-Sửa sai vào vở Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà ,nhận xét 2 phút -Ôn kiến thức : tính chất cơ bản của phân thức ,cách rút gọn một phân thức đại số, Cách quy đồng mẫu một phân số -Bài tập[r]
(1)TỔ TOÁN LÝ TIN HỌC TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ ĐẠI HẢI Tuần 11 Tiết 22 Ngày soạn: 25/10/2010 Ngày dạy: 01/11/2010 Chương II : PHÂN THỨC ĐẠI SỐ §1 PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I Mục tiêu: - Hs hiểu rõ khái niệm phận thức đại số; có khái niệm phân thức để nắm vững tính chất phân thức - Vận dụng kiến thức vào làm bài tập - Rèn tính chú ý cận thận, chính xác, làm toán II Chuẩn bị: - Giáo viên: Sách giáo khoa, Sách chuẩn kiến thức - Dụng cụ: Thước thẳng, êke, bảng phụ, bảng nhóm - Học sinh: Thước thẳng III Hoạt động dạy và học: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động Ổn định lớp – Kiểm tra bài cũ (10 phút) Yêu cầu báo cáo sĩ số Lớp trưởng báo cáo Gv nêu câu hỏi kiểm tra: Một học sinh lên bảng trả lời + Em hãy cho biết phân số viết dạng nào? a c + Hai phân số và b d nào? Gv nhận xét và cho điểm Hoạt động Bài (25 phút) Hđ 2.1 Giới thiệu chương - G.thiệu tập hợp các phân Lắng nghe thức đại số thiết lập từ tập hợp các đa thức T2 thiết lập tập hợp Q các số hữu tỉ, tập Z các số nguyên G.thiệu ĐN và các QT biến Lắng nghe đổi phân thức đại sô … _1 Phân thức đại số Hđ 2.2 Tiếp cận định nghĩa Hs quan sát A Đưa các biểu thức dạng và B yêu cầu hs quan sát Hãy nhận xét xem A và B là Hs suy nghĩ các biểu thức nào? Gv giới thiệu đó là các phân Hs nghe thức đại số GIAÙO VIEÂN: Nguyễn Hữu Dương Lop8.net Nội dung Một phân số viết a dạng đó a,b Z, b b a c Hai phân số và b d a.d = b.c Phân thức đại số Quan sát các biểu thức có dang A sau : B 4x 15 a) ; b) ; 2x 4x 3x x x 12 c) Ta thấy A và B là các đa thức Những biểu thức gọi là phân thức (2) TỔ TOÁN LÝ TIN HỌC TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ ĐẠI HẢI Vậy nào là phân thức đại số? Hs nêu định nghĩa Gv nói thêm: - Mỗi đa thức coi là phân thức với mẫu thức - Số 0, số là phân thức đại số ?1 Viết phân thức đại sô Gv gọi hs lên bảng làm ?1 Viết 3x phân thức đại sô? 5x3 7x2 x ?2 Số thực a là phân Gv yêu cầu hs trả lời ?2 Một thức Vì số viết số thực a có phải là dạng phận thức với mẫu phân thức không? Vì sao? Nhận xét, kết luận Hđ 2.3 Tìm hiểu hai phân thức Gv: Hãy nhắc lại định nghĩa hai a c Hs: Hai phân số và phân số nhau? b d a.d = b.c Gv kết luận: Với hai phân thức Hs ghi nhận ta có định nghĩa tương tự Cho hs thực Hs trả lời: 3x y x ?3 ?3 có thể kết luận xy 2y 3x y x hay không? Vì sao? xy 2y2 ?4 xét xem hai phân thức và Vì :3x2y.2y2 = 6xy3.x x2 2x ?4 có không? 3x x x 2x ?5 3x 3x Vì: x.(3x+6) = 3(x2+2x) , bạn Bạn Quang nói 3x ?5 Bạn Vân nói đúng 3x x Vân nói Theo 3x x em, nói đúng? Nhận xét, sửa sai Hoạt động Củng cố toàn bài (8 phút) Gv nêu số câu hỏi: Hs trả lời: Nêu định nghĩa phân thức đại số GIAÙO VIEÂN: Nguyễn Hữu Dương -Lop8.net đại số Định nghĩa: Một phân thức đại số (hay nói gọn là phân thức) là biểu A thức có dạng đó A, B B là đa thức và B khác đa thức A gọi là tử thức (hay tử), B gọi là mẫu thức (hay mẫu) 2.Hai phân thức nhau: A C A.D = B.C B D Ví dụ: x 1 x 1 x 1 Vì (x – 1).(x + 1)=x2-1=1(x2–1) (3) TỔ TOÁN LÝ TIN HỌC TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ ĐẠI HẢI Hai phân thức nào? Yêu cầu làm bài tập 1c Lên bảng làm bài tập Dùng định nghĩa hai phân thức Ta có: chứng tỏ ( x 2)( x 1) x ( x 2)( x 1) ( x 2)( x 1)( x 1) c/ x 1 x 1 ( x 1)( x 2)( x 1) x ( x 2)( x 1) x x2 1 Ngoài cách đó chúng ta co thể chứng minh bàng cách nào Hs suy nghĩ thực không? Gv gợi ý: có thể sử dụng cách rút gọn phân tích x2 – thành (x + 1).