GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN 7 Năm học: 2012-2013 1 Buổi 1 Ôn tập BỐN PHÉP TÍNH TRONG TẬP HỢP Q CÁC SỐ HỮU TỈ NỘI DUNG ÔN TẬP: KIẾN THỨC CƠ BẢN: Cộng trừ số hữu tỉ Nhân, chia số hữu tỉ 1. Qui tắc m ba m b m a yx m ba m b m a yx Zmba m b y m a x QyQx ; ),,(; ,, ; ( , 0) . . : : . a c x y b d b d a c ac x y b d bd a c a d ad x y b d b c bc ( y 0) x: y gọi là tỉ số của hai số x và y, kí hiệu: y x * x Q thì x’= 1 x hay x.x’=1thì x’ gọi là số nghịch đảo của x. Tính chất cã: QzQyQx ;; a) TÝnh chÊt giao ho¸n: x + y = y +x; x . y = y. z b) TÝnh chÊt kÕt hîp: (x+y) +z = x+( y +z) (x.y)z = x(y.z) c) TÝnh chÊt céng víi sè 0: x + 0 = x; víi x,y,z Q ta lu«n cã : 1. x.y=y.x ( t/c giao ho¸n) 2. (x.y)z= x.(y,z) ( t/c kÕt hîp ) 3. x.1=1.x=x 4. x. 0 =0 5. x(y+z)=xy +xz (t/c ph©n phèi cña phÐp nh©n ®èi víi phÐp céng. Bổ sung Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng 1. GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN 7 Năm học: 2012-2013 2 )0( z z y z x z yx z y z x z yx 2. 0 0 0. y x yx 3. –(x.y) = (-x).y = x.(-y) HỆ THỐNG BÀI TẬP Bài số 1: Tính a) 78 55 78 352 26 1 3 2 b) 6 1 30 5 30 611 5 1 30 11 c) 8 1 1 8 9 4.2 1).9( 4.34 17).9( 4 17 . 34 9 ; d) 68 7 1 68 75 4.17 25.3 24.17 25.18 24 25 . 17 18 24 1 1. 17 1 1 e) 3 1 3 3 10 3.1 2).5( 3.2 4).5( 3 4 . 2 5 4 3 : 2 5 ; f) 2 1 1 2 3 2 )1.(3 14.5 )5.(21 14 5 . 5 21 5 4 2: 5 1 4 Chú ý: Các bước thực hiện phép tính: Bước 1: Viết hai số hữu tỉ dưới dạng phân số. Bước 2: Áp dụng qui tắc cộng, trừ, nhân, chia phân số để tính. Bước 3: Rút gọn kết quả (nếu có thể). Bài số 2: Thực hiện phép tính: a) 3 1 6 3 19 7 3 2 4 7 .4 3 2 4 3 2 1 .4 3 2 b) 2 1 1 2 3 6 9 6 42 6 33 7 6 33 711. 6 3 711. 6 5 3 1 c) 1 1 1 7 24 4 2 8 = 12 11 24 22 8 7 24 1 8 3 2 1 24 1 b) 5 7 1 2 1 7 5 2 7 10 = 5 4 35 28 35 4 35 24 70 27 2 1 35 24 GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN 7 Năm học: 2012-2013 3 Lưu ý: Khi thực hiện phép tính với nhiều số hữu tỉ cần: Nắm vững qui tắc thực hiện các phép tính, chú ý đến dấu của kết quả. Đảm bảo thứ tự thực hiện các phép tính. Chú ý vận dụng tính chất của các phép tính trong trường hợp có thể. Bài số 3: Tính hợp lí: a) 2 3 16 3 . . 3 11 9 11 = 3 2 9.11 )22.(3 9 22 . 11 3 9 16 3 2 11 3 b) 1 13 5 2 1 5 : : 2 14 7 21 7 7 = 15 7 1 15 22 5 7 . 21 22 7 5 : 21 2 14 6 7 5 : 7 1 21 1 14 13 2 1 7 5 : 7 1 21 2 14 13 2 1 c) 4 1 5 1 : 6 : 9 7 9 7 = 497).7( 9 63 ).7( 9 59 9 4 ).7()7.