Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Bình Sơn

A.. Khi quay hình thang ABCD xung quanh AB thì đường gấp khúc ABCD tạo ra một hình. Hãy tính diện tích toàn phần của hình đó.. Câu 3: Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào nghịch[r]

Trang | TRƢỜNG THPT BÌNH SƠN

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2021 MƠN TỐN

Thời gian: 90 phút

1 ĐỀ SỐ

Câu 1: Lãi suất gửi tiền tiết kiệm ngân hàng thời gian qua liên tục thay đổi Bác Mạnh gửi vào ngân hàng số tiền triệu đồng với lãi suất 0,7% / tháng Sau tháng gửi tiền, lãi suất tăng lên 0,9% / tháng Đến tháng thứ 10 sau gửi tiền, lãi suất giảm xuống 0,6% / tháng giữ ổn định Biết bác Mạnh khơng rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu (ta gọi lãi kép) Sau năm gửi tiền, bác Mạnh rút số tiền ? (biết khoảng thời gian bác Mạnh không rút tiền ra)

A 5436566,169 đồng B 5436521,164 đồng C 5452733,453 đồng D 5452771,729 đồng

Câu 2: Cho hàm số f x  xác định R\ 1;1 thỏa mãn   21 f x

x

 

 Biết f   3 f  3 0

và 1

2

f   f   

    Tính T  f   2 f  0  f  5

A 1ln

2 

B ln 1.

C 1ln

2 

D ln 1.

Câu 3: Chọn ngẫu nhiên số tự nhiên A có chữ số Gọi N số thỏa mãn 3N  A Xác suất để số tự nhiên

A

4500

B

2500

C

D

3000

Trang |

C D

Câu 5: Một khối lập phương có độ dài cạnh 2cm chia thành khối lập phương cạnh 1cm Hỏi có tam giác tạo thành từ đỉnh khối lập phương cạnh 1cm

A.2876 B 2898 C 2915 D 2012

Câu 6: Cho số phức z thỏa mãn z 1 Tìm giá trị lớn biểu thức T   z z1 A maxT 2

B maxT 3 C maxT 2 10

D maxT 3

Câu 7: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A1; 2;1 , B 3; 1;1 ,  C  1; 1;1  Gọi S1

mặt cầu tâm A, bán kính 2; S2 S3 hai mặt cầu có tâm B C, bán kính Trong mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu      S1 , S2 , S3 có mặt phẳng vng góc với mặt phẳng Oyz ?

A B C D

Câu 8: Tứ diện ABCD có ABCD4,ACBD5, ADBC6 Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng BCD

A 42

B 42 14

C 42

D 42 14

Câu 9: Có giá trị nguyên tham số m để hàm số

2

4

x m y

x  

 đồng biến khoảng xác

định nó?

Trang | Câu 10: Cho hàm số y f x  có ba điểm cực trị  2; 1;0 có đạo hàm liên tục Khi

đó hàm số có điểm cực trị? A B C D

Câu 11. Với a số thực dương tùy ý,  3

log a

A a B 1log3

3 a C 3 log 3a D 3log3a Câu 12. Diện tích xung quanh hình nón có độ dài đường sinh l, bán kính đáy r bằng:

A 1

2rl B rl C

1

3rl D 2rl Câu 13. Cho hàm số y có bảng biến thiên sau:

Giá trị cực đại hàm số là:

A 2 B 2 C 3 D 2

Câu 14. Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình vẽ bên

A

3

yx  x B.

3

yx  x C.

3

y  x x D.

3 y  x x

Câu 15. Tiệm cận đứng đồ thị hàm số 2

x y

x  



A y2 B y1 C x 2 D x2

Câu 16. Tập nghiệm bất phương trình logx1

A ;10 B 0;10  C 10;  D ;10

Trang |

A 3 B 2 C 1 D 4

Câu 18. Nếu  

2

0

2

f x dx

 ,    

2

0

4

f x g x dx

   

 

  

2

0

g x dx



A 6 B 2 C 2 D 8

Câu 19. Số phức liên hợp số phức z 3 i

A z  3 i B z  3 i C z 1 3i D z 3 i

Câu 20. Cho hai số phức z1 4 2i z2  2 i Phần ảo số phức z1z2

A 1 B 3 C 6 D 2

Câu 21. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z 1 4i điểm đây?

A Q 1; B P1; 4  C N1; 2  D M 1; 2

Câu 22. Trong khơng gian Oxyz, hình chiếu vng góc điểm M2;1; 1  mặt phẳng Oxycó tọa độ

A 0;1; 0 B 2;1; 0 C 0; 1;1  D 2;1; 0

Câu 23. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu   S : x2 2 y4 2 z 12 9 Tâm  S có tọa độ

A 2; 4; 1  B 2; 4;1 C 2; 4;1 D   2; 4; 1

Câu 24. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng   : 2x3y  z Vectơ vectơ pháp tuyến   ?

A n3 2;3; 2 B n1 2;3;0 C n2 2; 3;1  D n4 2;0;3

Câu 25. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng :

2

x y z

d     

 Điểm thuộc

d?

A P3; 2; 1   B. M 1; 2;1 C N2;3; 1  D Q 2; 3;1

Câu 26. Cho hình chóp S ABC có SA vng góc với mặt phẳng ABC,

Trang |

hình vẽ) Góc SB ABC

A 30o B. arctan

C 60o D.45o

Câu 27. Cho hàm số f x có đồ thị sau:

Số điểm cực trị hàm số cho

A 2 B 3 C 5 D 4

Câu 28. Giá trị nhỏ hàm số f x x42x23 đoạn  0;3

A -3 B 60 C -4 D 32

9



Câu 29. Xét số thực a b thỏa mãn log22 8a blog 24 Mệnh đề đúng?

