Ứng dụng cách đều hai mút của đoạn thẳng, ta có thể vẽ được đường trung trực của một đoạn thẳng bằng thước và compa - GV vẽ đoạn thẳng MN và - HS vẽ theo hướng dẫn của đường trung trực c[r]
(1)Ngày soạn: 11/4/2011 Ngày giảng: Tiết 59 TÍNH CHẤT ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA MỘT ĐOẠN THẲNG I/ Mục tiêu: Kiến thức: HS phát biểu nội dung định lí tính chất điểm thuộc đường trung trực đoạn thẳng Kĩ năng: - HS biết cách vẽ đường trung trực đoạn thẳng, xác định trung điểm đoạn thẳng thước và compa - HS bước đầu biết dùng các định lí trên để làm các bài tập đơn giản Thái độ: - Cẩn thận, chính xác II/ Đồ dùng dạy học: - GV: Bảng phụ ghi các định lí và nhận xét Một tờ giấy mỏng có mép là đoạn thẳng Thước kẻ, compa, eke, phấn màu - HS: Mỗi học sinh tờ giấy mỏng có mép dài đoạn thẳng.Thước kẻ, eke, compa III/ Phương pháp dạy học: - Phương pháp dạy học tích cực IV/ Tiến trình lên lớp: Ổn định tổ chức: Khởi động mở bài: * Kiểm tra bài cũ ( 5phút ) ? Thế nào là đường trung trực đoạn thẳng - Đường trung trực đoạn thẳng là đường thẳng vuông góc với đoạn thẳng trung điểm đường ? Cho đoạn thẳng AB, hãy dùng thước và eke Có MA = MB vẽ đường trung trực đoạn thẳng AB Lấy điểm M bất kì trên đường trung trực AB Nối MA, MB em có nhận xét gì độ dài MA Nếu MA º MB thì và MB MA º IA,MB º IB ? Nếu MA º MB thì mà IA = IB => MA = MB Hoạt động1: Định lí tính chất các điểm thuộc đường trung trực ( 10phút ) - Mục tiêu: HS nhận biết nội dung định lí tính chất các điểm thuộc đường trung trực - Đồ dùng Bảng phụ ghi các định lí Một tờ giấy mỏng có mép là đoạn thẳng - Tiến hành: Định lí tính chất các điểm thuộc đường trung trực - GV yêu cầu HS bỏ nội dung - HS chuẩn bị nội dung thực a) Thực hành chuẩn bị thực hành lên bàn hành x M A // I y - GV hướng dần HS thực hành theo hướng dẫn SGK - 74 (Hình 41a, b) ? Tại nếp gấp chính là đường trung trực đoạn thẳng AB - HS tiến hành thực hành theo hướng dẫn GV - Nếp gấp chính là đường trung trực đoạn thẳng AB vì nếp gấp đó vuông góc với AB trung điểm nó Lop6.net // B (2) - GV yêu cầu HS tiếp tục thực - HS thực hành gấp hình theo hành tiếp (hình 41c) hình 41c ? Nếp gấp là gì - Độ dài nếp gấp là khoảng cách từ M tới hai điểm A và B ? Vậy khoảng cách này - Khi gấp hình hai khoảng nào cách này trùng nhau, MA = MB - GV vẽ hình và giới thiệu: - HS lắng nghe Khi lấy điểm M bất kì trên AB, ta đã chứng minh Ma = MB, hay M cách hai đầu mút đoạn thẳng AB ? Điểm nằm trên đường trung - Điểm nằm trên đường trung trực đoạn thẳng có tính trực đoạn thẳng thì cách chất gì hai mút đoạn thẳng đó - GV gọi HS đọc nội dung - HS đọc nội dung định lí b) Định lí thuận định lí (bảng phụ) Hoạt động2: Định lí đảo ( 10phút ) - Mục tiêu: HS phát biểu nội dung định lí đảo dựa vào định lí thuận - Đồ dùng: Bảng phụ ghi nhận xét Thước kẻ, compa, eke, phấn màu - Tiến hành: Định lí đảo ? Xét điểm M cách hai - Điểm