Giáo án Hình học lớp 12 cơ bản - Chương II: Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu

Mục tiêu: + Về kiến thức: Giúp học sinh : - Nắm vững định nghĩa về mặt trụ, hình trụ, khối trụ - Nắm được công thức tính diện tích xung quanh của hình trụ, thể tích khối trụ + Về kĩ năng[r]

Giáo án Chương II: MAT _ HINH _ KHOI TRON XOAY CHƯƠNG II: MẶT Tiết: 42 Hình học 12 C¬ b¶n NÓN,MẶT TRỤ, MẶT CẦU KHÁI NIỆM MẶT TRÒN XOAY t1 I Mục tiêu: Về kiến thức: Hiểu định nghĩa trục đường tròn Hiểu định nghĩa măth tròn xoay Hiểu các hình học chương này là các hình tròn xoay Về kỹ năng: Có hình dung trực quan các mặt tròn xoay và hình tròn xoay, qua đó nhận đồ vật thực tế có dạng tròn xoay như: các đồ gốm chế tạo bàn xoay, các sản phẩm chế tạo máy tiện Về tư duy,thái độ: Thái độ nghiêm túc và chăm Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác II Chuẩn bị: GV: Sách giáo khoa, giáo án, thước kẻ, bình gốm minh hoạ mặt tròn xoay, HS: Sách giáo khoa, nghiên cứu trước nội dung bài học III Phương pháp dạy học: Kết hợp qua lại các phương pháp quan sát trực quan, thuyết giảng, vấn đáp nhằm tạo hiệu dạy học IV Tiến trình bài học: Ổn định: Kiểm tra sỉ số lớp và tình hình sách giáo khoa học sinh Líp TiÕt Thø ngµy / th¸ng SÜ sè Ghi chó 12N1 12N2 12N3 Bài mới: HĐ1: Định nghĩa trục đường tròn TG HĐGV 10 Nêu định nghĩa trục đường tròn và yêu cầu học sinh vẽ hình 37 vào Cho điểm M  đường thẳng ∆ có bao nhiêu đường 0943898959 HĐHS NỘI DUNG Ghi định nghĩa và vẽ hình 37 Trục đường tròn (O, SGK vào R) là đường thẳng qua O và vuông góc với mp chứa Có đường tròn đường tròn đó (CM) (Hình vẽ 37 SGK trang Lop12.net GV: NGUYÔN NGäC TO¶N Giáo án Chương II: MAT _ HINH _ KHOI TRON XOAY Hình học 12 C¬ b¶n tròn (CM) qua M nhận ∆ Gọi (P) qua M, (P)  ∆, làm trục? Nêu cách xác định đường ( P)    O đó (CM) có tròn (CM)? tâm O và bán kính R = OM Ghi nhận xét Nếu M   , ta qui ước đường tròn (CM) gồm điểm 46) Nếu M  ∆ thì có đường tròn (CM) qua M và có trục là ∆ Nếu M   thì đường tròn (CM) là điểm M HĐ2: Tìm hiểu định nghĩa mặt tròn xoay TG 10 HĐGV Nêu định nghĩa mặt tròn xoay Cho học sinh quan sát hình ảnh mặt tròn xoay đã chuẩn bị sẵn nhà và giải thích Em hãy nêu số đồ vật có dạng mặt tròn xoay? HĐHS Ghi định nghĩa NỘI DUNG Định nghĩa: (SGK) Quan sát hình và nghe giáo viên giải thích trục và đường sinh mặt tròn xoay Bình hoa, chén, HĐ3: Một số ví dụ mặt tròn xoay TG HĐGV 10 Quan sát hình 39(SGK) em hãy cho biết trục hình tròn xoay? Đường sinh mặt cầu đó là đường? Nếu (H) là hình tròn thì hình tròn xoay sinh (H) quay quanh trục ∆ là hình gì? Lấy điểm M  l, xét đường 0943898959 HĐHS NỘI DUNG Trục là đường thẳng ∆ qua Một số ví dụ: hai điểm A và B VD1: Nếu hình (H) là đường tròn có đường kính Đường sinh mặt cầu là AB nằm trên ∆ thì hình đường tròn đường kính AB tròn xoay sinh hình (H) quay quanh ∆ là mặt cầu đường kính AB Là khối cầu đường kính AB Nếu (H) là hình tròn có đường kính AB nằm trên đường thẳng ∆ thì hình tròn xoay sinh (H) quay quanh ∆ là khối cầu đường kính AB Nếu (H) là đường tròn nằm cùng mp với đường thẳng ∆ không cắt ∆ thì