Rèn luyện năng lực biểu diễn toán học cho học sinh trong dạy học môn toán lớp 4

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI KHOA GIÁO DỤC TIỂU HỌC ====== NGÔ THỊ PHƯƠNG RÈN LUYỆN NĂNG LỰC BIỂU DIỄN TỐN HỌC CHO HỌC SINH THƠNG QUA DẠY HỌC MƠN TỐN LỚP KHĨA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC Chuyên ngành: Toán phương pháp dạy học Toán Tiểu học HÀ NỘI, 2019 TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI KHOA GIÁO DỤC TIỂU HỌC ====== NGÔ THỊ PHƯƠNG RÈN LUYỆN NĂNG LỰC BIỂU DIỄN TỐN HỌC CHO HỌC SINH THƠNG QUA DẠY HỌC MƠN TỐN LỚP KHĨA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC Chun ngành: Toán phương pháp dạy học Toán Tiểu học Người hướng dẫn khoa học ThS Nguyễn Văn Đệ HÀ NỘI, 2019 LỜI CẢM ƠN Trước tiên em xin gửi lời cảm ơn chân thành thầy giáo, ThS Nguyễn Văn Đệ- Người tận tình hướng dẫn, truyền đạt kiến thức, kinh nghiệm cho tơi suốt q trình thực luận văn tốt nghiệp Em xin gửi lời cảm ơn chân thành đến thầy, cô giáo khoa Giáo dục Tiểu học, trường Đại học Sư phạm Hà Nội ln hết lịng giúp đỡ, tạo điều kiện thuận lợi cho em suốt trình học tập nhà trường Xin cảm ơn hợp tác, giúp đỡ Ban giám hiệu, cô giáo em học sinh trường Tiểu học Tiền Phong B, Mê Linh, Hà Nội tạo điều kiện cho em điều tra, khảo sát vấn đề thực tiễn có liên quan đến phạm vi nghiên cứu đề tài Cuối cùng, xin cảm ơn người thân, bạn bè bên tôi, động viên tơi hồn thành khóa học khóa luận Em xin chân thành cảm ơn! Hà Nội, ngày 17 tháng năm 2019 Người thực Ngô Thị Phương LỜI CAM ĐOAN Em xin cam đoan cơng trình nghiên cứu độc lập cá nhân em với cố vấn Người hướng dẫn khoa học ThS Nguyễn Văn Đệ tất nguồn tài liệu công bố đầy đủ, nội dung khóa luận trung thực Hà Nội, ngày 17 tháng năm 2019 Người thực Ngô Thị Phương DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT Viết đầy đủ Viết tắt BDTH Biểu diễn toán học DH Dạy học GV Giáo viên HS Học sinh NNTH Ngơn ngữ tốn học PPDH Phương pháp dạy học MỤC LỤC MỞ ĐẦU 1 Lí chọn đề tài Mục đích nghiên cứu Khách thể, đối tượng nghiên cứu Phạm vi nghiên cứu Giả thuyết khoa học Nhiệm vụ nghiên cứu đề tài Phương pháp nghiên cứu Cấu trúc đề tài nghiên cứu CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA RÈN LUYỆN NĂNG LỰC BIỂU DIỄN TOÁN HỌC CHO HỌC SINH TRONG DẠY HỌC MƠN TỐN LỚP 1.1 Năng lực, rèn luyện lực toán học 1.1.1 Khái niệm lực 1.1.2 Năng lực toán học 1.1.3 Rèn luyện lực toán học cho học sinh 1.2 Năng lực biểu diễn toán học 1.2.1 Biểu diễn toán học 1.2.2 Năng lực biểu diễn toán học 1.2.3 Các mức độ lực biểu diễn toán học 1.2.4 Nội dung dạy học Toán tiểu học (tập trung vào nội dung dạy học toán 4) 1.2.5 Các tình biểu diễn toán học lớp 1.2.6 Đặc điểm nhận thức 12 1.2.7 Những hội để rèn luyện lực biểu diễn toán học cho HS DH toán