biÓu thóc b»ng tÝch cña hiÖu hai biÓu Phát biểu hằng đẳng thức 7 bằng lời thức với bình phương thiếu của tổng hai biÓu thøc.. §inh ThÞ Ngäc DiÖp..[r]
(1)Giáo án đại số Ngµy so¹n: 17/8/2010 TiÕt 1: Đ1 nhân đơn thức với đa thức I Môc tiªu - HS nắm quy tắc nhân đơn thức với đa thức - HS thực thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức II ChuÈn bÞ - GV: Bảng phụ, thước thẳng - HS: ¤n tËp l¹i quy t¾c nh©n mét sè víi mét tæng quy t¾c nh©n luü thõa cïng c¬ sè III TiÕn tr×nh d¹y häc Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ (5 phút) Ph¸t biÓu quy t¾c nh©n mét sè víi mét HS1: Ph¸t biÓu quy t¾c tæng, cho vÝ dô minh häa? VD: 3.(5+10) = 3.5 +3.10 = 45 Muèn nh©n hai luü thõa cïng c¬ sè ta HS2: ta gi÷ nguyªn c¬ sè vµ céng sè lµm nh thÕ nµo, cho vÝ dô? mò GV gọi HS nhận xét, sau đó chữa và cho VD: 49.43 = 412 ®iÓm Hoạt động 2: Quy tắc (10 phút) HS: GV: + Hãy viết đơn thức, đa thức Quy t¾c ?1 §¬n thøc: 5x tïy ý? §a thøc: 3x2 - 4x + + Hãy nhân đơn thức hạng tử Nh©n: cña ®a thøc võa viÕt ? 5x(3x2 - 4x + 1) + H·y céng c¸c tÝch võa t×m ®îc? + 5x.1 + Khi đó ta nói đa thức: 15x3 - 20x2 + 5x = 15x3 - 5x 4x = 15x - 20x + 5x là tích đơn thức 5x và đa thức 3x2 4x + 1? GV: Muốn nhân đơn thức với đa HS: Phát biểu Quy tắc ( SGK/4) thøc ta lµm nh thÕ nµo? GV: Theo em phÐp nh©n ®a thøc víi ®a thøc cã gièng nh©n mét sè víi mét tæng HS: Cã v× thùc hµnh gièng kh«ng? + Quy tắc trên chia làm bước làm? HS: B1: Nhân đơn thức với đa thức B2: Céng c¸c tÝch víi Hoạt động 3: áp dụng (15 phút) GV nªu vÝ dô VÝ dô: TÝnh Gäi HS lªn b¶ng §inh ThÞ Ngäc DiÖp Lop7.net (2) Giáo án đại số -2x x NhËn xÐt bµi lµm cña b¹n? 1 + 5x - 2 = -2x 3.x - 2x 3.5x + 2x GV: C¶ líp lµm ?2 = -2x -10x + x HS lªn b¶ng tr×nh bµy? HS: Lµm tÝnh nh©n ë ?2 Gäi HS nhËn xÐt bµi lµm cña tõng b¹n vµ ch÷a Lu ý cho HS nh©n theo quy t¾c dÊu GV: Nghiªn cøu ?3 Bµi to¸n cho biÕt vµ yªu cÇu g×? HS: Cho hình thang có đáy lớn: 5x + 3, đáy nhỏ: 3x + y, chiều cao: 2y Yªu cÇu: ViÕt biÓu thøc tÝnh S TÝnh S víi x = 3, y = GV: Cho HS hoạt động nhóm yêu cầu HS: H§ nhãm - Tr×nh bµy (đã ghi bảng phụ) ?3 + C¸c nhãm tr×nh bµy? S = (5x + 3+ 3x + y).2y + Đưa đáp án: HS tự kiểm tra + Cho các nhóm HĐ yêu cầu 2, sau đó ch÷a Thay x = 3, y = vµo (1) ta cã S = + 22 + = 48 + + = 58 Hoạt động 4: Củng cố (12 phút) GV: +Yªu cÇu Hs tr×nh bµy lêi gi¶i BT + HS hoạt động nhómBT6/6 Sau đó các nhóm tự chấm sau đưa 1a, BT2a, 3a/5(SGK) Sau đó chữa và chốt phương pháp đáp án Hoạt động 5: Hướng dẫn nhà (3 phút ) + Học quy tắc SGK/4, xem lại các bài tập đã chữa Đọc trước bài + BTVN: BT1b, BT3b, BT5/5+6 * HD: Bµi - Nhân hai luỹ thừa cùng số, sau đó rút gọn Đáp án: a) x2 - y2 b) xn - yn Lop7.net §inh ThÞ Ngäc DiÖp (3) Giáo án đại số Ngµy so¹n: 22/8/2010 TiÕt 2: §2 nh©n ®a thøc víi ®a thøc I Môc tiªu - HS n¾m v÷ng quy t¾c nh©n ®a thøc víi ®a thøc - HS thùc hiÖn thÇnh th¹o phÐp nh©n ®a thøc víi ®a thøc - RÌn kü n¨ng nh©n, quy t¾c dÊu cho HS II ChuÈn bÞ - GV: Bảng phụ, thước thẳng - HS: ¤n tËp bµi cò Lµm bµi tËp vÒ nhµ III TiÕn tr×nh d¹y häc Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ (5 phút) Nêu quy tắc nhân đơn thức với đa HS1: Ph¸t biÓu quy t¾c TÝnh: thøc Ch÷a BT 1b/Tr5? (3xy - x + y) x y 2 = 3xy x y - x x y + y x y 3 2 = x y2 - x y + x y2 3 Ch÷a BT2b/Tr5(SGK) HS2: GV gäi HS nhËn xÐt vµ ch÷a x(x2 - y) - x2(x + y) + y(x2 - x) = x3 - xy - x3 - x2y + x2y - xy = -2xy (1) Thay x = ; y = -100 Vµo (1) cã: -2 (-100) =100 Hoạt động 2: Quy tắc và áp dụng GV: XÐt VD: Cho ®a thøc: TÝnh: x - vµ 6x - 5x + (x - 2) (6x2 - 5x + 1) + H·y nh©n mçi h¹ng tö cña ®a thøc x = x(6x2 - 5x + 1) - 2(6x2 - 5x + 1) víi ®a thøc 6x2 - 5x + = 6x3 - 5x2 + x - 12x2 + 10x - + H·y céng c¸c kÕt qu¶ võa t×m ®îc? = 6x3 - 17x2 + 11x - VËy 6x3 - 17x2 + 11x - lµ tÝch cña ®a thøc( x - 2)vµ ®a thøc 6x2 - 5x + GV: Muèn nh©n ®a thøc víi ®a thøc HS ph¸t biÓu quy t¾c Quy t¾c SGK/7 ta lµm thÕ nµo? + NhËn xÐt kÕt qu¶ tÝch cña ®a thøc? GV: C¶ líp lµm ?1 Lop7.net §inh ThÞ Ngäc DiÖp (4) Giáo án đại số ( xy -1)(x3 - 2x - 6) 1 = xyx3 - xy2x - xy6 - x3 + 2x + 2 = x y - x y - 3xy - x3 + 2x + + GV : Gäi HS tr×nh bµy b¶ng GV: Hướng dẫn HS thực phép nhân (2 - x) (6x2 - 5x + 1) theo hµng däc + Qua phép nhân trên, rút phương ph¸p nh©n theo hµng däc HS: TÝch cña ®a thøc lµ ®a thøc HS: Thùc hiÖn phÐp nh©n B1: S¾p xÕp ®a thøc theo luü thõa t¨ng (hoÆc gi¶m) B2: Nh©n tõng h¹ng tö cña ®a thøc nµy víi cña ®a thøc B3: Cộng các đơn thức đồng dạng ?2 TÝnh: a) (x + 3)(x2 + 3x - 5) = x3 + 3x2 - 5x + 3x2 + 9x - 15 = x3 + 6x2 + 4x - 15 b) (xy - 1)(xy + 5) = xy(xy + 5) - (xy + 5) = x2y2 + 5xy - xy - = x2y2 + 4xy - HS: Hoạt động nhóm ?3 S = (2x + y)(2x - y) = 2x(2x - y) + y(2x - y) = 4x2 - y2 GV: C¶ líp lµm bµi ?2 Hai HS lªn b¶ng tr×nh bµy GV: Các nhóm hoạt động giải ?3 (Bảng phô ) Gọi HS trình bày lời giải sau đó GV chữa và chốt phương pháp Hoạt động 3: Củng cố (7 phút) 1, Bµi tËp 7a vµ 8b(SGK) + HS hoạt động cá nhân Sau đó chữa và chốt phương pháp + HS hoạt động nhóm 2, BT + HS nªu quy t¾c + Nªu quy t¾c trang SGK Hoạt động 4: Hướng dẫn nhà (3 phút) + Häc quy t¾c theo SGK + BTVN: BT 7b, BT 8a, / tr8 SGK * HD Bµi 9: Rót gän biÓu thøc ®îc x3 - y3 , trường hợp x = -0,5 và y = 1,25 có thể dùng máy tính để tính đổi phân số thay sè th× viÖc tÝnh to¸n sÏ dÔ h¬n Lop7.net §inh ThÞ Ngäc DiÖp (5) Giáo án đại số Ngµy so¹n: 25/8/2010 TiÕt 3: luyÖn tËp I Môc tiªu - Củng cố kiến thức các quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức víi ®a thøc - HS thực thành thạo phép nhân đơn thức, đa thức II ChuÈn bÞ - GV: Bảng phụ, thước thẳng - HS: Học quy tắc nhân Làm bài tập nhà đầy đủ III TiÕn tr×nh d¹y häc Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ (5 phút) Ph¸t biÓu quy t¾c nh©n ®a thøc víi ®a HS1: Ph¸t biÓu quy t¾c vµ lµm bµi tËp thøc BT 7b/Tr8SGK b) TÝnh (x3 - 2x2 + x - 1)(5 - x) Ch÷a BT8b/Tr8(SGK) GV gäi HS nhËn xÐt vµ cho ®iÓm Hoạt động 2: Luyện tập (30phót) 1,BT10a/Tr8: D¹ng 1: TÝnh: Bµi 10a/tr8 (x - 2x + 3)( x -5) Bµi 15b/tr9 GV gäi HS lªn b¶ng 1 = x ( x -5) - 2x( x -5) + 3( x -5) 2 23 = x - 6x + x -15 2 2, BT15b/Tr9: 1 (x y)(x y) 2 1 x(x y) y(x y) 2 1 x xy xy y 2 x xy y D¹ng 2: TÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc: 3, Bµi tËp 12 GV nêu các bước: (x2 - 5)(x + 3) + (x + 4)(x - x2) B1: Thu gän biÓu thøc b»ng phÐp nh©n = x3 + 3x2 - 5x - 15 + x2 - x3 + 4x - 4x2 B2: Thay gÝa trÞ vµo biÓu thøc, rót gän = -x - 15 (1) B3: TÝnh kÕt qu¶ GV: Nghiªn cøu d¹ng bµi tËp tÝnh gi¸ trÞ a) Thay x = vµo (1) ta cã: - - 15 = -15 §inh ThÞ Ngäc DiÖp Lop7.net (6) Giáo án đại số cña biÓu thøc ë b¶ng phô ( BT 12 SGK)? c) Thay x = -15 vµo (1) ta cã: + Cho biết phương pháp giải BT 12? -(-15) - 15 = B1: Thùc hiÖn phÐp nh©n D¹ng 3: T×m x: B2: Thu gän Bµi 13/9 sgk B3: T×m x + HS lªn b¶ng tr×nh bµy + Gọi HS nhận xét, chữa và chốt phương HS: Hoạt động nhóm 4, Bµi tËp 13 ph¸p gi¶i d¹ng BT nµy a) (12x - 5)(4x - 1) + (3x - 7)(1 - 16x) + GV: Nghiªn cøu d¹ng BT t×m x ë trªn = 81 bảng phụ( BT 13) và nêu phương pháp 48x2 - 12x - 20x + + 3x - 48x2 - + 11x gi¶i? = 81 0x2 + 83x - = 81 0x2 + 83x - = 81 83x = 83 x=1 HS: B1: Thùc hiÖn phÐp nh©n D¹ng 4: To¸n CM: B2: Thu gọn đơn thức đồng dạng GV: Nghiªn cøu d¹ng BT chøng minh ë B3: KL b¶ng phô (BT11/8) HS: Tr×nh bµy lêi gi¶i Nêu phương pháp giải 5,BT11: CM biÓu thøc sau kh«ng phô GV: Gäi HS nhËn xÐt vµ ch÷a bµi thuéc vµo biÕn A = (x - 5) - 2x(x - 3) + x + =2x2 + 3x - 10x - 15 - 2x2 + 6x + x + = -8 VËy A kh«ng phô thuéc x 2HS lªn b¶ng Hoạt động 3: Củng cố (5 phút) - Nêu các dạng bài tập và phương pháp HS: Nhắc lại phương pháp giải các dạng gi¶i cña tõng lo¹i BT bài tập đã làm Hoạt động 4: Hướng dẫn nhà (5phót ) + Học lại quy tắc nhân, đọc trước bài Hướng dẫn BT 14/9 + BTVN: BT10b; BT12b, d; 14, 15 a/8(SGK) * HD Bµi 14: Gäi sè ch½n liªn tiÕp lµ 2a, 2a + 2, 2a + víi a A Ta cã: (2a + 2).(2a + 4) - 2a( 2a + 2) = 192 a + = 24 a = 23 Vậy ba số đó là 46, 48, 50 Lop7.net §inh ThÞ Ngäc DiÖp (7) Giáo án đại số Ngµy so¹n: 5/9/2010 TiÕt 4: Đ3 đẳng thức đáng nhớ I Môc tiªu - HS nắm các đẳng thức, bình phương tổng, bình phương hiệu, hiệu bình phương - HS biết vận dụng các đẳng thức trên để tính nhẩm, tính hợp lí II ChuÈn bÞ - GV: Bảng phụ, thước thẳng - HS: ¤n l¹i quy t¾c phÐp nh©n ®a thøc víi ®a thøc III TiÕn tr×nh d¹y häc Hoạt động1: Kiểm tra bài cũ -Ph¸t biÓu quy t¾c nh©n ®a thøc víi ®a HS1 ch÷a bµi thøc Ch÷a BT 15a/9 (sgk)GV: LiÖu cã HS2 nhËn xÐt c¸ch nµo tÝnh nhanh h¬n kh«ng, tªn gäi lµ g×? C¸c em sÏ nghiªn cøu tiÕt Hoạt động 2:1 Bình phương tổng Yªu cÇu hs lµm ?1 HS: Lµm ?1 Víi a,b lµ sè bÊt kú ,h·y tÝnh(a+b)2=? TÝnh: víi a, b bÊt kú GV: §a H1(B¶ng phô) minh ho¹ (a+b)2=(a + b)(a + b) = a2 + ab + ab + b2 cho c«ng thøc = a2 + 2ab + b2 Víi A, B lµ biÓu thøc tuú ý ta cã: (A + TQ:Víi A,B lµ c¸c biÓu thøc tuú ý B)2 =… ? ta cã: (A + B)2 = A2 + 2AB + B2(1) GV:Giíi thiÖu h®t thø Bình phương cuả tổng biểu thức ?H·y ph¸t biÓu h®t thø nhÊt b»ng lêi bình phương biểu thức thứ (A lµ biÓu thøc thø nhÊt,B lµ biÓu thøc céng hai lÇn tÝchbiÓu thøc thø nhÊt víi thø 2) biểu thức thứ cộng bình phương biêủ ?ChØ rá ®©u lµ biÓu thøc thø nhÊt,®©u lµ thøc thø hai biÓu thøc thø ¸p dông : TÝnh: TÝnh (x+y)2? a) (a + 1)2 = a2 + 2a + ChØ ®©u lµ bp sè thø nhÊt,bp sè thø ?TÝnh nhanh b) x2 + 4x + = (x + 2)2 c) 512 = (50+1)2= 2500 +100+1= 2601 Hoạt động 3: Bình phương hiệu TÝnh (a-b)2? Lop7.net §inh ThÞ Ngäc DiÖp (8) (a-b)2=(a-b)(a+b) Giáo án đại số ?3 TÝnh: (a-b)2= a2 - 2ab + b2 C1 C1(a-b)2=((a+(-b))2 + Trường hợp tổng quát: Với A, B là các biÓu thøc tuú ý ViÕt (A - B)2 =…? GV giíi thiÖu h®t thø ?H·y ph¸t biÓu h®t thø b»ng lêi + So s¸nh h®t (1) vµ (2)? + GV: Đó là hai đẳng thức đáng nhớ để phép nhân nhanh C¶ líp cïng lµm ?4 + Gäi HS tr×nh bµy Tæng qu¸t: Víi A,B lµ c¸c biÓu thøc tuú ý ta cã: (A - B)2 = A2 - 2AB + B2 (2) So s¸nh: Gièng: c¸c sè h¹ng Kh¸c: vÒ dÊu : ¸p dông lµm ?4 a) (x 1/ 2) x x 1/ b) (2x - 3y)2 = 4x2 - 12xy + 9y2 c) 992 = (100 - 1)2 = 9801 Hoạt động 4: Hiệu hai bình phương GV: TÝnh (a + b)(a - b)? HS:(a + b)(a - b) = a(a - b) + b(a - b) = a2 b2 + Rót tæng qu¸t? Víi A, B lµ c¸c biÓu thøc bÊt kú ta cã: + Giới thiệuhằng đẳng thức thứ (3) A2 - B2=(A + B)(A - B) (3) H·y ph¸t biÓu b»ng lêi? HS: b»ng tÝch cña tæng hai biÓu thøc víi hiÖu cña chóng ?TÝch cña tæng biÓu thøc víi hiÖu cña ¸p dông: TÝnh: chóng b»ng g× a) (x + 1)(x - 1) = x2 - HS lµm c©u b,c b) (x - 2y)(x + 2y) = x2 - 4y2 c)56 64 = (60 - 4)(60 + 4) = 602 - 42 = 3584 ?7 Ai đúng , sai? Bình phương 2đa thức đối thì Cả đúngvì x2-10x+25 =25-10x2+x2 b»ng (x - 5)2 = (5 - x)2 (A-B)2=(B-A)2 Hoạt động 5: Củng cố (8 phút) ?Viết hđt đã học BT 16a,c -Các phép biến đổi sau đ hay s a,b,c:sai a,(x-y)2-=x2-y2 b, (x+y)2=x2+y2 d, đúng 2 c,(a-2b) =-(2b-a) d,(2a-3b)(3b-2a)=9b2-4a2 Hoạt động 6:Hướng dẫn nhà Häc thuéc vµ viÕt ®îc h®t theo 2chiÒu( tÝch tæng) §inh ThÞ Ngäc DiÖp Lop7.net (9) Giáo án đại số Lµm bµi tËp 16.17,18,19 (T12) Ngµy so¹n: 7/9/2010 TiÕt5: luyÖn tËp I Môc tiªu - Củng cố và khắc sâu đẳng thức, bình phương tổng, bình phương hiệu, hiệu bình phương - Rèn kĩ áp dụng đẳng thức, chứng minh, tính giá trị biểu thức II ChuÈn bÞ - GV: Bảng phụ, thước thẳng - HS: Thước; chuẩn bị bài cũ III TiÕn tr×nh d¹y häc Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động 1:Kiểm tra bài cũ (5 phót) Viết vàphát biểu lời đẳng HS phát biểu thức đã học? Tính: a) (3x + y)2 a) (3x + y)2 = 9x2 + 6xy + y2 b) ( x y) ,c,(x-3y)(x+3y) 1 b) ( x - y)2 = x - x y + y2 2.Ch÷a BT 18(T11 sgk) Hoạt động 2: Luyện tập (35ph) 1.Bµi 21(Tr12) Yêu cầu hs phát bình phương số thứ Viết các đa thức sau dạng bình 1,sè thø phương tổng hiệu: a) 9x2 - 6x +1= (3x)2 - 2.3x + 1= (3x 1)2 b) (2x + 3y)2 + 2(2x + 3y) + = (2x + 3y + 1)2 Yêu cầu HS hoạt động nhóm 2.Bµi 22:TÝnh nhanh: Gọi đại diện nhóm trình bày a) 1012 =(100+1)2 Chữa và chốt phương pháp b,199 c,) 47 53 = (50 - 3)(50 + 3) C¸c nhãm cïng gi¶i bµi tËp 24? = 502 - 32 = 2491 Tr×nh bµy lêi gi¶i cña c¸c nhãm 3.Bµi 24: A = 49x2 - 70x + 25 (1) Đưa đáp án sau đó HS chữa bài tập và a) x = thay vµo (1) chốt phương pháp A = 49 52 -70 + 25 = 900 Lop7.net §inh ThÞ Ngäc DiÖp (10) Giáo án đại số b) x = 1/7 thay vµo (1) cã A = 16 Muốn chứng minh đẳng thức ta làm ntn? 4.Bài 23: Gäi 1HS tr×nh bµy lêi gi¶i HS biến đối vế vế còn lại HS tr×nh bµy: CMR: (a + b)2 = (a - b)2 + 4ab ¸p dông: TÝnh (a + b)2 biÕt: VP = a2 - 2ab + b2 + 4ab = a2 + 2ab + b2 a – b = vµ ab =12 = (a + b)2=VP Gọi HS nhận xét sau đó chữa và chốt Vậy VT = VP đẳng thức chứng phương pháp minh GVyªu cÇu hs nghiªn cøu bµi tËp 25/12 ¸p dông: TÝnh: (a - b)2 = 72 – 12 = (b¶ng phô) vµ nªu c¸ch tÝnh 5,Bµi 25:HS Thùc hiÖn phÐp nh©n C1: A2 = A.A C2: Coi (a + b) lµ biÓu thøc thø nhÊt, c lµ GV gäi HS tr×nh bµy lêi gi¶i biÓu thøc thø hai råi tÝnh HS: Rút phương pháp để tính với số hạng a) (a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2ac + Chữa và chốt phương pháp 2bc b) (a + b - c)2 = a2 + b2 + c2 + 2ab - 2ac 2bc Hoạt động 3: Củng cố (3 phót) ? §iÒn vµo chç HS thùc hiÖn 1) ( + )2 = + 8xy 2) - = (3x + )( - 2y) 3) (x - )2 = - 2xy2 1HS lªn b¶ng viÕt vµ lÊy vÝ dô 4) (7x - )( + 4y) = - Hoạt động 4:Hướng dẫn nhà (2 phót) + Học thuộc các đẳng thức công thức + BTVN: 22b, 23b, 25c-sgk 10 Lop7.net §inh ThÞ Ngäc DiÖp (11) Giáo án đại số Ngµy so¹n: 13/9/2011 TiÕt 6: Đ4 đẳng thức đáng nhớ (tiÕp) I Môc tiªu - Nắm các đẳng thức: Lập phương