hình tròn xoay sinh (H) quay quanh ∆ là mặt xuyến Khi bán kính đường tròn (CM) VD2:cho đường thẳng ∆ Lop12.net GV: NGUYÔN NGäC TO¶N Giáo án Chương II: MAT _ HINH _ KHOI TRON XOAY 10 tròn (CM) nhận ∆ làm trục Khi bán kính đường tròn (CM) càng lớn thì khoảng cách điểm M và P thay đổi nào? Trong số các đường tròn (CM) thì đường tròn có bán kính nhỏ nào? Kết luận: Trong trường hợp này hình tròn xoay nhận là mặt hypeboloit (vì có thể tạo mặt tròn xoay đó từ hypebol quay quanh trục ảo Hình học 12 C¬ b¶n càng lớn thì khoảng cách và l chéo Xét hình hai điểm P và M càng xa tròn xoay sinh đường thẳng l quay quanh ∆ (hình vẽ 41 SGK) Gọi PQ là đường vuông góc chung ∆ và l (với Đường tròn có kính nhỏ P  l, Q  ∆) đó các M  P, tức là (P,PQ) đường tròn (CM) có bán kính càng lớn thì M(  l) Ghi nhớ kết luận càng cách xa điểm P và (CP) là đường tròn có bán kính nhỏ (PQ) hình tròn xoay nhận gọi là mặt hypeboloit tròn xoay tầng Củng cố toàn bài: 5/ Trục đường tròn là gì? Định nghĩa mặt tròn xoay? Tổ chuyên môn duyệt: 0943898959 Lop12.net GV: NGUYÔN NGäC TO¶N Giáo án Chương II: MAT _ HINH _ KHOI TRON XOAY Tiết: 44 Hình học 12 C¬ b¶n KHÁI NIỆM MẶT TRÒN XOAY t2 MẶT TRỤ, HÌNH TRỤ, KHỐI TRỤ I Mục tiêu: + Về kiến thức: Giúp học sinh : - Nắm vững định nghĩa mặt trụ, hình trụ, khối trụ - Nắm công thức tính diện tích xung quanh hình trụ, thể tích khối trụ + Về kĩ năng: Giúp học sinh - Biết cách vẽ hình, xác định thiết diện - Biết cách tính diện tích xung quanh hình trụ, thể tích khối trụ + Về tư và thái độ: tích cực hoạt động, có tinh thần hợp tác II Chuẩn bị giáo viên và học sinh: + Giáo viên: Giáo án, phiếu học tập, mô hình bìa hình chữ nhật quay quanh trục, mô hình khối trụ + Học sinh: Đọc trước sgk III Phương pháp: Trực quan, phân tích lên IV Tiến trình bài dạy: Ổn định tổ chức và kiểm tra bài cũ: 4/ H: Nhắc lại định nghĩa mặt tròn xoay? (HS trả lời chỗ) Líp TiÕt Thø ngµy / th¸ng SÜ sè Ghi chó 12N1 12N2 12N3 Bài mới: Hoạt động 1: Mặt trụ TG Hoạt động giáo viên GV chính xác hóa câu trả lời học sinh phần kiểm tra bài cũ Gv: Nêu đường H là đường thẳng l song song với  và cách  khoảng R thì mặt tròn xoay đó gọi là mặt trụ Gv nêu câu hỏi nhận xét Cho hs thực H Đ sgk, yêu cầu hs phát biểu và vẽ hình 0943898959 Hoạt động học sinh Hs nghe, hiểu Ghi bảng Định nghĩa mặt trụ: ĐN: sgk Hs trả lời Hs trả lời: a Hai đường sinh đối Lop12.net GV: NGUYÔN NGäC TO¶N Giáo án Chương II: MAT _ HINH _ KHOI TRON XOAY Hình học 12 C¬ b¶n xứng qua  b Gọi d là khoảng cách  và (P) - Nếu d>R thì giao là tập rỗng - Nếu d=R thì giao là đường sinh - Nếu 0<d<R thì giao là cặp đường sinh c Đường tròn có bán kính R Hoạt động 2: Hình trụ và khối trụ TG Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Gv dùng khung chữ Đ: hình trụ nhật quay quanh cạnh, hs nhận xét hình tròn xoay tạo thành? Tương tự trên, ta định nghĩa hình trụ, khối trụ Gv phân tích: - Gọi C’ là hình chiếu Hs chứng minh BC’ là hình C trên mặt phẳng chứa AB chiếu BC trên mặt phẳng đáy chứa AB - Yêu cầu hs chứng minh ABBC’ Mà ABBC AC’=? Nên ABBC’ (theo định lí - Hs tính AC để tính AB đường vuông