A.. Khi quay hình thang ABCD xung quanh AB thì đường gấp khúc ABCD tạo ra một hình. Hãy tính diện tích toàn phần của hình đó.. Câu 3: Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào nghịch[r]
(1)Trang | TRƢỜNG THPT BÌNH SƠN
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2021 MƠN TỐN
Thời gian: 90 phút
1 ĐỀ SỐ
Câu 1: Lãi suất gửi tiền tiết kiệm ngân hàng thời gian qua liên tục thay đổi Bác Mạnh gửi vào ngân hàng số tiền triệu đồng với lãi suất 0,7% / tháng Sau tháng gửi tiền, lãi suất tăng lên 0,9% / tháng Đến tháng thứ 10 sau gửi tiền, lãi suất giảm xuống 0,6% / tháng giữ ổn định Biết bác Mạnh khơng rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu (ta gọi lãi kép) Sau năm gửi tiền, bác Mạnh rút số tiền ? (biết khoảng thời gian bác Mạnh không rút tiền ra)
A 5436566,169 đồng B 5436521,164 đồng C 5452733,453 đồng D 5452771,729 đồng
Câu 2: Cho hàm số f x xác định R\ 1;1 thỏa mãn 21 f x
x
Biết f 3 f 3 0
và 1
2
f f
Tính T f 2 f 0 f 5
A 1ln
2
B ln 1.
C 1ln
2
D ln 1.
Câu 3: Chọn ngẫu nhiên số tự nhiên A có chữ số Gọi N số thỏa mãn 3N A Xác suất để số tự nhiên
A
4500
B
2500
C
D
3000
(2)Trang |
C D
Câu 5: Một khối lập phương có độ dài cạnh 2cm chia thành khối lập phương cạnh 1cm Hỏi có tam giác tạo thành từ đỉnh khối lập phương cạnh 1cm
A.2876 B 2898 C 2915 D 2012
Câu 6: Cho số phức z thỏa mãn z 1 Tìm giá trị lớn biểu thức T z z1 A maxT 2
B maxT 3 C maxT 2 10
D maxT 3
Câu 7: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A1; 2;1 , B 3; 1;1 , C 1; 1;1 Gọi S1
mặt cầu tâm A, bán kính 2; S2 S3 hai mặt cầu có tâm B C, bán kính Trong mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu S1 , S2 , S3 có mặt phẳng vng góc với mặt phẳng Oyz ?
A B C D
Câu 8: Tứ diện ABCD có ABCD4,ACBD5, ADBC6 Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng BCD
A 42
B 42 14
C 42
D 42 14
Câu 9: Có giá trị nguyên tham số m để hàm số
2
4
x m y
x
đồng biến khoảng xác
định nó?
(3)Trang | Câu 10: Cho hàm số y f x có ba điểm cực trị 2; 1;0 có đạo hàm liên tục Khi
đó hàm số có điểm cực trị? A B C D
Câu 11. Với a số thực dương tùy ý, 3
log a
A a B 1log3
3 a C 3 log 3a D 3log3a Câu 12. Diện tích xung quanh hình nón có độ dài đường sinh l, bán kính đáy r bằng:
A 1
2rl B rl C
1
3rl D 2rl Câu 13. Cho hàm số y có bảng biến thiên sau:
Giá trị cực đại hàm số là:
A 2 B 2 C 3 D 2
Câu 14. Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình vẽ bên
A
3
yx x B.
3
yx x C.
3
y x x D.
3 y x x
Câu 15. Tiệm cận đứng đồ thị hàm số 2
x y
x
A y2 B y1 C x 2 D x2
Câu 16. Tập nghiệm bất phương trình logx1
A ;10 B 0;10 C 10; D ;10
(4)Trang |
A 3 B 2 C 1 D 4
Câu 18. Nếu
2
0
2
f x dx
,
2
0
4
f x g x dx
2
0
g x dx
A 6 B 2 C 2 D 8
Câu 19. Số phức liên hợp số phức z 3 i
A z 3 i B z 3 i C z 1 3i D z 3 i
Câu 20. Cho hai số phức z1 4 2i z2 2 i Phần ảo số phức z1z2
A 1 B 3 C 6 D 2
Câu 21. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z 1 4i điểm đây?
A Q 1; B P1; 4 C N1; 2 D M 1; 2
Câu 22. Trong khơng gian Oxyz, hình chiếu vng góc điểm M2;1; 1 mặt phẳng Oxycó tọa độ
A 0;1; 0 B 2;1; 0 C 0; 1;1 D 2;1; 0
Câu 23. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S : x2 2 y4 2 z 12 9 Tâm S có tọa độ
A 2; 4; 1 B 2; 4;1 C 2; 4;1 D 2; 4; 1
Câu 24. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng : 2x3y z Vectơ vectơ pháp tuyến ?
A n3 2;3; 2 B n1 2;3;0 C n2 2; 3;1 D n4 2;0;3
Câu 25. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng :
2
x y z
d
Điểm thuộc
d?
A P3; 2; 1 B. M 1; 2;1 C N2;3; 1 D Q 2; 3;1
Câu 26. Cho hình chóp S ABC có SA vng góc với mặt phẳng ABC,
(5)Trang |
hình vẽ) Góc SB ABC
A 30o B. arctan
C 60o D.45o
Câu 27. Cho hàm số f x có đồ thị sau:
Số điểm cực trị hàm số cho
A 2 B 3 C 5 D 4
Câu 28. Giá trị nhỏ hàm số f x x42x23 đoạn 0;3
A -3 B 60 C -4 D 32
9
Câu 29. Xét số thực a b thỏa mãn log22 8a blog 24 Mệnh đề đúng?