(x – 1) sau đó đơn Hs thực giản tử và mẫu Sau đó gv nêu số bài tập a/ đúng dạng trắc nghiệm b/ sai c/ sai d/ đúng a/ đúng b/ sai Gv hướng dẫn bài tập ta nên Hs ghi nhận so sanh: x(x2 - 2x - 3) và (x2 + x)(x – 3), (x – 3)(x2 – x) và x(x2 – 4x + 3) Hoạt động Hướng dẫn nhà (2 phút) -Học thuộc định nghĩa phân Hs ghi nhận thøc, hai ph©n thøc b»ng nhau.theo lý thuyết và ghi Làm bài tập -¤n l¹i tÝnh chÊt c¬ b¶n cña ph©n sè -Lµm bµi tËp: 1a, b, d (SGK/36) -Lµm bµi tËp: 1, 2, (SBT/15, 16) Gv nhận xét tiết học Tuần 11 Tiết 23 Bài tập 1c: Dùng định nghĩa hai phân thức chứng tỏ ràng: x ( x 2)( x 1) c/ x 1 x2 1 Bài tập làm thêm: 1/ Kết luận sau đúng hay sai? x2 y3 x a/ xy y x( x 1) x b/ x 1 x2 y y x2 c/ ( x 1) (1 x) x 1 d/ x 1 x x 1 2/ a/ Đa thức A x xy y A x y x y2 Là (x-y) b/ Đa thức B B x2 x 49 x Là x2 – Ngày soạn: 25/10/2010 GIAÙO VIEÂN: Nguyễn Hữu Dương Lop8.net (4) TỔ TOÁN LÝ TIN HỌC TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ ĐẠI HẢI Ngày dạy: 01/11/2010 §2 TÍNH CHẤT CƠ BẢN PHÂN THỨC I Mục tiêu: Học sinh phải có: -Nắm tính chất phân thức đại số ,quy tắc đổi dấu -Vận dụng tính chất phân thức đại số để tạo các phân thức đại số phân thức đại số đã cho - Hs hiểu rõ khái niệm phận thức đại số; có khái niệm phân thức để nắm vững tính chất phân thức - Rèn tính chú ý cận thận, chính xác, làm toán II Chuẩn bị: - Giáo viên: Sách giáo khoa, Sách chuẩn kiến thức - Dụng cụ: Thước thẳng, êke, bảng phụ, bảng nhóm - Học sinh: Thước thẳng III Hoạt động dạy và học: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động Ổn định lớp – Kiểm tra bài cũ (10 phút) Kiểm tra sỉ số Lớp trưởng báo cáo sỉ số Kiểm tra bài cũ: Nêu câu hỏi: ?1/Hãy nêu định nghĩa phân HS1:Phát biểu định nghĩa phân thức đại số?Tính chất hai thức đại số ? Tính chất hai phân thức ? phân thức ? ?2/ Phát biểu dịnh nghĩa hai HS 2:Phát biểu dịnh nghĩa hai phân thức ? làm bài phân thức ? làm bài 1.e sgk 1.e sgk -Gọi học sinh nhận xét -Nhận xét -Nhận xét ,chốt lại -Sửa sai , cho điểm -Sửa sai vào Chúng ta đã học tính chất phân thức Vậy phân thức có tính chất có giống phân thức số hay không -Chú ý ,tạo tình có vấn đề ,muốn tìm hiểu kiến thức ?.Để trả lời cho câu hỏi này ta để giải vấn đề tìm hiểu bài : Tính chất phân thức? Hoạt động Bài (25 phút) Hđ 2.1 Tính chất phân thức đại số -Yêu cầu học sinh đứng chỗ -Nếu ta nhân tử và mẫu trả lời ?.1:hãy nhắc lại tính chất phân số với cùng số phân số nguyên khác thì ta phân số phân số đã cho Chốt lại tính chất +Nếu ta chia tử và mẫu phân thức đại số phân số cho cùng ước chung chúng thì ta phân số phân số đã cho GIAÙO VIEÂN: Nguyễn Hữu Dương -Lop8.net Nội dung Bài 1.e: x3 + = (x+2)(x2 – 2x + 4) 2/Tính chất phân thức đại số: (5) TỔ TOÁN LÝ TIN HỌC -Cho hs làm ?2 sgk -Nhận xét sửa sai -Từ đó giáo viên giới thiệu tính chất thứ TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ ĐẠI HẢI -1 HS lên bảng trình bày: x x( x 2) vì: 3( x 2) x.3(x+2) = 3x(x+2) -Cả lớp làm vào -Dựa vào ?2 / và ?1 hs đề xuất tíh chất thứ : Nếu ta nhân tử và mẫu phân thức đại số với cùng đa thức khác đa thức thì ta phân thức phân thức đã cho -Chốt lại: A A.M B B.M (M là đa thức 0) -Cho hs làm ?3/ sgk (áp dụng quy tắc chia hai đa thức) -HS: Ta chia tử và mẫu 3x y cho 3xy ta phân thức xy 3 x y : xy x = xy : xy 2y Ta có: 3x2y.2y2=6x2y3 (1) x.6xy3=6xy3 (2) 3x y Từ (1) và(2) ta suy : xy x = Vậy 2y x ( x 1) 2x ( x 1)( x 1) x -Hai hs nêu quy tắc thứ hai: Nếu ta chia tử và mẫu phân thức đại số cho nhân tử chung chúng thì ta phân thức phân thức đã cho -Hai hs làm ?4 :HS1: x( x 1) ( x 1)( x 1) x( x 1) : ( x 1) ( x 1)( x 1) : ( x 1) 2x x 1 A A HS2: b) B B Nhân tử và mẫu phân thức với -1 -Từ đó hs phát biểutính chất phân thức -Chốt lại : A A: N B B:N (N là nhân tử chung) -Cho học sinh làm ?4/ -Hướng dẫn :Nhân tử và mẫu phân thức với cùng đa thức (x-1) -Chốt lại,từ đó giới thiệu mục : quy tắc đổi dấu GIAÙO VIEÂN: Nguyễn Hữu Dương Lop8.net Nếu ta nhân tử và mẫu phân thức đại số với cùng đa thức khác đa thức thì ta phân thức phân thức đã cho A A.M B B.M (M là đa thức 0) Nếu ta chia tử và mẫu phân thức đại số cho nhân tử chung chúng thì ta phân thức phân thức đã cho A A: N B B:N (N là nhân tử chung) (6) TỔ TOÁN LÝ TIN HỌC TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ ĐẠI HẢI -Chú ý Hđ 2.2 Quy tắc đổi dấu -Từ ?4 ya6u cầu hs phát biểu