A

16

ab B 2a3b0 C 4ab 1 D 2a6b1

Câu 30 Số giao điểm củađồ thị hàm số yx42x23 với trục hoành

A.2 B 0 C 1. D.

Câu 31. Tập nghiệm bất phương trình 16x12.4x 320

A. ;1 3;

 

     B.

3 1;

2

   

  C. ; 4  8; . D. 8; 

Câu 32. Trong không gian cho tam giác ABC vuông A, AB4a AC3a Khi quay tam giác

ABC xung quanh cạnh góc vngABthì đường gấp khúcACB tạo thành hình nón Diện tích xung quanh hình nón

A

30a B.

12a C.

15a . D.

24a

x y

-2 -1

Trang | Câu 33 Cho tích phân

2

2

sin

0

sin cos d

x

I e x x x



 Nếu đổi biến số t sin2x thì:

A 1 0 d d t t

I   e t te t

   B

1 0 d d t t

I   e t te t

  

C

1

0

2 td td I   e t te t

  . D

1

0

2 td td I   e t te t

  

Câu 34 Diện tích hình phẳng giới hạn parabol y x2 đường thẳng y x

A. B.

9

4 C. D.

9

Câu 35 Cho hai số phức z1  2 3i z2   3 5i Tính tổng phần thực phần ảo số

phức w z1 z2

A 3 B 0 C  1 2i D 3

Câu 36. Gọi z z1, 2 hai nghiệm phức phương trình z22z100 Tính giá trị biểu thức

2

1

A z  z

A. A20 B A 10 C A2 10 D A16

Câu 37 Mặt phẳng  P qua điểm A1; 2;0 vng góc với đường thẳng : 1

2 1

x y z

d    

 có phương trình :

A 2x   y z B 2x   y z

C x2y  z D 2x   y z

Câu 38. Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho ABC có A1;3; 2, B2;0;5 C0; 2;1  

Phương trình trung tuyến AM tam giác ABC

A

2

x  y  z

 B

1

2

x y z

 

  

C

2

x  y  z

 D

2

1

x  y  z



Câu 39. Có hai dãy ghế kê đối diện nhau, dãy gồm ghế Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh, gồm học sinh nam học sinh nữ, ngồi vào hai hàng ghế cho ghế có học sinh ngồi Xác suất để học sinh nam ngồi đối diện với học sinh nữ

A 1

6 B

1

252 C.

4 63 D

8 63

Câu 40. Cho hinh chóp S.ABC có đáy tam giác cạnh a, SA vng góc với mặt phẳng đáy

SAa Gọi G trọng tâm tam giác ABC Khoảng cách hai đường thẳng SG

Trang | A 14

14 a B

6

14 a C

3

3 a D 2 a .

Câu 41. Có giá trị nguyên tham số m cho hàm số y 5x

x m

 

 đồng biến khoảng

 ; 8?

A 8 B 7 C 3 D 2

Câu 42. Số lượng vi khuẩn A phịng thí nghiệm tính theo cơng thức

1

( ) (0).2

t S t S



 ,

trong S(0)là số lượng vi khuẩn A lúc ban đầu, S t( )là số lượng vi khuẩn sau t phút Biết sau phút số lượng vi khuẩn A 625.000 Hỏi cần nhiêu phút kể từ lúc ban đầu số lượng vi khuẩn đạt 40 triệu

A 20 B 16 C 30 D 21

Câu 43. Cho hàm số    , , 

ax b

f x a b c

cx



 

 có đồ thị hình vẽ sau

Trong số a b, c có số âm?

A. B.

C. D 3

Câu 44. Cho hình trụ có chiều cao 6a Một khối lăng trụ tam giác nội tiếp hình trụ tích 150 3a3 Tính thể tích khối trụ giới hạn hình trụ cho

A

3 200

3 a 

B 200a3 C

3 108

3 a 

D 108a3

Câu 45 Cho hàm số f x  có

2 16

f      



và   sin sin23 ,

x

f x  x  x Khi  

0

d f x x 



A

16 B

1

 C 1

8 D



Trang | Số nghiệm thuộc đoạn ;5

2

 

 

 

 

phương trình f 4cosx 1

A 7 B 4 C 5 D 6

Câu 47. Xét số thực dương a b x y, , , , 1,

2

x y thỏa mãn a1,b1 a bx y  ab Giá trị nhỏ biểu thức log

2 b

x

P x a y

y



  

 thuộc tập hợp đây?

A  1; B 2;5

  

  C  3; D 5;3

 

  

Câu 48: Cho hàm số yx2 x m2 với x  2; 2 Có giá trị m để

 2;2

miny

  ?

A. B. C.1 D.

Câu 49: Cho tứ diện ABCD có cạnh a Gọi M, N trung điểm cạnh AB, BC

E điểm đối xứng với B qua D Mặt phẳng MNE chia khối tứ diện ABCD thành hai khối đa diện, khối đa diện chứa đỉnh A tích V Tính V ?

A.

3

216 a

V  B.

3 11

216 a

V  C.

3 13

216 a

V  D.

3 18

a

V 

Câu 50: Cho x y, hai số thực dương thỏa :     



 

1

log x y 2x

x y Tìm giá trị nhỏ

P   2

x xy

Trang | BẢNG ĐÁP ÁN

1.C 2.C 3.A 4.B 5.A 6.A 7.A 8.C 9.B 10.A

11.D 12.B 13.C 14.A 15.C 16.B 17.B 18.C 19.D 20.B

21.B 22.D 23.B 24.C 25.A 26.D 27.C 28.C 29.D 30.A

31.B 32.C 33.B 34.D 35.D 36.A 37.A 38.C 39.D 40.A

Trang | 10 2 ĐỀ SỐ

Câu 1: Cho hàm số y f x( ) có đạo hàm f x( )  0, x 0;  Biết (1) 2f  Khẳng định

nào xảy ra?

