Có thể sắp xếp được tối đa bao nhiêu khối nón thỏa mãn cứ hai khối nón bất kì thì chúng chỉ có đỉnh chung hoặc ngoài đỉnh chung đó ra chúng có thể có chung một đường sinh duy nhấtA. A.[r]
(1)SỞ GD&ĐT THÀNH PHỐ ĐÀ NẴNG TRƯỜNG THPT PHAN CHÂU TRINH
ĐỀ THI CHÍNH THỨC Đề thi gồm có 05 trang
KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG TSĐH LẦN NĂM HỌC 2020 – 2021
Bài thi: TỐN
Thời gian làm bài: 90 phút (khơng kể thời gian giao đề) Họ tên học sinh: Số báo danh: Câu 1: Cho hàm số y f x( )ax3bx2cx d có đồ thị hình vẽ:
Khi phương trình f f x 2( ) có nghiệm? 1
A B C D
Câu 2: Rút gọn biểu thức
3 2 2
a a
P a
A a5 B. a2 C. a3 D. a
Câu Cho tứ diện ABCD cạnh a Gọi M điểm thuộc cạnh BC cho BM 2MC Gọi I, J trọng tâm tam giác ABC ABD Mặt phẳng IJM chia tứ diện ABCD thành hai phần, thể tích phần đa diện chứa đỉnh B tính theo a bằng:
A 162
a
B
324 a
C
81 a
D.2
81 a
Câu Cho hình hộp ABCD A B C D tíc V Gọi M , N , P thuộc cạnh AB, BC ,
A D cho
2
AM AB,
4
BN BC,
3
A P A D Thể tích khối tứ diện MNPD tính theo V bằng:
A 36
V B.
12
V C.
18
V D.
24 V
Câu 5: Biết tập nghiệm bất phương trình 2
x
x
khoảng a b Tổng a b; bằng?
A B C D
Câu 6: Đạo hàm hàm số y13x là:
A y'x.13x1 B. y' 13 x C. y' 13 ln13 x D. ' 13
ln13 x
(2)Câu 7: Cho hàm số y f x có đạo hàm đồ thị hàm số y f x hình bên Khẳng định sau đúng?
A Hàm số y f x x2 x 2021 đạt cực tiểu x0
B Hàm số y f x x2 x 2021 không đạt cực trị x0
C Hàm số y f x x2 x 2021 đạt cực đại x0
D Hàm số y f x x2 x 2021 khơng có cực trị
Câu 8: Một khối lăng trụ đứng tam giác có cạnh đáy 37;13;30 diện tích xung quanh
480 Khi thể tích khối lăng trụ bằng?
A 1170 B 2160 C 360 D 1080 Câu 9: Cho hàm số y x
x m
nghịch biến khoảng ;3 khi:
A m 2 B.m 2 C m D m 3
Câu 10: Cho khối chóp tứ giác S ABCD có AB a Thể tích khối chóp S ABCD 3
a
Khoảng cách từ C đến mặt phẳng SAB bằng: A
3
a B.
3
a C
2
a D 2
3 a Câu 11: Cho hàm số 2
1
x x
y
x
Khẳng định sau đúng? A Hàm số đồng biến
B Hàm số nghịch biến khoảng ;1 1; C Hàm số nghịch biến
D Hàm số đồng biến khoảng ;1 1;
Câu 12: Cho hình nón trịn xoay đường sinh l2a Thiết diện qua trục tam giác cân có góc 120o Thể tích V khối nón là:
A a3 3 B. 3 a
V C
3 3
3 a
(3)Câu 13: Cho hai số thựca b, thỏa mãn log3a3blog3alog 43 b a3b0 Khi giá trị a
b là:
A B .C 27 D
3
Câu 14: Cho tứ diện ABCD có cạnh AB AC, ADđơi vng góc Các điểm M N P, , trung điểm đoạn thẳng BC CD BD, , Biết AB4 ;a AC6 ;a AD7a Thể tích V khối tứ diện AMNP bằng:
A V 7a3 B V14a3 C V 28a3 D V 21a3
Câu 15: Một công ty bất động sản có 50 hộ cho thuê Nếu giá 3.000.000 đồng/tháng khơng có phịng trống, tăng giá hộ thêm 200000 đồng/tháng có bị bỏ trống Hỏi công ty phải niêm yết giá để doanh thu lớn nhất?