A
16
ab B 2a3b0 C 4ab 1 D 2a6b1
Câu 30 Số giao điểm củađồ thị hàm số yx42x23 với trục hoành
A.2 B 0 C 1. D.
Câu 31. Tập nghiệm bất phương trình 16x12.4x 320
A. ;1 3;
B.
3 1;
2
C. ; 4 8; . D. 8;
Câu 32. Trong không gian cho tam giác ABC vuông A, AB4a AC3a Khi quay tam giác
ABC xung quanh cạnh góc vngABthì đường gấp khúcACB tạo thành hình nón Diện tích xung quanh hình nón
A
30a B.
12a C.
15a . D.
24a
x y
-2 -1
(6)Trang | Câu 33 Cho tích phân
2
2
sin
0
sin cos d
x
I e x x x
Nếu đổi biến số t sin2x thì:
A 1 0 d d t t
I e t te t
B
1 0 d d t t
I e t te t
C
1
0
2 td td I e t te t
. D
1
0
2 td td I e t te t
Câu 34 Diện tích hình phẳng giới hạn parabol y x2 đường thẳng y x
A. B.
9
4 C. D.
9
Câu 35 Cho hai số phức z1 2 3i z2 3 5i Tính tổng phần thực phần ảo số
phức w z1 z2
A 3 B 0 C 1 2i D 3
Câu 36. Gọi z z1, 2 hai nghiệm phức phương trình z22z100 Tính giá trị biểu thức
2
1
A z z
A. A20 B A 10 C A2 10 D A16
Câu 37 Mặt phẳng P qua điểm A1; 2;0 vng góc với đường thẳng : 1
2 1
x y z
d
có phương trình :
A 2x y z B 2x y z
C x2y z D 2x y z
Câu 38. Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho ABC có A1;3; 2, B2;0;5 C0; 2;1
Phương trình trung tuyến AM tam giác ABC
A
2
x y z
B
1
2
x y z
C
2
x y z
D
2
1
x y z
Câu 39. Có hai dãy ghế kê đối diện nhau, dãy gồm ghế Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh, gồm học sinh nam học sinh nữ, ngồi vào hai hàng ghế cho ghế có học sinh ngồi Xác suất để học sinh nam ngồi đối diện với học sinh nữ
A 1
6 B
1
252 C.
4 63 D
8 63
Câu 40. Cho hinh chóp S.ABC có đáy tam giác cạnh a, SA vng góc với mặt phẳng đáy
SAa Gọi G trọng tâm tam giác ABC Khoảng cách hai đường thẳng SG
(7)Trang | A 14
14 a B
6
14 a C
3
3 a D 2 a .
Câu 41. Có giá trị nguyên tham số m cho hàm số y 5x
x m
đồng biến khoảng
; 8?
A 8 B 7 C 3 D 2
Câu 42. Số lượng vi khuẩn A phịng thí nghiệm tính theo cơng thức
1
( ) (0).2
t S t S
,
trong S(0)là số lượng vi khuẩn A lúc ban đầu, S t( )là số lượng vi khuẩn sau t phút Biết sau phút số lượng vi khuẩn A 625.000 Hỏi cần nhiêu phút kể từ lúc ban đầu số lượng vi khuẩn đạt 40 triệu
A 20 B 16 C 30 D 21
Câu 43. Cho hàm số , ,
ax b
f x a b c
cx
có đồ thị hình vẽ sau
Trong số a b, c có số âm?
A. B.
C. D 3
Câu 44. Cho hình trụ có chiều cao 6a Một khối lăng trụ tam giác nội tiếp hình trụ tích 150 3a3 Tính thể tích khối trụ giới hạn hình trụ cho
A
3 200
3 a
B 200a3 C
3 108
3 a
D 108a3
Câu 45 Cho hàm số f x có
2 16
f
và sin sin23 ,
x
f x x x Khi
0
d f x x
A
16 B
1
C 1
8 D
(8)Trang | Số nghiệm thuộc đoạn ;5
2
phương trình f 4cosx 1
A 7 B 4 C 5 D 6
Câu 47. Xét số thực dương a b x y, , , , 1,
2
x y thỏa mãn a1,b1 a bx y ab Giá trị nhỏ biểu thức log
2 b
x
P x a y
y
thuộc tập hợp đây?
A 1; B 2;5
C 3; D 5;3
Câu 48: Cho hàm số yx2 x m2 với x 2; 2 Có giá trị m để
2;2
miny
?
A. B. C.1 D.
Câu 49: Cho tứ diện ABCD có cạnh a Gọi M, N trung điểm cạnh AB, BC
E điểm đối xứng với B qua D Mặt phẳng MNE chia khối tứ diện ABCD thành hai khối đa diện, khối đa diện chứa đỉnh A tích V Tính V ?
A.
3
216 a
V B.
3 11
216 a
V C.
3 13
216 a
V D.
3 18
a
V
Câu 50: Cho x y, hai số thực dương thỏa :
1
log x y 2x
x y Tìm giá trị nhỏ
P 2
x xy
(9)Trang | BẢNG ĐÁP ÁN
1.C 2.C 3.A 4.B 5.A 6.A 7.A 8.C 9.B 10.A
11.D 12.B 13.C 14.A 15.C 16.B 17.B 18.C 19.D 20.B
21.B 22.D 23.B 24.C 25.A 26.D 27.C 28.C 29.D 30.A
31.B 32.C 33.B 34.D 35.D 36.A 37.A 38.C 39.D 40.A
(10)Trang | 10 2 ĐỀ SỐ
Câu 1: Cho hàm số y f x( ) có đạo hàm f x( ) 0, x 0; Biết (1) 2f Khẳng định
nào xảy ra?
