Biết cách vẽ hình chữ nhật, hình bình hành có diện tích bằng diện tích của một hình chữ nhật, hình bình hành cho trước - Xây dựng tư duy phân tích và áp dụng xây dựng CT trong hình học..[r]
(1)Giáo án Hình hoc Trường THCS Thái Thủy Ngày soạn Ngày dạy 09/1/2011 8A 8B 8C 11/1 11/1 12/1 Tiết 33 DIỆN TÍCH HÌNH THANG I Muïc tieâu baøi hoïc: - Nắm công thúc tính diện tích hình thang, hình bình hành - Kĩ vận dụng các công thức đã học tính diện tích hình thang, hình bình hành Biết cách vẽ hình chữ nhật, hình bình hành có diện tích diện tích hình chữ nhật, hình bình hành cho trước - Xây dựng tư phân tích và áp dụng xây dựng CT hình học Có ý thức tự giác, tích cực và tinh thần hợp tác học tập II Phöông tieän daïy hoïc: - GV: Baûng phuï ghi noäi dung ?.1, ?.2, VD Sgk/123, 124 - HS: Thước, Êke, bảng nhóm III Tieán trình: Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi baûng Hoạt động 1: Đặt vấn đề B H’ Neâu CT tính dieän tích tam giaùc S = 1/2 a.h A GV treo baûng phuï ghi ?.1 Vaäy ta coù theå vaän duïng CT tính C diện tích tam giác vào tính Được D H dieän tích hình thang khoâng ? Vậy ta phải chia hình thang Chia hình thang thành tam giaùc nhö theá naøo ? Hoïc sinh thaûo luaän Cho hoïc sinh leân veõ theâm Ta coù: Cho hoïc sinh thaûo luaän nhoùm Công thức tính diện tích hình SADC = 1/2 DC.AH thang b Hoạt động 2: CT tính diện SABC = 1/2 AB.CH = 1/2AB.AH SABCD=1/2 DC.AH+ 1/2 AB.AH h tích hình thang = 1/2AH.(DC+AB) Nếu độ dài hai cạnh đáy là a,b a S = 1/2(a+b).h và đường cao là h => CT tính dieän tích hình TQ: Dieän tích hình thang baèng thang? nửa tích tổng hai đáy với chieàu cao S = ½ (a+b).h Hình bình haønh coù phaûi laø hình thang khoâng ? Laø hình thang nhö theá naøo ? Hoạt động 3: Diện tích hình bình haønh => CT tính dieän tích hình bình haønh ? (GV treo baûng phuï veõ hình bình hành và đường cao cuûa noù) Vaäy dieän tích hình bình haønh tính nhö theá naøo ? Coù Có hai đáy Công thức tính diện tích hình bình haønh a h S = 1/2 a.h Bằng nửa tích cạnh với chiều cao ứng với cạnh đó Giáo viên: Bùi Công Luân TQ :Dieän tích hình bình hành nửa tích cạnh với chiều cao ứng với cạnh đó S = a.b Trang 76 Lop8.net (2) Giáo án Hình hoc Trường THCS Thái Thủy Hoạt động 4: Vẽ hình diện tích hình chữ nhật, hình bình hành cho trước GV treo baûng phuï Ví duï a b Diện tích hình chữ nhật ? Dieän tích tam giaùc ? a.b h.b =>h = 2a Maø dieän tích tam giaùc baèng ? diện tích hình chữ nhật ? Caùch veõ ? đường cao tam giác phải gaáp ñoâi caïnh coøn laïi cuûa hình chữ nhật Ta coù: SHCN = a.b S = 1/2 h.b = 1/2 a.b Vaäy 1/2 h = a => h = 2a Vậy để vẽ tam giác có cạnh cạnh hình chữ nhật vaø coù dieän tích baèng dieän tích cuûa hình chữ nhật thì đường cao tam giaùc phaûi gaáp ñoâi caïnh coøn laïi hình chữ nhật b a/2 h b SHCN = a.b a.b Vậy để vẽ hình bình hành có diện tích nửa diện tích hình chữ nhaät vaø coù moät caïnh baèng moät cạnh hình chữ nhật ta phải vẽ chiều cao tương ứng 1/2 hình bình haønh moät caïnh baèng moät cạnh còn lại hình chữ nhật cạnh hình chữ nhật và chiều cao tương ứng 1/2 cạnh còn lại hình chữ nhật Caù c hình coù cuø n g dieä n tích vớ i Hoạt động 5: Củng cố GV treo baûng phuï veõ hình baøi dieän tích hình bình haønh FIGE Laø : IGRE, IGUR, IFR, 28 Sgk/126 EGU Cho hoïc sinh tìm taïi choã Diện tích hình chữ nhật ? a.b Dieän tích hình bình haønh ? Maø dieän tích hình bình haønh ? a/2 b a.b diện tích hình chữ nhật ? keát luaän ? SHBH = a/2 b = Hoạt động 6: Dặn dò: - Veà xem kó laïi lyù thuyeát vaø caùch tính dieän tích hình thang, hình bình haønh, caùch veõ caùc hình coù dieän tích theo yeâu caàu - Chuẩn bị trước bài diện tích hình thoi tiết sau học - BTVN: 26, 27, 29, 30 SGK/125, 126 IV RÚT KINH NGHIỆM Giáo viên: Bùi Công Luân Trang 77 Lop8.net (3) Giáo án Hình hoc Trường THCS Thái Thủy Ngày soạn Ngày dạy 11/1/2011 8A 8B 8C 13/1 13/1 13/1 Tiết 34 DIỆN TÍCH HÌNH THOI I Muïc tieâu baøi hoïc: - Học sinh nắm công thức tính diện tích hình thoi, biết cách tính diện tích hình thoi, tính diện tích tứ giác có hai đường chéo vuông góc - Vẽ hình thoi cách chính xác, chứng minh công thức tính diện tích hình thoi - Có ý thức tự giác, tích cực, tính cẩn thận và tinh thần hợp tác học tập II Phöông tieän daïy hoïc: - GV: Bảng phụ ghi ?.1, VD 3, thước, êke - HS: Bảng nhóm, thước, êke III Tieán trình: Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi baûng Hoạt động 1: Bài cũ Viết công thức tính diện tích S = 1/2a.h tam giaùc? GV treo baûng phuï ghi noäi dung ?.1 cho hoïc sinh thaûo Hoïc sinh thaûo luaän nhoùm Ta coù: luaän nhoùm Gợi ý: Diện tích tứ giác SABC = 1/2BH AC toång dieän tích caùc hình naøo ? SADC = 1/2DH AC Maø SABCD = 1/2SABC + 1/2S ADC SABC = ? = 1/2BH AC +1/2DH AC Cách tính diện tích tứ giác có SADC = ? = 1/2AC ( BH + DH) => SABCD = S? + S? = ? (?) hai đường chéo vuông góc = 1/2AC BD BH + HD = ? B Hoạt động 2: Diện tích tứ H A C giác có hai đường chéo Bằng nửa tích hai đường chéo vuoâng goùc Vậy muốn tính diện tích tứ D giác có hai đường chéo Tứ giác ABCD có AC BD vuoâng goùc baèng gì ? Thì SABCD = 1/2AC BD Công thức tính diện tích hình thoi Hoạt động 3: Diện tích hình thoi S = 1/2d1.d2 Neáu thaày coù hình thoi sau : d ? cho hoïc sinh leân vieát coâng thức d Gợi ý: hình thoi có hai đường S = 1/2 d1.d2 Ví duï VD Sgk/127 cheùo nhö theá naøo ? A E B ?.3 Ta thaáy hình thoi coøn laø hình gì ? M N Vaäy dieän tích hình thoi coøn coù Hình bình haønh h theå tính baèng caùch naøo ? a Hoạt động 4: Ví dụ S = a.h D G C GV treo baûng phuï ghi VD Giáo viên: Bùi Công Luân Trang 78 Lop8.net (4) Giáo án Hình hoc Trường THCS Thái Thủy Sgk/127 Bài toán cho yếu tố gì và yêu ABCD là hình thang cân, M, E, cầu chứng minh điều gì ? N, G laø trung ñieåm caùc caïnh AB = 30m, CD = 50m, SABCD = 800m2 Tứ giác MENG là hình gì và tính dieän tích MENG Tứ giác MENG là hình gì ? vì Hình thoi vì ME = NG = ½ BD ? vaø NE = MG = ½1/2AC Vì ? NG, ME là đường trung bình cuûa tam giaùc CDB, ADB… Chứng minh a.Ta coù: ME//= 1/2BD (ME là đường trung bình cuûa tam giaùc ADB) NG//= 1/2BD (NG là đường trung bình cuûa tam giaùc CDB) => ME = NG = ½ BD Tương tự => NE = MG = 1/2AC Maø BD = AC (ABCD laø hình thang caân) => ME = EN = NG = GM => ME? EN ? NG ? GM vì Bằng vì BD = AC hai Vậy tứ giác MENG là hình thoi ? đường chéo hình thang cân b SMENG = 1/2MN EG Vậy tứ giác MENG là hình gì Hình thoi Maø MN = 1/2(AB+DC)= (30+50)/2 1/2MN EG = 80/2 = 40 (m) ? SMENG = ? 1/2(AB + DC) đường trung bình Vì MN là đường trung bình cuûa hình thang hình thang ABCD MN = ? vì ? Đường cao EG là đường cao hình thang ABCD EG laø gì cuûa hình thang 1/2MN EG = 800 => 1/2(AB +DC) EG = 800 (m2 ) ABCD EG = 20 MN EG = 800 => SABCD = ? = 1/2MN EG = 400 (m ) => EG = 800 : 40 = 20 (m) EG = ? Vaäy dieän tích hình thoi MENG laø: =>SMENG = ? 