Hoạt động 2: Luyện tập 24ph Baøi 3 trang 8 HÑ2.1: Giaûi BT3 Thời gian chạy 50 mét của các * GV đưa ra bảng 5, 6 bảng học sinh trong một lớp 7 được phụ thầy giáo dạy thể dục ghi lại - Cho[r]
(1)Chöông III: Thoáng Keâ Giaùo aùn ÑS7 CHÖÔNG III: THOÁNG KEÂ Tuaàn 19 Tieát 41 §1 THU THAÄP SOÁ LIEÄU THOÁNG KEÂ, TAÀN SOÁ Soạn: Daïy: I MUÏC TIEÂU : Kiến thức: - Làm quen với các bảng (đơn giản) thu thập số liệu thống kê điều tra (về cấu tạo, nội dung); hiểu ý nghĩa các cụm từ "số các giá trị dấu hiệu" và "số các giá trị khác dấu hiệu", làm quen với khái niệm tần số giá trị - Biết các ký hiệu dấu hiệu, giá trị nó và tần số giá trị Kó naêng: - Biết xác định và diễn tả dấu hiệu điều tra Biết lập các bảng đơn giản để ghi lại các số hiệu thu thập qua điều tra Thái độ: - Phaùt trieån vaø reøn luyeän tö II PHƯƠNG PHÁP: Đàm thoại gợi mở, nêu vấn đề, thảo luận nhóm III.CHUAÅN BÒ : GV : Bảng phụ ghi số liệu thống kê bảng (trang 4), bảng ( trang 5), bảng (trang 7) và phần đóng khung (trang 6) SGK HS : Xem trước bàiở nhà IV HOẠT ĐỘNG DẠY VAØ HỌC : NOÄI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hoạt động 1: Giới thiệu (3ph) Giới thiệu chương - HS nghe GV giới thiệu - GV giới thiệu mục tiêu và yêu chương - HS đọc phần giới thiệu caàu cuûa chöông - Cho HS đọc phần giới thiệu thống kê SGK trang thoáng keâ Hoạt động 2: Thu thập số liệu, bảng số liệu thống kê ban đầu (10ph) - HS quan saùt baûng treân baûng Thu thaäp soá lieäu, baûng soá HÑ2.1: phuï *GV ñöa baûng (baûng phuï) liệu thống kê ban đầu - Khi điều tra số cây trồng - Dựa vào bảng số liệu thống kê - Bảng gồm cột, các cột lần lớp ta có bảng số trên em hãy cho biết bảng đó lượt số thứ tự, lớp và số cây gồm cột, nội dung cột trồng lớp liệu thống kê ban đầu sau: laø gì ? Baûng (SGK trang 4) - Việc làm trên người điều HĐ2.2: - Cho HS thực hành: em hãy - HS hoạt động nhóm với bài tra laø thu thaäp soá lieäu thoáng keâ ñieåm cuûa taát caû caùc baïn taäp thoáng keâ ñieåm cuûa taát caû toå cuûa mình qua baøi kieåm caùc baïn toå qua baøi kieåm tra toán học kỳ I (cho HS hoạt tra toán HK động nhóm) - Kiểm tra vài nhóm để nhận xeùt Trường THCS Nguyễn Thị Thu Lop7.net GV: Traàn Vaên Taán (2) Giaùo aùn ÑS7 Chöông III: Thoáng Keâ HÑ2.3: Cho HS xem baûng *HS quan saùt baûng vaø tieáp (bảng phụ) để minh họa bảng có nhận thông tin cột với nội dung khác bảng Hoạt động 3: Tìm hiểu dấu hiệu (9ph) 2.Daáu hieäu: HĐ3.1:- Nội dung điều tra - số cây trồng lớp -Dấu hiệu là vấn đề hay bảng là gì? tượng cần điều tra Ký hiệu - Dấu hiệu X bảng là số cây chữ cái in hoa: X, Y, trồng lớp, còn - Các số liệu thu thập lớp là đơn vị ñieàu tra veà moät daáu hieäu goïi HÑ3.2: - Trong baûng coù bao - Trong baûng coù 20 ñôn vò laø soá lieäu thoáng keâ Moãi soá lieäu nhieâu ñôn vò ñieàu tra ? ñieàu tra laø moät giaù trò cuûa daáu hieäu - Mỗi lớp (đơn vị) trồng - Soá taát caû caùc giaù trò (khoâng số cây chẳng hạn lớp 7A trồng 35 nhaát thieát khaùc nhau) cuûa daáu cây, lớp 7D trồng 50 cây Như hieäu baèng soá caùc ñôn vò ñieàu ứng với đơn vị điều tra tra có số liệu, số liệu đó gọi là Kí hieäu: giaù trò cuûa daáu hieäu Soá caùc giaù x laø giaù trò cuûa daáu hieäu trị dấu hiệu đúng số các N laø soá caùc giaù trò ñôn vò ñieàu tra * HS laøm ?4: - Ở bảng dãy giá trị dấu - Dấu hiệu X bảng có tất hiệu X chính là các giá trị cột 20 giá trị thứ - Daõy giaù trò cuûa daáu hieäu X laø HÑ3.3: - Cho HS laøm ?4 35; 30; 28; 30; 30; 35; 28; 30; 30; 35; 35; 50; 35; 50; 30; 35; 35; 30; 30; 50 Hoạt động 4: Giới thiệu tần số (15ph) * HS laøm ?5: 3.Taàn soá cuûa moãi giaù trò HÑ4.1: Cho HS laøm ?5 -Coù bao nhieâu soá khaùc -Coù soá khaùc coät soá caây troàng cột số cây trồng ? -Nêu cụ thể các số khác đó ? -Đó là các số 28; 30; 35; 50 HÑ4.2: Cho HS laøm ?6 -Có bao nhiêu lớp trồng 30 caây? Hay giaù trò 30 xuaát hieän bao nhieâu laàn daõy giaù trò cuûa daáu hieäu? -Câu hỏi tương tự các giá trò 28; 35; 50 ? Giới thiệu: là tần số 30 - Tìm taàn soá cuûa 28; 35; 50 ? * HS laøm ?6: -Có lớp trồng 30 cây -Có lớp trồng 28 cây -Có lớp