Đang tải... (xem toàn văn)
GV yêu cầu HS hoạt động theo nhoùm Nửa lớp làm câu a Nửa lớp làm câu b GV löu yù caùc nhoùm HS nên biến đổi phương trình veà daïng phöông trình tích, nhưng vẫn phải đối chiếu với ĐKXĐ củ[r]
(1)Tuaàn : 21 Tieát : 45 Ngaøy : 02 / 02 / 2006 §4 PH¦¥NG TR×NH TÝCH I MUÏC TIEÂU BAØI HOÏC : Học sinh cần nắm vững : Khái niệm và phương pháp giải phương trình tích (dạng có hai hay ba nhân tử bậc nhất) Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, là kĩ thực haønh II CHUAÅN BÒ CUÛA THAÀY VAØ TROØ : Giáo viên : Thước kẻ, phấn màu, SGK, SBT, bảng phụ Hoïc sinh : Thực hướng dẫn tiết trước, bảng nhóm III TIEÁN TRÌNH TIEÁT DAÏY Ổn định lớp : phuùt kieåm dieän Kieåm tra baøi cuõ : 6’ HS1 : Giải bài ?1 : Phân tích đa thức P(x) = (x2 1) + (x + 1)(x 2) thành nhân tử Đáp án : Kết : (x+1)(2x 3) GV : Muốn giải phương trình P(x) = ta có thể lợi dụng kết phân tích P(x) thành tích (x + 1) (2x 3) không, và lợi dụng nào ? Tiết học này chúng ta nghiên cứu bài “Phương trình tích” Chúng ta xét các phương trình mà hai vế nó là hai biểu thức hữu tỉ ẩn và không chứa ẩn mẫu Bài : TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh HÑ Phöông trình tích vaø caùch giaûi : 13’ Kiến thức Phöông trình tích vaø caùch giaûi : GV : Hãy nhận dạng các HS Trả lời : ví duï : phöông trình sau : a); b) ; c) VT laø moät tích, a) x(5+x) = a) x(5+x) = VP baèng b) (x + 1)(2x 3) = b) (x + 1)(2x 3) = laø caùc phöông trình tích c) (2x 1)(x + 3)(x+9) = GV giới thiệu các pt trên HS : nghe GV giới thiệu Giải phương trình : goïi laø pt tích và ghi nhớ (2x 3)(x + 1) = GV yêu cầu HS làm bài HS : Đọc to đề bài trước 2x = x+1=0 ?2 (baûng phuï) lớp, sau đó trả lời : 1) 2x = x = Tích baèng x =1,5 Phaûi baèng 2) x+1 = x = 1 GV yeâu caàu HS giaûi pt : HS : Áp dụng tính chất Vậy pt đã cho có hai Lop8.net (2) (2x 3)(x + 1) = bài ?2 để giải nghieäm : x = 1,5 vaø x = 1 GV goïi HS nhaän xeùt vaø Moät vaøi HS nhaän xeùt sửa sai Ta vieát : S = 1,5; 1 HÑ : AÙp duïng AÙp duïng : Toång quaùt : Phöông trình GV goïi HS neâu daïng toång HS : neâu daïng toång quaùt tích coù daïng A(x) B(x) = quaùt cuûa phöông trình tích cuûa phöông tình tích Phöông phaùp giaûi : AÙp Hỏi : Muốn giải phương HS : Nêu cách giải dụng công thức : A(x)B(x) = A(x) =0 B(x) = trình daïng A(x) B(x) = SGK tr 15 ta laøm theá naøo ? Vaø ta giaûi pt A(x) = vaø B(x) = 0, roài laáy taát caû caùc nghieäm cuûa chuùng 13’’ Giaûi pt : GV đưa ví dụ 2: Giải pt: HS : đọc to đề bài trước Ví dụ : lớp (x+1)(x+4)=(2 x)(2 + x) (x+1)(x+4)=(2-x)(2+x) GV yêu cầu HS đọc bài HS : đọc bài giải tr 16 (x+1)(x+4) (2x)(2+x) = x2 + x + 4x + 22 + x2 = giải SGK tr 16 sau đó gọi SGK 2ph HS leân baûng trình baøy HS : leân baûng trình baøy 2x2 + 5x = x(2x+5) = baøi laøm laïi caùch giaûi x = 2x + = HS nhaän xeùt GV goïi HS nhaän xeùt 1) x = 2) 2x+5 = x = 2,5 Vaäy : S = 0 ; 2,5 Hỏi : Trong ví dụ ta đã HS : Nêu nhận xét SGK Nhận xét : thực bước giải ? trang 16 “SGK tr 16” nêu cụ thể bước Baûng nhoùm : giaûi pt : GV cho HS hoạt động HS : hoạt động theo nhóm (x1)(x2 + 3x 2) (x31) = nhoùm baøi ?3 (x-1)[(x2+3x-2)-(x2+x+1)]=0 Sau 3ph GV gọi đại diện Đại diện nhóm lên moät nhoùm leân baûng trình baûng trình baøy baøi laøm baøy baøi laøm GV yêu cầu HS các nhóm Sau đối chiếu bài làm khác đối chiếu với bài nhóm mình, đại diện laøm cuûa nhoùm mình vaø nhoùm nhaän xeùt baøi laøm cuûa baïn nhaän xeùt (x - 1)(2x -3 )= x - = 2x-3 =0 x = x = Vaäy S = 1 ; 3 GV ñöa ví duï : giaûi HS : gaáp saùch laïi vaø caû Ví duï : Giaûi pt phöông trình : lớp quan sát đề bài trên 23 = x2 + 2x baûng 23 = x2 + 2x 2x3 x2 2x + = GV yêu cầu HS lớp HS lên bảng giải (2x3 2x) (x2 1) = gaáp saùch laïi