CHƯƠNG I: ỨNG DỤNG CỦA ĐẠO HAØM SỰ ĐỒNG BIẾN,NGHỊCH BIẾN CỦA HAØM SOÁ I.MUÏC TIEÂU BAØI DAÏY : Hiểu định nghĩa sự đồng biến , nghịch biến của hàm số và mối liên hệ giữa khái niệm này v[r]
(1)Trường THPT Lê Duẩn Naêm hoïc 2008 – 2009 TCT: 01 Ngaøy daïy:……………… CHƯƠNG I: ỨNG DỤNG CỦA ĐẠO HAØM SỰ ĐỒNG BIẾN,NGHỊCH BIẾN CỦA HAØM SOÁ I.MUÏC TIEÂU BAØI DAÏY : Hiểu định nghĩa đồng biến , nghịch biến hàm số và mối liên hệ khái niệm này với đạo hàm Biết vận dụng quy tắc xét tính đơn điệu hàm số và dấu đạo hàm nó II.CHUAÅN BÒ: Giáo viên :Bảng phụ vẽ đồ thị thước kẻ , giáo án Hoïc sinh :OÂn taäp ñònh nghóa tính taêng giaûm III PHÖÔNG PHAÙP GIAÛNG DAÏY Gợi mở vấn đáp Hoạt động theo nhóm IV.TIEÁN TRÌNH : Ổn định lớp : Ổn định trật tự ,kiểm tra sỉ số Kieåm tra baøi cuõ : 1) Cho y= x3 –2x2+x+5 Haõy xeùt daáu y = f (x) ? 2) cho f ( x ) = ax + bx + c (a ¹ ) Nêu điều kiện để f(x) > (³, <, £) "x Ỵ Đáp Aùn: MXĐ: D= R y = 3x2 –4x +1 BXD: x y + x y = x 3 + – f ( x ) > "x Î Û a > Ù D < Nội dung bài GV: Nguyeãn Trung Nguyeân Lop12.net (2) Trường THPT Lê Duẩn Naêm hoïc 2008 – 2009 Hoạt động cuả thầy , trò Noäi dung baøi daïy I – TÍNH ÑÔN ÑIEÄU CUÛA HAØM SOÁ Hoạt động 1: Gv : Nêu nội dung hoạt động Gv : Gọi hs trả lời Gọi1 hs nhắc lại định nghĩa hsố đồng biến , Định nghĩa hàm số đồng biến nghịch biến: nghòch bieán Gv toùm taét vaø ghi leân baûng Hàm số y= f(x) xác định khoảng K * Hàm số y= f(x) đồng biến (tăng) khoảng K x1 , x2 (a; b) ,x1 x2 f ( x1 ) f ( x2 ) ) ( Ở lớp 10 để xét tính dơn điệu hàm số * Haøm soá y= f(x) nghòch bieán (giaûm) K ta laøm theá naøo ? x1 , x2 (a; b) ,x1 x2 f ( x1 ) f ( x2 ) ) ( f ( x2 ) - f ( x1 ) * Hàm số y= f(x) đồng biến hay nghịch biến trên Ta laäp tæ soá "x Î (a; b) x2 - x1 K ta noùi haøm soá f(x) coù tính ñôn ñieäu treân K neáu tæ soá treân > thì f(x) taêng , neáu tæ soá Nhaän xeùt: trên < thì f(x) giảm trên khoảng K - Nếu hàm số đồng biến trên K thì đồ thị lên từ traùi sang phaûi - Nếu hàm số nghịch biến trên K thì đồ thị xuống từ trái sang phải Tính đơn điệu và dấu đạo hàm Ñònh lyù : Hàm số y= f(x) có đạo hàm khoảng K +Neáu f (x) > , x K thì haøm soá y= f(x) taêng khoảng K Hoạt động 2: + Neáu f (x) < , x K thì haøm soá y= f(x) giaûm Gv : Nêu nội dung hoạt động khoảng K Gv : Gọi hs trả lời Chú ý ( Định lý đảo): Hàm số y= f(x) có đạo hàm khoảng K +Neáu f (x) , x K vaø phöông trình f (x) = có hữu hạn nghiệm khoảng K thì hàm số y= f(x) tăng khoảng K + Neáu f (x) , x K vaø phöông trình f (x) = có hữu hạn nghiệm khoảng K thì hàm số y= f(x) giảm khoảng K Ví duï : Xeùt tính taêng giaûm cuûa haøm soá: y= x3–3x2 +3 Cuûng coá : Cách tìm khoảng đơn điệu hàm số Lưu ý cách xét dấu các ví dụ GV: Nguyeãn Trung Nguyeân Lop12.net (3) Trường THPT Lê Duẩn Naêm hoïc 2008 – 2009 Daën doø : Xem laïi baøi hoïc vaø phaàn coøn laïi cuûa baøi hoïc V.RUÙT KINH NGHIEÄM : GV: Nguyeãn Trung Nguyeân Lop12.net (4) Trường THPT Lê Duẩn Naêm hoïc 2008 – 2009 TCT:02 Ngaøy daïy:……………… SỰ ĐỒNG BIẾN,NGHỊCH BIẾN CỦA HAØM SOÁ I.MUÏC TIEÂU BAØI DAÏY : Hiểu định nghĩa đồng biến , nghịch biến hàm số và mối liên hệ khái niệm này với đạo hàm Biết vận dụng quy tắc xét tính đơn điệu hàm số và dấu đạo hàm nó II.CHUAÅN BÒ: Giáo viên :Bảng phụ vẽ đồ thị thước kẻ , giáo án Hoïc sinh :OÂn taäp ñònh nghóa tính taêng giaûm III PHÖÔNG PHAÙP