GV: Ở lớp 6 và lớp 7 học sinh đã được làm quen với những bài toán dựng hình đơn giản như : vẽ đoạn thẳng bằng đoạn thẳng cho trước, vẽ một góc bằng một góc cho trước, vẽ đường trung trực[r]
(1)Giáo án Hình học lớp GV: Leâ Thò Thu Ngày soạn: 15/08/2010 Ngaøy daïy: 16/08/2010 CHƯƠNG I - TỨ GIÁC Tieát §1 TỨ GIÁC I Muïc tieâu - Nắm định nghĩa tứ giác, tứ giác lồi, tổng các góc tứ giác lồi - Biết vẽ, biết gọi tên các yếu tố, biết tính số đo các góc tứ giác loài - Biết vận dụng các kiến thức bài vào các tình thực tiễn đơn giaûn I Chuaån bò: SGK, thước thẳng, thước đo góc, bảng phụ hình và trang 64, hình 11 trang 67 II Tieán trình daïy hoïc: HĐ1: GV hướng dẫn phương pháp học môn hình học lớp nhà Chia nhoùm hoïc taäp HĐ2: Bài Ở lớp 7, học sinh đã học tam giác, các em đã biết tổng số đo các góc tam giác là 1800 Còn tứ giác thì ? Cho học sinh quan sát hình (đã vẽ 1/ Ñònh nghóa trên bảng phụ) và trả lời : hình có hai Tứ giác ABCD là hình đoạn thẳng BC và CD cùng nằm trên gồm bốn đoạn thẳng đường thẳng nên không là tứ giác AB, BC, CD, DA, Ñònh nghóa : löu yù đó bất kì hai _ Gồm đoạn “khép kín” đoạn thẳng nào _ Bất kì hai đoạn thẳng nào không khoâng cuøng naèm treân cùng nằm trên đường thẳng đường thẳng Giới thiệu đỉnh, cạnh tứ giác Tứ giác lồi là tứ giác luoân luoân moät ?1 nửa mặt phẳng mà bờ a/ Ở hình 1c có cạnh AD (chẳng hạn) là đường thẳng chứa b/ Ở hình 1b có cạnh BC (chẳng hạn), hình 1a không có cạnh nào mà tứ giác nằm bất kì cạnh nào tứ hai nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng giác chứa bất kì cạnh nào tứ giác Định B nghĩa tứ giác lồi A ?2 Trường THCS Hà Lan – Thị Xã Bỉm Sơn D Lop8.net C (2) Giáo án Hình học lớp GV: Leâ Thò Thu Học sinh trả lời các câu hỏi hình : a/ B vaø C, C vaø D B A vaø C, B vaø D N A b/ BD M Q c/ BC vaø CD, CD MM P M vaø DA, AD vaø BC D Hình Tứ giác ABCD là tứ giaùc loài C d/ Góc : Â, B̂,Ĉ, D̂ Hai góc đối B̂ và D̂ e/ Điểm nằm tứ giác : M, P Điểm nằm ngoài tứ giác : N, Q ?3 a/ Toång goùc cuûa moät tam giaùc baèng 1800 b/ Vẽ đường chéo AC B Tam giaùc ABC coù : A AÂ1+ B̂ Ĉ = 1800 Tam giaùc ACD coù : AÂ2+ D̂ Ĉ = 1800 (AÂ1+AÂ2 )+ B̂ D̂ (Ĉ 1+ Ĉ 2) = D C3600 BAD + B̂ D̂ BCD = 3600 Phaùt bieåu ñònh lyù ?4 a/ Góc thứ tư tứ giác có số đo : 1450, 650 b/ Bốn góc tứ giác không thể là góc nhọn vì toång soá ño goùc nhoïn coù soá ño nhoû hôn 3600 Bốn góc tứ giác không thể là góc tù vì tổng số đo góc tù có số đo lớn 3600 Bốn góc tứ giác có thể là góc vuông vì toång soá ño goùc vuoâng coù soá ño baèng 3600 Từ đó suy ra: Trong tứ giác có nhiều goùc nhoïn, nhieàu nhaát goùc tuø HÑ : Baøi taäp cuûng coá Baøi trang 66 Hình 5a: Tứ giác ABCD có : Â+ B̂ Ĉ D̂ 3600 1100 + 1200 + 800 + x = 3600 2/ Toång caùc goùc cuûa moät tứ giác Ñònh lyù: Toång boán goùc tứ giaùc baèng 3600 Trường THCS Hà Lan – Thị Xã Bỉm Sơn Lop8.net (3) Giáo án Hình học lớp GV: Leâ Thò Thu x = 3600 – (1100 +1200 + 800) x = 500 Hình 5b : x= 3600 – (900 + 900 + 900) = 900 Hình 5c : x= 3600 – (650 +900 + 900) = 1150 Hình 5d : x= 3600 – (750 + 900 +1200) = 950 Hình 6a : x= 3600 – (650 +900 + 900) = 1150 Hình 6a : x= 3600 – (950 + 1200 + 600) = 850 Hình 6b : Tứ giác MNPQ có : M̂ N̂ P̂ Q̂ = 3600 3x + 4x+ x + 2x = 3600 10x = 3600 x = 360 = 360 10 Baøi trang 66 Hình 7a : Goùc coøn laïi D̂ 3600 – (750 + 1200 + 900) = 75 Góc ngoài tứ giác ABCD : AÂ1 = 1800 - 750 = 1050 B̂ = 1800 - 900 = 900 Ĉ = 1800 - 1200 = 600 D̂ = 1800 - 750 = 105 Hình 7b : Ta coù : AÂ1 = 1800 - A B̂ = 1800 - B̂ Ĉ = 1800 - Ĉ D̂ = 1800 - D̂ AÂ1+ B̂ 1+ Ĉ 1+ D̂ 1= (1800-AÂ)+(1800- B̂ )+(1800- Ĉ )+(1800- D̂ ) AÂ1+ B̂ 1+ Ĉ 1+ D̂ 1= 7200 - (AÂ+ B̂ Ĉ D̂) 7200 - 3600 = 3600 HĐ : Hướng dẫn học nhà Veà nhaø hoïc baøi Cho học sinh quan sát bảng phụ bài tập trang 67, để học sinh xác định tọa độ Laøm caùc baøi taäp 3, trang 67 Đọc “Có thể em chưa biết” trang 68 Xem trước bài “Hình thang” - - Trường THCS Hà Lan – Thị Xã Bỉm Sơn Lop8.net (4) Giáo án Hình học lớp GV: Leâ Thò Thu Ngày soạn: 15/08/2010 Ngaøy daïy: 20/08/2010 Tieát §2 HÌNH THANG I/ Muïc tieâu - Nắm định nghĩa hình thang, hình thang vuông, các yếu tố hình thang Biết cách chứng minh tứ giác là hình thang, là hình thang vuoâng - Bieát veõ hình thang, hình thang vuoâng Bieát tính soá ño caùc goùc cuûa hình thang, cuûa hình thang vuoâng - Biết sử dụng dụng cụ để kiểm tra tứ giác là hình thang - Biết linh hoạt nhận dạng hình thang vị trí khác (hai đáy nằm ngang) và các dạng đặc biệt (hai cạnh bên song song, hai đáy nhau) II/ Chuaån bò: SGK, thước thẳng, Eke, bảng phụ hình 15 trang 69, hình 21 trang 71 III/ Tieán trình daïy hoïc: HÑ1: Kieåm tra baøi cuõ Định nghĩa tứ giác EFGH, nào là tứ giác lồi ? Phát biểu định lý tổng số đo các góc tứ giác Sửa bài tập trang 67 a/ Do CB = CD C nằm trên đường trung trực đoạn BD AB = AD A nằm trên đường trung trực đoạn BD Vậy CA là trung trực BD B b/ Noái AC Hai tam giaùc CBA vaø CDA coù : BC = DC (gt) C A BA = DA (gt) CBA = CDA (c-gc) CA laø caïnh chung B̂ = D̂ D Ta coù : B̂ + D̂ = 3600 - (1000 + 600) = 2000 Vaäy B̂ = D̂ =1000 Sửa bài tập trang 67 Đây là bài tập vẽ tứ giác dựa theo cách vẽ tam giác đã học lớp Ở hình vẽ hai tam giác với số đo đã cho Trường THCS Hà Lan – Thị Xã Bỉm Sơn Lop8.net (5) Giáo án Hình học lớp GV: Leâ Thò Thu Ở hình 10 (vẽ đường chéo chia tứ giác thành hai tam giác) vẽ tam giác thứ với số đo góc 700, cạnh 2cm, 4cm, sau đó vẽ tam giác thứ hai với độ dài cạnh 1,5cm và 3cm HĐ2 Bài Cho học sinh quan sát hình 13 SGK, nhận xét vị trí hai cạnh đối AB và CD tứ giác ABCD từ đó giới thiệu định nghĩa hình thang Giới thiệu cạnh đáy, cạnh bên, đáy lớn, đáy nhỏ, 1/ Định nghĩa đường cao Hình thang là tứ ?1 Cho học sinh quan sát bảng phụ hình 15 trang giác có hai cạnh đối song song 69 a/ Tứ giác ABCD là hình thang vì AD // BC, tứ giác EFGH là hình thang vì có GF // EH Tứ giác A Cạnh đáy B INKM khoâng laø hình thang vì IN khoâng song song Caïnh Caïnh beân beân MK b/ Hai goùc keà moät caïnh beân cuûa hình thang thì buø C D H (chúng là hai góc cùng phía tạo hai đường thẳng song song với cát tuyến) Nhaän xeùt: Hai goùc ?2 A B keà moät caïnh beân a/ Do AB // CD cuûa hình thang thì AÂ1= Ĉ (so le trong) buø AD // BC Neáu moät hình thang AÂ2 = Ĉ (so le trong) D C coù hai caïnh beân Do đó ABC = CDA (g-c-g) Suy : AD = BC; AB = DC Ruùt nhaän xeùt song song thì hai caïnh beân baèng nhau, b/ Hình thang ABCD coù A B hai cạnh đáy AB // CD AÂ1= Ĉ 1 Do đó ABC = CDA (c-g-c) Neáu moät hình thang Suy : AD = BC có hai cạnh đáy AÂ2 = Ĉ D C baèng thì hai Maø AÂ2 so le Ĉ caïnh beân song song Vaäy AD // BC Ruùt nhaän xeùt vaø baèng Xem