( 9 59 )7.( 9 4 Lưu ý khi thực hiện bài tập 3: Chỉ được áp dụng tính chất: a.b + a.c = a(b+c) a : c + b: c = (a+b):c Không được áp dụng: a : b + a : c = a: (b+c) Bài tập số 4: Tìm x, biết: a) 15 4 3 2 x ; ĐS: 5 2 x b) 21 20 : 15 8 x ĐS: 25 14 x c) 7 5 5 2 x 5 2 7 5 x X = 35 11 1 d) 3 2 5 2 12 11 x 3 2 12 11 5 2 x 4 1 5 2 x X = 5 2 4 1 X = 20 3 d) 3 2 5 2 12 11 x ĐS: 20 3 x e) 0 7 1 2 xx ĐS: x = 0 hoặc x = 1/7 GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN 7 Năm học: 2012-2013 4 f) 5 2 : 4 1 4 3 x ĐS: x =-5/7 Bài tập số 5: Tìm x, biết a) (x + 1)( x – 2) < 0 x = 1 và x – 2 là 2 số khác dấu và do x + 1 > x – 2, nên ta có: 21 2 1 02 01 x x x x x b) (x – 2) ( x + 3 2 ) > 0 x – 2 và x + 3 2 là hai số cùng dấu, nên ta có 2 trường hợp: * Trường hợp 1: 2 3 2 2 0 3 2 02 x x x x x * Trường hợp 2: 3 2 3 2 2 0 3 2 02 x x x x x HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ: * Xem và tự làm lại cácbài tập đã chữa trên lớp. * Làm bài tập 14, 22, 23 (SBT tr 7); BT 17,17,19, *********************************************************************** GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN 7 Năm học: 2012-2013 5 Buổi 2: Ôn tập GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ A. NỘI DUNG ÔN TẬP Kiến thức cơ bản a) Định nghĩa: b) Cách xác định: c) Tính chất: xx xx 0x dấu bằng sảy ra khi x = 0 Hệ thống bài tập Bài tập số 1: Tìm x , biết: 7 4 7 4 ) xxa ; 11 3 11 3 ) xxb ; 479,0749,0) xxc ; 7 1 5 7 1 5) xxd Bài tập số 2: Tìm x, biết: ;00) xxa 375,1375,1375,1) hoÆcxxxb 5 2 1) xc không tồn tại giá trị của x, vì 0x d) 4 3 0 4 3 xvíixx e) 35,0035,0 xvíixx Bài tập số 3: Tìm x Q, biết: a) 3.15.2 x => 2.5 – x = 1.3 hoặc 2.5 – x = - 1.3 x = 2.5 – 1,3 hoặc x = 2,5 + 1,3 x = 1,2 hoặc x = 3,8 Vậy x = 1,2 hoặc x = 3,8 Cách trình bày khác: Trường hợp 1: Nếu 2,5 – x 0 => x 5,2 , thì xx 5,25.2 Khi đó , ta có: 2, 5 – x = 1,3 x = 2,5 – 1,3 x = 1,2 (thoả mãn) GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN 7 Năm học: 2012-2013 6 Trường hợp 2: Nếu 2,5 – x < 0 => x . 