Bài mới _ Tổ chức luyện tập 33 phút Gv cho hs nêu lại kiến thức: Hs cùng nhau nêu lại kiến thức Trước hết học sinh cần nắm lại liên quan đã học như nhân đơn về phương pháp nhân hai đơn [r]
(1)TỔ TOÁN LÝ TIN HỌC TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ ĐẠI HẢI Tuần Tiết Ngày soạn: 20/8/2010 Ngày dạy: 23/8/2010 Chương I PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC §1 NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC I Mục tiêu: - Nắm quy tắc nhân đơn thức với đa thức - Thực hiên thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức - Rèn tính chú ý cận thận, chính xác tính toán và trình bày II Chuẩn bị: - Giáo viên: Sách giáo khoa, Sách chuẩn kiến thức - Dụng cụ: Thước thẳng, êke, bảng phụ bài tập trang sgk, bảng nhóm - Học sinh: Thước thẳng III Hoạt động dạy và học: Hoạt động giáo viên HĐ H/s Ghi bảng Hoạt động Ổn định – Kiểm tra bài (5 phút) Yêu cầu báo cáo sĩ số Thay vào việc kiểm tra bài, gv giới thiệu nội dung chương trình đại số HKI Lớp trưởng báo cáo HKI 40 tiết 14 tuần đầu * tiết = 28 tiết Chương trình đại số HKI tuần cuối * tiết = 12 tiết HKI 40 tiết Sau đó gv cho hs nhắc lại số 14 tuần đầu * tiết = 28 tiết kiến thức liên quan các khái tuần cuối * tiết = 12 tiết Hs lắng nghe niệm để học chương I như: + Đơn thức là gì? Đa thức là gì? Biểu thức đại số? Biểu thức nguyên, phân? + Nhắc lại quy tắc nhân hai lũy Hs cùng nhắc lại thừa cùng số xm xn = + Hăy phát biểu và viết công thức nhân số với tổng a(b + c) = Gv đặt vấn đề vào bài: Quy tắc Hs ghi đề bài trên thực trên tập hợp các số nguyên Trên tập hợp các đa thức có các phép toán tương tự trên và thể qua bài học “Nhân đơn thức với đa thức” Hoạt động Bài ( 30 phút) Hđ 2.1 Tìm hiểu kiến thức để rút Quy tắc Yêu cầu hs thực ?1 Hs cùng thực theo yêu cầu Quy tắc: -Hãy viết đơn thức và Một em lên bảng làm dười đa thức tùy ý cùng thực -Hãy nhân đơn thứ đó với hạng tử đa thức vừa viết -Hãy cộng các tích tìm Gv gợi ý chung: GIAÙO VIEÂN: Nguyễn Hữu Dương Lop8.net (2) TỔ TOÁN LÝ TIN HỌC + Hãy viết đa thức gồm hạng tử + Nhân 5x với hạng tử đa thức vừa viết + Cộng các tích vừa tìm Gv nhận xét sửa chữa và nhắc lại bước Thông qua làm ?1 yêu cầu hs tự rút quy tắc? TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ ĐẠI HẢI Giả sử cho đa thức 3x2 – 4x + và đơn thức 5x 5x ( 3x2 – 4x + ) = 5x 3x2 + 5x (-4x) + 5x.1 = 15x3 – 20x2 + 5x Hs lắng nghe Cho 5x nhân ( 3x2 – 4x + ) = 5x 3x2 + 5x (-4x) + 5x.1 = 15x3 – 20x2 + 5x Ta nói đa thức 15x3 – 20x2 + 5x là tích đơn thức 5x và đa thức 3x2 – 4x + Hs nêu quy tắc Quy tắc: Muốn nhân đơn thức cho đa thức, ta nhân đơn thức với hạng tử đa thức cộng các tích với Hs: Khi nhân đơn thức cho đa thức ta nhân đơn thức cho các hạng tử đa thức thu gọn kết vừa t́m Gv nhắc lại và nêu dạng tổng quát: A.(B + C) = A.B + A.C Gv: Nhân đơn thức và đa thức trước hết học sinh cần nắm lại nào là đơn thức và đa thức? Gv chốt thêm cho hs phần mở rộng kiến thức: Khi nhân đơn thức cho đa thức ta thực sau: - Nhân dấu ( +,-,*,/ ) Hs ghi nhận - Nhân số (N, Z, Q, R ) - Nhân biến xn.xm = xm+n Cần nhắc lại dạng bài tâp rút gọn và tính giá trị biểu thức: -Rút gọn ( Thường là bắt buộc) Hs ghi nhận -Thế các giá trị đề cho vào biểu thức để tính tóan -Có thể tự đặt tên cho biểu thức đó A, B, C để dễ tính tóan Hđ2.2 Áp dụng Gv giới thiệu mục Gv giới thiệu ví dụ Hs cùng thực Áp dụng: Ví dụ: Làm tính nhân (-2x3).(x2 + 5x – ) Giải =-2x3x2 -2x35x -2x3.(- ) = -2x5 – 10x4 + x3 Hs nêu nội dung yêu cầu và ?2 Làm tính nhân giải 1 Gọi học sinh lên bảng làm x y x xy .6 xy x y x xy .6 xy 6 = 18 x y x y x y 4 3 Cho vài học sinh khác = 18 x y x y x y 5 nhân xét Gv nêu thêm bài tập cho hs Cả lớp cùng thực cùng tính: Làm tính nhân: Làm tính nhân: Sau đó yêu cầu hs thực ?2 GIAÙO VIEÂN: Nguyễn Hữu Dương Lop8.net (3) TỔ TOÁN LÝ TIN HỌC x y yz . xy TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ ĐẠI HẢI 2 x y yz . xy 1 = x y xy xy z Hs cùng làm ?3 Gv nhận xét sửa chữa Yêu cầu học sinh làm tiếp ?3 Gv gợi ý cho hs cùng làm Một hs lên bảng thực sau: Đáy lớn + đáy nhỏ h Gọi hs nêu công thức tính diện S HT tích hình thang? x 3 3 x y .2 y S = (8x + + y).y = 8xy + 3y + y2 Hs tiếp tục thực Với x = 3m; y = 2m Yêu cầu học sinh tính diện tích Ta có : S = 8.3.2 + 3.2 + 22 = 48 + + = 58m2 nêu cho x= 3m; y = 2m? Vậy SMảnh vườn = 58m2 Hs nhận xét Gọi hs nhận xét bài làm Gv nhận xét, chốt kiến thức bài Hoạt động Luyện tập ( phút) Lần lượt đưa bài tập cho hs H/s đọc đề và nghiên cứu giải + Gọi học sinh lên bảng giải Lên bảng Hs làm câu a ?3 Một mảnh vườn hình thang có hai đáy (5x + 3) mét và (3x + y) mét, chiều cao 2y mét -Hãy viết biểu thức tính diện tích mảnh vườn nói trên theo x và y -Tính diện tích mảnh vườn cho x = mét và y = mét Giải S HT Đáy lớn + đáy nhỏ h 5 x 3 3x y .2 y S = (8x + + y).y = 8xy + 3y + y2 Với x = 3m; y = 2m Ta có : S = 8.3.2 + 3.2 + 22 = 48 + + = 58m2 Vậy SMảnh vườn = 58m2 Bài 1: Làm tính nhân: 1 a/ x x x 2 x5 x3 x 2 Hs làm câu b b, xy x y x y 2 2x3 y x y x y + Gọi học sinh nhân xét Nhận xét 3 Gv nêu bài tập 2a lên bảng yêu H/s đọc đề và nghiên cứu Bài 2: Thực phếp tính Lên bảng cầu hs giải a, x.