- Hs được củng cố kiến thức về biểu thức đại số, đơnthức thu gọn, đơn thức đồng dạng - Hs được rèn kĩ năng tính giá trị của một biểu thức đại số , tính tổng và hiệu các đơn thức đồng dạn[r]
(1)CHƯƠNG IV : Tiết 51 : I II III BIỂU THỨC ĐẠI SỐ KHÁI NIỆM BIỂU THỨC ĐẠI SỐ MỤC TIÊU : - HS hiểu nào là biểu thức đại số - HS tự tìm số ví dụ biểu thức đại số CHUẨN BỊ CỦA GÌÁO VIÊN VÀ HỌC SINH : - GV : SGK, giáo án, phiếu học tập, … - HS : Bảng nhóm, ghi, SGK, … CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Kiểm tra bài cũ : GIÁO VIÊN HỌC SINH Thực các phép tính HS1 : HS2: 1.a) + – 2 a) 4.32 – 5.6 b) 12:6.2 b) 13.(3 + 4) c) + 12 c) 2.a + 12 GV: Em có nhận xét gì kết các phép tính trên ? GV : Tại phép tính trên có kết là số còn phép tính 2c không tính được? GV : Ở tiểu học các em đã biết phép tính trên gọi là gì ? NỘI DUNG BÀI MỚI : HS1: a) + – = – = b) 12:6.2 = 2.2 = c) 2.3 + 12 = + 12 = 18 HS2: a) 4.32 – 5.6 = 4.9 – 30 = b) 13.(3 + 4) = 13.7 = 91 c) 2.a + 12 = ? HS: phép tính đầu kết là số cụ thể Phép tính sau cùng không tính GIÁO VIÊN HỌC SINH GHI BẢNG Họat động1: Nhắc lại biểu thức Nhắc lại biểu thức ta dã học lớp Vậy nào là biểu thức số ? Gv gọi HS cho ví dụ biểu thức số VD: (sgk) Làm ?1 1) Họat động II: Khái niệm biểu thức đại số Hãy viết biểu thức biểu thị Nhóm 1: Chu vi hình chữ nhật có chiều rộng (cm) và chiều dài a (cm) Nhóm 2(?2) Diện tích hình chữ nhật có chiều rộng là a (cm) và chiều dài chiều rộng (cm) Nhóm 3: Chu vi củatam giác có dộ dài cạnh x(cm), y (cm), (cm) Khi chiều dài hình chữ nhật thay Các số nối với dấu các phép tính +, -, x, : nâng lên luỹ thừa làm thành biểu thức số 2) Nhắc lại biểu thức + – 2; 12:6.2 ; + 12; 4.32 – 5.6; 13 (3 + ) ?1 : 3.(3 + 2) Khái niệm biểu thức đại số a Khái niệm: ngoài số, phép tính còn có các chữ Hs cho VD biểu thức số Hs lên bảng làm 3.(3 + 2) Nhóm1 : 2.(5 + a) Nhóm 2: a.(a + 2) Nhóm 3: x + y + HS: Lắng nghe biểu thức a ( a + 2) biểu thị diện tích hình chữ Lop7.net b Ví dụ: Các biểu thức: 4.x; 2.(5 + a); 3.(x + y); x2; x.y 150 ; t x 0,5 ;… (2) đổi ta dùng chữ a làm đại diện cho chiều dàihình chữ nhật nên ta có biểu thức: 2.(5 + a) biểu thị chu vi hình chữ nhật có cạnh cm Tương tự, GV:Qua các bài tập trên, em có nhận xét gì biểu thức này so với các biểu thức ban đầu? GV: Những biểu thức này gọi là biểu thức đại số Vậy biểu thức đại số là gì ? GV: Biểu thức đại số có gì giống và khác so với biểu thức số? Gọi học sinh cho ví dụvề biểu thức đại số ( toán học, vật lý …) Gv giới thiệu : Để cho gọn viết biểu thức đại số Trong biểu thức đại số người ta dùng dấu ngoặc để thứ tự thực phép tính Cho Hs hoạt động nhóm làm ?3 GV: Các chữ đó gọi là biến số Vậy biến số là gì? Cho Hs tìm các biến số các biểu thức đại số ví dụ Trong biểu thức đại số vì chữ đại diện cho số nên thực các phép toán trên chữ ta có thể áp dụng tính chất, quy tắc trên các số VD: GV: Những biểu thức có chứa biến mẫu không xét chương này nhật có chiều dài chiều là các biểu thức rộng là đại số HS : Những biểu thức này ngoài số, phép tính còn có các : Để cho gọn chữ VD: x.y = xy, HS: trả lời 3.x = 3x Vd: 1xy = HS:Giống: cùng là biểu thức xy; Khác : Trong biểu thức số (-1) xy = không có chữ, còn biểu xy thức đại số có chữ ( x + y) + z Hs lắng nghe thứ tự thực phép tính Hs họat động nhóm làm ?3 a 30x b 5x + 35y HS: Các số Biến số : (Xem sgk trang 25) Các chữ đại diện cho số tuỳ số HS: Các chữ đại diện cho ý gọi150 là ;biến t x 0,5 số tuỳ ý gọi là biến số Chú ý: HS: 12+ + + = x + y = y + x; = (12 + 8) + (6 + 4) = xy = yx; = 20 + 10 = 30 xxx = x3 HS: Tính chất giao hoán