BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC I .Muïc tieâu baøi daïy: * Kiến thức : Nắm vững quan hệ giữa độ dài các cạnh của một tam giác, từ đó biết được 3 đoạn thẳng có độ dài như thế nào thì không thể là [r]
(1)Nguyễn Hữu Chính Tuaàn GAÙn Hình Hoïc :26 Ngày soạn :08/03/2006 Chương III: QUAN HỆ GIỮA CÁC YẾU TỐ TRONG TAM GIÁC CÁC ĐƯỜNG ĐỒNG QUY CỦA TAM GIÁC Tieát :48 Bài:QUAN HỆ GIƯÃ GÓC VAØ CẠNH ĐỐI DIỆN CỦA TAM GIÁC I Muïc tieâu baøi daïy: * Kiến thức : Học sinh nắm vững nội dung hai định lý, vận dụng hai định lý trường hợp cần thiết, HS hiểu phép chứng minh định lý * Kỹ : HS vẽ hình đúng yêu cầu và dự đoán nhận xét các tính chất qua hình vẽ, biết diễn đạt * Thái độ : II Chuaån bò cuûa GV vaø HS : GV : Giáo án, thước thẳng, thước đo góc, bìa hình tam giác có các cạnh không baèng HS : Đồ dùng để vẽ hình, tam giác bìa cứng III Tieán trình tieát daïy : ổn định tổ chức : (1’ ) Kieåm tra baøi cuõ : (khoâng ) Giảng bài : * Giới thiệu : (2’) * Tieán trình tieát daïy : TL Hoạt động GV Hoạt động HS 21’ Hoạt động 1: Góc đối diện với cạnh lớn Cho hs laøm ?1: Veõ tam giaùc Hs: Veõ hình A ABC coù AC > AB Gv: Thoâng baùo khaùi nieäm: + Góc đối diện với cạnh + Cạnh đối diện với góc Cho hs xác định cạnh đối diện với góc A, góc B, góc C và các góc đối diện với các cạnh AB, AC, BC? Gv: Yêu cầu hs dự đoán trường hợp nào các trường hợp sau : )) B ( Kiến thức Góc đối diện với cạnh lớn C Hs: + Góc A đối diện với cạnh BC + Góc B đối diện với cạnh AC + Góc C đối diện với cạnh AB AB đối diện với góc C, … *Ñònh lyù: (sgk) A / \ Hs: A C A 2)B )) B B' ( M C Gt ABC : AC>AB Lop7.net (2) Nguyễn Hữu Chính GAÙn Hình Hoïc A C A 1) B A C A 2) B Kl A C A 3) B Hs: Gấp hình theo hướng dẫn cuûa gv A Trả lời: A AB ' M C AB ' M laø goùc Hs giaûi thích: Vì A ngoài đỉnh B’ MB ' C A AB ' M > C Do đó: A A AB ' M = B Hs: A A Maø AB ' M baèng goùc naøo cuûa A >C A Hs: => B tam giaùc ABC? => Nhaän xeùt ? Nhö vaäy : Khi ABC coù AC>AB A >C A => B Hs: Trong1tam giác, góc đối Vậy tam giác, góc đối diện với cạnh lớn là góc lớn diện với cạnh lớn là góc hôn nhö theá naøo? Hs: vaøi hs nhaéc laïi ñlí => Ñònh lí (sgk) Gv: Veõ hình leân baûng , cho hs neâu GT vaø KL Hs: Treân AC laáy ñieåm B’ cho AB’ = AB Gv hướng dẫn hs ch/minh: Do AC > AB’ nên B’ nằm + Dựa vào hình phần gấp hình A vaø C A >C A trước hết ta => Ñ eå c/m B Hs: Keõ tia phaân giaùc AM cuûa caàn coù theâm yeáu toá naøo? goùc BAC Điểm B’ vị trí ntn so với điểm Hs: Xét ABM và AB ' M có: A vaø C? vì sao? AB = AB’ (caùch veõ) + Sau coù B’ , tieáp theo ta A A A1 A2 (AM laø tia phaân giaùc ) caàn yeáu toá naøo? AM caïnh chung + ch/minh ABM AB ' M ? => ABM AB ' M (c.g.c) A A AB ' M (góc tương ứng)(1) => B A AB ' M là góc ngoài đỉnh B’ cuûa MB ' C A AB ' M > C => A (2) A A AB ' M là góc ngoài Từ (1) và (2) suy B > C Gv: Maø A ? 