tổng, lập phương hiệu - Biết vận dụng các đẳng thức trên để giải bài tập II ChuÈn bÞ - GV: Bảng phụ, thước thẳng, phấn màu - HS: Thước; Học đẳng thức bài cũ III TiÕn tr×nh d¹y häc: Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động1: Kiểm tra bài cũ (5phót) Phát biểu đẳng thức hiệu hai bình HS phát biểu phương? HS1: (4m - p)(4m + p) TÝnh: (4m - p)(4m + p) = (4m)2 - p2 =16m2- p2 TÝnh: (a + b)(a + b)2 HS2: (a + b)(a + b)2 GV gäi HS nhËn xÐt vµ cho ®iÓm = (a + b)(a2 + 2ab + b2) = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 Hoạt động 2: Lập phương tổng GV: Qua bµi tËp ë trªn rót c«ng thøc HS: (a + b)3= (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 TQ:Víi A, B lµ c¸c biÓu thøc tuú ý ta Víi A,B lµ c¸c biÓu thøc tuú ý ta cã: cã(A + B)3 =? (A+B)3 = A3+3A2B+3AB2+B3(4) GV: đó là nội dung đẳng thức lập HS: lập phương biểu thứcthứ phương tổng Hãy phát biểu lời? cộng ba lần tích bình phương biểu thức GV ph¸t biÓu l¹i thø nhÊt víi biÓu thøc thø hai céng ba lÇn tích biểu thức thứ với bình phương biểu thức thứ hai cộng lập phương biểu ¸p dông: TÝnh: thøc thø hai a) (x + 1)3 ¸p dông: b) (2x + y)3 a)(x + 1)3 = x3 + 3x2 + 3x + HS lªn b¶ng tr×nh bµy b) (2x + y)3= (2x)3 + 3(2x)2y + 3.2xy2 + y3 = 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3 §inh ThÞ Ngäc DiÖp 11 Lop7.net (12) Giáo án đại số H oạt động 3: 5.Lập phương hiệu GV: C¶ líp lµm ?3 C1:(a-b)3=(a-b)(a-b)2 TÝnh (a-b)3 C2:(a-b)3=[a + (-b)]3 (a - b)3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3 Gäi HS nhËn xÐt TQ: Víi A,B lµ c¸c biÓu thøc ta cã: Qua đó em hãy rút công thức tính lập (A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3(5) phương hiệu ? Phát biểu đẳng thức lập phương HS phát biểu ?4 tæng b»ng lêi ¸p dông: TÝnh ¸p dông:TÝnh: 13 a) (x - ) a) (x - )3 3 13 = x -3x + 3x -( ) ?ChØ biÓu thøc thø nhÊt, biÓu thøc thø 1 = x3 - x + x 27 b) (x - 2y)3 Nhận xét và chốt phương pháp b) (x - 2y)3 = x3 - 3x2.2y + 3x(2y)2 - (2y)3 C¸c nhãm cïng gi¶i phÇn c (b¶ng phô) HS hoạt động nhóm Cho biÕt kÕt qu¶ tõng nhãm? C¸c nhãm ®a kÕt qu¶ §¸p ¸n: c) Khẳng định đúng: § S vµ S S NhËn xÐt:(A_B)2=(B-A)2 § (A-B)3=-(B_A)3 Hoạt động 3: Củng cố (8phót) Ph¸t biÓu b»ng lêi néi dung hai hµng HS ph¸t biÓu đẳng thức: lập phương tổng, lập HS lªn b¶ng lµm bt phương hiệu? Cho ví dụ để tính Gi¶i bµi tËp 26a, 27b, 28a, 29/14 sgk Hoạt động 4: Hướng dẫn nhà (2 phót) - học đẳng thức: lập phương tổng, hiệu - BTVN: 26, 27,28 (c¸c phÇn cßn l¹i) sgk/14 12 Lop7.net §inh ThÞ Ngäc DiÖp (13) Giáo án đại số Ngµy so¹n:20 /9/2009 TiÕt 7: Đ5 đẳng thức đáng nhớ (tiÕp) I Môc tiªu - Nắm các đẳng thức: tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương - Biết vận dụng các đẳng thức trên để giải bài tập II ChuÈn bÞ - GV: Bảng phụ, thước thẳng, phấn màu - HS: Thước; Học đẳng thức bài cũ III TiÕn tr×nh d¹y häc: Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ (5phót) Phát biểu và viết đẳng thức lập HS1: phương tổng,1 hiệu.Cho VD minh hoạ (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 Ch÷a BT 28 (A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3 GV gäi HS nhËn xÐt vµ cho ®iÓm VD: (2a - b)3 = 8a3 - 12a2b + 6ab2 - b3 Hoạt động 2: Tổng hâi lập phương GV: C¶ líp lµm ?1 HS lµm ?1 TÝnh Gäi HS nhËn xÐt (a+b)(a2 – ab + b2) = a3 - a2b + ab2 + a2b - ab2 + b3 = a3 + b3 GV: a3 + b3 tổng lập phương a3 + b3 = (a + b)(a2–ab + b2) ViÕt c«ng thøc tæng qu¸t? TQ:Víi A,B lµ c¸c biÓu thøc ta cã GV:(A2-AB+B2)gäi lµ bp thiÕu cña hiÖu A3 + B3 = (A + B)(A2 – AB + B2)(6) biÓu thøc HS phát biểu: Tổng hai lập phương ?H·y ph¸t biÓu h®t b»ng lêi hai biÓu thøc b»ng tÝch cña tæng hai biÓu ¸p dông: thức với bình phương thiếu hiệu hai a) ViÕt x3 + d¹ng tÝch biÓu thøc b) Viết (x + 1)(x2 – x + 1) dạng ¸p dông: tæng a) x3 + = x3 + 23 2HS lªn b¶ng tr×nh bµy = (x + 2)(x2 + 2x + 22) NhËn xÐt bµi lµm tõng b¹n? =(x + 2)(x2 + 2x + 4) Chữa và chốt phương pháp áp dụng b) (x + 1)(x2 – x + 1) = x3 + Hoạt động3: Hiệu hai lập phương HS: Thùc hiÖn ?3 13 Lop7.net §inh ThÞ Ngäc DiÖp (14) Giáo án đại số Yªu cÇu hs lµm ?3 (a - b)(a2 + ab + b2) = a3 + a2b + ab2 - a2b - ab2 - b3 = a3 - b3 a3 - b3 là hiệu hai lập phương a3 - b3 = (a - b)(a2 + ab + b2) TQ:Víi A,B lµ c¸c biÓu thøc tuú ý ta ViÕt c«ng thøc tæng qu¸t cã: A3- B3= (A - B)(A2 + AB + B2)(7) Gọi (A2 + AB + B2) là bình phương thiếu HS phát biểu: Hiệu lập phương hai cña tæng biÓu thóc b»ng tÝch cña hiÖu hai biÓu Phát biểu đẳng thức lời thức với bình phương thiếu tổng hai biÓu thøc ¸p dông: ¸p dông: TÝnh: a) TÝnh (x + 1) (x + x + 1) a) (x + 1) (x2 + x + 1) = x3 - b) Viết 8x3 - y3 dạng tích b) 8x3 - y3= (2x - y)(4x2 + 2xy + y2) c) B¶ng phô c) Hãy đánh dấu (X) vào đáp số đúng 3HS lªn b¶ng tÝch (x + 2)(x2 - 2x + 4) Gọi HS nhận xét sau đó chữa và chốt x3+ (X) phương pháp HS nhËn xÐt HS: đẳng thức ?Vậy ta đã học đẳng thức? Kể tªn Hoạt động 4: Củng cố (7phót) BT32/16: (b¶ng phô) HS: 4HS lªn b¶ng a) (9x - 3xy + y2) = b) (2x - 5)(4x2 + 10x + 25) = 8x3 - 125 BT31/16: CMR: HS: Biến đổi vế phải a3 + b3 = (a + b)3 - 3ab(a + b) - Nêu phương pháp làm dạng bài tập này HS : Biến đổi VP = VT ntn? VP = (a + b)3 - 3ab(a + b) = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 - 3a2b - 3ab2 = a3 + b3 Hoạt động 5: Hướng dẫn nhà (3 phót) - học thuộc đẳng thức đã học - BTVN: 30, 31b ,33 ,36 / 16 sgk.17,18(t5 sbt) 14 Lop7.net §inh ThÞ Ngäc DiÖp (15) Giáo án đại số TiÕt 8: luyÖn tËp Ngµy so¹n:22 /9/2010 Ngµy d¹y:24/9/2010 I Môc tiªu - Củng cố và khắc sâu nội dung đẳng thức đã học thông qua số bài tËp - Rèn kĩ áp dụng các đẳng thức đã học thông qua dạng bài tập: TÝnh, rót gän, chøng minh - Th«ng qua trß ch¬i gióp HS nhanh nhÑn, linh ho¹t viÖc vËn dông đẳng thức II ChuÈn bÞ - GV: Bảng phụ, thước thẳng, 14 bìa - HS: Thước; Học đẳng thức bài cũ III TiÕn tr×nh d¹y häc: Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động1:Kiểm tra 15 phút ViÕt d¹ng TQ vµ ph¸t biÓu b»ng lêi đẳng thức đáng nhớ?(với biểu thøc M vµ N) a,4x2-4x+1 2,áp dụng các đẳng thức đã học b,x2+8x+16 ,h·y viÕt c¸c biÓu thøc sau vÒ b×nh c,125x3+75x2+15x+1 phương lập phương tổng d,27-9x+x2-1/27x3 hoÆc mét hiÖu e,u2+v2+2u+2v+2(u+1)(v+1)+2 Hoạt động 2:Luyện tập 1) Bµi 33/16sgk HS1: TÝnh: a) (2 + xy)2 = a)= (2 + xy)2 = + 4xy + x2y2 c) (5 - x2) (5 + x2) = c)- (5 - x2) (5 + x2) = 25 - x4 d) (5x - 1)3 = HS2: e,(2x-y)(4x2+2xy +y2)= d)=(5x - 1)3 = 125x3 - 75x2 + 15x – GV:gäi 2HS lªn b¶ng tr×nh bµy lêi gi¶i (ë e,=(2x)3-y3=8x3-y3 lớp cùng làm vào bài tập ) HS nhËn xÐt GV yªu cÇu HS ch÷a vµ chèt l¹i c¸c h»ng đẳng thức đã áp dụng 2) BT34/tr17 Rót gän c¸c biÓu thøc sau: HS: câu a áp dụng đẳng thức 15 Lop7.net §inh ThÞ Ngäc DiÖp (16) Giáo án đại số