vaø goïi 1HS 2x(x2 1) (x2 1) = leân baûng giaûi (x2 1)(2x 1) = GV goïi HS nhaän xeùt baøi Moät vaøi HS nhaän xeùt baøi (x+1)(x1)(2x-1) = laøm cuûa baïn laøm cuûa baïn x+1 = x = GV goïi HS leân baûng HS : leân baûng giaûi pt Lop8.net (3) laøm baøi ?4 (x3 + x2) + (x2 + x) = 2x = x2 (x + 1) + x (x+1) = 1/ x + = x = 1 ; (x + 1)(x2 + x) = 2/ x = x = (x + 1) x (x + 1) = 3/ 2x 1 = x = 0,5 x (x+1)2 = Vaäy : S -1 ; ; 0,5 x = x = Vaäy S = 0 ; 1 HÑ Luyeän taäp, cuûng coá : HS leân baûng giaûi baøi GV goïi HS leân baûng 21a giaûi Baøi taäp 21 (a) Moät HS nhaän xeùt baøi laøm GV goïi HS nhaän xeùt cuûa baïn Baøi taäp 21(a) 10’ Baøi taäp 21(a) a) (3x 2)(4x + 5) = 3x = 4x + = x = S = ; x= Baøi taäp 22 (b, c) : Baøi taäp 22 (b, c) : GV cho HS hoạt động HS : Hoạt động theo Baûng nhoùm : theo nhoùm nhoùm b) (x2 4)+(x 2)(3-2x) = Nửa lớp làm câu (b), (x 2)(5 x) = Nửa lớp làm câu (c) x = x = GV gọi đại diện Đại diện nhóm lên Vaäy S = 2 ; 5 nhoùm leân baûng trình baøy baûng trình baøy baøi laøm c) x3 3x2 + 3x = baøi laøm GV goïi HS khaùc nhaän xeùt Moät vaøi HS khaùc nhaän xeùt (x 1) = x = bài làm nhóm 2’ Vaäy S = 1 Hướng dẫn học nhà : Nắm vững phương pháp giải phương trình tích Laøm caùc baøi taäp 21 (b, c, d) ; 22 (e, f) ; 23 ; 24 ; 25 tr 17 SGK IV RUÙT KINH NGHIEÄM Ngaøy : 04 / 02 / 2006 Tuaàn : 21 Tieát : 46 LUYÖN TËP I MUÏC TIEÂU BAØI HOÏC : Lop8.net (4) Thoâng qua heä thoáng baøi taäp, tieáp tuïc reøn luyeän kyõ naêng giaûi phöông trình tích, đồng thời rèn luyện cho HS biết nhận dạng bài toán và phân tích đa thức thành nhân tử II CHUAÅN BÒ CUÛA THAÀY VAØ TROØ : Giaùo vieân : SGK, SBT, baûng phuï ghi saün caùc baøi taäp Hoïc sinh : Thực hướng dẫn tiết trước, bảng nhóm III TIEÁN TRÌNH TIEÁT DAÏY Ổn định lớp : phuùt kieåm dieän Kieåm tra baøi cuõ : 7’ Giaûi caùc phöông trình : HS1 : a) 2x(x 3) + 5(x 3) = HS2 : c) (2x 5)2 (x + 2)2 = ; ; b) (4x + 2)(x2 + 1) = d) x2 x (3x 3) = Đáp án : Kết : a) S = 3 ; 2,5 ; b) S = ; ; d) S = 1 ; 3 c) S = 1 ; 7 TL 6’ Bài : Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Kiến thức HĐ : Sửa bài tập nhà Baøi taäp SGK Baøi 23 (b,d)tr 17 SGK Baøi 23 (b,d) tr 17 SGK GV gọi HS đồng thời HS lên bảng lên bảng sửa bài tập 23 HS1 : bài b (b, d) HS2 : baøi d b)0,5x(x 3)=(x3)(1,5x-1) 0,5x(x3)-(x3)(1,5x-1) =0 (x 3)(0,5x 1,5x+1) = (x 3)( x + 1) = Gọi HS nhận xét bài làm Một vài HS nhận xét bài x = x = cuûa baïn vaø boå sung choã laøm cuûa baïn S = 1 ; 3 sai soùt d) x 1= x (3x 7) =0 HS : Neâ u phöông phaù p : 7 GV yeâu caàu HS choát laïi phöông phaùp baøi (d) Baøi 24 (c, d) tr 17 SGK 6’ Quy đồng mẫu để khử 3x = x(3x 7) = maãu (3x 7) x (3x 7) = Đặt nhân tử chung để (3x 7)(1 x) = ñöa veà daïng phöông trình S = 1 ; tích Baøi 24 (c, d) tr 17 SGK HS leân baûng HS1 : caâu c, GV tieáp tuïc goïi HS khaùc HS2 : caâu d lên bảng sửa bài tập 24 (c, Moät vaøi HS nhaän xeùt baøi d) tr 17 SGK laøm cuûa baïn Goïi HS nhaän xeùt baøi laøm bạn và bổ sung chỗ Trả lời : Bài (d) dùng sai soùt phương pháp tách hạng tử c) 4x2 + 4x + = x2 (2x + 1)2 x2 = (2x + + x)(2x+1x)=0 (3x + 1)(x + 1) = 3x + = x+1= Vaäy S = - ; -1 Hỏi : Bài (d) muốn phân để phân tích đa thức thành d) x2 5x + = tích đa thức thành nhân tử Lop8.net (5) ta duøng phöông phaùp gì ? nhân tử x2 2x 3x + = x(x 2) (x 2) = (x 2)(x 3) = Vaäy S = 2 ; 3 Baøi 25 (b) tr 17 SGK : 5’ Baøi 25 (b) tr 17 SGK : GV goïi 1HS leân baûng giaûi 1HS leân baûng giaûi baøi taäp b) (3x-1)(x2+2) = (3x-1)(7x-10) (3x -1)(x2 + 2-7x+10) = baøi taäp 25 (b) 25 (b) Goïi HS nhaän xeùt baøi laøm Moät vaøi HS nhaän xeùt baøi (3x 1)(x27x + 12) = (3x 1)(x23x-4x+12) = cuûa baïn vaø boå sung choã laøm cuûa baïn (3x 1)(x 3)(x 4) = sai soùt Vaäy S = ; ; 4 HĐ : Luyện tập lớp 8’ Baøi : Giaûi phöông trình HS lớp ghi đề vào Baøi (Baøi laøm theâm) a) 3x 15 = 2x( x 5) HS đọc to đề trước lớp 3x 15 = 2x( x 5) 3(x5) 2x(x5)=0 b) (x2 2x + 1) = GV cho HS lớp làm bài HS : lớp làm bài (x 5)(32x) = phuùt phuùt S = 5 ; Sau đó GV gọi HS lên HS lên bảng giải b) (x2 2x + 1) = baûng giaûi HS1 : caâu a (x 1)2 22 = HS2 : caâu b (x 2)(x-1+2) = (x 3)(x + 1) = S = 3 ; 1 Baøi (31b tr SBT) HS đọc to đề trước lớp Giaûi phöông trình : b) x2 5= (2x )(x + Baøi (31b tr SBT) b) x2 5= (2x )(x + 5) (x + )(x ) 5) Hỏi : Muốn giải pt này Trả lời : phân tích vế trái (2x )(x + ) = trước tiên ta làm nào ? thành nhân tử ta có : (x + )( x) = x2 = (x + )(x ) x + = -x = GV goïi HS leân baûng giaûi HS leân baûng giaûi tieáp tieáp GV goïi HS nhaän xeùt vaø Moät vaøi HS nhaän xeùt baøi sửa sai laøm cuûa baïn x = x = Vaäy S = ; 0 HĐ : Tổ chức trò chơi 10’ GV tổ chức trò chơi Mỗi nhóm gồm HS SGK : Bộ đề mẫu HS1 : đề số Đềsố : Giải phương trình HS2 : đề số Lop8.net Kết đề Đề số : x = (6) 2(x 2) + = x HS3 : đề số Đề số : Thế giá trị x (bạn số vừa tìm được) vaøo roài tìm y phöông trình (x + 3)y = x + y HS4 : đề số Caùch chôi : Đề số : y = Khi coù hieäu leänh, HS1 cuûa nhóm mở đề số 1, giải Đề số : Thế giá trị y chuyển giá trị x tìm Đề số : z = (bạn số vừa tìm được) cho HS2 nhóm mình vaøo roài tìm x pt HS mở đề số thay giá 3x y trị x vừa nhận từ HS1 vào giải pt để tìm y, Đề số : t = Đề số : Thế giá trị x chuyển đáp số cho HS3 Chuù yù : (bạn số vừa tìm được) HS làm tương tự Đề số điều kiện t là vaøo roài tìm t pt HS4 chuyeån giaù trò tìm t > neân giaù trò t = 1 bò 2 z(t 1) = (t +t), với điều t cho giám khảo loại (GV) Nhoùm naøo noäp keát kieän t > đúng đầu tiên thì thaéng cuoäc 2’ Hướng dẫn học nhà : Xem lại các bài đã giải Laøm baøi taäp 30 ; 33 ; 34 SBT tr Ôn điều kiện biến để giá trị phân thức xác định, định nghĩa hai phương trình töông ñöông IV RUÙT KINH NGHIEÄM Tuaàn : 22 Tieát : 47 Ngaøy : / 02 / 2006 §5 PH¦¥NG TR×NH CHøA ÈN ë MÉU(Tieát 1) I MUÏC TIEÂU BAØI HOÏC : HS nắm vững : Khái niệm điều kiện xác định phương trình, cách tìm ñieàu kieän xaùc ñònh (vieát taét laø ÑKXÑ) cuûa phöông trình HS nắm vững cách giải phương trình chứa ẩn mẫu, cách trình bày bài chính xác, đặc biệt là bước tìm ĐKXĐ phương trình và bước đối chiếu với ĐKXĐ phương trình để nhận nghiệm II CHUAÅN BÒ CUÛA THAÀY VAØ TROØ : Giáo viên : Bảng phụ ghi bài tập, cách giải pt chứa ẩn mẫu Lop8.net (7) Hoïc sinh : Thực hướng dẫn tiết trước, bảng nhóm Ôn tập điều kiện biến để giá trị phân thức xác định, ñònh nghóa hai phöông trình töông ñöông III TIEÁN TRÌNH TIEÁT DAÏY Ổn định lớp : phuùt kieåm dieän Kieåm tra baøi cuõ : 5’ HS1 : Phaùt bieåu ñònh nghóa hai phöông trình töông ñöông Giaûi phöông trình : x3 + = x(x+1) Đáp án : x3 + = x(x+1) (x+1)(x2x +1) x(x+1) = (x+1)(x2x+1x)=0 (x+1)(x1)2 = x+1 = x = x = x = Vậy S = -1 ; 1 Đặt vấn đề : Ở bài trước chúng ta xét các phương trình mà hai vế nó là các biểu thức hữu tỉ ẩn và không chứa ẩn mẫu Trong bài này, ta nghiên cứu cách giải các phương trình có biểu thức chứa ẩn mẫu Bài : TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh HĐ : Ví dụ mở đầu : GV ñöa phöông trình x+ 7’ 1 1 x 1 x 1 Kiến thức Ví dụ mở đầu : HS : ghi phöông trình vaøo Giaûi phöông trình : 1 1 x+ x 1 x 1 GV noùi : Ta chöa bieát HS : Chuyeån caùc bieåu x+ x 1 x 1 cách giải phương trình thức chứa ẩn sang vế dạng này, ta thử giải 1 1 x+ phương pháp đã biết x 1 x 1 xem có không ? Thu goïn : x = Ta biến đổi nào ? Thu gọn ta : x = Giaù trò x = khoâng phaûi laø nghieäm cuûa phöông trình treân vì taïi x = phaân Hỏi : x = có phải là HS : x = không phải là thức không xác định x 1 nghieäm cuûa phöông trình nghieäm cuûa phöông trình Vaäy : Khi giaûi phöông hay khoâng vì ? vì taïi x = giaù trò phaân trình chứa ẩn mẫu, ta thức không xác định phải chú ý đến yếu tố x 1 đặc biệt, đó là điều kiện Hỏi : Vậy phương trình đã Trả lời : phương trình đã xaùc ñònh cuûa phöông trình cho vaø phöông trình x = cho vaø phöông trình x = coù töông ñöông khoâng ? khoâng töông ñöông vì GV chốt lại : Khi biến đổi không có cùng tập hợp từ phương trình có chứa ẩn nghiệm mẫu đến phương trình không chứa ẩn mẫu có thể phương trình Lop8.net (8) TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Kiến thức không tương đương Bởi giải phương HS : nghe giáo viên trình trình chứa ẩn mẫu, ta bày phải chú ý đến điều kiện xaùc ñònh cuûa phöông trình HÑ : Tìm ñieàu kieän xaùc ñònh cuûa moät phöông trình : 10’ Tìm ñieàu kieän xaùc ñònh cuûa phöông trình : GV : Phöông trình Ñieàu kieän xaùc ñònh cuûa 1 phöông trình (vieát taét laø 1 x+ coù phaân x 1 x 1 ÑKXÑ) laø ñieàu kieän cuûa ẩn để tất các mẫu thức chứa ẩn mẫu x 1 HS : giá trị phân thức phương trình khác Haõy tìm ñieàu kieän cuûa x xác định x 1 để giá trị phân thức maãu khaùc Neân x 1 xác định x10x1 GV nói : phương trình chứa ẩn mẫu, các HS : nghe giáo viên trình giá trị ẩn mà đó ít bày mẫu thức phöông trình baèng khoâng theå laø nghieäm cuûa phöông trình Trả lời : Điều kiện xác Hoûi : Vaäy ñieàu kieän xaùc ñònh cuûa phöông trình laø ñònh cuûa phöông trình laø điều kiện ẩn để tất gì ? caùc maãu phöông GV ñöa ví duï : trình khác 2x GV hướng a) x2 dẫn HS : ĐKXĐ HS : nghe GV hướng dẫn phöông trình laø x x2 b) Ví duï : Tìm ÑKXÑ cuûa moãi phöông trình sau : a) 2x 1 x2 Vì x = x = Neân ÑKXÑ cuûa phöông trình (a) laø x b) 1 x 1 x2 Vì x x Vaø x + x 2 1 x 1 x2 Vaäy ÑKXÑ cuûa phöông HS : ÑKXÑ cuûa phöông Hoûi : ÑKXÑ cuûa phöông trình (b) laø x vaø x 2 trình laø : x vaø x trình laø gì ? GV yeâu caàu HS laøm baøi ?2 Tìm ÑKXÑ cuûa phöông trình sau : moãi HS : trả lời miệng a) ÑKXÑ cuûa phöông trình laø : x Lop8.net (9) TL Hoạt động Giáo viên x x4 x 1 x 1 2x b) x x2 x2 Hoạt động Học sinh b) ÑKXÑ cuûa phöông trình laø : x x a) HÑ : Giaûi phöông trình chứa ẩn mẫu : GV ñöa Ví duï : 12’ Giải phương trình chứa ẩn mẫu : HS : đọc ví dụ Ví duï : giaûi phöông trình Giaûi phöông trình x2 2x x 2( x 2) Kiến thức x2 2x x 2( x 2) (1) (1) Hoûi : Haõy tìm ÑKXÑ HS : ÑKXÑ phöông trình Ta coù : laø x vaø x phöông trình ? ÑKXÑ cuûa phöông trình ( x )( x ) x ( x ) laø : x vaø x GV : Hãy quy đồng mẫu x ( x ) x ( x ) hai veá cuûa phöông trình 2( x 2)( x 2) x ( x 3) (1) khử mẫu x ( x 2) x ( x 2) 2(x 2)(x+2)= x (2x+3) Hỏi : Phương trình có HS : Phương trình có chứa Suy : chứa ẩn mẫu và phương ẩn mẫu và phương trình 2(x 2)(x+2)= x (2x+3) trình đã khử ẩn mẫu có đã khử mẫu có thể không 2(x24) = 2x2 + 3x töông ñöông khoâng ? töông ñöông 2x2 = 2x2 + 3x GV nói :Vậy bước này HS : nghe GV trình bày 2x2 2x2 3x = ta duøng kyù hieäu suy () không dùng ký 3x = x = hieäu töông ñöông () HS : trả lời miệng GV ghi (thoûa maõn ÑKXÑ) GV yeâu caàu HS sau laïi treân baûng Vaäy taäp nghieäm cuûa khử mẫu, tiếp tục giải 2(x24) = 2x2 + 3x phöông trình (1) laø phöông trình theo caùc 2x2 = 2x2 + 3x 8 bước đã biết S = 2 2x 2x 3x = 3 3x = x = Caùch giaûi phöông trình chứa ẩn mẫu : HS : x = thỏa mãn Bước : Tìm ĐKXĐ Hoûi : x = coù thoûa maõn phöông trình ÑKXÑ Vaäy x = laø Bước : Quy đồng mẫu ÑKXÑ cuûa phöông trình nghieäm cuûa phöông trình hai veá cuûa phöông trình khử mẫu 8 (1) Vaäy S = 3 Bước : Giải phương trình HS Trả lời : quan bốn vừa nhận GV : Vậy để giải bước SGK Bước : (kết luận) Trong phương trình có chứa ẩn các giá trị ẩn tìm maãu ta phaûi laøm qua bước 3, các giá trị thỏa hay khoâng ? Lop8.net (10) TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Kiến thức HS đọc to “Cách giải mãn điều kiện xác định GV yêu cầu HS đọc lại phương trình chứa ẩn chính là các nghiệm phương trình đã cho “Caùch giaûi phöông trình maãu” chứa ẩn mẫu” tr 21 SGK bước nào ? HÑ 4: Luîeän taäp, cuûng coá Baøi 27 tr 22 SGK Baøi 27 tr 22 SGK 8’ Giaûi phöông trình 2x =3 x5 Hoûi : Cho bieát ÑKXÑ cuûa phöông trình ? GV yeâu caàu HS tieáp tuïc giaûi phöông trình GV goïi HS nhaän xeùt GV yeâu caàu HS nhaéc laïi các bước giải phương trình chứa ẩn mẫu So sánh với phương trình không chứa ẩn mẫu ta cần thêm bước nào ? HS : ghi đề vào Giaûi 2x 3( x 5) = x5 x5 HS Trả lời : ĐKXĐ 2x = 3x + 15 phöông trình laø x 1HS leân baûng tieáp tuïc laøm HS nhaän xeùt 2x 3x =15 + x = 20 x = 20 (thoûa maõn ÑKXÑ) Vaäy taäp nghieäm HS nhắc lại bốn bước giải cuûa phöông trình phương trình chứa ẩn S = 20 maãu So với phương trình không chứa ẩn mẫu ta phải thêm hai bước đó là : Bước : Tìm ĐKXĐ phöông trình Bước : Đối chiếu với ÑKXÑ cuûa phöông trình, xeùt xem giaù trò naøo tìm ẩn là nghiệm cuûa phöông trình giaù trò nào phải loại Hướng dẫn học nhà : 2’ Nắm vững ĐKXĐ phương trình là điều kiện ẩn để tất các mẫu phöông trình khaùc Nắm vững các bước giải phương trình chứa ẩn mẫu, chú trọng bước (tìm ĐKXĐ) và bước (đối chiếu ĐKXĐ, kết luận) Baøi taäp veà nhaø soá 27(b, c, d), 28 (a, b) tr 22 SGK IV RUÙT KINH NGHIEÄM Lop8.net (11) Tuaàn : 22 Tieát : 48 Ngaøy : 10 / 02 / 2006 §5 PH¦¥NG TR×NH CHøA ÈN ë MÉU(Tieát 2) I MUÏC TIEÂU BAØI HOÏC : Cuûng coá cho HS kyõ naêng tìm ÑKXÑ cuûa phöông trình, kyõ naêng giaûi phöông trình có chứa ẩn mẫu Nâng cao kỹ : Tìm điều kiện để giá trị phân thức xác định, biến đổi phương trình và đối chiếu với ĐKXĐ phương trình để nhận nghiệm II CHUAÅN BÒ CUÛA THAÀY VAØ TROØ : Giaùo vieân : Baûng phuï ghi baøi taäp, ghi caâu hoûi Hoïc sinh : Thực hướng dẫn tiết trước, bảng nhóm III TIEÁN TRÌNH TIEÁT DAÏY Ổn định lớp : phuùt kieåm dieän Kieåm tra baøi cuõ : 8’ HS1 : ÑKXÑ cuûa phöông trình laø gì ? (là giá trị ẩn để tất các mẫu thức phương trình khác 0) Sửa bài 27 (b) tr 22 SGK Đáp án : x2 x x ÑKXÑ : x Suy : 2x2 12 = 2x2 + 3x 3x = 12 x = (thoûa maõn ÑKXÑ) Vaäy taäp nghieäm cuûa phöông trình laø S = 4 HS2 : Nêu các bước giải phương trình chứa ẩn mẫu Chữa bài tập 28 (a) SGK Đáp án : 2x 1 1 x 1 x 1 ÑKXÑ : x Suy 3x = 3x = x = (không thỏa mãn ĐKXĐ, loại) Vaäy phöông trình voâ nghieäm TL Bài : Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Kiến thức HÑ : AÙp duïng AÙp duïng : GV nói chúng ta đã giải số phương tình chứa HS : Nghe GV Trình Bày ẩn mẫu đơn giản, sau ñaây chuùng ta seõ xeùt moät số phương trình phức tạp hôn Ví duï 3: Giaûi phöông trình Lop8.net x 2( x 3) x 2x 2x ( x 1)( x 3) ÑKXÑ : x 1 vaø x Quy đồng mẫu ta có : (12) TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh GV ñöa ví duï : giaûi pt x 2( x 3) 20’ x 2x x ( x 1) x ( x 3) 2( x 3)( x 1) 2x Hoûi : Tìm ÑKXÑ cuûa HS : ÑKXÑ Cuûa Pt Laø : phöông trình ? 2(x3) x3 2(x+1) x 1 Hỏi : Quy đồng mẫu hai HS : Quy đồng mẫu, ta có x ( x 1) x ( x 3) 4x vế pt và khử mẫu 2( x 3)( x 1) 2( x 1)( x 3) Suy :x2+ x + x23x = 4x GV goïi 1HS leân baûng tieáp 2x 2x4x = tuïc giaûi phöôngtrình nhaän 2x2 6x = 2x(x3) = Trong các giá trị tìm aån, giaù trò naøo thoûa maõn ÑKXÑ cuûa phöông trình thì laø nghieäm cuûa phöông trình 4x 2( x 1)( x 3) 2x22x4x = 2x2 6x =0 2x(x3) =0 x = x = x = (thoûa maõn ÑKXÑ) x = 3(khoâng thoûa maõn ÑKXÑ) Vaäy : S = 0 x = x = x = (thoûa maõn ÑKXÑ) x = 3(khoâng thoûa maõn ÑKXÑ) Vaäy : S = 0 HS : nghe GV trình baøy Giaù trò naøo khoâng thoûa maõn ĐKXĐ là nghiệm ngoại lai, phải loại Giaûi ?3 : GV yêu cầu HS làm bài HS : lớp