quy tắc đổi dấu - HS: Nếu đổi dấu tử và mẫu phân thức thì phân thức phân thức đã cho A A = cho ta B B cách đổi dấu phân thức( mà không thay đổi giá trị phân thức) -2 HS lên bảng thực -HS hoạt động nhóm ?5 yx xy a) 4x x4 5 x x 5 b) 2 11 x x 11 -Cho hs nhận xét -Nhận xét,góp ý -Chốt lại sửa sai -Sửa sai vào Hoạt động Củng cố toàn bài (8 phút) -Cho HS nhắc lại tính chất A A.M phân thức? Quy tắc đổi B B.M (M là đa dấu? thức 0) -Chốt lại : Quy tắc đổi dấu Quy tắc: Nếu đổi dấu tử và mẫu phân thức thì phân thức phân thức đã cho A A = B B ?5/ yx x y = 4 x x4 5 x x5 b, = 2 11 x x 11 a, Bài : x 3x ( x 3) x x3 a/ = = 2 x (2 x 5) x x x Vậy Lan làm đúng A A: N b/Hùng làm sai vì đã chia tử vế trái cho nhân tử chung x B B:N (N là +1 thì phải chia mẫu nhân tử chung) nó cho x + Phải sửa là : A A = ( x 1) x B B x -Gọi hai hs lên bảng trình bày -Hai hs lên bảng làm bài tập x x bài tập trang 38 ( x 1) x /a,b,hs làm vào x 1 Bài : -Cho hs làm bài tập trang 38 -Hai hs lên bảng trình bày bài a)Tử và mẫu phân thức /a, lớp làm vào vế trái có nhân tử chung là x + Đã chia mẫu cho x+1 thì phải chia tử cho x +1 Vậy phải điền vào chỗ trống là : x2 Hoạt động Hướng dẫn nhà (2 phút) 6/Hoạt động : ( Phút Hs ghi nhận )Hướng dẫn nhà, dặn dò: a/Hướng dẫn: - Kiến thức ôn tập: Ôn tính chất phân thức, quy tắc đổi dấu - Bài tập nhà: Làm bài tập c,d,5 b,: Tương tự các bài tập đã làm Bài :dùng GIAÙO VIEÂN: Nguyễn Hữu Dương -Lop8.net (7) TỔ TOÁN LÝ TIN HỌC TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ ĐẠI HẢI tính chất phân thức đại số - Chuẩn bị bài : Rút gọn phân thức b/Nhận xét: -Nhận xét ưu khuyết điểm tiết học - Nhận xét đánh giá, xếp loại tiết học; Tuần 12 Tiết 24 Ngày soạn: 06/11/2010 Ngày dạy: 15/11/2010 §3 RÚT GỌN PHÂN THỨC I Mục tiêu: - Nắm vững và vận dụng quy tắc rút gọn phận thức - Biết trường hợp cần đổi dấu và biết cách đổi dấu để xuất phân tử tử và mẫu để rút gọn - Rèn tính chú ý cận thận, chính xác, làm toán II Chuẩn bị: - Giáo viên: Sách giáo khoa, Sách chuẩn kiến thức - Dụng cụ: Thước thẳng, êke, bảng phụ, bảng nhóm - Học sinh: Thước thẳng III Hoạt động dạy và học: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung ghi bảng Hoạt động Ổn định lớp – Kiểm tra bài (10 phút) Yêu cầu báo cáo sĩ số Nêu câu hỏi kiểm tra và gọi học sinh lên bảng trả lời + Ghi tính chất phân thức dạng công thức Lớp trưởng báo cáo + Áp dụng : Dùng tính chất Học sinh lên bảng trả lời phân thức để tìm + Ghi tính chất phân thức điền vào dấu “?” để phân thức nhau: x 1 ? + Áp dụng : Tìm phân thức điền vào dấu “?” để x 1 x 1 phân thức là: x 1 ? Gv nhận xét và cho điểm x 1 x 1 Gv đặt vấn đề giới thiệu vào bài Cách rút gọn phân thức có Hs ghi đề bài giống cach rút gọn phân số hay không? GIAÙO VIEÂN: Nguyễn Hữu Dương Lop8.net (8) TỔ TOÁN LÝ TIN HỌC Hoạt động Bài (28 phút) Hđ2.1: Hình thành nhận xét Cho học sinh thực ?1 4x3 Cho phân thức 10 x y - Tìm nhân tử chung tử và mẫu? - Chia tử và mẫu cho nhân tử chung? TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ ĐẠI HẢI Hs thực ?1 4x3 10 x y tử chung tử và mẫu - Nhân tử chung tử và mẫu - Nhân là: 2x là: 2x2 - Chia tử và mẫu cho 2x2: - Chia tử và mẫu cho 2x2: 4x3 4x3 : 2x x3 x3 : x 2x 10 x y 10 x y : x 10 x y 10 x y : x y 2x Hs ghi nhận = 5y x 10 ?2 Cho phân thức 25 x 50 x a/ Phân tích tử và mẫu thành nhân tử chung : 5( x 2) = 25 x( x 2) Học sinh thực ?2 + Phân tích tử và mẫu thành b/ Chia tử và mẫu cho nhân tử chung: nhân tử chung : 5( x 2) : ( x 2) 5( x 2) = = = 25 x( x 2) : ( x 2) x 25 x( x 2) + Chia tử và mẫu cho nhân tử chung: 5( x 2) : ( x 2) = = 25 x( x 2) : ( x 2) x cho phân thức Gv nhận xét kết và kết luận: Cách biến đổi phân thức 2x 4x3 thành phân thức 5y 10 x y trên gọi là rút gọn 4x3 phân thức 10 x y Gv cho học sinh thực ?2 x 10 Cho phân thức 25 x 50 x a/ Phân tích tử và mẫu thành nhân tử chung b/ Chia tử và mẫu cho nhân tử chung Gv cách biến đổi phân thức x 10 thành phân thức 25 x 50 x trên gọi là rút 5x x 10 gọn phân thức 25 x 50 x Gv: “Muốn rút gọn phân