2: Gv hướng dẫn hs cách gấp hình để hs thấy rõ mối quan heä naøy A ? Vì A AB ' M C ñænh B’ cuûa MB ' C neân => ? A M A Hs: => Q Lop7.net A >C A B Cm: Treân AC laáy ñieåm B’ cho AB’ = AB Do AC > AB’ neân B’ nằm A và C Keõ tia phaân giaùc AM cuûa goùc BAC Xeùt ABM vaø AB ' M coù: AB = AB’ (caùch veõ) A A1 AA2 (AM laø tia phaân giaùc ) AM caïnh chung => ABM AB ' M A A AB ' M (goùc => B tương ứng)(1) A AB ' M là góc ngoài taïi ñænh B’ cuûa MB ' C A (2) AB ' M > C => A Từ (1) và (2) suy A >C A B (3) Nguyễn Hữu Chính Từ (1) và (2) suy ra? Gv: Đ lý đã chứng minh Baøi taäp (sgk) : So saùnh caùc goùc cuûa ABC , bieát AB = 2cm, BC = 4cm,AC = 5cm Gv h/ daãn: Saép xeáp caùc caïnh theo thứ tự từ nhỏ đến lớn hay từ lớn đến nhỏ GAÙn Hình Hoïc A H A I Hs: => K Hs: Ta coù : AB < BC < AC A AA B A => C (theo quan hệ góc và cạnh đối diện) Hs: Suy nghó ( vaø ñaây laø noäi dung ñlyù 2) 10’ Hoạt động 2: Cạnh đối diện Hs: Cạnh đối diện với góc lớn với góc lớn A 4) Hs: Ta coù: AC > AB Cho hs laøm ?3: Veõ ABC coù B A cho hs dự đoán: * Ñònh lyù: (sgk) >C Hs: cạnh đối diện với góc lớn 1) AC = AB A là cạnh lớn 2) AC > AB Hs: Vaøi hs nhaéc laïi ñlí 3) AC < AB A >C A Gv: Em coù nhaän xeùt gì veà caïnh Hs: GT ABC : B ( )) KL AC > AB C đối diện với góc lớn hơn? B => Ñlyù (sgk) A >C A GT ABC : B Gv: veõ hình, cho hs neâu GT, KL KL AC > AB Hs: Laéng nghe Gv giới thiệu cho hs cách chứng minh ñònh lyù baèng pp phaûn chứng: + Giả sử AC < AB =>? + Giả sử AC = AB =>? Gv thoâng baùo: Ñònh lyù laø ñlyù đảo đlý => ta có thể viết: A >C A ABC : AC > AB B Gv cho hs nhaéc laïi: Tam giaùc tuø (tam giaùc vuoâng) laø tam giaùc nhö theá naøo? Hs: Ghi nhaän xeùt vaø phaùt bieåu gộp 2đlý dạng mệnh đề ‘’khi vaø chæ khi’’ Hs: Tam giaùc tuø laø tam giaùc coù * Nhaän xeùt : (sgk) moät goùc tuø Tam giaùc vuoâng laø tam giaùc coù moät goùc vuoâng Hs: Trong tam giác tù (hoặc tam giác vuông) góc lớn là góc tù (hoặc góc vuông), cạnh lớn => Trong tam giác tù (hoặc tam là cạnh đối diện với góc tù giác vuông) góc nào là góc lớn (hoặc góc vuông nhất? Cạnh nào là cạnh lớn Lop7.net (4) Nguyễn Hữu Chính GAÙn Hình Hoïc nhaát? 10’ Hoạt động 3: Củng cố B A N C M P A Hs: Góc lớn nhất: AA, M Tìm góc lớn và cạnh lớn Cạnh lớn nhất: BC, NP nhaát cuûa hai tam giaùc treân? Hs: thaûo luaän nhoùm: Baøi taäp (sgk) + Tính goùc C So saùnh caùc caïnh cuûa tam giaùc + Viết các góc theo thứ tự … A 450 ABC , bieát : AA 800 , B + So saùnh caùc caïnh Gv: Cho hs thaûo luaän nhoùm * Keát quaû: A 1800 AA B A C 1800 1250 550 A B A Ta coù: AA C => BC > AB > AC Gv:cho hs nhận xét bài làm ( quan hệ góc và cạnh đối dieän) nhóm Hướng dẫn nhà: (2’ ) + Học thuộc định lý quan hệ góc và cạnh đối diện tam giác + Xem lại cách chứng minh đlý và cách làm bài tập và sgk + Laøm caùc baøi 3, 4, 5,6 sgk IV Ruùt kinh nghieäm- boå sung: …………………………………………………………………………………………… Tuaàn :27 Ngày soạn :10.03.2006 Tieát :49 Baøi: LUYEÄN TAÄP I Muïc tieâu baøi daïy: * Kiến thức : Hs tiếp tục hoàn thiện kiến thức mối quan hệ góc và cạnh đối dieän tam giaùc * Kỹ : Rèn kỹ giải các bài toán so sánh độ dài các cạnh tam giác và các goùc tam giaùc thoâng qua caùc baøi taäp * Thái độ : II Chuaån bò cuûa GV vaø HS : GV : Thước thẳng, bảng phụ có ghi sẵn hình vẽ sgk HS : Nắm vững mối quan hệ góc và cạnh đối diện tam giác, làm bài tập nhaø III Tieán trình tieát daïy : Lop7.net (5) Nguyễn Hữu Chính GAÙn Hình Hoïc 1.