góc) Ghi bảng Hình trụ và khối trụ: ĐN: sgk Ví dụ 1/sgk trang 50 Gọi C’ là hình chiếu C trên mặt phẳng đáy chứa AB Theo định lí đường vuông góc, ta có: ABBC’  AC’ là đường kính đường tròn đáy, AC’=2R ACC’ vuông C’ AC2=CC’2+AC’2=5R2 AC=R ABCD là hình vuông AC=AB AB= AC R R 10  = 2 Vậy cạnh hình vuông là R 10 Hoạt động 3: Diện tích hình trụ, thể tích khối trụ 0943898959 Lop12.net GV: NGUYÔN NGäC TO¶N Giáo án Chương II: MAT _ HINH _ KHOI TRON XOAY TG 10 Hoạt động giáo viên Cho hs đọc sách, xây dựng công thức diện tích xung quanh, diện tích toàn phần hình trụ, thể tích khối trụ - Yêu cầu hs xác định bán kính đáy, chiều cao áp dụng công thức tính diện tích xung quanh hình trụ, thể tích khối trụ - Yêu cầu hs nhắc lại định nghĩa hình lăng trụ tứ giác và công thức tính thể tích khối lăng trụ Tìm độ dài cạnh đáy AB Hình học 12 C¬ b¶n Hoạt động học sinh Ghi bảng Diện tích hình trụ, thể tích khối trụ: sgk Ví dụ: BT 15 sgk trang 53 Hs trả lời: Bán kính R, chiều a/ Sxq=2R.2R=4R2 cao h=2R Sđ=R2 Stp=Sxq+2Sđ=6R2 b/ V=Sđ.h=R2.2R=2R3 Hs trả lời c/ AC=2R=AB AB=R SABCD=2R2 Vlăng trụ=SABCD.h=4R3 Hoạt động 4: Củng cố 2/ Phiếu học tập: Cho hình trụ T có trục , bán kính R Giao hình trụ T và mặt phẳng (P) là hình gì các trường hợp sau đây: a Mặt phẳng (P) qua  b Mặt phẳng (P) //  c Mặt phẳng (P)   Hoạt động 5: BT 16/sgk trang 54 TG 11 HĐ giáo viên - Yêu cầu hs nêu phương pháp và xác định khoảng cách hai đường thẳng chéo - Hướng dẫn hs tính khoảng cách 0943898959 Hoạt động học sinh Ghi bảng Đ: d(OO’,(ABB’)) với BB’ là đường sinh Đ: d(AB,OO’)=d(OO’,(AB B’)) =d(O,(ABB’)) Lop12.net Kẻ đường sinh BB’ BB’//OO’ d(OO’,AB) =d(OO’,(ABB’) =d(O,(ABB’)) GV: NGUYÔN NGäC TO¶N Giáo án Chương II: MAT _ HINH _ KHOI TRON XOAY - Xác định d(O,(ABB’)) - Yêu cầu hs tính OH? Hình học 12 C¬ b¶n Đ: Gọi H là trung điểm AB’ d(O,(ABB’))=OH Đ: Tính AB’  OH? Gọi H là trung điểm AB’ Ta có: BB’(AOB’) (ABB’)(AOB’) Mà OHAB’ OH(ABB’) d(O,(ABB’))=OH Ta có: ABB’ vuông B’: Tan300= AB' BB' AB’=BB’tan300 = R 3 =R AH=R/2 R R Vậy d(OO’,AB)= OH= OA -AH = Hoạt động 4: Củng cố 3/ Phiếu học tập : Thể tích khối trụ có thiết diện qua trục là hình vuông, diện tích xung quanh 4, diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình trụ là : A 12 B 10 C 8 D 6 Bài tập nhà: Làm các BT sgk Tổ chuyên môn duyệt: 0943898959 Lop12.net GV: NGUYÔN NGäC TO¶N Giáo án Chương II: MAT _ HINH _ KHOI TRON XOAY Hình học 12 C¬ b¶n Tiết: 46 Luyện tập: KHÁI NIỆM MẶT TRÒN XOAY I Mục tiêu: MẶT NÓN, HÌNH NÓN VÀ KHỐI NÓN  Về kiến thức: - Hiểu và phân biệt các khái niệm mặt nón, hình nón, khối nón và các yếu tố chúng - Hiểu các khái niệm và công thức diện tích và thể tích hình nón  Về kỹ năng: - Nắm vững và biến đổi công thức tính diện tích xung quanh, công thức tính thể tích hình nón để áp dụng vào giải bài tập  Về tư và thái độ: - Phát triển trí tưởng tượng không gian - Có cách nhìn động mối quan hệ các hình không gian II Chuẩn bị giáo viên và học sinh:  Giáo viên: - Mô hình, bảng phụ, giáo án điện tử  Học sinh: - Thước kẻ, compa + que nối Mô hình H.50 III Phương Pháp: - Trực quan, trình