A. f(2) 1.

B. f(2017) f(2018) C. ( 1)f  2

D. f(2) f(3)4

Câu 2: Lãi suất gửi tiền tiết kiệm ngân hàng thời gian qua liên tục thay đổi Bác Mạnh gửi vào ngân hàng số tiền triệu đồng với lãi suất 0,7%/tháng Sau sáu tháng gửi tiền, lãi suất tăng lên 0,9%/tháng Đến tháng thứ 10 sau gửi tiền, lãi suất giảm xuống 0,6%/tháng giữ ổn định Biết bác Mạnh không rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lại nhập vào vốn ban đầu (ta gọi lãi kép) Sau năm gửi tiền, bác Mạnh rút số tiền bao nhiêu? (biết khoảng thời gian bác Mạnhkhông rút tiền ra)

A. 5452771,729 đồng

B. 5452733,453 đồng

C. 5436566,169 đồng

D. 5436521,164 đồng

Câu 3: Tìm tất giá trị tham số m để hàm số

2

2

2

( )

4

x x khi x f x x

mx khi x  

 

 

  



liên tục x2

A. m1

B. Không tồn m

C. m3 D. m 2

Câu 4: Giá trị  

1

lim

x x  x bằng: A.  B.

C. D.

Câu 5: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng cân B với ACa Biết SA vng góc với đáy ABC và SB tạo với đáy góc 600 Tính thể tích V khối chóp S.ABC.

A.

3

24 a

V 

B.

3

24 a

Trang | 11 C.

3

6

a V 

D.

3

48 a V 

Câu 6: Tính đạo hàm hàm số y 2x2 sin 2x 3x x

    

A. y 4x 12 cos 2x ln 3.x x

    

B. y 4x 12 cos 2x ln 3.x x

    

C. 12 cos ln

x

y x x

x

    

D. y 2x 12 cos 2x x x

    

Câu 7: Tìm nghiệm phương trình 4x2x1 3

A. x0 B. x1 C. x 1 D. x2 Câu 8: Cho

2

1 2017

lim ;

2018

x

a x x

 

  

  

2

lim

x  x bx x  Tính P4a b A. P3

B. P 1 C. P2 D. P1

Câu 9: Hệ số x6 khai triển

10

1

x x

  

 

  bằng: A. 792 B. 210

C. 165 D. 252

Câu 10: Tìm tất khoảng đồng biến hàm số 2 3

y x  x  x A. (1; 3)

B. (;1)và (3;)

Trang | 12 D. (1;)

Câu 11 Nếu  d lnx C x

f x x  

 f x 

A. f  x  xlnxC B.   x lnx C x

f x     

C. f   12 ln C x

x    x D f x  x 21 x





Câu 12 Cho hai số thực x, y thoả mãn phương trình x  2i 4yi Khi giá trị x y là:

A. x3,y2 B. x3i,

y C. x3,

y D. x3,

y 

Câu 13.Trong khơng gian Oxyz, hình chiếu vng góc điểm M3;1; 4  lên trục Oy

A. M13;0;0 B. M23;0; 4  C M30;1;0 D. M40;0; 4 

Câu 14.Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu 2

( ):S x   y z 4x2y4z 16 Tìm tọa độ tâm I mặt cầu  S

A. I( 2; 1;2)  B. I( 2; 1;2)  C. I(4;2; 4) D I(2;1; 2)

Câu 15 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng   :x2y4z310 Vectơ

vectơ pháp tuyến   ?

A. n1; 2; 4 B. n1; 2; 4  C n1; 2; 4  D. n  1; 2; 4

Câu 16. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng :

1 3

x y z

d     

 Một điểm M1; ;a b thuộc

đường thẳng d Khi a b

A. 13 B. C 9 D. 7

Câu 17.Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật vớiAB2a, ADa Biết SA vng góc với mặt phẳng đáy SAa 15 Góc đường thẳng SC mặt phẳng ABCD

A.

45 B.

30 C

60 D.

90

Câu 18.Cho hàm số y f x  liên tục có bảng xét dấu sau

Số điểm cực trị hàm số cho

A. B. C. D

Câu 19.Hàm số

6

Trang | 13

A 30 B. 2 C. D.

Câu 20.Cho logab3 với a, b số thực dương a khác Tính giá trị biểu thức

3

9

log log a a

T  b  b

A. B. C 15 D. 10

Câu 21.Số nghiệm nguyên dương bất phương trình 3 2020 2x 2  x

A. 201 B 202 C vô số D 200

Câu 22.Cho hình trụ có bán kính đáy Biết cắt hình trụ cho mặt phẳng qua trục, thiết diện thu hình chữ nhật có chu vi 32 Diện tích xung quanh hình trụ cho

A 110 B. 60 C 55 D 150

Câu 23.Cho hàm số y f x  có đồ thị hình bên

Số giá trị nguyên mđể phương trình f x 2m0có nghiệm phân biệt

A 4 B 2 C. D 3

Câu 24.Họ tất nguyên hàm hàm số  

1 x f x

x

 

 khoảng   1; 

A 2xlnx 1 C B 2xlnx 1 C C

 2

1

1

x C

x

 

 D  2

1

1

x C

x

 



Câu 25.Bác An gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 6% / tháng Sau tháng kể từ ngày gửi, ông bắt đầu gửi thêm 10 triệu đồng tháng Sau tháng, lãi suất đổi thành 0, 7% /

tháng Hỏi sau năm ơng A có số tiền gần với số tiền đây?