lớp 12 1.3 Khảo sát thực trạng rèn luyện lực biểu diễn toán học dạy học mơn tốn Tiểu học 13 1.3.1 Mục đích khảo sát 13 1.3.2 Đối tượng khảo sát 13 1.3.3 Nội dung khảo sát 13 1.3.4 Phương pháp khảo sát 13 1.3.5 Kết khảo sát 13 1.3.6 Nguyên nhân thực trạng 16 Kết luận chương 17 CHƯƠNG 2: BIỆN PHÁP RÈN LUYỆN NĂNG LỰC BIỂU DIỄN TỐN HỌC CHO HỌC SINH TRONG DẠY HỌC MƠN TOÁN LỚP 18 2.1 Phương hướng xây dựng biện pháp rèn luyện lực biểu diễn cho học sinh dạy học mơn tốn lớp 18 2.1.1 Đảm bảo phù hợp với mục tiêu , nội dung, chuẩn kiến thức, kĩ chương trình mơn tốn lớp 18 2.1.2 Tính khả thi 18 2.2 Biện pháp rèn luyện lực biểu diễn toán học 19 2.2.1 Biện pháp 1: Tổ chức cho HS hoạt động nhận biết, hiểu sử dụng dạng biểu diễn dạng đối tượng, quan hệ bước biến đổi toán học 19 2.2.2 Biện pháp 2: Thiết kế cho HS hoạt động chuyển đổi , gắn kết nhằm tạo lực BDTH trình dạy học 21 2.2.3 Biện pháp 3: Thiết kế hoạt động toán học hình thành kĩ biểu diễn tốn học cách xác hiệu 24 2.2.4 Biện pháp 4: Thiết kế hoạt động học tập nhằm rèn luyện lực biểu diễn toán học cho học sinh thông qua việc khai thác toán 30 Kết luận chương 31 KẾT LUẬN 32 TÀI LIỆU THAM KHẢO 33 PHỤ LỤC MỞ ĐẦU Lí chọn đề tài Tốn học mơn học đóng vai trị quan trọng ý nghĩa vơ to lớn nhà trường Tiểu học Ngồi cịn củng cố tư khả sáng tạo tư logic cho học sinh đặc biệt học sinh Tiểu học Dựa kết nghiên cứu lực toán học cho học sinh 15 tuổi là: Năng lực tư duy, lực lập luận, lực mơ hình hóa, lực giao tiếp, lực đặt vấn đề giải, lực biểu diễn, lực sử dụng ngơn ngữ ký hiệu, hình thức, kỹ thuật phép toán, lực sử dụng đồ dùng hỗ trợ cơng cụ Trong lực học sinh nhiều nước quan tâm lực biểu diễn toán học Quan điểm dạy học hình thành lực tốn học cho học sinh thơng qua hoạt động hoạt động học tập nhiều nhà giáo dục toán học khẳng định Việc đổi học pháp dạy học theo hướng lấy người học làm trung tâm triển khai thực hầu hết nhà trường Tuy vậy, nói chưa có nhiều chứng cho thấy thay đổi đáng kể phương pháp dạy học Trong lớp học có cải tiến đôi chút kĩ thuật, phương tiện, biện pháp chưa thể thay đổi chất dạy học lấy giáo viên làm trung tâm Dạy học mơn tốn bối cảnh đổi nay, cần quan tâm nghiên cứu xây dựng tổ chức hoạt động học tập để hình thành phát triển lực toán học cho học sinh Việc tổ chức hoạt động học tập hình thành lực cụ thể gắn với nội dung chương trình, sách giáo khoa mơn Tốn góp phần làm rõ định hướng dạy học phát triển lực toán hoạt động hoạt động tích cực, tự giác, sáng tạo học sinh Khảo sát qua phiếu hỏi, dự dạy toán tiểu học, đặc biệt lớp với vị trí khối lớp chiếm nhiều lượng kiến thức nghiên cứu ghi, kiểm tra mơn tốn, cho thấy khả nói viết tốn học sinh cịn nhiều hạn chế Học sinh thường cảm thấy lúng túng khó khăn sử dụng biểu diễn hình ảnh, biểu