1/2MN NG=1/2.40 20= 400(m2) Hoạt động 5: Dặn dò - Veà xem kó laïi lyù thuyeát, caùch tính dieän tích caùc hình, caùch veõ hình - BTVN: Baøi 32, 33, 34, 35 Sgk/128 IV RÚT KINH NGHIỆM Giáo viên: Bùi Công Luân Trang 79 Lop8.net (5) Giáo án Hình hoc Trường THCS Thái Thủy Ngày soạn 16/1/2011 8A 8B 8C 18/1 18/1 19/1 Ngày dạy Tiết 35 LUYỆN TẬP I Mục tiêu bài học - Củng cố và khắc sâu các kiến thức, cách tính diện tích hình thoi - Có kĩ nãng nhận dạng và vận dụng các cách tính diện tích hình thoi nhanh, chính xác - Có tính cẩn thận, tinh thần tự giác, tích cực học tập II Phương tiện dạy học - GV: Thước, Êke - HS: Thước, Êke III Tiến trình bài dạy Hoạt động thầy Hoạt động trò Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ 1HS lên bảng Hãy viết công thức tính diện tích Diện tích hình thang ( a b) hình thang và hình thoi? h S= Ghi bảng Hoạt động 2: Luyện tập Bài 35Tr/129 Gọi HS đọc đề bài Bài toán cho và yêu cầu gì? Hãy vẽ hình và ghi gt, kl? Diện tích hình thoi S = a h Bài 35 Sgk/129 A HS đọc đề bài D B Hình thoi có cạnh dài cm Có góc 60 Yêu cầu H tính Sthoi ? C Hoạt động cá nhân vẽ hình Giải và ghi gt,kl AH2 = AD2 – DH2 = 62-32= Dựa vào công thức S = a.h 36-9= 27 AH=3 S thoi = AH DC = 3 Là tam giác = 18 cm2 Trung tuyến Bài 36 Sgk/129 Bằng 3cm AH2 = AD2 – DH2 = 62-32= a 36-9= 27 AH=3 cm h Muốn tính Sthoi ta dựa vào kiến thức nào? Tam giác ADC là tam giác gì? AH vừa là đường cao vừa là đường gì?Vậy DH = ?Từ đó AH=? Bài 36Tr/129 Cho hình thoi và hình vuông có cùng chu vi Hình nào Hoạt động nhóm tính: có diện tích lớn hơn? Vì sao? Sht = a.h ; Shv = a.a V́ h < a a.h < a.a đó Sht < Shv Hoạt động thầy Bài 36 Sbt/Tr130 Gọi HS đọc bài toán.Bài toán cho gì? Yêu cầu HS vẽ hình vào GV vẽ hình HS đối chiếu Hoạt động trò B a a Ghi bảng 1HS đọc bài toán Cho đáy là:7cm, 9cm, cạnh bên: 8cm,một góc 300 HS hoạt động cá nhân vẽ Giáo viên: Bùi Công Luân Trang 80 Lop8.net (6) Giáo án Hình hoc Bài toán yêu cầu gì? Để tính Sh thang ta phải biết thêm gì ngoài giả thiết đã cho?Em nào tính đường cao? Vậy Sh thang = ? Trường THCS Thái Thủy hình Theo dơi sửa sai Tính Sh thang? Đường cao BH = BC = cm E Ta có BH = Ta sử dụng công thức: Shthang = D C Giải 32 cm2 Hoạt động 3: củng cố Để tính diện tích hình thang, hình thoi ta có cách tính nào? B A ab h BC = cm ( v́ tam giác vuông cạnh đối diện với … ) AB DC BH 79 32cm = Vậy SABCD = Shthang = Đtb.cao, Sthoi = công thức hình thang , hình bình hành Hoạt động 4: Hướng dẫn nhà - Ôn lại các công thức tính diện tích hình thang ,hình bình hành - Làm thêm các bài tập: 35; 46 tr/ 130và 131 - Đọc trước bài Diện tích đa giác.Chuẩn bị thước chia khoảng IV Rút kinh nghiệm Giáo viên: Bùi Công Luân Trang 81 Lop8.net (7) Giáo án Hình hoc Trường THCS Thái Thủy Ngày soạn Ngày dạy 18/1/2011 8A 8B 8C 20/1 20/1 20/1 Tiết 36 DIỆN TÍCH ĐA GIÁC I Mục tiêu bài học - Nắm vững công thức tính diện tích các đa giác đơn, đặc biệt là cách tính diện tích tam giác và hình thang - Có kĩ chia đa giác thành nhiều đa giác đơn giản để có thể tính diện tích Kĩ thực các kĩ đo vẽ chính xác, linh hoạt - Cẩn thận, tích cực, tự giác vẽ, đo và tính toán II Phương tiện dạy học - GV: Bảng phụ vẽ hình 150, 152, 15 Thước, êke HS: Thước, êke III Tiến trình Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi bảng Hoạt động 1: Bài cũ 1HS lên bảng Nêu công thức tính diện tích tam Ví dụ S = a.ha giác, hình thang, hình bình hành ? GV treo bảng phụ vẽ hình 150 cho A B SHthang = (a+b).h HS quan sát: C D SHbh = a.ha I K Ta có thể tính diện tích đa giác này E không? H G Vậy để tính diện tích đa giác Không này ta làm nào ? Chia đa giác thành nhiều GV hướng dẫn cùng học sinh chia đa giác nhỏ đơn giản Giải đa giác Ta có: và dễ thực SABCDEGHIK = ? HS thực theo hướng SABCDEGHIK = SAIH +SABGH Mà: SAIH = ? +SCDEG dẫn SABGH = ? = 10,5 + 21 + = 39,5 (cm2) = SAIH+SABGH+SCDEG SCDEG = ? = 3.7 =10,5 (cm2) Vậy SABCDEGHIK = ? Hoạt động 2: Củng cố = = 21 (cm2) Tổ chức HS làm BT 37 SGK/130 Bài tập 2) = (3+5) = (cm GV treo bảng phụ hình 152 