Đang tải... (xem toàn văn)
- Häc sinh biÕt kiÓm tra mét sè cã hay kh«ng cã íc hoÆc lµ béi cña mét sè cho trước, biết cách tìm ước và bội của một số cho trước trong các trường hợp đơn gi¶n.. - Học sinh biết xác đị[r]
(1)BU¤I các vấn đề tập hợp I Môc tiªu: - Học sinh làm quen với khái niệm tập hợp qua các ví dụ tập hợp thường gặp toán học và đời sống - Học sinh nhận biết đối tượng cụ thể thuộc hay không thuộc tập hợp cho trước - Học sinh biết viết tập hợp theo diễn đạt lời bài toán, biết sử dông ký hiÖu ; - Rèn luyện cho học sinh tư linh hoạt dùng cách khác để viết mét tËp hîp - Häc sinh biÕt ®îc tËp hîp c¸c sè tù nhiªn, n¾m ®îc c¸c qui íc vÒ thø tù tËp hîp sè tù nhiªn, biÕt biÓu diÔn mét sè tù nhiªn trªn tia sè, n¾m ®îc ®iÓm biÓu diÔn sè nhá h¬n ë bªn tr¸i ®iÓm biÓu diÔn sè lín h¬n trªn tia sè - Häc sinh biÕt ph©n biÖt ®îc c¸c tËp hîp N vµ N*, biÕt sö dông kÝ hiÖu vµ , biết viết số tự nhiên liền sau, số tự nhiên liền trước số tự nhiên - RÌn luyÖn cho häc sinh tÝnh chÝnh x¸c sö dông c¸c kÝ hiÖu II ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh: - GV: PhÊn mµu, phiÕu häc tËp in s½n bµi tËp, b¶ng phô viÕt s½n ®Çu bµi, c¸c bµi tËp cñng cè III TiÕn tr×nh d¹y häc: C¸c vÝ dô vÒ tËp hîp: - Tập hợp các đồ vật (sách, bút) đặt trên bàn (H1) - T©p hîp nh÷ng chiÕc bµn líp häc - Tập hợp các cây sân trường - TËp hîp c¸c ngãn tay cña bµn tay - TËp hîp c¸c häc sinh cña líp 6A - TËp hîp c¸c sè tù nhiªn nhá h¬n - TËp hîp c¸c ch÷ c¸i a,b,c C¸ch viÕt- c¸c ký hiÖu: Dùng các chữ cái in hoa để đặt tên tập hợp VÝ dô: Gäi A lµ tËp hîp sè tù nhiªnnhá h¬n 4, ta viÕt A = 0;1; 2; hay A = 1; 0; 2; c¸c sè 0;1; 2; lµ c¸c phÇn tö cña tËp hîp A - Các phần tử tập hợp đặt hai dấu ngoặc nhọn, cách dấu chÊm phÈy (NÕu phÇn tö lµ sè) hoÆc dÊu phÈy nÕu phÇn tö lµ ch÷ - Mçi phÇn tö ®îc liÖt kª mét lÇn, thø tù liÖt kª tuú ý ViÕt tËp hîp B c¸c ch÷ c¸i a, b, c ? B = a, b, c hay B = c, a, b a, b, c lµ c¸c phÇn tö cña tËp hîp B Lop7.net (2) Sè lµ phÇn tö cña tËp hîp A Ký hiệu: 1 A đọc là thuộc A là phần tử A Sè kh«ng ph¶i lµ phÇn tö cña tËp hîp A Ký hiệu: A đọc là không thuộc A không phải là phần tử A Sè phÇn tö cña tËp hîp: A={0} B = { a, b, c, d } C = { 0; 1; 2; 3; } D kh«ng cã phÇn tö nµo Ta nãi: TËp hîp A cã phÇn tö TËp hîp B cã phÇn tö TËp hîp C cã v« sè phÇn tö TËp hîp D kh«ng cã phÇn tö nµo Chó ý: TËp hîp kh«ng cã phÇn tö nµo ®îc gäi lµ tËp hîp rçng TËp hîp rçng ®îc kÝ hiÖu lµ VÝ dô: TËp hîp D c¸c sè tù nhiªn lín h¬n nhá h¬n lµ tËp hîp rçng vµ viÕt D = +) Mét tËp hîp cã thÕ cã phÇn tö, cã nhiÒu phÇn tö, cã v« sè phÇn tö, còng cã thÓ kh«ng cã phÇn tö nµo TËp hîp con: A = { 1; } B = {1; 2; 3; } A; B A; B + NhËn xÐt: Mọi phần tử tập hợp A thuộc tập hợp B ta nói tập hợp A là tập hợp cña tËp hîp B KÝ hiÖu: A B §äc lµ: A lµ tËp hîp cña tËp hîp B hoÆc A ®îc chøa B hoÆc B chøa A BT :Cho M = {1 ; } ; N = { 1; 2; } C = { 0; 2; 1; 3; } Nªu mqh gi÷a c¸c tËp hîp Bµi Lµm: M N; N C; M C +Chó ý: NÕu