hình 14 trang 69 cho 2/ Hình thang vuoâng biết tứ giác ABCH có phải là Định nghĩa: Hình thang vuông là hình hình thang khoâng ? thang có cạnh bên vuông góc với hai B A Cho hoïc sinh quan saùt hình đáy 17 Tứ giác ABCD là hình thang vuoâng Caïnh treân AD cuûa hình thang C D Trường THCS Hà Lan – Thị Xã Bỉm Sơn Lop8.net (6) Giáo án Hình học lớp GV: Leâ Thò Thu có vị trí gì đặc biệt ? giới thieäu ñònh nghóa hình thang vuoâng Daáu hieäu nhaän bieát: Yêu cầu học sinh đọc Hình thang coù moät goùc vuoâng laø hình daáu hieäu nhaän bieát hình thang vuoâng thang vuoâng Giaûi thích daáu hiệu đó HÑ : Baøi taäp cuûng coá Baøi trang 71 Hình a: Hình thang ABCD (AB // CD) coù A + D̂ = 1800 x+ 800 = 1800 x = 1800 – 800 = 1000 Hình b:  = D̂ (đồng vị) maø D̂ = 700 Vaäy x=700 B̂ = Ĉ (so le trong) maø B̂ = 500 Vaäy y=500 Hình c: x= Ĉ = 900 A + D̂ = 1800 maø AÂ=650 D̂ = 1800 – A = 1800 – 650 = 1150 Baøi trang 71 Hình thang ABCD coù : A - D̂ = 200 Maø A + D̂ = 1080 180 20 = 1000; D̂ = 1800 – 1000 = 800 A = B̂ + Ĉ =1800 vaø B̂ =2 Ĉ Do đó : Ĉ + Ĉ = 1800 Ĉ = 1800 Vaäy Ĉ = 180 = 600; B̂ =2 600 = 1200 Baøi trang 71 Các tứ giác ABCD và EFGH là hình thang HĐ : Hướng dẫn học nhà Veà nhaø hoïc baøi Laøm baøi taäp 10 trang 71 Xem trước bài “Hình thang cân” - - Trường THCS Hà Lan – Thị Xã Bỉm Sơn Lop8.net (7) Giáo án Hình học lớp GV: Leâ Thò Thu Ngày soạn: 20/08/2010 Ngaøy daïy: /2010 Tieát 3+4 HÌNH THANG CAÂN LUYEÄN TAÄP I/ Muïc tieâu - Nắm định nghĩa, các tính chất, các dấu hiệu nhận biết hình thang caân - Biết vẽ hình thang cân, biết sử dụng định nghĩa và tính chất hình thang cân tính toán và chứng minh, biết chứng minh tứ giác là hình thang caân - Rèn luyện tính chính xác và cách lập luận chứng minh hình học II/ Chuaån bò: SGK, thước chia khoảng, thước đo góc, bảng phụ hình 23 trang 72, hình 30, 31, 32 trang 74, 75 (caùc baøi taäp 11, 14, 19) III/ Tieán trình daïy hoïc: HÑ1: Kieåm tra baøi cuõ HS1:Định nghĩa hình thang, vẽ hình thang CDEF và đường cao CK nó HS2: Ñònh nghóa hình thang vuoâng, neâu daáu hieäu nhaän bieát hình thang vuoâng HS3 : Sửa bài tập 10 trang 71 C B Tam giaùc ABC coù AB = AC (gt) Neân ABC laø tam giaùc caân AÂ1 = Ĉ1 D A Ta laïi coù : AÂ1 = AÂ2 (AC laø phaân giaùc AÂ) Do đó : Ĉ1 = Â2 BC // AD Maø Ĉ1 so le AÂ2 Vaäy ABCD laø hình thang HĐ2:Bài Cho học sinh quan sát hình 23 SGK, nhận xét xem có gì đặc biệt Sau đó giới thiệu hình thang cân ?1 Hình thang ABCD hình 1/ Định nghĩa Hình thang caân laø hình thang coù hai goùc beân coù gì ñaëc bieät? kề đáy Hình 23 SGK laø hình thang A B caân Theá naøo laø hình thang caân ? ?2 Cho hoïc sinh quan saùt C D baûng phuï hình 23 trang 72 Trường THCS Hà Lan – Thị Xã Bỉm Sơn Lop8.net (8) Giáo án Hình học lớp GV: Leâ Thò Thu a/ Caùc hình thang caân laø : ABCD laø hình thang caân ABCD, IKMN, PQST (đáy AB, CD) b/ Caùc goùc coøn laïi : Ĉ = 100 , Î = 1100, N̂ =700, Ŝ = 900 c/ Hai góc đối hình thang caân thì buø Chứng minh: a/ AD cắt BC O (giả sử AB < CD) Ta coù : Ĉ D̂ (ABCD laø hình thang caâOn) Nên OCD cân, đó : OD = OC (1) Ta coù :  B̂1 (ñònh nghóa hình thang caân)2 A B 1 Neân  B̂ OAB caân Do đó OA = OB (2) Từ (1) và (2) suy ra: D C OD - OA = OC - OB Vaäy AD = BC b/ Xét trường hợp AD // BC (không có giao ñieåm O) B A Khi đó AD = BC (hình thang có hai