chiếu kết hợp gợi mở vấn đáp và thuyết giảng IV Tiến trình bài học: Ổn định tổ chức: Líp TiÕt Thø ngµy / th¸ng SÜ sè Ghi chó 12N1 12N2 12N3 Kiểm tra bài cũ: (5 phút) - Câu hỏi 1: (hỏi để vào bài) Mặt trụ tròn xoay là hình nào? (mặt tròn xoay có đường sinh song song với trục) - Câu hỏi 2: (hỏi trước phần sgk làm sở xây dựng công thức mới) Nêu công thức tính diện tích xung quanh hình chóp có chiều dài cạnh đáy a và trung đoạn d - Câu hỏi 3: (hỏi trước phần sgk làm sở xây dựng công thức mới) Nêu công thức tính thể tích khối chóp theo diện tích đáy và c/c 0943898959 Lop12.net GV: NGUYÔN NGäC TO¶N Giáo án Chương II: MAT _ HINH _ KHOI TRON XOAY Hình học 12 C¬ b¶n Bài mới:  Hoạt động 1: Hình thành khái niệm mặt nón (10 phút) TG 5 HĐ giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng hay trình chiếu - Dẫn nhập: Ta hãy tìm §4 MẶT NÓN, HÌNH NÓN VÀ hiểu loại mặt tròn xoay KHỐI NÓN 1/ Định nghĩa mặt nón: (sgk) khác, đó là mặt tròn xoay có đường sinh cắt trục không vuông góc Trục -Học sinh thực với trục theo hướng dẫn, yêu - Hướng dẫn tạo hình : cầu que l phải cắt que Hãy lấy que   Đường sinh (có thể dùng thước hay Đỉnh cạnh compa) làm trục - Nhận xét mặt 1/2 góc quay, que l khác tạo thành có dạng nón Đỉnh - Đặt tên cách hợp làm đường sinh ? Nhận xét mặt tròn lý, nêu ĐN xoay tạo thành? Thử đặt tên cho mặt tròn xoay này, tên cho  , l , giao - Vẽ hình và ghi tóm tắt các yếu tố chính trên hình vẽ điểm o  và l Ví dụ - Giới thiệu hình vẽ động, tóm tắt lại khái niệm và - H/s trả lời : tên gọi: trục, đường sinh, Phần giao gồm hai đỉnh, góc đỉnh đường sinh đối xứng qua  và hợp với ? Giao mặt nón và một góc  mặt phẳng qua trục Ví dụ nó là hình gì? Hình gồm các yếu tố nào mặt nón, chúng quan hệ với nào? -HS trả lời và giải thích - Hướng dẫn thảo luận, gợi theo hai trường hợp : mở, uốn nắn, đúc kết + Đường tròn +Điểm O ? Giao mặt nón và mặt phẳng vuông góc với trục nó là hình gì ? - - Hướng dẫn thảo luận, gợi mở, uốn nắn, đúc kết 0943898959 Lop12.net GV: NGUYÔN NGäC TO¶N Giáo án Chương II: MAT _ HINH _ KHOI TRON XOAY Hình học 12 C¬ b¶n  Hoạt động 2: Hình thành khái niệm hình nón và khối nón (7 phút) TG HĐ giáo viên Ghi bảng hay trình chiếu - Giới thiệu hình vẽ với - Xem hình vẽ trình 2/Hình nón và khối nón: (P) và (P’) vuông góc với chiếu trục mặt nón ? Nhìn hình vẽ, hãy nhận xét, nêu các đặc điểm hình gồm phần mặt nón giới hạn hai mặt phẳng và phần mặt phẳng (P) giới hạn (C) -Gợi mở, Lấy VD1,VD2 làm dẫn chứng HĐ học sinh - Nhận xét (C) là đường tròn tâm I bán kính IM, tam giác OMI vuông I,… I - Gọi tên và xác định đỉnh, đường ? Hãy gọi tên hình và tròn đáy, bán kính đáy, đường sinh, trục các yếu tố nó? và chiều cao hình nón O Đỉnh \\ \\ - Đường cao - Đường sinh I M -Đáy (C) - Trả lời giao là ? Giao hình nón tam giác cân Định nghĩa hình nón (sgk) và mặt phẳng qua đỉnh O với góc đỉnh trục nó là hình gì? 2α Khối nón = hình nón+miền - Thảo luận và trả lời ? Khối nón tương ứng với hình nón là gì? ? Định nghĩa khác hình nón và khối nón ?  