A 3.400.000 B 3.000.000 C 5.000.000 D 4.000.000
Câu 16 Cho khối lập phương ABCD A B C D cạnh a Gọi Slà điểm thuộc đường thẳng AAsao cho A
là trung điểm SA Thể tích phần khối chóp S.ABDnằm khối lập phương bằng: A a B 3 a C 24 a D 3 a
Câu 17: Cho hàm số
1 x y x
C đường thẳng d :y Có giá trị nguyên m x m
thuộc khoảng 10;10 để đường thẳng d cắt đồ thị C hai điểm hai phía trục hoành ?
A 10 B 11 C 19 D
Câu 18: Cho cấp số cộng u có số hạng đầu n u1 2 công sai d 7 Giá trị u6 bằng: A 26 B 30 C 33 D 35 Câu 19: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau:
Tổng số tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số
1
2
g x
f x
là:
A B C D
Câu 20: Số đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số 10000 2 x y x
là:
A B C D
Câu 21 Cho dãy số un thỏa mãn điều kiện
1 * 2020 , n n u
u u n
Gọi Sn u u1 un tổng
n số hạng dãy số cho Khi limSn bằng:
A 2020 B 1
(4)Câu 22 Số nghiệm âm phương trình log x2 3 0 là:
A B C D
Câu 23 Ký hiệu k n
C số tổ hợp chập kcủa nphần tử, k n
A số chỉnh hợp chập kcủa nphần tử Cho tập Xcó 2020phần tử Số tập gồm 10 phần tử tập Xbằng:
A 10! B.210 C. 10
2020
A D 10
2020 C
Câu 24 Cho khối trụ trịn xoay có bán kính đường trịn đáy R4a Hai điểm Avà Bdi động hai đường trịn đáy khối trụ Tính thể tích Vcủa khối trụ trịn xoay biết độ dài lớn đoạn AB 10a
A V 69a3 B V 48a3 C V 144a3 D V 96a3
Câu 25 Tập xác định hàm số y (x 1)23 là:
A D \ {1} B D (0;) C D D D (1; )
Câu 26 Cho hàm số y x33x Nhận định đúng? A Hàm số đồng biến khoảng ; 3 3; B Hàm số nghịch biến ( 1;1)
C.Tập xác định hàm số D 3;0 3; D Hàm số nghịch biến khoảng ( 1;0) (0;1) Câu 27 Với a số thực dương, ln 7 a ln 3 a bằng:
A ln
ln B ln 4a C
7 ln
3 D
ln ln a a
Câu 28 Cho hàm số y x3 4x 5 1 Đường thẳng d y: cắt đồ thị hàm số 3 x 1 hai điểm phân biệt A B, Độ dài đoạn thẳng AB bằng:
A B C D
Câu 29 Cho hình trụ trịn xoay có diện tích thiết diện qua trục 100a Diện tích xung quanh hình 2 trụ là:
A 200 a 2 B 100 a 2 C 50 a 2 D 250 a 2
Câu 30: Số số tự nhiên có ba chữ số đôi khác lập từ chữ số 1, 2, 3, 4, 5, bằng: A 120 B 729 C 20 D
Câu 31: Đồ thị sau đồ thị hàm số nào?
(5)Câu 32: Đường cong hình bên đồ thị hàm số sau đây?
A
2 x y
B.y2x C.y2x D 12 x y
Câu 33: Trong khơng gian có loại khối đa điện hình vẽ:
Khối tứ diện Khối lập phương Khối bát diện Khối 12 mặt Khối 20 mặt Mệnh đề sau đúng?