caïnh beân song song thì hai caïnh beân baèng nhau) Chứng minh định lý : C D Căn vào định lý 1, ta có hai đoạn thẳng nào baèng ? Quan sát hình vẽ dự đoán xem còn có hai đoạn thẳng nào ? Hai tam giaùc ADC vaø BDC coù : CD laø caïnh chung ADC BCD ADC = BCD AD = BC (ñònh lyù noùi treân) (c-g-c) Suy AC = BD AB // CD Ĉ = D̂ (hoặcÂB 2/ Tính chaát: Ñònh lyù : Trong hình thang caân hai caïnh beân baèng A D GT KL B C ABCD laø hình thang caân (đáy AB, CD) AD = BC Ñònh lyù : Trong hình thang cân hai đường cheùo baèng GT KL ABCD laø hình thang caân (đáy AB, CD) AC = BD m 3/ Daáu hieäu nhaän bieát ?3 Ñònh lyù : Hình thang coù hai Duøng compa veõ caùc đường chéo là hình Ñieåm A vaø B naèm thang caân Treân m cho : Trường THCS Hà Lan – Thị Xã Bỉm Sơn Lop8.net (9) Giáo án Hình học lớp GV: Leâ Thò Thu AC = BD Daáu hieäu nhaän bieát : (các đoạn AC và BD phải cắt nhau) a/ Hình thang có hai góc kề Đo các góc đỉnh C và D hình đáy là hình thang cân thang ABCD ta thấy Ĉ D̂ Từ đó dự b/ Hình thang có hai đường chéo đoán ABCD là hình thang cân baèng laø hình thang caân HÑ3 : Luyeän taäp Baøi 11 trang 74 Đo độ dài cạnh ô vuông là 1cm Suy ra: AB = 2cm CD = 4cm AD = BC = 12 10 Baøi 12 trang 74 Hai tam giaùc vuoâng AED vaø BFC coù : AD = BC (caïnh beân hình thang caân ABCD) D̂ Ĉ (2 góc kề đáy hình thang cân ABCD) Vaäy AED BFC (caïnh huyeàn – goùc nhoïn) DE = CF Baøi 13 trang 74 Hai tam giaùc ACD vaø BDC coù : AD = BC (caïnh beân hình thang caân ABCD) AC = BD (đường chéo hình thang cân ABCD) DC laø caïnh chung Vaäy ACD BDC (c-c-c) D̂1 Ĉ1 đó EDC cân ED = EC Maø BD = AC Vaäy EA = EB Baøi14 trang 75 Hoïc sinh quan saùt baûng phuï trang 79 Tứ giác ABCD là hình thang cân (dựa vào dấu hiệu nhận biết) Tứ giác EFGH là hình thang Baøi 15 trang 75 a/ Tam giaùc ABC caân taïi A neân : 180  B̂ Do tam giaùc ABC caân taïi A (coù AD = AE) neân : 180  D̂1 ; Do đó B̂ D̂1 Trường THCS Hà Lan – Thị Xã Bỉm Sơn Lop8.net (10) Giáo án Hình học lớp GV: Leâ Thò Thu Mà B̂ đồng vị D̂1 Neân DE // BC Vậy tứ giác BDEC là hình thang Hình thang BDEC coù B̂ Ĉ neân laø hình thang caân b/ Bieát AÂ= 500 suy ra: Ĉ B̂ 180 50 650 D̂ Ê 180 65 115 Baøi 16 trang 75 B̂1 B̂ B̂ (BD laø tia phaân giaùc B̂ ) Ĉ (CE laø phaân giaùc Ĉ ) Maø B̂ Ĉ ( ABC caân) Ĉ1 B̂1 Ĉ1 Hai tam giaùc ABD vaø ACE coù : A laø goùc chung AB = AC ( ABC caân) B̂1 Ĉ1 Vaäy ABD ACE (g-c-g) AD = AE Chứng minh BEDC là hình thang cân câu a bài 15 DE // BC D̂1 B̂ (so le trong) D̂1 B̂1 đó BED Maø B̂1 B̂2 (cmt) caân Vaäy BE = DE Baøi 17 trang 75 Goïi E laø giao ñieåm cuûa AC vaø BD Tam giaùc ECD coù : D̂1 Ĉ1 (do ACD = BDC) Neân ECD laø tam giaùc caân ED = EC (1) Do B̂1 D̂1 (so le trong)  Ĉ1 (so le trong) Maø D̂1 Ĉ1 (cmt)  B̂1 neân EAB laø tam giaùc caân EA = EB (2) Từ (1) và (2) AC = BD Vậy hình thang ABCD có hai đường chéo là hình thang cân HĐ4: Hướng dẫn học nhà Veà nhaø hoïc baøi Laøm baøi taäp 18 trang 75 Xem trước bài “Đường trung bình tam giác, hình thang” - Trường THCS Hà Lan – Thị Xã Bỉm Sơn Lop8.net 10 (11) Giáo án Hình học lớp GV: Leâ Thò Thu Ngày soạn: 25/08/2010 Ngaøy daïy: / /2010 Tieát 5+6 §4 ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC, CỦA HÌNH THANG I/ Muïc tieâu Nắm định nghĩa và các định lý 1, định lý đường trung bình tam giác, đường trung bình hình thang Biết vận dụng các định lý đường trung bình cùa tam giác, hình thang để tính độ dài, chứng minh hai đoạn thẳng nhau, hai đoạn thẳng song song Rèn luyện cách lập luận chứng minh định lý và vận dụng các định lý đã học vào các bài toán thực tế II/ Chuaån bò : SGK, thước thẳng, êke III/ Tieán trình daïy hoïc : HÑ1 : Kieåm tra baøi cuõ HS1: Ñònh nghóa hình thang caân ? Muốn chứng minh tứ giác là hình thang cân ta phải làm ? HS2 : Chữa bài tập 18 trang 75 a/ Hình thang ABEC (AB // CE) coù hai caïnh beân AC, BE song song neân chuùng baèng : AC = =BE BD đó BDE cân BE maø AC = BD (gt) b/ Do AC // BE Ĉ1 Ê (đồng vị) D̂1 Ĉ1 maø D̂1 Ê ( BDE caân taïi B) Tam giaùc ACD vaø BCD coù : AC = BD (gt) D̂1 Ĉ1 (cmt) DC laø caïnh chung Vaäy ACD BDC (c-g-c) c/ Do ACD BDC (cmt) ADC = BCD Hình thang ABCD có hai góc kề đáy nên là hình thang cân HS3:Chữa bài tập 19 trang 75 (Xem SGV trang 106) HĐ2 : Bài ?1 Dự đoán E là trung điểm AC 1/ Đường trung bình tam Phát biểu dự đoán trên thành định giaùc lyù Định lý 1: Đường thẳng qua Chứng minh trung ñieåm moät caïnh cuûa tam giaùc Keû EF // AB (F BC) và song song với cạnh thứ hai thì Trường THCS Hà Lan – Thị Xã Bỉm Sơn Lop8.net 11 (12) Giáo án Hình học lớp Hình thang DEFB coù hai caïnh beân song song (DB // EF) neân DB = EF Maø AD = DB (gt) Vaäy AD = EF Tam giaùc ADE vaø EFC coù :  = Ê (đồng vị) AD = EF (cmt) D̂1 F̂1 (cuøng baèng B̂ ) Vaäy ADE EFC (g-c-g) AE = EC E laø trung ñieåm AC Hoïc sinh laøm ?2 Ñònh lyù Chứng minh định lý Veõ ñieåm F cho E laø trung ñieåm DF AED CEF (c-g-c) AD = FC vaø A = Ĉ1 Ta coù : AD = DB (gt) Vaø AD = FC DB = FC Ta coù : A = Ĉ1 Maø A so le Ĉ1 AD // CF tức là AB // CF Do đó DBCF là hình thang Hình thang DBCF có hai đáy DB = FC neân DF = BC vaø DF // BC Do đó DE // BC và DE = BC GV: Leâ Thò Thu qua trung điểm cạnh thứ ba ABC GT KL AD = DB DE // BC AE = EC Định nghĩa : Đường trung bình tam giác là đoạn thẳng nối trung ñieåm hai caïnh cuûa tam giaùc Định lý : Đường trung bình tam giác thì song song với cạnh thứ ba và nửa cạnh ABC GT AD = DB AE = EC DE // BC KL DE BC ?3 Trên hình 33 DE là đường trung bình ABC DE BC Vaäy BC = 2DE = 100m Baøi taäp 20 trang 79 Tam giaùc ABC coù K̂ Ĉ 50 Mà K̂ đồng vị Ĉ Do đó IK // BC Ngoài KA = KC = IA = IB maø IB = 10 Vaäy IA = 10 Baøi taäp 21 trang 79 Do C laø trung ñieåm OA, D laø trung ñieåm OB Trường THCS Hà Lan – Thị Xã Bỉm Sơn Lop8.net 12 (13) Giáo án Hình học lớp GV: Leâ Thò Thu CD là đường trung bình OAB CD AB AB 2CD 2.3cm 6cm ?4 Nhaän xeùt : I laø trung ñieåm cuûa AC, F laø trung ñieåm cuûa BC Phaùt bieåu thaønh ñònh lyù Chứng minh Goïi I laø giao ñieåm cuûa AC vaø EF Tam giaùc ADC coù : E laø trung ñieåm cuûa AD(gt) EI // DC (gt) I laø trung ñieåm cuûa AC Tam giaùc ABC coù : I laø trung ñieåm AC (gt) IF // AB (gt) F laø trung ñieåm cuûa BC Giới thiệu đường trung bình hình thang ABCD (đoạn thaúng EF) Chứng minh định lý Goïi K laø giao ñieåm cuûa AF vaø DC Tam giaùc FBA vaø FCK coù : F̂1 F̂2 (đối đỉnh) FB = FC (gt) B̂ Ĉ1 (so le trong) Vaäy FBA FCK (g-c-g) AE = FK; AB = CK Tam giaùc ADK coù E; F laàn lượt là trung điểm AD và AK nên EF là đường trung bình EF // DK (tức là EF // AB và EF // CD) Vaø EF DK EF ?5 DC AB 2/ Đường trung bình hình thang Định lý : Đường thẳng qua trung ñieåm moät caïnh beân