trồng 35 cây -Có lớp trồng 50 cây - Tần số 28; 35; 50 laø 2; 7; Taàn soá (n) cuûa giaù trò laø soá laàn - Vaäy taàn soá cuûa moät giaù trò laø gì * HS đọc định nghĩa tần số xuaát hieän cuûa moät giaù trò ? x : giaù trò X : daáu hieäu daõy giaù trò cuûa daáu hieäu - Phân biệt x với X, n với N ? n : taàn soá N : soá caùc giaù trò * HS laøm ?7 : Trường THCS Nguyễn Thị Thu Lop7.net GV: Traàn Vaên Taán (3) Chöông III: Thoáng Keâ Giaùo aùn ÑS7 HÑ4.3: Cho HS laøm ?7 * GV hướng dẫn HS các bước tìm - Caùc giaù trò khaùc taàn soá nhö sau : 28; 30; 35; 50 + Quan saùt daõy vaø tìm caùc soá khaùc daõy, vieát caùc soá - Taàn soá: n28= đó theo thứ tự từ nhỏ đến lớn n30= + Tìm tần số số n35= cách đánh dấu vào số đó n50= dãy đếm số lần lặp lại nó - HS đọc phần chú ý SGK vaø ghi laïi - Löu yù HS laø khoâng phaûi trang trường hợp nào kết thu thập điều tra là các số Hoạt động 5: Củng cố (6 ph) * GV treo baûng phuï * HS laøm baøi taäp (nhanh) Số HS nữ 12 lớp a) Dấu hiệu : số học sinh nữ trường trung học sở ghi lớp laïi nhö sau : Soá taát caû caùc giaù trò cuûa daáu hieäu :12 18 14 20 17 25 14 b) Caùc giaù trò khaùc cuûa 19 20 16 18 14 16 daáu hieäu laø : Cho bieát a) Daáu hieäu laø giø? Soá taát caû caùc 14; 16; 17; 18; 19; 20; 25 Tần số tương ứng các giá giaù trò cuûa daáu hieäu? b) Nêu các giá trị khác trị trên là: dấu hiệu và tìm tần số 3; 2; 1; 2; 1; 2; giá trị đó Hoạt động 6: Hướng dẫn nhà (2ph) - Hoïc thuoäc baøi - Laøm baøi taäp 1; 2; trang 7, SGK - Mỗi HS tự điều tra, thu thập số liệu thống kê theo chủ đề tự chọn Sau đó đặt các câu hỏi tiết học và trình bày lời giải - Chuaån bò tieát sau luyeän taäp - Nhaän xeùt tieát hoïc Trường THCS Nguyễn Thị Thu Lop7.net GV: Traàn Vaên Taán (4) Chöông III: Thoáng Keâ Giaùo aùn ÑS7 Tuaàn 19 Tieát 42 LUYEÄN TAÄP Soạn: Daïy: I MUÏC TIEÂU : Kiến thức: - Học sinh củng cố khắc sâu các kiến thức đã học tiết trước như: dấu hiệu, giá trị dấu hiệu và tần soá cuûa chuùng Kó naêng: - Coù kyõ naêng thaønh thaïo tìm giaù trò cuûa daáu hieäu cuõng nhö taàn soá vaø phaùt hieän nhanh daáu hieäu chung caàn tìm hieåu Thái độ: - HS thấy tầm quan trọng môn học áp dụng vào đời sống hàng ngày II PHƯƠNG PHÁP: Đàm thoại gợi mở, vấn đáp thực hành III CHUAÅN BÒ : GV : Bảng phụ ghi số liệu thống kê bảng 5, bảng 6, bảng ( SGK), phấn màu, thước HS : Chuaån bò moät vaøi baøi ñieàu tra IV HOẠT ĐỘNG DẠY VAØ HỌC : NOÄI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT DỘNG CỦA HS Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ (8ph) Số HS nữ 10 lớp - GV treo bảng phụ đề kiểm tra a) Dấu hiệu: số HS nữ trường THCS ghi lại - Cho HS suy nghĩ và gọi hs lên lớp sau: baûng Soá caùc giaù trò cuûa daáu hieäu :10 15 17 18 15 19 - Cho hs lớp làm vào BT b) Các giá trị khác dấu 20 15 20 20 17 sau đó kiểm tra tập HS hieäu laø 15; 17; 18; 19; 20 a) Daáu hieäu laø gì ? Soá taát caû caùc Tần số tương ứng các giá trị giaù trò cuûa daáu hieäu 15;17;18;19;20 laø b) Neâu caùc giaù trò khaùc cuûa 2; 2; 1; 1; dấu hiệu và tìm tần số giá trị đó Hoạt động 2: Luyện tập (24ph) Baøi trang HÑ2.1: Giaûi BT3 Thời gian chạy 50 mét các * GV đưa bảng 5, (bảng học sinh lớp phụ) thầy giáo dạy thể dục ghi lại - Cho HS làm BT ít phút sau đó hai baûng vaø (SGK) goïi HS leân baûng Haõy cho bieát: a) Daáu hieäu chung caàn tìm hieåu (ở hai bảng) b) Soá caùc giaù trò cuûa daáu hieäu vaø soá caùc giaù trò khaùc cuûa daáu hiệu (đối với bảng) Trường THCS Nguyễn Thị Thu Lop7.net * HS thực hiện: a) Thời gian chạy 50m hs b) Baûng - Soá caùc giaù trò laø 20 - Soá caùc giaù trò khaùc Baûng - Soá caùc giaù trò laø 20 - Soá caùc giaù trò khaùc nhau: GV: Traàn Vaên Taán (5) Chöông III: Thoáng Keâ Giaùo aùn ÑS7 c) Caùc giaù trò khaùc cuûa daáu hiệu và tần số chúng (đối c) Baûng với bảng) - Chuù yù: Kieåm tra keát quaû ? - Caùc giaù trò khaùc laø So sánh tổng tần số với số các 8,3; 8,4; 8,5; 8,7; 8,8 giaù trò N - Tần số tương ứng là + + + + = 20 2; 3; 8; 5; Baûng - Caùc giaù trò khaùc laø 8,7; 9,0; 9,2; 9,3 + + + = 20 - Tần số tương ứng là:3; 5; 7; Baøi trang * HS thực hiện: HÑ2.2: Giaûi BT4: Choïn 30 hoäp cheø moät caùch tuøy yù * GV treo baûng phuï ( baûng 7) a) Dấu hiệu: khối lượng chè kho cửa hàng và - Gọi hs đọc yêu cầu BT hộp đem cân, kết ghi lại - Tương tự bài tập HS tự Số các giá trị: 30 bảng (SGK) (sau đã b) Soá caùc giaù trò khaùc cuûa giaûi BT trừ khối lượng vỏ) daáu hieäu laø: - Goïi vaøi taäp chaám ñieåm Haõy cho bieát: c) Caùc giaù trò khaùc laø 98; 99; a) Daáu hieäu caàn tìm hieåu vaø 100; 101; 102 số các giá trị dấu hiệu đó Taàn soá cuûa caùc giaù trò treân la : 3; b) Soá caùc giaù trò khaùc - Nhaän xeùt, pheâ ñieåm cuûa daáu hieäu 4; 16; 4; c) Caùc giaù trò khaùc cuûa daáu hieäu vaø taàn soá cuûa chuùng Hoạt động 3: Củng cố (10ph) HÑ3.1: Cuûng coá lyù thuyeát - Theá naøo laø daáu hieäu ? -Thế nào là giá trị dấu * HS trả lời các câu hỏi hieäu? Baøi taäp: * HS hoạt động nhóm - Theá naøo laø taàn soá ? * Đại diện nhóm trình bày Để cắt hiệu "NGAØN HOA HĐ3.2: Vận dụng VIỆC TỐT, DÂNG LÊN BÁC - GV treo bảng phụ đề BT N G A H O HOÀ" 4 Hãy lập bảng thống kê các chữ - GV tổ chức cho HS hoạt động V I E C T cái với tần số xuất nhóm 1 2 chuùng D L B 1 - GV kieåm tra vaøi nhoùm Hoạt động 5: Hướng dẫn nhà (3ph) - Xem lại các BT vừa giải và làm BT sau Bảng ghi điểm thi HK1 môn toán 48 hs lớp 7A sau : 8 8 9 10 10 10 6 10 10 5 8 10 10 HS tự đặt câu hỏi có thể có cho bảng ghi trên Trường THCS Nguyễn Thị Thu Lop7.net GV: Traàn Vaên Taán (6) Chöông III: Thoáng Keâ Giaùo aùn ÑS7 Tuaàn 20 Tieát 43 §2 BAÛNG TAÀN SOÁ CAÙC GIAÙ TRÒ CUÛA DAÁU HIEÄU Soạn: Daïy: I.MUÏC TIEÂU : Kiến thức: - Hiểu bảng " tần số " là hình thức thu gọn có mục đích bảng số liệu thống kê ban đầu, nó giúp cho việc sơ nhận xét giá trị dấu hiệu dễ dàng Kó naêng: - Biết cách lập bảng " tần số " từ bảng số liệu thống kê ban đầu và biết cách nhận xét Thái độ: - Thấy ý nghĩa bảng “ tần số “ khoa học thống kê II PHƯƠNG PHÁP: Đàm thoại gợi mở, nêu vấn đề, thảo luận nhóm III CHUAÅN BÒ : GV : Bảng phụ kẻ bảng 7, bảng 8, bảng 11 và phần đóng khung trang 10 SGK HS : Xem trước bài nhà IV HOẠT ĐỘNG DẠY VAØ HỌC : NOÄI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ (8ph) Baøi taäp: Số lượng HS nam lớp trường THCS ghi lại bảng đây 18 16 20 27 20 18 20 18 18 16 a) Daáu hieäu laø gì? soá taát caû caùc giaù trò cuûa daáu hieäu b) Neâu caùc giaù tri khaùc cuûa daáu hieäu vaø tìm taàn soá cuûa giá trị đó Laäp baûng "taàn soá” Baûng taàn soá (hay baûng phaân phối thực nghiệm) cuûa baûng (SGK) Giaù trò (x) Taàn soá (n) 28 30 35 50 N=20 Trường THCS Nguyễn Thị Thu * GV treo bảng phụ đề BT - Goïi HS leân baûng - Moät hs leân baûng laøm BT Trả lời a) Dấu hiệu là số lượng HS nam lớp - Soá caùc giaù trò cuûa daáu hieäu : 12 b) Caùc giaù trò khaùc cuûa daáu hieäu : 16; 18; 20; 27 - Taàn soá cuûa caùc giaù trò: 16; 18; 20; 27 laø 2; 4; 3; - Goïi hs nhaän xeùt - GV nhaän xeùt cho ñieåm - GV ñaët caâu hoûi: Coù theå thu goïn - HS nhaän xeùt baøi cuûa baïn bảng số liệu thống kê ban đầu không? Hoạt động 2: Lập bảng tần số (12ph) HÑ2.1: * Yeâu caàu HS quan saùt baûng soá * HS quan saùt baûng liệu thống kê ban đầu (bảng 1) HĐ2.2: Cho HS hoạt động nhóm - HS họat động nhóm làm ?1 -Keát quaû laøm ?1 28 30 35 50 - GV boå sung theâm beân phaûi vaø beân traùi cuûa baûng nhö sau : Gtrò (x) Tsoá n) 28 30 Lop7.net 35 50 N = 20 GV: Traàn Vaên Taán (7) Giaùo aùn ÑS7 Chöông III: Thoáng Keâ - GV giaûi thích: giaù trò (x) ; taàn soá HS laäp baûng taàn soá giaù trò (n) 16 18 20 27 N = 20 và giới thiệu bảng (x) gọi là "bảng phân phối thực Tần số N=10 nghieäm cuûa daáu hieäu” hay baûng (n) "taàn soá " - Hãy lập bảng "tần số" phần trả baøi Hoạt động 3: Giới thiệu bảng dọc (8ph) Chuù yù - baûng taàn soá treân coøn coù theå laäp nhö sau : Giaù trò (x) Taàn soá (n) 28 30 35 50 N = 20 - Bảng “tần số” giúp người điều tra dễ có nhận xét chung phân phối các giá trị dấu hiệu và tiện lợi cho việc tính toán sau này * GV hướng dẫn học sinh chuyển * HS tiếp nhận thông tin và baûng "taàn soá” daïng "ngang" thaønh thoâng hieåu caùch bieåu dieãn baûng