A. f(2) 1.
B. f(2017) f(2018) C. ( 1)f 2
D. f(2) f(3)4
Câu 2: Lãi suất gửi tiền tiết kiệm ngân hàng thời gian qua liên tục thay đổi Bác Mạnh gửi vào ngân hàng số tiền triệu đồng với lãi suất 0,7%/tháng Sau sáu tháng gửi tiền, lãi suất tăng lên 0,9%/tháng Đến tháng thứ 10 sau gửi tiền, lãi suất giảm xuống 0,6%/tháng giữ ổn định Biết bác Mạnh không rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lại nhập vào vốn ban đầu (ta gọi lãi kép) Sau năm gửi tiền, bác Mạnh rút số tiền bao nhiêu? (biết khoảng thời gian bác Mạnhkhông rút tiền ra)
A. 5452771,729 đồng
B. 5452733,453 đồng
C. 5436566,169 đồng
D. 5436521,164 đồng
Câu 3: Tìm tất giá trị tham số m để hàm số
2
2
2
( )
4
x x khi x f x x
mx khi x
liên tục x2
A. m1
B. Không tồn m
C. m3 D. m 2
Câu 4: Giá trị
1
lim
x x x bằng: A. B.
C. D.
Câu 5: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng cân B với ACa Biết SA vng góc với đáy ABC và SB tạo với đáy góc 600 Tính thể tích V khối chóp S.ABC.
A.
3
24 a
V
B.
3
24 a
(11)Trang | 11 C.
3
6
a V
D.
3
48 a V
Câu 6: Tính đạo hàm hàm số y 2x2 sin 2x 3x x
A. y 4x 12 cos 2x ln 3.x x
B. y 4x 12 cos 2x ln 3.x x
C. 12 cos ln
x
y x x
x
D. y 2x 12 cos 2x x x
Câu 7: Tìm nghiệm phương trình 4x2x1 3
A. x0 B. x1 C. x 1 D. x2 Câu 8: Cho
2
1 2017
lim ;
2018
x
a x x
2
lim
x x bx x Tính P4a b A. P3
B. P 1 C. P2 D. P1
Câu 9: Hệ số x6 khai triển
10
1
x x
bằng: A. 792 B. 210
C. 165 D. 252
Câu 10: Tìm tất khoảng đồng biến hàm số 2 3
y x x x A. (1; 3)
B. (;1)và (3;)
(12)Trang | 12 D. (1;)
Câu 11 Nếu d lnx C x
f x x
f x
A. f x xlnxC B. x lnx C x
f x
C. f 12 ln C x
x x D f x x 21 x
Câu 12 Cho hai số thực x, y thoả mãn phương trình x 2i 4yi Khi giá trị x y là:
A. x3,y2 B. x3i,
y C. x3,
y D. x3,
y
Câu 13.Trong khơng gian Oxyz, hình chiếu vng góc điểm M3;1; 4 lên trục Oy
A. M13;0;0 B. M23;0; 4 C M30;1;0 D. M40;0; 4
Câu 14.Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu 2
( ):S x y z 4x2y4z 16 Tìm tọa độ tâm I mặt cầu S
A. I( 2; 1;2) B. I( 2; 1;2) C. I(4;2; 4) D I(2;1; 2)
Câu 15 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng :x2y4z310 Vectơ
vectơ pháp tuyến ?
A. n1; 2; 4 B. n1; 2; 4 C n1; 2; 4 D. n 1; 2; 4
Câu 16. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng :
1 3
x y z
d
Một điểm M1; ;a b thuộc
đường thẳng d Khi a b
A. 13 B. C 9 D. 7
Câu 17.Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật vớiAB2a, ADa Biết SA vng góc với mặt phẳng đáy SAa 15 Góc đường thẳng SC mặt phẳng ABCD
A.
45 B.
30 C
60 D.
90
Câu 18.Cho hàm số y f x liên tục có bảng xét dấu sau
Số điểm cực trị hàm số cho
A. B. C. D
Câu 19.Hàm số
6
(13)Trang | 13
A 30 B. 2 C. D.
Câu 20.Cho logab3 với a, b số thực dương a khác Tính giá trị biểu thức
3
9
log log a a
T b b
A. B. C 15 D. 10
Câu 21.Số nghiệm nguyên dương bất phương trình 3 2020 2x 2 x
A. 201 B 202 C vô số D 200
Câu 22.Cho hình trụ có bán kính đáy Biết cắt hình trụ cho mặt phẳng qua trục, thiết diện thu hình chữ nhật có chu vi 32 Diện tích xung quanh hình trụ cho
A 110 B. 60 C 55 D 150
Câu 23.Cho hàm số y f x có đồ thị hình bên
Số giá trị nguyên mđể phương trình f x 2m0có nghiệm phân biệt
A 4 B 2 C. D 3
Câu 24.Họ tất nguyên hàm hàm số
1 x f x
x
khoảng 1;
A 2xlnx 1 C B 2xlnx 1 C C
2
1
1
x C
x
D 2
1
1
x C
x
Câu 25.Bác An gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 6% / tháng Sau tháng kể từ ngày gửi, ông bắt đầu gửi thêm 10 triệu đồng tháng Sau tháng, lãi suất đổi thành 0, 7% /
tháng Hỏi sau năm ơng A có số tiền gần với số tiền đây?