A B ; B C => A C TËp hîp N vµ tËp hîp N* - TËp hîp c¸c sè 0; 1; 2; 3, lµ tËp hîp c¸c sè tù nhiªn KÝ hiÖu lµ N N = { 0; 1; 2; 3; } - Mçi sè tù nhiªn ®îc biÓu diÔn bëi ®iÓm trªn tia sè - §iÓm biÓu diÔn sè tù nhiªn a gäi lµ ®iÓm a Lop7.net (3) - TËp hîp c¸c sè tù nhiªn kh¸c ®îc kÝ hiÖu lµ N* N* = { 1; 2; 3; 4; } hoÆc N* = {x / x N; x } Bµi tËp 17: a) Gọi A là tập hợp các số tự nhiên không vượt quá 20 ta có A = { 0; 1; 2; 3; ; 20} TËp hîp A cã 21 phÇn tö b) TËp hîp B c¸c sè tù nhiªn lín h¬n nhng nhá h¬n => B = TËp hîp B cã phÇn tö Bµi 21: * Sè phÇn tö cña tËp hîp c¸c sè tù nhiªn tõ a -> b cã b- a+ phÇn tö ¸p dông: B = { 10; 11; 12; .; 99 } B cã sè phÇn tö lµ 99 -10+ = 90 (PT) Bµi 22 Sè ch¼n lµ sè tù nhiªn cã ch÷ sè tËn cïng lµ: 0; ; 4; 6; D¹ng tæng qu¸t: 2k (k N) a C = { 0; 2; 4; 6; } b L = { 11; 13; 15; 17 } c A = { 18; 20; 22 } d B = { 25; 27; 29; 31 } *C¸ch tÝnh sè phÇn tö: Tập hợp các số chẵn a đến số chẳn b có (b-(b-a): +1 phần tử * Tập hợp các số lẻ từ m đến n có (n - m): + phÇn tö ¸p dông tÝnh D = {21; 23; 25; ;99} VËy tËp hîp D cã sè phÇn tö lµ (99 -21) : + = 40 phÇn tö E = { 32; 34; 36; 96 } TËp hîp E cã (96 - 32) : + = 33 phÇn tö Bµi tËp 24: A = { 0; 1; 2; } AN B = { 0; 2; } => B N N* = { 1; 2; 3; ; } N* N N = { 0; 1; 2; 3; } Bµi tËp: TÝnh sè phÇn tö K ={1; 3; 5; ; ;1999} Gi¶i: Sè phÇn tö cña tËp hîp K lµ: ( 1999 - 1) : +1 = 1000 (phÇn tö) Cho A = { 1; 2; 3; ; 100 } B = { 1; 3; 5; ; 51 } Dùng kí hiệu tập hợp ( ) để nói rõ quan hệ tập hợp A, B, N* Gi¶i A N* ; B N* IV.Hướng dẫn nhà: Lop7.net (4) Buæi c¸c phÐp to¸n n I Môc tiªu: - Häc sinh n¾m ch¾c c¸ch tÝnh tæng, tÝch cña hai sè - N¾m v÷ng c¸c tÝnh chÊt cña phÐp c«ng vµ phÐp nh©n tÝnh chÊt ph©n phèi cña phép nhân và phép cộng Biết phát biểu và viết dạng tổng quát các tính chất đó -Häc sinh hiÓu ®îc b¶n chÊt cña phÐp trõ, quan hÖ gi÷a c¸c sè phÐp trõ, phÐp chia §iÒu kiÖn tån t¹i cña phÐp trõ, quan hÖ gi÷a c¸c sè phÐp chia, phÐp chia cã d -RÌn luyÖn kÜ n¨ng thùc hiÖn phÐp trõ, phÐp chia vµ vËn dông kiÕn thøc vÒ phép trừ, phép chia để giải số bài toán thực tế - ứng dụng tốt các kiến thức trên để có kĩ vận dụng tính toán, tính nhẩm, tÝnh nhanh - Học sinh nắm định nghĩa luỹ thừa, phân biệt số, số mũ, nắm ®îc c«ng thøc nh©n hai luü thõa cïng c¬ sè - Häc sinh biÕt viÕt gän tÝch cã nhiÒu thõa sè gièng b»ng c¸ch dïng luü thõa, biÕt tÝnh gi¸ trÞ cña c¸c luü thõa, biÕt nh©n c¸c luü thõa cïng c¬ sè - Häc sinh thÊy ®îc Ých lîi cña c¸ch viÕt gän b»ng luü thõa II Phương Tiện dạy học: - SGK, tai lieuTK, b¶ng phô III Các hoạt động dạy học: Tæng vµ tÝch cña hai sè tù nhiªn : a) GV nh¾c l¹i c¸c phÐp tÝnh vµ thµnh phÇn phÐp tÝnh b)Lu ý: +) TÝch cña mét sè víi th× b»ng +) NÕu tÝch cña hai sè mµ b»ng th× cã Ýt nhÊt mét thõa sè b»ng VÝ dô: 135 + = 135 ; 2010 = 323 = 323 ; m n = th× m = hoÆc m=n= hoÆc n = TÝnh chÊt cña phÐp céng vµ phÐp nh©n sè tù nhiªn : a) Giao ho¸n: a + b = b + a; a.b = b.a b) KÕt hîp phÐp céng: (a+b) +c = a+ (b+c) KÕt hîp phÐp nh©n: (a.b).c = a(b.c) c) Céng víi sè : a +0 = 0+ a = a d) Nh©n víi 1: a = 1.a = a e) Tính chất phân phối phép nhân a (b+c) = ab + ac Bµi tËp: TÝnh nhanh a) 46 + 17 +54 = (46 + 54) + 17 = 100 + 17 = 117 b) 4.37 25 = (4.25) 37 = 100 37 = 3700 c) 87 36 +87.64 = 87 (36+ 64) = 87.100 = 8700 phÐp céng: Bài 30: Luyện kĩ với trường hợp đặc biệt a) (x - 34) 15 = => x - 34 = = > x = 34 Lop7.net (5) b) 18 (x - 16) = 18 = > x - 16 = => x = 17 Bµi 32: TÝnh nhanh tæng sau b»ng c¸ch ¸p dông tÝnh chÊt kÕt hîp cña phÐp céng a)996+45=(996+4)+41=1000+41=1041 b) 37+198=35+(2+198)=35+200=235 Bµi 33: Cho d·y sè sau: 1; 1; 2; 3; 5; 8; ViÕt tiÕp sè cho d·y sè (kÓ tõ sè thø 3) mçi sè b»ng tổng hai số liền trước => d·y sè cÇn viÕt lµ: 1; 1; 2; 3; 5; 8; 13; 21; 34; 55; = 1+1; = 1+2 ; = 2+3 ; = 3+5 Sè tiÕp theo lµ: 5+ =13 + 13 = 21 13 + 21 = 34 21 + 34=55 Bµi 31: TÝnh nhanh a) 135+360+65+40=(135+65)+(360+40) = 200+ 400=600 b) 463+318+137+22=(463+137)+(318+22 = 600+340= 940 c) 20+21+22+ .+29+30 = (20+30)+(21+29) + +25 = 50 + 50 + + 50 + 25 = 50.5 +25 = 275 Bµi 35: T×m c¸c tÝch b»ng mµ kh«ng cÇn tÝnh kÕt qu¶ +) 15.2.6 = 5.3.12 = 15.3.4 (Vì 15.12) +) 4.4.9 = 8.18 = 8.29 (đều 16.9 8.18) Bµi 36 TÝnh nhÈm b»ng c¸ch ¸p dông tÝnh chÊt kÕt hîp cña phÐp nh©n +) 15.4 = (15.2).2 = 30.2 = 60 +) 25.12=(25.4).3= 100.3 = 300 hoÆc = (25.2).6 = 50.6 = 300 +) 125.16 =(125.8).2=1000.2=2000 b) Tính nhẩm cách áp dụng tính chất phân phối phép nhân phép céng 25.12=25.(10+2)=250 +50 = 300 34.11 = 34.(10+1)= 340+34 =374 47.101 = 47.(100+1)= 4700+47=4747 Bµi 37: áp dụng tính chất a(b-c) = ab- ac để tính nhẩm + 16.19 = 16(20-1)=16.20-16=320-16=304 +35.98=35(100-2)=35.100-35.2 =3500-70 =3430 PhÐp trõ hai sè tù nhiªn: Lop7.net (6) ? ĐK để phép trừ thực N? PhÐp chia hÕt vµ phÐp chia cã d: ?Khi nµo ta nãi stn a chia hÕt cho stn b? stn a kh«ng chia hÕt cho stn b? Bµi tËp: 1.T×m x biÕt a) (x- 35) -120 = x - 35 = 120 x = 120 + 35 = 155 b) 156 - (x + 61) = 82 x + 61 = 156 - 82 = 74 x = 74 -61 = 13 TÝnh nhÈm: Thªm vµo sè h¹ng nµy bít ë sè h¹ng cïng mét sè +) 35+98=(35-2)+(98+2)=33+100=133 +) 46+29=(46-1)+(29+1)=45+30=75 Bµi 49: TÝnh nhÈm Thªm vµo sè bÞ trõ vµ sè trõ mét sè thÝch hîp +) 321-98=(321+2)-(98+2)=323-100=223 +) 321-96=(321+4)-(96+4)=325-100=225 +) 1354-997=(1354+3)-(997+3) = 1357 - 1000 = 357 Bài 50: Sử dụng máy tính bỏ túi để làm phép tính trừ bài 50 91-56=35 82-56=26 GV hướng dẫn cách trừ 73-56=17 mét sè nhiÒu lÇn Bµi 52: a) TÝnh nhÈm b»ng c¸ch nh©n thõa sè nµy, chia thõa sè cho cïng sè thÝch hîp 2100:50=(2100:2):(50.2)= 4200 : 100 = 42 1400:25=(1400:4):(25.4)= 5600 : 100 = 56 b) TÝnh nhÈm b»ng c¸ch ¸p dông tÝnh chÊt: (a+b): c = a : c + b : c ( TH chia hÕt) 132:12=(120+12)=120:12+12:12=10+1=11 96:8=(80+16):8=80:8+16:8=10+2+12 = 24 Bµi 53: a) B¹n T©m cã 21.000®, nÕu T©m chØ mua vë lo¹i 1, gi¸ mçi quyÓn lµ 2000® th× sè vë nhiều mà Tâm là thương : 21000 : 2000 = 10 d 1000 VËy