làm bài ?3 ?3 : Giaûi phöông trình HS leân baûng laøm baøi ?2 x x4 a) x 1 x 1 Suy : x2+ x+ x23x = 4x ( x 1)( x 3) GV Löu yù HS : Phöông trình sau quy đồng mẫu hai vế đến khử mẫu có thể phương trình không tương đương với phương trình đã cho nên ta ghi : suy dùng ký hiệu “” không dùng ký hiệu “” Kiến thức HS1 : laøm caâu (a) a) x x4 x 1 x 1 ÑKXÑ : x x ( x 1) x 1( x 1) ( x 1)( x 4) ( x 1)( x 1) x(x+1)=(x1)(x+4) x2 + x x2 3x = 2x = x = (TM ÑKXÑ) b) 2x x x2 x2 HS2 : laøm caâu (b) Vaäy S = 2 2x b) x x2 x2 ÑKXÑ : x x x( x 2) x2 x2 = 2x x2 + 2x GV nhận xét và sửa sai Moät vaøi HS nhaän xeùt x2 x + = (neáu coù) Lop8.net (13) TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh baøi laøm cuûa baïn Kiến thức (x 2)2 = x = x =2 (khoâng TM ÑKXÑ) Vaäy : S = HÑ : Luyeän taäp, cuûng coá Baøi 36 tr SBT : HS đọc đề bài bảng phụ Baøi 36 tr SBT : Đề bài đưa lên bảng phụ : HS1 nhaän xeùt : Bài giải đúng : 3x 3x Bạn Hà đã làm thiếu 2x 2x bước : tìm ĐKXĐ pt 3x 3x baïn Haø và bước đối chiếu ĐKXĐ ĐKXĐ là : 2x 2x để nhận nghiệm laøm nhö sau : 2x3 vaø 2x + Theo ñònh nghóa hai phaân Caàn boå sung : ÑKXÑ x vaø x cuûa phöông trình laø : thức ta có : 2 Khi giaûi phöông trình : 15’ 3x 3x 2x 2x x (2-3x)(2x+1) = (3x+2)(-x3) và đối chiếu x = 6x2+x+2= 6x2 13x 14x = 8 x = Vaäy phöông nghieäm : x = trình coù (2-3x)(2x+1) = (3x+2)(-x3) vaø x 2 maõn ÑKXÑ Vaäy x = 6x2+x+2= 6x2 13x 4 thoûa 14x = 8 x = 7 (thoûa maõn ÑKXÑ) Vaäy taäp nghieäm cuûa phöông 4 laø nghieäm trình laø : S = 7 cuûa phöông trình Hoûi : Em haõy cho bieát yù kiến lời giải bạn Haø GV Hoûi : baøi giaûng trên, khử mẫu hai vế cuûa phöông trình, baïn Haø dùng dấu “” có đúng khoâng Trong baøi giaûi treân phương trình chứa ẩn maãu vaø phöông trình sau khử mẫu có cùng tập hợp nghiệm, hai phöông trình töông ñöông, GV chốt lại : Trong nhiều nên dùng ký hiệu đúng trường hợp, khử mẫu ta có thể phương trình HS : nghe GV choát laïi khoâng töông ñöông, noùi chung nên dùng ký hiệu “” “Suy ra” Lop8.net (14) TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Baøi 28 (c, d) tr 22 SGK Kiến thức Baøi 28 (c, d) tr 22 SGK Giaûi phöông trình : HS : hoạt động theo nhóm 1 c) x + x x x Đại diện hai nhóm trình bày bài giải d) x3 x2 =2 x 1 x GV cho HS hoạt động theo nhoùm GV gọi đại diện hai nhóm trình baøy GV nhaän xeùt vaø boå sung choã sai c) x + 1 x2 x x d) x3 x2 =2 x 1 x ÑKXÑ : x ÑKXÑ : x +1 vaø x Suy : x3 + x = x4 + x vaø x x4 x3 x + = x3(x 1) (x1) = (x1)(x3 1) = (x 1)2(x2 + x +1) = x = (thoûa maõn ÑKXÑ) (x2 + x+1 > 0) Vaäy S = 1 x ( x 3) ( x 1)( x ) x ( x 1) x ( x 1) x ( x 1) x + 3x + x 2x + x = 2x2 + 2x 2 2x2 + 2x 2x2 2x = 0x = Vaäy phöông trình voâ nghieäm S= HS lớp nhận xét và sửa sai 1’ Hướng dẫn học nhà : Nắm vững bước giải phương trình chứa ẩn mẫu Baøi taäp veà nhaø soá 29, 30, 31 tr 23 SGK Baøi soá 35, 37 tr 8, SBT Tieát sau luyeän taäp IV RUÙT KINH NGHIEÄM Lop8.net (15) Tuaàn : 23 Tieát : 48 Ngaøy : 19 / 02 / 2005 LUYEÄN TAÄP I MUÏC TIEÂU BAØI HOÏC : Tiếp tục rèn luyện kỹ giải phương trình có chứa ẩn mẫu và các bài tập ñöa veà daïg naøy Cuûng coá khaùi nòeâm hai phöông trình töông ñöông ÑKXÑ cuûa phöông trình, nghieäm phöông trình II CHUAÅN BÒ CUÛA THAÀY VAØ TROØ : Giáo viên : Bảng phụ ghi đề bài tập Phiếu học tập để kiểm tra học sinh Hoïc sinh : Thực hướng dẫn tiết trước, bảng nhóm Ôn tập các kiến thức liên quan : ĐKXĐ phương trình, hai quy tắc biến đổi phương trình, phương trình tương đương III TIEÁN TRÌNH TIEÁT DAÏY Ổn định lớp : phuùt kieåm dieän Kieåm tra baøi cuõ : 7’ HS1 : Khi giải phương trình có chứa ẩn mẫu so với phương trình không chứa ẩn mẫu, ta cần thêm bước nào ? Tại ? Trả lời : + Ta cần thêm hai bước là : Tìm ĐKXĐ phương