ổn định tổ chức : (1’ ) 2.Kieåm tra baøi cuõ : (5’ ) Hs1: Phát biểu định lí mối quan hệ góc và cạnh đối diện? Aùp duïng: Cho ABC coù AB = 9, BC = 7, AC = 10 Haõy so saùnh caùc goùc cuûa ABC Hs2: Phát biểu định lí mối quan hệ cạnh và góc đối diện ? A 750 , N A 600 Haõy so saùnh caùcvcaïnh cuûa MNQ Aùp duïng: Cho MNQ : M Giảng bài : * Giới thiệu : * Tieán trình tieát daïy : TL Hoạt động GV Hoạt động 1: Luyện tập 32’ Gv: Cho vaøi hs nhaéc laïi ñònh lí vaø Baøi taäp (sgk) : Trong tam giác, đối diện với cạnh nhỏ là góc gì? (nhoïn, vuoâng, tuø) vì sao? Gv: nhaán maïnh : Do toång ba goùc cuûa moät tam giaùc baèng 1800 maø moãi tam giaùc coù ít nhaát moät goùc nhoïn Baøi taäp (sgk) : Ba baïn Haïnh, Nguyeân, Trang ñi đến trường theo ba đường AD, BD vaø CD (h.5) Bieát raèng ba ñieåm A, B, C cuøng naèm treân đường thẳng và góc ACD là goùc tuø Hoûi ñi xa nhaát, ñi gaàn nhaát? Haõy giaûi thích? Gv: Treo hình (sgk) leân baûng và cho hs đọc đề bài Hoạt động HS Kiến thức Hs: Phaùt bieåu laïi ñlyù Hs: Trong tam giác, đối diện với cạnh nhỏ là góc nhỏ nhaát (Ñlí) maø goùc nhoû nhaát cuûa tam giaùc chæ coù theå laø goùc nhoïn Baøi taäp (sgk) : Baøi taäp (sgk) : h.5 (sgk) : Hs: Haïnh ñi xa nhaát, Trang ñi gaàn nhaát D A B C Gợi ý:+ Bằng trực quan, hãy Hs: DBC có góc C là góc tù (1) cho bieát ñi xa nhaát, ñi gaàn neân DB > DC A A nhaát? Vì C laø goùc tuø neân DBC nhoïn A + DBC so saùnh DB vaø DC Do đó DBA laø goùc tuø Lop7.net (6) Nguyễn Hữu Chính GAÙn Hình Hoïc DBA so saùnh DB vaø DA A Vaäy DBA coù DBA laø goùc tuø neân DA > DB (2) Cho hs giải thích dựa vào phần Từ (1) và (2) suy ra: nhaän xeùt sgk DA > DB > DC Vaäy Haïnh ñi xa nhaát Nguyeân ñi gaàn nhaát Baøi taäp (sgk) : Baøi taäp (sgk) : B Hs: Đọc đề bài tập // \\ A C D Cho hình veõ coù BC = DC Hoûi raèng keát luaän naøo caùc keát luận sau là đúng? Tại sao? A a) AA B A b) AA B A c) AA B Gv: Cho hs trả lời : + Cạnh đối diện với góc A? + Cạnh đối diện với góc B? + So saùnh BC vaø AC? Vì sao? => ? Goïi hs leân baûng trình baøy caùch giaûi Hs: Trả lời các câu hỏi gv + Cạnh đối diện với góc A là BC + Cạnh đối diện với góc B là AC Ta coù: BC < AC A => AA B A Hs: Kết luận c là đúng : AA B Vì AC = AD + DC = AD + BC > BC A AA Do đó AC > BC => B Baøi taäp (sgk) : Gv treo baûng phuï coù keõ saün baøi taäp sgk Hs: Đọc to đề bài A Gv: Toùm taét : ABC coù : AC > AB, B’ AC cho AB’ = AB Hướng dẫn: ABB ' ? a) So saùnh A ABC vaø A ABB ' vaø A AB ' B ? b) So saùnh A \ B / B' C Hs: Vì AC > AB neân B’ naèm A và C ABB ' đó A (1) ABC > A Lop7.net Baøi taäp (sgk) : (7) Nguyễn Hữu Chính AB ' B vaø A c) So saùnh A ACB ? GAÙn Hình Hoïc Hs: ABB ' coù AB = AB’ ABB ' caân taïi A neân A ABB ' = A AB ' B => A (2) A Hs: AB ' B là góc ngoài BB ' A taïi ñænh B’ AB ' B > A neân A (3) ACB từ (1) , (2) và (3) => A ABC > A ACB Hướng dẫn nhà: (1’ ) + Nắm vững quan hệ góc và cạnh đối diện tam giác + Xem lại các bài tập đã giải, làm các bài tập 3, 5, SBT + Xem trước bài ‘’ Quan hệ đường vuông góc và đường xiên – đường xiên và hình chiếu’’ IV Ruùt kinh nghieäm- boå sung: …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… ….