A Khối tứ diện khối bát diện khối có tâm đối xứng B Khối bát diện khối lập phương có số cạnh
C Cả năm khối đa diện đều có số mặt chia hết cho
D Khối hai mươi mặt khối mười hai mặt có số đỉnh
Câu 34: Trên mặt phẳng Oxy , gọi S tập hợp điểm M x y với , ; x y , x , y Lấy ngẫu nhiên điểm M thuộc S Xác suất để điểm M thuộc đồ thị hàm số
1 x y
x
bằng: A
49 B
6
49 C
1
12 D
1
Câu 35: Số điểm cực trị đồ thị hàm số y x3 1 là:
A B C D
Câu 36: Cho a b số hạng thứ thứ chín cấp số cộng có sơng sai d0 Giá
trị log2 b a d
bằng:
A B 2log 32 C D log 32
Câu 37: Cho cấp số nhân un có cơng bội số hạng đầu nghiệm phương trình log2x2 Số hạng thứ năm cấp số nhân bằng:
A.16 B 972 C 324 D.20
Câu 38: Trong khai triển
12
3 xy
y
hệ số số hạng có số mũ x gấp lần số mũ y là:
A.594 B 594 C 66 D. 66
(6)Khẳng định sau sai? A max ( )
R f x B ( )R f x C ( ) 1[1;3] f x D max ( ) 5( 2;3) f x Câu 40: Cho hàm số
1 ax b y
x
có đồ thị hình vẽ:
Khẳng định đúng?
A b 0 a B b a 0 C a b 0 D b a
Câu 41 Một hộp đựng bi trắng, bi đen, bi đỏ Chọn ngẫu nhiên bi, xác suất bi lấy khác màu là:
A .
40 B 116 C 1560 D 80
Câu 42 Số giá trị nguyên tham số m để hàm số y mx 4m3x2m2 khơng có điểm cực đại là:
A B C 0. D
Câu 43: Biết phương trình 3 5x15 3 5x 2x3có hai nghiệm 1,
x x
log
a
x
b
x ,
đó ,a b số nguyên tố, giá trị biểu thức 2a b là:
A.11 B.17 C.13 D 19
Câu 44: Cho số thực x y, thay đổi thỏa mãn điều kiện
2
2
0
1
y x
y
x x Giá trị nhỏ
nhất biểu thức P3y x 2 2 là:
A B.1 C D 1
Câu 45: Xét tập hợp khối nón trịn xoay có góc đỉnh 2 90 có độ dài đường sinh Có thể xếp tối đa khối nón thỏa mãn hai khối nón chúng có đỉnh chung ngồi đỉnh chung chúng có chung đường sinh nhất?
(7)Câu 46: Cho lăng trụ tam giác ABC A B C có đáy tam giác cạnh 2a Biết A cách ba đỉnh
A, B, C mặt phẳng A BC vng góc với mặt phẳng AB C Thể tích khối lăng trụ
ABC A B C tính theo a bằng: A
3 5 a
B a3 5 C
8 a
D
3 5 a
Câu 47 Cho hai hàm số y a y b x, x(a b, số dương khác 1) có đồ thị
1
( ),( )C C hình vẽ Vẽ đường thẳng y c c ( 1) cắt trục tung ( ),( )C1 C2 M N P, , Biết
3
OMN ONP
S S Chọn khẳng định khẳng định sau:
A a3 b B a3b2 C b a 3 D a3 b4
Câu 48 Một tổ gồm 10 học sinh gồm học sinh nữ học sinh nam, xếp 10 học sinh thành hàng dọc Số cách xếp cho xuất cặp ( nữ nam) nữ đứng trước nam là:
A 414720 B 17280 C 3628800 D 24
Câu 49 Cho phương trình 2020
5
log x mx 2log x x Số giá trị nguyên m để phương trình cho có nghiệm phân biệt là:
A 24 B 26 C 27 D 28
Câu 50 Cho hàm số y f x liên tục mối khoảng ;1 1;, có bảng biến thiên hình bên Tổng số đường tiệm cận (đứng ngang) đồ thị hàm số
2f x y
f x
là:
A B C D
(8)BẢNG ĐÁP ÁN https://toanmath.com/
1.A 2.A 3.D 4.C 5.A 6.C 7.C 8.D 9.C 10.D
11.B 12.D 13.B 14.A 15.D 16.C 17.B 18.C 19.B 20.A
21.C 22.D 23.D 24.D 25.D 26.C 27.C 28.D 29.B 30.A
31.A 32.B 33.B 34.A 35.B 36.A 37.C 38.A 39.A 40.B