B Bài 37 Sgk/130 = 10,5+21+8 = 39,5 SABCDE = (cm2) SABC+SAHE+SDEHK+SDKC 1,9 Mà SABC = AC BG 1,5 A H K G C A 0,8 1,8 2,1 = 1,5 E 2,3 D 4,7.1,9 = 4,465 (cm2) 1 SAHE = AH HE = 0,8 1,5 2 = 0.6 (cm2) Diện tích hình ABCDE ta có thể Giáo viên: Bùi Công Luân Trang 82 Lop8.net (8) Giáo án Hình hoc Trường THCS Thái Thủy tính nào ? Bằng tổng diện tích các Yêu cầu học sinh đo các đoạn thẳng hình ABC, AEH, HKDE, CKD cần thiết GV cho so sánh kết SABC =? HS thực đo chỗ Kết ? SAHE = Kết ? Tương tự cho học sinh tính các diện tích còn lại Tổng diện tích ? AC BG SDEHK = (1,5+2,3).1,8 3,8 1.8 = 3,42 (cm2) SDKC = 2,1 2,3 = 2,415 = Vậy SABCDE = 4,465+0,6+3,42+2,415 = 10.9 Bài 38 Sgk/130 Phần đường là hình gì ? 4,465 Ta có: Cách tính diện tích ? Diện tích phần đường là: AH HE Phần đất còn lại gồm các hình gì? SEBGF = 50 120 = 6000 (m2) Hai hình này ghép lại cho ta hình 0,6 Diện tích phần còn lại là: gì? SAEFD + SBCG = AE AD=100 diện tích ? 120 4,465+0,6+3,42+2,415 = = 12 000 (m2) 10.9 Hình bình hành 50 120 hình thang và tam giác vuông 100 120 Hoạt động 3: Dặn dò - Về xem kĩ lại lý thuyết diện tích đa giác, coi lại toàn lý thuyết chương và các dạng bài tập đã sửa - BTVN: 39, 40, 1, 2, Sgk/131, 132 IV Rút kinh nghiệm Giáo viên: Bùi Công Luân Trang 83 Lop8.net (9) Giáo án Hình hoc Trường THCS Thái Thủy Ngày soạn Ngày dạy 23/1/2011 8A 8B 8C 25/1 25/1 26/1 Tiết 37 ĐỊNH LÝ TALET TRONG TAM GIÁC I Mục tiêu bài học: - Trên sở khái niệm tỉ số cho học sinh nắm khái niệm tỉ số hai đoạn thẳng và hình thành khái đoạn thẳng tỉ lệ - Từ đo đạc, trực quan, quy nạp không hoàn toàn giúp học sinh nắm định lí Talét thuận Có kĩ vận dụng định lí vào việc tìm các tỉ số trên hình vẽ - Cẩn thận, chính xác, tích cực, tự giác và tinh thần hợp tác học tập II Phương tiện dạy học: - GV: Bảng phụ vẽ sẵn H3, ?.4 - HS: Bảng nhóm III Tiến trình bài dạy: Hoạt động thầy Hoạt động 1: Bài cũ Tỉ số hai số là gì ? Cho đoạn thẳng AB=3cm, đoạn thẳng CD=50mm, tỉ số hai đoạn thẳng AB và CD là bao nhiêu ? GV 3/5 gọi là tỉ số hai đoạn thẳng AB và CD Vậy tỉ số hai đoạn thẳng là gì ? - Ta đổi sang cm hay mm tỉ số chúng có phụ thuộc vào cách chọn đơn vị đo Ta có thể rút kết luận gì ? Hoạt động 2: Đoạn thẳng tỉ lệ Cho EF = 4,5cm; GH=0,75cm Tính tỉ số EF và GH Có nhận xét gì tỉ số AB và CD với tỉ số EF và GH ? GV hình thành khái niệm đoạn thẳng tỉ lệ Cho HS phát biểu lại định nghĩa Hoạt động trò Ghi bảng HS phát biểu Kiến thức này HS đă học lớp Ta có: AB = 30 mm CD = 50mm Tỉ số hai đoạn thẳng Tỉ số AB/CD = 30/50 = 3/5 Định nghĩa (Sgk/56) VD: AB = 3cm; CD = 50 mm Là tỉ số độ dài chúng Ta có: 50 mm = cm Vậy tỉ số hai đoạn thẳng AB theo cùng đơn vị và CD là: AB / CD = / Chú ư: Tỉ số hai đoạn thẳng không phụ thuộc vào cách chọn Không đơn vị đo Đoạn thẳng tỉ lệ EF = 45mm; GH = 75mm Ta có: EF/GH = 45/75 = 3/5 NX: AB/CD = EF/GH HS phát biểu định nghĩa Hai đoạn thẳng AB và CD gọi là tỉ lệ với hai đoạn thẳng A’B’, C’D’ HS thảo luận nhóm CD AB A' B ' C ' D' hay AB A' B ' CD C ' D' AB' AC ' AB' AC ' ; ; AB AC B ' B CC ' Hoạt động 3: Định lí Talét B' B C ' C GV treo bảng phụ ?.3 H3 cho AB AC HS thảo luận nhóm (Gợi ư: Nhận xét gì các đoạn thẳng chắn trên AB và AC?) Giáo viên: Bùi Công Luân Định lí Talét tam giác Định lí thuận (Sgk/58) Gt ABC, B’ AB, C’ AC và B’C’ // BC Trang 84 Lop8.net (10) Giáo án Hình hoc Trường THCS Thái Thủy Kl HS lên thực hiện, số c̣n lại làm nháp GV treo bảng phụ ghi VD cho HS lên giải số c̣n lại làm chỗ ( HS gấp sách) HS thảo luận nhóm và trình bày, nhận xét, bổ sung Hoạt động 4: Củng cố Không GV cho HS thảo luận nhóm HS có thể tính ?.4 