……………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… Lop7.net (8) Nguyễn Hữu Chính Tuaàn Tieát :27 :50 GAÙn Hình Hoïc Ngày soạn : 18.03.2006 Bài: QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VAØ ĐƯỜNG XIÊN ĐƯỜNG XIÊN VAØ HÌNH CHIẾU I Muïc tieâu baøi daïy: * Kiến thức : Hs nắm khái niệm đường vuông góc, đường xiên, khái niệm chân đường vuông góc (hay hình chiếu vuông góc điểm), khái niệm hình chiếu vuông góc đường xieân * Kyõ naêng : Hs bieát veõ hình vaø nhaän caùc khaùi nieäm naøy treân hình veõ; Bieát aùp duïng ñònh lí và để chứng minh số bài tập và các định lý sau này * Thái độ : II Chuaån bò cuûa GV vaø HS : GV : Bảng phụ có kẽ sẵn các bài tập, thước, êke HS : Ôn lại định lí Pytago, So sánh các bậc hai, nắm vững quan hệ góc và cạnh đối diện tam giác III Tieán trình tieát daïy : 1.ổn định tổ chức : (1’) 2.Kieåm tra baøi cuõ : (5’ ) Cho hình veõ: Hãy so sánh các đoạn thẳng AH, AB, AC ? A H B C Giảng bài : * Giới thiệu : (1’) * Tieán trình tieát daïy : TL Hoạt động GV Hoạt động HS 10’ Hoạt động 1: Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, Hs: Vẽ hình vào và lắng hình chiếu đường xiên Gv: Từ hình vẽ phần KTBC giới nghe GV giới thiệu các khái nieäm thieäu caùc khaùi nieäm: - Đường vuông góc AH gọi là đoạn (đường) - Đường xiên vuông góc kẻ từ A đến d - Hình chieáu cuûa H là chân đường vuông đường xiên góc hạ từ A đến d( hay H Gv yêu cầu hs vẽ hình vào laø hình chieáu cuûa A leân d) Lop7.net Kiến thức Khaùi nieäm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu đường xieân A d H B (9) Nguyễn Hữu Chính GAÙn Hình Hoïc AB gọi là đường xiên kẻ từ A đến d HB goïi laø hình chieáu cuûa đường xiên AB trên d * Cuûng coá: baøi taäp ?1 Hs: Đọc đề ?1 Cho hs đọc đề ?1 sgk Gv: Yeâu caàu hs leân baûng veõ Hs: A hình => hs khác tìm đường xiên, hình chieáu cuûa ñ/xieân treân d d H B C Hs2: Hình chiếu đường xiên Gv: Keû AC, C d Tìm hình AB treân d laø HB chieáu cuûa AC treân d? Hs: Đoạn HC + So saùnh AH, AB, AC treân hình veõ? Hs: AH < AB < AC + So sánh HB và HC hình vẽ ? => Quan hệ đường vuông Hs: HB < HC góc và đường xiên Hs: laéng nghe thoâng baùo 10’ Hoạt động 2: Quan hệ đường vuông góc và đường xieân Gv: AH < AB < AC trên Hãy Hs: AH : Đường vuông góc AB : Đường xiên cho biết tên các đoạn thẳng AC : Đường xiên naøy? => Nhận xét gì đường vuông => Đường xiên lớn đường vuông góc (hay đường vuông góc với đường xiên góc bé đường xiên) Hs: Đọc đlý 1: => Ñònh lyù (sgk) Hs:veõ hình vaø neâu gt, kl cuûa ñ/lyù Hs: Gv hướng dẫn hs vẽ hình và ghi GT, KL cuûa ñlyù Gợi ý: ABC laø tam giaùc gì? A laø caïnh naøo? + Đối diện với H A laø caïnh naøo? + Đối diện với B A laø caïnh AB + Đối diện với H A laø caïnh AH + Đối diện với B A > B A + H Hs: A = 900 Xeùt ABC coù H A > B A Neân H Do đó AB > AH Lop7.net *AH gọi là đoạn (đường) vuông góc kẻ từ A đến d *H là chân đường vuông góc hạ từ A đến d( hay H là hình chieáu cuûa A leân d) *AB gọi là đường xiên kẻ từ A đến d *HB goïi laø hình chiếu đường xieân AB treân d Quan hệ đường vuông góc và đường xiên * Ñònh lyù 1: (sgk) A d H B Gt A d AH ñ/ v goùc AB ñ/ xieân Kl AB > AH c/m: Xeùt ABC coù A = 900 H A > B A Neân H (10) Nguyễn Hữu Chính GAÙn Hình Hoïc A vaø B A? + So saùnh H => Caùch ch/minh Do đó AB > AH Hs: Laøm BT ?3 Gv: Giới thiệu cách c/minh: (?3) AB2= AH2 +HB2 Do đó : AB2 > AH2 AB > AH * Chú ý: Độ dài đoạn