Đang tải... (xem toàn văn)
HĐ2: Hệ quả của bất đẳng thức tam giác 14phút - Mục tiêu: Nhận biết được ba đoạn thẳng có độ dài như thế nào thì không thể là ba cạnh của tam giác - Đồ dùng: Bảng phụ bài tập - Tiến hà[r]
(1)Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 51 QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC I/ Mục tiêu: Kiến thức: - HS nhận biết mối quan hệ độ dài ba cạnh tam giác - Nhận biết ba đoạn thẳng có độ dài nào thì không thể là ba cạnh tam giác Kĩ năng: - HS hiểu cách chứng minh định lí bất đẳng thức tam giác đựa trên quan hệ giữ cạnh và góc tam giác - Luyện cách chuyển từ định lí thành bài toán và ngược lại - Bước đầu biết vận dụng bất đẳng thức vào giải toán Thái độ: - Cẩn thận, chính xác, khoa học II/ Đồ dùng dạy học: - GV : Bảng phụ ghi nội dung định lí, nhận xét bất đẳng thức quan hệ ba cạnh tam giác và bài tập Thước thẳng, eke, compa, phấn màu - HS: Thước thẳng, eke, compa, phấn màu III/ Phương pháp dạy học: - Phương pháp phân tích IV/ Tiến trình lên lớp: Ổn định tổ chức: Khởi động mở bài: * Kiểm tra bài cũ ( 5phút ) ?Vẽ tam giác ABC có: a)D ABC có BC =6cm; AB = 4cm; AC = BC = 6cm; AB = 4cm; AC = 5cm 5cm a) So sánh các góc tam giác ABC => AB < AC < BC b) Kẻ AH ^ BC(H Î BC) So sánh AB và µ< B µ< A µ (quan Þ C BH, AC và HC hệ góc và cạnh đối diện tam giác) A cm cm B H cm C µ = 1v b) Xét D ABH có H => AB> HB (cạnh huyền lớn cạnh góc vuông) Tương tự ta có AC>HC HĐ1: Bất đẳng thức tam giác ( 14phút ) - Mục tiêu: HS nhận biết mối quan hệ độ dài ba cạnh tam giác - Đồ dùng: - Tiến hành: Bất đẳng thức tam giác - GV yêu cầu HS đọc ?1 - HS đọc yêu cầu ?1 ?1 - Hãy vẽ tam giác có độ dài ? Xác định yêu cầu ?1 các cạnh hai trường hợp từ đó nêu nhận xét cm - HS lên bảng thực hiện, HS cm - GV yêu cầu HS lên bảng lớp làm vào thực ?1 , HS khác làm cm vào ? Em có nhận xét gì - HS rút nhận xét - Nhận xét: Không vẽ - Trong trường hợp trên tổng - HS: Có 1+2 <4 Vậy tổng độ tam giác có độ dài các cạnh độ dài hai đoạn nhỏ so với dài hai đoạn nhỏ, nhỏ đoạn lớn nào đoạn lớn Lop6.net (2) ? Như vậy, không phải ba độ dài nào là độ dài ba cạnh tam giác, ta có nội dung định lí - GV gọi HS đọc nội dung định lí - GV vẽ hình - GV gọi HS ghi GT, KL định lí - HS lắng nghe - HS đọc nội dung định lí - HS vẽ hình vào - HS ghi GT, KL định lí: GT D ABC AB+AC>BC KL AB+BC>AC AC+BC>AB ? Để chứng minh - HS nêu phương án chứng AB+ AC > BC ta làm nào minh ? Làm nào để tạo tam giác có cạnh là BC, cạnh AB+AC để so sánh chúng ? Làm nào để chứng minh BD> BC · · > BDC ? Tại BCD · ? Góc BDC góc nào Định lí ( SGK – 61 ) ?2 D _ A _ B C * Chứng minh: - Trên tia đối AB lấy điểm D cho AD = AC, nối CD - Trên tia đối AB lấy điểm Có BD = BA + AC D cho AD = AC, nối CD - Ta có: + A nằm B và D nên tia Có BD = BA + AC CA nằm hai tia CB và - Muốn chứng minh BD>BC · · >ACD CD nên: BCD mà D ACD cân AD =AC · · > BDC