MôC TI£U: - häc sinh hiÓu vµ nhí thuéc lßng tÊt c¶ b»ng c«ng thõc vµ ph¸t biÓu thµnh lêi về bình phương của tổng bìng phương của 1 hiệu và hiệu 2 bình phương - Học sinh biết áp dụng công[r]
(1)Tuần: 01 Tiết : 01 Chương I PhÐp nh©n vµ phÐp chia c¸c ®a thøc Đ1 nhận đơn thức với đa thức I.Môc tiªu - HS nắm các qui tắc nhân đơn thức với đa thức theo công thức: A(B C) = AB AC Trong đó A, B, C là đơn thức - HS thực hành đúng các phép tính nhân đơn thức với đa thức có không hạng tö & kh«ng qu¸ biÕn - RÌn luyÖn t s¸ng t¹o, tÝnh cÈn thËn II ChuÈn bÞ: + GV:: B¶ng phô Bµi tËp in s½n + Phương pháp: Vấn đá, gợi mở, giải vấn đề + HS: ¤n phÐp nh©n mét sè víi mét tæng Nh©n hai luü thõa cã cïng c¬ sè B¶ng phô cña nhãm §å dïng häc tËp III TiÕn tr×nh bµi d¹y: ổn định tổ chức: : (1’) Kiểm tra sĩ số, vệ sinh, trang phục KiÓm tra bµi cò.( 5’) - GV: 1/ H·y nªu qui t¾c nh©n sè víi mét HS:1/ A.(B + C) = A.B +A.C tæng? ViÕt d¹ng tæng qu¸t? 2/ H·y nªu qui t¾c nh©n hai luü thõa cã 2/ an.am = an + m cïng c¬ sè? ViÕt d¹ng tæng qu¸t? Bµi míi: Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động 1: Hình thành qui tắc (10’) - GV: Mỗi em đã có đơn thức & đa thức 1) Qui tắc h·y: ?1 + Đặt phép nhân đơn thức với đa thức HS: Lµm tÝnh nh©n (cã thÓ lÊy vÝ + Nhân đơn thức đó với hạng tử đa dụ HS nêu ra) thøc 3x(5x2 - 2x + 4) + Céng c¸c tÝch t×m ®îc = 3x 5x2 + 3x(- 2x) + 3x GV: cho HS kiÓm tra chÐo kÕt qu¶ cña = 15x3 - 6x2 + 24x & kết luận: 15x3 - 6x2 + 24x là tích đơn thøc 3x víi ®a thøc 5x2 - 2x + GV: Em hãy phát biểu qui tắc Nhân đơn thøc víi ®a thøc? Lop8.net (2) * Qui t¾c: (SGK) - Céng c¸c tÝch l¹i víi - Nhân đơn thức với hạng tử đa thức GV: cho HS nhắc lại & ta có tổng quát Tổng quát: A, B, C là các đơn thÕ nµo? thøc GV: cho HS nªu l¹i qui t¾c & ghi b¶ng A(B C) = AB AC HS kh¸c ph¸t biÓu Hoạt động : áp dụng qui tắc (8’) Gi¸o viªn yªu cÇu häc sinh tù nghiªn cøu vÝ 2/ ¸p dông : dô SGK trang VÝ dô: Lµm tÝnh nh©n (- 2x3) ( x2 + 5x - ) = (2x3) (x2)+(2x3).5x+(2x3) (Gi¸o viªn yªu cÇu häc sinh lµm ?2 (3x3y - ) = - 2x5 - 10x4 + x3 ?2: Lµm tÝnh nh©n x + xy) 6xy3 x + xy) 6xy3 =3x3y.6xy3+(x ).6xy3+ xy ?3 GV: Gîi ý cho HS c«ng thøc tÝnh S h×nh 6xy3= 18x4y4 - 3x3y3 + x2y4 thang (3x3y - Gäi häc sinh lªn b¶ng tr×nh bµy GV: Cho HS b¸o c¸o kÕt qu¶ - §¹i diÖn c¸c nhãm b¸o c¸o kÕt qu¶ - GV: Chốt lại kết đúng: HS lµm viÖc theo nhãm (9’) ?3 S= S = 5 x 3 (3x y ) 2y 5 x 3 (3 x y ) 2y = 8xy + y2 +3y Thay x = 3; y = th× S = 58 m2 y2 = 8xy + +3y Thay x = 3; y = th× S = 58 m2 LuyÖn tËp - Cñng cè:( 10’) - GV: Nhấn mạnh nhân đơn thức với đa thức & ¸p dông lµm bµi tËp * T×m x: x(5 - 2x) + 2x(x - 1) = 15 HS : lên bảng giải HS lớp cùng làm -HS so s¸nh kÕt qu¶ -GV: Hướng dẫn HS đoán tuổi BT & đọc kết (Nhỏ 10 lần số HS đọc) * BT nâng cao: (GV phát đề cho HS) 1)§¬n gi¶n biÓu thøc 3xn - ( xn+2 - yn+2) + yn+2 (3xn - - yn-2 Lop8.net * T×m x: x(5 - 2x) + 2x(x - 1) = 15 5x - 2x2 + 2x2 - 2x = 15 3x = 15 x =5 - HS tù lÊy tuæi cña m×nh hoÆc người thân & làm theo hướng dẫn cña GV nh bµi 14 (3) Kết nào sau đây là kết đúng? A 3x2n yn B 3x2n - y2n C 3x2n + y2n D - 3x2n - y2n Hướng dẫn nhà.