2,5, thì xx 5,25.2 Khi đó, ta có: -2,5+x = 1,3 x = 1,3 + 2,5 x = 3,8 (thoả mãn) Vậy x = 1,2 hoặc x = 3,8 b) 1, 6 - 2,0x = 0 => 2,0x = 1,6 KQ: x = 1,8 hoặc x = - 1,4 *Cách giải bài tập số 3: )0(aax x = a hoặc x = -a Bài tập số 4.Tìm x, biết: a) 51132 x b) 31 2 x c) 5,3 2 1 5 2 x d) 5 1 2 3 1 x Bài tập số 5: Tìm x, biết: a) 2 3 1 : 4 9 5,6 x b) 2 7 5 1 4: 2 3 4 11 x c) 3 2 1 4 3 :5,2 4 15 x d) 6 3 2 4 :3 5 21 x Hướng dẫn về nhà: * Xem và tự làm lại các bài tập đã chữa trên lớp. * Làm bài tập 4.2 ->4.4,4.14 sách các dạng toán và phương pháp giải Toán 7 **********************************************************************8 GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN 7 Năm học: 2012-2013 7 Buổi 3 Ôn tập CÁC LOẠI GÓC Đà HỌC Ở LỚP 6 – GÓC ĐỐI ĐỈNH NỘI DUNG ÔN TẬP: Kiến thức cơ bản: 1. Hai góc đối đỉnh: * Định nghĩa: Hai góc đối đỉnh lag hai góc mà mỗi cạmh của góc này là tia đối của mỗi cạnh góc kia. * Tính chất: j O 1 ®èi ®Ønh O 2 => O 1 = O 2 4 2 3 1 O 2. Kiến thức bổ sung (dành cho học sinh khá giỏi) - Hai tia chung gốc cho ta một góc. - Với n đường thẳng phân biệt giao nhau tại một điểm có 2n tia chunggốc. Số góc tạo bởi hai tia chung gốc là: 2n(2n-1) : 2 = n( 2n – 1) Trong đó có n góc bẹt. Số góc còn lại là 2n(n – 1). Số cặp góc đối đỉnh là: n(n – 1) Bài tập: Bài tập 1: Cho góc nhọn xOy; vẽ tia Oy’ là tia đối của tia Oy. a) Chứng tỏ góc xOy’ là góc tù. b) Vẽ tia phân giác Ot của góc xOy’;gócxOt là góc nhon, vuông hay góc tù. Bài giải GIO N DY THấM TON 7 Nm hc: 2012-2013 8 t a) Oy' là tia đối của tia Oy, nên: xOy và xOy' là hai góc kề bù => xOy + xOy' = 180 => xOy' = 180 - xOy Vì xOy < 90 nên xOy' > 90 . Hay xOy' là góc tù b) Vì Ot là tia phân giác của xOy' nên: xOt = 1 2 xOy' mà xOy' < 180 => xOt < 90 Hay xOt là góc nhọn y' x O y Bi tp 2: a) V hỡnh theo cỏch din t sau: Trờn ng thng aa ly im O. V tia Ot sao cho gúc aOt tự. Trờn na mt phng b aa khụng cha tia Ot v tia Ot sao cho gúc aOt nhn. b) Da vo hỡnh v cho bit gúc aOt v aOt cú phi l cp gúc i nh khụng? Vỡ sao? Bi gii: GIO N DY THấM TON 7 Nm hc: 2012-2013 9 Vì tia Ot' không là tia đối của tia Ot nên hai góc aOt và a'Ot' không phải là cặp góc đối đỉnh t' a t a' Bi tp 3: Cho hai ng thng xx v yy giao nhau ti O sao cho gúc xOy = 45 0 . Tớnh s o cỏc gúc cũn li trong hỡnh v. Bi gii GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN 7 Năm học: 2012-2013 10 * Ta cã: xOy + yOx' = 180 (t/c hai gãc kÒ bï) => yOx' = 180 - xOy = 180 - 45 = 135 * xOx' = yOy' = 180 ( gãc bÑt) * x'Oy' = xOy = 45 (cÆp gãc ®èi ®Ønh) xOy' = x'Oy = 135 ( cÆp gãc ®èi ®Ønh) 45 y' y x' x Bài tập 4: Cho hai đường thẳng xx’ và yy’ giao nhau tại O. Gọi Ot là tia phân giác của góc xOy; vẽ tia Ot’ là tia phân giác của góca x’Oy’. Hãy chứng tỏ Ot’ là tia đối của tia Ot. Bài giải [...]