A 278 triệu đồng B 244,28 triệu đồng C 232,66 triệu đồng D. 222,34 triệu đồng

Câu 26.Cho hình hộp đứng ABCD A B C D     có đáy ABCD hình thoi cạnh a BAD60, AB

hợp với đáy ABCD góc 60 Thể tích khối hộp

x y

2 -

2

-2

0

Trang | 14 A

2 a

B

3

2 a

C

3

6 a

D

3 a

Câu 27.Gọi n d, số đường tiệm cận ngang số đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số

1

x y

x x Khẳng định sau đúng?

A n d B n 0; d C n 1;d D. n 0;d

Câu 28.Cho hàm số

ax b

y

x có đồ thị hình vẽ

Khẳng định khẳng định sau?

A b a B. a b C a b 0 D 0 b a

Câu 29.Diện tích phần hình phẳng gạch chéo hình bên

A.  

1

2

2 d



  

 x x x B

1

2

2 d



x x

D'

B' C'

C B

A'

D A

x y

1

Trang | 15 C

1

2

2 d





 x x D  

1 2

2 d



 

 x x x

Câu 30.Cho hai số phức z1 2 5i z2  1 2i.Tìm mơ đun số phức wiz1z2

A 2 B. C 4 D 4

Câu 31.Trên mặt phẳng tọa độ điểm biểu diễn số phức z 1 3i2ilà điểm đây? A. P5;   B. Q5;5  C. N 5;5 D. M 1; 

Câu 32.Trong không gian Oxyz, cho véctơ a  1;0;3và 3; ; 51 b  

  Tích vơ hướng

 

a a b

A. 26 B. 26 C. 25 D. 25

Câu 33.Trong khơng gian Oxyz, viết phương trình mặt cầu  S có tâm điểm I0; 0; 3  cắt mặt phẳng   : 2x y 2z 3 theo giao tuyến đường tròn  C có bán kính

A. 2  2 25

x y  z  B. 2  2

3

x y  z 

C. 2  2 25

x y  z  D. 2  2

3

x y  z 

Câu 34.Trong không gian Oxyz, mặt phẳng qua điểm M1;1; 1  song song với mặt phẳng

  : 2x2y z 0 có phương trình

A. 2x2y z  3 B. x2y z 0 C. 2x2y z  3 D. x2y z  2

Câu 35.Cho điểm A1; 2;3 ,   B 3; 4;5 Tọa độ Itrung điểm đoạn ABlà:

A 1; 2;1  B. 1;1; 4 C. 2; 0;1  D. 1;1;0

Câu 36.Một hộp chứa 15 thẻ đánh số từ đến 15, rút ngẫu nhiên ba thẻ Xác suất để rút ba thẻ có tổng số ghi ba thẻ số lẻ bằng:

A.

65 B.

32

65 C.

16

65 D.

24 65

Câu 37.Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác cạnh 2a Hình chiếu vng góc S mặt phẳng ABC trung điểm H cạnh AB Góc đường thẳng SC mặt phẳng ABC

30 Tính khoảng cách hai đường thẳng BC SA

A. 21 a

B. 21

7 a

C.

7 a

D.

7 a

Trang | 16 Câu 38.Cho hàm số f x  có f  1 e   x 21 x

f x e

x



  ,  x Khi  

ln

1

xf x dx



A. 2e B. 3e C. 3e D. 2e

Câu 39.Cho hàm số    1

2

m x

f x

x m

 



 (mlà tham số thực) Có giá trị nguyên m để hàm số cho nghịch biến khoảng 0;?

A 4 B. C. D.

Câu 40.Cho hình nón có chiều cao Một mặt phẳng qua đỉnh hình nón cắt hình nón theo thiết diện tam giác đều, góc mặt phẳng mặt đáy hình nón

60 Thể tích khối nón giới hạn hình nón cho

A. 56 B. 28 C. 84 D. 168

Câu 41. Cho số thực dương a, b thỏa mãn log16 log20 log25 a b a b   

  Tính tỉ số

a b

A.

5 B.

5

4 C.

3

2 D.

4

Câu 42.Gọi tập hợp tất giá trị thực tham số cho giá trị lớn hàm số đoạn Tổng tất phần tử

A. B. C D.

Câu 43.Tập giá trị m để phương trình 2 3 2 3

x x

m

      có hai nghiệm âm phân biệt

A   ; 1 7; B 7;  C ; 3 D 7; 

Câu 44.Cho hàm số y f x  liên tục có đạo hàm thỏa mãn    

0

2 2; d

f    f x x Tính

 

4 '

0

d

I f x x

A. S  14 B. S6 C. S 14 D. S 6

Câu 45 Cho hàm số f x có bảng biến thiên sau:

S m

4

( )

f x  x  x m  0; 14 S

Trang | 17

Số nghiệm thuộc đoạn ; phương trình 3f 2sinx

A. B. C. D.

Câu 46.Cho hàm số bậc ba y f x  có đồ thị hình vẽ bên

Hàm số    

g x  f x  x có điểm cực trị?

A 2 B. C. D. 5.

Câu 47.Có cặp số nguyên dương  x y; thỏa mãn đồng thời hai điều kiện: 1 x 10

 

2 2

log 10x 20x20 10y y  x 2x1?

A. B. C. D.

Câu 48.Cho hàm số có đạo hàm liên tục thỏa mãn Tính

A. B. C D.

Câu 49. Cho tứ diện có cạnh , hai điểm di động hai cạnh ( không trùng với ) cho mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng

Gọi thể tích lớn nhỏ tứ diện Tính tích

A. B. C. D.

Câu 50 Cho hàm số Hàm số có đồ thị hình bên

 

y f x f3   x2  f x2 x2

 

2

0

d

 

I xf x x

8

9 16

9

5

ABCD M N

,

AB AC M N A DMN

ABC V V1, 2 ADMN V V1 2

1

2

27

V V  1 2

24

V V  1 2

324

V V  1 2

9 V V 

 

Trang | 18

Hàm số nghịch biến khoảng đây?