đổ suy luận nên gặp khó khăn tìm kiếm giải pháp tốn học Ngồi học sinh q quen sử dụng biểu diễn số học Thực tế đào tạo, bồi dưỡng giáo viên chưa đề cập nhiều đến biểu diễn toán học dạy học toán Điều dẫn tới thực tế học toán giải toán học sinh thường bị động, khơng tự tin vào cách làm mình, thiếu môi trường động lực tham gia hoạt động học tập Việc xây dựng tổ chức tình học tập để học sinh hoạt động biểu diễn tốn học khơng tiền đề kích thích hoạt động nói mà cịn góp phần làm rõ thêm định hướng đổi dạy học theo phát triển lực toán học cho người học, nâng cao trách nhiệm tính tích cực, chủ động người học xây dựng hiểu biết toán học, tạo dựng nên vốn kiến thức vững thân, hình thành phát triển khả kết nối tốn học với thực tiễn Xuất phát từ lí trên, nghiên cứu đề tài: “Rèn luyện lực biểu diễn toán học cho học sinh dạy học mơn tốn lớp 4” để tìm hiểu nghiên cứu, nhằm hình thành lực tốn học cho học sinh tiểu học Mục đích nghiên cứu Đề xuất biện pháp sư phạm rèn luyện lực biểu diễn tốn học cho học sinh DH mơn tốn lớp Khách thể, đối tượng nghiên cứu 3.1 Khách thể nghiên cứu Q trình dạy học mơn tốn Tiểu học 3.2 Đối tượng nghiên cứu Rèn luyện lực biểu diễn toán học cho học sinh dạy học mơn tốn lớp 4 Phạm vi nghiên cứu 4.1 Giới hạn nội dung Khóa luận tập trung nghiên cứu, khai thác, sử dụng kí hiệu, thuật ngữ biểu tượng tốn học (hình vẽ, biểu đồ ) nhằm rèn luyện lực biểu diễn toán học cho học sinh lớp 4.2 Giới hạn địa bàn nghiên cứu Tiến hành khảo sát, điều tra trường Tiểu học + Trường Tiểu học Nam Viêm - Tổ dân phố thôn Khả Do - phường Nam Viêm - thành phố Phúc Yên - Tỉnh Vĩnh Phúc + Trường Tiểu học Tiền Phong B - xã Tiền Phong - huyện Mê Linhthành phố Hà Nội Giả thuyết khoa học Nếu xây dựng thực biện pháp rèn luyện lực biểu diễn toán học cho học sinh lớp cách phù hợp nâng cao kết học tập mơn tốn cho học sinh Nhiệm vụ nghiên cứu đề tài Nghiên cứu lí luận lực Thực trạng dạy học rèn luyện lực biểu diễn toán học cho học sinh tiểu học tập trung vào học sinh lớp Xây dựng biện pháp sư phạm nhằm rèn luyện lực biểu diễn toán học cho học sinh dạy học toán lớp Phương pháp nghiên cứu 7.1 Phương pháp nghiên cứu lí luận Sử dụng phối hợp phương pháp: phân tích tổng hợp, thu thập thông tin, nghiên cứu tài liệu… Để xây dựng sở lí thuyết cho đề tài 7.2 Phương pháp nghiên cứu thực tiễn Phương pháp quan sát, điều tra, vấn 7.3 Phương pháp chuyên gia Xin ý kiến chuyên gia, nhà nghiên cứu vấn đề thuộc phạm vi nghiên cứu đề tài 7.4 Phương pháp nghiên cứu sản phẩm Nghiên cứu ghi, phiếu học tập, kiểm tra học sinh để tìm hiểu khả biểu diễn tốn học học sinh 7.5 Phương pháp thực nghiệm sư phạm Cấu trúc đề tài nghiên cứu Ngoài phần Mở đầu Kết luận, tài liệu tham khảo, khóa luận gồm chương: Chương Cơ sở lí luận