... y = -10 -30:x = -1 => x = 30 M N P N Bi tp 4: Ba lp 7A, 7B, 7C i lao ng trng cõy xanh Bit rng s cõy trng c ca mi lp t l vi cỏc s 3, 5, 8 v s cõy trng c ca lp 7A ớt hn lp 7B l 10 cõy Hi mi lp trng c bao nhiờu cõy? Hng dn - ỏp ỏn Gi s cõy trng c ca 3 lp 7A, 7B, 7C ln lt l x, y, z ( x,y,z nguyờn dng) Nm hc: 2012-2013 29 P GIO N DY THấM TON 7 x y z Theo bi toỏn ta cú: v y x = 10 3 5 8 ỏP dng tớnh... 5 7 a) Nm hc: 2012-2013 30 GIO N DY THấM TON 7 x y e) v xy 54 2 3 x y v x 2 y 2 4 5 3 5 Bi 5: Tìm hai số khi biết tỉ số của chúng bằng và tổng bình phương của chúng bằng 473 6 7 Bi 6: Một trường có 3 lớp 6 Biết rằng bằng g) 2 số học sinh lớp 6A bằng số học sinh lớp 6B và 3 4 số học sinh lớp 6C Lớp 6C có số học sinh ít hơn tổng số học sinh của hai lớp kia là 57 5 bạn Tính số học sinh mỗi lớp Bi 7. .. 49 2 3 5 4 Bi tp s 7: Tỡm cỏc s x, y, z bit: a) x : y : z = 3 : 5 : (-2) v 5x y + 3z = - 16 b) 2x = 3 y, 5y = 7z v 3x 7y + 5z = 30; c) 4x = 7y v x2 + y2 = 260 x y d) v x2y2 = 4; e) x : y : z = 4 : 5 : 6 v x2 2y2 + z2 = 18 2 4 GV hng dn: ỏp dng tớnh cht ca dóy t s bng nhau tỡm s cha bit Bi tp s 8.Tỡm x, y, z bit: x y a) v xy = 54 2 3 x y c) 2 3 ; y z v x + y + z = 92 5 7 b) x y ; x2 y2 = 4... chiu di ca cun dõy ú, ta cú: x 180 ( m) 4500 x 25 Bi 6:Tam giỏc ABC cú s o cỏc gúc A, B, C t l vi 3, 5, 7 Tớnh s o cỏc gúc ca tam giỏc ABC? Hdn: Gi s o cỏc gúc ca tam giỏc ln lt l a, b, c ta cú: a + b + c = 1800 a b c a b c a b c 1800 v => 120 => Cỏc gúc a, b, c 3 5 7 3 5 7 35 7 15 Bi 7: Bit di cỏc cnh ca mt tam giỏc t l vi 3; 4; 5 Tớnh di mi cnh ca tam giỏc ú, bit rng cnh ln nht di hn... 100 b c 100 2250 = = = = =50 16 15 14 16 15 14 45 +) Nm hc: 2012-2013 22 GIO N DY THấM TON 7 a 100 +) =50 a 100 = 50.16 a = 800 + 100 = 900 (t/m) 16 b +) =50 b = 50.15 = 75 0 (t/m) 15 c 100 +) =50 c + 100 = 50.14 c = 70 0 100 = 600 (t/m) 14 Vy: Trc khi chuyn thỡ: T 1 cú : 900 quyn sỏch T 2 cú : 75 0 quyn sỏch T 3 cú : 600 quyn sỏch Vớ d 6 Ba xớ nghip cựng xõy dng chung mt cõy cu ht 38 triu... 4 (t/m) 2 c +) 2 c 2.9 18 (t/m) 9 Vy: Mi xớ nghip I, II, III theo th t phi tr: 16 triu ng, 4 triu ng, 18 triu ng Bi Tp v nh Bi tp s 8: S hc sinh bn khi 6, 7, 8, 9 t l vi cỏc s 9; 8; 7; 6 Bit rng s hc sinh khi 9 ớt hn s hc sinh khi 7 l 70 hc sinh