Từ đó dựa vào bảng biến thiên kết luận theo phương pháp biện luận phương trình bằng đồ thị Cần ghi nhớ... Tìm m để phương trình.[r]
(1)3 Ứng dụng tính đơn điệu chứng minh phương trình f(x) = g(x) có nghiệm Cần ghi nhớ: TH1 Phương trình có dạng f ( x) k ( k là số) , với x D + Nếu f ( x) là hàm số đồng biến (nghịch biến) trên D và phương trình f ( x) k có nghiệm trên D thì nghiệm đó là TH2 Phương trình có dạng f ( x) g ( x) , với x D + Nếu f ( x) là hàm số đồng biến (nghịch biến) trên D , g ( x) là hàm số nghịch biến (đồng biến) trên D và phương trình f ( x) g ( x) có nghiệm trên D thì nghiệm đó là Chú ý: a) Nếu f ( x) là hàm số đồng biến trên D và g ( x) là hàm số đồng biến trên D thì h( x) f ( x) g ( x) là hàm số đồng biến trên D b) Nếu f ( x) là hàm số nghịch biến trên D và g ( x) là hàm số nghịch biến trên D thì h( x) f ( x) g ( x) là hàm số nghịch biến trên D Phương pháp chung Bước Đặt điều kiện (nếu có) Bước Quy phương trình đã cho hai dạng trên Bước Chỉ nghiệm phương trình là x x0 Xét tính đồng biến, nghịch biến hàm số Bước Kết luận x x0 là nghiệm phương trình đã cho (Dựa vào tính phương trình (nêu trên).) ►BÀI TẬP B1 Giải phương trình: a x x d log x log x b x log x c 5x 12x 13x e 1 6.2x 3.5x 10 x f 4x 9x 16x 81x B2 Giải phương trình: a x log x2 x 6 log x 2 c x2 15 3x x2 b log12 x x log9 x d 2log3 cot x log2 cos x Phương trình, bất phương trình có tham số và phương pháp đồ thị Phương pháp chung Bước Đặt điều kiện (nếu có) Bước Quy phương trình đã cho các dạng : f ( x) m m f ( x) m f ( x) Bước Lập bảng biến thiên hàm số f ( x) Từ đó dựa vào bảng biến thiên kết luận (theo phương pháp biện luận phương trình đồ thị ) Cần ghi nhớ Nếu hàm số f ( x) liên tục và tồn GTLN, GTNN trên D thì ta có thể áp dụng các tính chất sau: phương trình f ( x) m có nghiệm x D f (x ) m max f (x ) xD xD bất phương trình m f ( x) có nghiệm x D m max f ( x) xD bất phương trình m f ( x) nghiệm đúng với x D m f ( x) xD bất phương trình m f ( x) có nghiệm x D m f ( x) xD bất phương trình m f ( x) nghiệm đúng với x D m max f ( x) xD chithanhtranvl@gmail.com Page Lop12.net (2) ►BÀI TẬP B1 Cho phương trình: 2sin x cos4 x cos x 2sin x m Tìm m để phương trình có ít nghiệm thuộc đoạn 0; (đáp số: 10 m 2 ) B2 Cho phương trình: m 1 x2 1 x2 1 x4 1 x2 1 x2 Tìm m để phương trình có nghiệm (đáp số: 1 m ) x m 4 x 5m 10 x có nghiệm B3 Tìm m để phương trình (đáp số: m ) B4 Cho phương trình: 2sin x m1 cos x Tìm m để phương trình có nghiệm thuộc đoạn ; 2 (đáp số: m ) B5 Cho phương trình: log32 x log32 x 1 2m 1 Tìm m để phương trình có ít nghiệm thuộc đoạn 1;3 B6 Cho bất phương trình: x2 1 (đáp số: m ) m x x (1) Giải bất phương trình (1) m = Xác định m để bất phương trình (1) nghiệm đúng với x 0;1 đáp số: x m 1 B7 Cho bất phương trình: 1 log5 x 1 log5 mx x m Xác định m để bất phương trình nghiệm đúng với x (đáp số: m ) B8 (Đ.H khối A 2008) Cho phương trình x x x x m Tìm m để phương trình có đúng hai nghiệm thực phân biệt đáp số: m3 2 B9 (Đ.H khối A 2007) Tìm m để phương trình x 1 m x 1 x2 1 có nghiệm thực đáp số: 1 m B10 (Đ.H khối B 2007) Chứng minh với giá trị dương tham số m, phương trình x x m x 2 có hai nghiệm thưc phân biệt B11 (Đ.H khối B 2006) Tìm m để phương trình x2 mx 2x 1 có hai nghiệm thực phân biệt đáp số: m B12 (Đ.H khối B 2004) Xác định m để phương trình sau có nghiệm m 1 x2 1 x2 1 x4 1 x2 1 x2 (đáp số: 1 m ) B13 Các trường Cao Đẳng 2007 CĐ Tài Chính – Hải Quan Tìm m để phương trình x x m có nghiệm thực CĐ Kinh tế Đối ngoại Tìm m để phương trình (đáp số: m ) x2 2x m có nghiệm thực (đáp số: m ) chithanhtranvl@gmail.com Page Lop12.net (3) CĐ SP Tìm m để phương trình x2 4x m 4x x2 có nghiệm thực (đáp số: m 3 ) B14 Cho bất phương trình: mx x m (1) 1 Giải bất phương trình (1) m (đáp số: x ) 1 ) B15 Tìm tất các giá trị tham số a để bất phương trình có nghiệm Xác định m để bất phương trình (1) có nghiệm (đáp số: m x x 1 a x x 1 chithanhtranvl@gmail.com ( đáp số: a ) Page Lop12.net (4)