(x-y)+ y(x+y) Tại x = -6; y Hs làm câu a =8 x2 – xy + xy - y2 x2 + y2 Gọi học sinh nhân xét Nhận xét ( -6)2 + 82 = 36 + 64 = 100 Bài trang Gv nêu bài tập trg sgk trên Hs lớp cùng quan sát và Dùng bảng phụ bảng phụ cho hs giải nhanh chọn đáp án a Nhận xét, sửa chữa bài và cùng Lắng nghe và cùng nêu lại nội -a + hs chốt lại toàn kiến thức dung trọng tâm bài học -2a trọng tâm bài 2a * Hoạt động Hướng dẫn nhà (2 phút) GIAÙO VIEÂN: Nguyễn Hữu Dương Lop8.net (4) TỔ TOÁN LÝ TIN HỌC TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ ĐẠI HẢI Gv hướng dẫn Bài tập trang a/ 3x(12x – 4) – 9x (4x – 3) = 30 Ta áp dụng quy tắc nhân đơn thức cho đơn thức: 36x2 –12x – 36x2 + 27x = 30 b/ x(5-2x) + 2x(x-1) = 15 5x – 2x2 + 2x2 – 2x =15 3x = 15 Hướng dẫn bài 5b trang Ta áp dụng quy tắc nhân đơn thức cho đa thức và kết hợp nhân hai lũy thừa cùng số b/ xn-1(x + y) –y(xn-1 - yn-1) = xn-1.x + xn-1.y – xn-1.y – y.yn-1 Gv yêu cầu nhà: - Học thuộc quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nắm dạng tổng quát - Làm tốt các bài tập sgk 1c, 2b, và sbt: 1, 2a, 3, Gv nhận xét tiết học: nêu ưu điểm và hạn chế nhằm cho các em rút kinh nghiệm cho tiết sau Lắng nghe ghi nhận Bài tập trang a/ 3x(12x – 4) – 9x (4x – 3) = 30 b/ x(5-2x) + 2x(x-1) = 15 Lắng nghe ghi nhận Lắng nghe ghi nhận Bài tập nâng cao: b/ xn-1(x + y) –y(xn-1 - yn-1) = xn-1.x + xn-1.y – xn-1.y – y.yn-1 =? Hs ghi nhận và rút kinh nghiệm cho tiết sau Tuần Tiết Ngày soạn: 20/8/2010 Ngày dạy:23/8/2010 §2 NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC I Mục tiêu: - Nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức - Biết trình bày phép nhân theo các cách khác - Rèn tính chú ý cận thận, chính xác tính toán và trình bày II Chuẩn bị: - Giáo viên: Sách giáo khoa, Sách chuẩn kiến thức - Dụng cụ: Thước thẳng, êke, bảng phụ ghi nội dung ?3, bảng phụ ghi bài tập 9sgk, bảng nhóm - Học sinh: Thước thẳng III Hoạt động dạy và học: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng Hoạt động Ổn định lớp – Kiểm tra bài cũ ( phút) GIAÙO VIEÂN: Nguyễn Hữu Dương Lop8.net (5) TỔ TOÁN LÝ TIN HỌC TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ ĐẠI HẢI Yêu cầu báo cáo sĩ số Lớp trưởng báo cáo Nêu câu hỏi kiểm tra: Hai hs lên bảng thực Hs1 Hs1 -Phát biểu và viết dạng tổng -Phát biểu và viết dạng tổng quát quy tắc nhân đơn thức với quát quy tắc nhân đơn thức với đa thức? đa thức? -Làm tính nhân: -Làm tính nhân: 1 1 - xy( x2y + 5xy -12) - xy( x2y + 5xy -12) 3 Hs2 Hs2 -Phát biểu và viết dạng tổng -Phát biểu và viết dạng tổng quát quy tắc nhân đơn thức với quát quy tắc nhân đơn thức với đa thức? đa thức? -Làm tính nhân: -Làm tính nhân: 3 3 m (6mn2 – 12m3n – mn) m (6mn2 – 12m3n – mn) 2 2 Gv nhận xét và lấy điểm Gv đặt vấn đề vào bài: Đơn thức nhân đa thức ta đă biết giả sử thầy có hai đa thức nhân ta cần thực theo quy Hs nghi đề bài tắc nào? Gv liên hệ vào bài học Hoạt động Bài ( 24 phút) H đ 2.1 Tìm hiểu quy tắc Gv nêu ví dụ Gv gợi ý Hs theo dõi Hãy nhân hạng tử đa thức x – với đa thức 6x2 – 5x + Hãy cộng các kết vừa tìm Hs cùng thực theo hướng ( chú ý dấu các hạng dẫn gv tử) Gv: Qua bài ví dụ em nào rút quy tắc? Gv nêu quy tắc Sau đó gv kết luận: Cũng giống thực phép nhân đơn thức cho đa thức mức độ các hạng tử nhiều Khi nhân đa thức cho đa thức ta nhân số hạng đa thức thứ cho các hạng tử đa thức thứ hai thu gọn kết vừa tìm Yêu cầu hs thực ?1 Nhân đa thức: Hs nêu quy tắc Hs ghi nhận -Làm tính nhân: 3 m (6mn2 – 12m3n – mn) 2 3 = m 6mn2 – 12m3n m3 – 2 3 mn m 2 15 = 9m4n2 – 18m6n – mn Quy tắc: Ví dụ: Nhân đa thức x – với đa thức 6x2 – 5x + Giải = x.(6x –5x+1) – 2.(6x2– 5x+1) = 6x3 –5x2 + x – 12x2 + 10x – = 6x3 –17x2 + 11x – Ta nói đa thức 6x3 –17x2 + 11x – là tích đa thức x – với đa thức 6x2 – 5x + Quy tắc: Muốn nhân đa thức với đa thức, ta nhân hạng tử đa thức này với hạng tử đa thức cộng các tích với Ta có: (A + B)(C + D) =A.