cuûa hình thang vaø song song với hai đáy thì qua trung điểm cạnh bên thứ hai ABCD laø hình thang (đáy AB, CD) GT AE = ED EF // AB EF // CD KL BF = FC Định nghĩa : Đường trung bình hình thang là đoạn thẳng nối trung điểm hai caïnh beân cuûa hình thang Laøm baøi taäp 23 trang 84 Định lý : Đường trung bình hình thang thì song song với hai đáy và nửa tổng hai đáy GT KL Hình thang ABCD (đáy AB, CD) AE = ED; BF = FC EF // AB; EF // CD Trường THCS Hà Lan – Thị Xã Bỉm Sơn Lop8.net 13 (14) Giáo án Hình học lớp 32 GV: Leâ Thò Thu 24 x 24 x 64 EF AB CD Vaäy x = 40 HĐ : Hướng dẫn học nhà Veà nhaø hoïc baøi Laøm baøi taäp 26, 28 trang 80 - Chuaån bò baøi taäp cho tieát sau Luyeän taäp - -Ngày soạn: 03/09/2010 Ngaøy daïy: /09/2010 Tieát LUYEÄN TAÄP I/ Muïc tieâu - Khắc sâu định nghĩa và các định lý 1, định lý đường trung bình tam giác, đường trung bình hình thang - Biết vận dụng các định lý đường trung bình cùa tam giác, hình thang để tính độ dài, chứng minh hai đoạn thẳng nhau, hai đoạn thaúng song song - Rèn luyện cách lập luận chứng minh định lý và vận dụng các định lý đã học vào các bài toán thực tế II/ Chuaån bò: Thước thẳng, thước đo góc, com pa III/ Tieán trình daïy hoïc: HÑ1: Kieåm tra baøi cuõ HS1: Phát biểu định nghĩa và tính chất đường trung bình tam giác? HS2: Phát biểu định nghĩa và tính chất đường trung bình hình thang? HÑ2: Luyeän taäp Baøi 24 trang 80 Khoảng cách từ trung điểm C AB đến đường thẳng xy : 12 20 16cm Baøi 22 trang 80 Tam giaùc BDC coù : DE = EB EM là đường trung BM = MC bình Do đó EM // DC EM // DI Tam giaùc AEM coù : AD = DE AI = IM EM // DI (ñònh lyù) Trường THCS Hà Lan – Thị Xã Bỉm Sơn Lop8.net 14 (15) Giáo án Hình học lớp GV: Leâ Thò Thu Baøi 25 trang 80 Tam giaùc ABD coù : E, F là trung điểm AD và BD nên EF là đường trung bình EF // AB Maø AB // CD EF // CD (1) Tam giaùc CBD coù : K, F là trung điểm BC và BD nên KF là đường trung bình KF // CD (2) Từ (1) và (2) ta thấy : Qua F có FE và FK cùng song song với CD nên theo tiên đề Ơclit E, F, K thẳng hàng Baøi 27 trang 80 a/ Tam giaùc ADC coù : E, K là trung điểm AD và AC nên EK là đường trung bình EK CD (1) Tam giaùc ADC coù : K, F là trung điểm AC và BC nên KF là đường trung bình AB (2) b/ Ta có : EF EK KF (bất đẳng thức EFK ) (3) CD AB CD AB Từ (1), (2) và (3) EF EK KF 2 KF HĐ : Hướng dẫn học nhà Veà nhaø hoïc baøi Laøm baøi taäp 26, 28 trang 80 Tự ôn lại các bài toán dựng hình đã biết lớp : 1/ Dựng đoạn thẳng đoạn thẳng cho trước 2/ Dựng góc góc cho trước 3/ Dựng đường trung trực đoạn thẳng cho trước, dựng trung điểm đoạn thẳng cho trước 4/ Dựng tia phân giác góc cho trước 5/ Qua điểm cho trước dựng đường thẳng vuông góc với đường thẳng cho trước 6/ Qua điểm nằm ngoài đường thẳng cho trước, dựng đường thẳng song song với đường thẳng cho trước 7/ Dựng tam giác biết ba cạnh, biết hai cạnh và góc xen giữa, biết caïnh vaø hai goùc keà Xem trước bài “Dựng hình thang” - Trường THCS Hà Lan – Thị Xã Bỉm Sơn Lop8.net 15 (16) Giáo án Hình học lớp GV: Leâ Thò Thu Ngày soạn: 03/09/2010 Ngaøy daïy: /09/2010 Tieát DỰNG HÌNH THANG DỰNG HÌNH BẰNG THƯỚC VAØ COMPA DỰNG HÌNH THANG I/ Muïc tieâu - Học sinh biết dùng thước và compa để dựng hình, chủ yếu là dựng hình thang theo các yếu tố đã cho số và biết trình bày hai