vuông góc AH gọi là khoảng cách từ điểm A đến đ/thẳngd 11’ Hoạt động 3: Các đường xiên vaø hình chieáu cuûa chuùng Gv: Cho hs laøm ?4 Cho hình veõ: => Các đường xiên vaø hình chieáu cuûa chuùng A d B H C Hãy sử dụng địnhlý Pytago để suy raèng: a) Neáu HB > HC thì AB > AC Gợi ý: Aùp dụng đlí Pytago cho tam giaùc vuoâng ABH vaø ACH ? Hs: Đọc đề, suy nghĩ và làm theo h/ daãn cuûa gv A 900 : AB2=AH2+HB2 AHB H A 90 : AC =AH +HC AHC H 2 a) Neáu HB > HC thì HB2> HC2 => AB2 > AC2 Vaäy AB > AC b) Neáu AB > AC thì AB2 > AC2 b) Neáu AB > AC thì HB > HC => AH2+HB2 > AH2+HC2 => HB2 > HC2 Vaäy HB > HC c) Neáu HB = HC thì AB = AC, c) AB = AC AB2 = AC2 và ngược lại, AB = AC thì AH2+HB2 = AH2+HC2 HB = HC HB2 = HC2 HB = HC Löu yù: a > 0, b> ta coù a2 = b2 a = b Hs: Đọc định lý (sgk) Gv: Baøi taäp naøy laø caùc suy luaän để chứng minh định lý sau: Lop7.net (11) Nguyễn Hữu Chính GAÙn Hình Hoïc (ñònh lyù 2) Gv thoâng baùo ñònh lyù => Hs ghi Gọi vài hs đọc lại đlí 6’ Hoạt động 4: Củng cố * Phaùt bieåu ñònh lyù veà quan heä Hs: Phaùt bieåu… đường vuông góc và đường xieân * Phaùt bieåu ñònh lyù veà quan Hs: Phaùt bieåu… hệ đường xiênvà hình chieáu cuûa chuùng * Baøi taäp 8(sgk) : Cho hình veõ: AB < AC Hs: Đọc đề bài sgk và trả lời a) Hướng dẫn nhà:(1’ ) + Hoïc thuoäc hai ñònh lyù vaø + Xem lại cách chứng minh hai định lý và các bài tập đã giải + Làm các bài tập 11, 12, 13 sgk để chuẩn bị tiết sau luyện tập IV Ruùt kinh nghieäm- boå sung: …………………………………………………………………………………………… Lop7.net * Ñònh lyù 2: (sgk) (12) Nguyễn Hữu Chính Tuaàn GAÙn Hình Hoïc :28 Ngày soạn : 24.03.2006 Tieát :51 Baøi: LUYEÄN TAÄP I Muïc tieâu baøi daïy: * Kiến thức : Thông qua các bài tập hs hiểu thêmvề mối quan hệ đường vuông góc với đường xiên và đường xiên với hình chiếu nó * Kỹ : Nhận biết đường vuông góc, đường xiên và hình chiếu đường xiên Biết cách so sánh đường vuông góc với đường xiên, hai đường xiên biết hình chiếu nó và ngược lại * Thái độ : II Chuaån bò cuûa GV vaø HS : GV : thước thẳng, êke, bảng phụ có kẽ sẵn bài tập HS : Nắm vững mối quan hệ đường vuông góc với đường xiên, đường xiên với hình chieáu III Tieán trình tieát daïy : 1.ổn định tổ chức : (1’) 2.Kieåm tra baøi cuõ : (7’ ) Hs1: Nêu mối quan hệ đường vuông góc với đường xiên Aùp duïng : cho hình veõ sau, so saùnh AB, AC, AD Giaûi thích? A B C D Hs2: Phát biểu mối quan hệ đường xiên và hình chiếu đường xiên Aùp duïng: Cho hình veõ sau : bieát AB < AC , so saùnh HB vaø HC Giaûi thích? A B H C Giảng bài : * Giới thiệu : * Tieán trình tieát daïy : TL Hoạt động GV Baøi taäp 10 (sgk) : 10’ Cmr tam giác cân, độ Hoạt động HS Kiến thức Baøi taäp 10 (sgk) Lop7.net (13) Nguyễn Hữu Chính GAÙn Hình Hoïc dài đoạn thẳng nối đỉnh đối diện Hs: Đọc đề bài với đáy và điểm bất kì cạnh đáy nhỏ độ daøi cuûa caïnh beân Gv: Veõ hình leân baûng A / \ B M H C Hs: GT ABC : AB = AC M BC KL AM AB Yeâu caàu hs neâu GT, KL baøi toán Hs: Đường vuông góc là AH => Hãy xác định đường xiên, + Đường xiên là AB, AM, AC đường vuông góc kẻ từ A đến + Hình chieáu cuûa AB laø HB BC, vaø chæ hình chieáu cuûa AM laø HM đường xiên? AC laø HC Hs: * Neáu M B ( C ) thì * Neáu M B ( C ) thì? AM = AB = AC Hs: Neáu M H thì AM = AH < * Neáu M H thì ? AB (ñlí 1) Hs: Nếu M nằm B và H thì * Nếu M nằm B và H thì? MH < BH => AM < AB (ñlí a) Vaäy AM AB 9’ Baøi 11 sgk : Hs: Đọc đề Cho hs đọc đề bài 11 sgk Gv: Veõ hình leân baûng => Cho hs phaùt bieåu ñònh lí veà Hs: Phaùt bieåu ñònh lí quan hệ góc và cạnh đối A dieän B C D Neáu BC < BD thì AC < AD Giaûi : Gợi ý: ACB laø ABC vuoâng taïi B neân A - Tam giaùc ABC laø tam giaùc gì? góc nhọn, đó A ACD laø goùc tuø => A ACB laø goùc gì? => ACD là tam giác gì? -> ACD có cạnh AD đối diện với A Cạnh lớn là cạnh nào? ACD tuø neân : AC < AD Baøi 12 sgk : Lop7.net Baøi 11 sgk : Baøi 12 sgk (14) Nguyễn Hữu Chính 8’ GAÙn Hình Hoïc Gv: vẽ hình 14 và giới thiệu khái niệm khoảng cách hai ñt song song: A a Hs: Laéng nghe b B a// b , AB a vaø AB b AB gọi là k/c hai đt ss a vaø b Gv: Yêu cầu hs nêu cách đặt Hs: Nêu cách đặt thước thước để đo gỗ => Cách đặt thước hình 15 là Hs: Cách đặt thước hình 15 là sai đúng hay sai? Baøi 13 sgk : Cho hình veõ : Baøi 13 sgk B D 8’ A E C a) Cmr: BE < BC b) Cmr: DE < BC Gợi ý: + Tìm caùc hình chieáu cuûa BE vaø BC? + Tìm hình chieáu cuûa ED vaø EB * So saùnh caùc hình chieáu => các đường xiên Hs: Đọc đềø, vẽ hình vào và trả lời các câu hỏi gv a) AE laø hình chieáu cuûa BE AC laø hình chieáu cuûa BC Maø AE < AC neân BE < BC (1) b) AD laø hình chieáu cuûa DE AB laø hình chieáu cuûa BE Maø AD < AB => DE < BE (2) Từ (1) và (2) => DE < BC Hướng dẫn nhà: (2’ ) + Ôn lại quan hệ đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu + Ôn lại quan hệ góc và cạnh đối diện tam giác + OÂn laïi caùch veõ moät tam giaùc bieát ba caïnh + Xem lại các bài tập đã chữa và làm bài tập 14 sgk + Đọc trước bài ‘’Quan hệ ba cạnh tam giác – Bất đẳng thức tam giác’’, Chuẩn bị thước vaø compa IV Ruùt kinh nghieäm- boå sung: …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… Lop7.net (15) Nguyễn Hữu Chính GAÙn Hình Hoïc …………………………………………………………………………………………… Tuaàn Tieát :28 :52 Ngày soạn :24.03.2006 Bài: QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA TAM GIÁC BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC I Muïc tieâu baøi daïy: * Kiến thức : Nắm vững quan hệ độ dài các cạnh tam giác, từ đó biết đoạn thẳng có độ dài nào thì không thể là ba cạnh tam giác (Đk cần) * Kỹ : Hs có kỹ vận dụng tính chất quan hệ cạnh và góc tam giác, đường vuông góc và đường xiên; Biết cách chuyển phát biểu định lí thành bài toán và ngược lại; Biết vận dụng bất đẳng thức tam giác để giải toán * Thái độ : II Chuẩn bị GV và HS : GV : Thước thẳng, compa, bảng phụ HS : Xem trước bài mới, thước, compa, ôn lại cách vẽ tam giác biết cạnh III Tieán trình tieát daïy : 1.ổn định tổ chức : (1’) 2.Kieåm tra baøi cuõ : (4’) * Phát biểu quan hệ góc và cạnh đối diện tam giác * Phát biểu quan hệ đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu Giảng bài : * Giới thiệu : * Tieán trình tieát daïy : TL Hoạt động GV Hoạt động HS 17’ Hoạt động 1: Bất đẳng thức tam giaùc Cho hs laøm ?1: Hãy thử vẽ tam giác với các Hs: Thử vẽ => trả lời : Ta không thể vẽ tam giác có cạnh cạnh có độ dài 1cm,2cm, 4cm 1cm, 2cm, 4cm Gv thoâng baùo: nhö vaäy khoâng Hs: Laéng nghe phải ba độ dài nào là độ daøi ba caïnh cuûa moät tam giaùc * Khi nào độ dài là độ dài caïnh cuûa moät tam giaùc? Khi naøo Hs: Suy nghó không là độ dài cạnh tam giaùc ? Gv: độ dài đó phải thỏa mãn moät ñieàu kieän nhö theá naøo? Lop7.net Kiến thức Bất đẳng thức tam giaùc : * Ñònh lyù: (sgk) A B C *AB + AC > BC *AB + BC > AC * AC + BC > AB (16) Nguyễn Hữu Chính => Ñònh lí (sgk) Goïi vaøi hs nhaéc laïi ñlí Gv: veõ hình leân baûng , cho hs neâu GT, Kl cuûa ñlí GAÙn Hình Hoïc Hs: Đọc định lí sgk Hs: GT Kl ABC AB + AC > BC AB + BC > AC AC + BC > AB Hs: Ch/m theo h/ d cuûa Gv: Gv: vẽ thêm các yếu tố phụ - Trên tia đối AB lấy D hình và hướng dẫn hs ch/m cho AD = AC D - Vì tia AC nằm CB và CD A neân BCD A ACD (1) \ A A A Maø ACD ADC BDC (2) (vì ACD caân taïi A) A A A / Tuø (1) vaø (2): BCD BDC BD > BC (3) C B Maø BD = BA + AD Gợi ý: BCD , em hãy so sánh Hay BD = AB + AC (4) BD với BC Từ (3) và (4) => AB + AC > BC Gv: Ta ch/m bất đẳng thức đầu tiên, hai BĐT còn lại ch/m tương tự => Caùc BÑT naøy goïi laø BÑT tam giaùc 12’ Hoạt động 2: Hệ bất Heä quaû cuûa baát đẳng thức tam giác đẳng thức tam giác Gv: * Từ AB + AC > BC Hs: * AB + BC > AC => AB > BC - AC * Heä quaû (sgk) => AB > AC – BC * Từ AB + BC > AC => ? * AC + BC > AB AC + BC > AB => ? => AC > AB – BC Hs: Đọc hệ qủa sgk => Hệ định lý sgk AB > AC – BC; AB> BC – AC AC > AB – BC; AC > BC – AB BC > AB – AC; BC AC – AB Hs:’’ tam giác, độ dài cạnh lớn hiệu và nhỏ tổng các độ dài hai Lop7.net (17) Nguyễn Hữu Chính Gv: Em naøo coù theå phaùt bieåu goäp ñònh lyù vaø heä quaû cuûa noù? 8’ GAÙn Hình Hoïc caïnh coøn laïi’’ => Nhaän xeùt Gv: tam giác ABC, với caïnh BC ta coù : Hs: vì độ dài ba cạnh là 1cm, AB – AC < BC < AB + AC 2cm, 4cm khoâng thoûa maõn BÑT tam giaùc (1 + < 4) Hs: Laéng nghe * Củng cố : Vì ?1 không thể vẽ tam giác với ba cạnh có độ dài là 1cm, 2cm, 4cm? Hoạt động 3: Củng cố * Baøi taäp 15 sgk: Hs: a) 2cm, 3cm, 6cm a) 2cm, 3cm, 6cm Boä ba naøy khoâng theå laø caïnh b) 2cm, 4cm, 6cm cuûa moät tam giaùc vì + < c) 3cm, 4cm, 6cm Boä ba naøo laø ba caïnh cuûa moät b) 2cm, 4cm, 6cm Boä ba naøy khoâng theå laø caïnh tam giaùc? Vì sao? cuûa moät tam giaùc vì + = c) 3cm, 4cm, 6cm Boä ba naøy coù theå laø caïnh cuûa moät tam giaùc vì noù thoûa maõn => Hs veõ tam giaùc tr/h c BÑT tam giaùc * Nhaän xeùt : (sgk) Trong tam giaùc ABC, với cạnh BC ta coù : AB – AC < BC < AB + AC * Löu yù (sgk) Hướng dẫn nhà: ( 3’) + Học thuộc định lí và hệ bất đẳng thức tam giác + Xem lại các bài tập đã giải và làm các bài sau: 16,17, 18, 19, 20 sgk IV Ruùt kinh nghieäm- boå sung: …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… ….……………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… Lop7.net (18) Nguyễn Hữu Chính Tuaàn :29 GAÙn Hình Hoïc Ngày soạn : 01.04.2006 Tieát :53 Baøi: LUYEÄN TAÄP I Muïc tieâu baøi daïy: * Kiến thức : Thông qua các bài tập hs hiểu thêm mối quan hệ các cạnh tam giác , bất đẳng thức tam giác * Kỹ : Biết vận dụng bất đẳng thức tam giác để giải toán * Thái độ : II Chuaån bò cuûa GV vaø HS : GV : Thước, bảng phụ, compa HS : Thước, compa, nắm vững bài học và làm bài tập nhà III Tieán trình tieát daïy : 1.