(C + D) + B.(C + D) = AC + AD + BC + BD Hs thực ?1 Hs thực nhân đa thức GIAÙO VIEÂN: -Làm tính nhân: 1 - xy( x2y + 5xy -12) 1 1 = - xy x2y - xy 5xy 3 12.(- xy) 1 = - x3y2 - x2y2 – 6xy 6 Nguyễn Hữu Dương Lop8.net Nhận xét Tích hai đa thức là đa thức ?1 Nhân đa thức (6) TỔ TOÁN LÝ TIN HỌC xy với đa thức x3- 2x + H đ 2.2 Áp dụng Gv: Phép nhân hai đa thức theo cách trình bày thứ hai nên dùng trường hợp có cùng biến và đã xếp Đối với đa thức từ hai biến trở lên thực theo cách phức tạp Trên thực tế ta nên dùng cách Sau đây ta ứng dụng kiến thức vào bài tập Cho hs thực ?2 Làm tính nhân: a/ (x + ).( x2 + 3x – ) b/ ( xy – ).( xy + ) Gọi hs lên bảng Gọi hs nhận xét Nhận xét, sửa chữa bài tập và hướng dẫn hs cách làm khác.(cách 2) sau đó cho hs nhắc lại trọng tâm kiến thức nhân đa thức với đa thức Yêu cầu hs làm tiếp ?3 (gv treo bảng phụ) TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ ĐẠI HẢI xy với đa thức x3- 2x + = ( xy )( x3- 2x + 6) = xy (x3-2x + 6)–1(x3- 2x + 6) = x4y –x3y+ 3xy – x3+2x – xy với đa thức x3- 2x + = ( xy )( x3- 2x + 6) = xy (x3-2x + 6)–1(x3- 2x + 6) = x4y –x3y+ 3xy – x3+2x – Lắng nghe Áp dụng: Hai hs lên bảng thực Hs1 làm câu a = x (x2 + 3x – 5) + ( x2 + 3x –5) = x3 + 3x2 – 5x + 3x2 + 9x – 15 = x3 + 6x2 + 4x – 15 ?2 Làm tính nhân a, (x + ).( x2 + 3x – ) = x (x2 + 3x – 5) + ( x2 + 3x –5) = x3 + 3x2 – 5x + 3x2 + 9x – 15 = x3 + 6x2 + 4x – 15 Hs làm câu b b, ( xy – ).( xy + ) = xy ( xy + ) – ( xy + ) = xy ( xy + ) – ( xy + ) = x2y2 + 4xy – = x2y2 + 4xy – Hs theo dõi cùng thực cách Một vài hs nhắc lại kiến thức Hs theo dõi nội dung câu hỏi ?3 Viết biểu thức tính diện tích hình chữ nhật theo x và y, biết hai kích thước hình chữ nhật đó là: (2x + y) và (2x – y) Áp dụng: Tính diện tích hình Gọi hs nhắc lại công thức tính chữ nhật x = 2,5m và y = diện tích hình chữ nhật 1m Hs nêu lại công thức tính diện Yêu cầu hs thực theo Diện tích hình chữ nhật là : tích hình chữ nhật nhóm giải phút S = ( 2x + y ).( 2x – y ) = 2x ( 2x – y ) + y ( 2x – y ) Kiểm tra, nhân xét, sửa chữa = 4x2 – y2 Hs chia nhóm thảo luận sau Thay x = 2,5 và y = vào ta bài tập phút và trả lời : Hs nhận xét S = 4.(2,5)2 – 12 = 24 m2 GIAÙO VIEÂN: Nguyễn Hữu Dương Lop8.net (7) TỔ TOÁN LÝ TIN HỌC TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ ĐẠI HẢI Hoạt động Củng cố luyện tập ( phút) Nêu tiếp bài tập 8atrg8sgk Yêu Hs theo dõi nội dung Bài : Làm tính nhân cầu hs lên bảng thực Hs thực a/ x y xy y x y = x y 2x y xy 4 y 2 x y 2xy Hs ghi nhận Nhận xét, sửa chữa bài tập Sau kết thúc giải số bài Một vài em phát biểu lại quy tập gv cho hs nhắc lại kiến thức tắc nhân đa thức cho bài học đa thức Hoạt động Tổ chức cho hs tham gia trò chơi tiếp sưc toán học (4 phút) Gv nêu bài tập trên bảng phụ: Bài tập 9sgk trg : Gv gợi ý: với biểu thức: Giá trị x và y Giá trị biểu thức 2 (x – y)(x + xy + y ) ta cần đưa (x – y)(x2 + xy + y2) dạng đẳng thức x = - 10 ; y = x=-1;y=0 x = ; y = -1 x = - 0,5 ; y = 1,25 ( trường hợp này có thể dùng Tổ chức trò chơi cho hs “Thi máy tính bỏ túi để tính) Tính nhanh” Chú ý lắng nghe, lập thành đôi + Tổ chức: đội chơi, đội hs nhiệm vụ điền kết trên Thực yêu cầu gv và tiến hành điền trên bảng Phụ “Thi bảng tính nhanh” Luật chơi : Mỗi hs điền kết lần, hs có thể sửa bài Kết quả: bạn liền trước Đội nào làm x = - 10 ; y = giá trị : - 1008 đúng và nhanh là đội x = - ; y = giá trị : -1 thắng x = ; y = -1 giá trị : x = - 0,5 ; y = 1,25 giá trị : -133/64 Hoạt động Dặn dò hướng dẫn nhà: ( phút) - Về nhà học thuộc, ghi nhớ Hs ghi nhận quy tắc nhân đa thức với đa thức Gv hướng dẫn bài tập nhà Hs theo dõi Đặt a = 3q + ; b = 3p + ( q;p N) Ta có ab = ? ( yêu cầu hs tính tiếp) - Làm tốt các bài tập 7b, Hs ghi nhận 8bsgk và bài tập 6,10 trg sbt - Gv nhận xét tiết học GIAÙO VIEÂN: Nguyễn Hữu Dương Lop8.net Bài tập nâng cao: Hướng dẫn bài tập trg 4sbt: Cho a và b là hai số tự nhiên Biết a chia cho dư 1; b chia cho dư Chứng minh ab chia cho dư (8) TỔ TOÁN LÝ TIN HỌC TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ ĐẠI HẢI Tuần Tiết Ngày soạn: 20/8/2010 Ngày dạy: 23/8/2010 §2 NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC (TT) PHẦN: NHÂN HAI ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP I Mục tiêu: - Nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức - Biết trình bày phép nhân theo các cách khác - Rèn tính chú ý cận thận, chính xác tính toán và trình bày II Chuẩn bị: - Giáo viên: Sách giáo