T©m mua ®îc nhiÒu nhÊt lµ 10 quyÓn vë b) Tương tự có lời giải cho câu b: Lop7.net (7) 21000® : 1500® = 14 d VËy nÕu chØ mua vë lo¹i II th× T©m mua ®îc nhiÒu nhÊt lµ 14 quyÓn vë Bµi 54: Mçi toa cã 12 ng¨n, mçi ng¨n cã chæ Nªn mçi toa cã sè chæ ngåi lµ: 12.8 = 96 ( chæ) Do 1000 : 96 = 10 (dư 40) nên cần thêm ít là toa Vậy để chở hết số khách cÇn Ýt nhÊt lµ 10 + = 11( Toa) IV.Hướng dẫn nhà: Học thuộc các kiến thức đã ôn tập Bµi tËp vÒ nhµ:62->67 SBT =========================== Lop7.net (8) Buæi «n tËp to¸n luü thõa I Môc tiªu: - Học sinh nắm định nghĩa luỹ thừa, phân biệt số, số mũ, nắm ®îc c«ng thøc nh©n hai luü thõa cïng c¬ sè - Häc sinh biÕt viÕt gän tÝch cã nhiÒu thõa sè gièng b»ng c¸ch dïng luü thõa, biÕt tÝnh gi¸ trÞ cña c¸c luü thõa, biÕt nh©n c¸c luü thõa cïng c¬ sè -Häc sinh n¾m ch¾c c«ng thøc chia hai luü thõa cïng c¬ sè vµ c¸c quy íc II Phương Tiện dạy học: - SGK, b¶ng phô, b¶ng nhãm III Các hoạt động dạy học: 1.Luü thõa víi sè mò tù nhiªn : ?Luü thõa bËc n cña a lµ g×? (Luü thõa bËc n cña a lµ tÝch cña n thõa sè b»ng nhau, mçi thõa sè b»ng a.) Chú ý: a2 còn gọi là a bình phương ( hay bình phương a) a3 còn gọi là a lập phương ( hay lập phương a) Qui íc: a1 = a * Trong sè luü thõa víi sè mò tù nhiªn (kh¸c 0) - C¬ sè cho biÕt gi¸ trÞ cña mçi thõa sè b»ng - Số mũ cho biết số lượng các thừa số Bµi tËp: Trong c¸c sè 8, 16, 20, 27, 60, 64, 81, 90, 100 th×: = 23 ; 16 = 24 = 42 27 = 33 ; 64 = 82 = 26 = 43 81 = 34 = 92 100 = 102 TÝnh a) 102 = 10 10 = 100 103 = 10.10.10 = 1000 104 = 10.10.10.10 = 10 000 105 = 10.10.10.10.10 = 100 000 106 = 10.10.10.10.10.10 = 000 000 b) 1000 = 103 000 000 = 106 tû = 100 = 1012 12 ch÷ sè Nh©n hai luü thõa cïng c¬ sè ? Nªu c«ng thøc tæng qu¸t nh©n hai luü thõa cïng c¬ sè? (Khi nh©n luü thõa cïng c¬ sè ta gi÷ nguyªn c¬ sè vµ céng c¸c sè mò víi ) am an = am+n Lop7.net (9) Bµi tËp: 1.Viết kết phép tính dạng luỹ thừa ? a) 23.22.24 = 23+2+4 = 29 b) 102 103 104 = 102+3+5 = 1010 c) x.x5 = x1+5 = x6 d) a3 a2 a5 = a3+2+5 = a10 B»ng c¸ch tÝnh, em h·y cho biÕt sè nµo lín h¬n hai sè sau: a) 23 vµ 32 Ta cã: 23 = 2.2.2 = 32 = 3.3 = => 23 < 32 b) 24 vµ 42 v× 24 = 16 42 = 16 => 24 = 42 c) 25 = 32 52 = 25 => 25 >52 d) 210 = 1204 > 100 => 210 > 100 Ta biÕt: 112 = 121 1112 = 12321 VËy 11112 = 1234321 Tæng qu¸t:111 12=1234 n(n-1)(n-2) n csè (1 n <10) 3.Chia hai luü thõa cïng c¬ sè ?Muèn chia luü thõa cïng c¬ sè ( kh¸c 0) ta lµm ntn? (Muèn chia luü thõa cïng c¬ sè ( kh¸c 0) ta gi÷ nguyªn c¬ sè vµ trõ c¸c sè mò.) áp dụng;Viết thương hai luỹ thừa sau dạng luỹ thừa: a) 712: 74 = 712-4 = 78 b) x6 : x3 = x6-3 = x3 (x 0) c) a4 : a4= a4-4 = a0 ( a 0) Chú ý: Viết các số 4257 thành tổng giá trị các hàng đơn vị ta có: 4275 = 000 + 200 + 70 +5 = 4.1000 + 2.100 + 7.10 + 5.1 = 4.103 + 2.102 7.101 + 5.100 Mọi số tự nhiên viết dạng tổng các luỹ thừa 10 538 = 5.102 + 3.101 + 8.100 abcd = a.103 + b.102 + c.10 + d 100 Bµi tËp vÒ nhµ: -Xem lại các bài đã chữa -Bµi