A 278 triệu đồng B 244,28 triệu đồng C 232,66 triệu đồng D. 222,34 triệu đồng
Câu 26.Cho hình hộp đứng ABCD A B C D có đáy ABCD hình thoi cạnh a BAD60, AB
hợp với đáy ABCD góc 60 Thể tích khối hộp
x y
2 -
2
-2
0
(14)Trang | 14 A
2 a
B
3
2 a
C
3
6 a
D
3 a
Câu 27.Gọi n d, số đường tiệm cận ngang số đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số
1
x y
x x Khẳng định sau đúng?
A n d B n 0; d C n 1;d D. n 0;d
Câu 28.Cho hàm số
ax b
y
x có đồ thị hình vẽ
Khẳng định khẳng định sau?
A b a B. a b C a b 0 D 0 b a
Câu 29.Diện tích phần hình phẳng gạch chéo hình bên
A.
1
2
2 d
x x x B
1
2
2 d
x x
D'
B' C'
C B
A'
D A
x y
1
(15)Trang | 15 C
1
2
2 d
x x D
1 2
2 d
x x x
Câu 30.Cho hai số phức z1 2 5i z2 1 2i.Tìm mơ đun số phức wiz1z2
A 2 B. C 4 D 4
Câu 31.Trên mặt phẳng tọa độ điểm biểu diễn số phức z 1 3i2ilà điểm đây? A. P5; B. Q5;5 C. N 5;5 D. M 1;
Câu 32.Trong không gian Oxyz, cho véctơ a 1;0;3và 3; ; 51 b
Tích vơ hướng
a a b
A. 26 B. 26 C. 25 D. 25
Câu 33.Trong khơng gian Oxyz, viết phương trình mặt cầu S có tâm điểm I0; 0; 3 cắt mặt phẳng : 2x y 2z 3 theo giao tuyến đường tròn C có bán kính
A. 2 2 25
x y z B. 2 2
3
x y z
C. 2 2 25
x y z D. 2 2
3
x y z
Câu 34.Trong không gian Oxyz, mặt phẳng qua điểm M1;1; 1 song song với mặt phẳng
: 2x2y z 0 có phương trình
A. 2x2y z 3 B. x2y z 0 C. 2x2y z 3 D. x2y z 2
Câu 35.Cho điểm A1; 2;3 , B 3; 4;5 Tọa độ Itrung điểm đoạn ABlà:
A 1; 2;1 B. 1;1; 4 C. 2; 0;1 D. 1;1;0
Câu 36.Một hộp chứa 15 thẻ đánh số từ đến 15, rút ngẫu nhiên ba thẻ Xác suất để rút ba thẻ có tổng số ghi ba thẻ số lẻ bằng:
A.
65 B.
32
65 C.
16
65 D.
24 65
Câu 37.Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác cạnh 2a Hình chiếu vng góc S mặt phẳng ABC trung điểm H cạnh AB Góc đường thẳng SC mặt phẳng ABC
30 Tính khoảng cách hai đường thẳng BC SA
A. 21 a
B. 21
7 a
C.
7 a
D.
7 a
(16)Trang | 16 Câu 38.Cho hàm số f x có f 1 e x 21 x
f x e
x
, x Khi
ln
1
xf x dx
A. 2e B. 3e C. 3e D. 2e
Câu 39.Cho hàm số 1
2
m x
f x
x m
(mlà tham số thực) Có giá trị nguyên m để hàm số cho nghịch biến khoảng 0;?
A 4 B. C. D.
Câu 40.Cho hình nón có chiều cao Một mặt phẳng qua đỉnh hình nón cắt hình nón theo thiết diện tam giác đều, góc mặt phẳng mặt đáy hình nón
60 Thể tích khối nón giới hạn hình nón cho
A. 56 B. 28 C. 84 D. 168
Câu 41. Cho số thực dương a, b thỏa mãn log16 log20 log25 a b a b
Tính tỉ số
a b
A.
5 B.
5
4 C.
3
2 D.
4
Câu 42.Gọi tập hợp tất giá trị thực tham số cho giá trị lớn hàm số đoạn Tổng tất phần tử
A. B. C D.
Câu 43.Tập giá trị m để phương trình 2 3 2 3
x x
m
có hai nghiệm âm phân biệt
A ; 1 7; B 7; C ; 3 D 7;
Câu 44.Cho hàm số y f x liên tục có đạo hàm thỏa mãn
0
2 2; d
f f x x Tính
4 '
0
d
I f x x
A. S 14 B. S6 C. S 14 D. S 6
Câu 45 Cho hàm số f x có bảng biến thiên sau:
S m
4
( )
f x x x m 0; 14 S
(17)Trang | 17
Số nghiệm thuộc đoạn ; phương trình 3f 2sinx
A. B. C. D.
Câu 46.Cho hàm số bậc ba y f x có đồ thị hình vẽ bên
Hàm số
g x f x x có điểm cực trị?
A 2 B. C. D. 5.
Câu 47.Có cặp số nguyên dương x y; thỏa mãn đồng thời hai điều kiện: 1 x 10
2 2
log 10x 20x20 10y y x 2x1?
A. B. C. D.
Câu 48.Cho hàm số có đạo hàm liên tục thỏa mãn Tính
A. B. C D.
Câu 49. Cho tứ diện có cạnh , hai điểm di động hai cạnh ( không trùng với ) cho mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng
Gọi thể tích lớn nhỏ tứ diện Tính tích
A. B. C. D.
Câu 50 Cho hàm số Hàm số có đồ thị hình bên
y f x f3 x2 f x2 x2
2
0
d
I xf x x
8
9 16
9
5
ABCD M N
,
AB AC M N A DMN
ABC V V1, 2 ADMN V V1 2
1
2
27
V V 1 2
24
V V 1 2
324
V V 1 2
9 V V
(18)Trang | 18
Hàm số nghịch biến khoảng đây?
