2021 môn Toán trường Gia Viễn A - Ninh Bình - TOANMATH.com

Cắt một hình nón bằng một mặt phẳng đi qua trục của nó ta được thiết diện là một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng a.. Thể tích của khối nón đó bằng.[r]

SỞ GD&ĐT NINH BÌNH TRƯỜNG THPT GIA VIỄN A

(Đề thi có 06 trang)

ĐỀ THI THỬ TNTHPT THÁNG NĂM HỌC 2020 – 2021, Mơn Tốn

Thời gian làm : 90 phút

Họ tên học sinh : Số báo danh : Câu Biết

2

ln

d ln

x b

x a

x  c

 ( với a số thực, b c; số nguyên dương b

c phân số tối giản) Tính

giá trị T 2a 3  b c ?

A T   B T6 C T  D T5

Câu Trong hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A1;0;0 , B 0; 1;0 ,  C 0;0;2 Phương trình mặt phẳng ABC

A

2 z

x y   B

2 y

x   z C x2y z  D 2x y z  

Câu Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a SA, ABCD, góc SD mặt phẳng SAB 30 Tính thể tích khối chóp S ABCD

A

3

3 a

V  B

3 18

a

V  C

3

3 a

V  D V  3a3

Câu Biết S tập nghiệm bất phương trình log x2 100x2400 có dạng 2    

, \

S a b x

Giá trị a b x  0

A 100 B 30 C 50 D 150

Câu Biết đường thẳng y3x1 cắt đồ thị hàm số

2

2

1

x x

y

x

 



 hai điểm phân biệt A B, Tính độ dài đoạn thẳng AB

A AB4 15 B AB4 10 C AB4 D AB4 Câu Hàm số F x ex2 nguyên hàm hàm số số hàm số sau:

A  

2

2 x e f x

x

 B f x x e2 x2 1 C f x e2 x D  

2 x

f x  xe

Câu Cho khối chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh 2a, SA vng góc với mặt phẳng ABC

và SA3a Thể tích khối chóp S ABC A

3

3

4 a

B 3a3 3 C 3

4 a

D a3 3

Câu Họ nguyên hàm hàm số ycosx x A sinx x 2C B sin

2

 x x C C sinx x 2C D sin 2

 

x x C Câu Gọi m giá trị nhỏ M giá trị lớn hàm số f x 2x33x21trên đoạn

1 2;

2

  

 

  Khi giá trị M m

A B C D 5

Câu 10 Cho hàm số

5

x y

x 

 Khẳng định sau đúng?

A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng

5

y B Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang

5 y C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng

5

x D Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận

Câu 11 Cho hình nón có bán kính đáy r 3, độ dài đường sinh l4 Tính diện tích xung quanh S xq hình nón cho

A Sxq 12 B Sxq 8 3 C Sxq 39 D Sxq4 3

Câu 12 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A2;3; 1  B4;1;9 Trung điểm I đoạn thẳng

AB có tọa độ

A 1; 2; 4   B  6; 2;10 C 1;2;4 D 2; 4;8

Câu 13 Cho hình trụ có đáy hai đường tròn O R,  O R, , chiều cao bán kính đáy Trên đường trịn đáy tâm O lấy điểm A , đường tròn đáy tâm O lấy điểm B Thể tích khối tứ diện OO AB có giá trị lớn

A

R B 3

3

R C

3

R D

6 R

Câu 14 Trong mặt phẳng cho tập hợp P gồm 10 điểm phân biệt khơng có điểm thẳng hàng Số tam giác có đỉnh thuộc tập hợp P

A 10

A B

10

A C 10 3 D

10 C

Câu 15 Với ,a b hai số dương tùy ý, ln ab 3

A lna3lnb B 3lnalnb C 3ln lna b D lna3lnb Câu 16 Cho phương trình 32 5x 3x22 Đặt t3x1, phương trình cho trở thành phương trình nào?