Hoạt động 3: Xây dựng khái niệm và công thức tính diện tích và thể tích hình nón TG HĐ giáo viên 0943898959 HĐ học sinh 10 Lop12.net Ghi bảng hay trình chiếu GV: NGUYÔN NGäC TO¶N Giáo án Chương II: MAT _ HINH _ KHOI TRON XOAY - Chuyển mạch: Nhu cầu tính toán ? Theo em hình chóp nội tiếp hình nón có đặc điểm gì? ? Hình chóp là hình chóp nào? Hình học 12 C¬ b¶n 3/ Khái niệm diện tích hình nón và thể tích hình nón - Học sinh thảo luận Hình chóp nội tiếp hình nón: trả lời + Chung đỉnh + Đáy hình chóp nội tiếp đáy - Học sinh trả lời hình nón ? Nêu công thức tính diện - Học sinh tái tích xung quanh hình chóp có chiều dài cạnh đáy a và trung đoạn d - Học sinh thảo luận và trả lời các câu hỏi ? Nêu công thức tính thể tích khối chóp theo - Thấy đa giác diện tích đáy và chiều đáy hình chóp có cao giới hạn là hình tròn đáy hình nón ? Cho hình chóp có n→∞, từ đó thấy đáy n cạnh nội tiếp hình nón, tăng số hình chóp có cạnh hình chóp lên vô giới hạn là hình nón, và trung đoạn hạn (n→∞) thì hình chóp d → l, có mối quan hệ gì với na / → л.R hình nón? - Xem hoạt hình để khẳng định ? Vậy diện tích xung quanh hình nón quan hệ gì với diện tích xung quanh hình chóp? ? Thể tích khối nón quan hệ gì với thể tích khối chóp ngoại tiếp? - Suy các công thức tương ứng Cho hình chóp có đáy n cạnh, cạnh đáy a, trung đoạn mặt bên d, chiều cao h: Sxq (chóp đều) = n.a.d / Vchóp = Sđáy.h / S l d - - h H a Cho hình nón có đường sinh l, đường cao h, bán kính đáy R Sxq (nón) = л.R.l V (nón) = л.R2.h /3 ? Suy công thức tính dtxq và thể tích khối nón? - Hướng dẫn thảo luận, gợi mở, uốn nắn, đúc kết -? Diện tích toàn phần Hoạt động 4:luyện tập kĩ giải toán Mặt cầu ngoại tiếp h/ nón BT3: bài tập 19b/ tr 60-sgk 0943898959 11 Lop12.net R GV: NGUYÔN NGäC TO¶N Giáo án Chương II: MAT _ HINH _ KHOI TRON XOAY TG 9’ Hình học 12 C¬ b¶n HĐ Học sinh HĐ Giáo viên - Nắm định nghĩa từ đó suy nghĩ tìm cách giải - Tóm tắt đề - GV vẽ hình, nêu định nghĩa mặt cầu ngoại tiếp hình chóp ? Gọi SP là đường kính  SMP có tính chất gì ( vuông M),OM là đườngcao, từ đó nêu cách tính SP  bán kính - HS lên bảng giải - (SMO), kẻ trung trực d SM, d cắt SO I, I là tâm, bán kính R = IS =…  Cáchkhác: Tìm tâm, tính Ghi bảng Gọi SP là đường kính mặt cầu ngoại tiếp hình nón đỉnh S, chiều cao SO = h, bán kính đáy OM = r Có: SP>h ,  SMP vuông M, đường cao MO nên: MO2 = OS.OP bán kính giống bài mặt  r  h( SP  h)  SP  r  h h cầu R= SP r  h  2h Củng cố toàn bài: (5 phút) - Nêu nguyên lý tính dtxq, thể tích hình trụ - hình nón, điểm khác biệt hai cách tính - Biến đổi công thức - Ví dụ (sgk) - So sánh điểm khác biệt khái niêm mặt trụ và mặt nón, hình trụ và hình nón - Tính chất hình nón Hướng dẫn học bài nhà và bài tập nhà: Bài 17-21- Trang 60- SGK Hình học 12 nâng cao Tổ chuyên môn duyệt: 0943898959 12 Lop12.net GV: NGUYÔN NGäC TO¶N Giáo án Chương II: MAT _ HINH _ KHOI TRON XOAY Tiết: 50 Hình học 12 C¬ b¶n MẶT CẦU,KHỐI CẦU I/MỤC TIÊU: *Về kiến thức: -Học sinh hiểu các khái niệm mặt cầu,mp kính, đường tròn lớn,mp tiếp xúc với mặt cầu,tiếp tuyến mặt cầu -Biết công thức tính diện tích mặt cầu *Về kỹ năng: - Rèn luyện kỹ tìm tâm , bán kính và tính diện tích mặt cầu