A. B. C. D.
ĐÁP ÁN
1.C 2.B 3.C 4.B 5.A 6.B 7.A 8.C 9.B 10.B
11.D 12.C 13.C 14.D 15.C 16.C 17.C 18.D 19.A 20.C
21.A 22.B 23.C 24.A 25.D 26.B 27.D 28.B 29.A 30.B
31A 32B 33A 34C 35B 36B 37A 38B 39D 40A
41.C 42.D 43.B 44.A 45.A 46.D 47.D 48.A 49.C 50.A
2 2
4 x
g x f x x x x x
(19)Trang | 19 3 ĐỀ SỐ
Câu 1: Cho chuyển động xác định phương trình S t3 3t29t, t được tính giây
và S tính mét Tính vận tốc thời điểm gia tốc triệt tiêu
A. 12 m/s
B. -21 m/s
C. 21 m/s
D. -12 m/s
Câu 2: Đồ thị hàm số yx33x2 có điểm cực trị A, B. Diện tích tam giác OAB với O(0;0) gốc
tọa độ bằng:
A. B. C. D.
Câu 3: Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a hai mặt bên (SAB), (SAC) vng góc với đáy Tính thể tích khối chóp S.ABC biết SCa
A.
2
a
B.
6 12 a
C.
3 a
D.
3 a
Câu 4: Tìm điều kiện tham số m để phương trình 3sinx m cosx5 vơ nghiệm
A. m 4;
B. m ; 4 4;
C. m ;
D. m4;
Câu 5: Rút gọn biểu thức
1
3. , 0.
Px x x A.
2 9. Px B.
(20)Trang | 20 D. Px2
Câu 6: Cho dãy số (un)với un ( 1)n n Mệnh đề sau đúng?
A. Dãy số (un)là dãy số bị chặn
B. Dãy số (un)là dãy số giảm
C. Dãy số (un)là dãy tăng
D. Dãy số (un)là dãy không bị chặn
Câu 7: Cho hàm số y f x( )liên tục R có bảng biến thiên :
Khẳng định sau đúng? A. Hàm số đạt cực đại x0 B. Hàm số có hai điểm cực trị
C. Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ -3
D. Hàm số có giá trị cực tiểu -1
Câu 8: Trong hộp có cầu đỏ cầu xanh kịch thước giống Lấy ngẫu nhiên cầu từ hộp Hỏi có khả lấy số cầu đỏ nhiều số cầu xanh
A. 3360 B. 246
C. 3480 D. 245
Câu 9: Đồ thị hàm số yx33x22ax b có điểm cực tiểu A(2; - 2) Tính a + b
A. a + b =
B. a + b =
C. a + b = -
D. a + b = -
Câu 10: Phát biểu sau sai?
A. Hai mặt phẳng phân biệt cung vng góc với đường thẳng song song
B. Hai đường thẳng phân biệt vng góc với mặt phẳng song song
C. Một đường thẳng mặt phẳng (không chứa đường thẳng cho) vng góc với đường thẳng song song
(21)Trang | 21 Câu 11. Với a b, số thực dương tùy ý,
3
loga
b
A 3logalogb B 3log loga b C 3log
log
a
b D 3logalogb Câu 12. Cho hình trụ có bán kính đáy r5 đường sinh l7 Diện tích tồn phần hình trụ cho
A. 70 B.105 C. 140 D. 120
Câu 13. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau
x 1
'
y
y 3
Giá trị cực tiểu hàm số
A 3 B 2 C 1 D 0
Câu 14. Biết đồ thị sau bốn hàm số cho bốn phương án Hỏi đồ thị hàm số ?
A. y x4 2x2 B. y x4 2x23 C. yx42x23 D. yx42x2
Câu 15. Hàm số y f x có bảng biến thiên
x 2
'
y
(22)Trang | 22
4
Công thức đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y f x
A x1 B x 2 C x2 D x 1
Câu 16. Gọi x1, x2 hai nghiệm ngun dương bất phương trình log 12 x2 Tính giá trị
1
P x x
A P6 B P4 C P5 D P3
Câu 17. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau
x 2
'
f x
f x
2 2 Số nghiệm phương trình f x 2
A. B. C. D.
Câu 18. Biết
2
0
3,
f x dx f x dx ,
2
2
f x dx
A 2 B 5 C 7 D 1
Câu 19. Nếu a b, phần thực phần ảo số phức z 2 3i
A ab 1 B ab 6i C ab 6 D ab6
Câu 20. Tìm số phức liên hợp số phức z 2 5i i
A. z 2 10i B. z 2 10i C. z 2 10i D z 2 10i
Câu 21. Điểm M hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức ?
(23)Trang | 23 Câu 22. Trong không gian Oxyz, hình chiếu vng góc điểm A1; 2;3 mặt phẳng Oyz có tọa độ
A 1; 0;3 B 0; 2;3 C 1; 0; D 1; 2;0
Câu 23. Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt cầu có tâm I1; 4;3 , bán kính R3
A. x1 2 y4 2 z 32 18 B. x1 2 y4 2 z 32 3
C. x1 2 y4 2 z 32 3 D. x1 2 y4 2 z 32 18
Câu 24. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng P : 3x4y2z 4 điểm A1; 2;3 Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng P
A.
d B.
29
d C. 29
29
d D.
3
d
Câu 25. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng :
1
x y z
d Phương trình
phương trình tham số đường thẳng d ?