ổn định tổ chức : (1’ ) 2.Kieåm tra baøi cuõ : (7’ ) Hs1: Phát biểu định lí bất đẳng thức tam giác và hệ bất đẳng thức tam giác Aùp dụng : Bài 18 sgk : Cho các ba đoạn thẳng có độ dài sau: a) 2cm, 3cm, 4cm b) 1cm, 2cm, 3,5cm c) 2,2cm; 2cm; 4,2cm Hãy vẽ tam giác có độ dài ba cạnh là các ba trên (nếu vẽ được) Trong trường hợp không vẽ được, hãy giải thích Lop7.net (19) Nguyễn Hữu Chính GAÙn Hình Hoïc Hs2 : Nêu nhận xét quan hệ các cạnh tam giác Aùp dụng: Bài 19 sgk : Tìm chu vi tam giác cân biết độ dài hai cạnh nó là 3,9cm vaø 7,9cm Giảng bài : * Giới thiệu : * Tieán trình tieát daïy : TL Hoạt động GV Hoạt động HS 30’ Hoạt động 1: Luyện tập Baøi 17 sgk : Cho ABC vaø M laø moät ñieåm Hs: A naèm tam giaùc Goïi I laø I giao ñieåm cuûa ñt BM vaø caïnh AC M a) So sánh MA với MI + IA, từ B C đó ch/m MA + MB < IB + IA a) AMI : MA < MI + IA => MA + MB < MI + MB + IA Hay MA + MB < IB + IC b) So sánh IB với IC + CB, từ đó b) IBC : IB < IC + CB (1) ch/m IB + IA < CA + CB => IB + IA< IC + IA + CB Hay IB + IA < AC + CB (2) c) Từ (1) và (2) suy c) Ch/m:MA + < MB < CA + CB MA + < MB < CA + CB Gv: cho hs veõ hình vaø neâu Gt, Kl bài toán Gọi hs trả lời các câu hoûi Baøi 20 sgk : Hs: Đọc đề và vẽ hình Moät caùch ch/m khaùc cuûa baát A đẳng thức tam giác Gv: cho hs đọc đề bài sgk B a) Giả sử BC là cạnh lớn nhất, Hs: A 900 ) neân AB >BH(1) ABH ( H haõy ch/m AB + AC > BC (cạnh huyền lớn cạnh góc vuoâng) A 900 neân AC >CH (2) ACH H Lop7.net Baøi 17 sgk : Baøi 20 sgk : C H Kiến thức (20) Nguyễn Hữu Chính b) Từ AB + AC > BC, hãy suy các bất đẳng thức tam giác coøn laïi Baøi 21 sgk : Moät traïm bieán aùp vaø moät khu dân cư xây dựng cách xa hai bờ sông địa điểm A và B (hình 19 sgk) Hãy tìm trên bờ sông gần khu dân cư địa điểm C để dựng cột mắc dây đưa điện từ traïm bieán aùp veà cho khu daân cö cho độ dài đường dây dẫn là ngaén nhaát Baøi 22 sgk : Cho hs đọc đề bài sgk Gợi ý: Để biết thành phố B có nhận tín hiệu hay khoâng ta laøm theá naøo? => Goïi hs leân baûng tính k/c BC và trả lời câu hỏi a và b 5’ Hoạt động 2: Củng cố Trong moät tam giaùc caân, moät caïnh baèng 10cm, caïnh baèng 4cm Hỏi cạnh nào là cạnh đáy? Gv: Có thể gợi ý để hs trả lời GAÙn Hình Hoïc Từ (1) và (2) suy : AB + AC > BH + CH = BC Vaäy AB + AC > BC Hs: AB + AC > BC => BC + AC > AB BC + AB > AC Baøi 21 sgk : Hs: Đọc đề, quan sát hình 19 sgk, suy nghó vaø tìm caâu traû lời Ñòa ñieåm C phaûi tìm laø giao cuûa bờ sông gần khu dân cư và đường thẳng AB vì đó ta có: AC + BC = AB Còn trên bờ sông này ta dựng cột điểm D khác C thì theo bất đẳng thức tam giác , ta coù : AD + BD > AB Baøi 22 sgk : Hs: Đọc đề sgk Hs: Để biết thành phố B có nhận tín hiệu hay không ta cần tính khoảng cách BC Hs: ABC coù 90 – 30 < BC < 90 + 30 hay 60 < BC < 120 Hs: Giả sử cạnh đáy 10cm thì hai caïnh beân moãi caïnh baèng 4cm vaäy luùc naøy ba caïnh cuûa tam giaùc khoâng thoûa maõn BÑT cuûa tam giaùc vì + < 10 Vậy cạnh đáy không thể 10cm => cạnh đáy là cạnh 4cm Hướng dẫn nhà: (2’ ) + Nắm vững bất đẳng thức tam giác và hệ nó + Xem lại các bài tập đã giải và làm các bài tập 19, 20, 21, 22 SBT + Xem trước bài ‘’Tính chất ba đường trung tuyến tam giác’’ IV Ruùt kinh nghieäm- boå sung: Lop7.net (21)