khoa, Sách chuẩn kiến thức - Dụng cụ: Thước thẳng, êke, bảng phụ ghi nội dung ?3, bảng phụ ghi bài tập 9sgk, bảng nhóm - Học sinh: Thước thẳng III Hoạt động dạy và học: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng Hoạt động Ổn định lớp – Kiểm tra bài cũ ( phút) Yêu cầu báo cáo sĩ số Nêu câu hỏi kiểm tra: Lớp trưởng báo cáo Hs1 Hai hs lên bảng thực -Phát biểu và viết dạng tổng quát quy tắc nhân đơn thức với Hs1 -Làm tính nhân: đa thức? -Phát biểu và viết dạng tổng 3x(5x2 - 2x -1) quát quy tắc nhân đơn thức với -Làm tính nhân: = 3x 5x2 - 3x 2x -3x đa thức? 3x(5x2 - 2x -1) = 15x3 - 6x2 -3x -Làm tính nhân: 3x(5x2 - 2x -1) Hs2 Hs2 -Phát biểu và viết dạng tổng quát quy tắc nhân đơn thức với -Phát biểu và viết dạng tổng quát quy tắc nhân đơn thức với đa thức? -Làm tính nhân: -Làm tính nhân: đa thức? (x2 + 2xy – 3).(-xy) -Làm tính nhân: (x2 + 2xy – 3).(-xy) = (-xy).x2 + 2xy.(-xy) – 3.(-xy) (x2 + 2xy – 3).(-xy) Gv nhận xét và lấy điểm = -x3y -2x2y2 + 3xy Gv đặt vấn đề vào bài: Tiết trước chúng ta đã biết nhân đa thức với đa thức Hs nghi đề bài Vậy nhân hai đa thức biến đó ta còn có thể trình bày theo cách khác sau: Hoạt động Bài ( 24 phút) H đ 2.1 Nhắc lại quy tắc Gv nêu ví dụ Làm tính nhân: Nhân đa thức (x – 2) với đa Hs theo dõi (x – 2).(6x2 – 5x + 1) thức (6x – 5x + 1)= ? = x.(6x2–5x+1) – 2.(6x2– 5x+1) = 6x3 –5x2 + x – 12x2 + 10x – Qua bài tâp vừa em hãy nêu = 6x3 –17x2 + 11x – lại quy tắc tổng quát Hs phát biểu quy tắc tổng quát Ta có: (A + B)(C + D) Sau đó gv chốt lại khắc sâu cho (A + B)(C + D) =A.(C + D) + B.(C + D) GIAÙO VIEÂN: Nguyễn Hữu Dương Lop8.net (9) TỔ TOÁN LÝ TIN HỌC TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ ĐẠI HẢI hs hiểu thực phép = AC + AD + BC + BD nhân đơn thức cho đa thức mức độ các hạng tử nhiều Khi nhân đa thức cho đa thức ta nhân số hạng đa thức thứ cho các hạng tử đa thức thứ hai thu gọn kết vừa tìm Gv nêu thêm cách làm thứ hai: Hs ghi nhận Cách 2: Sắp xếp theo hàng dọc Hs cùng gv thực ( chú ý thực phép nhân bắt buộc phải xếp các đơn thức đồng dạng thẳng hàng, khuyết lũy thừa thì chừa trống) Sau đó thực phép cộng các đơn thức đồng dạng H đ 2.2 Áp dụng Gv: Phép nhân hai đa thức theo cách trình bày thứ hai nên dùng trường hợp có cùng biến và đã xếp Đối với đa thức từ hai biến trở lên thực theo cách phức tạp Trên thực tế ta nên dùng cách Sau đây ta ứng dụng kiến thức vào bài tập Làm tính nhân: a/ (x + ).( x2 + 3x – ) Hai hs lên bảng thực Hs1 làm cách = x (x2 + 3x – 5) + ( x2 + 3x –5) = x3 + 3x2 – 5x + 3x2 + 9x – 15 = x3 + 6x2 + 4x – 15 Hs2: Làm cách 2: x2 + 3x – x+3 x +3x - 5x 3x2 + 9x – 15 x3 + 6x2 + 4x - 15 Gọi hs nhận xét Nhận xét, sửa chữa bài tập và Hs nêu lại công thức tính diện hướng dẫn hs cách làm tích hình chữ nhật khác.(cách 2) sau đó cho hs nhắc lại trọng tâm kiến thức nhân đa thức với đa thức = AC + AD + BC + BD Chú ý: Khi nhân các đa thức biến ví dụ trên, ta có thể trình bày sau: 6x2 - 5x + x - -12x2 + 10x – 6x3 -5x2 + x 6x3 – 17x2 +11x – Làm tính nhân theo hai cách a, (x + ).( x2 + 3x – ) Làm cách 1: = x (x2 + 3x – 5) + ( x2 + 3x –5) = x3 + 3x2 – 5x + 3x2 + 9x – 15 = x3 + 6x2 + 4x – 15 Làm cách 2: x2 + 3x – x+3 x3 +3x2 - 5x 3x2 + 9x – 15 x + 6x2 + 4x - 15 Kiểm tra, nhân xét, sửa chữa bài tập Hoạt động Củng cố luyện tập ( phút) Gv nêu bài tập.Yêu cầu hs thực Hs theo dõi nội dung Làm tính nhân theo cách Hs1: a/ ( x2 – 2x + ).( x -1 ) Cách 1: ( x2 – 2x + ).( x -1 ) = x.x2 – 2x.x + x - x2 + 2x - = x3 – 3x2 + 3x – Hs2: Cách : x2 – 2x + x–1 GIAÙO VIEÂN: Nguyễn Hữu Dương Lop8.net (10) TỔ TOÁN LÝ TIN HỌC Sau đó yêu cầu vài hs nhận xét Nêu tiếp bài tập chứng minh: (dành cho hs khá giỏi) Yêu cầu hs lên bảng thực Gv gợi ý: Phân tích (x3 + x2 y + xy2 + y3) dạng đẳng thức áp dụng quy tắc nhân đa thức với đa thức vào giải TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ ĐẠI HẢI - x2 + 2x – x3 – 2x2 + x x3 – 3x2 + 3x – Hs theo dõi Hs thực Chứng minh: (x3 + x2 y + xy2 + y3)(x – y) = x4 – y4 Ta có VT = (x3 + x2 y + xy2 + y3)(x – y) = xx3 + xx2 y + xxy2 + xy3 - yx3 -yx2 y -yxy2 -yy3 = x4 – y4 = VP Nhận xét, sửa chữa bài tập Hs ghi nhận Sau kết thúc giải bài tập, gv Một vài em phát biểu lại quy cho hs nhắc lại kiến thức bài tắc nhân đa thức cho học đa thức Hoạt động Dặn dò hướng dẫn nhà: ( phút) - Về nhà học thuộc, ghi nhớ Hs ghi nhận quy tắc nhân đa thức với đa thức - Làm tốt các bài tập 7b, 8bsgk và bài tập trg sbt Hướng dẫn bài tập trg 4sbt: - Gv hướng dẫn bài tập trg Chứng minh: a/ (x – 1)(x2 + x + 1) = x3 – 4sbt: Với bài này gồm vế ( vế trái vế phải) Tức ta phải chứng minh VT = VP ngược lại Trong trường hợp đó ta dùng cách phân tích vế nào phức - Gv nhận xét tiết học tạp trở vế đơn giản GIAÙO VIEÂN: Nguyễn Hữu Dương Lop8.net (11) TỔ TOÁN LÝ TIN HỌC TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ ĐẠI HẢI Tuần Tiết Ngày soạn: 23/8/2010 Ngày dạy: 30/8/2010 LUYỆN TẬP I Mục tiêu: - Hs củng cố kiến thức các quy tắc nhân đơn thức với đa thưc, nhân đa thức với đa thức - Thực thành thạo các phép nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức - Rèn tính cận thận, chính xác làm toán và trình bày II Chuẩn bị: - Giáo viên: Sách giáo khoa, Sách chuẩn kiến thức - Dụng cụ: Thước thẳng, êke, bảng phụ, bảng nhóm - Học sinh: Thước thẳng, compa III Hoạt động dạy và học: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng Hoạt động Ổn định lớp – Kiểm tra bài cũ ( phút) Yêu cầu báo cáo sĩ số Lớp báo cáo sĩ số Yêu cầu kiểm tra: Hai hs lên bảng thực a/ (x2y2 – xy + y) (x – y) Hs1 Phát biểu quy tắc, viết - Phát biểu quy tắc = x3y2 – x2y + xy – x2y3 + xy2 – dạng tổng quát quy tắc nhân đa y2 - Áp dụng thức với đa thức Áp dụng làm tính nhân: a/ (x2y2 – xy + y) (x – y) = ? Hs2 Phát biểu quy tắc, viết b/ (x2 – xy + y2) (x + y) = x3 - x2y + xy2 + x2y – xy2 – y3 dạng tổng quát quy tắc nhân đa = x3 + y3 thức với đa thức Áp dụng làm tính nhân: b/ (x2 – xy + y2) (x + y) = Gv nhận xét và cho điểm Hs theo dõi Hoạt động Bài _ Tổ chức luyện tập ( 33 phút) Gv cho hs nêu lại kiến thức: Hs cùng nêu lại kiến thức Trước hết học sinh cần nắm lại liên quan đã học nhân đơn phương pháp nhân hai đơn thức với đa thức, nhân đa thức thức với Nhân tất các với đa thức hạng tử đa thức thứ cho tất các hạng tử đa thức thứ hai rút gọn các số hạng đồng dạng (nếu có) Ta thực tương tự Đọc đề bài Bài tập 10: Thực phép bài tập 10 tính: Gv cho hai hs lên bảng thực Hai hs lên bảng a (x2 – 2x + )( 1/2x – 5) Hs1 làm câu a b (x2 – 2xy + y2)(x – y ) 23 1 = x x x 15 a, x x x 2 2 23 23 = x x x 15 = x x x 15 2 2 Sau đó gv nhận xét sửa chữa Hs làm câu b 23 = x x x 15 2 Cách 2: x2 – 2x + Gv nêu thêm cách làm thứ hai GIAÙO VIEÂN: Nguyễn Hữu Dương Lop8.net (12) TỔ TOÁN LÝ TIN HỌC câu a TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ ĐẠI HẢI Hs ghi nhận Nêu bài tập dạng rút gọn: Gv: Ap dụng cho các bài tập giải phương trình (Biến đổi tương đương các phương trình) Chú ý: Thực phép nhân trước thực các phép biến đổi tương đương x 5 -5x2 + 10x – 23 x x x 15 2 Bài tập 11: Chứng minh giá trị biểu thức không phụ thuộc vào biến x (x – 5)(2x + 3) – 2x(x – ) +x + =? Theo dõi nội dung đề bài Nghiên cứu đề sau đó lên bảng thực (x – 5)(2x + 3) – 2x(x – ) +x +7 = x 2x + 3.x – 5.2x – 5.x – 2xx – 3(– 2x) + x + = 2x2 + 3.x – 10x – 5.x – 2x2 + 6x + x + = 2x2 + 3.x – 10x – 5.x – 2x2 + 6x + x + = ( không phụ thuôc vào x) Rút gọn biểu thức trước Chia nhóm thảo luận phút Bài tập 12: các giá trị bài tóan cho Tính giá trị biểu thức: Gv nêu bài tập 12/ Yêu cầu hs A = (x2 – )(2x + ) + (x + chia làm nhóm thảo luận 4)(x – x2) Trong các trường hợp sau: a x = b x = - 15 c x = 15 d x = 0,15 2 3 A = x + 3x - 5x- 15+ x - x + = x + 3x2- 5x- 15+ x2- x3+ 4x4x- 4x2 4x2 = -x – 15 = -x – 15 a, Với x = - – 15 = -15 a, Với x = - – 15 = -15 b, Với x = 15 -15 – 15 = -30 b, Với x = 15 -15 – 15 = -30 c, Với x = -15 15 – 15 = c, Với x = -15 15 – 15 = Nhận xét, sửa sai cho học sinh d, Với x= 0,15 - 0,15–15= - d, Với x= 0,15 - 0,15–15= 15,15 15,15 Hs: Bài tập 13: Yêu câu hs nghiên cứu đề bài (12x – 5)(4x – 1) + (3x – 7)(1 – Tìm x biết: 13 (12x – 5)(4x – 1) + (3x – 7)(1 – 16x) = 81 16x) = 81 48x – 12x – 20x + + 3x – 48x2 – 12x – 20x + + 3x – 48x2 – + 112x = 81 48x2 – + 112x = 81 83x – = 81 83x – = 81 83x = 83 83x = 83 x=1 Gv nhận xét sửa sai Hs ghi nhận x=1 GIAÙO VIEÂN: Nguyễn Hữu Dương Lop8.net (13) TỔ TOÁN LÝ TIN HỌC Đè bài 14 gv đưa lên bảng Yêu cầuc hs nêu công thức số tự nhiên chắn liên tiếp Gọi hs lên bảng biểu diễn tích hai số sau lớp tích hai số đầu là 192 và thực tính Gọi hs nhân xét TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ ĐẠI HẢI a, các số tự nhiên chẵn tiếp thao là a + ; a + ; Tích hai số sau là: (a + 2) (a + 4) Tích hai số đầu là: a (a +2) Theo đề bài ta có : (a + 2) (a + 4) - a (a +2) = 192 a2 + 4a + 2a + – a2 – 2a = 192 4a = 184 a = 46 Vậy ba số cần tìm là: 46 ; 48 ; 50 Gv cùng các hs kiểm tra nhận xét Bài 14 Gọi số tự nhiên chẵn thứ là a, các số tự nhiên chẵn tiếp thao là a + ; a + ; Tích hai số sau là: (a + 2) (a + 4) Tích hai số đầu là: a (a +2) Theo đề bài ta có : (a + 2) (a + 4) - a (a +2) = 192 a2 + 4a + 2a + – a2 – 2a = 192 4a = 184 a = 46 Vậy ba số cần tìm là: 46 ; 48 ; 50 Hoạt động Củng cố – Hướng dẫn nhà (4 phút) Nêu câu hỏi củng cố toàn bài: + TQ phép nhân đơn thức - Nêu quy tắc nhân đơn thức Lần lượt hs trả lời và nêu với đa thức : với đa thức và nhân đa thức với dạng tổng quát A.