và ( x + y) + z = x + ( y + z); kết hợp phép cộng x(yz) = (xy)z; - (x + y – z) =-x–y+z Hoạt động : Luyện tập (bài1,2 sgk) Hoạt động 4: Trò chơi toán học “AI NHANH HƠN” Luật chơi : đội gồm bạn , bạn phát biểu biểu thức đại số dạng lời, bạn còn lại ghi biểu thức tương ứng lên bảng Trong 60 giây đội nào ghi nhiều biểu thức đại số đội đó thắng Hoạt động 5: Hướng dẫn nhà - Học thuộc các khái niệm biểu thức số, biểu thức đại số, biến số - Làm bài tập 4,5 / 27 (sgk) - Đọc trước bài “ Giá trị biểu thức đại số” Lop7.net (3) Tiết 52 GIÁ TRỊ CỦA MỘT BIỂU THỨC ĐẠI SỐ I MỤC TIÊU : - Hs biết cách tính giá trị củ biểu thức đại số, biết cách trình bày lời giải bài toán này II ĐỒ DÙNG DẠY HỌC : - Gv : SGK + giáo án + bảng phụ - Hs : SGK + ghi III CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC : KIỂM TRA BÀI CŨ : HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hs : Làm BT 4/27 Chỉ rõ các biến biểu thức Cho t = 25, x = 5, y = Hãy thay vào biểu thức tính kết Hs : Làm BT 5/27 Gọi Hs khác nhận xét và cho điểm ĐVĐ : Trở lại BT : 28 gọi là giá trị biểu thức đại số t + x – y t = 25, x = 5, y = Bài Hs lên bảng làm bài Hs : Làm BT 4/27 Thay t = 25, x = 5, y = vào biểu thức t + x – y ta : 25 + -2 = 28 Hs : Làm BT 5/27 a) 3a + m b) 6a - n Hs nhận xét bài làm bạn NỘI DUNG BÀI MỚI HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hoạt động : Giá trị biểu thức đại số Cho Hs hoạt động nhóm làm Vd1 Cho biểu thức 2m + n Hãy thay m = và n = 0,5 vào biểu thức đó thực phép tính Hs đọc đề bài Hs hoạt động nhóm làm bài Nhóm xong trước lên bảng trình bày Thay m = và n = 0,5 vào biểu thức 2m + n ta có Yêu cầu Hs nêu cách tính 2.9 + 0,5 = 18 + 0,5 = 18,5 Vậy 18,5 là giá trị Gọi các nhóm khác nhận xét biểu thức 2m + n m = và n= 0,5 Gv : Muốn tính giá trị Các nhóm khác nhận xét biểu thức đại số giá trị cho trước các biến ta làm Hs trả lời nào ? Cho Hs làm Vd2 Gọi Hs lên bảng tính Gọi Hs khác nhận xét Hs lên bảng làm bài Cả lớp làm bài vào Lop7.net GHI BẢNG 1) Giá trị biểu thức đại số : a) Cách tính (SGK) b) Ví dụ: Tính giá trị biểu thức 3x2 – 5x + x=1 và x = Giải + Thay x= -1 vào biểu thức 3x2 – 5x + ta có: 3.(-1)2 – 5.(-1) + = 3.1 + +1 = Vậy giá trị biểu thức 3x2 – 5x + x=1 là (4) Hoạt động : Áp dụng Gv: Cho Hs làm ?1 trang 28 Gọi Hs lên bảng thực Hs khác nhận xét kết + Thay x= vào bạn biểu thức 3x2 – 5x Hs: + Thay x= vào biểu + ta 2có: 1 thức: 2 3.12 – 9.1 = – = -6 3 Vậy giá trị biểu 4 thức3x2–9x x = là -6 Vậy giá trị + Thay x= vào biểu biểu thức 3x2 – 5x thức: + x= là 1 3 3 2 3 Vậy giá trị biểu thức3x2–9x x = là 2) Ápdụng (SGK) 2 Cho Hs làm ?2 ?2 Kết : 48 LUYỆN TẬP – CỦNG CỐ: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hoạt động : Luyện tập Gv tổ chức trò chơi (BT6/28) Cho đội thi tính nhanh và điền kết vào bảng để biết tên nhà toán học tiếng Việt Nam Luật chơi: -Mỗi đội cử người, xếng hàng hai bên -Mỗi đội làm bảng, Hs tính giá trị biểu thức điền các chữ tương ứng vào các ô -Đội nào tính đúng và nhanh thì thắng Các đội tham gia tính N:9 T : 16 Ă : 8,5 L : -7 M:5 H : 25 V : 24 I : 18 LÊ VĂN THIÊM Gv giới thiệu nhà toán học Lê Văn Thiêm HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Học thuộc bài - Làm BT 7,8,9/29; 10,11,12/10+11(SBT) - Xem trước bài “ Đơn thức” Lop7.net : (5) ĐƠN THỨC Tiết 53 I MỤC TIÊU : - Hs nhận biết biểu thức đại số nào đó là đơn thức - Nhận biết đơn thức thu gọn, nhận biết phần biến, phần hệ số đơn thức - Biết nhân hai đơn thức - Biết viết đơn thức chưa thu gọn thành đơn thức thu gọn II ĐỒ DÙNG DẠY HỌC : - Gv : SGK + giáo án + bảng phụ - Hs : SGK + ghi III CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC : KIỂM TRA BÀI CŨ : =HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Muốn tính giá trị cuả biểu thức đại số biết giá trị các biến biểu thức đã cho ta làm nào ? - Làm BT 9/29 (SGK) Hs trả lời Hs lên bảng làm bài Thay x = và y = 1 x y xy 12 2 Gọi Hs khác nhận xét và cho điểm vào biểu thức 8 Hs nhận xét bài làm bạn NỘI DUNG BÀI MỚI: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS GHI BẢNG Hoạt động : Đơn thức Hs đọc đề bài 1) Đơn thức : Cho Hs hoạt động nhóm làm ?1 Hs hoạt động nhóm làm bài (SGK/30) Gv : Các biểu thức nhóm là Nhóm : 3–2y; 10x+y; VD : 9; x; x2y; 2x3y; đơn thức, còn các biểu thức 5(x+y) xy2z5; x3 y xz ;… là 3 nhóm không phải là đơn thức x y z; Nhóm : 4xy2 ; đơn thức đôn thức(sgk) 1 Vậy đơn thức là gì ? x y x ; 2x2y; -2y - số gọi là Gọi Hs cho VD đơn thức đơn thức không Gv : Theo em số có phải là đơn Hs trả lời thức không ? Vì ? Hs cho VD đơn thức Gv giới thiệu : số gọi là đơn Hs trả lời thức không Hs : (5-x)x2 không phải là 2) Đơn thức thu gọn (SGK/31) Củng cố : BT 10/32 đơn thức vì có chứa phép Hoạt động : Đơn thức thu trừ :Xét đơn thức : gọn Hs : Trong đơn thức 10x6y3 10x6y3 Gv: Xét đơn thức : 10x6y3 có biến x, y, các biến đó Trong đơn thức Đơn thức trên có biến ?, các có mặt lần dạng 10x6y3 có biến x, y, biến đó có mặt lần và viết lũy thừa với số mũ nguyên các biến đó có mặt lần dạng dạng nào ? dương lũy thừa với số mũ Gv : Ta nói đơn thức 10x y là đơn nguyên dương Ta nói thức thu gọn đơn thức 10x6y3 là 10 : Hệ số đơn thức đơn thức thu gọn x6y3 : là phần biến đơn thức Lop7.net (6) Vậy nào là đơn thức thu gọn ? Gv:Đơn thức thu gọn gồm phần ? Gọi Hs cho VD đơn thức thu gọn, ohần hệ số, phần biến Gv giới thiệu phần chú ý Gv: số là đơn thức thu gọn Củng cố : Làm BT12/32 Gọi Hs lên bảng thực Hoạt động : Bậc đơn thức Cho đơn thức 2x5y3z Đơn thức đó có phải là đơn thức thu gọn không ? Hãy xác định phần hệ số, phần biến, số mũ biến Tính tổng các số mũ đơn thức? Ta nói là bậc đơn thức Vậy bậc đơn thức là gì ? Gv : 2x0y0 = ? Gv :Số thực khác là đơn thức bậc Số là đơn thức không có bậc * Tìm bậc các đơn thức sau : 5 1 6 x y ; 2,5xy2; 9x2yz; x y -5; Hs trả lời Hs: Đơn thức thu gọn gồm phần : phần hệ số + phần biến Hs lắng nghe BT12/32 a) Hai đơn thức : 2,5x2y; 0,25x2y2 Hệ số : 2,5 và 0,25 Phần biến : x2y và x2y2 b) Giá trị đơn thức 2,5x2y x = 1, y = -1 là 2,5 Giá trị đơn 2 thức0,25x y x = 1, y = là0,25 10 : Hệ số đơn thức x6y3 : là phần biến đơn thức Chú ý : Hs trả lời Số thực khác là đơn thức bậc Số là đơn thức không có bậc Hs : là hệ số x5y3z là phần biến Số mũ x là 5, số mũ y là 3, z là Hs : 5+3+1 = Cho đơn thức 2x5y3z tổng các số mũ đơn thức = Ta nói là bậc đơn thức Hs trả lời Hs hoạt động nhóm (2x2y).(9xy4)= Hoạt động : Nhân hai đơn (2.9).(x2.x)(y.y4) = 18x3y5 thức Cho Hs hoạt động nhóm Tính (2x2y).(9xy4) 3) Bậc đơn thức (SGK/31) ?3 Hs trả lời Hs lắng nghe Hs lên bảng làm Vậy muốn nhân đơn thức ta làm nào ? Gv giới thiệu phần chú ý Làm ?3 LUYỆN TẬP: HOẠT ĐỘNG CỦA GV 4) Nhân hai đơn thức 1 x xy 1 8 x3 xy 4 2x4 y HOẠT ĐỘNG CỦA HS Bài học hôm các em đã học Hs trả lời Hs làm bài kiến thức gì ? Làm BT13 BT13 Gọi Hs lên bảng làm BT a) x y.2 xy x3 y 4 HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Học thuộc bài Lop7.net b) x3 y 2 x3 y 1 6 x y (7) - Làm BT11,14/32; 17,18/11+12(SBT)- Xem trước bài “ Đơn thức đồng dạng” Lop7.net (8) ĐƠN THỨC ĐỒNG DẠNG Tiết 54 I MỤC TIÊU : - Hs hiểu nào là đơn thức đồng dạng - Biết cộng trừ các đơn thức đồng dạng II ĐỒ DÙNG DẠY HỌC : - Gv : SGK + giáo án + bảng phụ + phiếu HT - Hs : SGK + ghi III CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC : KIỂM TRA BÀI CŨ : HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hs1 : Thế nào là đơn thức ? Cho Vd đơn Hs trả lời Hs lên bảng làm bài thức bậc với các biến x,y,z Làm BT 18a (SBT/12) Hs1 : Hs2 : Thế nào là bậc đơn thức ? Muốn nhân đơn thức ta làm nào ? BT : Thu gọn đơn thức : a) 2 xy z 3 x y x y 1 2 1 2 1 4 Hs trả lời Hs2 : 2 xy z 3 x y = -6x5y4z b) x y z xy x = 4x5y4z a) b) x y z xy x Gọi Hs khác nhận xét và cho điểm Hs nhận xét bài làm bạn NỘI DUNG BÀI MỚI : HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS GHI BẢNG Hoạt động : Đơn thức 1) Đơn thức đồng Hs đọc đề bài đồng dạng dạng: (SGK/33) Cho Hs hoạt động nhóm làm ?1 Hs hoạt động nhóm làm bài VD : 2x3y2; -5x3y2; Gv : Các đơn thức câu a là đơn thức đồng dạng Vậy nào là đơn thức đồng dạng ? Hãy cho VD đơn thức đồng dạng Gv giới thiệu chú ý Cho Hs làm ?2 Gọi Hs đứng chỗ trả lời Củng cố : Làm BT 15 Gọi Hs lên bảng làm x3y2;… là đơn thức đồng dạng Hs lắng nghe Hs trả lời Hs cho VD đơn thức * Chú ý : (SGK/33) đồng dạng Hs trả lời Hs lên bảng làm Nhóm1 : 1 x y; x y; x y ; 2 x y Nhóm2 : xy ; 2 xy ; xy 2 Hoạt động : Cộng trừ các đơn thức đồng dạng Hs hoạt động nhóm Lop7.net 2) Cộng trừ các đơn thức đồng dạng (9) Cho Hs hoạt động nhóm Hãy dùng tính chất phân phối phép nhân phép cộng, trừ để tính : a) 2x2y + x2y b) 3xy2 - xy2 Hãy nêu qui yắc cộng trừ các đơn thức đồng dạng ? Làm ?3 ( phát phiếu học tập ) a) 2x2y + x2y = Qui tắc : (SGK/34) 2 (2+1)x y=3x y b) 3xy2-7xy2 = (3-7)xy2= -4 xy2 Hs nêu qui tắc Hs làm bài vào phiếu học tập ?3 xy3+5 xy3 - 7xy3 = (1+5 -7)xy3 = - xy3 Gv treo đáp án và gọi Hs tự đánh giá bài làm mình LUYỆN TẬP : HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Làm BT17/35 Hs đọc đề bài Muốn tính giá trị biểu thức ta làm Hs : Ta thay các giá trị các biến vào biểu nào ? thức thực phép tính Hs : Cộng trừ các đơn thức đồng dạng, Gv : Ngoài cách tính trên còn có cách biểu thức đơn giản thay số và thực phép tính tính nào khác nhanh không ? Hs lên bảng tính BT17/35 Gọi Hs lên bảng tính Cách : 1 15 1 15 1 3 4 Cách : x y x5 y x y Thay x=1,y= -1 vào biểu thức ta : 1 4 TRÒ CHƠI TOÁN HỌC Luật chơi : -Mỗi nhóm gồm Hs - nhóm trưởng viết đơn thức bậc - Mỗi thành viên nhóm viết các đơn thức đồng dạng với các đơn thức nhóm trưởng - Nhóm trưởng tính tổng các đơn thúc đó Nhóm nào làm nhanh và đúng thì thắng HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Học thuộc bài - Làm BT 19,20,21/36;21,22/12(SBT) Lop7.net (10) LUYỆN TẬP Tiết 55 I MỤC TIÊU : - Hs củng cố kiến thức biểu thức đại số, đơnthức thu gọn, đơn thức đồng dạng - Hs rèn kĩ tính giá trị biểu thức đại số , tính tổng và hiệu các đơn thức đồng dạng, tìm bậc đơn thức II ĐỒ DÙNG DẠY HỌC : - Gv : SGK + giáo án + bảng phụ + phiếu HT - Hs : SGK + ghi III CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC : KIỂM TRA BÀI CŨ : HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hs1 : Thế nào là đơn thức đồng dạng ? Hs trả lời Các cặp đơn thức sau có đồng dạng không? Vì Hs lên bảng làm bài Hs1 : sao? 2 x y và x y 3 b) 2xy và xy a) a) 2 x y và x y là đơn thức đồng 3 dạng b) 2xy và 5x2 c) 5x và d) -5x2yz và 3x2yz xy là đơn thức đồng dạng c) 5x và 5x2 không là đơn thức đồng dạng d) -5x2yz và 3xy2z không là đơn thức đồng Hs2 : Muốn cộng, trừ các đơn thức đồng dạng dạng Hs trả lời ta làm nào ? Áp dụng : Tính Hs2 : 2 a) x + 5x + (-3x ) a) x2 + 5x2 + (-3x2) = [1+5+(-3)]x2 = 3x2 b) xyz 5 xyz xyz b) xyz 5 xyz Gọi Hs khác nhận xét và cho điểm xyz = xyz 1 9 xyz Hs nhận xét bài làm bạn LUYỆN TẬP : HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hoạt động : Luyện tập Gọi Hs đọc bài tập 19/36 Gọi Hs lên bảng làm bài Hs đọc đề bài Hs lên bảng làm bài Hs trả lời Em nào có cách tính nhanh không ? Gv hướng dẫn :Đổi x 0,5 Hs lắng nghe Hs trả lời GHI BẢNG BT19/36 Thay x = 0,5, y = -1 vào biểu thức ta có : 16.