thức ta có thể làm nào?” Học sinh rút kết luận Sau đó gv nêu ví dụ 1: Rút gọn phân thức: Hs theo dõi x3 4x 4x x2 GIAÙO VIEÂN: Nguyễn Hữu Dương -Lop8.net * Nhận xét: Muốn rút gọn phân thức ta có thể: - Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (nếu cần) đẻ tìm nhân tử chung; - Chia tử và mẫu cho nhân tử chung Ví dụ 1: Rút gọn phân thức: x3 4x 4x x2 Giải: x( x x 4) x( x 2) = = ( x 2)( x 2) ( x 2)( x 2) (9) TỔ TOÁN LÝ TIN HỌC TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ ĐẠI HẢI Sau đó nêu ?3 và yêu cầu hs vận dụng giải Hs thực bước theo Gv gọi hs trình bày bước hướng dẫn gv ?3: Rút gọn phân thức: x 2x ( x 1) = 5x 5x x ( x 1) ( x 1) Gv: tính toán ta cần = 5x phải biến đổi để nhận nhân tử chung Gv nêu mục chú ý Gv nêu tiếp ví dụ 2: Rút gọn Hs theo dõi ghi nhận phân thức: 1 x x( x 1) Gv: Qua ví dụ các em có nhận xét gì? Hs: Có cần đổi dấu tử Gv: Ta nên lưu ý tính chất A = mẫu để nhận nhân tử -(-A) chung tử và mẫu Gv gọi hs lên bảng làm ?4 Cả lớp lấy tập nháp làm theo Hs thực ?4: Rút gọn phân thức 3( x y ) 3( x y ) Gv nhận xét sửa sai = = -3 yx ( x y) Hoạt động : Củng cố( phút) Gv nêu bài tập trg 39 sgk: Hs theo dõi đề bài Yêu cầu học sinh lên bảng Hs thực và nêu kết quã: giải 3x Hs1 a 2y Hs2 b 3( x y ) Hs3 c x Gv nhận xét sửa sai x y Hs4.d x y = x( x 2) x2 Chú ý: Có cần đổi dấu tử mẫu để nhận nhân tử chung tử và mẫu ( lưu ý với tính chất A = - ( - A)) Ví dụ 2: Rút gọn phân thức: 1 x x( x 1) Giải: 1 x ( x 1) 1 = = x( x 1) x( x 1) x Bài tập trg 39 sgk: Rút gọn phân thức: 6x2 y a/ xy 10 xy x y b/ 15 xy x y 2x2 2x c/ x 1 x xy x y d/ x xy x y Hoạt động : Hướng dẫn bài tập nhà(1 phút) Xem qua các ví dụ và ? để biết Hs ghi nhận cách làm và ứng dụng vào bài tập Giải bài tập:9, 10,11, 12, 13.trg 40 sgk Tuần 12 Tiết 25 Ngày soạn: 08/11/2010 Ngày dạy:14/11/2010 LUYỆN TẬP I Mục tiêu : GIAÙO VIEÂN: Nguyễn Hữu Dương Lop8.net (10) TỔ TOÁN LÝ TIN HỌC TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ ĐẠI HẢI - Củng cố nội dung phân thức đại số,tính chất phân thức đại số - Áp dụng tính chất phân thức đại số để giải các bài tập đơn giản - Nghiêm túc hoạt động học,có ý thức tự học - Vận dụng kiến thức đã học vào làm bài tập cách thành thạo - Rèn tính chú ý cận thận, chính xác, làm toán II Chuận bị : GV : Bảng phụ, thước kẻ H/s : Ôn tập lại số nội dung đã học, bảng nhóm III Tiến trình dạy học : Hoạt động thầy Hoạt động trò Hoạt động 1: Ổn định lớp, Kiểm tra bài cũ( phút ) Kiểm tra sỉ số Lớp trưởng báo cáo sỉ số Kiểm tra bài cũ: Nêu câu hỏi: Hai hs lên trình bày theo yêu cầu giáo viên ?1/Nêu t/chất ph thức đại số?Làm bài d +HS1 : Trình bày ?1 ?2/ Nêu t/chất ph +HS2: Trình bày ?2 thức đại số?Làm bài 8/a,d -Cho hs nhận xét -Nhận xét ,chốt lại -Nhận xét ,góp ý -Sửa sai , cho điểm -Sửa sai vào Hoạt động 2: Luyện tập ( 34 phút ) Hoạt động 2.1 : Hướng dẫn học sinh giải bài 11 -Nêu đề bài: Rút gọn phân thức -Đọc đề bài,tìm hướng giải vấn đề 12 x y sau:a/ 18 xy 15 x( x 5) 20 x ( x 5) b/ ? Thế nào là rút gọn phân thức? ? Rút gọn phân thức ta làm gì? ? Hãy phân tích tử và mẫu 12 x3 y thành nhân tử ? 18 xy - Gọi hs thực câu a và b Nội dung x xy x y = x xy x y ( x y )( x 1) x y = ( x y )( x 1) x y Bài : xy xy : y x a) = = y y : 3y Vậy câu a đúng xy x x( y 1) x d, = = 9y 9( y 1) Vây câu d đúng Bài 7.d/ Bài 11: Rút gọn phân thức sau 12 x y a) 18 xy 12 x3 y : (6 xy ) x 18 xy : (6 xy ) y -Ta biến đổi phân thức phân thức ban đầu mà tử và mẫu không còn nhân tử chung -Muốn rút gọn phân thức ta làm sau: +Phân tích tử và mẫu thành nhân tử để tìm nhân tử chung +Chia tử và mẫu cho nhân tử 15 x( x 5) 3( x 5) b) chung 20 x ( x ) x -Phân tích: 12x3y2=2x2.6xy2 18xy5= 3y3.6xy2 -Hai học sinh lên bảng thực câu a và câu b cùng lúc GIAÙO VIEÂN: Nguyễn Hữu Dương -Lop8.net (11) TỔ TOÁN LÝ TIN HỌC TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ ĐẠI HẢI -Cả lớp làm vào -Yêu cầu lớp làm vào -Yêu cầu học sinh nhận xét -Chốt lại ,sửa sai -Nhận xét ,góp ý -Sửa sai vào Hoạt động 2.2 : Hướng dẫn học sinh làm bài 12 -Nêu đề bài 12: -Quan sát ,theo dõi đề bài ,tìm Bài 12 : hướng giải a/ 3x - 12x 12 ? a) x 12 x 12 x 8x x 8x x 14 x b) ? 