Tớnh s hc sinh ca mi khi Bi tp s 9: Theo hp ng, hai t sn xut chia lói vi nhau theo t l 3 : 5 Hi mi t c chia bao nhiờu nu tng s lói l 12 800 000 ng Bi... 2) b d 3b 2 d b d 3b 7 d Nm hc: 2012-2013 17 GIO N DY THấM TON 7 a.c a c b.d b 2 d 2 2 3) 2 4) a 2 3a 2 2ac b 2 3b 2 2bd GV hng dn: a c = k => a = kb; c = kd (*) b d - Thay (*) vo cỏc t s tớnh v chng minh Hc sinh cú th trỡnh by cỏc cỏch chng minh khỏc - t DNG 3:TèM S CHA BIT TRONG T L THC Bi tp s 5: Tỡm x trong cỏc t l thc x 2 a) b) 0,52 : x = -9,36 : 16,38 27 3,6 x 60 2 x c) d) 8... 9. 27 3n 243 DNG 4: TNH GI TR CA BIU THC Bi tp s 7: Tỡm giỏ tr ca cỏc biu thc sau: 0,85 ; 4510.520 215.94 a) ; b) c) 6 3 75 15 6 8 0,46 GV: Hng dn: ỏp dng cỏc qui tc ca cỏc phộp tớnh v lu tha thc hin DNG 5: SO SNH Bi tp s 8: So sỏnh a) 291 v 535 ; b) 9920 v 999910 GV: Hng dn: - Bin i cỏc lu tha v dng cỏc lu tha cú cựng c s hoc cựng s m - So sỏnh DNG 6: P DNG VO S HC Bi tp s 9: Chng minh rng: a) 87. .. c x = 15; y = 25; z = 40 B.BI TP V NH Bi 1: Bit rng 17l du ho nng 13,6kg Hi 12kg du ho cú th cha c ht vo can 16l hay khụng? Bi 2: Ba n v kinh doanh gúp vn theo t l 3; 5; 7 Hi mi n v c chia bao nhiờu tin lói nu tng s tin lói l 450 triu ng v tin lói c chia theo t l vi s vn úng gúp 17 T s ca phõn s th nht, phõn s th hai, 20 phõn s th ba t l vi 3; 7; 11 v mu s ca ba phõn s ú theo th t t l vi 10; 20; 40... trng phõn b cỏc khi 6; 7; 8; 9 theo t l 1,5; 1,1; 1,3 v 1,2 Tớnh sú hc sinh gii ca mi khi, bit rng khi 8 nhiu hn kh 9 l 3 hc sinh gii Bi 3: Tng ca ba phõn s ti gin bng 1 * Xem v t lm li cỏc bi tp ó cha trờn lp * Lm bi tp 6.15; 6.19; 6.13;6.28 sỏch cỏc dng toỏn v phng phỏp gii Toỏn 7 Bui 10 ễN TP TNG HP-NNG CAO Bi 1: Tìm n biết 1 n c) 2-1 2n +4.2n = 9.25 27 3 n b) 3-2 34 3n = 37; 9 Bi 2: Tớnh giỏ tr . ->4.4,4.14 sách các dạng toán và phương pháp giải Toán 7 **********************************************************************8 GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN 7 Năm học: 2012-2013 7 Buổi 3 Ôn tập CÁC LOẠI. 5.13;6.28 sách các dạng toán và phương pháp giải Toán 7 *********************************************************************** GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN 7 Năm học: 2012-2013 17 Buổi 5 ÔN TẬP TỈ LỆ. b) 1 13 5 2 1 5 : : 2 14 7 21 7 7 = 15 7 1 15 22 5 7 . 21 22 7 5 : 21 2 14 6 7 5 : 7 1 21 1 14 13 2 1 7 5 : 7 1 21 2 14 13 2 1 c) 4