( 2’) + Lµm c¸c bµi tËp : 1,2,3,5 (SGK) + Lµm c¸c bµi tËp : 2,3,5 (SBT) IV/ Ruùt kinh nghieäm : Tuần: 01 ************************************************ Tiết : 02 Nh©n ®a thøc víi ®a thøc I- Môc tiªu: - HS n¾m v÷ng qui t¾c nh©n ®a thøc víi ®a thøc - Biết cách nhân đa thức biến đã xếp cùng chiều - HS thực đúng phép nhân đa thức (chỉ thực nhân đa thức biến đã xếp ) - RÌn t s¸ng t¹o & tÝnh cÈn thËn II ChuÈn bÞ: GV: B¶ng phô Phương pháp: vấn đáp, gợi mở, giải vấn đề HS: Bài tập nhà Ôn nhân đơn thức với đa thức III- TiÕn tr×nh bµi d¹y 1- ổn định tổ chức: ( 1’) 2- KiÓm tra bµi cò: (7’) GV HS - HS1: Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức? 3+ HS1: -2x xy – x Ch÷a bµi tËp 1c trang (4x3 - 5xy + 2x) (- ) HS 1: xn - yn n-1 n-1 n-1 - HS2: Rót gän biÓu thøc: x (x+y) - y(x + y ) 3- Bµi míi: Hoạt đông GV Hoạt động HS Hoạt động 1: Xây dựng qui tắc (16') Lop8.net (4) GV: cho HS lµm vÝ dô Qui t¾c Lµm phÐp nh©n VÝ dô: (x - 3) (5x - 3x + 2) (x - 3) (5x2 - 3x + 2) - GV: theo em muèn nh©n ®a thøc nµy víi =x(5x2 -3x+ 2)+ (-3) (5x2 - 3x + 2) ta ph¶i lµm nh thÕ nµo? =x.5x2-3x.x+2.x+(-3).5x2+(-3) - GV: Gîi ý cho HS & chèt l¹i:LÊy mçi h¹ng (-3x) + (-3) tử đa thức thứ ( coi là đơn thức) = 5x3 - 3x2 + 2x - 15x2 + 9x - nh©n víi ®a thøc råi céng kÕt qu¶ l¹i = 5x3 - 18x2 + 11x - §a thøc 5x3 - 18x2 + 11x - gäi lµ tÝch cña - HS so s¸nh víi kÕt qu¶ cña m×nh ®a thøc (x - 3) & (5x2 - 3x + 2) - HS: Ph¸t biÓu qui t¾c GV: Qua vÝ dô trªn em h·y ph¸t biÓu qui t¾c - HS : Nh¾c l¹i nh©n ®a thøc víi ®a thøc? GV: chèt l¹i & nªu qui t¾c (sgk) Qui t¾c: Muèn nh©n ®a thøc víi ®a thøc ta nh©n mçi h¹ng tö cña ®a thøc nµy víi tõng h¹ng tö cña ®a thøc råi céng c¸c tÝch víi GV: em h·y nhËn xÐt tÝch cña ®a thøc * Nh©n xÐt: TÝch cña ®a thøc lµ ®a thøc GV: Cho HS lµm bµi tËp ?1 Nh©n ®a thøc ( xy -1) víi x3 2x - Gi¶i: ( xy -1) ( x3 - 2x - 6) = GV: cho HS nh¾c l¹i qui t¾c xy(x3- 2x - 6) (- 1) (x3 - 2x 6) = 1 xy x3 + xy(- 2x) + xy(- 6) 2 + (-1) x3 +(-1)(-2x) + (-1) (-6) = x y - x2y - 3xy - x3 + 2x +6 Lµm tÝnh nh©n: (x + 3) (x2 + 3x - 5) Chó ý: Khi nh©n c¸c ®a thøc mét GV: H·y nhËn xÐt ®a thøc? biÕn ë vÝ dô trªn ta cã thÓ s¾p xÕp GV: Rút phương pháp nhân: råi lµm tÝnh nh©n + S¾p xÕp ®a thøc theo luü thõa gi¶m dÇn x2 + 3x - hoÆc t¨ng dÇn x+3 + Đa thức này viết đa thức + 3x + 9x - 15 + KÕt qu¶ cña phÐp nh©n mçi h¹ng tö cña ®a x + 3x2 - 15x thøc thø víi ®a thøc thø nhÊt ®îc viÕt x3 + 6x2 - 6x - 15 riªng dßng + Các đơn thức đồng dạng xếp vào cïng cét + Céng theo tõng cét Lop8.net (5) Hoạt động 2: áp dụng vào giải bài tập (15') Lµm tÝnh nh©n 2)¸p dông: a) (xy - 1)(xy +5) ?2 Lµm tÝnh nh©n a) (x3 - 2x2 + x - 1)(5 - x) - HS tiến hành nhân theo hướng GV: H·y suy kÕt qu¶ cña phÐp nh©n dÉn cña GV (x3 - 2x2 + x - 1)(x - 5) - HS tr¶ lêi t¹i chç ( Nh©n kÕt qu¶ víi -1) a) (xy - 1)(xy +5) = x2y2 + 5xy - xy - = x2y2 + 4xy - b) (x3 - 2x2 + x - 1)(5 - x) =5 x3-10x2+5x-5 - x4+ 2x2 - x2 + x Lµm viÖc theo nhãm.?3 = - x4 + x3 - 11x2 + x - GV: Khi cÇn tÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc ta ph¶i ?3 Gäi S lµ diÖn tÝch h×nh ch÷ nhËt lựa chọn cách viết cho cách tính thuận với kích thước đã cho lîi nhÊt + C1: S = (2x +y) (2x - y) = 4x2 y2 Víi x = 2,5 ; y = ta tÝnh ®îc : S = 4.(2,5)2 - 12 = 25 - = 24 (m2) + C2: S = (2.2,5 + 1) (2.2,5 - 1) = (5 +1) (5 -1) = 6.4 = 24 (m2) HS lªn b¶ng thùc hiÖn luyÖn tËp - Cñng cè: (2’) - GV: Em h·y nh¾c l¹i qui t¾c nh©n ®a thøc víi ®a thøc? ViÕt tæng qu¸t? - GV: Víi A, B, C, D lµ c¸c ®a thøc : (A + B) (C + D) = AC + AD + BC + BD Hướng dẫn nhà (2’) - HS: Lµm c¸c bµi tËp 8,9 / trang (sgk) bµi tËp 8,9,10 / trang (sbt) HD: BT9: Tính tích (x - y) (x4 + xy + y2) đơn giản biểu thức & thay giá trị vào tính IV/ Ruùt kinh nghieäm : Hiệp Tùng, ngày tháng năm 2010 P.HT Tuần: 02 Tiết : 03 LuyÖn tËp Nguyễn Văn Tài i- Môc