tËp93;94;100;101;102 SBT BuæI Thø tù thùc hiÖn c¸c phÐp tÝnh Lop7.net (10) C¸C DÊU HIÖU CHIA HÕT I Môc tiªu: - Häc sinh n¾m ®îc c¸c qui íc vÒ thø tù thùc hiÖn phÐp tÝnh - Học sinh biết vận dụng các qui ước trên để tính đúng giá trị biểu thức - RÌn luyÖn cho häc sinh tÝnh cÈn thËn, chÝnh x¸c tÝnh to¸n -HS nhËn biÕt ®îc bµi to¸n th«ng qua c¸c dÊu hiÖu chia hÕt II - ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh: - Gi¸o viªn: B¶ng phô - HS: ChuÈn bÞ b¶ng nhãm, bót viÕt III TiÕn tr×nh d¹y häc: 1: Thø tù thùc hiÖn c¸c phÐp tÝnh biÓu thøc a) §èi víi biÓu thøc kh«ng cã dÊu ngoÆc + GV: Yªu cÇu HS nh¾c l¹i thø tù thùc hiÖn c¸c phÐp tÝnh - Nªu chØ cã céng, trõ hoÆc nh©n, chia ta lµm thÕ nµo ? + GV: H·y thùc hiÖn c¸p phÐp tÝnh sau: -) 48 - 32 + -) 60: + GV: NÕu cã c¸c phÐp tÝnh céng, trõ, nh©n, chia, n©ng lªn luü thõa ta lµm thÕ nµo ? + GV: H·y tÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc: -) 32 - -) 33 10 + 22 12 b) §èi víi biÓu thøc cã dÊu ngoÆc ta lµm thÕ nµo ? H·y tÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc -) 100: [25- (35- 8)] -) 80 - [130 - (12 - 4)2] -) 62: + 52 -) ( 42 -1 8) Bµi tËp: 1) Thùc hiÖn phÐp tÝnh : a) 24.5- [ 131-( 13-4)2 ] , b) 420 : 350: [260- (91.5-23.52 ) ] c) 2448:[119 - (23 – 6)] d) 12: 390 : [500 - (125 + 35 7)] Lop7.net 10 (11) 2) T×m sè tù nhiªn x biÕt : a) 151-2 ( x-6 ) = 2227:17 b) 12 (x-1 ) :3 = 43-23 c) 25 + 52 x = 82 +62 2.TÝnh chÊt chia hÕt cña mét tæng: ? Nªu c¸c tÝnh chÊt chia hÕt cña mét tæng? Bµi tËp : Cho tæng A = 12 + 14 + 16 + x (x N) Tìm x để a) A ( 12 ; 14 ; 16 nªn A x x lµ sè ch½n ) b) A x hay x là số lẻ (HS có thể viết x dạng phần tử tập hợp) 3.DÊu hiÖu chia hÕt cho 2, cho ? Nªu c¸c dÊu hiÖu chia hÕt cho 2, cho Bµi tËp: Cho sè A = abcd m Sè A 2; A nµo ? Sè A vµ nµo ? A m {0; 2; 4; 6; 8} A m {0; 5} A vµ m = ? ĐÓ xÐt xem mét sè cã chia hÕt cho 2, cho hay kh«ng ta chØ xÐt ch÷ sè nµo ? (ch÷ sè tËn cïng) - HS lµm bµi tËp 91, 92 DÊu hiÖu chia hÕt cho 3, cho ? Nªu c¸c dÊu hiÖu chia hÕt cho 3, cho Tæng qu¸t abcd (a + b + c + d) Tæng qu¸t abcd (a + b + c + d) Bµi tËp : Sè1 a) Viết số tự nhiên nhỏ có chữ số cho số đó chia hết cho Sè tù nhiªn cã ch÷ sè cã d¹ng abcde (a0) §Ó sè tù nhiªn abcde thì (a + b + c + d + e) và là số nhỏ thì (a + b + c + d + e) = số đó là 10002 b) Viết số tự nhiên nhỏ có chữ số cho số đó chia hết cho Sè tù nhiªn cã ch÷ sè cã d¹ng abcde (a0) §Ó sè tù nhiªn abcde thì (a + b + c + d + e) và là số nhỏ thì (a + b + c + d + e) = số đó là 10008 Lop7.net 11 (12) Sè2: Một số có tổng các chữ số chia (cho 3) dư m thì số đó chia cho (cho 3) d m, Ap dông tÝnh chÊt trªn t×m sè d phÐp chia c¸c sè sau cho (cho 9) a) 1546 cã (1 + + + 6) = 16 V× 16 : d ; 16 : d 1546 : d ; 1546 : d b) 1527 cã (1 + + + 7) = 15 V× 15 : d ; 15 : d 1527 : d ; 1527 : d c) 2468 cã (2 + + + 8) = 20 V× 20 : d ; 20 : d 2468 : d ; 2468 : d d) 1011 cã tæng c¸c ch÷ sè = V× : d ; : d 1011 : d ; 1011 : d 5: Hướng dẫn nhà: - Bµi tËp vÒ nhµ: 133 ; 134 ; 136 ; 137 ; 139 ; 140 s¸ch BT to¸n TËp - Hướng dẫn bài tập 137: a) viết 1012 – = 100 … – = 999 … __ 12 ch÷ sè råi xÐt tæng c¸c ch÷ sè cña hiÖu 12 ch÷ sè 1010 + = = 100 … – = 100 … 02 __ cã tæng c¸c ch÷ sè = chia hÕt cho ch÷ sè 10 ch÷ sè =============================== Buổi Lop7.net 12 (13) íc vµ béi sè nguyªn tè ph©n tÝch thõa sè nguyªn tè I Môc tiªu - Học sinh nắm định nghĩa ước và bội số, kí hiệu tập hợp các íc, c¸c béi cña mét sè - Häc sinh biÕt kiÓm tra mét sè cã hay kh«ng cã íc hoÆc lµ béi cña mét sè cho trước, biết cách tìm ước và bội số cho trước các trường hợp đơn gi¶n - Học sinh biết xác định ước và bội các bài toán thực tế đơn giản Học sinh biết nhận số là số nguyên tố hay hợp số các trường hợp đơn giản, thuộc mười số nguyên tố đầu tiên, hiểu cách lập bảng số nguyên tố - Häc sinh biÕt t×m íc chung , béi chung cña hay nhiÒu sè b»ng c¸ch liÖt kª c¸c íc, liÖt kª c¸c béi råi t×m c¸c phÇn tö chung cña hai tËp hîp II ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh - Gi¸o viªn: B¶ng phô, phÊn mµu - Häc sinh: B¶ng nhãm III TiÕn tr×nh d¹y häc 1.¦íc vµ béi: ?Muèn t×m íc cña mét sè ta lµm thÕ nµo ? T×m tËp hîp ¦(4) ; ¦(6) ; ¦(12) ¦(4) = { 1; 2; 4} ; ¦(6) = { 1; 2; 3; 6} ; ¦(12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12} ? Muèn t×m béi cña mét sè ta lµm thÕ nµo ? ¸p dông t×m tËp hîp béi cña B(3) ; B(6) ; B(12) B(3) = { 0; 3; 6; 9; } ; B(6) = { 0; 6; 12; } ; B(12) = { 0; 12; 24; } 2.Sè nguyªn tè Hîp sè ?ThÕ nµo lµ sè nguyªn tè ? Hîp sè ? Bµi tËp: Máy bay có động đời năm abcd a là số có đúng ước a = b lµ hîp sè lÎ nhá nhÊt b = c kh«ng ph¶i sè nguªn tè, kh«ng ph¶i lµ hîp sè vµ c kh¸c c = d lµ sè nguyªn tè lÎ nhá nhÊt d = VËy abcd = 1903 Năm 1903 là năm máy bay có động đời 3.Ph©n tÝch thõa sè nguyªn tè ?ThÕ nµo lµ ph©n tÝch sè thõa sè nguyªn tè Bµi tËp: Lop7.net 13 (14) Ph©n tÝch sè 4208 thõa sè nguyªn tè Ph©n tÝch c¸c sè thõa sè nguyªn tè råi t×m tËp hîp íc cña mçi sè 51 = 17 51 cã ( + ) ( + 1) = íc sè ¦ (51) = { 1, 3, 17, 51} 75 = 75 cã (1 + 1) (2+ 1) = íc ¦ (75) = { 1, 3, 5, 15, 25, 75 } 42 = 42 cã (1 + 1) (1 + 1) (1 + 1) = 2 = íc ¦ (42) = {1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42} 4.¦íc chung , béi chung: a).¦íc chung cña hay nhiÒu sè lµ g× ? T×m ¦C cña 8;12 vµ 16 b)C¸ch t×m béi chung cña hai hay nhiÒu sè? Tìm BC 4;5;10 mà các ước đó nhỏ thua 200 * §iÒn tªn tËp hîp thÝch hîp vµo « trèng a -) a vµ a ( BC (6 ; 8) ) x (¦C (100 ; 40) ) -) 100 x vµ 40 x -) m ; m vµ m m ( BC (3; 5; 7) ) c): Phát biểu định nghĩa giao tập hợp ? Viết biểu thức tổng quát tập hợp giao cña tËp hîp A vµ B A B = { x/ x A, x B } VËn dông t×m giao cña c¸c tËp hîp sau: A = { 0; 2; 4; 6; 8} ? T×m A B ? Cã NX g× vÒ tËp hîp A vµ B ? B = { 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9} A C? C = { x B (2) / x < 10} B C ? IV Hướng dẫn nhà: Xem lại các bài tập đã chữa Lµm tiÕp bµi tËp tõ 171, 172 SGK Bµi tËp thªm:1) T×m