II/CHUẨN BỊ : * Giáo viên: -giáo án, bảng phụ hình 33, các phiếu học tập *Học sinh: -Đọc trước bài, dụng cụ vẽ hình III/PHƯƠNG PHÁP: -Trực quan, thuyết trình, thảo luận nhóm IV/TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: Ổn định lớp :(2’) Líp TiÕt Thø ngµy / th¸ng SÜ sè Ghi chó 12N1 12N2 12N3 Bài mới: *Hoạt động 1: Hình thành định nghĩa mặt cầu,khối cầu Hoạt động GV Hoạt động HS HĐTP 1: Đ/nghĩa mặt cầu Gv : +Nêu định nghĩa đường + HS trả lời tròn mặt phẳng?  gv hình thành và nêu đ/n mặt cầu không gian HĐTP 2: Các thuật ngữ liên quan đến mặt cầu GV : Cho mặt cầu S(O:R) và điểm A 0943898959 Ghi bảng I/ Định nghĩa mặt cầu Định nghĩa: Sgk/38 S(O;R)= M / OM  R Các thuật ngữ: Sgk/38-39 +HS trả lời: 13 Lop12.net GV: NGUYÔN NGäC TO¶N Giáo án Chương II: MAT _ HINH _ KHOI TRON XOAY Hình học 12 C¬ b¶n + Nêu vị trí tương đối điểm A nằm điểm A với mặt cầu (S) ? trong,nằm trên nằm ngoài mặt cầu + Vị trí tương đối này tuỳ OA và R thuộc vào yếu tố nào ?  gv giới thiệu các thuật ngữ và đ/nghĩa khối cầu HĐTP 3: Ví dụ củng cố Gv: Phát phiếu học tập GV hướng dẫn thêm giúp HS tìm hướng giải bài toán + Hãy nêu các đẳng thức vectơ liên quan đến trọng tâm tam giác? + Tính GA,GB,GC theo a? +HS đọc và phân tích đề MA2 + MB2 + MC2 = +HS nêu: GA  GB  GC  …… GA =GB =GC = a 3 HS thảo luận nhóm và đại diện hs nhóm lên trình bày bài giải = MA  MB  MC ( MG  GA)  ( MG  GB)  ( MG  GC ) = … = MG2 + a2 Do đó, MA2 + MB2 + MC2= 2a2 a2 =  a  MG = MG2 Vậy tập hợp điểm M là… GV cho các HS khác nhận xét và gv hoàn chỉnh bài giải *Hoạt động 2: T/g 15’ Vị trí tương đố igiữa mặt phẳng và mặt cầu Hoạt động GV HĐTP 1: Vị trí tương đối mp và mặt cầu GV : ví dụ trực quan : tung bóng trên mặt nước (hoặc ví dụ khác) + Hãy dự đoán các vị trí tương đối mp và mặt cầu? 0943898959 Hoạt động HS Ghi bảng II/ Vị trí tương đối mp và mặt cầu: Sgk/40-41 (bảng phụ ) HS quan sát + HS dự đoán: -Mp cắt mặt cầu điểm -Mp cắt mặt cầu theo giao tuyến là đườngtròn 14 Lop12.net GV: NGUYÔN NGäC TO¶N Giáo án Chương II: MAT _ HINH _ KHOI TRON XOAY Hình học 12 C¬ b¶n -Mp không cắt mặt cầu + Các kết trên phụ thuộc + Hs trả lời: váo các yếu tố nào? Khoảng cách từ tâm mặt cầu đến mp và bán kính mặt cầu GV củng cố lại và đưa kết luận đầy đủ 20’ HĐTP 2:Ví dụ củng cố Gv giới thiệu đ/nghĩa mặt cầu nội tiếp hình đa diện Gv phát phiếu học tập 2: Gv hướng dẫn: + Nếu hình chóp S.A1A2…An nội tiếp mặt cầu thì các điểm A1 ,A2,…,An có nằm trên đường tròn không?Vì sao? +HS theo dõi và nắm đ/n + HS thảo luận nhóm và đứng chỗ trả lời *HS nhận định và c/m các điểm A1 ,A2,…,An nằm trên giao tuyến mp đáy và mặt cầu + Ngược lại, đa giác A1A2…An nội tiếp đ/tròn tâm I ,hãy tìm điểm O cách các điểm A1 ,A2,…,An? * Chú ý: *Gv gợi ý: nhắc lại đ/nghĩa “trục *HS nhắc lại đ/n ,từ đó + Hình chóp nội đ/tròn ngoại tiếp đa giác” suy vị trí điểm O tiếp mặt cầu và đa giác đáy nội tiếp GV dẫn dắt và đưa chú ý đ/tròn 3.Củng cố: + Nắm vững đ/nghĩa m/cầu và cách tìm tâm m/cầu + Ví dụ củng cố: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD Tìm tâm và bán kính mặt cầu ngoại Hoạt động : Vị trí tương