CD/CB = 4/CA Và trình bày CA = CB : CD b Ta có nen tính trực tiếp y CA = 8,5 : = 6,8 không ? ta tính đoạn nào trước? AB' AC ' AB' AC ' ; ; AB AC B ' B CC ' B' B C ' C AB AC VD: Sgk/58 V́ MN//EF theo định lí talét ta có: MD / ME=ND / NF Hay 6,5/x = 4/2 => x = (2.6,5):4 = 3,25 ?.4 a a// BC nên theo định lí talét Ta có: x x 10 : 10 b V́ AB và DE cùng vuông góc với AC => DE//AB Theo định lí talét ta có: BD EA 3,5 EA BC EC EA (3,5.4) : 2,8 => y = + 2,8 = 6,8 Hoạt động 5: Dặn dò - BT ta sử dụng máy tính để tính tỉ lệ thức BT ta có thể tính trực tiếp gián tiếp ?.4b - Chuẩn bị trước bài tiết sau học: Thử tìm các phát biểu mệnh đề đảo định lí Talét - BTVN: 1, 2, 3, 4, Sgk/58, 59 IV Rút kinh nghiệm Giáo viên: Bùi Công Luân Trang 85 Lop8.net (11) Giáo án Hình hoc Trường THCS Thái Thủy Ngày soạn Ngày dạy 23/1/2011 8A 8B 8C 27/1 27/1 27/1 Tiết 38 ĐỊNH LÝ ĐẢO VÀ HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÝ TALET I Mục tiêu bài học: - Trên sở hình thành mệnh đề đảo định lí Talét, từ bài toán cụ thể, hình thành phương pháp chứng minh và khẳng định đúng đắn mệnh đề Học sinh tự hình thành cho mình phương pháp chứng minh chứng minh hai đoạn thẳng // - Kĩ vận dụng để chứng minh hai đoạn thẳng // - Vận dụng thực tế , tư logic, cẩn thận, chính xác II Phương tiện dạy học: - HS: Thước, êke, bảng nhóm - GV: Bảng bảng phụ ghi ?.1, ?.2, ?.3 III Tiến trình bài dạy: Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi bảng Hoạt động 1: KTBC Phát biểu: HS đứng chỗ Phát biểu định lí Talét? Áp phát biểu dụng t́m x hình vẽ sau ? HS lên thực A V́ DE//BC theo định lí talét cm D 6cm E AD AE ta có: BC EC x x2 B (DE//BC) C Hoạt động 2: Định lí talét Một vài HS pháp biểu đảo Hăy pháp biểu định lí Talét đảo? (HS đă chuẩn bị trước phần bài tập nhà tiết trước) HS thảo luận nhóm và trình Để kiểm tra định lí này chúng bày ta hăy làm bài tập sau: Ta có GV treo bảng phụ ?.1 cho HS AB' AC ' ; thảo luận nhóm AB AC V́ BC”//BC theo Đlí talét Định lí Talét đảo < Sgk /59> A B’ C’ B C GT ABC, B’ AB, C’ AC AB' AC ' AB AC KL B’C’//BC AB' AC" AC" AB AC => AC” = 3(cm) b C” C’ và B’C’//BC GV treo bảng phụ ?.2 cho HS thảo luận nhóm HS thảo luận nhóm và trình Cho HS nhận xét bài làm, bổ bày sung và hoàn chỉnh Cả lớp nhận xét Giáo viên: Bùi Công Luân ?.2 a AD AE theo DB EC 10 định lí talét đảo => DE//BF (1) CE 10 CF 14 2; theo định EA FB lí talét đảo => EF//DB (2) b Từ (1) và (2) => BDEF là hình b́nh hành Trang 86 Lop8.net (12) Giáo án Hình hoc Trường THCS Thái Thủy AD AE DE ; ; AB AC BC c AD AE DE AB AC BC Vậy các cạnh tương ứng tam giác tạo thành nào với tam giác đă cho? Từ bài tập ?.2 hăy xây dựng lên hệ định lí talét? Ghi tóm tắt GT, KL hệ ? GV cho HS nghiên cứu chỗ chứng minh Sgk Hoạt động 3: Một số trường hợp định lí talét Vài HS pháp biểu Các cạnh tương ứng hai tam giác tỉ lệ với Hệ định lí talét < Sgk/60 > GT ABC, B’ AB, C’ AC B’C’//BC HS đứng chỗ đọc KL Tương ứng tỉ lệ AD AE DE AB AC BC A HS đọc nội dung phần chú B’ C’ B (B’C’//BC) C Chứng minh < Sgk/61> Chú ý: <Sgk/61> ?.4 a Vì DE//BC theo hệ ta có: GV treo bảng phụ ?.4 cho HS HS thảo luận nhóm, GV treo AD DE thảo luận nhóm x x 2,6 bài làm các nhóm và cho AB BC 6,5 nhận xét nhanh chỗ b V́ MN//PQ theo hệ ta có: ON MN x 3,466 OP PQ x 5,2 c V́ AB EF; CD EF =>AB//CD Theo hệ ta có: x 5,25 x 3,5 Bài tập Bài Sgk/62 Hoạt động 4: Củng cố HS thực hiện, số c̣n lại làm a V́ AP/PB # AM/MC =>PM # BC Cho HS lên thực số c̣n nháp CM / MA = CN / NB => lại thực nháp MN//AB Cho HS nhận xét HS nhận xét b Vì OA”B” = OA’B’(ở vị trí Sltr) => A’B’ // A”B” OA’ / OA = OB’ / OB=>A’B’//AB