3( x x 4) 3x 3x -Phân tích tử và mẫu thành -Nêu bước rút gọn phân x( x 2)( x x 4) nhân tử chia tử và mẫu cho thức? nhân tử chung 3( x 2) -Phân tích tử và mẫu thành x ( x x 4) -Yêu cầu HS nhắc lại cách rút nhân tử để tìm nhân tử chung gọn phân thức +Chia tử và mẫu cho nhân tử chung - Hai hs đứng chỗ phân tích: b/ 3x2-12x+12 = 3(x2-4x+4 )= x 14 x -Vậy trước hết ta phân tích 3(x-2)2 3x 3x tử thức và mẫu thức thành nhân x4-8x = x(x3-8) = x(x3-23) tử? = x(x-2)(x2+2x+4) 7( x x 1) 3x -12x+12 =? -Hai hs lên bảng cùng lúc trình x( x 1) x4-8x=? bày câu a và câu b 7( x 1) 7( x 1) -Gọi hai hs lên bảng trình bày x( x 1) 3x -Nhận xét ,góp ý -Yêu cầu hs khác nhận xét -Nhận xét -Sửa sai vào -Chốt lại ,sửa sai Hoạt động 2.3 Hướng dẫn học sinh giải bài 13 -Nêu đề bài: -Quan sát ,theo dõi đề bài ,tìm Bài 13 : hướng giải 45 x(3 x) 45 x( x 3) 3 a) - Có nhận xét gì tử và mẫu? -Tử và mẫu chưa có nhân tử 15( x 3) 15( x 3) ( x 3)2 Có nhân tử chung hay không? chung y x (x y ) - Vậy để xuật nhân tử b) chung ta làm gì? - Ta thay đổi dấu tử và mẫu x 3x y 3xy y ( x y ) phân thức để xuất nhân tử ( x y )( x y ) ( x y ) chung : ( x y ) ( x y) - Gọi học sinh lên bảng ( x – 3) thực câu a -Hs 1: lên trình bày câu a -Câu b mẫu thức có dạng gì ? -Nhân tử chung có chưa? -Có dạng đẳng thức lập - Làm nào để thấy nhân tử phương hiệu - Chưa có nhân tử chung chung? -Gọi hs khác trình bày câu b lên -Ta đổi dấu tử ta có : (y2 – x-2)= - (x2 – y2) bảng -Yêu cầu hs khác nhận xét - HS2: lên bảng trình bày -Nhận xét -Chốt lại ,sửa sai -Nhận xét ,góp ý GIAÙO VIEÂN: Nguyễn Hữu Dương Lop8.net (12) TỔ TOÁN LÝ TIN HỌC TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ ĐẠI HẢI -Sửa sai vào Hoạt động 4: Hướng dẫn nhà ,nhận xét ( phút ) -Ôn kiến thức : tính chất phân thức ,cách rút gọn phân thức đại số, Cách quy đồng mẫu phân số -Bài tập : Xem lại các bài tập đã làm , làm bài 10 -Đọc và soạn trước bài : quy đồng mẫu thức nhiều phân thức -Nhận xét ưu ,khuyết điểm tiết học -Đánh giá ,xếp loại tiết học Tuần 13 Tiết 26 Ngày soạn: 08/11/2010 Ngày dạy: 15/11/2010 §4 QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC I Mục tiêu: - Biết cách tìm MTC sau phân tích mẫu thức thành nhân tử Nhận biết nhân tử chung trường hợp có nhân tử đối và biết đổi dấu để lập mẫu thức chung - Nắm quy trình quy đồng mẫu thức - Biết cách tìm nhân tử phụ và phải nhân tử và mẫu phân thức với nhân tử phụ tương ứng để phân thức có mẫu thức chung - Cẩn thận tính toán và trình bày, chú ý và làm việc có khoa học II Chuẩn bị: - Giáo viên: Sách giáo khoa, Sách chuẩn kiến thức - Dụng cụ: Thước thẳng, êke, bảng phụ, bảng nhóm - Học sinh: Thước thẳng III Hoạt động dạy và học: Hoạt động giáo viên Hoạt động hs Hoạt động Ổn định lớp – Kiểm tra bài cũ ( phút ) Yêu cầu báo sĩ số Lớp trưởng báo cáo Nêu câu hỏi kiểm tra bài Hs1 lên bảng làm Hs1 Nhắc lại quy tắc quy đồng mẫu số nhiều phân số? Điền vào chỗ trống: Điền vào chỗ trống: a) x ( x 1)( x 1) a) x ( x 1)( x 1) là 4(x + 1) Hs2 Nhắc lại quy tắc quy đồng Hs2 lên bảng làm mẫu số nhiều phân số? Điền vào chỗ trống: Điền vào chỗ trống: 3x 3x b) b) x ( x 1)( x 1) x ( x 1)( x 1) Gv nhận xét và cho điểm là 3x(x - 1) Gv: việc làm trên là quy GIAÙO VIEÂN: Nguyễn Hữu Dương -Lop8.net Ghi bảng Điền vào chỗ trống: a) x ( x 1)( x 1) là 4(x + 1) 3x b) x ( x 1)( x 1) là 3x(x - 1) (13) TỔ TOÁN LÝ TIN HỌC TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ ĐẠI HẢI đồng mẫu thức phân thức 3x ; và là nội dung x 1 x 1 bài học ngày hôm nay! Hs lắng nghe Gv đặt vấn đề: Làm nào để quy đồng mẫu thức nhiều phân thức? Gv: sau kết thúc bài chúng Hs ghi ta có câu trả lời Gv ghi đề bài Hoạt động Bài ( 28 phút) Hđ 2.1 Đặt vấn đề Hs theo dõi Gv: Cho hai phân thức x y Hãy dùng tính chất x y phân thức để biến đổi chúng thành hai phân thức có mẫu thức chung? và Hs thực ( x y) x y ( x y )( x y ) ( x y) x y ( x y )( x y ) Gv nêu kết luận: Quy đồng mẫu Hs ghi nhận thức nhiều phân thức là biến đổi các phân thức đã cho thành phân thức có cùng mẫu thức và các phân thức đã cho Gv: Để quy đồng mẫu thức nhiều phân thức, trước hết hãy xem có thể tìm mẫu thức chung phân thức này nào Hđ 2.2 Cách tìm mẫu thức chung GIAÙO VIEÂN: Nguyễn Hữu Dương Lop8.net Cho hai phân thức và x y Dùng tính chất x y phân thức để biến đổi chúng thành hai phân thức có mẫu thức chung 1.