(0,5)2.(-1)2-2.(0,5)2.(1)2 = -16.0,25 - 2.0,125 = -4 -0,25 = -4,25 thay vào tính đơn giản Làm BT 20 Gọi Hs đọc đề bài Cho Gv tổ chức cho Hs chấm chéo bài làm các nhóm Làm BT 22/36 Gọi Hs đọc đề bài Hs đọc đề bài Hs hoạt động nhóm làm BT 20 Hs chấm bài và công bố điểm Lop7.net BT 21/36 (11) Hs đọc đề bài xyz xyz xyz 3 1 xyz 4 Gọi Hs lên bảng làm Gọi Hs nhận xét bài làm trên bảng * Thu gọn biểu thức x x 2 x 2 Hs lên bảng làm Cả lớp cùng làm bài vào Hs nhận xét bài làm trên xyz bảng x x 2 x 2 x2 1 Hs làm bài Gọi Hs đọc đề bài BT 22/36 Gv : Muốn tính tích các đơn thức ta làm nào ? Hs đọc đề bài BT 22/36 Gọi Hs nhận xét bài làm trên bảng 12 x y xy 15 12 x x y y 15 x5 y Đơn thức x5 y có bậc a) Hs trả lời Thế nào là bậc đơn thức ? Gọi Hs lên bảng làm 3 x Hs trả lời Hs lên bảng làm Cả lớp cùng làm bài vào Hs nhận xét bài làm trên bảng là x y xy 2 x x yy 5 x y 35 x y có bậc Đơn thức 35 b) là CỦNG CỐ: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Gv phát phiếu học tập cho Hs Hs làm bài vào phiếu học tập Điền các đơn thức thích hợp vào ô trống: ĐÁP ÁN a) 3x2y + = 5x2y 2 a) 2x2y b) - 2x = -7x b) -5x2 c) + 5xy = -3xy c) -8xy d) + + = x5 d) 3x5 + (-4x5) e) + - x2z = 5x2z 2 Chú ý : Câu d và câu e có thể có nhiều kết e) 4x z + 2x z Gv treo đáp án và gọi Hs tự đánh giá bài làm Hs tự đánh giá bài làm mình mình HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Xem lại các bài tập đã chữa - Làm BT 19,20,21,22/12+13(SBT) - Đọc trước bài “ Đa thức “ Lop7.net (12) ĐA THỨC Tiết 56 I MỤC TIÊU : - Hs nhận biết đa thức thông qua số ví dụ cụ thể - Hs biết thu gọn đa thức, tìm bậc đa thức II ĐỒ DÙNG DẠY HỌC : - Gv : SGK + giáo án + bảng phụ - Hs : SGK + ghi III CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC : Nội dung bài : HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hoạt động : Đa thức Gv treo hình vẽ trang 36/SGK GHI BẢNG 1) Đa thức (SGK/37) VD : Các biểu thức : x2 + y2 + xy x y + xy2+ xy+ x y x y 3xy 3x y xy Hãy viết biểu thức biểu thị diện tích Hs lên bảng làm hình tạo tam giác vuông x2 + y2 + xy và hình vuông dựng phía ngoài có cạnh là x,y Gv : Cho các đơn thức : x y ; xy2; xy; Hs : Hãy tính tổng các đơn thức đó Gv : Cho biểu thức : x y xy x y xy x Hs trả lời: Các phép tính gồm phép cộng, phép trừ các đơn thức Hs : Đa thức là tổng các đơn thức Gv rõ các hạng tử đa thức Gv giới thiệu kí hiệu đa thức là A,B,C,… Hs lắng nghe xy Cho Hs làm ?1/37 Gọi Hs cho VD đa thức và rõ các hạng tử đa thức Gv giới thiệu chú ý trang 37 Mỗi đơn thức coi là đa thức Hoạt động : Thu gọn đa thức Cho đa thức : N = x2y – 3xy + 3x2y – + xy - x +5 Gv : Trong đa thức N có hạng tử nào là đa thức * Chú ý : (SGK/37) x y + xy2+ xy+ Em có nhận xét gì các phép tính biểu thức trên ? Biểu thức này gọi là đa thức Vậy đa thức là gì ? VD : P = x y x Hs cho VD Hs lắng nghe Hs trả lời Hs : N = (x2y+3x2y)+(Lop7.net 2) Thu gọn đa thức VD : Thu gọn đa thức N = x2y – 3xy + 3x2y – (13) đồng dạng ? 