Cắt một hình nón bằng một mặt phẳng đi qua trục của nó ta được thiết diện là một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng a.. Thể tích của khối nón đó bằng.[r]
(1)SỞ GD&ĐT NINH BÌNH
TRƯỜNG THPT GIA VIỄN A
(Đề thi có 06 trang)
ĐỀ THI THỬ TNTHPT THÁNG
NĂM HỌC 2020 – 2021, Mơn Tốn
Thời gian làm : 90 phút
Họ tên học sinh : Số báo danh :
Câu Biết2
ln
d ln
x b
x a
x c
( với a số thực, b c; số nguyên dương bc phân số tối giản) Tính
giá trị T 2a 3 b c ?
A T B T6 C T D T5
Câu Trong hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A
1;0;0 ,
B 0; 1;0 ,
C 0;0;2
Phương trình mặt phẳng
ABC
A
2 z
x y B
2 y
x z C x2y z D 2x y z
Câu Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a SA,
ABCD
, góc SD mặt phẳng
SAB
30 Tính thể tích khối chóp S ABCDA
3
3 a
V B
3 18
a
V C
3
3 a
V D V 3a3
Câu Biết S tập nghiệm bất phương trình log
x2 100x2400
có dạng 2
, \
S a b x
Giá trị a b x 0
A 100 B 30 C 50 D 150
Câu Biết đường thẳng y3x1 cắt đồ thị hàm số
2
2
1
x x
y
x
hai điểm phân biệt A B, Tính độ dài đoạn thẳng AB
A AB4 15 B AB4 10 C AB4 D AB4 Câu Hàm số F x
ex2 nguyên hàm hàm số số hàm số sau:A
2
2 x e f x
x
B f x
x e2 x2 1 C f x
e2 x D
2 x
f x xe
Câu Cho khối chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh 2a, SA vng góc với mặt phẳng
ABC
và SA3a Thể tích khối chóp S ABC A
3
3
4 a
B 3a3 3 C 3
4 a
D a3 3
Câu Họ nguyên hàm hàm số ycosx x A sinx x 2C B sin
2
x x C C sinx x 2C D sin 2
x x C Câu Gọi m giá trị nhỏ M giá trị lớn hàm số f x
2x33x21trên đoạn (2)1 2;
2
Khi giá trị M m
A B C D 5
Câu 10 Cho hàm số
5
x y
x
Khẳng định sau đúng?
A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng
5
y B Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang
5 y C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng
5
x D Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận
Câu 11 Cho hình nón có bán kính đáy r 3, độ dài đường sinh l4 Tính diện tích xung quanh S xq hình nón cho
A Sxq 12 B Sxq 8 3 C Sxq 39 D Sxq4 3
Câu 12 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A
2;3; 1
B
4;1;9
Trung điểm I đoạn thẳngAB có tọa độ
A
1; 2; 4
B
6; 2;10
C
1;2;4
D
2; 4;8
Câu 13 Cho hình trụ có đáy hai đường tròn
O R,
O R,
, chiều cao bán kính đáy Trên đường trịn đáy tâm O lấy điểm A , đường tròn đáy tâm O lấy điểm B Thể tích khối tứ diện OO AB có giá trị lớnA
R B 3
3
R C
3
R D
6 R
Câu 14 Trong mặt phẳng cho tập hợp P gồm 10 điểm phân biệt khơng có điểm thẳng hàng Số tam giác có đỉnh thuộc tập hợp P
A 10
A B
10
A C 10 3 D
10 C
Câu 15 Với ,a b hai số dương tùy ý, ln ab
3A lna3lnb B 3lnalnb C 3ln lna b D lna3lnb Câu 16 Cho phương trình 32 5x 3x22 Đặt t3x1, phương trình cho trở thành phương trình nào?