A. B. C. D.

ĐÁP ÁN

1.C 2.B 3.C 4.B 5.A 6.B 7.A 8.C 9.B 10.B

11.D 12.C 13.C 14.D 15.C 16.C 17.C 18.D 19.A 20.C

21.A 22.B 23.C 24.A 25.D 26.B 27.D 28.B 29.A 30.B

31A 32B 33A 34C 35B 36B 37A 38B 39D 40A

41.C 42.D 43.B 44.A 45.A 46.D 47.D 48.A 49.C 50.A

   

2 2

4 x

g x  f x  x  x  x  x

Trang | 19 3 ĐỀ SỐ

Câu 1: Cho chuyển động xác định phương trình S  t3 3t29t, t được tính giây

và S tính mét Tính vận tốc thời điểm gia tốc triệt tiêu

A. 12 m/s

B. -21 m/s

C. 21 m/s

D. -12 m/s

Câu 2: Đồ thị hàm số yx33x2 có điểm cực trị A, B. Diện tích tam giác OAB với O(0;0) gốc

tọa độ bằng:

A. B. C. D.

Câu 3: Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a hai mặt bên (SAB), (SAC) vng góc với đáy Tính thể tích khối chóp S.ABC biết SCa

A.

2

a

B.

6 12 a

C.

3 a

D.

3 a

Câu 4: Tìm điều kiện tham số m để phương trình 3sinx m cosx5 vơ nghiệm

A. m  4; 

B. m    ; 4 4;

C. m   ; 

D. m4;

Câu 5: Rút gọn biểu thức

1

3. , 0.

Px x x A.

2 9. Px B.

Trang | 20 D. Px2

Câu 6: Cho dãy số (un)với un  ( 1)n n Mệnh đề sau đúng?

A. Dãy số (un)là dãy số bị chặn

B. Dãy số (un)là dãy số giảm

C. Dãy số (un)là dãy tăng

D. Dãy số (un)là dãy không bị chặn

Câu 7: Cho hàm số y f x( )liên tục R có bảng biến thiên :

Khẳng định sau đúng? A. Hàm số đạt cực đại x0 B. Hàm số có hai điểm cực trị

C. Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ -3

D. Hàm số có giá trị cực tiểu -1

Câu 8: Trong hộp có cầu đỏ cầu xanh kịch thước giống Lấy ngẫu nhiên cầu từ hộp Hỏi có khả lấy số cầu đỏ nhiều số cầu xanh

A. 3360 B. 246

C. 3480 D. 245

Câu 9: Đồ thị hàm số yx33x22ax b có điểm cực tiểu A(2; - 2) Tính a + b

A. a + b =

B. a + b =

C. a + b = -

D. a + b = -

Câu 10: Phát biểu sau sai?

A. Hai mặt phẳng phân biệt cung vng góc với đường thẳng song song

B. Hai đường thẳng phân biệt vng góc với mặt phẳng song song

C. Một đường thẳng mặt phẳng (không chứa đường thẳng cho) vng góc với đường thẳng song song

Trang | 21 Câu 11. Với a b, số thực dương tùy ý,

3

loga

b

A 3logalogb B 3log loga b C 3log

log

a

b D 3logalogb Câu 12. Cho hình trụ có bán kính đáy r5 đường sinh l7 Diện tích tồn phần hình trụ cho

A. 70 B.105 C. 140 D. 120

Câu 13. Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên sau

x  1 

'

y   

y  3

Giá trị cực tiểu hàm số

A 3 B 2 C 1 D 0

Câu 14. Biết đồ thị sau bốn hàm số cho bốn phương án Hỏi đồ thị hàm số ?

A. y  x4 2x2 B. y  x4 2x23 C. yx42x23 D. yx42x2

Câu 15. Hàm số y f x  có bảng biến thiên

x  2 

'

y   

Trang | 22

 4

Công thức đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y f x 

A x1 B x 2 C x2 D x 1

Câu 16. Gọi x1, x2 hai nghiệm ngun dương bất phương trình log 12 x2 Tính giá trị

1

  P x x

A P6 B P4 C P5 D P3

Câu 17. Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên sau

x  2 

 

'

f x    

 

f x  

2 2 Số nghiệm phương trình f x  2

A. B. C. D.

Câu 18. Biết    

2

0

3,

 

f x dx  f x dx ,  

2

2

 f x dx

A 2 B 5 C 7 D 1

Câu 19. Nếu a b, phần thực phần ảo số phức z 2 3i

A ab 1 B ab 6i C ab 6 D ab6

Câu 20. Tìm số phức liên hợp số phức z 2 5i i

A. z  2 10i B. z 2 10i C. z  2 10i D z 2 10i

Câu 21. Điểm M hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức ?

Trang | 23 Câu 22. Trong không gian Oxyz, hình chiếu vng góc điểm A1; 2;3  mặt phẳng Oyz có tọa độ

A 1; 0;3  B 0; 2;3  C 1; 0;  D 1; 2;0 

Câu 23. Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt cầu có tâm I1; 4;3 , bán kính R3

A. x1 2 y4 2 z 32 18 B. x1 2 y4 2 z 32 3

C. x1 2 y4 2 z 32 3 D. x1 2 y4 2 z 32 18

Câu 24. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng  P : 3x4y2z 4 điểm A1; 2;3  Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng  P

A.



d B.

29



d C. 29

29



d D.

3



d

Câu 25. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng :

1

 

 

 

x y z

d Phương trình

phương trình tham số đường thẳng d ?