( x y ) x y ( x y )( x y ) ( x y) ( x y )( x y ) 1.( x y ) x y ( x y )( x y ) ( x y) ( x y )( x y ) (14) TỔ TOÁN LÝ TIN HỌC TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ ĐẠI HẢI Gv: Qua ví dụ trên ta thấy có thể chọn mẫu thức chung là tích chia hết cho mẫu thức phân thức đã cho Gv yêu cầu hs làm ?1: Mẫu thức chung phân thức và là: 12x2y3z x yz xy 24x3y4z không? Gv nêu tiếp ví dụ: Hãy tìm mẫu thức chung và x 8x ? 6x 6x Gv: hãy phân tích x x và x x thành dạng tích ? Hs nghe Tìm mẫu thức chung : Vd: Mẫu thức chung phân thức và là: x yz xy 12x2y3z 24x3y4z Hs thực Hs: Có và chọn 12x2y3z đơn giản Hs theo dõi và thực Hs: * x2 8x = x2 x x 1 x x = x x 1 + Chọn nhân tử chung là: 12 x 1 Nhân tử số Lũy thừa x x x 1 12 BCNN(4, 6) x x 1 Mẫu thức x x = x x 1 Gbv: Qua ví dụ trên em hãy cho 12 x MTC biết quy đồng mẫu thức, muốn tìm mẫu thức chung ta Hs nêu quy tắc: làm nào? Hđ2.3 Cách quy đồng mẫu thức Gv nêu ví dụ: Hs theo dõi 4( x 1) nhân tử và mẫu cho bao nhiêu? MTC = 12 x 1 Gv: phân thức này Gv: phân thức này 2 Mẫu thức x x = x 1 Gv: hãy tìm MTC = ? x 1 Gv: ta chọn 12 x 1 làm * x x = x x 1 Hs ghi nhận nhân tử chung Gv: ngoài ta có thể mô tả cách tìm mẫu thức chung Hs theo dõi hai phân thức trên sau: ( gv treo bảng phụ) Vd: Quy đồng mẫu thức và 2 x 8x 6x 6x Ta làm sau: + Phân tích các mẫu thức thành nhân tử: x2 8x = x2 x Nhân tử và mẫu cho 3x Lũy thừa (x – 1) x 1 2 Quy đồng mẫu thức : Vi dụ: Quy đồng mẫu thức hai phân thức và x 8x 6x 6x Giải MTC = 12 x 1 - Vì 12 x 1 = 3x 4( x 1) = x( x 1) 3x x x nên nhân tử và mẫu cho 3x sau: GIAÙO VIEÂN: Nguyễn Hữu Dương -Lop8.net (15) TỔ TOÁN LÝ TIN HỌC TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ ĐẠI HẢI nhân tử và mẫu cho bao nhiêu? Nhân tử và mẫu cho x 1 Ta nói 3x là nhân tử phụ mẫu thức x x và x x 1 là nhân tử phụ 6x2 6x 1 x x 4( x x 1) 1.3 x 4( x 1) 4( x 1) x 3x 12 x( x 1) 2 - Vì 12 x 1 = x x 1 x 1 = ( x x ) x 1 nên nhân tử và mẫu cho x 1 sau: 5 x x x( x 1) 5.2( x 1) x( x 1).2( x 1) Nhận xét Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta có thể làm sau : - Phân tích các mẫu thức thành nhân tử t́m mẫu thức chung - T́im nhân tử phụ mẫu thức - Nhân tử và mẫu phân thức với nhân tử phụ tương ứng ?2 và x 10 x 5x MTC : 2x(x-5) 3 = x( x 5) x 5x 3.2 = x( x 1).2 x( x 1) 5 = 2( x 5) x 10 5.x 5x 2( x 5).x x( x 5) 5 ?3 vaứ 10 x x 5x MTC=2x(x-5) = x x x( x 5) 5x 5 = 10 x x( x 5) Qua ví dụ trên ta rút Hs nêu nhận xét quy tắc quy đồng nào? Muốn quy đồng mẫu thức Gv nêu nhận xét nhiều phân thức ta có thể làm sau : - Phân tích các mẫu thức thành nhân tử t́m mẫu thức chung - T́im nhân tử phụ mẫu thức - Nhân tử và mẫu phân thức với nhân tử phụ tương Gv: Cho hs làm ?2 Quy đồng ứng và ? Lên bảng làm x 10 x 5x + MTC : 2x(x-5) Gọi hs lên bảng làm + Quy đồng: 3 = x( x 5) x 5x 3.2 = x( x 1).2 x( x 1) 5 = 2( x 5) x 10 5.x 5x 2( x 5).x x( x 5) Gọi hs nhận xét Gv tiếp tục cho hs làm ?3 Quy Hs thực + MTC=2x(x-5) 5 đồng và + Quy đồng: 10 x x 5x Gv nhận xét và chốt lại kiến = thức x x x( x 5) 5x 5 = 10 x x( x 5) Hoạt động Củng cố - luyện tập (8 phút) Yêu cầu hs làm bài tập 16 Hs cùng làm bài tập GIAÙO VIEÂN: Nguyễn Hữu Dương Lop8.net Bài tập 16a/trg 43 sgk (16) TỔ TOÁN LÝ TIN HỌC Gọi hs lên bảng làm TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ ĐẠI HẢI + MTC = (x -1)(x2 + x + 1) + Kết quả: x 3x x 3x x3 1 ( x 1)( x x 1) ( x 1)(1 x) 2x x x ( x 1)( x x 1) 2( x 1) ( x 1)( x x 1) Theo dõi 2 Gọi hs khác nhận xét Gv nhận xét, sửa chữa bài tập Hoạt động Hướng dẫn nhà (1 phút) Cho hs làm BT 14b, 15/43 Hướng dẫn hs