thực tiễn rèn luyện lực biểu diễn toán học cho học sinh dạy học mơn tốn lớp Chương Biện pháp rèn luyện lực biểu diễn tốn học cho học sinh dạy học mơn toán lớp 2.2.2.3 Cách thực biện pháp Để thực biện pháp cách hiệu quả, GV cần phải tạo tình bối cảnh để khai thác sáng tạo HS, tạo hội cho HS sáng tạo thực Để thực biện pháp luyện tập qua hai q trình, hai q trình có ngược BDTH - Quá trình 1: Quá trình tư để biểu diễn  Đầu tiên HS cần phải xác định yếu tố cho, biết, yếu tố cần tìm tốn, mối quan hệ chúng  Lựa chọn BDTHG cho phù hợp với toán (Tùy thuộc toán để chọn BDTH cho phù hợp, mơ hình, sơ đồ, hình vẽ, ) - Quá trình : Quá trình biểu diễn tư  Ở trình này, HS cần biết cách hiểu khai thác BDTH công cụ, phương tiện Những điểm tựa để tiến hành thao tác tư duy: tổng hợp, phân tích, trừu tượng hóa, khái quát hóa, nhằm đưa giải pháp cho vấn đề  Sau HS đưa ý tưởng cơng cụ, phương tiện BDTH GV nên gợi ý cho HS thêm BDTH sử dụng nhằm mục đích mở rộng cho HS Ngoài GV cần lựa chọn BDTH phù hợp vời trường hợp cụ thể Hai trình thực độc lập, đan xen để giải nhiệm vụ học tập Để thực tốt biện pháp GV cần phải ý đến số vấn đề sau:  Nghiên cứu kĩ SGK, SGV, SBT, lựa chọn nội dung tốn học có tình BDTH phù hợp đa dạng  Khuyến khích HS sử dụng BDTH để trình bày ý tưởng  Rèn luyện nhiều lần cho HS để HS có thói quen sử dụng BDTH để tóm tắt toán, ghi nhớ, xây dựng ý tưởng,… 2.2.2.4 Lưu ý thực biện pháp Thứ nhất, thiết kế nhiệm vụ học tập hoạt động học tập GV cần phải bám sát mục tiêu học tránh xao lãng xa so với mục tiêu học, phải để HS có hội bộc lộ khả sử dụng kí 22 hiệu, hình vẽ, sơ đồ,… ln ln u cầu HS tóm tắt tốn mơ hay phác thảo ý tưởng Thứ hai, vào hoạt động cụ thể dù GV hướng dẫn hướng cụ thể rõ ràng luôn phải tôn trọng ý kiến HS, khuyến khích HS theo hướng mà đặt sau cho HS lí giải cách làm mình, để HS tự nhận xét cách Qua giúp HS tự nhận lỗi sai mình, từ lựa chọn BDTH phù hợp, HS tự khắc sâu kiến thức GV cần lưu ý không nên đặt nhiệm vụ khó từ khiến HS sợ, nản mà bắt đầu nhiệm vụ đơn giản HS quen với việc sử dụng BDTH có hứng thú sau GV đưa nhiệm vụ có tình phức tạp đa dạng 2.2.2.5 Ví dụ Ví dụ 2.2 : Bài “Diện tích hình bình hành” (SGK Tốn lớp - trang 103) GV tổ chức hoạt động BDTH cho HS sau: - Bước 1: Cắt miếng bìa hình chữ nhật làm hai mảnh cho ghép lại với hình bình hành GV hướng dẫn HS - Bước 2: So sánh đối chiếu yếu tố hình học hình vừa ghép  Diện tích hình bình hành vừa ghép so với diện tích hình chữ nhật? Hình bình hành ABCD có DC độ dài đáy, AH chiều cao  Qua cách ghép hình em nhận xét chiều cao hình bình hành với chiều hình chữ nhật? (bằng chiều rộng hình chữ nhật)  Độ dài đáy chiều hình chữ nhật? (Độ dài đáy chiều dài hình chữ nhật)  Diện tích hình bình hành ABCD có diện tích hình chữ nhật ABIH? (có bằng) - Bước 3: Hình thành cơng thức tình diện tích hình bình hành  Diện tích hình chữ nhật ABIH làm sao? (S= a h )  Tình diện tích hình bình hành ABCD ta phải làm sao? (S= a h) 23  Phát biểu muốn tính diện tích hình bình hành ta phải làm sao? (Độ dài đáy nhân với chiều cao đơn vị đo )  GV đưa cơng thức tính diện tích hình bình hành? (S= a h Trong S: diện tích a: độ dài đáy h: Chiều cao hình bình hành ) 2.2.3 Biện pháp 3: Thiết kế hoạt động tốn học hình thành kĩ biểu diễn tốn học cách xác hiệu 2.2.3.1 Mục đích biện pháp Tạo hội cho HS thực hoạt động BDTH q trình giải tình tốn học Hình thành kĩ BDTH cách hiệu xác, qua bồi dưỡng cho HS phát triển lực BDTH 2.2.3.2 Nội dung biện pháp Để dạy học rèn luyện lực cho người học đặt yêu cầu vận dụng kiến thức, kĩ để giải vấn đề tốn học gắn với bối cảnh có ý nghĩa Trong toán GV cần tạo nhiều vấn đề có liên quan đến tính tốn học Tình tốn học tình ứng với mơ hình hay bối cảnh thực tế sử dụng kiến thức tốn học để giải Bởi tình toán học nên gắn vào bối cảnh thực tế, gần gũi với HS, GV cần tạo tình bên Bởi tình toán học nên gắn vào bối cảnh thực tế, gần gũi với HS, GV cần tạo tình bên cho hoạt động BDTH HS mà BDTH khai thác cách hiệu quả, rõ rệt nhằm bồi dưỡng cho HS khả tư duy, logic toán học 2.2.3.3 Cách tổ chức thực biện pháp Bước 1: Thiết kế lựa chọn tình tốn học gần gũi với HS nhiệm vụ học tập cho HS Để thiết kế lựa chọn tính tốn học cho HS, GV cần chọn tình gắn với thực tiễn xây dựng thành tình tốn học hóa, ưu tiên tình có nhiều phương án giải kích thích tư rèn luyện lực thân Khi xây dựng thiết kế tình tốn học cần đảm bảo 24 Tình tốn học cần đảm bảo:  Gắn với thực tiễn giáo dục Khi đưa tình phải có câu hỏi liên quan để HS phát đa dạng lời giải khác  Những toán đưa cần phải đảm bảo đa dạng lời giải, thu hút ý HS, phát huy tình tị mị sáng tạo Tạo nhiều hội để HS giao tiếp chuyển đổi BDTH để tìm kiếm giải pháp liên kết kiện, quan hệ NNTH Bước 2: Tổ chức hoạt động BDTH Để tổ chức hoạt động BDTH cho HS qua tình tốn học gần gũi HS cần thực hoạt động:  Hoạt động đọc hiểu tóm tắt tốn (Tóm tắt tốn thực đa dạng tùy vào lực HS, tóm tắt lời, sơ đồ, hình vẽ biểu đồ)  Hoạt động phác thảo hướng giải tốn  Hoạt đơng trình bày hướng giải  Hoạt động trao đổi chia sẻ, phân tích hướng giải  Hoạt động nhận xét đánh giá Những hoạt động xếp từ trước tới sau qua HS bước phát hướng giải quyết, tăng cường khả tư sáng tạo, qua hoạt động trao đổi chia sẻ HS biết thêm cách giải toán, sai xót tư duy, đồng thời nắm kiến thức học Tuy nhiên tùy thuộc vào lực tư HS mà thực chun biệt, đan xen Chương trình tốn lớp đánh giá khó cấp bậc Tiểu học, GV cần phải lựa chọn thật kĩ tình toán học phù hợp với lực chung HS, đưa từ tốn đơn giản nâng khó dần để HS bắt kịp