daïng "doïc " - Bảng “tần số” có thuận lợi * HS đọc chú ý b gì so với “bảng số liệu thống kê ban đầu” ? * GV treo bảng phụ phần đóng * HS thảo luận nội dung phần khung đóng khung Hoạt động 4: Củng cố vận dụng (15ph) BT trang 11 Trường THCS Nguyễn Thị Thu - Haõy laäp baûng taàn soá ? * HS laøm BT6: a) Daáu hieäu: soá cuûa moãi gia ñình thoân Baûng taàn soá - Haõy neâu nhaän xeùt veà + Soá cuûa caùc gia ñình thôn chủ yếu thuộc váo khoảng naøo? + Soá gia ñình ñoâng chieám tæ leä bao nhieâu? b) Soá cuûa caùc gia ñình thôn là từ đến - Soá gia ñình coù chieám tyû leâ cao nhaát - gia đình có từ trở lên chieám xaáp xæ 23,3% HÑ4.1: Cho HS laøm BT6 - Daáu hieäu laø gì ? Lop7.net soá Tsoá 2 17 N=30 GV: Traàn Vaên Taán (8) Chöông III: Thoáng Keâ Giaùo aùn ÑS7 BT trang 11 HÑ4.2: Cho HS laøm BT7: Yêu cầu HS đọc đề BT - GV treo baûng 11 - Cho HS phân tích đề BT - Cho HS làm BT vào - Goïi HS leân baûng * HS laøm BT7: a) Daáu hieäu: Tuoåi ngheà cuûa moãi coâng nhaân Soá giaù trò : 25 b) Baûng taàn soá T.ngheà 10 T.so 2 N=25 á - Goïi HS nhaän xeùt * HS nhaän xeùt: - Tuoåi ngheà thaáp nhaát laø naêm - Tuoåi ngheà cao nhaát laø 10 naêm - Giá trị có tần số lớn : * HS nhaän xeùt chung vaø thoáng - GV nhận xét đánh giá nội dung lựa chọn Hoạt động 5: Hướng dẫn nhà (2ph) - Ghi nhớ cách lập bảng tần số theo kiểu bảng ngang và bảng dọc - Tìm hiểu và ghi nhớ cách nhận xét BT6, đã giải phần vận dụng - Laøm caùc BT:8 trang 12 SGK vaø 4, 5, trang SBT - Chuaån bò tieát sau "luyeän taäp" - Nhaän xeùt tieát hoïc Trường THCS Nguyễn Thị Thu Lop7.net GV: Traàn Vaên Taán (9) Chöông III: Thoáng Keâ Giaùo aùn ÑS7 Tuaàn 20 Tieát 44 Soạn: Daïy: LUYEÄN TAÄP I.MUÏC TIEÂU : Kiến thức: - Tiếp tục củng cố cho HS khái niệm giá trị dấu hiệu và tần số tương ứng Kó naêng: - Củng cố kỹ lập bảng "tần số " từ bảng số liệu ban đầu Thái độ: - Biết cách từ bảng tần số viết lại bảng số liệu ban đầu II PHƯƠNG PHÁP: Đàm thoại gợi mở, vấn đáp thực hành III CHUAÅN BÒ : GV : Baûng phuï 10, 13, 14 SGK trang 11, 12 HS : Làm BT nhà IV HOẠT ĐỘNG DẠY VAØ HỌC : NOÄI DUNG Sửa BT trang 11 SBT HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT DỘNG CỦA HS Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ ( ph) * GV treo bảng phụ đề BT a) Coù 26 buoåi hoïc thaùng - Gọi HS lên bảng sửa BT b) Daáu hieäu: soá HS nghæ hoïc moãi buoåi c) Baûng " taàn soá " Giaù trò x Taàn soá n Nhaän xeùt - Coù 10 buoåi khoâng coù HS nghæ hoïc thaùng - Coù buoåi hoïc coù HS nghæ hoïc - Soá HS nghæ hoïc coøn nhieàu Goïi HS nhaän xeùt GV nhaän xeùt cho ñieåm Hoạt động 2: Luyện tập Baøi trang 12 (SGK) ( 29 ph) HÑ2.1: Giaûi BT8 SGK * GV treo baûng phuï (baûng 13) * HS đọc đề BT - Gọi HS đọc yêu cầu đề BT a) Dấu hiệu: Điểm đạt - Gọi HS phân tích đề BT - Câu a yêu cầu thực phần? Nhaän xeùt - Ñieåm soá thaáp nhaát laø - Ñieåm soá cao nhaát : 10 - Soá ñieåm vaø chieám tæ leä cao nhaát Trường THCS Nguyễn Thị Thu 10 Gọi HS trả lời miệng - Câu b thực phần ? - Cho HS laøm BT moãi laàn baén suùng - Xaï thuû baén 30 phaùt b) Baûng taàn soá Giaù trò (x) Taàn soá n - Goïi HS leân baûng 9 10 10 N=30 - Goïi HS nhaän xeùt * GV nhaän xeùt cho ñieåm Lop7.net GV: Traàn Vaên Taán (10) Chöông III: Thoáng Keâ Giaùo aùn ÑS7 Baøi trang 12 (SGK) Nhaän xeùt - Thời gian giải bài toán nhanh nhaát laø phuùt - Thời gian giải bài toán chaäm nhaát laø 10 phuùt - Số bạn giải bài toán từ đến 10 phút chiếm tỷ lệ cao nhaát Baûng Giaù trò x Taàn soá n 40 55 85 90 100 * HS tìm hiểu đề và thực bài giaûi: * GV treo baûng phuï (baûng 14) a) Dấu hiệu : Thời gian giải bài - Gọi HS đọc yêu cầu và phân tích toán HS đề bài Soá caùc giaù trò: 35 - Gợi ý để HS nhận xét b) Baûng taàn soá + Thời gian giải bài toán nhanh Giaù trò x Taàn soá n nhaát ? + Thời gian giải bài toán chậm nhaát ? + Soá ñieåm chieám tæ leä cao nhaát laø bao nhieâu? 