Vậy AB // A’B’ //A”B” Hoạt động 5: Dặn dò - Về xem kĩ lại lí thuyết và các dạng bài tập đă làm chuẩn bị tiết sau luyện tập BTVN: 7, 8, Sgk/ 63 Bài áp dụng hệ và kẻ thêm đường phụ IV Rút kinh nghiệm Giáo viên: Bùi Công Luân Trang 87 Lop8.net (13) Giáo án Hình hoc Trường THCS Thái Thủy Ngày soạn 06/2/2011 8A 8B 8C 08/2 08/2 09/2 Ngày dạy Tiết 39 LUYỆN TẬP I Muïc tieâu baøi hoïc: - Giúp HS củng cố vững và vận dụng thành thạo định lí Telét thuận và đảo để giải các bài tập cụ thể từ đơn giản đến khó Kĩ phân tích tính toán, biến đổi tỉ lệ thức Qua bài tập liện hệ với thực tế, giáo dục cho học sinh tính thực tiễn toán học II Phöông tieän daïy hoïc: - GV: Baûng phuï veõ hình 18, 19 Sgk/64, noäi dung KTBC HS: OÂn kó lyù thuyeát III Tieán trình baøi daïy: Hoạt động thầy Hoạt động trò Hoạt động 1: KTBC Dựa vào số liệu ghi trên hình veõcoù theå ruùt nhaän xeùt HS laøm vieäc caù nhaân vaø gì hai đoạn thẳng DE và trình bày BC? Tính DE ( cho BC = 6,4) Cho lớp làm và gọi học sinh trình baøy Ghi baûng A 2,5 D E 1,5 1,8 B C 6,4 a Nhaän xeùt gì veà DE vaø BC ? b Cho theâm BC = 6,4 tính DE? Baøi laøm BD 1,5 ; DA 2,5 BD CE => DA EA CE 1,8 EA =>DE//BC (talét đảo) Theo heä quaû ta laïi coù: DE AD 2,5 BC AB => DE=2,5 BC :4=2,5 6,4 :4 =4 A C’ Hoạt động 2: Luyện tập B’ H B GV cho HS thaûo luaän nhoùm C H trình baøy baûng nhoùm GV treo baûng nhoùm cuûa caùc HS thaûo luaän nhoùm vaø trình baøy, nhaän xeùt nhoùm Giáo viên: Bùi Công Luân Baøi 10Sgk/63 GT Cho hình veõ d//BC, AH BC AH’=1/3AH, SABC =67,5cm2 KL a AH ' B ' C ' AH BC b.Tính SAB’C’ ? Trang 88 Lop8.net (14) Giáo án Hình hoc Trường THCS Thái Thủy a Vì d//BC => AH ' AB' maø AH AB AB' B ' C ' Theo ñònh lí Tleùt AB BC AH ' B ' C ' vaø heä quaû => AH BC Xem hình veõ baûng phụ, trình bày cách thực để đo khoảng cách hai ñieåm A, B chieàu roäng soâng Hoạt động 3: Củng cố Cho HS đọc đề toán và suy nghó caùch giaûi Cho HS thaûo luaän nhoùm GV treo baûng nhoùm cuûa cách nhóm cho lớp quan saùt, nhaän xeùt, boå sung HS đứng chỗ trình bày caùch ño b Neáu AH’ = 1/3 AH => SAB’C’ = ½ (1/3 AH).(1/3BC) = 1/9 SABC = 1/9.76,5= 7,5 cm2 Baøi 12 Sgk/64 HS thaûo luaän nhoùm vaø trình baøy Nhaän xeùt, boå sung -Nhắm để có A, B, B’ thẳng hàng, đóng cọc hình vẽ -Từ B, B’ vẽ BC, B’C’ vuông góc với AB’ Sao cho A, C, C’ thaúng haøng -Ño BC = a; BB’ = h; B’C’ = a’ -Theo heä quaû ta coù: x a từ đó tìm x x h a' Bài toán: Cho Đoạn thẳng có độ dài n hãy dựng đoạn thẳng có độ dài x cho x/n = 2/3 -Veõ goùc xOy tuyø yù, treân tia Ox laáy laáy ñieåm N cho ON = n -Treân tia Oy ñaët OA = 2, AB = -Nối BN, dựng At//BN cắt Ox M Vậy OM là đoạn thẳng caàn dựng x = OM = 2/3 n B x A O Hoạt động 4: Dặn dò Bài 11 tương tự bài 10 các em tự làm Bài 14a,c làm bài toán chúng ta vừa giải, nghiên cứu bài 13 n M N y Chứng minh Theo Taleùt ta coù: OA OM 2 OB ON Giáo viên: Bùi Công Luân Trang 89 Lop8.net (15) Giáo án Hình hoc Trường THCS Thái Thủy - Chuẩn bị trước bài tiết sau hoïc Vì vaäy: OM = 2/3On = 2/3n IV Rút kinh nghiệm Giáo viên: Bùi Công Luân Trang 90 Lop8.net (16) Giáo án Hình hoc Trường THCS Thái Thủy Ngày soạn Ngày dạy 08/2/2011 8A 8B 8C 10/2 10/2 10/2 Tiết 40 TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC TRONG TAM GIÁC I Muïc tieâu baøi hoïc: - Trên sở bài toán cụ thể: HS vẽ hình đo, tính toán, dự đoán, chứng minh và tìm tòi kiến thức Giáo dục cho HS quy luật nhận thức: Từ trực quan sinh động , sang tư trừu tượng, tiến đến vận dụng vào thực tế Bước đầu HS biết vận dụng trên để tính toán độ dài liên quan đến phân giác và ngoài phân giác II Phöông tieän daïy hoïc: - GV: Compa, đo