A             x t y t z t

B

1             x t y t z t C              x t y t z t

D

1             x t y z t

Câu 26. Cho khối chóp tứ giác S ABCD có tất cạnh a Tính góc góc mặt bên mặt đáy

A 300 B

54, C

35,3 D 600

Câu 27. Cho hàm số y f x  có đạo hàm f '  x  x1x2 3 x22 Điểm cực tiểu hàm số

đã cho

A x1 B x2 C x 2 D x 1

Câu 28. Tìm giá trị nhỏ m hàm số yx37x211x3 đoạn  0;

A m10 B m2 C m 1 D m 3

D

B

C A

Trang | 24 Câu 29. Cho a b, số thực dương thỏa mãn a1,a b logab3 Tính log b

a b P a A. 

P B.

3



P C. P2 D.

2

 P

Câu 30. Đồ thị hàm số

2

   

y x x x đồ thị hàm số y2x2 có tất điểm chung ?

A. B. C. D.

Câu 31. Tìm tập nghiệm S bất phương trình log22 x5log2x 4

A. S 2;16 B. S 0; 2  16; C. S   ; 2  16; D. S   ;1 4;

Câu 32. Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D ' ' ' ' có AB AD2a, AA'3a Tính diện tích tồn phần S hình trụ có hai đáy ngoại tiếp hai đáy hình hộp chữ nhật cho

A. S 7a2 B. S 16a2 C. S 12a2 D. S 20a2

Câu 33. Tính tích phân

2

1

1

 

I x x dx cánh đặt ux21, mệnh đề ?

A  

I udu B

1 

I udu C

0 

I udu D

1

1

 

I udu

Câu 34. Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số yx21 y3x1

A.

6 B.

1

2 C. D.

1

Câu 35. Tìm môđun số phức z thỏa mãn  1 i z  3 2i

A 13 B. 26

2 C.

13

2 D.

Câu 36. Kí hiệu z0 nghiệm phức có phần ảo dương phương trình 4z216z170 Trên mặt phẳng toạ độ, điểm điểm biểu diễn số phức wiz0 ?

A. 1 1; 2

 

 

 

M B. 2 1;

2

 

 

 

M C. 3 1;1

4

 

 

 

M D. 4 1;1

4

 

 

 

M

Câu 37. Trong không gian Oxyz, gọi   mặt phẳng qua điểm A1; 2;3 song song với mặt phẳng   :x4y z 120 Phương trình sau phương trình   ?

Trang | 25 Câu 38. Trong không gian Oxyz, cho điểm M1;1;3 hai đường thẳng :

3

  

 x  y  z ,

1 ' :

1



  



x y z

Phương trình phương trình đường thẳng qua M , vng góc với  ' ?

A 1             x t y t z t

B

3            x t y t z t

C

1             x t y t z t

D

1             x t y t z t

Câu 39. Gọi S tập hợp tất số tự nhiên có chữ số đơi khác lập từ tập hợp

1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9



X Chọn ngẫu nhiên số từ S Tính xác suất để số chọn số chia hết cho

A.

27 B.

9

28 C.

37

252 D.

1

Câu 40. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng ABCD SAa Gọi M N, trung điểm SA CD Tính khoảng cách hai đường thẳng BD MN

A.

10

a

B.

10

a

C.

2

a

D. a

Câu 41. Tìm m để y  x3 3x23mx1 nghịch biến khoảng 1;

A. m0 B. m 1 C. m 1 D. m0

Câu 42. Vì tình hình dịch Covid-19 ngày phức tạp nên gia đình định tích trự lượng lương thực để dùng dần Theo dự kiến, với mức tiêu thụ lương thực không đổi dự định lượng lương thực dự trữ đủ dùng cho 100 ngày Nhưng thực tế, mức tiêu thụ lương thực tăng thêm 4% ngày (ngày sau tăng thêm 4% so với ngày trước đó) Hỏi thực tế lượng lương thực dự trữ đủ dùng cho ngày ?

A 40 B 41 C 42 D 43

D

B

C A

Trang | 26 Câu 43. Cho hàm số y f x  xác định, liên tục có bảng biến thiên sau

x  1 

'

y   

y 5 



Đồ thị hàm số y f x 2020 có điểm cực trị ?

A. B. C 2018 D. 2022

Câu 44. Trong khơng gian, cho hình thang ABCD vuông A B, đáy lớn BC21cm, đáy nhỏ



AD cm CD36cm Khi quay hình thang ABCD xung quanh AB đường gấp khúc ABCD tạo hình Hãy tính diện tích tồn phần hình

A. 1962cm2 B.1602cm2 C. 1845cm2 D. 1008cm2

Câu 45. Cho hàm số y f x  liên tục thỏa mãn  

1

0

3



 f x dx  

5

1

9



 f x dx Tính tích

phân  

1

1

3



 

I f x dx

A. I 5 B. I 12 C I 4 D. I 6

Câu 46. Cho hàm số f x  có bảng biến thiên sau

x  1 

 

'

f x    

 

f x

36 21

9

A

B C

Trang | 27  

Số nghiệm thuộc đoạn 0;5 

 

 

  phương trình f sinx1

A. B. C 5 D.

Câu 47. Xét số thực a, b thỏa mãn điều kiện ln 3lnblna0 Khi biểu thức

2

3

log 12 log

4



 

   

 

a b

a b

P a đạt min, tính a3b

A. a3 b 1,3 B. a3 b 0,9 C a3 b D. a3 b 0,

Câu 48. Cho hàm số  

2

3 30

3 10

 



 x mx f x

x (m tham số thực) Gọi S tập hợp tất giá trị

của m cho

1;2    1;2  

min max

 f x   f x  Số phần tử S

A. B. C 0 D.

Câu 49. Cho khối lăng trụ ABC A B C ' ' ' tích Gọi M N, trung điểm đoạn thẳng AA' BB' Mặt phẳng CMN cắt đường thẳng C A' ', C B' ' P Q Thể tích khối đa diện lồi ABCPQC'

A.