11 - HS laøm baøi 10 - Goïi HS leân baûng N=35 - GV nhaän xeùt - cho ñieåm HÑ2.2: Giaûi BT9 SGK * HS tìm hiểu đề HĐ2.3: GV treo bảng phụ đề BT: Cho baûng "taàn soá" (baûng 1) Haõy - 1HS leân baûng vieát laïi baûng soá viết lại bảng số liệu ban đầu liệu ban đầu - Cả lớp cùng làm vào BT - GV nhận xét và sửa sai có N=21 Baøi taäp: Cho baûng soá lieäu thoáng keâ ban đầu sau: 40 100 85 85 55 90 70 55 100 40 85 40 70 85 100 85 90 100 85 40 55 coù bao nhieâu giaù trò, haõy laäp Hoạt động 3: Củng cố * Gợi ý ( ph) Em có nhận xét gì nội dung yêu - Bài toán này là bài toán ngược cầu bài này so với bài tập vừa bài tập trên laøm ? - Coù 21 giaù trò - Bảng số liệu ban đầu này, các giá trị đó nào ? x 40 55 70 85 90 100 n baûng taàn soá? Hoạt động 5: Hướng dẫn nhà ( ph) - Xem lại các bài tập vừa giải và làm bài tập sau Số tuổi nghề 40 công nhân ghi lại bảng sau 2 6 4 4 6 a) Daáu hieäu laø gì ? soá caùc giaù trò khaùc laø bao nhieâu b) Laäp baûng " taàn soá " vaø ruùt nhaän xeùt Trường THCS Nguyễn Thị Thu 10 Lop7.net GV: Traàn Vaên Taán N=21 (11) Chöông III: Thoáng Keâ Giaùo aùn ÑS7 Tuaàn 21 Tieát 45 Soạn: Daïy: §3 BIỂU ĐỒ I MUÏC TIEÂU : Kiến thức: - Hiểu ý nghĩa minh họa biểu đồ giá trị dấu hiệu và tần số tương ứng Kó naêng: - Biết cách dựng biểu đồ đọan thẳng từ bảng “tần số " và bảng ghi dãy số biến thiên theo thời gian Thái độ: - Biết đọc các biểu đồ đơn giản II PHƯƠNG PHÁP: Nêu vấn đề, đàm thoại gợi mở, thực hành trực quan III CHUAÅN BÒ : GV : Bảng phụ kiểm tra bài cũ, bảng phụ biểu đồ đoạn thẳng, biểu đồ hình chữ nhật HS : Làm BT và xem trước bài IV HOẠT ĐỘNG DẠY VAØ HỌC : NOÄI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ (6ph) Cho bảng số liệu ban đầu sau: 8 6 a) Laäp baûng " taàn soá" b) Neâu taùc duïng cuûa baûng taàn soá * GV nêu yêu cầu kiểm tra (bảng * 1HS lên bảng thực Cả lớp phụ ) và gọi HS lên bảng thực cùng làm và nhận xét hieän Baûng taàn soá Giaù trò (x) Taàn soá (n) N=21 - HS neâu taùc duïng baûng taàn soá * GV nhaän xeùt cho ñieåm - HS nhaän xeùt Hoạt động 2: Vẽ biểu đồ đoạn thẳng (24ph) Biểu đồ đọan thẳng : Dựng biểu đồ đọan thẳng baûng taàn soá sau GT (x) TS (n) N=21 HÑ2.1: * Sử dụng bảng tần số kiểm tra *HS đọc bước vẽ biểu đồ bài cũ hướng dẫn HS làm ?1 - GV cho HS đọc bước và đoạn thẳng SGK và vẽ biểu đồ vào tập laøm theo - Lưu ý: Độ dài đơn vị trên hai truïc soá coù theå khaùc Bước 1: Dựng hệ trục tọa độ Bước 2: Vẽ các điểm có các - Trục hoành biểu diễn các giá trị tọa độ đã cho x, trục tung biểu diễn tần số n - Giá trị viết trước, tần số viết baûng sau Bước 3: Vẽ các đoạn thẳng - Em hãy nhắc lại các bước vẽ biểu đồ đoạn thẳng ? * HS laøm BT10 a) Dấu hiệu : Điểm kiểm tra toán Giaûi BT10 SGK: HÑ2.2: Cho HS laøm BT10 SGK -GV treo đề BT và yêu cầu hs HS lớp 7C Soá caùc giaù trò: 50 đọc đề bài Trường THCS Nguyễn Thị Thu 11 Lop7.net GV: Traàn Vaên Taán (12) Giaùo aùn ÑS7 Chöông III: Thoáng Keâ -Gọi HS lên bảng, Những HS b) Biểu đồ đoạn thẳng còn lại làm BT vào -Goïi vaøi taäp kieåm tra -GV nhaän xeùt cho ñieåm Hoạt động 3: Biểu đồ hình chữ nhật (10ph) * GV giới thiệu và hướng dẫn HS Biểu đồ hình chữ nhật: vẽ biểu đồ hình chữ nhật Vẽ biểu đồ hình chữ nhật biểu diễn diện tích rừng nước - Em hãy cho biết trục biểu + Trục hoành biểu diễn thời gian diễn cho đại lượng nào ? từ năm 1995 đến năm 1998 ta bò phaù theo baûng sau : + Truïc tung bieåu dieãn dieän tích Naêm 95 96 97 98 rừng nước ta bị phá, đơn vị nghìn DT rừng 20 - Em có nhận xét gì tình hình - Trong năm kể từ năm 1995 tăng, giảm diện tích rừng bị cháy đến năm 1998 thì rừng nước ta bị phaù nhieàu nhaát vaøo naêm 1995 - Năm 1996 rừng bị phá ít so với năm Song mức độ phá rừng lại có hướng gia tăng vào caùc naêm 1997, 1998 Hoạt động 4: Củng cố (3ph) - Cuûng coá lyù thuyeát: - Em hãy nêu ý nghĩa việc vẽ - Vẽ biểu đồ hình biểu đồ ảnh cụ thể dễ thấy, dễõ nhớ giaù trò cuûa daáu hieäu vaø taàn soá - Nêu các bước vẽ biểu đồ đoạn - Có bước vẽ biểu đồ (SGK) thaúng ? Hoạt động 5: Hướng dẫn nhà (2ph) - Khi vẽ biểu đồ lưu ý cách qui ước đoạn đơn vị trên hai trục số - Laøm caùc BT :11, 12 ,13 trang 14 SGK BT8 trang SBT - Đọc bài đọc thêm để tìm hiểu thêm “ tần suất “ và biểu đồ hình quạt - Nắm vững cách tính tần suất và cách vẽ biểu đồ hình quạt - Nhaän xeùt tieát hoïc Trường THCS Nguyễn Thị Thu 12 Lop7.net GV: Traàn Vaên Taán (13) Chöông III: Thoáng Keâ Giaùo aùn ÑS7 Tuaàn 21 Tieát 46 LUYEÄN TAÄP Soạn: Daïy: I MUÏC TIEÂU : Kiến thức: - Học sinh biết cách dựng biểu đồ đoạn thẳng từ bảng tần số và ngược lại từ biểu đồ đoạn thẳng - HS biết lập bảng tần số , biết tính tần suất và biết thêm biểu đồ hình quạt qua bài đọc thêm Kó naêng: - HS có kỹ đọc biểu đồ cách thành thạo Thái độ: - Phaùt trieån vaø reøn luyeän tö II PHƯƠNG PHÁP: Nêu vấn đề, đàm thoại gợi mở, vấn đáp thực hành III CHUAÅN BÒ : GV : Thước thẳng, thước đo góc, bảng phụ H1, H2, H3, bảng phụ BT 1, trang 82 HS : Thước thẳng thước đo góc, ôn tập khái niệm góc, hai góc kề bù, cách đo góc IV HOẠT ĐỘNG DẠY VAØ HỌC : NOÄI DUNG Biểu đồ cần vẽ: Dạng vẽ biểu đồ Baøi 12 trang 14: a) Laäp baûng taàn soá: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT DỘNG CỦA HS Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ ( ph) - Em hãy nêu các bước biểu Bước 1: Dựng hệ trục tọa độ Bước 2: Vẽ các điểm có các tọa độ đồ đoạn thẳng đã cho bảng Bước 3: Vẽ các đoạn thẳng - AD : Sửa BT 11 trang 14 * 1HS lên bảng sửa BT11 SGK * GV treo baûng phuï baûng taàn soá GT (x) TS (n) 10 N=30 - GV nhận xét đánh giá cho điểm Hoạt động 2: Luyện tập ( 23ph) * HS thực bài giải: HÑ2.1: Giaûi BT12 SGK a) Baûng taàn soá - Gọi HS đọc đề bài GT (x) 17 18 20 2528303132 * GV treo baûng phuï ( baûng 16) TS (n) - Hướng dẫn HS phân tích đề 1 2 N=12 - Cho HS làm BT ít phút sau đó b) Biểu đồ đoạn thẳng ( trang sau ) gọi HS lên bảng thực theo yêu cầu đề bài - GV nhaän xeùt cho ñieåm HS b) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng: Trường THCS Nguyễn Thị Thu 13 Lop7.net GV: Traàn Vaên Taán (14) Giaùo aùn ÑS7 Chöông III: Thoáng Keâ 2.Dạng nhìn biểu đồ nêu HĐ2.2: GV treo bảng phụ đề BT: a) Nhận xét nhaän xeùt … Biểu đồ sau biểu diễn lỗi chính tả Vẫn có HS mắc 10 lỗi moät baøi taäp laøm vaên cuûa caùc Coù HS maéc loãi HS lớp 7A Từ biểu đồ hãy HS maéc loãi a) Nhaän xeùt HS maéc loãi vaø HS maéc loãi Đa số HS mắc từ lỗi đến lỗi b) Baûng taàn soá b) Laäp baûng taàn soá Soá loãi TS Baøi 13 trang 15: * GV treo biểu đồ lên bảng gọi 76 54 30 16 1980 N= HS đọc đề bài a) Năm 1921 dân số nước ta là 16 thuộc loại nào ? dân số nước ta tăng thêm 60 triệu - Em hãy quan sát biểu đồ hình triệu người bên và cho biết biểu đồ trên b) Sau 78 năm (1999 - 1921 = 78) 66 1921 910 1999 - GV cho HS làm BT ít phút sau người c) Từ 1980 đến 1999 dân số nước ta đó đứng chỗ trả lời tăng thêm 22 triệu người Hoạt động 3: Bài đọc thêm ( ph) n - Giới thiệu cho hs cách tính tần suất theo công thức f N N : laø taàn soá caùc giaù trò n : laø taàn suaát cuûa giaù trò f : laø taàn suaát cuûa giaù trò - Hướng dẫn HS lập bảng tần số có thêm dòng tần suất Người ta thường biểu diễn tần suất dạng tỉ soá phaàn traêm - Giaûi thích yù nghóa cuûa taàn suaát - Giới thiệu cho HS biểu đồ hình quạt và nhấn mạnh Biểu đồ hình quạt là hình tròn (biểu thị 100%) chia thành các hình quạt tỉ lệ với tần suất Hoạt động 4: Củng cố ( ph) Khắc sâu kiến thức: - Hãy nêu các bước vẽ biểu đồ - HS nêu các bước vẽ biểu đồ đoạn đọan thẳng thaúng - Hãy cho biết trục biểu diễn - Trục hoành biểu diễn các giá trị đại lượng nào ? cuûa x truïc tung bieåu dieãn taàn soá - Hãy nêu ý nghĩa việc vẽ tương ứng biểu đồ Trường THCS Nguyễn Thị Thu - HS neâu yù nghóa 14 Lop7.net GV: Traàn Vaên Taán (15) Chöông III: Thoáng Keâ Giaùo aùn ÑS7 Hoạt động 5: Hướng dẫn nhà ( ph) - Xem lại các bài tập vừa giải - Laøm BT sau ( baûng phuï ) Điểm thi HK môn toán 20 HS lớp 7A sau 10 10 4 10 9 10 10 a) Dấu hiệu cần quan tâm là gì ? dấu hiệu đó có bao nhiêu giá trị ? b) Có bao nhiêu giá trị khác dãy giá trị dấu hiệu đó c) Laäp baûng taàn soá vaø baûng taàn suaát cuûa daáu hieäu d) Hãy biểu diễn biểu đồ đọan thẳng Trường THCS Nguyễn Thị Thu 15 Lop7.net GV: Traàn Vaên Taán (16) Chöông III: Thoáng Keâ Giaùo aùn ÑS7 Tuaàn 22 Tieát 47 I MUÏC TIEÂU : Soạn: Daïy: §4 SOÁ TRUNG BÌNH COÄNG Kiến thức: - Biết cách tính số trung bình