tiªu: - HS nắm vững, củng cố các qui tắc nhân đơn thức với đa thức qui t¾c nh©n ®a thøc víi ®a thøc Lop8.net (6) - BiÕt c¸ch nh©n ®a thøc mét biÕn d· s¾p xÕp cïng chiÒu - HS thực đúng phép nhân đa thức, rèn kỹ tính toán, trình bày, tránh nhÇm dÊu, t×m kÕt qu¶ - RÌn t s¸ng t¹o, ham häc & tÝnh cÈn thËn II ChuÈn bÞ: + GV: B¶ng phô + Phương pháp: Vấn đáp, gợi mở, giải vấn đề + HS: Bài tập nhà Ôn nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức III- TiÕn tr×nh bµi d¹y: 1- ổn định tổ chức: (1’) 2- KiÓm tra bµi cò: (6’) GV HS - Áp dụng qui tắc nhân đa thức 1/ Bài tập 10 – SGK với đa thức hãy giải bài tập 10 – Thực phép tính SGK a/ (x2 – 2x + 3)( x – 5) - Gọi HS lên bảng thực hiện, 1 = x2 ( x – 5) – 2x.( x – 5) + 3.( x – 5) lớp cùng thực 2 3 = x – 5x2 – x2 + 10x + x – 15 2 23 = x – 6x2 + x – 15 2 - GV nhaän xeùt b/ (x2 – 2xy +y2)(x – y) = x2.(x – y) – 2xy.(x – y) + y2.(x – y) = x3 – x2y – 2xy2 + 2xy2+ xy2 – y3 = x3 – 3x2y + 3xy2 – y3 3- Bµi míi: HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH Hoạt động 1: Luyện tập (20’) Lµm tÝnh nh©n 1) Ch÷a bµi (sgk) xy + 2y ) (x - 2y) xy + 2y ) (x - 2y) b) (x2 - xy + y2 ) (x + y) = x3y- 2x2y3- x2y + xy2+2yx - 4y2 GV: cho HS lªn b¶ng ch÷a bµi tËp & a) (x2y2 - a) (x2y2 - HS kh¸c nhËn xÐt kÕt qu¶ b)(x2 - xy + y2 ) (x + y) - GV: chèt l¹i: Ta cã thÓ nh©n nhÈm & = (x + y) (x2 - xy + y2 ) Lop8.net (7) cho kÕt qu¶ trùc tiÕp vµo tæng nh©n mçi h¹ng tö cña ®a thøc thø nhÊt víi tõng sè h¹ng cña ®a thøc thø ( kh«ng cÇn c¸c phÐp tÝnh trung gian) + Ta có thể đổi chỗ (giao hoán ) đa thức tÝch & thùc hiÖn phÐp nh©n - GV: Em hãy nhận xét dấu đơn thøc ? GV: kÕt qu¶ tÝch cña ®a thøc ®îc viết dạng nào ? = x3- x2y + x2y + xy2 - xy2 + y3 = x + y3 * Chó ý 2: + Nhân đơn thức trái dấu tích mang dÊu ©m (-) + Nhân đơn thức cùng dấu tích mang dấu dương + Khi viết kết tích đa thức d¹ng tæng ph¶i thu gän c¸c h¹ng tö đồng dạng ( Kết viết gọn nhÊt) 2) Ch÷a bµi 12 (sgk) -GV: Cho HS lªn b¶ng ch÷a bµi tËp - HS lµm bµi tËp 12 theo nhãm - HS lµm bµi tËp 12 theo nhãm TÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc : - GV: tÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc cã nghÜa ta A = (x2- 5)(x + 3) + (x + 4)(x - x2) lµm viÖc g× = x3+3x2- 5x- 15 +x2 -x3 + 4x - 4x2 + TÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc : = - x - 15 2 A = (x - 5) (x + 3) + (x + 4) (x - x ) thay giá trị đã cho biến vào để tính - GV: để làm nhanh ta có thể làm ta có: nµo ? a) Khi x = th× A = -0 - 15 = - 15 - Gv chèt l¹i : b) Khi x = 15 th× A = -15-15 = -30 + Thùc hiÖn phÐp rót gäm biÓu thøc c) Khi x = - 15 th× A = 15 -15 = + TÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc øng víi mçi gi¸ d) Khi x = 0,15 th× A = - 0,15-15 trị đã cho x = - 15,15 3) Ch÷a bµi 13 (sgk) T×m x biÕt: (12x-5)(4x-1)+(3x-7)(1-16x) = 81 (48x2 - 12x - 20x +5) ( 3x + 48x2 T×m x biÕt: + 112x = 81 (12x - 5)(4x -1) + (3x - 7)(1 - 16x) = 81 83x - = 81 - GV: hướng dẫn 83x = 83 x = + Thùc hiÖn rót gän vÕ tr¸i 4) Ch÷a bµi 14 + T×m x + Gäi sè nhá nhÊt lµ: 2n + Lu ý c¸ch tr×nh bµy + Th× sè tiÕp theo lµ: 2n + + Th× sè thø lµ : 2n + Khi đó ta có: 2n (2n +2) =(2n +2) (2n +4) - 192 n = 23 2n = 46 2n +2 = 48 2n +4 = 50 Hoạt động :(11’) Nhận xét Lop8.net (8) -GV: Qua bµi 12 &13 ta thÊy: + Đối với BTĐS biến cho trước giá trị biến ta có thể tính giá trị biểu thức đó + Nếu cho trước giá trị biểu thức ta có thể tính giá trị biến số - GV: Cho c¸c nhãm gi¶i bµi 14 - GV: Trong tập hợp số