A 81t2  3t 2 0 B 27t2  3 0t C 3t2  t 2 0 D 27t2  3 0t

Câu 17 Tập tất giá trị tham số m để phương trình    

2

2 1

7 5 x m 5 x 2x có hai nghiệm phân biệt

A 0; 16

 



  B

1 ;

16  

 

  C

1

;0

2 16

   

  

 

    D

1 ; 16

 

 

 

Câu 18 Cho số thực x y z, , thỏa mãn x , y1, z Giá trị lớn biểu thức

    

2 2

1

1

2 2

P

y x z

x y z x y

 

 

    

A

2 B

1

8 C

1

6 D

1

A

3 B

5

3 C

23

15 D

3

Câu 20 Tính tích phân

2

2 1d

 

I x x x cách đặt ux2 , mệnh đề đúng? 1

A

0

2 d

 

I u u B

2

1

d  

I u u C

3

0 d 

I u u D

2

1 d 

I u u

Câu 21 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB a , AD a 3, SA vng góc với đáy mặt phẳng SBC tạo với đáy góc  60 Tính thể tích V khối chóp S ABCD

A

3

3 a

V  B V 3a3 C

3 a

V  D V a3

Câu 22 Hàm số y2x33x2 đồng biến khoảng sau đây? 1 A 1;0 B  ; 1, 0;

C ;0 D  1; 

Câu 23 Một bìa hình chữ nhật ABCD có AB8cm AD, 5cm Cuộn bìa cho hai cạnh AD

BC chồng khít lên để thu mặt xung quanh hình trụ Tính thể tích khối trụ thu A 50 cm3

 B  3

200 cm

 C  

3 320

cm

 D  

3

80 cm

 Câu 24 Đường cong hình vẽ sau đồ thị hàm số đây?

x y

1

3

O

A y  x3 3x2 1 B y x 33x 1 C y  x3 3x2 1 D

3

y x  x Câu 25 Cho số thực x y, với x thỏa mãn 1

3

1

5 ( 1)

5

x y xy xy

x y

x y y

   



       Gọi m

giá trị nhỏ biểu thức T x 2y1 Mệnh đề đúng?

A m(1; 2) B m(2;3) C m ( 1; 0) D m(0;1)

Câu 26 Gọi S tập giá trị thực tham số m cho giá trị lớn hàm số y x33x m đoạn  0;2 Tập S có phần tử

A B C D

Câu 27 Cho hình chữ nhật ABCD có AB a BDC , 30o Quay hình chữ nhật xung quanh cạnh AD Tính diện tích xung quanh hình trụ tạo thành

A 2

3 xq

a

S   B 3

xq

S  a C 2 3

xq

S  a D

xq

Câu 28 Hàm số y x 43x2 có điểm cực trị? 1

A B C D

Câu 29 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M1;0;6 mặt phẳng   có phương trình

2

x y z  Viết phương trình mặt phẳng   qua điểm M song song với mặt phẳng   A   :x2y2z 15 B   :x2y2z 13

C   :x2y2z 13 D   :x2y2z15 0

Câu 30 Trong không gian Oxyz, mặt phẳng  P : 2x y z   1 qua điểm đây? A Q1; 3; 4   B N0;1; 2  C P1; 2;0  D M2; 1;1 

Câu 31 Cho hình chóp S ABC có BCa 2, cạnh cịn lại a Góc hai đường thẳng SB AC

A 60 B 30 C 90 D 45

Câu 32 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A1;3; 4  B1;2;2 Viết phương trình mặt phẳng trung trực   đoạn thẳng AB

A   : 4x 2y 12z 17 B   : 4x 2y 12z 7 C   : 4x 2y 12z 7 D   : 4x 2y 12z 17

Câu 33 Trong khơng gian Oxyz, tích vơ hướng vectơ a3;2;1 b  5; 2; 4 

A 15 B 7 C 15 D 10

Câu 34 Cho khối trụ có độ dài đường sinh 2a bán kính đáy a Thể tích khối trụ cho

A

3

a



B a3 C 2 a 3 D

3 a

 Câu 35 Cho  

1

0

d

f x x

 ,  

3

1

d

f x x 

 Tính tích phân  

0

3 d f x x



A 2 B 4 C D

Câu 36 Cắt hình nón mặt phẳng qua trục ta thiết diện tam giác vuông cân có cạnh huyền a Thể tích khối nón