độ, bảng phụ ghi ?.1, ?.2 HS: Bảng nhóm, đo độ, compa, thước có chia khoảng III Tieán trình baøi daïy: Hoạt động thầy Hoạt động 1: Tìm kiến thức GV cho HS thaûo luaän ?.1 ñöa keát luaän Yêu cầu HS sử dụng compa, đo độ và thước để vẽ hình và ño Hoạt động 2: Tìm hiểu chứng minh, tập phân tích và chứng minh GV giới thiệu bài và cho HS tìm hiểu chứng minh Sgk Duøng hình veõ treân baûng yeâu caàu HS phaân tích Vì caàn keû theâm BE//AC? Sau vẽ thêm bài toán trở thành chứng minh tỉ lệ thức naøo? Coù caùch veõ theâm khaùc? GV: Trong trường hợp tia phân giác ngoài tam giác thì định lí có còn đúng hay không ? GV veõ hình yeâu caàu HS tìm caùch veõ theâm hình Ngược lại làm cách nào để Hoạt động trò HS thaûo luaän nhoùm vaø trình baøy Ghi baûng Ñònh lí A A 3cm C 6cm C B D Ta coù: AB BD 2,5 ; AC DC AB BD Vaäy AC DC B D Định lí: Trong tam giác đường phaân giaùc cuûa moät goùc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn đó GT ABC, AD laø phaân giaùc cuûa BAC ( D BC) HS quan saùt: Veõ theâm BE//AC AB BD KL để có ABE cân B(E=A) AC DC BE BD Chứng minh < Sgk/66> maø BE = AB( AC DC Chuù yù: Ñònh lí treân vaãn caân) đúng với tia phân giác Veõ CE//AB góc ngoài tam giác E’ A Veõ BE’//AC (E’ AD’) Chỉ cần dùng thước đo đoạn thẳng AB, AC, BD, CD sau đó D’ B C tính toán là có thể kết luận BD' AB (AB khaùc AC ) AD có phải là phân giác D' C AC cuûa goùc BAC hay khoâng maø Giáo viên: Bùi Công Luân Trang 91 Lop8.net (17) Giáo án Hình hoc biết AD là phân giác ? Trường THCS Thái Thủy không dùng thước đo góc GV hướng dẫn sơ qua cách chứng minh phân giác ngoài xem bài tập nhà HS thaûo luaän vaø trình baøy baûng nhoùm Hoạt động 3: Vận dụng kiến thức vào bài tập HS thaûo luaän nhoùm ?.2 ?.2: Do DA laø phaân giaùc cuûa goùc BAC neân ta coù: x AB 3,5 y AC 8,5 15 Neáu y = thì x = : 15=7/15 HS thaûo luaän nhoùm vaø trình baøy ?.3: Do AH laø phaân giaùc cuûa goùc EDF neân ta coù: DE EH DF HF 8,5 x HS thaûo luaän nhoùm ?.3 Cho HS nhaän xeùt baøi laøm cuûa các nhóm, bổ sung và hoàn chænh => x – = (3 8,5) : = 5,1 x = 5,1 + = 8,1 Baøi taäp Baøi taäp 17 Sgk/68 A Hoạt động 4: Củng cố Baøi 17 Sgk/68 Theo ñònh lí veà phaân giaùc cuûa tam giaùc MD laø phaân giaùc cuûa tam giaùc AMB => keát luaän gì ? Tương tự từ ME => kết luận gì ? Maø MB ? MC keát luaän gì ? MB BD MC CE ; MA AD MA AE D E BM = MC => BD CE DA EA DE//BC B M C Vì MD laø phaân giaùc cuûa goùcAMB MB BD MC CE ; MA AD MA AE BD CE Maø BM = MC => DA EA => theo ñònh lí Taleùt => ? => DE//BC (ñònh lí taleùt) Hoạt động 5: Dặn dò - Veà xem kó lí thuyeát veà ñònh lí taleùt, tính chaát phaân giaùc cuûa tam giaùc tieát sau luyeän taäp - BTVN: 15, 16, 18 Sgk/68 IV Rút kinh nghiệm Giáo viên: Bùi Công Luân Trang 92 Lop8.net (18) Giáo án Hình hoc Trường THCS Thái Thủy Ngày soạn Ngày dạy 13/2/2011 8A 8B 8C 15/2 15/2 16/2 Tiết 41: LUYỆN TẬP I Muïc tieâu baøi hoïc: - Giúp học sinh củng cố vững chắc, vận dụng thành thạo định lí tính chất đường phân giác tam giác (thuận) để giải bài toán cụ thể từ đơn giản đến khó - Rèn kĩ phân tích, chứng minh, tính toán, biến đổi tỉ lệ thức - Rèn luyện tư logíc, thao tác phân tích lên việc tìm kiếm lời giải bài toán chứng minh Qua các bài tập, giáo dục cho học sinh tư biện chứng II Phöông tieän daïy hoïc: - GV: Bảng phụ vẽ hình 26, 27, thước, comp, bài tập áp dụng - HS: Bảng nhóm, thước, compa III Tieán trình baøi daïy: Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi baûng A Hoạt động 1: KTBC 3cm 5cm - Phát biểu định lí đường HS phát biểu chỗ phaân giaùc cuûa tam giaùc? B D C AÙp duïng: GV treo Bt ( BC = cm) baûng phuï HS neâu taïi