( B + C ) = A.B + A.C đa thức , nêu dạng tổng quát + TQ phép nhân đa thức với đa thức : - Thực phép tính sau : Lên bảng thực VD: (3x2 – 5x)(4x – 1) (A + B)(C+D) = AC + AD + BC + BD VD: ( 3x2 – 5x )( 4x – ) = 12x3 – 3x2 – 20x2 + 5x = 12x3 – 23x2 + 5x - Hoàn thiện các bài tập đã Chú ý lắng nghe chứa vào vở, làm các bài tập còn lại sgk, sbt - Học và xém lại quy tắc và các dạng tổng quát phép Ghi lại yêu cầu nhân đơn thức với đa thức đa thức với đa thức - Đọc và xem trước nội dung bài học Gv nhận xét tiết học GIAÙO VIEÂN: Nguyễn Hữu Dương Lop8.net (14) TỔ TOÁN LÝ TIN HỌC TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ ĐẠI HẢI Tuần Tiết Ngày soạn:23/8/2010 Ngày dạy: 30/8/2010 §3 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tiết 1) I Mục tiêu: - Hs nắm các hẳng đảng thức: Bình phương tổng, bình phương hiệu, hiệu hai bình phương - Biết áp dụng các đảng thức trên để tính nhẩm, tính nhanh, tính hợp lý - Rèn tính cận thận, chính xác làm toán II Chuẩn bị: - Giáo viên: Sách giáo khoa, Sách chuẩn kiến thức - Dụng cụ: Thước thẳng, êke, bảng phụ, bảng nhóm - Học sinh: Thước thẳng, compa III Hoạt động dạy và học: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động Ổn định lớp – Kiểm tra bài cũ ( phút) Yêu cầu báo cáo sĩ số Lớp trưởng báo cáo Nêu câu hỏi kiểm tra: Một hs lên bảng phát biểu Phát biểu quy tắc nhân đa thức Làm bài tập 15a trg 9sgk với đa thức Làm tính nhân: Làm bài tập 15a trg 9sgk? 1 x y x y 2 Gv nhận xét và cho điểm Hoạt động Bài ( 30 phút) Hđ 2.1 Tìm hiểu bình phương tổng Gv: Trong bài kiểm tra để thực Chú ý lắng nghe phép nhân đa thức ngoài còn cách khác Để có kết nhanh phép tính tính giá trị biểu thức Vậy đó là cách nào? Yêu cầu hs làm ?1 Hs làm ?1 Với a b là hai số bất kỳ, thực phép tính (a + b)(a + b) ( a + b )2 = ( a + b )( a + b ) Gv kết luận: Với a>0, b>0 = a2 + ab + ab + b2 Công thức này minh họa = a2 + 2ab + b2a b diện tích các hình vuông và Lắng nghe hình chữ nhật (H1 – sgk) Gv đưa H1 lên bảng và giải Quan sát thích Đưa công thức tổng quát Ghi bảng Bài tập 15a/ Làm tính nhân: 1 x y x y 2 1 1 = x x y y x y 2 2 1 1 = x x xy xy yy 2 2 = x xy y Bình phương tổng ?1Với a, b là hai số bất kỳ, thực phép tính ( a + b )2 = ( a + b )( a + b ) = a2 + ab + ab + b2 = a2 + 2ab + b2 a b a a2 ab ab b b2 Với A, B là các biểu thức tùy ý ta có Ghi GIAÙO VIEÂN: Nguyễn Hữu Dương Lop8.net (15) TỔ TOÁN LÝ TIN HỌC TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ ĐẠI HẢI (A+B)2=A2+2AB+B2 Yêu cầu hs phát biểu làm ?2 Làm ?2 Phát biểu đẳng ?2 Phát biểu đẳng thức thức (1) (1) Hướng dẫn hs áp dụng cụ thể Lên bảng làm Áp dụng: vào công thức a) ( a + )2 = a2 + 2a + a) ( a + )2 = a2 + 2a + b) x2+ 4x+ = x2+ 2.x.2+ 22 b) x2+ 4x+ = x2+ 2.x.2+ 22 = (x + 2) = (x + 2)2 c) Tính nhanh c) Tính nhanh 2 Gv gợi ý tách 51 = (50 + 1) * 512=(50+1) 512=(50+1) =502+2.50.1 + 12= 2 2 & 301 = (300 + 1) tính =50 +2.50.1 + = 2601 2601 2 * 301 = (300+1) 3012= (300+1)2 2 = 300 + 2.300.1 + = 3002+ 2.300.1 + 12 Kiểm tra nhận xét = 90601 = 90601 Hđ 2.2 tìm hiểu bình phương hiệu Bình phương hiệu Yêu cầu hs làm ?3 Tính (a–b)2 Hai em lên làm = ( a – b )( a – b ) C : (a – b) theo cách = a2 - ab - ab + b2 ?3 Tính ( a – b )2 * ( a – b )2 = ( a – b )( a – b ) 2 = a - 2ab + b * ( a – b )2 = [ a + (-b)]2 C1: (a – b)2 = ( a – b )( a – b ) 2 C2: (a – b) = [ a + (-b)] = a2 - ab - ab + b2 = a2 - 2ab + 2 = a - 2ab + b b2 C2: (a – b)2= [ a + (-b)]2= a22ab + b2 GV khẳng định kết T2 với A, B biểu thức bất ỳ ta Chú ý lắng nghe và ghi Với A, B là các biểu thức bất có kỳ ta có: ( A – B ) = A2 – 2AB + B2 Yêu cầu hs thực ?4 và áp Trả lời miệng ?4 Phát biểu đẳng thức (2) dụng thực phép tính ?4 Phát biểu đẳng thức Lên bảng áp dụng tính (2) Y/c lớp làm bài tập cá Áp Dụng : 1 a, x x x nhân 1 2 a, x x x 2 2 b, (2x – 3y) = 4x – 12xy + 9y 2 c, Tính nhanh : b, (2x – 3y) = 4x – 12xy + 9y2 2 99 = (100-1) = 100 – 2.100.1 c, Tính nhanh : = 10.000 – 200 + = 9801 992 = (100-1)2 = 1002 – 2.100.1 = 10.000 – 200 + = 9801 Hoạt động Củng cố – Hướng dẫn nhà (7 phút) Yêu cầu hs nhắc lại dạng TQ và phát biểu thành