A

a

 B

24 a

 C 2

24 a



D

3 2

8 a



Xét hàm số g x 2f x 2x34x3m6 5 với m tham số thực Điều kiện cần đủ để g x 0, 5;

x  

   

A  0

m f B  5

3

m f  C  5

3

m f D  5

3

m f

Câu 38 Gọi m giá trị để đồ thị  Cm hàm số

2 2 2 1

1

x mx m

y

x

  



 cắt trục hoành hai điểm phân biệt tiếp tuyến với  Cm hai điểm vng góc với Khi ta có:

A m 1;2   B m   2;  C m 0;1   D m 1;0  

Câu 39 Cho hình chóp S ABC có cạnh SA SB SC đơi vng góc với , ,

;

SA a SB  a,SC3a Gọi M N trung điểm cạnh , SB SC Tính theo a thể tích khối chóp S AMN

A a

B

3 a

C

3

4 a

D a 3

Câu 40 Có giá trị nguyên m10;10 để hàm số

m x

x y

  

sin

sin

đồng biến khoảng

      

;

2 ?

A 18 B 11 C 10 D

Câu 41 Tìm tập xác định hàm số yx23x2

A  ;1 2;  B ;1  2;  C  1; D \ 1; 2  Câu 42 Họ nguyên hàm hàm số y2x 3

A ln

x

x C

  B 2x C

x

  C 2x3x C D 3

ln x

x C  

Câu 43 Cho hình chóp S ABC Mặt phẳng  P song song với đáy cắt cạnh SA, SB, SC

D, E, F Gọi D1, E1, F1 tương ứng hình chiếu D, E, F lên mặt phẳng đáy (tham khảo hình vẽ)

C

B

F E

D

F1

E1

D1

S

A

A V

B

9 V

C

3 V

D

12 V

Câu 44 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên

1

+

∞

0

1

3

∞ ∞

0

+ +

1

y y' x

Mệnh đề sau đúng?

A Hàm số đồng biến ;2 B Hàm số đồng biến 1 3;  C Hàm số nghịch biến  1 2; D Hàm số nghịch biến 2 1; 

Câu 45 Cho hàm số f x  xác định có đạo hàm f x  liên tục đoạn  1;3 , f x 0 với  1;3

x , đồng thời f x 1 f x 2 f x 2x12

  f  1  1 Biết  

1

d ln

f x x a b

 a b,  Tính tổng S a b2

A S 1 B S2 C S0 D S4

Câu 46 Cho cấp số cộng  un có u   12 u 14 18 Giá trị công sai d cấp số cộng

A d4 B d 3 C d3 D d 2

Câu 47 Cho hàm số f x  có đạo hàm f x x x 1 2 x2 5 x37 Số điểm cực trị hàm số cho

A B C D

Câu 48 Cho hình chóp S ABCD có mặt phẳng SAB, SAD vng góc với mặt phẳng ABCD, đáy hình thang vng đỉnh A B , có AD2AB2BC2 ,a SA AC Khoảng cách hai đường thẳng SB CD

A 15

a B 10

5

a C

2

a D

4 a

Câu 49 Cho lăng trụ tứ giác có đáy hình vng cạnh a, chiều cao cạnh 2a Tính thể tích khối lăng trụ

A

3 a

B a 3 C 4

3 a

D 2a 3

Câu 50 Từ chữ số tập hợp 0;1;2;3;4;5 lập số tự nhiên chẵn có chữ số chữ số đôi phân biệt

A 624 B 522 C 312 D 405

BẢNG ĐÁP ÁN

1.C 2.A 3.A 4.C 5.B 6.D 7.D 8.D 9.B 10.B

11.D 12.C 13.D 14.D 15.D 16.D 17.C 18.B 19.A 20.C

21.A 22.B 23.D 24.D 25.D 26.D 27.A 28.C 29.B 30.A

31.A 32.A 33.A 34.C 35.A 36.B 37.D 38.D 39.A 40.C