trình và đối chiếu giá trị tìm x với ĐKXĐ để nhận nghiệm + Cần làm thêm các bước đó vì khử mẫu có chứa ẩn phương trình có thể phương trình không tương đương với phương trình đã cho Chữa bài 30(a) SGK Giải phương trình : (ÑKXÑ : x Keát quaû : S = ) x3 3 x3 2 x HS2 : Chữa bài 30 (b) tr 23 SGK Giải phương trình : 2x 2x2 4x x3 x3 1 2 (ÑKXÑ : x Keát quaû : S = TL Bài : Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Kiến thức HÑ : Luyeän taäp : 5’ Baøi 29 tr 22 23 SGK Baøi 29 tr 22 23 SGK (Đề bài đưa lên bảng phụ) HS lớp xem kỹ đề bài 29 Lop8.net Lời giải đúng (16) GV yêu cầu HS cho biết ý HS : Cả hai bạn giải x x =5 x5 kiến lời giải Sơn sai vì thiếu ĐKXĐ vaø Haø phöông trình laø x x2 5x = 5(x 5) Hỏi : Vậy giá trị tìm HS : Vì giá trị tìm x x2 5x = 5x 25 x = có phải là nghiệm = phải loại và kết luận x2 10x + 25 = cuûa phöông trình khoâng ? laø phöông trình voâ nghieäm (x 5)2 = x = (khoâng TM ÑKXÑ Vaäy : S = Baøi 31 (a, b) tr 23 SGK 9’ Baøi 31 (a, b) tr 23 SGK Giaûi caùc phöông trình HS đọc đề bài 3x 2x a) x 1 x 1 x x 1 HS leân baûng laøm b) ( x )( x ) ( x )( x ) 3x 2x a) x 1 x 1 x x 1 HS1 : baøi a ÑKXÑ : x HS2 : baøi b ( x )( x ) 2 x x 3x x ( x 1) 3 x 1 x 1 2x2 + x + = 2x2 2x GV gọi HS lên bảng làm HS : lớp làm bài 4x2 + 3x + = GV ñi kieåm tra hoïc sinh taäp 4x(1-x) + (1-x) = laøm baøi taäp (1x) (4x+1) = Sau đó gọi HS nhận xét baøi laøm cuûa baïn Một vài HS nhận x = x = xeùt baøi laøm cuûa baïn x=1 (khoâng TMÑKXÑ) vaø boå sung choã sai x= (TM ÑKXÑ) 1 4 Vaäy : S = b) ( x 1)( x ) ( x 3)( x 1) ( x )( x 3) ÑKXÑ : x ; x ; x 3( x 3) ( x ) ( x 1)( x )( x 3) x 1 ( x 1)(( x )( x 3) 3x9+2x4 = x 1 4x = 12 x = (khoâng TM ÑKXÑ) Vaäy phöông trình voâ nghieäm Baøi 37 tr SBT 5’ Baøi 37 tr SBT Các khẳng định sau đây HS1 : trả lời câu a và giải a) Đúng vì ĐKXĐ đúng hay sai ? thích phương trình là với x nên phương trình đã cho a) Phöông trình : x (4 x) pt 4x +42x = 0 x 1 2x=4 x = Lop8.net (17) coù nghieäm x = b) Phöông trình ( x 2)(2 x 1) x =0 x2 x Coù taäp nghieäm S = -2;1 khẳng định trên là đúng c) Sai Vì ÑKXÑ cuûa HS3 : Trả lời câu c và giải phương trình là x thích d) Sai Vì ÑKXÑ cuûa c) Phöông trình : x2 2x =0 x 1 coù nghieäm laø x = d) Phöông trình : x ( x 3) = x coù b) Vì x2x+1 > với x HS2 : trả lời câu b và giải nên pt đã cho tương đương với phương trình : thích 2x2 x + 4x2x2 = 2x2 +2x = 2(x2 + x 2) = 2(x + 2)(x 1) = x = x = Neân : S = -2;1 Vaäy taäp HS2 trả lời câu c nghieäm : S = 0 ; 3 Baøi 32 tr 23 SGK 10’ GV yêu cầu HS hoạt động theo nhoùm Nửa lớp làm câu a Nửa lớp làm câu b GV löu yù caùc nhoùm HS nên biến đổi phương trình veà daïng phöông trình tích, phải đối chiếu với ĐKXĐ phương trình để nhận nghiệm GV gọi đại diện nhóm trình baøy baøi giaûi vaø goïi HS khaùc nhaän xeùt GV chốt lại với HS bước cần thêm việc giải phương trình có chứa ẩn mẫu phöông trình laø x neân khoâng theå coù x = laø nghieäm cuûa phöông trình Baøi 32 tr 23 SGK HS hoạt động theo nhóm : giải các phương trình Baûng nhoùm a) 1 (x2 + 1) x x ÑKXÑ : x 1 1 (x2+1)=0 x x 1 1 b) x x x x ÑKXÑ x 2 1 1 x x =0 x x 1 x 1 x 1 x 1 (1x2 ) = x 1 ( x2) = x 1 x 1 x 1 = x + = x = x 2x (2+ ) = x x = x = x = x = 1 x = (TM ÑKXÑ) x = (khoâng TM ÑKXÑ) x = 1(TM ÑKXÑ) x = (Khoâng TM ÑKXÑ) Vaäy : S = 1 1 Vaäy : S = 2 Đại diện hai nhóm HS trình bày bài giải HS khaùc nhaän xeùt Lop8.net (18) HÑ : Baøi treân phieáu hoïc taäp : 6’ GV yeâu caàu HS laøm baøi treân “phieáu hoïc taäp” Đề bài giải phương trình x 5x 1+ x ( x 2)(3 x) x 2’ HS : lớp làm bài trên “phiếu học tập” ÑKXÑ : x ; x x 5x x ( x 2)(3 x) x ( x 2)(3 x) x( x 2) x 2(3 x) (3 x)( x 2) (3 x)( x 2) 1+ 3xx2+62x+x2+2x = 5x+62x 3x+6 = 3x + 3x3x= 0x = phương trình thỏa mãn với