e Vẽ hai điểm P, Q sao cho AB, AC lần lượt là trung trực của các đoạn thẳng HP và HQ.. Chứng minh tam gi¸c APQ c©n..[r]
(1)ÔN TẬP HỌC KÌ LỚP Bµi 1: Cho c¸c ®a thøc: P(x) = x5 – 2x4 + x2 – x + Q(x) = – 2x + 3x3 + x4 – 3x5 TÝnh P(x) + Q(x) vµ Q(x) – P(x) Cã nhËn xÐt g× vÒ hÖ sè cña hai ®a thøc t×m ®îc Bµi 2: Cho hai ®a thøc: f(x) = 2x2(x - 1) - 5(x + 2) - 2x(x - 2) ; g(x) = x2(2x - 3) - x(x + 1) - (3x - 2) a Thu gän vµ s¾p xÕp f(x) vµ g(x) theo luü thõa gi¶m dÇn cña biÕn b TÝnh h(x) = f(x) - g(x) vµ t×m nghiÖm cña h(x) Bµi 3: Cho hai ®a thøc: 1 P(x) = x x x x x x ; Q(x) = x x x x x 4 a) TÝnh P(x) + Q(x) vµ P(x) – Q(x) b) Chøng tá x = lµ nghiÖm cña ®a thøc P(x) nhng lµ nghiÖm cña ®a thøc Q(x) Bµi 4: Cho ®a thøc F(x) = 2x6 + 3x2 + 5x3 - 2x2 + 4x4 - x3 + - 4x3 - x4 a) Thu gän ®a thøc F(x) b) TÝnh gi¸ trÞ cña F(x) t¹i x =1 c) Chøng tá ®a thøc F(x) kh«ng cã nghiÖm Bài : Tìm các đa thức A ; B biết ; a/ A – ( x2 – 2xy + z2 ) = 3xy – z2 + 5x2 b/ B + (x2 + y2 – z2 ) = x2 – y2 +z2 Bài : Cho đa thức P(x ) = +3x5 – 4x2 +x5 + x3 –x2 + 3x3 Q(x) = 2x5 – x2 + 4x5 – x4 + 4x2 – 5x a/ Thu gọn và xếp các hạng tử đa thức theo luỹ thừa tăng biến b/ Tính P(x ) + Q(x ) ; P(x) – Q(x) c/ Tính giaù trò cuûa P(x) + Q(x) taïi x = -1 d/ Chứng tỏ x = là nghiệm đa thức Q(x) không là nghiệm đa thức P(x) Baøi : Cho ∆ ANBC coù AB <AC Phaân giaùc AD Treân tia AC laáy ñieåm E cho AE = AB a/ Chứng minh : BD = DE b/ Gọi K là giao điểm các đường thẳng AB và ED Chứng minh ∆ DBK = ∆ DEC c/ ∆ AKC là tam giác gì ? Chứng minh d/ Chứng minh DE KC Bài : Tìm các đa thức A ; B biết ; a/ A + ( x2 – 4xy2 + 2xz – 3y2) = b/ Tổng đa thức B với đa thức ( 4x2y + 5y2 – 3xz +z2 ) là đa thức không chứa biến x Bài : Cho ∆ ABC có AA = 90° Đường trung trực AB cắt AB E và BC F a/ Chứng minh FA = FB b/ Từ F vẽ FH AC ( H AC ) Chứng minh FH EF c/ Chứng minh FH = AE BC d/ Chứng minh EH = ; EH // BC Bài 10 Cho tam giác ABC cân A, vẽ AD vuông góc với BC ( D BC) a Chứng minh AD là tia phân giác góc A b Biết AD=6cm, BD= 4cm.Tính cạnh AB c Gọi E,F là trung điểm AB và AC, trên tia FE lấy điểm I cho EF=EI Biết góc ABC =400 Tính góc IBA? Lop7.net (2) Bài 11 Cho ABC nhän cã AC > AB, ®êng cao AH a) Chøng minh HC > HB b) LÊy ®iÓm E thuéc AH, chøng minh EC > EB c) Vẽ trung tuyến AM, trên tia đối tia MA lấy điểm D cho AM = MD So sánh góc ADC vµ gãc DAC d) So s¸nh gãc BAH vµ gãc CAH e) Vẽ hai điểm P, Q cho AB, AC là trung trực các đoạn thẳng HP và HQ Chứng minh tam gi¸c APQ c©n Lop7.net (3)