đối mặt cầu và đường thẳng TG 20’ Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh *Cho S(O;R) và đt  Gọi H là hình chiếu O HS hiểu câu hỏi và trả lời trên  và d = OH là khoảng cách từ O tới  Hoàn toàn tương tự 0943898959 15 Lop12.net Ghi bảng III Vị trí tương đối giữu mặt cầu và đường thẳng Vị trí tương đối : sgk GV: NGUYÔN NGäC TO¶N Giáo án Chương II: MAT _ HINH _ KHOI TRON XOAY trường hợp mặt cầu và mặt phẳng, cho biết vị trí tương đối mặt cầu (S) và đt  ? * Cho điểm A và mặt cầu S(O;R) Có bao nhiêu đt qua A và tiếp xúc với S GV dẫn dắt đến dịnh lí Hình học 12 C¬ b¶n + Trường hợp A nằm (S) :không có tiếp tuyến (S) qua A + Trường hợp A nằm S) :có vô số tiếp tuyến (S) qua A, chúng nằm trên Định lí : sgk mặt phẳng tiếp xúc với (S) A + Trường hợp A nằm ngoài (S) : có vô số tiếp tuyến (S) Hoạt động : Diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu : TG 10’ Hoạt động giáo viên Giới thiệu công thức tính diện tích mặt cầu , thể tích khối cầu Hoạt động học sinh Ghi bảng IV Diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu S =  R2  R V= Hoạt động : Củng cố thông qua ví dụ TG 5’ Hoạt động giáo viên GV hướng dẫn để học sinh phát đường kính mặt cầu là AD GV hướng dẫn để học sinh phát tâm mặt cầu câu a và b Hoạt động học sinh B C A 10’ D B’ C’ A’ 10’ Ghi bảng VD : bài tập 1/45 D’ Hướng dẫn : SH là trục  ABC M thuộc SH, ta có : MA = MB = MC Khi đó gọi I là tâm mặt cầu ngoại tiếp S.ABC, I là giao điểm SH và đường trung trực Xét  SMI đồng dạng  SHA 0943898959 16 Lop12.net VD2:Chohình lập phương ABCD.A’B’C’D’cạnh a a Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương b Tính diện tích mặt cầu tiếp xúc với tất các mặt hình lập phương VD3:Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chop tam giấc có cạch đáy a và chiều cao h GV: NGUYÔN NGäC TO¶N Giáo án Chương II: MAT _ HINH _ KHOI TRON XOAY Hình học 12 C¬ b¶n đoạn SA mặt Có SI SM = phẳng (SAH) Tính R = SI SA SH R = SI tiếp hình chóp (Gv vẽ hình ,hs thảo luận nhóm và đứng chỗ trình bày bài giải) Bài tập nhà: Làm các bài tập 1,2,3, 4, 5, /sgk trang 49 Bài tËp 1: Cho tam giác ABC cạnh a.Tìm tập hợp các điểm M không gian cho MA2 + MB2 + MC2 = 2a2 Bài tËp 2: CMR hình chóp S.A1A2…An nội tiếp mặt cầu và đa giác đáy nó nội tiếp đương tròn Tổ chuyên môn duyệt: 0943898959 17 Lop12.net GV: NGUYÔN NGäC TO¶N Giáo án Chương II: MAT _ HINH _ KHOI TRON XOAY Tiết: 52 Hình học 12 C¬ b¶n LuyÖn TẬP : vÒ MẶT CẦU - KHỐI CẦU I Mục tiêu : Kiến thức : - Nắm định nghĩa mặt cầu, hình cầu, vị trí tương đối mặt cầu và mặt phẳng, mặt cầu và đường thẳng Kỹ : - Nhận biết số hình đa diện có mặt cầu ngoại tiếp - Xác định tâm và bán kính mặt cầu - Tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu Tư duy, thái độ : - Rèn luyện khả tư sáng tạo II Chuẩn bị :  Giáo viên : Hệ thống bài tập và câu hỏi gợi mở  Học sinh : Chuẩn bị kiến thức cũ liên quan đến trục đường tròn ngoại tiếp tam giác, mặt cầu, khối cầu, làm bài tập nhà III Phương pháp : Vấn đáp, gợi mở, thuyết giảng IV Tiến trình lên líp : Ổn định lớp : Líp TiÕt Thø ngµy / th¸ng SÜ sè Ghi chó 12N1 12N2 12N3 Kiểm tra bài cũ : / - Định nghĩa mặt cầu, nêu công thức tính diện tích mặt cầu, thể tích khối cầu Bài : Hoạt động : Xác định tâm, bán kính mặt cầu thỏa mãn số điều kiện cho trước TG Họat động GV Họat động HS Ghi bảng - Một mặt cầu xác định - Biết tâm và bán kính Bài : nào? 15 Trong không gian cho đoạn thẳng AB, BC, CD cho AB ┴ BC, BC ┴ CD, CD ┴ AB CMR có mặt cầu qua điểm A, B, C, D Tính bk mặt - điểm A, B, C, D đồng phẳng ? Nếu A, B, C, D đồng phẳng ? 