học nhà: - Xem lại các VD - Học bài - Làm BT 14a, 16, 17, 18/43 Gv nhận xét rút kinh nghiệm tiết học Tuần 14 Tiết 27 + MTC = (x -1)(x2 + x + 1) + Kết quả: x 3x x 3x x3 1 ( x 1)( x x 1) ( x 1)(1 x) 2x x x ( x 1)( x x 1) 2 2( x 1) ( x 1)( x x 1) Ngày soạn: 14/11/2010 Ngày dạy: 23/11/2010 LUYỆN TẬP I Mục tiêu: - Củng cố khắc sau cho hs kiến thức quy đồng mẫu thức nhiều phân thức - Vận dụng kiến thức đã học vào làm bài tập cách thành thạo - Rèn tính chú ý cận thận, chính xác, làm toán và trình bày II Chuẩn bị: - Giáo viên: Sách giáo khoa, Sách chuẩn kiến thức - Dụng cụ: Thước thẳng, êke, bảng phụ, bảng nhóm - Học sinh: Thước thẳng III Hoạt động dạy và học: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động Ổn định lớp – Kiểm tra bài cũ ( 10 phút) Yêu cầu báo cáo sĩ số Lớp báo cáo Nêu câu hỏi kiểm tra bài cũ: Hs nghe câu hỏi Hs1 Nêu các bước để quy đồng Hs1: mẫu thức nhiều phân thức Áp dung làm: Quy đồng mẫu phân thức: 25 14 và 14x y 21xy Hs2 Nêu các bước để quy đồng Hs1: mẫu thức nhiều phân thức Áp dung làm: Quy đồng mẫu phân thức: 11 và 102x y 34xy GIAÙO VIEÂN: Nguyễn Hữu Dương -Lop8.net Ghi bảng Quy đồng mẫu phân thức: 25 14 và 14x y 21xy Kết quả: 75 y 28 x , 42 x y 42 x y Quy đồng mẫu phân thức: 11 và 102x y 34xy Kết quả: 11 y x3 , 102 x y 102 x y (17) TỔ TOÁN LÝ TIN HỌC Gv nhận xét và cho điểm Gv giới thiệu vào bài Hoạt động Bài ( 33 phút) Gv nêu bài tập: Quy đồng mẫu 10 thức các phân thức sau: ; x2 ; x 3x Gv cho hs nhắc lại cách quy đồng mẫu thức Gv: với phân thức ta 3x phân tích mẫu nào? Gv gợi ý phân tích các mẫu: x + 2, 2x – = 2(x – 2), 3x – = 3(x – 2) Gv: hãy tìm mẫu thức chung? Gọi hs lên bảng thực TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ ĐẠI HẢI Hs theo dõi đề bài Bài tập 16 trg 43 sgk/ Quy đồng mẫu thức các phân 10 thức: ; ; Hs nhắc lại kiến thức Quy đồng x 2 x 3x mẫu thức các phân thức Ta có: 2x - = 2(x - 2) 3x – = 3(x – 2) MTC : 6(x-2)(x+2) Với ta phân tích thành 3x 10.6( x 2) 10 = 1 x 6( x 2)( x 2) 3 x x 60( x 2) Hs cùng thực 6( x 2)( x 2) Hs: MTC 6(x-2)(x+2) 5.3( x 2) = Lên bảng x 2( x 2)3( x 2) 15( x 2) = 6( x 2)( x 2) Hs nhận xét bài làm bạn Sau giải xong gv gọi hs 2( x 2) khác nhận xét Theo dõi, chú ý sửa chữa bài x = 3( x 2)2( x 2) Gv nêu bài hoàn chỉnh lên làm minh bảng Gv đưa bài tập lên bảng yêu cầu Đọc đề và suy nghĩ làm bài Bài tập 17 : Đố Cho hai phân hs đọc bài và suy nghĩ cách 5x x 18 x thức và làm x3 6x x 36 Khi quy đồng mẫu thức, Tuấn G gợi ý nên phân tích mẫu thức Hai hs lên làm theo cách đã chọn MTC = x2(x - 6)(x + 6), nhân tử và mẫu cho Hs1 Phân tích mẫu thức còn bạn Lan bảo: “ Quá đơn nhân tử phụ chúng Sau đó Hs Nhân tử và mẫu cho giản! MTC = x – 6” Đố em biết nhân tử phụ goị hs lên bảng thực hiên bạn nào chọn đúng? Giải Gọi hs khác nhận xét và gv hỏi: Ta có: Vậy qua hai cách làm đó cách Hs: Cả hai cách 5x 5x nào đúng? * = = x 6x x ( x 6) x Gv nhận xét, đánh giá và kết luận: Cả hai bạn làm đúng x 18 x x( x 6) * = = ( x 6)( x 6) x 36 3x x6 Gv nêu bài tập Yêu cầu hs Hs thực Bài tập 18 trg 43 sgk/ Quy phân tích tìm nhân tử phụ đồng mẫu phân thức: Hs1 làm câu a Ta có: 2x + = 2(x + 2) 3x x3 a/ và x2 – = (x – 2)(x + 2) 2x x 4 MTC= 2(x – 2)(x + 2) Ta có: 2x + = 2(x + 2) 3x x2 – = (x – 2)(x + 2) 2x GIAÙO VIEÂN: Nguyễn Hữu Dương Lop8.net (18) TỔ TOÁN LÝ TIN HỌC TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ ĐẠI HẢI Vậy ta phân tích mẫu x x 3x = = 3x x3 x x x và nào? 2x x 4 x3 x2 x3 = = x x Gv nhận xét sửa chữa Gv nêu bài hoàn chỉnh lên x 3 bảng x x MTC= 2(x – 2)(x + 2) 3x 2x x x 3x = = x x x x3 x2 x3 = = x x x 3 x x Gv nêu bài tập và cho hs thảo Hs theo dõi nội dung luận nhóm Sau phút yêu cầu Hs chia nhóm hoạt động và đưa các nhóm đưa kết kết nhóm x x y xy y = (x – y)3 y xy = - xy + y2= - y(x + y) Gọi các nhóm khác nhận xét MTC : y(x-y)3 x3 * x 3x y 3xy y = x3 x 3.y ( x y )3 ( x y )3 y x y y ( x y )3 x x * = = y xy y ( x y ) x( x y ) Nhận xét bài tập cho hs Gv nêu bài hoàn chỉnh lên y( x y) bảng Gv nêu bài tập Hs theo dõi đề