3 B.

5

3 C. D.

Câu 50. Cho x, y số thực thỏa mãn    2

3

log xy log x y Tính tổng tất giá trị nguyên thuộc tập giá trị biểu thức Px3y3

A. 10 B. C 15 D.

ĐÁP ÁN

1.D 2.A 3.B 4.A 5.C 6.D 7.A 8.B 9.B 10.D

11.D 12.D 13.B 14.D 15.B 16.D 17.C 18.A 19.C 20.B

21.C 22.B 23.D 24.C 25.B 26.B 27.B 28.D 29.C 30.D

31.B 32.B 33.A 34.A 35.B 36.B 37.A 38.D 39.C 40.B

Trang | 28 4 ĐỀ SỐ

Câu 1: Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng?

A. ylog (2 x21)

B. yex

C.

1 x y

x

 

D. 2

1 y

x x





 

Câu 2: Cho hàm số y x4 2x2 có đồ thị hình bên

Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình  x4 2x2 log2m có nghiệm thực phân biệt

A. m2 B.1 m C. 0 m D. m >

Câu 3: Trong hàm số đây, hàm số nghịch biến tập số thực

A.

x y

e      

B.

4

log (2 1)

y  x 

C.

2

log

y x

D.

3

x y   

 

Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật vớiABa AD, 2 ,a SA vng góc với mặt đáy SAa Thể tích khối chóp S.ABCD bằng:

Trang | 29 B.

3

3

a

C. 2a3 D.

3

2

a

Câu 5: Biết đồ thị hàm số ( 3) 2018 ( 3)

a x a y

x b

  



  nhận trục hoành làm tiệm cận ngang trục tung

làm tiệm cần đứng Khi giá trị a b là:

A. B. -3

C. D.

Câu 6: Trong dãy số sau dãy cấp số nhân?

A. Dãy số -2,2, -2,2, …, -2,2, -2,2, …

B. Dãy số (un), xác định công thức un 3n 1,n *

C. Dãy số (un), xác định hệ: *

1

1

2 ( : 2)

n n u

u u  n n

 

    

 D. Dãy số số tự nhiên 1, 2, 3, …

Câu 7: Cho bốn mệnh đề sau:

1) Nếu hai mặt phẳng   song song với đường thẳng nằm mặt phẳng   song song với  

2) Hai đường thẳng nằm hai mặt phẳng song song song song với 3) Trong không gian hai đường thẳng khơng có điểm chung chéo

4) Có thể tìm hai đường thẳng song song mà đường thẳng cắt đồng thời hai đường thẳng chéo cho trước

Trong mệnh đề có mệnh đề sai?

A. B.

C. D.

Câu 8: Cho hai hàm số ( )

f x x



2

( )

x

g x  Gọi d d1, 2 tiếp tuyến đồ thị hàm số f x g x( ), ( ) cho giao điểm chúng Hỏi góc hai tiếp tuyến bao nhiêu?

A. 90 B. 60

C. 45 D. 30

Câu 9: Cho hàm số ycos ,x ysin ,x ytan ,x ycotx Trong hàm số trên, có hàm

Trang | 30 A. B.

D. D.

Câu 10: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn ( ) :(C x1)2(y3)2 4 Phép tịnh tiến theo vectơ

 3 2;

v  biến đường tròn  C thành đường trịn có phương trình sau đây:

A. (x2)2 (y5)2 4 B. (x4)2(y1)2 4

C. 2

(x1) (y3) 4 D. (x2)2(y5)2 4

Câu 11: Họ tất nguyên hàm f x 2x

A x2C B x2 C 2 D 2C

Câu 12: Mô đun số phức 3 i

A 5 B C D 7

Câu 13: Trong khơng gian Oxyz, hình chiếu vng góc điểm M2; 2;1  mặt phẳng Oyz là

A 0; 2;1  B 2; 2;0  C 2;0;1  D 2;0;0 

Câu 14: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu   S : x1 2 y2 2 z 32 1 Tâm mặt cầu có

tọa độ

A  1; 2;3 B 1; 2;3 C 1; 2;3  D 1; 2;3 

Câu 15: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng  P :x2y  3z 0có véc tơ pháp tuyến

A 1; 2; 3  B 1; 2;3 C 1; 2;3  D 1; 2;3 

Câu 16: Trong không gian Oxyz, điểm thuộc đường thẳng :

1

x y z

d     



A 2;1;3 B 2;1;3  C 2; 1;3  D 2;1; 3 

Câu 17: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA

vng góc với đáy SAa Tính góc SC mặt phẳng (ABCD)

Trang | 31 Câu 18: Cho f x  có bảng xét dấu hình vẽ bên

Số điểm cực tiểu hàm số cho

A 1 B 2 C 3 D 4

Câu 19: Tìm giá trị lớn hàm số

1

x y

x  

 đoạn  0;1

A 2 B 3

2 C 1 D 0

Câu 20: Tìm số nguyên x biết

1

3

x

a a a với a0;a1

A x2 B x3 C x4 D x1

Câu 21: Tìm số nghiệm phương trình 25x  30 5x 125 0

A 2 B 3 C 0 D 1

Câu 22: Cho hình trụ có bán kính đáy 2, đường cao gấp đơi bán kính đáy Tính diện tích xung

quanh hình trụ

A 16 B 8 C 4 D 16

Câu 23: Cho hàm số yax3bx2 cx d a b c d , , ,   Đồ thị hàm số y f x  hình vẽ

Số nghiệm thực phương trình 3f x  9

A 1 B 0 C 3 D 2

Câu 24: Tính x 2d ,x x x







A x2 ln x C B x2 ln x C x2lnx C D xln x C

Câu 25: Một người gửi 200.000.000 vào ngân hàng Vietbank Quảng Ngãi theo kỳ hạn năm với lãi suất

Trang | 32 A 431.785.000 B 71.409.345.000 C 216.588.000 D 399.801.000

Câu 26: Cho khối lăng trụ đứng có đáy hình vng cạnh a, BB'2a Tính thể tích khối lăng trụ cho

A 2a3 B 4a3 C 8a3 D 9a2

Câu 27: Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số x y

x

 



A 2 B 1 C 3 D 4

Câu 28: Cho hàm số yax3bx2 cx d có đồ thị hình vẽ Khẳng định sau đúng?