phần cách dựng và chứng minh - Tập cho học sinh biết sử dụng thước và compa để dựng hình vào cách tương đối chính xác - Rèn luyện tính cẩn thận chính xác sử dụng dụng cụ, rèn luyện khả suy luận chứng minh Có ý thức vận dụng hình vào thực tế II/ Chuaån bò: SGK, thước thẳng, thước đo góc, compa III/ Tieán trình daïy hoïc: HÑ1 Kieåm tra baøi cuõ HS1: Thế nào là đường trung bình tam giác Phát biểu định lý đường trung bình tam giác HS2: Thế nào là đường trung bình hình thang Phát biểu định lý đường trung bình hình thang HS3 : Sửa bài 26 trang 80 Hình thang ABFE có CD là đường trung bình nên : CD AB EF 16 12 ; Vaäy x =12 2 Hình thang CDHG có EF là đường trung bình nên : CD GH CD GH 2EF GH 2EF CD 2.16 12 20 EF Vaäy y = 20 HS4 : Sửa bài 28 trang 80 a/ Do EF là đường trung bình hình thang nên : EF // AB // CD Tam giaùc ABC coù : AK KC BF = FC (gt) FK // AB (do EF // AB) Tam giaùc ABD coù : AE = ED (gt) BI ID EI // AB (do EF // AB) Trường THCS Hà Lan – Thị Xã Bỉm Sơn Lop8.net 16 (17) Giáo án Hình học lớp GV: Leâ Thò Thu b/ Do EF là đường trung bình hình thang nên : EF AB CD 10 8 2 AB 3 2 AB 3 Do KF là đường trung bình ABC nên : KF 2 Do EI là đường trung bình ABD nên : EI Maø EI + IK + KF = EF neân KF = EF – (EI + IK) = – (3+3) = HĐ2 Bài GV: Ở lớp và lớp học sinh đã làm quen với bài toán dựng hình đơn giản : vẽ đoạn thẳng đoạn thẳng cho trước, vẽ góc góc cho trước, vẽ đường trung trực đoạn thẳng cho trước, vẽ tia phân giác góc cho trước, vẽ tam giác biết ba cạnh, biết hai cạnh và góc xen giữa, biết cạnh và hai góc kề */ Trong bài này ta xét các bài toán vẽ hình mà sử dụng hai dụng cụ là thước và compa, chúng gọi là các bài toán dựng hình : Các bài toán dựng hình đã biết Giới thiệu bài toán dựng hình với hai dụng cụ là thước 1/ Bài toán vaø compa dựng hình Giới thiệu tác dụng thước, compa bài toán dựng hình Các bài toán Giới thiệu các bài toán dựng hình đã biết dựng hình đã 1/ Dựng đoạn thẳng đoạn thẳng cho trước bieát : 2/ Dựng góc góc cho trước Dựng tam giác 3/ Dựng đường trung trực đoạn thẳng cho ACD bieát : trước, dựng trung điểm đoạn thẳng cho D̂ 70 trước DA = 2cm 4/ Dựng tia phân giác góc cho trước DC = 4cm 5/ Qua điểm cho trước dựng đường thẳng vuông góc với đường thẳng cho trước 6/ Qua điểm nằm ngoài đường thẳng cho trước, dựng đường thẳng song song với đường thẳng cho trước 7/ Dựng tam giác biết ba cạnh, biết hai cạnh và góc xen giữa, biết cạnh và hai góc kề : Dựng hình thang Cho góc 700 và ba đoạn 2/ Dựng hình thang thẳng có các độ dài 3cm, Ví dụ : Dựng hình thang ABCD biết đáy 2cm, 4cm Dùng thước và AB = 3cm, đáy CD = 4cm, cạnh bên AD = compa dựng hình thang 2cm, D̂ 70 Trường THCS Hà Lan – Thị Xã Bỉm Sơn Lop8.net 17 (18) Giáo án Hình học lớp GV: Leâ Thò Thu ABCD (AB // CD) coù: Giaûi AB = 3cm, CD = 4cm Cách dựng AD = 2cm - Dựng tam giác ACD có D̂ 70 , DC = 4cm, Giaùo vieân veõ phaùc moät hình thang và điền đầy đủ DA = 2cm các giá trị đã cho vào hình - Dựng tia Ax // CD (tia Ax và điểm C nằm cùng nửa mặt phẳng bờ AD) vẽ, phân tích bài toán - Dựng đường tròn tâm A bán kính 3cm, cắt baèng caùc caâu hoûi : tia Ax taïi B ? Tam giaùc naøo coù theå dựng ngay? ( ADC - Kẻ đoạn thẳng BC )Vì sao? (bieát hai caïnh vaø góc xen giữa) ? Sau đó dựng tiếp cạnh nào ? (dựng tia Ax // DC) ? Điểm