sè tù nhiªn a lín h¬n 30, biÕt r»ng 612 vµ 680 a 2)T×m giao cña hai tËp hîp: a)A lµ tËp hîp c¸c sè tù nhiªn chia hÕt cho 5, B lµ tËp hîp c¸c sè chia hÕt cho 10 b)A lµ tËp hîp c¸c sè nguyªn tè, B lµ tËp hîp c¸c hîp sè c)A lµ tËp hîp c¸c sè chia hÕt cho 9, B lµ tËp hîp c¸c sè chia hÕt cho Lop7.net 14 (15) Buổi I Môc tiªu íc chung lín nhÊt Béi chung nhá nhÊt - Häc sinh hiÓu ®îc thÕ nµo lµ ¦CLN;BCNN cña hai hay nhiÒu sè, thÕ nµo lµ hai sè nguyªn tè cïng nhau, ba sè nguyªn tè cïng - Häc sinh biÕt t×m¦CLN;BCNN cña hai hay nhiÒu sè b»ng c¸ch ph©n tÝch c¸c số thừa số nguyên tố Từ đó biết cách tìm ước chung hai hay nhiều số - Học sinh biết tìmƯCLN;BCNN cách hợp lý trường hợp cụ thể, biết vận dụng tìmƯCLN;BCNN các bài toán thực tế đơn giản II Phương tiện dạy học: SGK b¶ng phô, b¶ng nhãm III Các hoạt động dạy học ¦íc chung lín nhÊt ? Muèn t×m ¦CLN cña hay nhiÒu sè ta lµm thÕ nµo ? T×m ¦CLN cña c¸c sè sau: a 56 = 23 7; 140 = 22 => ¦CLN (56; 140) = 22 = 28 b b 24 = 23 84 = 22 180 = 22 32 =>¦CLN (24; 48; 180) = 22 = 12 T×m ¦CLN råi t×m c¸c íc chung cña: a) 16 vµ 24 16 = 24 24 = 23 ¦C (16; 24) =¦(8) = {1; 2; 4; 8} b) 180 vµ 234 180 = 22 33 234 = 32 13 ¦C (180; 234) = ¦(18) = {1; 2; 3; 6; ; 18} c) 60; 90 vµ 135 60 = 22 90 = 32 ¦CLN (60; 90; 135) 135 = 33 = = 15 ¦C(60; 90; 135) = ¦(15) = {1; 3; 5; 15} T×m sè tù nhiªn a lín nhÊt biÕt r»ng 420 a vµ 700 a a = ¦CLN (420 ; 700) 420 = 22 700 = 22 ¦CLN (420; 700) = 22 = 140 VËy a = 140 T×m c¸c íc chung lín h¬n 20 cña 144 vµ 192 Ta t×m ¦CLN (144; 192) Lop7.net 15 (16) 144 = 4.3 5.7 ¦CLN(144;192) = 4.3 = 48 192 = 6.3 ¦C (144; 192) = ¦(48) ¦C(144; 192) lín h¬n 20 lµ {24; 48} Bµi 5: Gi¶i §é dµi nhÊt cña c¹nh h×nh vu«ng (tÝnh b»ng cm) lµ ¦CLN(75; 105) Ta cã: ¦CLN(75; 105) = 75 = 105 = = 15 Vậy cạnh hình vuông cắt có độ dài lớn là 15 (cm) Béi chung nhá nh©t: ? Muèn t×m BCNN cña hay nhiÒu sè ta lµm thÕ nµo ? T×m BCNN( 84; 108) ? Nªu c¸c chó ý t×m BCNN ? T×m BCNN(8; 9; vµ 11) BCNN(30;60; 180) Bµi 1: T×m sè tù nhiªn x biÕt r»ng x 12; x 21; x 28 vµ 150 < x < 300 Gi¶i : V× x 12 x 21 x BC ( 12; 21; 28 ) x 28 Ta cã: BCNN(12; 21; 28) = 84 =>BC( 12; 21; 28)=B(84)={ 0; 84; 168; 152; } mµ 150 < x < 300 x { 168; 152} Bµi 2: Gi¶i: Gọi số ngày ít để hai bạn cùng trực nhật là x Theo bµi ta cã x = BCNN(10; 12) Ta cã BCNN( 10; 12 ) = 2 = 60 x = 60 VËy Ýt nhÊt 60 ngµy sau An vµ B¸ch l¹i cïng trùc nhËt Bµi 3: Gi¶i Gọi số cây đội phải trồng là x (cây) Theo bµi ra: x BC(8; 9) vµ 100 < x < 200 Ta cã: BC( 8; ) = { 0; 72; 144; 216; } V× 100 < x < 200 x = 144 Vậy số cây đội phải trồng là 144 cây Bµi Gọi số đội viên là a ( 100 a 150) Vì xếp hàng 2, hàng 3, hàng 4, hàng thừa người nên ta có (a – 1) ; (a – 1) Lop7.net 16 (17) (a – 1) ; ( a – 1) Suy (a –1) BC( 2; 3; 4; ) BCNN( 2; 3; 4; ) = 60 V× ( 100 a 150) ( 99 a – 149) Ta cã a – = 120 a = 121 ( Tm®k) Vậy liên đội có 121 đội viên IV Hướng dẫn nhà - VÒ nhµ lµm c¸c bµi tËp 193; 194; 195; 196 SBT to¸n Bµi tËp