A a0,d 0 B a0,d 0 C a0,d 0 D a0,d0

Câu 29: Cho D hình thang cong giới hạn đường yx Ox x2; ; 1 x2 Tính diện tích S hình thang cong

A 7

3 B

31

5  C

7

3 D

2

7 3

Câu 30: Giải phương trình 2i z  1 i

A 3

5

i 

B 3

5

i 

C 1

i



D 1

5 i



Câu 31: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z 1 2i2 điểm đây?

A  3; 4 B 3; 4 C 3; 4  D  3;

Câu 32: Trong không gian Oxyz, cho a1; 2; ,  b 0; 2; 4 Tính a b

A 8 B 8 C 16 D 17

Câu 33: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu có phương trình  S :x2y2 z2 2x4y6z 1 Tọa độ tâm mặt cầu cho

Trang | 33 Câu 34: Trong khơng gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng qua A0; 2; 1  có véc tơ pháp tuyến

4;1; 2

n 

A 4x y 2z 4 B 4x y 2z0

C 2y  z D 2y z

Câu 35: Trong khơng gian Oxyz, tính khoảng cách từ điểm M1; 2; 1  đến mặt phẳng

 P :x2y2z 2

A 3 B 1 C 5

3 D

5

Câu 36: Chọn hai số khác từ 10 số 0;1; 2; ;9 Tính xác suất để hai số chọn có tổng

A 1

9 B

2

9 C

1

18 D

4 45

Câu 37: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD nửa lục giác cạnh a, AB2a, SA vng góc với đáy Tính khoảng cách hai đường thẳng SA BC

A a B a C a D a

Câu 38: Cho hàm số f x  có đạo hàm liên tục thỏa mãn f ' x  f x 1,f  0 2 Tích phân

 

1

0 d f x x



A e B e2 C e2 D 2e

Câu 39: Tìm tất giá trị tham số thực m để đồ thị hàm số yx4m1x22 có điểm cực trị

A m 1 B m1 C m 1 D m1

Câu 40: Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C ' ' 'có AA' a, ABCvng A, BCa ABC, 60 Tính thể tích khối lăng trụ cho

A

3 a

B

3 24 a

C

3 a

D

3 12 a

Câu 41: Cho 2x y 4 log3x2y1 Tính x3y

A 4 B 2 C 3 D 4

Trang | 34 A m 1 B m 1 C m 1 D m 1

Câu 43: Biết phương trình  1  x 1 x  2 xcó hai nghiệm

1;

x x thỏa x1x2 Tính x1x2

A 0 B 1 C 2 D 2

Câu 44: Tìm họ hàm số F x  biết F x' xcosx F 0 0 Tính  

0

d F x x





A 0 B 2 C 2 D 2

Câu 45: Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên sau

Tìm số nghiệm phương trình f x  2

A 4 B 2 C 3 D 5

Câu 46: Cho hàm số bậc bốn có đồ thị hình bên

Hỏi hàm số y f  x có điểm cực trị?

A 5 B 2 C 3 D 4

Câu 47: Có cặp số  x y; nguyên thỏa 0 x 100và 2x x 4y2y

A 51 B 50 C 49 D 101

Câu 48: Cho hàm số f x  có đạo hàm ,f  1 e thỏa f x xf ' x  ex xex Tính

 100  

ln1

f

A 1 B 0 C 100 D 100!

Câu 49: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, M trung điểm cạnh AB,

 ,

SM  ABC SCtạo với đáy góc

45 Tính thể tích khối chóp cho

A

8 a

B

3

8 a

C

3 24 a

D

3 a

Trang | 35

Hàm số    

1

g x  f  x x x đồng biến khoảng sau đây?

A 1; 0 B 3; 2

 

 

  C  1; D  2; 1

Đáp án

Câu 10 11 12 13 14 15 16 17

ĐA C B A D C A D A B A A A A A A A A

Câu 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34

ĐA A A A A A A A A A A A A A A A A A

Câu 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

Trang | 36

Website HOC247 cung cấp môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sƣ phạm đến từ trường Đại học trường chuyên danh tiếng

I. Luyện Thi Online

- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng xây dựng khóa luyện thi THPTQG các mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học

- Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp 9 luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác TS.Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn.

II. Khoá Học Nâng Cao HSG

- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Tốn Chuyên dành cho em HS THCS lớp 6, 7, 8, u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập trường đạt điểm tốt kỳ thi HSG

- Bồi dƣỡng HSG Tốn: Bồi dưỡng phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp

dành cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia

III. Kênh học tập miễn phí

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí học theo chƣơng trình SGK từ lớp đến lớp 12 tất môn học với nội dung giảng chi tiết, sửa tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú cộng đồng hỏi đáp sôi động

- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp Video giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa tập, sửa đề thi miễn phí từ lớp đến lớp 12 tất mơn Tốn- Lý - Hố, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học Tiếng Anh

Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai

Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online Chuyên Gia