A x t y t z t
B
1 x t y t z t C x t y t z t
D
1 x t y z t
Câu 26. Cho khối chóp tứ giác S ABCD có tất cạnh a Tính góc góc mặt bên mặt đáy
A 300 B
54, C
35,3 D 600
Câu 27. Cho hàm số y f x có đạo hàm f ' x x1x2 3 x22 Điểm cực tiểu hàm số
đã cho
A x1 B x2 C x 2 D x 1
Câu 28. Tìm giá trị nhỏ m hàm số yx37x211x3 đoạn 0;
A m10 B m2 C m 1 D m 3
D
B
C A
(24)Trang | 24 Câu 29. Cho a b, số thực dương thỏa mãn a1,a b logab3 Tính log b
a b P a A.
P B.
3
P C. P2 D.
2
P
Câu 30. Đồ thị hàm số
2
y x x x đồ thị hàm số y2x2 có tất điểm chung ?
A. B. C. D.
Câu 31. Tìm tập nghiệm S bất phương trình log22 x5log2x 4
A. S 2;16 B. S 0; 2 16; C. S ; 2 16; D. S ;1 4;
Câu 32. Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D ' ' ' ' có AB AD2a, AA'3a Tính diện tích tồn phần S hình trụ có hai đáy ngoại tiếp hai đáy hình hộp chữ nhật cho
A. S 7a2 B. S 16a2 C. S 12a2 D. S 20a2
Câu 33. Tính tích phân
2
1
1
I x x dx cánh đặt ux21, mệnh đề ?
A
I udu B
1
I udu C
0
I udu D
1
1
I udu
Câu 34. Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số yx21 y3x1
A.
6 B.
1
2 C. D.
1
Câu 35. Tìm môđun số phức z thỏa mãn 1 i z 3 2i
A 13 B. 26
2 C.
13
2 D.
Câu 36. Kí hiệu z0 nghiệm phức có phần ảo dương phương trình 4z216z170 Trên mặt phẳng toạ độ, điểm điểm biểu diễn số phức wiz0 ?
A. 1 1; 2
M B. 2 1;
2
M C. 3 1;1
4
M D. 4 1;1
4
M
Câu 37. Trong không gian Oxyz, gọi mặt phẳng qua điểm A1; 2;3 song song với mặt phẳng :x4y z 120 Phương trình sau phương trình ?
(25)Trang | 25 Câu 38. Trong không gian Oxyz, cho điểm M1;1;3 hai đường thẳng :
3
x y z ,
1 ' :
1
x y z
Phương trình phương trình đường thẳng qua M , vng góc với ' ?
A 1 x t y t z t
B
3 x t y t z t
C
1 x t y t z t
D
1 x t y t z t
Câu 39. Gọi S tập hợp tất số tự nhiên có chữ số đơi khác lập từ tập hợp
1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9
X Chọn ngẫu nhiên số từ S Tính xác suất để số chọn số chia hết cho
A.
27 B.
9
28 C.
37
252 D.
1
Câu 40. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng ABCD SAa Gọi M N, trung điểm SA CD Tính khoảng cách hai đường thẳng BD MN
A.
10
a
B.
10
a
C.
2
a
D. a
Câu 41. Tìm m để y x3 3x23mx1 nghịch biến khoảng 1;
A. m0 B. m 1 C. m 1 D. m0
Câu 42. Vì tình hình dịch Covid-19 ngày phức tạp nên gia đình định tích trự lượng lương thực để dùng dần Theo dự kiến, với mức tiêu thụ lương thực không đổi dự định lượng lương thực dự trữ đủ dùng cho 100 ngày Nhưng thực tế, mức tiêu thụ lương thực tăng thêm 4% ngày (ngày sau tăng thêm 4% so với ngày trước đó) Hỏi thực tế lượng lương thực dự trữ đủ dùng cho ngày ?
A 40 B 41 C 42 D 43
D
B
C A
(26)Trang | 26 Câu 43. Cho hàm số y f x xác định, liên tục có bảng biến thiên sau
x 1
'
y
y 5
Đồ thị hàm số y f x 2020 có điểm cực trị ?
A. B. C 2018 D. 2022
Câu 44. Trong khơng gian, cho hình thang ABCD vuông A B, đáy lớn BC21cm, đáy nhỏ
AD cm CD36cm Khi quay hình thang ABCD xung quanh AB đường gấp khúc ABCD tạo hình Hãy tính diện tích tồn phần hình
A. 1962cm2 B.1602cm2 C. 1845cm2 D. 1008cm2
Câu 45. Cho hàm số y f x liên tục thỏa mãn
1
0
3
f x dx
5
1
9
f x dx Tính tích
phân
1
1
3
I f x dx
A. I 5 B. I 12 C I 4 D. I 6
Câu 46. Cho hàm số f x có bảng biến thiên sau
x 1
'
f x
f x
36 21
9
A
B C
(27)Trang | 27
Số nghiệm thuộc đoạn 0;5
phương trình f sinx1
A. B. C 5 D.
Câu 47. Xét số thực a, b thỏa mãn điều kiện ln 3lnblna0 Khi biểu thức
2
3
log 12 log
4
a b
a b
P a đạt min, tính a3b
A. a3 b 1,3 B. a3 b 0,9 C a3 b D. a3 b 0,
Câu 48. Cho hàm số
2
3 30
3 10
x mx f x
x (m tham số thực) Gọi S tập hợp tất giá trị
của m cho
1;2 1;2
min max
f x f x Số phần tử S
A. B. C 0 D.
Câu 49. Cho khối lăng trụ ABC A B C ' ' ' tích Gọi M N, trung điểm đoạn thẳng AA' BB' Mặt phẳng CMN cắt đường thẳng C A' ', C B' ' P Q Thể tích khối đa diện lồi ABCPQC'
A.