3xy+xy) - x +(-3+5) Hãy cộng các đơn thức đồng dạng N ? N = 4x2y -2xy- x +2 Gv : Trong đa thức còn có hạng tử Hs tiếp thu đồng dạng không ? Gv : Ta gọi đa thức 4x2y -2xy- x +2 là Hs lên bảng làm Hs làm bài vào dạng thu gọn đa thức N Cho Hs làm ?2 trang 37 SGK Hoạt động : Bậc đa thức Cho đa thức : M = x2y5 – xy4 + y6 + Hs trả lời Gv : Đa thức M có dạng thu gọn không? Vì ? Hs trả lời Chỉ rõ các hạng tử đa thức M và tìm bậc hạng tử Hs: Bậc cao là Gv: Bậc cao các bậc đó là ? Ta nói là bậc đa thức M Hs trả lời Vậy bậc đa thức là gì ? Hs khác nhắc lại định nghĩa Gọi Hs khác nhắc lại bậc đa thức Cho Hs làm ?3 theo nhóm Chú ý Hs phải thu gọn đa thức tìm bậc Hs tiếp thu Gv giới thiệu chú ý Luyện tập củng cố : Cho Hs làm BT 24 Phát phiếu học tập BT 25 x +5 N=(x2y+3x2y)+(1 3xy+xy) - x +(-3+5) N = 4x2y -2xy- x +2 3) Bậc đa thức ( SGK/38) VD: Đa thức : M = x2y5 – xy4 + y6 + có bậc là * Chú ý : ( SGK/38) Hs lên bảng làm bài Cả lớp làm bài vào BT 24/38 a) 5x+8y là đa thức b) (10.12)x+(15.10)y = 120x + 150y là đa thức BT 25/38 x có bậc 2 a) 3x x 2x x2 2x2 Gọi Hs đọc đề bài 28/38 Gọi Hs trả lời + xy - b) 3x2+7x3-3x3+6x3-3x2 = 10x3 có bậc Hs làm BT 25 vào phiếu học tập Hs đứng chỗ trả lời Hướng dẫn nhà - Học thuộc bài - LàmBT26,27/38(SGK);24,25,26/13(SBT) - Đọc trước bài “ Cộng trừ đa thức “ Lop7.net (14) CỘNG TRỪ ĐA THỨC Tiết 57 I MỤC TIÊU : - Hs biết cộng, trừ đa thức - Rèn kỹ bỏ dấu ngoặc, thu gọn đa thức, chuyển vế đa thức II ĐỒ DÙNG DẠY HỌC : - Gv : SGK + giáo án + bảng phụ - Hs : SGK + ghi III CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC : 1.Kiểm tra bài cũ : HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hs trả lời BT 27/38 Hs : Thế nào là đa thức ? Cho VD Làm BT 27/38 (SGK) 2 P x y xy xy xy x y 3 P xy xy Thay x = 0,5; y =1 vào biểu thức P ta có : Hs2 : Thế nào là dạng thu gọn đa thức ? Bậc đa thức là gì ? BT 28/13(SBT) 1 P 12 2 12 9 P 4 Hs trả lời BT 28/13 ĐVĐ: Ta vừa viết đa thức trên dạng a) x5+2x4+3x2-x4+1-x = (x5+2x4+3x2tổng, hiệu đa thức Nguợc lại, muốn x4)+(1-x) cộng hay trừ đa thức ta làm nào ? b) x5+2x4+3x2-x4+1-x = (x5+2x4+3x2)-(x4Bài 1+x) Nội dung bài : HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hoạt động : Cộng trừ đa thức VD : Cho đa thức : M = 5x2y +5x – N = xyz -4x2y+5x - Hs : M+N = (5x2y +5x – 3)+( xyz -4x2y+5x ) 2 = 5x2y +5x – 3+ xyz -4x2y+5x - Tính M+N = ? Gọi Hs làm bài 2 = (5x2y-4x2y)+(5x+5x) + xyz+(– 3- ) Yêu cầu Hs giải thích cách làm Gv giới thiệu kết là tổng đa thức M và N Gv :Cho P = x2y + x3-xy2+3 Và Q = x3+ xy2 –xy-6 Tính tổng P+Q Cho Hs làm ?1 trang 39 Hoạt động : Trừ hai đa thức Cho đa thức : P = 5x2y -4xy2 +5x-3 = x2y+10x+xyz - Hs trả lời Hs lắng nghe Hs tính kết : P+Q = 2x2+x2y+xy-3 Hs lên bảng trình bày Hs nhận xét Lop7.net (15) Q = xyz - 4x2y+xy2+5x - Hs theo dõi Tính P-Q=? Gv hướng dẫn : Để trừ hai đa thức P-Q ta đặt tính : P-Q=(5x2y -4xy2 +5x-3)-( xyz - 4x2y+xy2+5x ) Hs : Bỏ dấu ngoặc thu gọn đa thức Tiếp theo em ta phải làm gì để tính P-Q P-Q=(5x2y -4xy2 +5x-3)-( xyz - 4x2y+xy2+5x ? ) Gọi Hs lên bảng tính tiếp P-Q=5x2y -4xy2 +5x-3- xyz + 4x2y-xy2-5x + Gv cần lưu ý Hs bỏ dấu ngoặc mà đằng P-Q= 9x2y-5xy2-xyz - trưóc có dấu “-“ ta phải đổi dấu tất các hạng tử ngoặc Cho Hs hoạt động nhóm làm?2 Luyện tập củng cố HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Gọi Hs đọc đề bài 31/40 Gọi Hs lên bảng Hs lên bảng làm bài M+N = 4xyz+2x2-y+2 M-N = 2xyz+10xy-8y2+y-4 Em có nhận xét gì hai đa thức M-N và N- N-M = -2xyz-10xy + 8x2-y+4 M? Đa thức M-N và N-M là đa thức đối Hs trả lời Làm BT 32/40 Hs làm bài Muốn tìm đa thức P ta phải làm nào ? BT 32/40 Cách 1: P +(x2-2y2) = (x2-y2+3y2-1) Hãy thực phép tính đó để tìm P ? P = (x2-y2+3y2-1)-(x2-2y2) P = x2-y2+3y2-1-x2+2y2 P = 4y2-1 Hs : Thu gonï vế phải trước tính Cách 2: P +(x2-2y2) = x2-y2+3y2-1 Bài tập trên có cách làm khác không ? P +(x2-2y2) = x2+2y2-1 P = (x2+2y2-1)- (x2-2y2) Hs lên bảng làm cách P = x2+2y2-1- x2+2y2 P = 4y2-1 Cho Hs nhận xét cách giải Hướng dẫn nhà - Học thuộc bài - Làm BT29,30,32b,33,34,35/40 Lop7.net (16) LUYỆN TẬP Tiết 58 I MỤC TIÊU : - Hs củng cố kiến thức đa thức, cộng trừ đa thức - Hs rèn kĩ tính tổng, hiễu các đa thức, tính giá trị đa thức II ĐỒ DÙNG DẠY HỌC : - Gv : SGK + giáo án + bảng phụ - Hs : SGK + ghi III CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC : Kiểm tra bài cũ : HOẠT ĐỘNG CỦA GV Hs1 : Làm BT 33/40 Hs2 : Làm BT 29/13(SBT) Gv gọi Hs nhận xét bài làm bạn HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hs1 lên bảng làm bài BT 33/40 a) M+N = (x2y+0,5xy3-7,5x3y2+x3)+(3xy3x2y+5,5x3y2) M+N = x2y+0,5xy3-7,5x3y2+x3+3xy3-x2y+5,5x3y2 M+N = (x2y- x2y)+(0,5xy3+3xy3)+(7,5x3y2+5,5x3y2)+x2 M+N = 3,5xy3 - 2x3y2+x2 b) P+Q = (x5+xy+0,3y2-x2y3-2)+(x2y3+5-1,3y2) P+Q = x5+xy+0,3y2-x2y3-2+ x2y3+5-1,3y2 P+Q = x5+(0,3y2-1,3y2)+( -x2y3+ x2y3)+(-2+5)+xy P+Q = x5-y2+xy+3 BT 29/13(SBT) a) A+(x2+y2) = 5x2+3y2-xy A = (5x2+3y2-xy)-(x2+y2) A = 5x2+3y2-xy-x2-y2 A = 4x2+2y2-xy b) A – (xy+x2-y2) = x2+y2 A = (x2+y2)+(xy+x2-y2) A = x2+y2+xy+x2-y2 A = 2x2+xy Hs nhận xét bài làm bạn Luyện tập HOẠT ĐỘNG CỦA GV Gọi Hs đọc đề BT 35/40(SGK) Gọi hs nhắc lại cách cộng, trừ đa thức Gọi Hs lên bảng làm bài Mỗi hs làm câu Gv: Em có nhận xét gì kết đa thức? Qua bài tập trênGv lưu ý Hs :Ban đầu nên để hai biểu thức dấu ngoặc, sau đó thực bỏ dấu ngoặc để không sai dấu HOẠT ĐỘNG CỦA HS GHI BẢNG BT 35/40 * M+N = Hs đọc đề BT 35/40 = x2-2xy+y2+ 2 y +2xy+x +1 = 2x2+2y2+1 Hs lên bảng làm bài * M-N = (x2-2xy+y2) ( y2+2xy+x2+1) Cả lớp theo dõi = x2-2xy+y2- y2-2xy-x2-1 = -4xy-1 Hs khác nhận xét * N-M = ( y2+2xy+x2+1)Hs : Đa thức M-N và N-M (x2-2xy+y2) có cặp hạng tử đồng = y2+2xy+x2+1- x2+2xydạng đa thức có hệ y2 = 4xy+1 số đối Lop7.net (17) Gọi Hs đọc đề bài 36/41 Gv : Muốn tính giá trị đa thức ta làm nào ? Gv cho lớp làm bài vào Gọi Hs lên bảng làm câu a, câu b Gọi Hs khác nhận xét Hs : Ta cần thu gọn đa thức BT 36/41 sau đó thay các giá trị a) x2+2xy-3x3+2y3+3x3các biến vào đa thức đã thu y3 gọn thực phép tính = x2+2xy+y3 Thay x=5, y=4 vào đa thức ta có: Hs làm bài vào x2+2xy+y3= 52+2.5.4+43 Hs lên bảng làm bài = 25+40+64 = 129 b) xy-x2y2+ x4y4- x6y6+ x8y8 Hs khác nhận xét =xy-(xy)2+(xy)4(xy)6+(xy)8 Tại x =-1, y= -1 ta có : xy = (-1).(-1) = Vậy giá trị biểu thức là : 1-12+14-16+18 =1-1+1-1+1=1 Củng cố HOẠT ĐỘNG CỦA GV Gọi Hs đọc đề bài 38/41 (SGK) Gv: Muốn tìm đa thức C để C-A = B ta làm nào ? Cho Hs hoạt động nhóm làm bài Nhóm 1,2 làm câu a Nhóm 3,4 làm câu b HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hs đọc đề bài 38/41 Hs : Muốn tìm đa thức C để C+A=B ta chuyển vế C=BA Hs hoạt động nhóm làm bài Gọi Hs xác định bậc đa thức C câu a,b Các nhóm nhận xét bài làm Bài tập : Tìm các cặp giá trị (x,y) để đa thức sau nhận giá trị 2x + y -1 Gv : Theo em có cặp (x,y) để giá trị đa thức 2x+y-1 ? Muốn cộng hay trừ các đa thức ta làm nào ? Hs tìm bậc đa thức C Hs đọc đề bài Hs: Có vô số cặp (x,y) Hs trả lời Hướng dẫn nhà - Làm BT 31,32/14 (SBT) - Đọc trước bài “ Đa thức biến “ Lop7.net GHI BẢNG BT 38/41 a) C= B-A C= (x22y+xy+1)+(x2+y-x2y2-1) C= x2-2y+xy+1+x2+yx2y2-1 C= 2x2-x2y2 +xy-y b) C+A=B C=B-A C=(x2+y-x2y2-1)- (x22y+xy+1) C= 3y-x2y2-xy-2 Bài tập : VD: Với x=1, y=-1 ta có 2x+y-1 = 2.1+(-1)-1=0 Hoặc với x=0, y=1 ta có : 2x+y-1 = 2.0+1-1=0 Hoặc với x=2,y=-3 ta có : 2x+y-1 = 2.2+(-3) -1=0 (18) ĐA THỨC MỘT BIẾN Tiết 59 I MỤC TIÊU : - Hs biết kí hiệu đa thức biến và biết xếp đa thức theo lũy