bài Gv gợi ý: Để chứng tỏ x x x 20 làm mẫu thức chung cần chứng tỏ nó chia hết cho mẫu thức phân thức đã cho Hs nghe phân tích Hs thực hiện: Vì x x x 20 = x x 10 x x x 10 x MTC = x x x 20 1x = x x 10 x 3x 10 x GIAÙO VIEÂN: Nguyễn Hữu Dương -Lop8.net Bài 19c Quy đồng mẫu thức các phân thức: x x3 và 2 y xy x 3x y 3xy y MTC : y(x-y) x3 * x 3x y 3xy y = x3 x 3.y ( x y )3 ( x y )3 y x3y y ( x y )3 x x * = = y xy y ( x y ) x( x y ) y( x y) Bài tập 20 trg 44 sgk/ Cho hai phân thức: x , 2 x x 10 x x 10 không dùng cách phân tích các mẫu thức thành nhân tử, hãy chứng tỏ có thể quy đồng mẫu thức hai phân thức này với mẫu thức chung là x x x 20 (19) TỔ TOÁN LÝ TIN HỌC TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ ĐẠI HẢI x2 x x x 20 x x x = = x x 10 x x 10 x = Nhận xét bài tập cho hs Gv nêu bài hoàn chỉnh lên bảng x2 2x x x x 20 Hoạt động Hướng dẫn nhà (2 phút) - Học thuộc phần lý thuyết quy đồng mẫu thức nhiều phân thức và xem lại các bước giải -Xem trước bài ”§5 Phép cộng các phân thức” Gv nhận xét tiết học Tuần 14 Tiết 28 Ngày soạn: 14/11/2010 Ngày dạy: 22/11/2010 §5 PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I Mục tiêu: - Nắm vững và vận dụng các quy tắc cộng các phân thức đại số - Biết cách trình bày qúa trình thực phép cộng: * Tìm mẫu thức chung; * Viết dãy biểu thức theo trình tự: + Tổng đã cho; + Tổng đã cho với mẫu thức đã phân tích thành nhân tử; + Tổng các phân thức đã quy đồng mẫu thức; + Cộng các tử thức, giữ nguyên mẫu thức; + Rút gọn (nếu có thể) - Học sinh biết nhận xét để có thể áp dụng tính chất giao hoán, kết hợp phép cộng làm cho việc thực phép tính đơn giản - Cận thận, chú ý và làm việc có khoa học II Chuẩn bị: - Giáo viên: Sách giáo khoa, Sách chuẩn kiến thức - Dụng cụ: Thước thẳng, êke, bảng phụ, bảng nhóm - Học sinh: Thước thẳng III Hoạt động dạy và học: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng Hoạt động Ổn định lớp – Kiểm tra bài ( phút) Yêu cầu báo cáo sĩ số lớp Lớp báo cáo Nêu câu hỏi kiểm tra: Hs1 Hai hs lên bảng trả lời theo yêu - Nhắc lại quy tắc cộng hai cầu phân số cùng mẫu và không cùng mẫu? - Nêu các bước quy đồng mẫu thức các phân thức? Hs2 - Nhắc lại quy tắc cộng hai GIAÙO VIEÂN: Nguyễn Hữu Dương Lop8.net (20) TỔ TOÁN LÝ TIN HỌC TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ ĐẠI HẢI phân số cùng mẫu và không cùng mẫu? - Nêu các bước quy đồng mẫu thức các phân thức? Nhận xét và cho điểm Gới thiệu vào bài mới: Ta đă Theo dõi ghi đề bài biết phân thức là gì và tính chất phân thức đại số, từ bài toán này ta học các qui tắc tính trên các phân thức đại số Đầu tiên là qui tắc cộng? Vậy phép cộng các phân thức nào? Có giống phép cộng các phân số ? Hoạt động Bài ( 25 phút) Hđ 2.1 Tìm hiểu cách cộng hai phân thức cùng mẫu -Tương tự phép cộng các Trả lời phân số, các em hãy cho biết Hai trường hợp: phép cộng các phân thức đại số - Hai phân thức cùng mẫu thức có trường hợp và cách - Hai phân thức không cùng mẫu thức làm nào? Gv nêu Quy tắc cộng hai phân Nhắc lại quy tắc thức cùng mẫu Gv nêu ví dụ Cộng hai phân Hs cùng theo dõi thức: x2 4x 3x 3x Lên bảng thực Gv nêu tiếp ?1 và yêu cầu hs 3x x thực phép cộng: x2 y x2 y 3x x 3x x x x2 y x2 y = 7x2 y 7x2 y Gv nhận xét sửa chữa Hđ 2.2 Tìm hiểu cách cộng hai phân thức có mẫu thức khác Gv nêu mục Gv nêu ?2 Thực phép cộng: Hs suy nghĩ thực x 4x 2x Gv: Hãy nhận xét mề mẫu Hs: mẫu thức khác thức? Ta có thể thực phép cộng Hs suy nghĩ trên không? Nêu cách thực hiện? Gv gợi ý: Ta làm tương tự Hs thực quy đồng và cộng phép cộng phân số không cùng MTC : 2x(x+4) mẫu Tức phải quy đồng GIAÙO VIEÂN: Nguyễn Hữu Dương -Lop8.net 1/ Cộng hai phân thức cùng mẫu Quy tắc: Muốn cộng hai phân thức có cùng mẫu thức, ta cộng các tử thức với và giữ nguyên mẫu thức Ví dụ Cộng hai phân thức: x2 4x 3x 3x x x ( x 2) x = = 3x 3( x 2) ?1 Thực phép cộng: 3x x x2 y x2 y 3x x x = 7x2 y 7x2 y Cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau: ?2 Thực phép cộng: x 4x 2x Giải MTC : 2x(x+4) x 4x 2x (21)