thªm: 1)T×m sè tù nhiªn a nhá nhÊt cho chia a cho 3, cho 5, cho ®îc sè d theo thø tù lµ 2, 3, 2)T×m sè tù nhiªn chia cho d 1, chia cho th× d 2, chia cho th× d 3, chia cho th× d 4, vµ chia hÕt cho 13 a) T×m sè nhá nhÊt cã tÝnh chÊt trªn b) T×m d¹ng chung cña tÊt c¶ c¸c sè cã tÝnh chÊt trªn 3)T×m sè tù nhiªn nhá nhÊt chia cho d 6, chia cho 12 d 10, chia cho 15 d 13 vµ chia hÕt cho 23 Lop7.net 17 (18) Buæi Sè nguyªn I Môc tiªu: - Häc sinh biÕt ®îc nhu cÇu cÇn thiÕt (trong to¸n häc vµ thùc tÕ) ph¶i më réng tËp hîp N thµnh tËp hîp sè nguyªn - Học sinh nhận biết và đọc đúng các số nguyên âm, các ví dụ thực tiễn Học sinh biÓu diÔn c¸c sè tù nhiªn vµ c¸c sè nguyªn ©m trªn trôc sè - HS biÕt tinh GTT§ cña mét sè nguyªn - HS biÕt thùc hiÖn c¸c phÐp tÝnh céng hai sè nguyªn cïng dÊu - RÌn luyÖn kh¶ n¨ng liªn hÖ thùc tÕ vÒ to¸n häc cho häc sinh II Phương tiện dạy học: - SGK , Thước kẻ, phấn màu II Các hoạt động dạy học: A Lý thuyÕt: Gi¶i thÝch c¸c c©u sau theo nghÜa sè nguyªn: - Ông A có 10 ngàn đồng - Ông A nợ 10 ngàn đồng - Độ cao đỉnh Êvơret là 8848 nghĩa là đỉnh Evơret cao mực nước biển 8848m - Độ cao đáy vực Marian là -1154 m nghĩa là đáy vực đó thấp mực nước biÓn lµ 1154m §äc c¸c sè nguyªn sau: - 1; - 2; - 3; - ; ;5 ; ; Trôc sè: -3 -2 -1 - §iÓm (kh«ng) ®îc gäi lµ ®iÓm gèc cña trôc ChiÒu tõ tr¸i sang ph¶i gäi lµ chiÒu dương, chiều từ trái sang phải gọi là chiều âm Bµi tËp: BiÓu diÖn c¸c sè nguyªn sau trªn trôc sè: §iÓm A: -6, §iÓm B : -2; §iÓm C: §iÓm D: ? NÕu ®iÓm N c¸ch ®iÓm M lµ + 15 th× N n»m ë phÝa nµo cña M ? ? NÕu ®iÓm K c¸ch ®iÓm M lµ - 11 th× N n»m ë phÝa nµo cña K ? 4.TËp hîp sè nguyªn TËp hîp ;-3,-2,-1, 0, 1, 2, ; gồm các số nguyên âm, số 0, số nguyên dương gọi là tập hợp số nguyên, ký hiệu là Z Chó ý: Số không phải là số nguyên âm không phải là số nguyên dương §iÓm biÓu diÔn sè nguyªn a trªn trôc sè gäi lµ ®iÓm a Tìm số đối 7,-3, C¸ch so s¸nh sè nguyªn? So s¸nh: a) vµ b) -2 vµ -7 Rót nhËn xÐt? Lop7.net c) -4 vµ d) -6 vµ 18 (19) Mọi số nguyên dương lớn 0, số nguyên âm nhỏ Số nguyên âm nhỏ số nguyên dương Giá trị tuyệt đối số nguyên ? NhËn xÐt: a = a nÕu a > a = - a nÕu a < a < b < th× a > b a = -a Bài tập :Tìm giá trị tuyệt đối: 3 = 3; 1 = 1; -1 = 1; -5 = 5; 5 = 5; -3 = 3; 2 = §Ó so s¸nh sè nguyªn ta cã mÊy c¸ch ? (vÞ trÝ trªn trôc sè, so s¸nh víi sè 0, số nguyên âm thì còn có cách so sánh giá trị tuyệt đối chúng ) Céng sè nguyªn cïng dÊu + Cộng giá trị tuyệt đối + DÊu lµ dÊu chung B Bµi tËp: TÝnh: a) (37) + 81 = 118 b) (-23) + (-17) = - ( 23 + 17 ) = - 40 c) 2763 + 152 = 2915 d) (-17) + (-14) = - (17+ 14) = - 31 e) (-35) + (-9) = - (35 + 9) = - 44 g) |-8| - |-4| =8–4 =4 h) |-7| |-3| = 7.3 = 21 i) |18| : |-6| = 18 : =3 k) |153| + |-53| = 153 + 53 = 206 Bµi a) T×m sè liÒn sau cña c¸c sè nguyªn 2; -8; 0; LiÒn sau cña lµ LiÒn sau cña -8 lµ -7 LiÒn sau cña lµ LiÒn sau cña -1 lµ b) Liền trước -4 là -5 Bµi T×m x N biÕt a) x < b)-5 < x + < Lop7.net 19 (20)