thừa giảm tăng biến - Biết tìm bậc, các hệ số, hệ số cao nhất, hệ số tự đa thức biến - Biết kí hiệu giá trị đa thức giá trị cụ thể biến II ĐỒ DÙNG DẠY HỌC : - Gv : SGK + giáo án + bảng phụ - Hs : SGK + ghi III CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC : Kiểm tra bài cũ : HOẠT ĐỘNG CỦA GV Hs : Làm BT 31/14 (SBT) Gọi Hs khác nhận xét HOẠT ĐỘNG CỦA HS BT 31/14 a) (5x2y-5xy2+xy)+(xy-x2y2+5xy2) = 5x2y-5xy2+xy+xy-x2y2+5xy2 = 5x2y+(-5xy2+5xy2)+(xy+xy)-x2y2 = 5x2y+2xy - x2y2 Đa thức bậc Hs khác nhận xét Nội dung bài : HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Lop7.net GHI BẢNG (19) Hoạt động1: Đa thức biến Gv: Hãy cho biết đa thức trên có biến Tìm bậc Hs trả lời đa thức? Gv: Hãy viết các đa thức có biến Gv: Thế nào là đa thức biến ? Hs làm bài theo tổ VD: A = 7y2-3y+ 1) Đa thức biến: (SGK/41) VD: A= 7y2-3x+ là đa thức biến y B=2x5-3x+7x3+4x5+ là đa thức 2 biến y B=2x5-3x+7x3+4x5+ là đa thức biến x * Bậc đa thức biến: (SGK/42) biến x Tại coi là đơn thức Hs lắng nghe biến x,y? Vậy số coi là đa thức biến Gv giới thiệu: Để rõ A là đa thức biến y ta viết A(y) Để rõ B là đa thức biến x ta viết nào ? Gv lưu ý : Viết biến số đa thức dấu ngoặc đơn Khi đó giá trị đa thức A(y) y= -1 kí hiệu là A(-1) Giá trị đa thức B(x) x= kí hiệu là B(2) Hãy tính A(-1), B(2) Cho Hs hoạt động nhóm làm ?1 Cho Hs làm ?2 Tìm bậc đa thức , B(x) nói trên? Vậy bậc đa thức biến là gì ? Cho Hs làm BT43/43(SGK) Gv: Muốn tìm bậc đa thức ta phải làm gì ? Hoạt động 2: Sắp xếp đa thức Cho đa thức : P(x) = 6x + - 6x2 + x3 + 2x4 Hãy xếp đa thức theo lũy thừa tăng dần, giảm dần biến Để xếp đa thức trước hết ta phải làm gì ? Có cách xếp đa thức? Cho Hs làm ?3 Cho Hs làm ?4 Cho Hs làm theo nhóm Hãy nhận xét bậc đa thức là đa thức Hs: Vì 1 x 2 1 y 2 Hs : B(x) Hs lắng nghe Hs: A(-1) = 7.(-1)2 -3.(-1)+ = 7.1+3+ =10 2 B(2) = 2.25-3.2+7.23+4.25+ = 242 2 Hs làm hoạt động nhóm?1 Kết quả: A(5) = 160 B(-2) = -241 Hs làm ?2 A(y) là đa thức bậc B(x) = 6x5+7x3-3x+ B(x) là đa thức bậc Hs trả lời Hs làm BT43/43(SGK) vào Hs : P(x) = 3+6x-6x2 +x3 + 2x4 P(x) =2x4+x3-6x2+6x+3 Hs : trước hết ta phải thu gọn đa thức Hs: cách : theo lũy thừa tăng dần giảm dần biến Lop7.net BT43/43 a) Bậc b) Bậc c) x3+1, Bậc d) Bậc 2) Sắp xếp đa thức (20) Q(x) và R(x) Hs làm ?3 Gv giới thiệu phần nhận xét, chú ý Hoạt động : Hệ số B( x) x x3 x5 Xét đa thức : P(x) = 6x +7x -3x+ 2 Q( x) x3 x x 2 x3 Gv giới thiệu SGK: 6x5 là hạng tử có bậc cao P(x) nên hệ số gọi là hệ số cao gọi là hệ số tự Gv: Hãy viết đa thức P(x)dưới dạng có đủ các lũy thừa Ta nói P(x) có hệ số lũy thừa bậc và bậc 5x2 x R( x) x2 2x4 x 3x x 2 x 10 Cho đa thức : P(x) = 6x + - 6x2 + x3 + 2x4 Sắp xếp theo lũy thừa tăng dần: 2x P(x) = 3+6x-6x2 +x3 + 2x4 10 x Sắp xếp theo lũy thừa giảm dần: P(x) =2x4+x36x2+6x+3 Hs trả lời Hs lắng nghe Hs tiếp thu Hs: P(x) = 6x5+0x4+ 7x3+0x23x+ 3) Hệ số : (SGK) Luyện tập HOẠT ĐỘNG CỦA GV Làm BT 39/43 Gọi Hs đọc đề bài Gọi Hs lên bảng làm bài Cho lớp làm vào Gọi Hs nhận xét HOẠT ĐỘNG CỦA HS a) P(x) = 2+5x2-3x3+4x2-2x-x3+6x5 = 6x5+(-3x3-x3)+(5x2+4x2) -2x+2 = 6x5-4x3+9x2-2x+2 b) Hệ số lũy thừa bậc là :6 Hệ số lũy thừa bậc là : -4 Hệ số lũy thừa bậc là :9 Hệ số lũy thừa bậc là : -2 Hệ số tự là Hướng dẫn nhà - Nắm vững cách xếp, kí hiệu đa thức, biết tìm bậc và hệ số - Làm BT40,41,42,43/43 - Đọc trước bài “ Cộng trừ đa thức biến” Tiết 60 CỘNG TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN I MỤC TIÊU : - Hs biết cộng, trừ đa thức biến theo hai cách : + Cộng trừ đa thức theo hàng ngang + Cộng trừ đa thức đã xếp theo hàng dọc Lop7.net (21)