a) (a + a2-b2 hoÆc (a+b)2 ; (a-b)2 b,(a+b)3-(a-b)3-2b3 để khai triển rút gọn.câu c áp dụng 2 c (x+y+z) -2(x+y+z)(x+y)+(x+y) đẳng thức (a-b)2 - Muèn rót gän ta ¸p dông h®t nµo vµ cho HS ®a kÕt qu¶ tõng nhãm biết phương pháp giải? a) (a+b)2 - (a-b)2 GV yªu cÇu HS lµm viÖc theo nhãm = (a+b+ a-b)[(a+b) - (a-b)] C¸c nhãm cïng lµm vµ ®a kÕt qu¶ = 2a.2b = 4ab cña nhãm m×nh? b,(a+b)3-(a-b)3-2b3=6a2b c (x+y+z)2 -2(x+y+z)(x+y)+(x+y)2 =[(x+y+z)-(x+y)]2 -GV chốt phương pháp giải = (x+y+z-x-y)2 = z2 3)BT35/17:TÝnh nhanh: a,342+66268.66 a,=342+2.34.66+662=(34+66)2=1002 b,742+242-48.74 b,=(74-24)2=502=2500 b)2 (a-b)2 4) BT36a/ tr17 Tnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc: a x2 +4x+4 t¹i x=98 ? Cho biết phương pháp giải? GV gäi em lªn b¶ng tr×nh bµy HS áp dụng đẳng thức (a+b)2 để thu gọn biểu thức phần a Sau đó thay giá trị cña biÕn vµo biÓu thøc HS: a x2 +4x+4 t¹i x=98 Ta cã x2 +4x+4 = (x+2)2 (1) Thay x=98 vµo (1) cã (98+2)2 = 1002 = 10000 b,x3+3x2+3x+1 taÞi x=99 -Tương tự gọi 1hs làm câu b Hoạt động3:Hướng dẫn nhà Viết công thức TQ và phát biểu bằnh lời đẳng thức BT: 33 đến 38 (các phần còn lại)/16, 17 sgk * BT38/tr17: CM các đẳng thức sau: a) (a-b)3 = -(b-a)3 (1) Biến đổi: VT = VP kết luận a) (a-b)3 = -(b-a)3 (1).Ta cã: (a-b)3 = [-(b-a)]3 = -(b-a)3 VËy (1) ®îc c/m 16 Lop7.net §inh ThÞ Ngäc DiÖp (17) Giáo án đại số TiÕt 9: I Môc tiªu Ngµy so¹n: 23/9/2010 Ngµy d¹y:26/9/2010 §6 ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö b»ng phương pháp đặt nhân tử chung - HS hiÓu thÕ nµo lµ ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö - Biết cách tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung II ChuÈn bÞ Bảng phụ, thước thẳng, phấn màu III TiÕn tr×nh d¹y häc: Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ (5 ph) 1, Ph¸t biÓu tÝnh chÊt ph©n phèi cña phÐp nhân phép cộng và viết CTTQ ¸p dông tÝnh:34.76+ 34.24 T×m thõa sè chung cña biÓu thøc 2x + HS thõa sè chung lµ x 3xy V× 2x = 2.x ; 3xy = 3y.x Gọi HS nhận xét Chữa và chốt phương ph¸p Hoạt động :1.Ví dụ:(15 ph) ?Viết 2x +3xy thành tích cách đặt thõa sè chung a) VD1: ViÕt 2x +3xy thµnh tÝch GV:ViÖc lµm trªn gäi lµ ph©n tÝch ®a 3xy+2x = x(3y+2) thøc thµnh nh©n tö VËy thÕ nµo lµ ph©n tÝch ®a thøc thµnh Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö (hay thõa nh©n tö? số)là biến đổi đa thức đó thành tích -C¸ch lµm trªn gäi lµ ph©n tÝch ®a thøc nh÷ng ®a thøc thành nhân tử phương pháp đặt nh©n tö chung.§ã chÝnh lµ néi dung cña bµi häc h«m nay… ?H·y cho biÕt nh©n tö chung cña VD1 lµ HS thùc hiÖn: g× GV tương tự :Hãy phân tích b VD2: Ph©n tÝch 17 Lop7.net §inh ThÞ Ngäc DiÖp (18) Giáo án đại số +10x thµnh nh©n tö? 15x3 -5x2 + 10x thµnh nh©n tö = 5x(3x2 – x + 2) ?Nh©n tö chung lµ baonhiªu?HÖ sè -HÖ sè lµ ¦CLN cña c¸c hÖ sè ntn?Luü thõa ntn? -Luü thõa cã mÆt tÊtc¶ c¸c h¹ng tö cña ®a thøc víi sè mò nhá nhÊt GV gọi HS nhận xét sau đó chốt lại phương pháp đặt nhân tử chung Hoạt động 3: 2.