cộng theo công thức từ bảng đã lập, biết tìm mốt dấu hiệu Kó naêng: - Biết sử dụng số trung bình cộng để làm “ đại diện “ cho dấu hiệu số trường hợp và để so sánh tìm hiểu dấu hiệu cùng loại Thái độ: - Bước đầu thấy ý nghĩa thực tế mốt và giá trị trung bình dấu hiệu II PHƯƠNG PHÁP: Đàm thoại gợi mở, nêu vấn đề III CHUAÅN BÒ : GV : Thước thẳng, bảng phụ ( bảng 19, 20) (bảng 21, 22) trang 17,18 HS : Xem trước bài nhà IV HOẠT ĐỘNG DẠY VAØ HỌC : NOÄI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ (5ph) Điểm kiểm tra toán 20 học * GV đưa r a yêu cầu kiểm tra - GV goïi HS leân baûng vaø yeâu sinh nhö sau : 10 9 10 4 cầu lớp cùng làm vào BT 10 9 10 10 a)Daáu hieäu laø gì ? Coù bao nhieâu giaù trò cuûa daáu hieäu ? b) Laäp baûng taàn soá, neâu nhaän xeùt * Moät hoïc sinh leân baûng HS khaùc laøm vaøo taäp a) Daáu hieäu: ñieåm kieåm tra toán, có 20 giá trị dấu hiệu b) x 10 n 3 N=20 Nhaän xeùt: - Ñieåm nhoû nhaát laø ñieåm (3 baïn) - Điểm lớn là 10 điểm (5 baïn) - Ñieåm chuû yeáu 9; 10 ñieåm - Nhaän xeùt, pheâ ñieåm Hoạt động 2: Giới thiệu số trung bình cộng dấu hiệu (20ph) Soá trung bình coäng cuûa daáu HÑ2.1: * GV treo bảng phụ đề bài toán * HS làm ?1 : hieäu: coù 40 baïn laøm baøi kieåm tra a) Bài toán (SGK) (baûng 19) yeâu caàu HS laøm ?1 Ñieåm Taàn Caùc tích * HS trả lời ?2 :Tính cách * Hướng dẫn HS làm ?2 (x) soá (n) (x.n) laáy toång chia cho 40 Ngoài cách tính trên, ta còn cách tính nhö sau: 12 + Em haõy laäp baûng taàn soá (baûng - HS laäp baûng taàn soá (baûng 15 doïc) doïc) 48 + Ta thay vieäc tính toång soá ñieåm 63 các bài toán có điểm số 72 cách: nhân điểm với tần số 18 cuûa noù 10 10 GV boå sung theâm coät vaøo N=40 Toång: 250 Trường THCS Nguyễn Thị Thu 16 Lop7.net GV: Traàn Vaên Taán (17) Chöông III: Thoáng Keâ Giaùo aùn ÑS7 Soá trung bình coäng: 250 X 6,25 40 beân phaûi baûng moät coät tính caùc tích (x.n) Tính toång cuûa caùc tích HÑ2.2: Tính ñieåm trung bình - Soá trung bình coäng kí hieäu X Dựa vào bảng tần số ta có thể X = ? tính soá TB coäng cuûa daáu hieäu nhö sau: HĐ2.3: Cho HS đọc chú ý - Nhân giá trị với tần số - Thông qua bài toán vừa làm em tương ứng hãy nêu lại các bước tìm số TB - Cộng tất các tích vừa tìm cộng dấu hiệu - Chia tổng đó cho số các giá HĐ2.4: trò - Cho HS laøm ?3 b) Công thức x n x n2 x k nk X = 1 N X = 6,25 - Nhân giá trị với tần số tương ứng - Cộng tất các tích vừa tìm - Chia tổng đó cho số các giá trò *HS laøm ? x n x.n Trong đó : 20 x1, x2, , xk laø k giaù trò khaùc 10 60 cuûa daáu hieäu X 56 n1, n2 , , nk laø k taàn soá töông 10 80 ứng 27 N laø soá caùc giaù trò 10 10 N=40 Toång: 267 -Tính ñieåm trung bình coäng cuûa Soá trung bình coäng: lớp 7A 267 X 6,675 40 HÑ2.5: Cho HS laøm ?4 - Với cùng đề kiểm tra em hãy so * HS làm ?4 sánh kết làm bài kiểm tra Kết làm bài kiểm tra toán lớp 7A cao lớp 7C toán lớp 7C và 7A Hoạt động 3: Ý nghĩa số trung bình cộng (10ph) Ý nghĩa số trung bình HĐ3.1: GV nêu ý nghĩa số - HS đọc ý nghĩa số trung bình coäng trung bình coäng nhö SGK coäng : Số trung bình cộng thường - Để so sánh khả học toán - Căn vào điểm TB môn toán HS đó dùng làm "đại diện" cho HS ta vào đâu ? daáu hieäu, ñaëc bieät laø muoán so sánh các dấu hiệu cùng loại - Với dãy giá trị: Chuù yù: - Nếu độ chênh lệch các 1000 40000 50 10 giá trị quá lớn thì không nên Nhận xét khoảng chênh lệch - HS nhận xét: khoảng chênh lệch các giá trị là lớn lấy số trung bình cộng làm đại các giá trị? Chú ý không sử dụng số trung dieän cho daáu hieäu bình cộng làm đại diện cho dấu - Soá trung bình coäng coù theå hieäu naøy - Tính soá TBC cuûa 2; 4; ? khoâng thuoäc daõy giaù trò X (2 6) : Trường THCS Nguyễn Thị Thu 17 Lop7.net GV: Traàn Vaên Taán (18) Chöông III: Thoáng Keâ - Nhận xét số X so với các giá - X có thể khác các trò daõy? giaù trò daõy Hoạt động 4: Giới thiệu mốt dấu hiệu (5ph) * GV đưa VD bảng 22 lên bảng *Một HS đọc VD trang 19 SGK Giaùo aùn ÑS7 Moát cuûa daáu hieäu: Mốt dấu hiệu là giá trị có phụ và yêu cầu HS đọc VD tần số lớn bảng "tần - Cở dép nào mà cửa hàng bán - Đó là cở 39 bán 184 đôi soá " nhiều Kí hieäu : M0 - Có nhận xét gì tần số - Giá trị 39 có tần số lớn giaù trò 39 ? laø 184 - Vậy giá trị 39 gọi là mốt cuûa daáu hieäu - Theá naøo laø moát cuûa daáu hieäu ? - HS đọc khái niệm mốt trang 19 SGK Hoạt động 5: Củng cố (4ph) x n x.n 12 15 21 54 10 50 N=20 - Cho HS tính soá trung bình coäng Ñieåm trung bình coäng: 152 cuûa phaàn kieåm tra X 7,6 20 Chaám ñieåm taäp Toång: 152 Hoạt động 5: Hướng dẫn nhà (1ph) - Học bài, ghi nhớ cách tính số trung bình cộng dấu hiệu công thức và trên bảng tần số - Laøm BT 14, 15, 16,17 trang 20 SGK - Chuaån bò tieát sau "Luyeän taäp" - Nhaän xeùt tieát hoïc Trường THCS Nguyễn Thị Thu 18 Lop7.net GV: Traàn Vaên Taán (19) Chöông III: Thoáng Keâ Giaùo aùn ÑS7 Tuaàn 22 Tieát 48 LUYEÄN TAÄP Soạn: Daïy: I MUÏC TIEÂU : Kiến thức: - Đưa số bảng tần số để HS luyện tập tính số trung bình cộng và tìm mốt dấu hiệu Kó naêng: - Rèn luyện cách lập bảng và công thức tính số TB cộng Thái độ: - Có tính cẩn thận sử dụng máy tính II PHƯƠNG PHÁP: Nêu vấn đề, đàm thoại gợi mở, vấn đáp thực hành III CHUAÅN BÒ : GV : Thước thẳng, bảng phụ( bảng 14, 25) trang 12,20 máy tính bỏ túi HS : Máy tính bỏ túi, làm BT nhà IV HOẠT ĐỘNG DẠY VAØ HỌC : NOÄI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT DỘNG CỦA HS Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ ( ph) - Nêu các bước tính số trung - Gọi HS lên bảng trả lời câu - HS nêu cách tính số TB cộng bình cộng dấu hiệu? hỏi và làm BT áp dụng HS dấu hiệu và công thức tính Nêu công thức tính số TB cộng lớp làm vào BT - Laøm BT aùp duïng vaø giaûi thích caùc kí hieäu - GV nhận xét đánh giá - cho GTx 10 TS n 2 AD : Điểm thi môn toán điểm số HS cho bảng sau 12 28 24 45 20 X= 10 20 132 8 10 9 6,6 = 20 a) Tính ñieåm TB cuûa nhoùm HS Moát cuûa daáu hieäu M0 = b) Tìm moát cuûa daáu hieäu - HS neâu yù nghóa cuûa soá TB coäng - Theá naøo laø moát cuûa daáu hieäu vaø neâu yù nghóa cuûa soá TB coäng ? Baøi 14 trang 20 Thời gian (x) Tần số (x) 11 10 N=35 Trường THCS Nguyễn Thị Thu Hoạt động 2: Luyện tập ( 30 ph) * HS đọc đề và quan sát bảng HĐ2.1: * Gọi HS đọc đề BT phuï * GV treo baûng phuï (baûng 14) - Muoán tính soá TB coäng cuûa 12 15 24 35 88 27 50 daáu hieäu ta laøm theá naøo ? X= 35 - Hãy nêu các bước tính số TB 254 coäng cuûa moät daáu hieäu ? 7,26 = 35 - Cho HS làm BT vào - Goïi hs leân baûng - Goi hs nhaän xeùt - GV nhaän xeùt cho ñieåm 19 Lop7.net GV: Traàn Vaên Taán (20) Chöông III: Thoáng Keâ Giaùo aùn ÑS7 a) Tính soá trung bình coäng x n x n2 x10 n10 - Tương tự BT 14 các em X= 1 N haõy tính soá TB coäng X= - Goïi HS leân baûng giaûi BT 12 20 42 56 72 72 50 33 24 50 - GV nhaän xeùt cho ñieåm 384 - Giaù trò coù taàn soá cao nhaát laø X = 7,68 50 maáy ? b) Moát cuûa daáu hieäu - Moát cuûa daáu hieäu laøM0 = ? M0 = Baøi 17 trang 20 HĐ2.2: * Gọi HS đọc đề BT baûng phuï (baûng 25) Baøi 13 SBT trang HĐ2.3: *Gọi HS đọc đề BT - Hãy cho biết để tính điểm TB * Xạ thủ A: (baûng phuï) a) Tính điểm trung bình xạ thủ em phải làm gì cộng xạ thủ ? b) Đại diện nhóm lên trình bày kết ? X (8.5+9.6+10.9):20=184:20=9,2 * Xaï thuû B: Coù nhaän xeùt gì veà keát - Cho HS laøm BT theo nhoùm X (6.2+7+9.5+10.12) : 20 = và khả (nhoùm tính ñieåm TBC cuûa xaï người? thuû A, nhoùm tính TBC cuûa xaï - Hai xaï thuû coù keát quaû baèng thuû B) xạ thủ A bắn (hoặc = 184:20 = 9,2 - Coù nhaän xeùt gì veà keát quaû vaø chuïm hôn), coøn xaï thuû B phaân taùn khả người hôn Hoạt động 3: Hứớng dẫn hs sử dụng máy tính đề tính X (8ph) AÁn MODE *HS làm theo hướng dẫn GV AÁn tieáp x + x + x 10= [ ( + + = HS aán maùy tính nhö sau : Keát quaû :9,2 AÁn MODE - Tương tự hãy tính giá trị TB Ấn tiếp : x + x + cuûa xaï thuû B x + 12 x 10 + = [( + + + 12 = Keát quaû :9,2 Hoạt động 4: Hướng dẫn nhà ( ph) - Xem lại các BT vừa giải - laøm BT 18 , 19 trang 21, 22 SGK - OÂn taäp chöông III theo caâu hoûi oân taäp SGK Chuaån bò caùc BT20, 21 tr23 SGK - Tieát sau : OÂn taäp - Nhaän xeùt tieát hoïc Trường THCS Nguyễn Thị Thu 20 Lop7.net GV: Traàn Vaên Taán (21)