GIAÛNG DAÏY Gợi mở vấn đáp Hoạt động theo nhóm IV.TIEÁN TRÌNH : Ổn định lớp : Ổn định trật tự ,kiểm tra sỉ số Kieåm tra baøi cuõ : - Nêu định nghĩa hàm số đồng biến , nghịch biến - Xét tính đồng biến nghịch biến hàm số y = 2x3 – 6x + trên R Nội dung bài Hoạt động cuả thầy , trò Noäi dung baøi daïy II – QUY TAÉC XEÙT TÍNH ÑÔN ÑIEÄU CUÛA HAØM SOÁ Quy taéc +Tìm mieàn xaùc ñònh cuûa haøm soá : D + Tính f (x) + Tìm các điểm tới hạn hàm số f(x) + Laäp baûng bieán thieân: +Keát luaän Aùp duïng Tìm các khoảng đơn điệu các hàm số: x x a/ y= b/ y= x4–2x2 x 1 GV: Nguyeãn Trung Nguyeân Lop12.net (5) Trường THPT Lê Duẩn Naêm hoïc 2008 – 2009 Mxñ : D = \ {1} y’= x2 - 2x ( x -1) y’= Û x - x = Û x = Ú x = baûng bieán thieân x y + y – + b) Mxñ D = y’= 4x3-4x y’= Û x ( x -1) = Û x = Ú x = ±1 baûng bieán thieân x -1 y’ + y 0 - + y= x ( x - 3) Mieàn xaùc ñònh D = [ 0; ¥) x -3 3x - + x= x x y’=0 x=1; y’khoâng xaùc ñònh khix=0 Vậy y có điểm tới hạn là x=0 hay x=1 y’ = Löu yù :bieåu dieãn ñieåm khoâng xaùc ñònh Cuûng coá : Cách tìm khoảng đơn điệu hàm số Lưu ý cách xét dấu các ví dụ Daën doø : +Laøm baøi taäp sgk:1,2,3,4, trang , 10 sgk +Hướng dẫn bài 1d /sgk V.RUÙT KINH NGHIEÄM : GV: Nguyeãn Trung Nguyeân Lop12.net (6) Trường THPT Lê Duẩn Naêm hoïc 2008 – 2009 TCT:03 Ngaøy daïy:……………… BAØI TAÄP I.MUÏC TIEÂU BAØI DAÏY : Củng cố điều kiện đủ tính đơn điệu Vận dụng điều kiện đủ để tìm các khoảng đơn điệu hàm số Rèn kỹ tính y và xét dấu y Tìm điều kiện để hàm số bậc ba tăng (giảm)trên R II.CHUAÅN BÒ: Giaùo vieân :Baøi taäp cho veà nhaø Hoïc sinh :Laøm caùc baøi taäp giaùo vieân cho veà nhaø III PHÖÔNG PHAÙP GIAÛNG DAÏY Gợi mở vấn đáp Hoạt động theo nhóm IV.TIEÁN TRÌNH : Ổn định lớp : Ổn định trật tự ,kiểm tra sỉ số Kieåm tra baøi cuõ : Loàng vaøo tieát hoïc Nội dung bài : Hoạt dộng thầy , trò Gv: Để xét tính đơn điệu hàm số : +Tìm mieàn xaùc ñònh cuûa haøm soá : D + Tính f (x) + Giaûi pt f’(x) = + Laäp baûng bieán thieân: +Keát luaän Bài ( gọi hs lên bảng sửa) æ æ3 ö 3ö a) giaûm treân çç-¥; ÷÷÷ , taêng treân çç , +¥÷÷÷ çè çè ø 4ø æ æ3 ö 3ö b) taêng treân çç-¥; ÷÷÷ , giaûm treân çç ; +¥÷÷÷ çè çè ø 2ø Noäi dung baøi dạy Baøi1 Xét đồng biến ,nghịch biến các hàm số : a) y=2x2-3x+5 b/ y= 4+3x–x2 c/ y= x3– 3x2+8x–2 d/ y= x4–2x2+3 c) taêng treân (-¥;2) È (4; ¥) ,giaûm treân GV: Nguyeãn Trung Nguyeân Lop12.net (7) Trường THPT Lê Duẩn Naêm hoïc 2008 – 2009 (2; 4) d) taêng (-1; 0) È (1; ¥) , giaûm (-¥; -1) È (0;1) Baøi2 Tìm các khoảng đơn điệu các hàm số: x2 2x 3x 1 a/ y= b/ y= c/ y= 4x-1+ x 1 1 x x 1 x d/ y= x 4 Bài ( gọi hs lên bảng sửa) a) b) taêng treân (-¥;1) È (1; ¥) æ 1ö æ3 ö c) taêng çç-¥; ÷÷÷ È çç ; ¥÷÷÷ ,giaûm èç ø èç ø æ ö÷ æ ö÷ çç ;1÷ È çç1; ÷ çè ÷ø çè ÷ø d) taêng (-1; 0) È (1; ¥) ,giaûm (-¥; -1) È (0;1) Baøi : tìm mxñ , tính y’ ,laäp baûng bieán thieân Baøi 3: Chứng minh hàm số y= 2x x đồng biến khoảng (0;1) và nghịch biến khoảng (1;2) Cuûng coá : Gọi học sinh phát biểu lại điều kiện đủ tính đơn điệu;phương pháp xét tính tăng giảm, qui tắc xét dấu nhị thức ,tam thức Daën doø : - Học sinh tiếp tục giải các bài tập còn lại; xem trước bài “ Cực trị hàm số” - Xeùt tính taêng giaûm cuûa haøm soá :y = khoảng (1, ) V.RUÙT KINH NGHIEÄM : x2 ,từ bảng biến thiên suy giá trị nhỏ hàm số x 1 GV: Nguyeãn Trung Nguyeân Lop12.net (8)