3 B.
5
3 C. D.
Câu 50. Cho x, y số thực thỏa mãn 2
3
log xy log x y Tính tổng tất giá trị nguyên thuộc tập giá trị biểu thức Px3y3
A. 10 B. C 15 D.
ĐÁP ÁN
1.D 2.A 3.B 4.A 5.C 6.D 7.A 8.B 9.B 10.D
11.D 12.D 13.B 14.D 15.B 16.D 17.C 18.A 19.C 20.B
21.C 22.B 23.D 24.C 25.B 26.B 27.B 28.D 29.C 30.D
31.B 32.B 33.A 34.A 35.B 36.B 37.A 38.D 39.C 40.B
(28)Trang | 28 4 ĐỀ SỐ
Câu 1: Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng?
A. ylog (2 x21)
B. yex
C.
1 x y
x
D. 2
1 y
x x
Câu 2: Cho hàm số y x4 2x2 có đồ thị hình bên
Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình x4 2x2 log2m có nghiệm thực phân biệt
A. m2 B.1 m C. 0 m D. m >
Câu 3: Trong hàm số đây, hàm số nghịch biến tập số thực
A.
x y
e
B.
4
log (2 1)
y x
C.
2
log
y x
D.
3
x y
Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật vớiABa AD, 2 ,a SA vng góc với mặt đáy SAa Thể tích khối chóp S.ABCD bằng:
(29)Trang | 29 B.
3
3
a
C. 2a3 D.
3
2
a
Câu 5: Biết đồ thị hàm số ( 3) 2018 ( 3)
a x a y
x b
nhận trục hoành làm tiệm cận ngang trục tung
làm tiệm cần đứng Khi giá trị a b là:
A. B. -3
C. D.
Câu 6: Trong dãy số sau dãy cấp số nhân?
A. Dãy số -2,2, -2,2, …, -2,2, -2,2, …
B. Dãy số (un), xác định công thức un 3n 1,n *
C. Dãy số (un), xác định hệ: *
1
1
2 ( : 2)
n n u
u u n n
D. Dãy số số tự nhiên 1, 2, 3, …
Câu 7: Cho bốn mệnh đề sau:
1) Nếu hai mặt phẳng song song với đường thẳng nằm mặt phẳng song song với
2) Hai đường thẳng nằm hai mặt phẳng song song song song với 3) Trong không gian hai đường thẳng khơng có điểm chung chéo
4) Có thể tìm hai đường thẳng song song mà đường thẳng cắt đồng thời hai đường thẳng chéo cho trước
Trong mệnh đề có mệnh đề sai?
A. B.
C. D.
Câu 8: Cho hai hàm số ( )
f x x
2
( )
x
g x Gọi d d1, 2 tiếp tuyến đồ thị hàm số f x g x( ), ( ) cho giao điểm chúng Hỏi góc hai tiếp tuyến bao nhiêu?
A. 90 B. 60
C. 45 D. 30
Câu 9: Cho hàm số ycos ,x ysin ,x ytan ,x ycotx Trong hàm số trên, có hàm
(30)Trang | 30 A. B.
D. D.
Câu 10: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn ( ) :(C x1)2(y3)2 4 Phép tịnh tiến theo vectơ
3 2;
v biến đường tròn C thành đường trịn có phương trình sau đây:
A. (x2)2 (y5)2 4 B. (x4)2(y1)2 4
C. 2
(x1) (y3) 4 D. (x2)2(y5)2 4
Câu 11: Họ tất nguyên hàm f x 2x
A x2C B x2 C 2 D 2C
Câu 12: Mô đun số phức 3 i
A 5 B C D 7
Câu 13: Trong khơng gian Oxyz, hình chiếu vng góc điểm M2; 2;1 mặt phẳng Oyz là
A 0; 2;1 B 2; 2;0 C 2;0;1 D 2;0;0
Câu 14: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S : x1 2 y2 2 z 32 1 Tâm mặt cầu có
tọa độ
A 1; 2;3 B 1; 2;3 C 1; 2;3 D 1; 2;3
Câu 15: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng P :x2y 3z 0có véc tơ pháp tuyến
A 1; 2; 3 B 1; 2;3 C 1; 2;3 D 1; 2;3
Câu 16: Trong không gian Oxyz, điểm thuộc đường thẳng :
1
x y z
d
A 2;1;3 B 2;1;3 C 2; 1;3 D 2;1; 3
Câu 17: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA
vng góc với đáy SAa Tính góc SC mặt phẳng (ABCD)
(31)Trang | 31 Câu 18: Cho f x có bảng xét dấu hình vẽ bên
Số điểm cực tiểu hàm số cho
A 1 B 2 C 3 D 4
Câu 19: Tìm giá trị lớn hàm số
1
x y
x
đoạn 0;1
A 2 B 3
2 C 1 D 0
Câu 20: Tìm số nguyên x biết
1
3
x
a a a với a0;a1
A x2 B x3 C x4 D x1
Câu 21: Tìm số nghiệm phương trình 25x 30 5x 125 0
A 2 B 3 C 0 D 1
Câu 22: Cho hình trụ có bán kính đáy 2, đường cao gấp đơi bán kính đáy Tính diện tích xung
quanh hình trụ
A 16 B 8 C 4 D 16
Câu 23: Cho hàm số yax3bx2 cx d a b c d , , , Đồ thị hàm số y f x hình vẽ
Số nghiệm thực phương trình 3f x 9
A 1 B 0 C 3 D 2
Câu 24: Tính x 2d ,x x x
A x2 ln x C B x2 ln x C x2lnx C D xln x C
Câu 25: Một người gửi 200.000.000 vào ngân hàng Vietbank Quảng Ngãi theo kỳ hạn năm với lãi suất
(32)Trang | 32 A 431.785.000 B 71.409.345.000 C 216.588.000 D 399.801.000
Câu 26: Cho khối lăng trụ đứng có đáy hình vng cạnh a, BB'2a Tính thể tích khối lăng trụ cho
A 2a3 B 4a3 C 8a3 D 9a2
Câu 27: Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số x y
x
A 2 B 1 C 3 D 4
Câu 28: Cho hàm số yax3bx2 cx d có đồ thị hình vẽ Khẳng định sau đúng?