tự nhiên số chẵn viết dạng tổng quát nµo ? sè liªn tiÕp ®îc viÕt nh thÕ nµo 4- LuyÖn tËp - Cñng cè: (5’) - GV: Muốn chứng minh giá trị biểu thức nào đó không phụ thuộc giá trÞ cña biÕn ta ph¶i lµm nh thÕ nµo ? - Qua luyện tập ta đã áp dụng kiến thức nhân đơn thức & đa thức với đa thức đã cã c¸c d¹ng biÓu thøc nµo ? - Hướng dẫn nhà (2’) + Lµm c¸c bµi 11 & 15 (sgk) HD: §a vÒ d¹ng tÝch cã thõa sè lµ sè IV/ Ruùt kinh nghieäm : Tuần: 02 Tiết : 04 *********************************************** Những đẳng thức đáng nhớ I MôC TI£U: - häc sinh hiÓu vµ nhí thuéc lßng tÊt c¶ b»ng c«ng thõc vµ ph¸t biÓu thµnh lêi bình phương tổng bìng phương hiệu và hiệu bình phương - Học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh cách hợp lý giá trị biểu thức đại số - rÌn luyÖn tÝnh nhanh nhÑn, th«ng minh vµ cÈn thËn II ChuÈn bÞ: gv: B¶ng phô Phương pháp: Vấn đáp đan xem thửo luận nhóm hs: dung cô,BT III tiÕn tr×nh giê d¹y: ổn định tổ chức: (1’) GV kiểm tra sĩ số KiÓm tra bµi cò: (6’) GV HS Lop8.net (9) - Phát biểu quy tắc nhân đa thức với - Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa đa thức thức (SGK – 7) - Baøi taäp 15 SGK : Laøm tính nhaân : - Baøi taäp 15 2 a/ ( x + y) ( x + y) ; b/ (x – 1 y) (x – y) 2 - GV nhaän xeùt vaø cho ñieåm x + xy + y2 1 b/ (x – y) (x – y) = x2 – xy + y2 2 2 a/ ( x + y) ( x + y) = Bµi míi: HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH Hoạt động : Bình phương tổng (12 ') - GV yeâu caàu HS laøm [?1] Với a,b là số bất kỳ, hãy tính : - Một HS lên bảng thực (a + b)2 = (a + b)(a + b) = a2 + 2ab + b2 (a+b)2 - GV gợi ý HS viết lũy thừa daïng tích roài tính - GV : Với a > ; b > công thức minh họa diện tích các hình vuông và hình chữ nhật hình - GV treo baûng phuï vaø giaûi thích : Diện tích hình vuông lớn là (a + b)2 baèng toång dieän tích cuûa hai hình vuông nhỏ (a2 và b2) và hai hình chữ nhaät (2.ab) Với A, B là các biểu thức tùy ý, ta có : (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 (1) - GV yêu cầu HS thực ?2 với A - HS phát biểu : Bình phương là biểu thức thứ nhất, B là biểu thức tổng hai biểu thức bình phương thứ hai Vế trái là bình phương biểu thức thứ cộng hai lần tích tổng hai biểu thức biểu thức thứ với biểu thức thứ hai - GV Cho HS hoạt động nhóm làm cộng với bình phương biểu thức thứ hai - HS thực vào bảng nhóm caùc baøi taäp phaàn aùp duïng a/ Tính (a + 1) a/ (a + 1)2 = a2 + 2a + b/ Viết biểu thức x2+4x+4 dạng b/ x2 + 4x + = (x + 2)2 bình phöông cuûa moät toång c/ 512 = (50 + 1)2 = 2601 c/ Tính nhanh : 512, 3012 3012 = ( 300 + 1) = 90601 Hoạt động : Bình phương hiệu (12') Lop8.net (10) - GV yêu cầu HS tình (a – b)2 theo - HS làm bài chỗ, sau đó hai HS lên hai caùch trình baøy Caùch : (a – b)2 = (a – b)(a – b) Caùch : (a – b)2 = (a – b)(a – b) Caùch : (a – b)2 = [a + (– b )]2 = a2 – ab – ab + b2 = a2 – 2ab + b2 + Nửa lớp làm cách Caùch : (a – b)2 = [a + (– b )]2 + Nửa lớp làm cách = a2 + 2a( – b) + (– b)2 = a2 – 2ab + b2 - GV ta coù keát quaû : (a – b)2 = a2 – 2ab + b2 - GV tương tự kết trên giới thiệu HÑT bình phöông moät hieäu Với A, B là các biểu thức tùy ý, ta có: ( A – B )2 = A2 – 2AB + B2 (2) - GV yêu cầu HS thực ?4 – SGK - HS phát biểu : Bình phương hiệu hai biểu thức bình phương biểu thức thứ trừ hai lần tích biểu thức thứ với biểu thức thứ hai cộng với - GV cho HS hoạt động theo nhóm bình phương biểu thức thứ hai làm bài tập áp dụng vào bảng nhóm - HS hoạt động nhóm a/ (x - y)2 a/ (x – 1 y)2 = x2 – xy + y2 b/ (2x - 3y)2 c/ Tính nhanh 992 b/ (2x – 3y)2 = 4x2 – 12xy + 9y2 c/ 992 = (100 – 1)2 = 9801 Hoạt động : Hiệu hai bình phương ( 12') - GV yêu cầu HS thực ?5 - Moät HS leân baûng laøm (a + b)(a – b) = a2 – ab + ab – b2 = a2 – - GV từ kết trên ta có : b2 a2 – b2 = (a + b)(a – b) - GV toång quaùt Với A, B là các biểu thức tùy ý, ta có : A2 – B2 = (A + B)(A – B) - GV : Phát biể thành lời đẳng - HS phát biểu : Hiệu hai bình phương thức đó hai biểu thức tích tổng hai biểu thức với hiệu chúng - GV löu yù HS phaân bieät bình phöông hiệu (A – B)2 với hiệu hai bình phöông A2 – B2 - HS : Tích tổng hai biểu thức với AÙp duïng tính : hieäu cuûa chuùng baèng hieäu hai bình Lop8.net (11) a) (x + 1)(x – 1) Ta coù tích seõ baèng gì ? phương hai biểu thức a) (x + 1)(x – 1) = x2 – 12 = x2 – b) (x – 2y)(x + 2y) = x2 – (2y)2 = x2 – 4y2 c) 56.64 = (60 – 4)(60 + 4) = 602 – 42 b) (x – 2y)(x + 2y) = 3600 – 16 = 3584 c) Tính nhanh : 56.64 - HS trả lời miệng Đức, Thọ viết đúng - GV yêu cầu HS trả lời [?7] x2 – 10x + 25 = 25 – 10x + x2 - GV nhaán maïnh : bình phöông hai ña (x – 5)2 = (5 – x)2 Sơn rút đẳng thức thức đối thì (A – B)2 = (B – A)2 Cñng cè: GV cñng cè tõng phÇn 5.Hướng dẫn nhà (2’) - Lµm c¸c bµi tËp: 16, 17, 18 sgk Tõ c¸c H§T h·y diÔn t¶ b»ng lêi ViÕt c¸c HĐT theo chiều xuôi & chiều ngược, có thể thay các chữ a,b các chữ A.B, X, Y… Hiệp Tùng, ngày tháng năm 2010 IV/ Ruùt kinh nghieäm : P.HT Tuần: 03 Tiết : 05 Nguyễn Văn Tài LuyÖn tËp I MôC TI£U: - học sinh củng cố & mở rộng các HĐT bình phương tổng bìng phương hiệu và hiệu bình phương - học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh cách hợp lý giá trị biểu thức đại số - RÌn luyÖn tÝnh nhanh nhÑn, th«ng minh vµ cÈn thËn II ChuÈn bÞ: gv: B¶ng phô Phương pháp: Vấn đáp, gợi mở, giải vấn đề Lop8.net (12) hs: QT nh©n ®a thøc víi ®a thøc III tiÕn tr×nh giê d¹y: ổn định tổ chức:(1’) ổn định lớp KiÓm tra bµi cò:(7’) * Cho HÑT (A + B)2 (A – B)2 A2 – B2 học sinh lên bảng viết lại * HS làm sau đó phát biểu lời =? * Cả lớp cùng theo dõi và nhận xét =? keát quaû =? LuyÖn tËp:(33') Hoạt động GV - GV: Từ đó em có nêu cách tính nhẩm bình phương số tự nhiên có tận cùng chữ sè + áp dụng để tính: 252, 352, 652, 752 + Muốn tính bình phương số có tận cùng b»ng ta thùc hiÖn nh sau: - TÝnh tÝch a(a + 1) - ViÕt thªm 25 vµo bªn ph¶i VÝ dô: TÝnh 352 35 cã sè chôc lµ nªn 3(3 +1) = 3.4 = 12 VËy 352 = 1225 ( 3.4 = 12) 65 = 4225 ( 6.7 = 42) 125 = 15625 ( 12.13 = 156 ) -GV: Cho biÐt tiÕp kÕt qu¶ cña: 452, 552, 752, 852, 952 2- Ch÷a bµi 21/12 (sgk) Viết các đa thức sau dạng bình phương cña mét tæng hoÆc mét hiÖu: a) 9x2 - 6x + b) (2x + 3y)2 + (2x + 3y) + * GV chốt lại: Muốn biết đa thức nào đó có viết dạng (a + b)2, (a - b)2 hay không trước hết ta phải làm xuất tổng đó có sè h¹ng 2.ab råi chØ a lµ sè nµo, b lµ sè nµo ? Gi¸o viªn treo b¶ng phô: Viết các đa thức sau dạng bình phương mét tæng hoÆc mét hiÖu: Lop8.net Hoạt động HS 1- Ch÷a bµi 17/11 (sgk) Chøng minh r»ng: (10a + 5)2 = 100a (a + 1) + 25 Ta cã (10a + 5)2 = (10a)2+ 2.10a + 55 = 100a2 + 100a + 25 = 100a (a + 1) + 25 2- Ch÷a bµi 21/12 (sgk) Ta cã: a) 9x2 - 6x + = (3x -1)2 b) (2x + 3y)2 + (2x + 3y) + = (2x + 3y + 1)2 3- Bµi tËp ¸p dông a) = (2y + 1)2 b) = (2y - 1)2 c) = (2x - 3y + 1)2 (13) a) 4y2 + 4y +1 c) (2x - 3y)2 + (2x - 3y) + d) = (2x - 3y - 1)2 b) 4y2 - 4y +1 d) (2x - 3y)2 - (2x - 3y) + Gi¸o viªn yªu cÇu HS lµm bµi tËp 22/12 (sgk) 4- Ch÷a bµi tËp 22/12 (sgk) Gäi