GV : Ta đã biết phân thức là gì và các tính chất cơ bản của phân thức đại số, bắt đầu từ bài này ta sÏ häc c¸c qui t¾c tÝnh trªn c¸c ph©n thøc đại số.. Đầu tiên là qui tắc cộng..[r]
(1)Ngµy so¹n:2/12/2008 Ngµy gi¶ng:8A : 5/12/2008 8D : 4/12/2008 Tiết 28 Đ5 Phép cộng các phân thức đại số A phÇn chuÈn bÞ i – Môc tiªu: KiÕn thøc: HS nắm vững và vận dụng qui tắc cộng các phân thức đại số HS biÕt c¸ch tr×nh bµy qu¸ tr×nh thùc hiÖn mét phÐp tÝnh céng + T×m mÉu thøc chung + ViÕt mét d·y biÓu thøc b»ng theo thø tù – Tổng đã cho – Tổng đã cho với mẫu đã phân tích thành nhân tử – Tổng các phân thức đã qui đồng mẫu thức – Céng c¸c tö thøc, gi÷ nguyªn mÉu thøc – Rót gän (nÕu cã thÓ) KÜ n¨ng: HS biết nhận xét để có thể áp dụng tính chất giao hoán, kết hợp phép cộng làm cho việc thực phép tính đơn giản Thái độ: TÝch cùc , tù gi¸c , tËp trung nghiªm tóc häc tËp Ii – ChuÈn bÞ cña GV vµ HS: GV : - Gi¸o ¸n , SGK ,b¶ng phô ghi quy t¾c ,bµi tËp HS : –Học bài cũ , đọc trước bài mới,bảng nhóm B phÇn thÓ hiÖn trªn líp Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động Đặt vấn đề (1 phút) GV : Ta đã biết phân thức là gì và các tính chất phân thức đại số, bài này ta sÏ häc c¸c qui t¾c tÝnh trªn c¸c ph©n thøc đại số Đầu tiên là qui tắc cộng Hoạt động Céng hai ph©n thøc cïng mÉu thøc (10 phót) 120 Lop8.net (2) GV : Em h·y nh¾c l¹i qui t¾c céng ph©n sè HS : Nh¾c l¹i qui t¾c céng ph©n sè GV : Muèn céng c¸c ph©n thøc ta còng cã qui tắc tương tự qui tắc cộng phân số GV ph¸t biÓu qui t¾c céng hai ph©n thøc cïng mÉu tr44 SGK Sau đó yêu cầu HS nhắc lại qui tắc Mét vµi HS nh¾c l¹i qui t¾c GV : Cho HS tù nghiªn cøu vÝ dô tr44 SGK Sau đó cho nhóm nhóm làm câu sau : Thùc hiÖn phÐp céng a) b) c) d) B¶ng nhãm 3x 2x 7x y 7x y 4x 3x 5x 5x 2x x 12 x2 x2 3x 2x (x 1) (x 1) a) 3x 2x 7x y 7x y = 3x 2x 5x = 7x y 7x y b) 4x 3x 5x 5x = 4x 3x 7x = = 3 5x 5x 5x c) 2x x 12 x2 x2 = 2x x 12 3x = x2 x2 = (x 2) =3 x2 d) = 3x 2x (x 1) (x 1) 3x 2x x 1 = (x 1) (x 1) GV : Cho HS nhËn xÐt bµi cña c¸c nhãm vµ lu ý HS rót gän kÕt qu¶ (nÕu cã thÓ) Hoạt động Céng hai ph©n thøc cã mÉu thøc kh¸c (15 phót) GV : Muèn céng hai ph©n thøc cã mÉu thøc HS : Muèn céng hai ph©n thøc cã kh¸c ta lµm thÕ nµo ? mẫu thức khác nhau, ta cần qui đồng mÉu thøc c¸c ph©n thøc råi ¸p dông qui t¾c céng c¸c ph©n thøc cïng mÉu GV : Cho HS lµm HS lªn b¶ng tr45 SGK Sau đó gọi HS lªn b¶ng lµm 121 Lop8.net (3) x 4x 2x = x (x 4) (x 4) = 6.2 3.x x (x 4) x (x 4) (Nếu HS không rút gọn kết quả, GV nên lưu ý để 12 3x (x 4) = = HS rút gọn đến kết cuối cùng) 2x (x 4) 2x (x 4) 2x GV : Muèn céng hai ph©n thøc cã cïng mÉu thøc khác nhau, ta qui đồng mẫu thức cộng các phân thøc cã cïng mÉu thøc võa t×m ®îc GV yªu cÇu vµi HS nh¾c l¹i qui t¾c tr45 SGK Vµi HS nh¾c l¹i qui t¾c céng hai ph©n thøc cã mÉu thøc kh¸c (SGK) GV : KÕt qu¶ cña phÐp céng hai ph©n thøc ®îc gäi lµ tæng cña hai ph©n thøc Êy GV cho HS tù nghiªn cøu VÝ dô tr45 SGK Sau đó cho HS làm Lµm tÝnh céng vµ bµi tËp sau : HS1 : lµm tr45 SGK a) x 6x 2x 12 y 12 6y 36 y 6y b) 2x x 2x = c) 6x x 3x 2x y 12 (y 6) y (y 6) = (y 12) y 6.6 y (y 6) y (y 6) y 12y 36 (y 6)2 = = 6y (y 6) 6y (y 6) = y6 6y Sau đó gọi HS lên bảng làm bài (Có HS2 : lµm c©u a bµi tËp: thể đánh giá cho điểm) a) x 6x 2x 12 = x (x 6) (x 6) = 9.2 3.x x (x 6) x (x 6) = 18 3x 3(6 x) = = 2x (x 6) 2x (x 6) 2x 122 Lop8.net (4) HS : lµm c©u b Câu b : Có thể HS không chú ý đổi dấu để rút gän GV nªn lu ý cho HS b) = 2x x 2x 2x (x 3) (x 3) (x 3) (3 2x) (x 3) (x 3) (x 3) (x 3) (x 3) = = 4x x (x 3) (x 3) = 3x (x 3) (x 3) = (3 x) (x 3) (x 3) = 3 (x 3) 3 = (x 3) (x 3) (x 3) HS4 lµm c©u c c) 6x x 3x 2x = 6x x(x 3) 2(x 3) = (6 x) 3.x 2x (x 3) 2x (x 3) GV cho HS lớp nhận xét và đánh giá cho 12 2x 3x 12 5x = = ®iÓm 2x (x 3) 2x (x 3) Hoạt động Chó ý (6 phót) GV : PhÐp céng c¸c ph©n thøc còng cã tÝnh chÊt giao ho¸n vµ kÕt hîp Ta cã thÓ chøng minh c¸c tÝnh chÊt nµy GV cho HS đọc phÇn chó ý HS đọc phần chú ý tr45 SGK tr45 SGK GV : Cho HS lµm tr46 SGK GV : Theo em để tính tổng phân thức 2x x 1 2x 2 x 4x x x 4x ta lµm thÕ nµo cho nhanh ? GV : Em hãy thực phép tính đó HS : ¸p dông tÝnh chÊt giao ho¸n vµ kÕt hîp, céng ph©n thøc thø nhÊt víi ph©n thức thứ cộng kết đó với phân thøc thø HS lªn b¶ng 123 Lop8.net (5) 2x x 1 2x x 4x x x 4x 2x x x x2 x 1 = = 2 (x 2) x2 (x 2) x2 = x 1 x x2 = = =1 x2 x2 x2 x2 Hoạt động Cñng cè (10 phót) GV yªu cÇu HS nh¾c l¹i hai qui t¾c céng ph©n thøc (cïng mÉu vµ kh¸c mÉu) GV cho HS lµm bµi tËp 22 tr46 SGK GV lu ý HS : §Ó lµm xuÊt hiÖn mÉu thøc chung cã ph¶i áp dụng qui tắc đổi dấu HS : em nh¾c l¹i HS lµm bµi 22 tr46 SGK Hai HS lªn b¶ng lµm HS1 :a) = 2x x x x x 1 1 x x 1 2x x (x 1) x x 1 x 1 x 1 2x x x x = x 1 = x 2x (x 1)2 = =x–1 x 1 x 1 HS2 :b) x 2x 2x 4x x3 3x x3 x 2x 2x 4x = x3 x3 x3 = x 2x 2x 4x x3 x 6x (x 3)2 = = =x–3 x3 x3 Hoạt động Hướng dẫn nhà (3 phút) VÒ nhµ häc thuéc hai qui t¾c vµ chó ý Biết vận dụng qui tắc để giải bài tập Chú ý áp dụng qui tắc đổi dấu cần thiết để có mÉu thøc chung hîp lý nhÊt – Chó ý rót gän kÕt qu¶ (nÕu cã thÓ) Bµi tËp vÒ nhµ Bµi 21 ; 23 ; 24 tr46 SGK §äc phÇn "Cã thÓ em cha biÕt" tr47 SGK Gợi ý bài 24 : Đọc kĩ bài toán diễn đạt biểu thức toán học theo công thức : s s=v.tt= (s : qu·ng ®êng ; v : vËn tèc ; t : thêi gian) v 124 Lop8.net (6) Ngµy so¹n:5/12/2008 Ngµy gi¶ng:8A : 8/12/2008 8D : 8/12/2008 LuyÖn tËp TiÕt 29 A phÇn chuÈn bÞ I – Môc tiªu KiÕn thøc : HS nắm vững và vận dụng qui tắc cộng các phân thức đại số KÜ n¨ng HS cã kÜ n¨ng thµnh th¹o thùc hiÖn phÐp tÝnh céng c¸c ph©n thøc BiÕt viÕt kÕt qu¶ ë d¹ng rót gän Biết vận dụng tính chất giao hoán, kết hợp phép cộng để thực phép tính đơn giản Thái độ Tù gi¸c tËp trung , nghiªm tóc häc tËp ii – ChuÈn bÞ cña GV vµ HS GV : Gi¸o ¸n , SGK ,b¶ng phô ghi bµi tËp HS : B¶ng nhãm, bót viÕt b¶ng B phÇn thÓ hiÖn trªn líp Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động KiÓm tra (8 phót) GV nªu yªu cÇu kiÓm tra HS1 a) Ph¸t biÓu qui t¾c céng ph©n thøc cã HS1 : Lªn b¶ng ph¸t biÓu qui t¾c vµ cïng mÉu thøc ch÷a bµi sè 21 tr46 SGK b) Ch÷a bµi sè 21 tr46 SGK phÇn b, c b) 5xy 4y 3xy 4y 2x y 2x y = 5xy 4y 3xy 4y 8xy = = 3 2x y 2x y xy c) x x 18 x x5 x5 x5 = x x 18 x x5 = 3x 15 3(x 5) = =3 x5 x5 125 Lop8.net (7) HS2 : HS2 : Lªn b¶ng ph¸t biÓu qui t¾c vµ a) Ph¸t biÓu qui t¾c céng ph©n thøc cã mÉu ch÷a bµi 23(a) thøc kh¸c y 4x a) 2x xy y 2xy b) Ch÷a bµi 23 c©u a = y 4x x (2x y) y (y 2x) = y 4x x (2x y) y (2x y) = (y 2x) (y 2x) y 4x = xy (2x y) xy (2x y) = (2x y) (y 2x) (y 2x) = xy (2x y) xy Hoạt động LuyÖn tËp (30 phót) GV cho HS lµm bµi tËp 25(a, b, c) tr47 SGK theo nhãm (HS trao đổi theo nhóm cá nhân làm vµo vë cña m×nh) Sau đó GV gọi đại diện nhóm HS lên lµm tõng c©u theo ý kiÕn cña nhãm m×nh x MTC : 10x2y3 2 2x y 5xy y a) = y2 2xy x 10x 2x y 5y 5xy 2xy y 10x 25y 6xy 10x = 10x y b) x 1 2x 2x x (x 3) = x 1 2x (x 3) x (x 3) = (x 1) x (2x 3) 2x (x 3) 2x (x 3) = x x 4x x 5x = 2x (x 3) 2x (x 3) (x 2x) (3x 6) = 2x (x 3) = 126 Lop8.net x (x 2) (x 2) 2x (x 3) (8) = Bµi 25(d, e) tr47 SGK (x 3) (x 2) x2 = 2x (x 3) 2x c) 3x 25 x x 5x 25 5x = 3x 25 x x (x 5) (5 x) = 3x x 25 x (x 5) (x 5) = (3x 5) x (x 25) 5x (x 5) = 15x 25 x 25x 5x (x 5) = x 10x 25 (x 5)2 = 5x (x 5) 5x (x 5) = x5 5x GV có thể hướng dẫn HS giải câu d dựa vào tính chÊt x2 x4 x4 + +1=x +1+ x2 x2 = (x 1) (1 x ) x 1 x2 = x4 x4 = 1 x x2 4x 3x 17 2x e) x 1 x x 1 x GV hái : Cã nhËn xÐt g× vÒ c¸c mÉu thøc nµy ? = 4x 3x 17 2x 6 x 1 x x 1 x 1 HS : Cần đổi dấu mẫu thức thứ ba, MTC lµ (x3 – 1) hay (x – 1) (x2 + x + 1) Sau đó, GV gọi HS lên bảng làm tiếp HS toàn Một HS lên bảng làm líp tù lµm vµo vë 4x2 3x 17 (2x 1) (x 1) (x2 x 1) = (x 1) (x2 x 1) 4x2 3x 17 2x2 2x x 6x2 6x = (x 1) (x2 x 1) = 12x 12 (x 1) (x x 1) = 12(x 1) 12 = 2 (x 1) (x x 1) (x x 1) 127 Lop8.net (9) GV : Cho HS lµm bµi 26 tr47 SGK Gọi HS đứng chỗ đọc to đề bài HS đứng chỗ đọc to đề bài GV : Theo em bài toán có đại lượng ? Là HS : Bài toán có ba đại lượng là đại lượng nào ? suất, thời gian và số m3 đất GV hướng dẫn HS kẻ bảng phân tích ba đại lượng N¨ng suÊt Giai ®o¹n ®Çu x m ngµy Giai ®o¹n sau x + 25 m ngµy Thêi gian Số m3 đất 5000 (ngµy) x 6600 (ngµy) x 25 5000 m3 6600 m3 §K : x > GV lu ý HS : Thêi gian = Số m3 đất N¨ng suÊt GV yªu cÇu HS tr×nh bµy miÖng : HS tr×nh bµy : a) –Thêi gian xóc 5000 m3 ®Çu tiªn –Thêi gian xóc 5000 m3 ®Çu tiªn lµ 5000 (ngµy) x – Thêi gian lµm nèt phÇn viÖc cßn l¹i – Thời gian làm việc để hoàn thành công việc – Thêi gian lµm nèt phÇn viÖc cßn l¹i lµ : 6600 (ngµy) x 25 – Thời gian làm việc để hoàn thành công 5000 6600 viÖc : + (ngµy) x x 25 b) TÝnh thêi gian hoµn thµnh c«ng viÖc víi x = b) Thay x = 250 vµo biÓu thøc : 250 m ngµy 5000 6600 + 250 250 25 = 20 + 24 = 44 (ngµy) GV cho HS lµm bµi 27 tr48 SGK Bµi 27 tr48 SGK GV gäi mét HS lªn b¶ng thùc hiÖn phÐp tÝnh * Rót gän x2 (x 5) 50 5x 5x 25 x x (x 5) x2 (x 5) 50 5x = (x 5) x x (x 5) x x (x 5) (x 5) (50 5x) = 5x (x 5) 128 Lop8.net (10) = x 10x 250 250 25x 5x (x 5) = x 10x 25x x(x 10x 25) = 5x (x 5) 5x (x 5) x(x 5)2 (x 5) = = 5x (x 5) GV : Em h·y tÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc t¹i x = – 4? Víi x = – gi¸ trÞ cña c¸c ph©n thøc trªn xác định, ta có x 4 = 5 GV : Em hãy trả lời câu đố bài HS : Đó là ngày Quốc tế Lao động th¸ng Hoạt động Cñng cè (5 phót) GV : Yªu cÇu HS nh¾c l¹i qui t¾c vµ tÝnh chÊt céng ph©n thøc GV : Cho HS lµm bµi tËp Cho hai biÓu thøc : A= 1 x5 B= x x x (x 5) x5 Chøng tá r»ng A = B GV : Muèn chøng tá A = B ta lµm thÕ nµo ? HS : Rót gän biÓu thøc A råi so s¸nh víi biÓu thøc B GV : Em hãy thực điều đó HS lªn b¶ng A= 1 x5 x x x (x 5) A= x5 x x5 x (x 5) A= 3x = x (x 5) x5 A=B Hoạt động Hướng dẫn nhà (2 phút) * Bµi tËp 18, 19, 20, 21, 23 tr19, 20 SBT * Đọc trước bài Phép trừ các phân thức đại số 129 Lop8.net (11)