B cần dựng phải thoûa ñieàu kieän gì ? (thuoäc tia Ax vaø caùch A moät Chứng minh khoảng 3cm) Tứ giác ABCD là hình thang vì AB // CD ? Giaûi thích vì hình Hình thang ABCD coù CD = 4cm, D̂ 70 , thang vừa dựng thỏa mãn AD = 2cm, AB = 3cm nên thỏa mãn yêu cầu bài toán yêu cầu đề bài HĐ3 : Hướng dẫn học nhà - Veà nhaø hoïc baøi - Laøm baøi taäp SGK trang 83 - Chuaån bò baøi taäp cho tieát sau Luyeän taäp Ngày soạn: 08/09/2010 Ngaøy daïy: /09/2010 Tieát LUYEÄN TAÄP I/ Muïc tieâu - Học sinh biết dùng thước và compa để dựng hình, chủ yếu là dựng hình thang theo các yếu tố đã cho số và biết trình bày hai phần cách dựng và chứng minh - Tập cho học sinh biết sử dụng thước và compa để dựng hình vào cách tương đối chính xác - Rèn luyện tính cẩn thận chính xác sử dụng dụng cụ, rèn luyện khả suy luận chứng minh Có ý thức vận dụng hình vào thực tế Trường THCS Hà Lan – Thị Xã Bỉm Sơn Lop8.net 18 (19) Giáo án Hình học lớp GV: Leâ Thò Thu II/ Chuaån bò: SGK, thước thẳng, thước đo góc, compa III/ Tieán trình daïy hoïc: HÑ1 Kieåm tra baøi cuõ HS1: Nêu các bài toán dựng hình đã học? Các bước dựng hình thang? HÑ2: Luyeän taäp Baøi 29 trang 83 Cách dựng : - Dựng đoạn thẳng BC = 4cm - Dựng CBx = 650 - Dựng CA Bx (bằng cách dựng đường thẳng qua C và vuông góc với Bx) Chứng minh : ABC có  = 900, BC = 4cm, B̂ 65 thỏa mãn đề bài Baøi 30 trang 83 Cách dựng : - Dựng đoạn thẳng BC = 2cm - Dựng CBx = 900 - Dựng cung tròn tâm C bán kính 4cm, cắt tia Bx A - Dựng đoạn thẳng BC Chứng minh : ABC coù B̂ 90 , AC = 4cm, BC = 2cm thỏa mãn đề bài Baøi 33 trang 83 Cách dựng : - Dựng đoạn thẳng CD = 3cm - Dựng CDx = 800 - Dựng cung tròn tâm C bán kính 4cm, cắt tia Dx A - Dựng tia Ay // DC (Ay và C cùng thuộc nửa mặt phẳng bờ AD) - Để dựng điểm B có hai cách : đựng Ĉ 80 (hoặc dựng đường chéo DB = 4cm) Trường THCS Hà Lan – Thị Xã Bỉm Sơn Lop8.net 19 (20) Giáo án Hình học lớp GV: Leâ Thò Thu Chứng minh : - Tứ giác ABCD là hình thang vì AB // CD - Hình thang ABCD coù CD = 3cm, D̂ 80 , AC = 2cm - Hình thang ABCD coøn coù D̂ Ĉ 80 neân laø hình thang caân HĐ3 : Hướng dẫn học nhà Veà nhaø hoïc baøi Laøm baøi taäp 31, 32, 34 trang 83 Xem trước bài “Đối xứng trục” -Ngày soạn : 26/09/2010 Ngaøy daïy : 21/9/2010 Tieát 10+11 §6 ĐỐI XỨNG TRỤC I/ Muïc tieâu - Nắm định nghĩa hình thang, hình thang vuông, các yếu tố hình thang Biết cách chứng minh tứ giác là hình thang, hình thang vuông - Bieát veõ hình thang, hình thang vuoâng Bieát tính soá ño caùc goùc cuûa hình thang, cuûa hình thang vuoâng - Biết sử dụng dụng cụ để kiểm tra tứ giác là hình thang - Biết linh hoạt nhận dạng hình thang vị trí khác (hai đáy nằm ngang) và các dạng đặc biệt (hai cạnh bên song song, hai đáy nhau) II/ Chuaån bò: SGK, thước thẳng, eke, bảng phụ hình 53, 54, 58, 59 trang 85, 87 Giáo viên cắt sẵn sàng bìa các hình chữ A, chữ H, tam giác đều, hình tròn, hình thang caân III/ Tieán trình daïy hoïc: HÑ1 Kieåm tra baøi cuõ HS1: Chữa bài tập 31 trang 83 Cách dựng : -Dựng tam giác ACD có : DA = 2cm, DC = AC = 4cm -Dựng tia Ax // CD (tia Ax và điểm C nằm cùng nửa mặt phẳng bờ AD) -Dựng hình tròn tâm A bán kính 2cm, nó cắt tia Ax taïi B -Kẻ đoạn thẳng BC Chứng minh : Tứ giác ABCD là hình thang vì AB // CD Trường THCS Hà Lan – Thị Xã Bỉm Sơn Lop8.net 20 (21)