ta cần có : BCD · · · - Có A nằm B và D nên => ADC >ACD( = BDC) tia CA nằm hai tia CB và · · > BDC => BCD · · CD nên: BCD >ACD mà D ACD cân AD = AC · · · => ADC >ACD( º BDC) · · > BDC => BCD - HS chứng minh bài toán - GV yêu cầu HS chứng minh bài toán * Cách 2: - GV: Từ A kẻ AH ^ BC hãy - Ta có BH+HC = BC Mà - Từ A kẻ AH ^ BC hãy nêu nêu cách chứng minh khác AB > BH và AC > HC cách chứng minh khác (đường xiên lớn đường - Ta có: BH+HC = BC Mà vuông góc) AB > BH và AC > HC(đường => AB+AC > BH+HC xiên lớn đường vuông => AB+AC > BC góc) - Yêu cầu HS chứng minh bất - Tương tự:AB+BC>AC => AB+AC>BH+HC đẳng thức b, c tương tự AC+BC>AB => AB+AC>BC - GV nhận xét - HS lắng nghe và ghi - Tương tự:AB+BC>AC - GV: Các bất đẳng thức AC+BC>AB phần KL định lí gọi là bất đẳng thức tam giác HĐ2: Hệ bất đẳng thức tam giác ( 14phút ) - Mục tiêu: Nhận biết ba đoạn thẳng có độ dài nào thì không thể là ba cạnh tam giác - Đồ dùng: Bảng phụ bài tập - Tiến hành: Hệ bất đẳng thức tam giác ? Hãy nêu lại các bất đẳng - Trong tam giác ABC: AB+AC>BC; AC+BC>AB; thức tam giác Lop6.net (3) AB+BC>AC - Khi chuyển số hạng từ vế này sang vế bất đẳng thức ta phải đổi dấu số hạng đó: dấu "+" thành dấu "-" và dấu "-" thành dấu "+" ? Hãy áp dụng quy tắc chuyển +) AB + AC > BC vế để biến đổi bất đẳng thức =>AC > BC - AB trên +) AC + BC > AB => BC > AB - AC - GV: Các bất đẳng thức trên - HS lắng nghe gọi là hệ bất dẩng thức tam giác ? Hãy phát biểu hệ - HS phát biểu hệ lời - Kết hợp với bất đẳng thức tam giác, ta có: AC - AB < BC < AC + AB ? Hãy phát biểu nhận xét trên - HS phhát biểu nhận xét lời -GV: Hãy điền vào dấu - HS điền bảng phụ các bất đẳng thức: < AB < < AC < ? Đọc yêu cầu ?3 - HS đọc yêu cầu ?3 - GV yêu cầu HS trả lời - HS trả lời - GV nhận xét và đánh giá - HS lắng nghe ? Phát biểu quy tắc chuyển vế bất đẳng thức Hệ quả: ( SGK - 62 ) Nhận xét ( SGK - 62 ) AC-AB <BC<AC+AB BC-AC<AB<BC+AC BC-AB<AC<BC+AB ?3 - Không có tam giác với ba cạnh dài 1cm; 2cm; 4cm vì:1+2<4 * Chú ý ( SGK - 62 ) - GV yêu cầu HS đọc nội - HS đọc nội dung chú ý dung chú ý HĐ3: Luyện tập ( 10phút ) - Mục tiêu: HS vận dụng tốt các kiến thức vừa học vào làm bài tập - Đồ dùng: - Tiến hành: ? Phát biểu nhận xét quan hệ - HS phát biểu nhận xét Luyện tập ba cạnh tam giác - GV yêu cầu HS đọc yêu cầu - HS đọc yêu cầu bài 16 Bài 16 ( SGK - 63 ) Có: AC - BC <AB< AC + BC bài toán ? Bài toán cho biết gì - HS trả lời - < AB < 7+ < AB < ? Tính độ dài AB và cho biết - HS thực và trả lời Mà độ dài AB là số tam giác ABC là tam giác gì nguyên => AB = cm - Tam giác ABC là tam giác - GV chốt lại nội dung bài học - HS lắng nghe cân đỉnh A Tổng kết và hướng dẫn nhà ( 2phút ) - Hiểu rõ bất dẳng thức tam giác - Làm bài :15, 17, 18, 19 ( SGK - 63 ) - Hướng dẫn bài 15, 18 (SGK - 63) Vận dụng bất đẳng thức tam giác: So sánh tổng độ dài hai cạnh với cạnh còn lại Lop6.net (4)