0943898959 18 Lop12.net GV: NGUYÔN NGäC TO¶N Giáo án Chương II: MAT _ HINH _ KHOI TRON XOAY Hình học 12 C¬ b¶n cầu đó, AB=a, BC=b, CD=c Nếu A,B,C,D đồng phẳng - B tóan phát biểu lại :Cho hình chóp ABCD có AB ┴ (BCD) BC ┴ CD Cm A, B, C, D nằm trên mặt cầu - Bài toán đề cập đến quan hệ vuông , để cm điểm nằm trên mặt cầu ta cm ? 20 - Gọi hs tìm bán kính  AB  BC  BC // CD (!)   AB  CD → A, B, C, D không đồng phẳng: -các điểm cùng nhìn AB  BC  đoạn thẳng AB  CD   AB  (BCD)  góc vuông A - Có B, C cùng nhìn đoạn AD góc vuông → đpcm R = D AD  a2  b2  c2 2 + Cho điểm A, B, C phân biệt có khả : - Không có mặt cầu A, B, C thẳng hàng qua điểm thẳng hàng A, B, C không thẳng hàng - có hay không mặt cầu qua điểm thẳng hàng ? -Có hay không mặt cầu qua điểm không thẳng hàng ? - Gọi I là tâm mặt cầu thì IA=IB=IC + Giả sử có mặt cầu  I  d : trục  ABC thử tìm tâm mặ t cầu - Trả lời : + Trên đtròn lấy điểm A, B, C phân biệt và lấy điểm S  + Gọi I là tâm mặt (ABC) cầu có : IA=IB=IC + Có kết luận gì mặt cầu  I  d : trục  ABC qua điểm không đồng IA=IS  S   : mp phẳng trung trực đoạn AS  I = d  B Bài C a Tìm tập hợp tâm các mặt cầu qua điểm phân biệt A, B, C cho trước Củng cố : Có vô số mặt cầu qua điểm không thẳng hàng , tâm mặt cầu nằm trên trục  ABC b Có hay không mặt cầu qua đường trũn và điểm năm ngoài mp chứa đtròn + Có mặt cầu qua điểm không đồng phẳng Hoạt động : 0943898959 19 Lop12.net GV: NGUYÔN NGäC TO¶N Giáo án Chương II: MAT _ HINH _ KHOI TRON XOAY Hình học 12 C¬ b¶n Tính diện tích và thể tích mặt cầu và khối cầu ngoại tiếp hình chóp TG 20 Họat động GV + Công thức tính thể tích ? Họat động HS Ghi bảng - V  R Bài 3: - Tìm tâm và bkính Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp, tam giác có cạnh đáy a và chiều cao h Theo bài : + Phát vấn hs cách tính Gọi O là tâm mặt + Gọi hs xác định tâm cầu thì O =d   mặt cầu Với d là trục  ABC + Vì SA, SH nằm  : mp trung trực mp nên cần dựng SA đường trung trực đoạn SA S N O A H + Gọi hs tính bkính và thể tích B + Sử dụng tứ giác nội tiếp đtròn 20 C + Gọi H là tâm  ABC  SH là trục  ABC + Dựng trung trực Ny SA + Gọi O=SH  Ny  O là tâm Bài : + Công thức tính dtích - S  4R Tính diện tích mặt cầu mặt cầu - Tìm tâm và bán kính ngoại tiếp hình chóp SABC + Phát vấn hs cách làm biết SA = a, SB = b, SC = c + Gọi hs xác định tâm và SA, SB, SC đôi - Tìm tâm theo yêu cầu vuông góc - Cmr điểm S, trọng tâm  ABC, và tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SABC thẳng hàng + Gọi hs xác định bkính C + Trục và cạnh bên nằm cùng mp nên dựng đường trung trực N cạnh SC O S I 0943898959 20 Lop12.net A GV: NGUYÔN NGäC TO¶N B