áp dụng (12ph) Lµm ?1: Ph©n tÝch c¸c ®a thøc sau thµnh ?1:a) x2-x= x(x-1) nh©n tö? b) 5x2(x-2y) -15x(x-2y) 15x3 -5x2 NhËn xÐt bµi lµm cña tõng b¹n? ?Trong câu c phải làm ntn để xuất nh©n tö chung? GV chốt lại phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử chung Sau đó đưa chó ý Yªu cÇu lµm?2 vµ nªu c¸ch gi¶i = 5x(x-2y)(x-3) c) 3(x-y) -5x(x-y) = (x-y)(3+5x) HS phần c: phải đổi dấu (y -x) = -(x-y) -Chó ý(sgk) HS ph©n tÝch VT thµnh nh©n tö ¸p dông: A.B = =>A = hoÆc B = ?2: HS lªn b¶ng gi¶i Gọi HS nhận xét sau đó chữa và chốt phương pháp Hoat động 4: Củng cố (10 ph) GV em lªn b¶ng gi¶i 1,BT39 (a,d,e) a) 3x - 6y = 3(x-2y) d) 2/5x (y-1) -2/5y(y-1) = 2/5(y-1) (x-y) e) 10x(x-y) -8y(y-x) Gäi HS nhËn xÐt vµ ch÷a = 10x(x-y) +8y(x-y) = 2(x-y)(5x+4y) 2,BT40b: Yêu cầu HS hoạt động nhóm Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö råi míi ?§Ó tÝnh nhanh gi¸ trÞ cña biÓu thøc ta thay giá tri x,y vào để tính nªn lµm ntn GV chữa và chốt phương pháp Hoạt động 5: Hướng dẫn nhà BTVN: 39, 40 (phÇn cßn l¹i), 41, 42/19 sgk 18 Lop7.net (3 ph) §inh ThÞ Ngäc DiÖp (19) Giáo án đại số Xem lại các ví dụ và BT đã chữa Đọc trước bài * Bµi 42: ViÕt 55n+1 - 55n thµnh 54 55n , lu«n chia hÕt cho 54 víi n lµ sè tù nhiªn Ngµy so¹n: 25/9/2010 Ngµy d¹y:28/9/2010 TiÕt 10: §7 ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö b»ng phương pháp dùng đẳng thức I Môc tiªu - HS hiểu cách phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp dùng đẳng thức - HS biết vận dụng các đẳng thức vào việc phân tích đa thức thành nhân tö II ChuÈn bÞ - GV: Bảng phụ, thước thẳng, phấn mầu - HS: ôn lại nội dung đẳng thức III TiÕn tr×nh d¹y häc: Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ (5 ph) ? Điền vào chỗ ( )để hoàn thiện các HS1: đẳng thức sau: A3+3A2B +3AB2 + B3 = = (A+B)3 A2- B2 = = (A+B) (A-B) 2 A - 2AB +B = = (A-B)2 A3- B3= = (A+B) (A2+ AB +B2) A3-3A2B +3AB2 - B3 = =(A-B)3 A3+ B3 = = (A+B) (A2- AB +B2) = (A+B)2 A2+2AB +B2 = Cã nhËn xÐt g× vÕ cña h®t ®îc viÕt HS nhËn xÐt nh trªn? Vậy áp dụng các hđt ta có thể biến đổi đa thøc thµnh tÝch(nh©n tö).§ã lµ néi dung bµi häc h«m nay…… Hoạt động 2:1.Ví dụ (20ph) GV: Ph©n tÝch thµnh nh©n tö? HS1: a) x -4x +4 VÝ dô: Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö: ?§a thøc nµy cã nh©n tö nµo chung a) x2 -4x +4= (x-2)2 kh«ng ?§a thøc nµy cã mÊy h¹ng tö?suy nghØ §inh ThÞ Ngäc DiÖp 19 Lop7.net (20) Giáo án đại số xem có thể áp dụng hđt nào để biến đổi? ?Hãy biến đổi để xuất dạng TQ - Đó là phương pháp phân tích thành nhân tử phương pháp dùng hđt - C©ub,c yªu cÇu hs tù nghiªn cøu b) c) SGK ?Đã sử dụng hđt nào để phân tích HS áp dụng các đẳng thức đã học -GV yªu cÇuc¶ líp lµm ?1 ?1: Gäi2HS lªn b¶ng a) =(x+1)3 NhËn xÐt bµi lµm cña b¹n b)= (x+y+3x)(x+y-3x) GV chữa và chốt phương pháp HS nhËn xÐt GV:yªu cÇu c¶ líp lµm ?2 Gäi HS lµm vµ ch÷a ?2:=(105+25)(105-25) =130.80 = 10400 Hoạt động 3: 2.áp dụng(5ph) CMR:(2n+5)2-25 chia hÕt cho víi mäi sè nguyªn n? Muèn c/m: (2n+5)2-25 chia hÕt cho ta HS ph©n tÝch (2n+5)2-25 thµnh nh©n tÝch lµm ntn? Gọi các nhóm trình bày , sau đó chữa và đó có thừa số là bội chốt phương pháp HS hoạt động nhóm Hoạt động 4: Củng cố 1,Bµi tËp 43 a, d/20 Gäi HS lªn gi¶i HS nhận xét và chốt phương pháp giải (13ph) HS: a) x2+6x+9 =(x+3)2 1 x 64 y ( x y )( x y ) = d) 25 5 2,Bµi tËp 44c,d/20 Gọi HS nhận xét, chốt phương pháp GV gäi HS ch÷a bµi tËp 45a/20 sgk HS: c) (a+b)3+(a-b)3 =(a+b+a-b)[(a+b)2-(a2-b2)+ (a-b)2] = 2a(3b2) =6ab2 d) 8x3 +12x2y+6xy2 +y3= (2x +y)3 Hoạt động 5: Hướng dẫn nhà (2ph) - GV: Ôn lại đẳng thức - BTVN: 43, 44, 45 , 46/20, 21 * Hướng đẫn bài 45b/SGK: Phân tích vế trái thành đẳng thức ( x - )2 20 Lop7.net §inh ThÞ Ngäc DiÖp (21)