M có nằm trên đường mút đoạn thẳng AB, hỏi trung trực đoạn thẳng AB - Điểm cách hai mút điểm M có nằm trên đường đoạn thẳng thì nằm trên đường trung trực đoạn trung trực đoạn thẳng AB hay không thẳng đó ? Lập mệnh đề đảo nội - HS đọc nội dung định lí dung định lí trên - GV yêu cầu HS đọc nội - HS đọc ?1 ?1 dung yêu cầu ?1 // // A M B ? Nêu GT, KL định lí - HS nêu GT, KL định lí a) b) Đoạn thẳng AB, MA M GT = MB / \ M thuộc trung trực KL đoạn thẳng AB // // A ? Có vị trí điểm M với đường thẳng AB ? Nếu M Î AB thì M có thuộc đường trùng trực AB hay không ? Nếu M Ï AB muốn chứng - Có hai vị trí điểm M với đường thẳng AB: + M Î AB M Ï AB + M Î AB : Vì MA = MB nên M là trung điểm AB, đó M thuộc đường trung trực AB - Kẻ đoạn thẳng nối M với Lop6.net I B * Chứng minh: a) Trường hợp 1: M Î AB : Vì MA = MB nên M là trung điểm AB, đó M thuộc đường trung trực AB b) Trường hợp: M Ï AB : Kẻ đoạn thẳng nối M với trung điểm I đoạn thẳng AB (3) minh M thuộc đường trung trung điểm I đoạn thẳng trực AB ta làm nào AB ? Chứng minh MI là đường trung trực đoạn thẳng AB MI là đường trung trực AB ? Muốn chứng minh $I1 = $I = 900 ta chưng minh điều gì ? D MAI = D MBI vì Ý $I1 = $I = 900 Ý $I1 = $I ; $I1 + $I = 1800 Ý D MAI = D MBI (c.c.c) - Xét D MAI và D MBI có: MA = MB (gt) MI chung IA = IB (cách vẽ) => D MAI = D MBI (c.c.c) $2 mặt khác Do đó $I1 =I $I1 +I$2 = 1800 $2 = 900 Nên $I1 =I Vậy MI là đường trung trực AB - GV yêu cầu HS chứng minh - HS chứng minh - GV gọi HS đọc nội dung - HS đọc nội dung nhận xét * Nhận xét ( SGK – 75 ) nhận xét (bảng phụ) HĐ3: Ứng dụng ( 8phút ) - Mục tiêu: HS vẽ đường trung trực đoạn thẳng bàng thước và compa - Đồ dùng: Thươc thẳng, compa - Tiến hành: - Dựa vào tính chất các điểm - HS nghe Ứng dụng cách hai mút đoạn thẳng, ta có thể vẽ đường trung trực đoạn thẳng thước và compa - GV vẽ đoạn thẳng MN và - HS vẽ theo hướng dẫn đường trung trực MN GV trpng SGK - 43 - GV nêu nội dung chú ý - HS nghe GV giới thiệu nội * Chú ý ( SGK – 76 ) dung chú ý Hoạt động 4: Luyện tập ( 10phút ) - Mục tiêu: HS vận dụng các kiến thức vừa học vào làm bài tập - Đồ dùng: Bảng phụ bài 45 - Tiến hành: Luyện tập - GV gọi HS đọc yêu cầu bài - HS đọc yêu cầu bài 45 Bài 45 ( SGK - 76 ) tập 45 Chứng minh ? Chứng minh PQ là đường - HS: Theo cách vẽ ta có: Theo cách vẽ ta có: trung trực MN PM = PN = R PM = PN = R HD: Nối PM, PN, QM, QN => P thuộc đường trung trực => P thuộc đường trung trực theo cách vẽ em hãy chứng MN MN(đ/l 2) QM = QN = R => Q thuộc QM = QN = R => Q thuộc minh PQ là đường trung trực đường trung trực MN đường trung trực MN (đ/l MN 2)=> đường thẳng PQ là trung => đường thẳng PQ là trung trực MN trực MN - GV chốt lại nội dung bài Tổng kết và hướng dẫn nhà ( 2phút ) - Làm bài tập: 44, 46, 47 ( SGK - 76 ) - Hướng dẫn: Bài 47 vận dụng nội dung định lí 1, các trường hợp tam giác để chứng minh P I M Q Lop6.net N (4)