* LÍ THUYẾT:
* Định lớ Pitago thuận: Trong một tam giỏc vuụng, bỡnh phương độ dài cạnh huyền bằng tổng bỡnh phương của hai cạnh gúc vuụng.
ABC vuụng tại ABC2= AC2+ AB2.
AC2= BC2- AB2.
AB2= BC2- AC2.
* Định lớ Pitago đảo: Nếu một tam giỏc cú bỡnh phương của một cạnh bằng tổng bỡnh phương của hai cạnh cũn lại thỡ tam giỏc đú là tam giỏc vuụng.
NếuABC cú BC2= AC2+ AB2hoặc AC2= BC2+ AB2
hoặc AB2= AC2+ BC2thỡABC vuụng
B. BÀI TẬP:
Bài tập 1:Tớnh độ dài cạnh huyền của một tam giỏc vuụng cõn biết cạnh gúc vuụng bằng 2dm. Đỏp số: 8 dm.
Bài tập 2: Cho tam giỏc ABC cõn tại B, AB = 17cm, AC = 16cm. Gọi M là trung điểm của AC. Tớnh BM. 17 17 B A M C 16 Hướng dẫn: - Tớnh MA = MC = AC: 2 = 8
- Chứng minh tam giỏc ABM vuụng tại M
- ỏp dụng định lớ Pi – ta – go cho tam giỏc vuụng BAM để tớnh BM. Kừt quả: BM = 15
Bài tập 4: Cho tam giỏc nhọn ABC. Kẻ AH vuụng gúc với BC. Tớnh chu vi tam giỏc ABC biết AC = 20cm; AH = 12 cm; BH = 5cm.
5 12 20 12 20 H C B A Hướng dẫn: - Tớnh HC = 16 => Tớnh BC= 21 - Tớnh AB = 13
- Tớnh chu vi tam giỏc ABC = 54
Bài tập 5:Bạn Mai vẽ tam giỏc ABC cú AB = 4cm; AC = 8cm; BC = 9cm rồi đo thấy gúc A = 900và kết luận rằng tam giỏc ABC vuụng. Điều đú cú đỳng khụng?
Bài giải
Bạn Mai khẳng định sai Vỡ: BC2= 81 AB2+ AC2= 80 => BC2 AB2+ AC2
Bài tập 6: Chọn trong cỏc số 5,8,9,12,13,15 cỏc bộ ba số cú thể là độ dài cỏc cạnh của một tam giỏc vuụng.
Bài giải
n 5 8 9 12 13 15
n2 25 64 81 144 169 225
=> Bộ ba số: (5; 12; 13); (9; 12; 15) cú thể là độ dài cỏc cạnh của một tam giỏc vuụng
Bài tập 7*(khụng bắt buộc):Cho hỡnh vẽ bờn, trong đú BC = 6cm; AD = 8cm. Chứng minh rằng AD vuụng gúc với BC.
A3 3 C 7 D B K
Hướng dẫn:Từ B kẻ BK song song với AD cắt DC ở K CK = 7 + 3 = 10
CK2= 100
BC2+ BK2= 64+ 36 = 100
CK2= BC2+ BK2=> Tam giỏc BCK vuụng ở B Hay BK BC
Mà BK // AD( cỏch vẽ) => AD BC (đpcm) (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Bài tập 8(Dành cho học sinh khỏ giỏi): Cho tam giỏc ABC cú gúc A < 900. Vẽ ngoài tam giỏc ABC tam giỏc vuụng cõn đỉnh A là MAB, NAC.
a) Chứng minh: MC = NB
b) Chứng minh: MC vuụng gúc với NB c) Giả sử tam giỏc ABC đều cạnh 4cm
+ Tớnh: MB; NC
+ Chứng minh: MN//BC.
j M N C B A a) Chứng minh: BN = MC AMC =ABN AM = AB(gt) MAC = BAN
(MAB = CAN; MAC = MAB + BAC; BAN = CAN + BAC) AN = AC (gt)
b) Gọi I, K lần lượt là giao điểm củaBN, BA với MC Ta co: AMC = ABN (phần a)
MKA = BKI (đ đ)
BIK = MAB mà MAB = 900=> BIK = 900
Vậy BN MC
c) Dựa vào tớnh chất của tam giỏc đều và định lớ Pi – ta – go để thực hiện.
IV. Củng cố :
Nhắc lại cỏch làm cỏc dạng bài tập đó chữa.
V. Hướng dẫn về nhà :
- Xem và tự làm lại cỏc bài tập đó chữa.
- Học thuộc và hiểu và vận dụng thành thạo định lớ Pi – ta – go thuận và đảo vào việc giải cỏc bài tập tớnh độ dài cạnh chưa biết trong tam giỏc vuụng và nhận biết tam giac s vuụng khi biết độ dài 3 cạnh.
***********************************************************************Buổi 12
ễN TẬP CHƯƠNG III: THỐNG Kấ
A. Mục tiờu:
- Củng cố cỏc kiến thức cơ bản trong chương thống kờ mụ tả.
- Giỳp học sinh rốn luyện kĩ năng làm cỏc bài tập cơ bản trong chương thống kờ.
B. Chuẩn bị:
GV: Soạn hệ thống bài tập qua cỏc tài liệu SGK, SBT, SLT7, Toỏn NC và một số chuyờn đề T7
HS: ễn tập cỏc kiến thức cơ bản trong chương.