choã GT AD laø phaân giaùc BAC AB = 3cm, AC=5cm GT? KL? BC = 6cm KL BD=? ; DC = ? AD laø gì cuûa tam giaùc ABC? Phaân giaùc => BD DC AB AC Chứng minh => tỉ lệ thức nào ? Vì AD laø phaân giaùc cuûa BAC Tính chất tỉ lệ thức BD DC Ta coù theå aùp duïng tính chaát (theo T/c tỉ lệ thức AB AC nào để tìm BD và DC? HS thực chỗ ) Cho HS đứng chỗ thực BD DC BD DC hieän 35 3.7 21 5.7 35 BD ; DC 8 8 Baøi 18 caùc em veà nhaø laøm tương tự bài tập này Baøi 19: GT? KL? Muốn chứng minh AE FB ta dựa vào kiến ED FC thức nào? Thông qua tỉ số nào Vaäy BD= 21/8 cm; DC= 35/8 GT: Hình thang ABCD, a//DC cm Baøi 18 Sgk/68 < nhö baøi Caét AD taïi E, BC taïi F KTBC> AE FB KL: Baøi 19 Sgk/68 ED FC AE BF DE CF A B ; AD BC DA CB Ñònh lí taleùt thoâng qua NB / ND E D Áp dụng định lí talét cho tam Chứng minh Giáo viên: Bùi Công Luân F N C Trang 93 Lop8.net (19) Giáo án Hình hoc Trường THCS Thái Thủy ? giaùc ABD vaø tam giaùc BDC Vaäy ta phaûi aùp duïng ñònh lí talét cho các tam giác nào ? HS thực hiện, số còn lại làm taïi choã nhaùp HS thực lên thực hiện, số coøn laïi laøm nhaùp Cho HS nhaän xeùt, boå sung vaø hoàn chỉnh Tương tự ta suy hai tỉ lệ thức còn lại (coi bài GT: Hình thang ABCD, taäp veà nhaø) AB//CD AC BD= O, a qua O, a//AB GT? KL? caét AD taïi E, caét BC taïi F Muốn chứng minh OE = OF ta KL: OE = OF OE OF phải chứng minh tỉ lệ * AB AB thức nào? Muốn có OE OF ta AB AB OE EA OF BF ; AB ED AB FC phải các tỉ lệ nào? Áp dụng điịnh lí talét AÙp duïng tính chaát hay ñònh lí naøo? Baèng vì a//AB//CD AE FB ? Maët khaùc ED FC GV cho HS tự trình bày lại bài taäp vaø trình baøy nhanh phaàn chứng minh GT? KL? HS tự chứng minh và trình bày nhanh GT: ABC , MB=MC, AD laø phaân giaùc, AB=m, AC=n; n>m SABC = S KL: a Tính SAMD b n=7cm, m=3cm, AM laø gì cuûa ABC => KL gì SAMD=?%SABC veà *AM laø trung tuyeán SABM vaø SACM => SABM = SACM Để tìm SADM ta phải tìm SAMB và SAMD SAMB= ½ SABC các diện tích nào ? SABM=? Coøn SABD tính nhö theá naøo ? AD laø phaân giaùc neân hai đường cao tam giác ABD Hai đường cao và ACD nào với nhau? SABD : SACD = m : n => SABD : SACD =? SABC = SABD + SACD SABC = S?+S? (dựa vào AD) SABD = ½ h.m SABD =? (nếu đường cao có độ Giáo viên: Bùi Công Luân Goïi N = EF BD Vì EN // AB theo ñònh taleùt: => AE BN (1) ED ND Vì NF // DC theo ñònh lí taleùt: => FB BN FC ND Từ (1) và (2) (2) AE FB ED FC Tương tự áp dụng định lí talét ta coù: AE BF DE CF ; AD BC DA CB Baøi 20 Sgk/68 A E O B a F D C Vì EF // BC //AB theo ñònh lí taleùt ta coù: OE EA OF BF ; (1) AB ED AB FC Maët khaùc a // AB//CD => AE FB (2) ED FC Từ (1) và (2) => OE OF AB AB => OE = OF (ñpcm) Baøi 21 Sgk/68 A m n h h B D M C a Vì AM laø trung tuyeán ABC => SABM = SACM Vì AD laø phaân giaùc cuûa BAC Nên hai đường cao từ D đến AB vaø AC baèng vaø baèng h => SABD : SACD = m : n SABC = SABD + SACD = ½ h.(n+m) SABD = ½ h.m Trang 94 Lop8.net (20) Giáo án Hình hoc daøi laø h) => S ABD ? S ABC Trường THCS Thái Thủy S ABD m S ABC n m m SABD = S nm => SABD=? Bây ta phải xem SABM và SABD có diện tích lớn hơn, dựa Vì n > m => BD < DC nên D nằm B và M vaøo yeáu toá naøo ? SADM = SABM - SABD => SADM = ? Caâu b caùc em veà nhaø thay soá roài tính xem SAMD =? % SABC S ABD m ( SABC = S) S ABC n m m => SABD = S nm => Vì n > m => BD < DC neân D nằm B và M => SADM = SABM - SABD m S nm nm m = S( ½ )=S( ) 2(n m) nm =½S- Hoạt động 2: Dặn dò - Về xem kĩ lí thuyết và các dạng bài tập đã làm, xem lại kiến thức tỉ lệ thức, chuẩn bị trước bài tiết sau học: “ Khi nào thì hai tam giác gọi là đồng dạng” IV Rút kinh nghiệm Giáo viên: Bùi Công Luân Trang 95 Lop8.net (21)