Đang tải... (xem toàn văn)
Hoạt động 2 23 phút: Rèn luyện kỹ năng viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số Hoạt động của giáo viên và học sinh GV: Gọi học sinh nêu các bước viết PTTT của đồ thị hàm số tại mộ[r]
(1)CHƯƠNG V ĐẠO HAØM §1 ĐỊNH NGHĨA VAØ Ý NGHĨA CỦA ĐẠO HAØM Tiết PPCT: 67 Ngày soạn: 29/03/2014 Ngày dạy:……/……/2014 Tại lớp: 11A7 - @&? I Mục tiêu Về kiến thức - Biết định nghĩa đạo hàm điểm, đạo hàm trên khoảng - Biết ý nghĩa vật lý và ý nghĩa hình học đạo hàm Về kỹ - Tính đạo hàm hàm lũy thừa, hàm đa thức bậc hai bậc ba theo định nghĩa - Lập phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm thuộc đồ thị đó - Biết tìm vận tốc tức thời chuyển động có phương trình s = s(t) Về thái độ - Tích cực, hứng thú nhận thức tri thức - Biết toán học có ứng dụng thực tiễn II Chuẩn bị giáo viên và học sinh Chuẩn bị giáo viên: giáo án, sách giáo khoa, thước thẳng Chuẩn bị học sinh: xem, chuẩn bị bài trước III Phương pháp: Đàm thoại vấn đáp, diễn giải IV Tiến trình bài dạy Ổn định lớp Kiểm tra bài cũ (lồng vào các hoạt động) Nội dung bài Hoạt động (15 phút): Rèn luyện kỹ tính đạo hàm định nghĩa Hoạt động giáo viên và học sinh Nội dung chính GV: Gọi học sinh nêu các bước tính đạo hàm Bài định nghĩa y = x2 + x a) HS: Các bước tính đạo hàm định nghĩa x =1 + Gọi số gia D x Gọi D x là số gia đối số D y = f ( x0 + D x) - f ( x0 ) D y = f ( + D x) - f ( 1) = 3D x + ( D x) + Tính Ta có: Dy Dy = + Dx D x + Tính tỉ số Dx Dy Dy lim lim = lim ( + D x) = + = D x® D x D x® D x D x® (2) Dy D x® D x GV: Gọi học sinh lên bảng làm bài HS: Lên bảng làm bài GV: Gọi học sinh khác nhận xét, bổ sung HS: Nhận xét, bổ sung GV: Nhận xét, đánh giá Þ y¢(x0) = lim Vậy y¢(1) = y= x b) x =2 Gọi D x là số gia đối số - Dx D y = f ( + D x) - f ( 2) = + 2D x Ta có: Dy - = D x + 2D x æ - ÷ ö Dy - - ÷ lim = lim ç = = ç ÷ D x®0 D x D x® 0ç è4 + 2D x ÷ ø + 2.0 Vậy c) y¢(2) = - y= x +1 x- x =0 Gọi D x là số gia đối số 2D x D y = f ( + D x) - f ( 0) = Dx - Dy = Dx Dx - Dy 2 lim = lim = =- D x® D x D x®0 D x - 0- Vậy y¢(0) = - Hoạt động (23 phút): Rèn luyện kỹ viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số Hoạt động giáo viên và học sinh GV: Gọi học sinh nêu các bước viết PTTT đồ thị hàm số điểm HS: Các bước làm: x y Tìm đủ , f ¢(x0) Tính hệ số góc PTTT có dạng: y - y0 = f ¢( x0 ) ( x - x0 ) x y GV: Khi đề bài cho thì tìm cách nào? x y HS: Thay vào hàm số để tìm GV: Khi đề bài cho biết hệ số góc tiếp tuyến, ta biết điều gì? f ¢(x0) HS: Biết x y GV: Để tính , ta làm nào? Nội dung chính Bài * Dùng định nghĩa tính ¢ a) f (- 1) = 3.(- 1) = f ¢(x0) = 3x02 PTTT (- 1;- 1) có dạng: y + = 3(x + 1) Û y = 3x + x = Þ y0 = b) f ¢(2) = 3.22 = 12 PTTT là: y - = 12(x - 2) Û y = 12x - 16 c) Vì tiếp tuyến có hệ số góc nên f ¢(x0) = Û 3x02 = Û x02 = Û x0 = ±1 x =1 y =1 * Với thì PTTT là: y - = 3(x - 1) (3) f ¢(x0) = k x y HS: Giải phương trình để tìm GV: Gọi học sinh lên bảng làm bài HS: Lên bảng làm bài GV: Gọi học sinh khác nhận xét, bổ sung HS: Nhận xét, bổ sung GV: Nhận xét, đánh giá Û y = 3x - x =- y =- * Với thì PTTT là: y + = 3(x + 1) Û y = 3x + Bài y= x f ¢(x0) = - x02 Dùng định nghĩa tính æö 1 ÷ f 'ç ==- ç ÷ ÷ ç è2÷ ø æö 1÷ ç ÷ ç ÷ ç ÷ 2ø è a) PTTT là : æ 1÷ ö ÷ y - = - 4ç x ç ç ÷ 2÷ è ø Û y = - 4x + x = - Þ y0 = - b) f '(- 1) = =- (- 1)2 PTTT là: y + = - 1(x + 1) Û y =- x- c) Vì tiếp tuyến có hệ số góc nên f ¢(x0) = 1 Û - = - Û x02 = Û x0 = ±2 x0 x0 = y0 = * Với thì PTTT là: 1 y= - (x - 2) Û y = - x +1 x0 = - 2 y0 = - * Với thì PTTT là: 1 y + = - (x + 2) Û y=- x- (4) Củng cố (6 phút) - Nhắc lại cách tính đạo hàm định nghĩa - Nhắc lại cách viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm - Bài tập: Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x - 3x + M (- 1;4) Dặn dò (2 phút) - Xem lại hệ thống lý thuyết - Xem lại cách giải các bài tập - Làm thêm bài tập củng cố kiến thức nhà Rút kinh nghiệm sau tiết dạy: DUYỆT GVHD NGƯỜI SOẠN NGUYỄN VĂN THỊNH CAO THÀNH THÁI (5)