A a0,d 0 B a0,d 0 C a0,d 0 D a0,d0
Câu 29: Cho D hình thang cong giới hạn đường yx Ox x2; ; 1 x2 Tính diện tích S hình thang cong
A 7
3 B
31
5 C
7
3 D
2
7 3
Câu 30: Giải phương trình 2i z 1 i
A 3
5
i
B 3
5
i
C 1
i
D 1
5 i
Câu 31: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z 1 2i2 điểm đây?
A 3; 4 B 3; 4 C 3; 4 D 3;
Câu 32: Trong không gian Oxyz, cho a1; 2; , b 0; 2; 4 Tính a b
A 8 B 8 C 16 D 17
Câu 33: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu có phương trình S :x2y2 z2 2x4y6z 1 Tọa độ tâm mặt cầu cho
(33)Trang | 33 Câu 34: Trong khơng gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng qua A0; 2; 1 có véc tơ pháp tuyến
4;1; 2
n
A 4x y 2z 4 B 4x y 2z0
C 2y z D 2y z
Câu 35: Trong khơng gian Oxyz, tính khoảng cách từ điểm M1; 2; 1 đến mặt phẳng
P :x2y2z 2
A 3 B 1 C 5
3 D
5
Câu 36: Chọn hai số khác từ 10 số 0;1; 2; ;9 Tính xác suất để hai số chọn có tổng
A 1
9 B
2
9 C
1
18 D
4 45
Câu 37: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD nửa lục giác cạnh a, AB2a, SA vng góc với đáy Tính khoảng cách hai đường thẳng SA BC
A a B a C a D a
Câu 38: Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục thỏa mãn f ' x f x 1,f 0 2 Tích phân
1
0 d f x x
A e B e2 C e2 D 2e
Câu 39: Tìm tất giá trị tham số thực m để đồ thị hàm số yx4m1x22 có điểm cực trị
A m 1 B m1 C m 1 D m1
Câu 40: Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C ' ' 'có AA' a, ABCvng A, BCa ABC, 60 Tính thể tích khối lăng trụ cho
A
3 a
B
3 24 a
C
3 a
D
3 12 a
Câu 41: Cho 2x y 4 log3x2y1 Tính x3y
A 4 B 2 C 3 D 4
(34)Trang | 34 A m 1 B m 1 C m 1 D m 1
Câu 43: Biết phương trình 1 x 1 x 2 xcó hai nghiệm
1;
x x thỏa x1x2 Tính x1x2
A 0 B 1 C 2 D 2
Câu 44: Tìm họ hàm số F x biết F x' xcosx F 0 0 Tính
0
d F x x
A 0 B 2 C 2 D 2
Câu 45: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau
Tìm số nghiệm phương trình f x 2
A 4 B 2 C 3 D 5
Câu 46: Cho hàm số bậc bốn có đồ thị hình bên
Hỏi hàm số y f x có điểm cực trị?
A 5 B 2 C 3 D 4
Câu 47: Có cặp số x y; nguyên thỏa 0 x 100và 2x x 4y2y
A 51 B 50 C 49 D 101
Câu 48: Cho hàm số f x có đạo hàm ,f 1 e thỏa f x xf ' x ex xex Tính
100
ln1
f
A 1 B 0 C 100 D 100!
Câu 49: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, M trung điểm cạnh AB,
,
SM ABC SCtạo với đáy góc
45 Tính thể tích khối chóp cho
A
8 a
B
3
8 a
C
3 24 a
D
3 a
(35)
Trang | 35
Hàm số
1
g x f x x x đồng biến khoảng sau đây?
A 1; 0 B 3; 2
C 1; D 2; 1
Đáp án
Câu 10 11 12 13 14 15 16 17
ĐA C B A D C A D A B A A A A A A A A
Câu 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34
ĐA A A A A A A A A A A A A A A A A A
Câu 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
(36)Trang | 36
Website HOC247 cung cấp môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sƣ phạm đến từ trường Đại học trường chuyên danh tiếng
I. Luyện Thi Online
- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng xây dựng khóa luyện thi THPTQG các mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học
- Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp 9 luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác TS.Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn.
II. Khoá Học Nâng Cao HSG
- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Tốn Chuyên dành cho em HS THCS lớp 6, 7, 8, u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập trường đạt điểm tốt kỳ thi HSG
- Bồi dƣỡng HSG Tốn: Bồi dưỡng phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp
dành cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia
III. Kênh học tập miễn phí
- HOC247 NET: Website hoc miễn phí học theo chƣơng trình SGK từ lớp đến lớp 12 tất môn học với nội dung giảng chi tiết, sửa tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú cộng đồng hỏi đáp sôi động
- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp Video giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa tập, sửa đề thi miễn phí từ lớp đến lớp 12 tất mơn Tốn- Lý - Hố, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học Tiếng Anh
Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai
Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90%
Học Toán Online Chuyên Gia