HS lªn b¶ng TÝnh nhanh: a) 1012 = (100 + 1)2 = 1002 + 2.100 +1 = 10201 b) 1992 = (200 - 1)2 = 2002 2.200 + = 39601 Chøng minh r»ng: c) 47.53 = (50 - 3) (50 + 3) = 502 a) (a + b)2= (a - b)2 + 4ab - 32 = 2491 - HS lên bảng biến đổi 5- Ch÷a bµi 23/12 sgk a) Biến đổi vế phải ta có: b) (a - b)2= (a + b)2 - 4ab (a - b)2 + 4ab = a2-2ab + b2 + Biến đổi vế phải ta có: 4ab = a2 + 2ab + b2 = (a + b)2 2 (a + b) - 4ab = a + 2ab + b - 4ab VËy vÕ tr¸i b»ng vÕ ph¶i = a2 - 2ab + b2 = (a - b)2 b) Biến đổi vế phải ta có: VËy vÕ tr¸i b»ng vÕ ph¶i (a + b)2 - 4ab = a2+2ab + b2 - Ta cã kÕt qu¶: 4ab = a2 - 2ab + b2 = (a - b)2 + (a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2ac + 2bc VËy vÕ tr¸i b»ng vÕ ph¶i - GVchốt lại : Bình phương tổng các số 6- Chữa bài tập 25/12 (sgk) tổng các bình phương số hạng (a + b + c)2 = (a + b )+ c 2 céng hai lÇn tÝch cña mçi sè h¹ng víi tõng sè (a + b - c)2 = (a + b )- c 2 hạng đứng sau nó (a - b - c)2 = (a - b) - c) 2 LuyÖn tËp - Cñng cè: (2’) - GV chốt lại các dạng biến đổi chính áp dụng HĐT: - Tính nhanh; CM đẳng thức; thực các phép tính; tính giá trị biểu thøc Hướng dẫn nhà (2’) - Lµm c¸c bµi tËp 20, 24/SGK 12 * Bµi tËp n©ng cao: 7,8/13 (BT c¬ b¶n & NC) IV/ Ruùt kinh nghieäm : *********************************************** Tuần: 03 Tiết : 06 Nh÷ng h»ng đẳng thức đáng nhớ (Tiếp) Lop8.net (14) I MôC TI£U : - häc sinh hiÓu vµ nhí thuéc lßng tÊt c¶ b»ng c«ng thøc vµ ph¸t biÓu thµnh lêi vÒ lập phương tổng lập phương hiệu Tổng lập phương, hiệu lập phương, phân biệt khác các khái niệm " Tổng lập phương", " Hiệu lập phương" với khái niệm " lập phương tổng" " lập phương hiệu" - học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh cách hợp lý giá trị biểu thức đại số - rÌn luyÖn tÝnh nhanh nhÑn, th«ng minh vµ cÈn thËn II ChuÈn bÞ: gv: - B¶ng phô Phương pháp: Vấn đáp, gợi mở, giải vấn đề hs: - Bảng phụ Thuộc ba đẳng thức 1,2,3 III tiÕn tr×nh giê d¹y: ổn định tổ chức: (1 phút) Kiểm tra sĩ số KiÓm tra bµi cò: ( phót) GV HS - GV yeâu caàu HS vieát laïi caùc haèng - HS leân baûng vieát đẳng thức đã học ? Bµi míi: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hoạt động : Lập phương tổng ( 8phĩt) - GV cho HS thực ?1 rút ?1 (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 đẳng thức 4/ (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 - GV cho HS thực ?2 SGK - HS đứng chỗ phát bểu thành lời - Cho HS thực phần áp dụng a/ (x + 1)3 = x3 + 3x2 + 3x + b/ (2x + y)3 = 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3 hướng dẫn GV Hoạt động : Lập phương hiệu ( 8phĩt) - GV cho HS thực ?3 SGK rút ?3 (a – b)3 = a3 – 3a2b + 3ab2 – b3 đẳng thức 5/ (A – B)3 = A3 – 3A2B + 3AB2 – B3 - Cho HS thực ?4 SGK - HS phát biểu HĐT lời - GV hướng dẫn HS thực phần áp a/ (x - )2 = x3 – x2 + x – 3 27 duïng Lop8.net (15) - Neâu [?1] b/ (x – 2y)3 = x3 – 6x2y + 12xy2 – 8y3 c/1 – Đúng ; – Sai; – Đúng; – Sai; – Sai Nhaän xeùt : (A – B)2 = (B – A)2 ; (A – B)3 = - (B – A)3 Hoạt động : Tổng hai lập phương( 8phĩt) HS thực (a + b)(a2 – ab + b2 ) = a3 + b3 - GV từ đó rút : a3+ b3= (a + b)(a2 – ab + b2 ) - GV : Với A và B là các biểu thức ta -HS ghi : A3 + B3 =(A + B)(A2 – AB + B2) cuõng coù A3 + B3 = ? - Löu yù : A2 – AB + B2 laø bình phöông thieáu cuûa hieäu A – B - Neâu [?2] - HS phaùt bieåu 3 6/ A + B = (A + B)(A2 – AB + B2) - Aùp duïng : - HS tieán haønh theo nhoùm vaø cho a) Viết x3 + dạng tích bieát kq b) Viết (x + 1)(x – x + 1) dạng * Aùp dụng : toång