lời đẳng Nhắc lại thức vừa học Áp dụng làm bài tập sau: Lên bảng làm Đề bài đưa lên a,(x–y)2 = x2– y2 S Bài Tập: Các phép biến đổi sau đúng hay sai: b, (x + y) = x2 + y2 S Kiểm tra, nhận xét c, (2a + 3b )(3b – 2a ) a,(x–y)2 = x2– y2 S 2 Hướng dẫn nhà: = 9b – 4a Đ b, (x + y) = x2 + y2 S Phát biểu thành và viết dạng tq c, (2a + 3b )(3b – 2a ) lời đẳng thức vừa học Hs ghi nhận = 9b2 – 4a2 Đ Làm tốt các dạng bài tập sgk bài tập nhà:16 -> 20 (sgk/12) 11-> 13 (sbt/4) Gv nhận xét tiết học GIAÙO VIEÂN: Nguyễn Hữu Dương Lop8.net (16) TỔ TOÁN LÝ TIN HỌC TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ ĐẠI HẢI Tuần Tiết Ngày soạn: 30/8/2010 Ngày dạy: 6/9/2010 §3 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tiết 2) I Mục tiêu: - H/s củng cố KT các đẳng thức: Bình phương tổng, bình phương hiệu, hiệu hai bình phương - Vân dụng thành thạo các đẳng thức trên vào giải bài toán - Rèn tính cận thận, chính xác và tự giác II Chuẩn bị: - Giáo viên: Sách giáo khoa, Sách chuẩn kiến thức - Dụng cụ: Thước thẳng, êke, bảng phụ, bảng nhóm - Học sinh: Thước thẳng, compa III Hoạt động dạy và học: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng Hoạt động Ổn định – Kiểm tra bài ( phút) Yêu cầu báo cáo sĩ số Lớp trưởng báo cáo Tổng Quát: Nêu câu hỏi kiểm tra: Một hs lên trả lời ( A + B )2 = A2 + 2AB +B2 Viết dạng tổng quát và phát ( A + B )2 = A2 + 2AB +B2 ( A - B )2 = A2 - 2AB +B2 2 biểu thành lời đẳng thức ( A - B ) = A - 2AB +B (A ± B)2 Gv nhận xét và cho điểm Hoạt động Bài (35 phút) Hđ 2.3.Tìm hiểu hiệu hai bình phương Yêu cầu hs thực ?5 Thực Làm ?5 Thực phép tính phép tính ( a + b )( a – b ) ( a + b )( a – b ) = a2- ab+ ab+ b2= a2 – b2 Từ kết trên ta có : Chú ý theo dõi a2 – b2 = ( a – b )( a + b ) T2 ta có dạng tổng quát Tiếp thu, ghi Yêu cầu hs thực tiếp ?6 Thực hiên Y/c Hiệu hai bình phương ?5 Thực phép tính ( a + b )( a – b ) (a – b)(a + b)= a2- ab+ ab+ b2= a2 – b2 a2 – b2 = ( a – b )( a + b ) A2 – B2 = (A – B)(A + B) ?6 Phát biểu đẳng thức (3) Gợi ý để hs hoàn thàng phần áp Chú ý nghe Áp Dụng: Lên bảng làm dụng a, (x – 1)( x + 1) a, (x – 1)( x + 1) = x2 – 12 = x2 – = x2 – 12 = x2 – Gọi hs nhận xét bài b, (x – 2y)(x + 2y) = x2 – 4y2 2 b, (x – 2y)(x + 2y) = x – 4y Kiểm tra, nhận xét c, Tính nhanh : c, Tính nhanh : 56.64 = (60 – 4)(60 + 4) = 602 – 56.64 = (60 – 4)(60 + 4) 42 2 = 60 – = 3600 – 16 = 3584 = 3600 – 16 = 3584 ?7 Ai đúng, sai Theo dõi Cho hs thảo luận là ?7 Cả hai bạn đức và thọ viết Cả hai bạn đức và thọ viết đúng đúng Vì x2 – 10x + 25 = 25 -10x + x2 Sơn đã rút hẳng đẳng ( x – )2 = ( – x )2 thức GIAÙO VIEÂN: Nguyễn Hữu Dương Lop8.net (17) TỔ TOÁN LÝ TIN HỌC TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ ĐẠI HẢI Kiểm tra và nhận xét ( A – B )2 = ( B – A )2 Nhấn mạnh: Bình phương đa thức đối thì Hđ 2.1 Luyện tập Đề bài đưa lên bảng hs đọc và Đứng chỗ trả lời: sai vì hai suy nghĩ trả lời vế không VP: (x + 2y)2 = x2 + 4xy + 4y2 ≠ VT Gọi hs nhận xét bài Nhận xét Gv nhận xét và khẳng định lại Theo dõi Sơn đã rút hẳng đẳng thức ( A – B )2 = ( B – A ) Bài 20: Nhận xét đúng sai KQ sau: x2 + 2xy + 4y2 = ( x + 2y )2 KQ trên là sai vì hai vế không VP: (x + 2y)2 = x2 + 4xy + 4y2 ≠ VT Cho hs thảo luận nhóm Sau ít Chia nhóm thảo luận Bài 21: Viết các đa thức sau phút gọi đại diện nhóm lên Đại diện trình bày dang bình phương bảng trình bày tổng hiệu : a) 9x2 – 6x + = (3x) – 2.3x + a) 9x2 – 6x + = (3x – 1) = (3x)2 – 2.3x + b) [(2x + 3y) + 1]2 = ( 2x + 3y = (3x – 1)2 b) [(2x + 3y) + 1]2 = ( 2x + 3y + 1)2 + 1)2 Gọi nhóm khác nhân xét Nhận xét Kiểm tra, NX và đưa VD Theo dõi VD: x2 – 2x + = ( x -1)2 tương tụ để hs củng cố Đề bài đưa lên bảng Yêu cầu hs hoạt động cá nhân Gọi hs lên bảng Nghiên cứu đề Lên bảng làm Hs1; a) 1012 = (100 + 1)2 = 1002 + 2.100.1 + 12 = 10000 + 200 + Kiểm tra bài làm các hs = 10201 Gọi hs nhân xét Hs2; b) 1992 = ( 200 – 1)2 = 2002 – 2.200.1 + 12 = 40000 – 400 + = 39601 Hs3; c) 47.53 =(50 – 3)(50 + 3) = 502 – 32 Nhân xét, chứa bài tâp = 2500 – = 2491 Nhận xét Đề bài đưa lên bảng Theo dõi Gợi ý, HD hs cách làm bài tập Đọc đề, suy nghĩ Gọi hs lên bảng làm Lên bảng lam a) (a + b)2 = (a – b)2 + 4ab VP = a2 – 2ab + b2 + 4ab = a2 + 2ab + b2 = VT b) (a – b)2 = (a + b)2 – 4ab VP = a2 + 2ab + b2 – 4ab Gọi hs nhận xét = a2 – 2ab + b2 = VT Nhận xét, chứa bài tập và chốt Nhận xét kiến thức trọng tâm Tiếp thu Hoạt động Củng cố – Hướng dẫn nhà (3 phút) Yêu cầu hs nhắc lại các kiến Nhắc lại thức đã vận dụng vào làm bài GIAÙO VIEÂN: Nguyễn Hữu Dương Lop8.net Bài 22 : Tính nhanh a) 1012 = (100 + 1)2 = 1002 + 2.100.1 + 12 = 10000 + 200 + = 10201 b) 1992 = ( 200 – 1)2 = 2002 – 2.200.1 + 12 = 40000 – 400 + = 39601 c) 47.53 = (50 – 3)(50 + 3) = 502 – 32 = 2500 – = 2491 Bài 23 : Chứng minh a) (a + b)2 = (a – b)2 + 4ab VP = a2 – 2ab + b2 + 4ab = a2 + 2ab + b2 = VT b) (a – b)2 = (a + b)2 – 4ab VP = a2 + 2ab + b2 – 4ab = a2 – 2ab + b2 = VT (18) TỔ TOÁN LÝ TIN HỌC TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ ĐẠI HẢI tập Nhận xét và chuẩn các kiến Tiếp thu thức đã vận dung vào làm bài tập Hướng dẫn nhà Chú ý nghe ghi lại yêu cầu - Hoàn thiện các bài tập đã chứa vào - Học thuộc và nắm các hẳng đẳng thức đã học - Làm tốt các bài tập còn lại sgk và các bài tập sbt - Xem trước nội dung bài Những đẳng thức đáng nhớ (Tiếp) Gv nhận xét tiết học GIAÙO VIEÂN: Nguyễn Hữu Dương Lop8.net (19) TỔ TOÁN LÝ TIN HỌC TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ ĐẠI HẢI Tuần Tiết Ngày soạn: 6/9/2010 Ngày dạy: 13/9/2010 §4 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (TT) I Mục tiêu: - Củng cố và khắc sâu kiến thức đẳng thức đáng nhớ - Vận dụng thành thạo các đẳng thức đáng nhớ vào giải bài tập - Rèn tính cận thận, chính xác áp dụng đẳng thức II Chuẩn bị: - Giáo viên: Sách giáo khoa, Sách chuẩn kiến thức - Dụng cụ: Thước thẳng, êke, bảng phụ, bảng nhóm - Học sinh: Thước thẳng, compa III Hoạt động dạy và học: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động Ổn định – Kiểm tra bài ( phút) Kiểm tra bài cũ: Viết dạng Một hs lên bảng trả lời tổng quát và phát biểu thành lời đẳng thức A2 – B2 và (A - B)2 Chữa bài tập 25/trg 12 sgk? Nhận xét, chấm điểm Gv hướng dẫn hs giải thêm Hs theo dõi ghi nhận bài tập nâng cao Nhằm cho các em thấy liên hệ đẳng thức việc chứng minh Gv giới thiệu vào bài Hoạt động Bài ( 30 phút) Hđ2.1 Tìm hiểu lập phương tổng Yêu cầu hs thực làm ?1 (Gv có thể dành bài tập này cho hs khá) Bài tập 25/trg 12 sgk: (a+b+c)2 = (a+b)2 + 2(a+b)c + c2 = a2 +2ab + b2 + 2ac+2bc + c2 = a2 + b2 + c2+2ab + 2ac+2bc = a2 + b2 + c2+2(ab + ac+bc) Bài tập 15/trg 5sbt: Biết số tự nhên a chia cho dư Chứng minh a2 chia dư Do a chia cho dư a = 5n + với n N a2 = (5n + 4)2 = 25n2 + 2.5n.4 + 42 = 25n2 + 40n + 16 = 25n2 + 40n + 15 + = 5(5n2 + 8n + 3) + Vậy a chia cho dư Lập phương tổng Gợi ý hs cách làm: Dùng quy tắc nhân đa thức Hs thực hiện: = (a + b)( a2 + 2ab + b2) cho đa thức = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 (a + b)3 = a3 + 3a2b + Từ đó đưa dạng tổng quát 3ab2 + b3 Chú ý nghe tiếp thu và ghi Yêu cầu hs thực tiếp ?2 Đứng chỗ trả lời miệng Gợi ý vận dụng vào làm bài GIAÙO VIEÂN: Ghi bảng ?1 Tính (a + b)(a + b)2 với a,b tùy ý = (a + b)( a2 + 2ab + b2) = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 T2 với A, B là biểu thức tùy ý : (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 ?2 Nguyễn Hữu Dương Lop8.net (20) TỔ TOÁN LÝ TIN HỌC TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ ĐẠI HẢI tập Chú ý theo dõi và lên bảng làm a, (x + 1)3 = x3 + 3x2 + 3x + b, (2x + y)3 = (2x)3 + 3.(2x)2.y + Cùng các hs khác kiểm tra, 3.2x.y2 + y3 NX = 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3 Nhận xét Hđ 2.2 Tìm hiểu lập phương hiệu Đưa nội dung ?3 lên bảng Y/c hs tinh (a – b)3 theo Lên bảng thực Hs1: cách (a – b)3 = (a – b)(a – b)2 = (a – b)(a2 – 2ab + b2) = a3 – 3a2b + 3ab2 –b Hs2: (a – b)3 = [a + (– b)]3 = a3 + 3a2(-b) + 3a(2 Hai cách tinh trên cho ta kết b) + (-b)3 Chú ý lắng nghe theo dõi và 3 2 ghi (a – b) = a – 3a b + 3ab – b Giáo viên đưa dạng tổng quát Y/c hs phát biểu thành lời và Phát biểu vận dụng vào làm bài tập Gợi ý HD hs làm phần áp Chú ý nghe Lện bảng làm bài dụng Gọi hs lên bảng 1 a, x 3 3 Áp Dụng : a, (x + 1)3 = x3 + 3x2 + 3x + b, (2x + y)3 = (2x)3 + 3.(2x)2.y + 3.2x.y2 + y3 = 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3 Lập phương hiệu ?3 Tính ( Với a, b tùy ý ) C1: (a – b)3 = (a – b)(a – b)2 = (a – b)(a2 – 2ab + b2) = a3 – 3a2b + 3ab2 –b 3 C2: (a – b) = [a + (– b)]3 = a3 + 3a2(-b) + 3a(-b)2 + (-b)3 T2 với A, B là biểu thức tùy ý ta có: (A – B)3 = A3 – 3A2B + 3AB2 – B ?4 Áp Dụng 1 a, x 3 1 x3 3x 3x 3 1 3 1 1 1 x 3x 3x = x3 x x 3 3 27 1 3 b, Tính (x – 2y) =x x x 27 = x3 – 3.x2.2y + 3.x.(2y)2 – (2y)3 b, Tính (x – 2y) = x3 – 6x2y + 12xy2 – 8y3 2 = x – 3.x 2y + 3.x.(2y) – Nhận xét và chốt lại kiến (2y)3 thức = x3 – 6x2y + 12xy2 – 8y3 Hoạt động Vận dụng ( phút) Gọi hs nhận xét GIAÙO VIEÂN: Nguyễn Hữu Dương Lop8.net (21)