A 81t2 3t 2 0 B 27t2 3 0t C 3t2 t 2 0 D 27t2 3 0t
Câu 17 Tập tất giá trị tham số m để phương trình
2
2 1
7 5 x m 5 x 2x có hai nghiệm phân biệt
A 0; 16
B
1 ;
16
C
1
;0
2 16
D
1 ; 16
Câu 18 Cho số thực x y z, , thỏa mãn x , y1, z Giá trị lớn biểu thức
2 2
1
1
2 2
P
y x z
x y z x y
A
2 B
1
8 C
1
6 D
1
(3)A
3 B
5
3 C
23
15 D
3
Câu 20 Tính tích phân
2
2 1d
I x x x cách đặt ux2 , mệnh đề đúng? 1
A
0
2 d
I u u B
2
1
d
I u u C
3
0 d
I u u D
2
1 d
I u u
Câu 21 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB a , AD a 3, SA vng góc với đáy mặt phẳng
SBC tạo với đáy góc
60 Tính thể tích V khối chóp S ABCDA
3
3 a
V B V 3a3 C
3 a
V D V a3
Câu 22 Hàm số y2x33x2 đồng biến khoảng sau đây? 1 A
1;0
B
; 1
,
0;
C
;0
D
1;
Câu 23 Một bìa hình chữ nhật ABCD có AB8cm AD, 5cm Cuộn bìa cho hai cạnh AD
BC chồng khít lên để thu mặt xung quanh hình trụ Tính thể tích khối trụ thu A 50
cm3
B
3200 cm
C
3 320
cm
D
3
80 cm
Câu 24 Đường cong hình vẽ sau đồ thị hàm số đây?x y
1
3
O
A y x3 3x2 1 B y x 33x 1 C y x3 3x2 1 D
3
y x x Câu 25 Cho số thực x y, với x thỏa mãn 1
3
1
5 ( 1)
5
x y xy xy
x y
x y y
Gọi m
giá trị nhỏ biểu thức T x 2y1 Mệnh đề đúng?
A m(1; 2) B m(2;3) C m ( 1; 0) D m(0;1)
Câu 26 Gọi S tập giá trị thực tham số m cho giá trị lớn hàm số y x33x m đoạn
0;2 Tập S có phần tửA B C D
Câu 27 Cho hình chữ nhật ABCD có AB a BDC , 30o Quay hình chữ nhật xung quanh cạnh AD Tính diện tích xung quanh hình trụ tạo thành
A 2
3 xq
a
S B 3
xq
S a C 2 3
xq
S a D
xq
(4)Câu 28 Hàm số y x 43x2 có điểm cực trị? 1
A B C D
Câu 29 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M
1;0;6
mặt phẳng
có phương trình2
x y z Viết phương trình mặt phẳng
qua điểm M song song với mặt phẳng
A
:x2y2z 15 B
:x2y2z 13C
:x2y2z 13 D
:x2y2z15 0Câu 30 Trong không gian Oxyz, mặt phẳng
P : 2x y z 1 qua điểm đây? A Q
1; 3; 4
B N
0;1; 2
C P
1; 2;0
D M
2; 1;1
Câu 31 Cho hình chóp S ABC có BCa 2, cạnh cịn lại a Góc hai đường thẳng SB AC
A 60 B 30 C 90 D 45
Câu 32 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A
1;3; 4
B
1;2;2
Viết phương trình mặt phẳng trung trực
đoạn thẳng ABA
: 4x 2y 12z 17 B
: 4x 2y 12z 7 C
: 4x 2y 12z 7 D
: 4x 2y 12z 17Câu 33 Trong khơng gian Oxyz, tích vơ hướng vectơ a
3;2;1
b
5; 2; 4
A 15 B 7 C 15 D 10
Câu 34 Cho khối trụ có độ dài đường sinh 2a bán kính đáy a Thể tích khối trụ cho
A
3
a
B a3 C 2 a 3 D
3 a
Câu 35 Cho
1
0
d
f x x
,
3
1
d
f x x
Tính tích phân
0
3 d f x x
A 2 B 4 C D
Câu 36 Cắt hình nón mặt phẳng qua trục ta thiết diện tam giác vuông cân có cạnh huyền a Thể tích khối nón
A
a
B
24 a
C 2
24 a
D
3 2
8 a
(5)Xét hàm số g x
2f x
2x34x3m6 5 với m tham số thực Điều kiện cần đủ để g x
0, 5;x
A
0m f B
53
m f C
53
m f D
53
m f
Câu 38 Gọi m giá trị để đồ thị
Cm hàm số2 2 2 1
1
x mx m
y
x
cắt trục hoành hai điểm phân biệt tiếp tuyến với
Cm hai điểm vng góc với Khi ta có:A m 1;2
B m
2;
C m 0;1
D m 1;0
Câu 39 Cho hình chóp S ABC có cạnh SA SB SC đơi vng góc với , ,
;
SA a SB a,SC3a Gọi M N trung điểm cạnh , SB SC Tính theo a thể tích khối chóp S AMN
A a
B
3 a
C
3
4 a
D a 3
Câu 40 Có giá trị nguyên m
10;10
để hàm sốm x
x y
sin
sin
đồng biến khoảng
;
2 ?