a) x3 + = x3 + 23 = (x + 2)(x2 – 2x -GV caùc em coù nhaän xeùt gì veà hai bieåu + 22) b) (x + 1)(x2 – x + 1) = x3 + thức trên Hoạt động : Hiệu hai lập phương( 8phĩt) GV neâu [?3] -HS thực : 3 Từ đó rút a – b =? (a-b)(a2 +ab+ b2 ) = a3-b3 -Yêu cầu hs trả lời miệng -HS trả lời : - GV Thay A, B là các biểu thức ta a3-b3= (a-b)(a2 +ab+ b2 ) -HS trả lời : có tương tự 2 - GV löu yù cho hs A + AB + B A3 – B3= (A – B)(A2 + AB + B2 ) laø bình phöông thieáu cuûa A + B -GV neâu [?4] 7/ A3 – B3 = (A – B)(A2 + AB + B2) -Gv phát phiếu học tập cho hs với nội - HS hoạt động theo nhóm và đọc kq dung sau a) (x – 1)(x + x + 1) a/ (x – 1)(x2 + x + 1) = x3 – Lop8.net (16) b) Viết 8x3 – y3 dạng tích c) Đánh dấu “X” vào ô có đáp số đúng đây x3 + x3 – (x – 2)3 (x + 2)2 b/ 8x3 – y3 = (2x – y)(4x2 + 2xy + y2) c/ x3 + X x –8 (x – 2)3 (x + 2)2 Cuûng coá ( phót) GV : Cho hs nhắc lại HĐT đã học ,GV ghi lên bảng * Bảy HĐT đáng nhớ : (A + B )2 = A2 + 2AB + B2 (A – B )2 = A2 – 2AB + B2 A2 – B2 = (A – B )( A +B) (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 (A – B)3 = A3 – 3A2B + 3AB2 – B3 A3 + B3 = (A + B)( A2 – AB + B2) A3 – B3 = (A – B)( A2 + AB + B2) Hướng dẫn nhà ( phút) Häc thuéc c¸c H§T- Lµm c¸c bµi tËp: 26, 27, 28 (sgk) & 18, 19 (sbt) * Chứng minh đẳng thức: (a - b )3 (a + b )3 = 2a(a2 + 3b2) * Chép bài tập : Điền vào ô trống để trở thành lập phương tổng hiệu a) x3 + + + c) - + - 64x3 b) x3 - 3x2 + d) 8x3 - + 6x IV/ Ruùt kinh nghieäm : Hiệp Tùng, ngày tháng năm 2010 P.HT Nguyễn Văn Tài Tuần: 04 Tiết : 07 *********************************************** luyÖn tËp Lop8.net (17) I MôC TI£U : -Củng cố kiến thức đẳng thức đáng nhớ -HS vận dụng thành thạo đẳng thức để giải toán -Rèn kỹ phân tích , nhận xét để áp dụng linh hoạt các đẳng II ChuÈn bÞ: gv: B¶ng phô phieáu hoïc taäp Phương pháp: Vấn đáp, gợi mở, giải vấn đề hs: Bảng phụ Thuộc ba đẳng thức 1,2,3 III tiÕn tr×nh giê d¹y: ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số ( phút) KiÓm tra bµi cò: ( phót) - Hãy viết các đẳng thức đã học ? - HS lên bảng viết đẳng thức (A + B )2 = A2 + 2AB + B2 (A – B )2 = A2 – 2AB + B2 A2 – B2 = (A – B )( A +B) (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 (A – B)3 = A3 – 3A2B + 3AB2 – B3 A3 + B3 = (A + B)( A2 – AB + B2) A3 – B3 = (A – B)( A2 + AB + B2) LuyÖn tËp: ( 31 phót) HOẠT ĐỘNG CỦA GV -Goïi HS leân baûng laøm baøi taäp 30 SGK -Cho HS nhaän xeùt keát quaû vaø caùch laøm baøi taäp 30 HOẠT ĐỘNG CỦA HS -2 HS cuøng leân baûng trình baøy 1/ Baøi taäp 30 a) –27 b) [(2x)3 + y3] – [(2x)3 – y3] = 2y3 -Phân tích bài tập mà hai bạn đã làm treân baûng -Cho HS laøm baøi taäp 33 - HS tieán haønh theo nhoùm vaø cho bieát -Làm từ phiếu học tập đã chuẩn bị kết trước -Đại diện các nhóm cho biết kq -Nhaän xeùt caùc keát quûa maø caùc nhoùm 2/ Baøi taäp 33 vừa trả lời Sửa sai cho HS (nếu sai) a) + 4xy + x2y2 b) 25 – 30x – 9x2 Lop8.net (18) c) 25 – x4 d) 125x3 – 75x2 + 15x – e) 8x3 – y3 f) x3 + 27 3/ Baøi taäp 35 a/ 342 + 662 + 68.66 = 1002 = 10.000 -Cho HS laøm baøi taäp 35 b/ 742 + 242 – 48.74 = 502 = 2.500 -Tất các học sinh cùng thực treân phieáu hoïc taäp -Cho hai hoïc sinh laân baûng trình baøy -2HS trình baøy : baøi taäp 38 SGK 4/ Baøi taäp 38 -GV nhận xét và trình bày cụ thể để a) (a – b)3 = [(– 1)(b – a)]3 HS theo doõi = (– 1)3(b – a)3 = (b – a)3 b) (– a – b)2 = [– (a + b)]2 = (a + b)2 Cuûng coá ( phót) - GV cho HS nhắc lại các đẳng thức đã học - Một số chú ý sử dụng đẳng