x và HS làm bài khoảng phút thì GV thu bài x2 vaø kieåm tra vaøi baøi HS noäp baøi vaø nghe GV nhaän xeùt vaøi baøi cuûa baïn Hướng dẫn học nhà : Xem lại các bài đã giải Baøi taäp veà nhaø : 33 tr 23 SGK Baøi 38 ; 39 ; 40 tr ; 10 SBT Hướng dấn bài 33 SGK : Lập phương trình 3a a =2 3a a OÂn laïi caùch giaûi phöôhg trình ñöa veà daïng ax + b = Xem trước bài “giải bài toán cách lập phương trình” IV RUÙT KINH NGHIEÄM Lop8.net (19) Tuaàn : 23 Tieát : 49 Ngaøy : 20 / 02 / 2005 GIẢI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH I MUÏC TIEÂU BAØI HOÏC : Học sinh nắm các bước giải bài toán cách lập phương trình Học sinh biết vận dụng để giải số dạng toán bậc không quá phức tạp II CHUAÅN BÒ CUÛA THAÀY VAØ TROØ : Giáo viên : SGK, bảng phụ ghi đề bài tập, tóm tắt các bước giải bài toán baèng caùch laäp phöông trình tr 25 SGK Hoïc sinh : Thực hướng dẫn tiết trước, bảng nhóm III TIEÁN TRÌNH TIEÁT DAÏY TL 14’ Ổn định lớp : phuùt kieåm dieän Kieåm tra baøi cuõ : 2’ HS1 : Hãy nêu các bước chủ yếu để giải phương trình không chứa ẩn mẫu đưa dạng ax + b = Trả lời : Bước : Thực phép tính để bỏ dấu ngoặc quy đồng mẫu để khử mẫu Bước : Chuyển các hạng tử ẩn sang vế, còn các số sang vế Bước : Giải phương trình nhận GV đặt vấn đề : Ở các lớp chúng ta đã giải nhiều bài toán phương pháp số học, hôm chúng ta học cách giải khác, đó là giải bài toán baèng caùch laäp phöông trình Bài : Hoạt động GV Hoạt động Học sinh Kiến thức HĐ1:Biểu diễn đại lượng biểu thức chứa aån : GV : Trong thực tế, nhiều đại lượng biến đổi phụ thuoäc laãn Neáu kyù hiệu các đại lượng là x thì các đại lượng khác có thể biểu diễn dạng biểu thức biến x Biểu diễn đại lượng biểu thức chứa ẩn Trong thực tế, nhiều đại HS : nghe giáo viên trình lượng biến đổi phụ thuộc laãn Neáu kyù hieäu baøy các đại lượng là x thì các đại lượng khác có thể biểu diễn dạng biểu thức biến x GV ñöa ví duï : Ví duï : goïi x (km/h) laø vaän tốc ô tô đó Goïi vaän toác cuûa oâ toâ laø Lop8.net (20) x(km/h) quãng đường ô tô 5giờ là : 5x (km) Hoûi : Haõy bieåu dieãn HS : Laø 5x (km) quãng đường ô tô Thời gian để ô tô ? HS : Thời gian quãng quãng đường 100km là : 100 Hỏi : Nếu quãng đường ô đường 100km ô tô là : (h) x 100 tô là 100km, thì (h) x thời gian ô tô biểu diễn công thức naøo ? Baøi ? GV yeâu caàu HS laøm ?1 a) Biểu thức biểu thị (Đề bài đưa lên bảng phụ) HS1 : Thời gian bạn Tiến quãng đường Tiến chạy Hỏi : Biết thời gian và tập chạy là x ph, vận tốc xph là 180x(m) vận tốc, tính quãng đường trung bình là 180m/ph thì quãng đường Tiến chạy nhö theá naøo ? là 180x(m) Gọi 1HS trả lời câu a HS2 : Quãng đường Tiến Hỏi : Biết thời gian và chạy là 4500m, thời gian b) Biểu thức biểu thị vận quãng đường Tính vận chạy là x(phút) thì vận tốc tốc trung bình Tiến 4500 4500 toác nhö theá naøo vaø goïi TB cuûa Tieán laø : (m/ph) xph laø : (m/ph) x x 1HS trả lời câu b Baøi ? GV yeâu caàu HS laøm ?2 Gọi x là số tự nhiên có chữ số (Đề bài đưa lên bảng phụ) a) GV : Ví duï x = 12 a) Viết thêm chữ số vào số 512 = beân traùi soá x ta coù bieåu HS : số 500+12 thức : 500 + x Hỏi : x = 37 thì số 537 = 500 + 37 baèng gì ? HS : Viết thêm chữ số Hỏi : Vậy viết thêm chữ bên trái số x, ta số số vào bên trái số x, ta : 500 + x số gì ? b) Viết thêm chữ số vào b) GV : Ví duï x = 12 soá beân phaûi soá x, ta coù bieåu 125 = 12.10+5 HS : Số : thức : 10x + Hỏi : x = 37 thì số 375 = 37.10+5 baèng gì ? HS : Viết thêm chữ số Hỏi : Vậy viết thêm chữ vào bên phải số x, ta số vào bên phải số x, ta số 10x + số gì ? 10’ HÑ : Ví duï veà giaûi baøi toán cách lập phöông trình : Ví dụ giải bài toán baèng caùch laäp phöông trình : GV ñöa ví duï Ví dụ (Bài toán cổ) Lop8.net (21)