A 18 B 11 C 10 D
Câu 41 Tìm tập xác định hàm số y
x23x2
A
;1
2;
B
;1
2;
C
1; D \ 1; 2
Câu 42 Họ nguyên hàm hàm số y2x 3A ln
x
x C
B 2x C
x
C 2x3x C D 3
ln x
x C
Câu 43 Cho hình chóp S ABC Mặt phẳng
P song song với đáy cắt cạnh SA, SB, SCD, E, F Gọi D1, E1, F1 tương ứng hình chiếu D, E, F lên mặt phẳng đáy (tham khảo hình vẽ)
C
B
F E
D
F1
E1
D1
S
A
(6)A V
B
9 V
C
3 V
D
12 V
Câu 44 Cho hàm số y f x
có bảng biến thiên1
+
∞
0
1
3
∞ ∞
0
+ +
1
y y' x
Mệnh đề sau đúng?
A Hàm số đồng biến
;2
B Hàm số đồng biến
1 3;
C Hàm số nghịch biến
1 2; D Hàm số nghịch biến
2 1;
Câu 45 Cho hàm số f x
xác định có đạo hàm f x
liên tục đoạn
1;3 , f x
0 với
1;3x , đồng thời f x
1 f x
2
f x
2
x1
2 f
1 1 Biết
1
d ln
f x x a b
a b,
Tính tổng S a b2A S 1 B S2 C S0 D S4
Câu 46 Cho cấp số cộng
un có u 12 u 14 18 Giá trị công sai d cấp số cộngA d4 B d 3 C d3 D d 2
Câu 47 Cho hàm số f x
có đạo hàm f x
x x
1
2 x2
5 x3
7 Số điểm cực trị hàm số choA B C D
Câu 48 Cho hình chóp S ABCD có mặt phẳng
SAB
,
SAD
vng góc với mặt phẳng
ABCD
, đáy hình thang vng đỉnh A B , có AD2AB2BC2 ,a SA AC Khoảng cách hai đường thẳng SB CDA 15
a B 10
5
a C
2
a D
4 a
Câu 49 Cho lăng trụ tứ giác có đáy hình vng cạnh a, chiều cao cạnh 2a Tính thể tích khối lăng trụ
A
3 a
B a 3 C 4
3 a
D 2a 3
Câu 50 Từ chữ số tập hợp
0;1;2;3;4;5
lập số tự nhiên chẵn có chữ số chữ số đôi phân biệtA 624 B 522 C 312 D 405
(7)BẢNG ĐÁP ÁN
1.C 2.A 3.A 4.C 5.B 6.D 7.D 8.D 9.B 10.B
11.D 12.C 13.D 14.D 15.D 16.D 17.C 18.B 19.A 20.C
21.A 22.B 23.D 24.D 25.D 26.D 27.A 28.C 29.B 30.A
31.A 32.A 33.A 34.C 35.A 36.B 37.D 38.D 39.A 40.C