thức Hướng dẫn học nhà (1 phĩt) - BTVN : caùc baøi taäp coøn laïi IV/ Ruùt kinh nghieäm : ********************************************* Tuần: 04 Tiết : 08 luyÖn tËp I Môc tiªu : - Kiến thức: HS củng cố và ghi nhớ cách có hệ thống các HĐT đã học - Kü n¨ng: Kü n¨ng vËn dông c¸c H§T vµo ch÷a bµi tËp - Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, yêu môn học II ChuÈn bÞ: GV: B¶ng phô ghi bµi tËp HS: H§T§N, BT Lop8.net (19) Phương pháp: Vấn đáp, gợi mở, giải vấn đề III TiÕn tr×nh bµi d¹y: ổn định tổ chức: (1 ') Kiểm tra sĩ số KiÓm tra bµi cò : Thùc hiÖn tiÕt d¹y Bµi míi: ( 36 phót) Hoạt động GV Ch÷a bµi 31/16 Cã thÓ HS lµm theo kiÓu a.b = a+b =5 a = (-3); b = (-2) Cã a3 + b3 = (-3)3 + (-2)3 = 27 - = -35 Ch÷a bµi 33/16: TÝnh a) (2 + xy)2 b) (5 - 3x)2 c) ( 2x - y)(4x2 + 2xy + y2) d) (5x - 1)3 e) ( - x2) (5 + x2)) f) ( x + 3)(x2 - 3x + 9) - GV cho HS nhËn xÐt KQ, söa chç sai -C¸c em cã nhËn xÐt g× vÒ KQ phÐp tÝnh? - GV cho HS lµm viÖc theo nhãm vµ Rót gän c¸c biÓu thøc sau: a) (a + b)2 - (a - b) b) (a + b)3 - (a - b)3 - 2b3 c) (x + y + z)2 - 2(x + y + z)(x + y) + (x + y)2 Hoạt động HS Ch÷a bµi 31/16 * HSCM theo cách đặt thừa số chung sau VD: (a + b)3 - 3ab (a + b) = (a + b) [(a + b)2 - 3ab)] = (a + b) [a2 + 2ab + b2 - 3ab] = (a + b)(a2 - ab + b2) = a3 + b3 Ch÷a bµi 33/16: TÝnh a) (2 + xy)2 = + 4xy + x2y2 b) (5 - 3x)2 = 25 - 30x + 9x2 c) ( 2x - y)(4x2 + 2xy + y2) = (2x)3 - y3 = 8x3 - y3 d) (5x - 1)3 = 125x3 - 75x2 + 15x - e) ( - x2) (5 + x2)) = 52 - (x2)2= 25 - x4 g)(x +3)(x2-3x + 9) = x3 + 33 = x3 + 27 Ch÷a bµi 34/16 HS lµm viÖc theo nhãm HS lên bảng điền kết đã làm Rót gän c¸c biÓu thøc sau: a)(a + b)2-(a - b)2 = a2 + + 2ab - b2 = 4ab b) (a + b)3 - (a - b)3 - 2b3 = a3 + 3a2b + b3 a3 + 3a2b - 3ab2 + b3 - 2b3 = 6a2b c) (x + y + z)2 - 2(x + y + z)(x + y) + (x + y)2 = z2 TÝnh nhanh Ch÷a bµi 35/17: a) 342 + 662 + 68.66 TÝnh nhanh b) 742 + 242 - 48.74 a)342+662+ 68.66 = 342+ 662 + 2.34.66 - GV em h·y nhËn xÐt c¸c phÐp tÝnh = (34 + 66)2 = 1002 = 10.000 này có đặc điểm gì? Cách tính b)742 +242 - 48.74 = 742 + 242 - 2.24.74 nhanh c¸c phÐp tÝnh nµy ntn? = (74 - 24)2 = 502 = 2.500 Hãy cho biết đáp số các phép tÝnh TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc: Lop8.net (20) a) x2 + 4x + T¹i x = 98 b) x + 3x + 3x + T¹i x =99 - GV: Em nµo h·y nªu c¸ch tÝnh nhanh c¸c gi¸ trÞ cña c¸c biÓu thøc trªn? - GV: Chèt l¹i c¸ch tÝnh nhanh ®a H§T ( HS ph¶i nhËn xÐt ®îc biÓu thøc cã d¹ng ntn? Cã thÓ tÝnh nhanh gi¸ trÞ cña biÓu thøc nµy ®îc kh«ng? TÝnh b»ng c¸ch nµo? Ch÷a bµi 36/17 a) (x + 2)2 = (98 + 2)2 = 1002 = 10.000 b) (x + 1)3 = (99 + 1)3 = 1003 = 1000.000 - HS ph¸t biÓu ý kiÕn - HS söa phÇn lµm sai cña m×nh LuyÖn tËp - Cñng cè ( phót) - Gv: Nêu các dạng bài tập áp dụng để tính nhanh áp dụng HĐT để tính nhanh - Củng cè KT - c¸c H§T§N b»ng bµi tËp 37/17 nh sau: - GV: Chia HS làm nhóm nhóm em ( GV dùng bảng phụ HS dán) + Nhóm từ số đến số (của bảng 1); + Nhóm chữ A đến chữ G (của bảng 2) ( Nhóm 1, hội ý xem là người giơ tay sau chữ đầu tiên) chữ lại nhóm dán nhóm điền Nhóm dán, nhóm điền đến hết (x-y)(x2+xy+y2) (x + y)( x -xy) x2 - 2xy + y2 (x + y )2 (x + y)(x2 -xy+y2) y3+3xy2+3x2y+3x3 (x - y)3 B x3 + y D x - y3 E x2 + 2xy + y2 C x - y2 A (x - y )2 G x -3x2y+3xy2-y3 F (x + y )3 A B C D E F G Hướng dẫn nhà ( phút) - Häc thuéc H§T§N - Lµm c¸c BT 38/17 SGK - Lµm BT 14/19 SBT IV/ Ruùt kinh nghieäm : Hiệp Tùng, ngày tháng năm 2010 P.HT Nguyễn Văn Tài Lop8.net (21)