Tuy nhiên có tốn khơng q phức tạp HS vận dụng trực tiếp lí thuyết vào để giải tốn dực vào cơng thức để vận dụng vào làm Trên kiến thức để thiết kế tình tốn học gần gũi với thực tế mà chuẩn kiến thức kĩ chương trình mơn tốn lớp 25 Biện pháp sử dụng đa dạng tất học tốn luyện tập, ơn tập hay học Nếu GV thực tốt cho HS biện pháp khơng rèn luyện phát triển cho HS lực tốn học mà cịn tạo cho HS hứng thú học tập, linh hoạt sáng tạo, minh mẫn Là vai trị vơ quan trọng toán học thực tiễn đời sống Ví dụ 2.3: Một tơ 12 km tiêu hao hết 1l xăng, giá tiền 1l xăng 7500 đồng Tính số tiền phải mua xăng để tơ qng đường dài 180km? (SGK toán lớp 4- trang 163) Nhận xét: Ở tập GV cho HS tóm tắt tốn theo ý hiểu Bài tốn thực theo cách - Cách 1: HS giải bài toán cách rút đơn vị - Cách 2: HS thực tìm tỉ số sau nhân với giá tiền GV lưu ý HS phải xác định dạng toán tỉ lệ thuận hay tỉ lệ nghịch Sau HS lựa chọn cách làm phù hợp để thực Với toán HS làm theo cách tìm tỉ số dễ dàng thực bước tính HS BDTH nhiều cách sơ đồ, hình vẽ trực quan, tóm tắt tốn lời để HS hiểu toán Với cách khai thác sáng tạo khác dẫn đến lời giải cách làm khác điều thể linh hoạt sáng tạo HS học tập Ví dụ 2.4: Lớp 4A có 32 học sinh chia thành tổ Hỏi tổ có học sinh? (HS tóm tắt giải tốn) Nhận xét: Cách tóm tắt, cách giải tốn Cách 1: HS tóm tắt: tổ: 32 học sinh tổ:… học sinh? 26 Cách Cách Bài giải Bài giải Một tổ có số học sinh là: tổ gấp tổ số lần là: 32 : = ( học sinh) : = (lần) Hai tổ có số học sinh là: Hai tổ có số học sinh : 32 : = 16 (học sinh) 16 ( học sinh ) Đáp số: 16 học sinh Đáp số: 16 học sinh Cách Nhận xét: Với cách tóm tắt khác nhau, HS tìm hai cách giải dạng toán tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch Đây toán gắn với thực tế, giúp HS vận dụng ngày 27 Củng cố kiến thức dạng tốn lớp cơng thức hình học hay kiến thức đại lượng sơ đồ tư 28 29 2.2.4 Biện pháp 4: Thiết kế hoạt động học tập nhằm rèn luyện lực biểu diễn tốn học cho học sinh thơng qua việc khai thác tốn 2.2.4.1 Mục đích biện pháp Tạo hội cho HS thể thể thân Việc thiết kế hoạt động học tập giúp HS trải nghiệm kiến thức cũ trải nghiệm vốn sống cảu HS, hoạt động phân tích rút học, hoạt động thực hành luyện tập, hoạt động củng cố, vận dụng kiến thức vào thực tế Việc nghiên cứu sâu toán cịn giúp HS biết đa dạng tốn khác nhau, thơng qua rèn luyện tư logic, linh hoạt sáng tạo 2.2.4.2 Cở sở khoa học biện pháp Dạy học rèn luyện lực toán học hướng đến việc HS có khả nhận biết quan hệ toán học tiềm ẩn nhiệm vụ đa dạng Biện pháp tác động trực tiếp vào thành tố thứ 2.2.4.3 Cách thực biện pháp Xây dựng nhiệm vụ học tập: Các tập, nhiệm vụ có hướng mở có nhiều phương án giải mức độ khác Các nhiệu vụ thiết kế phải đảm bảo HS có nhiều hội để giao tiếp, trao đổi, lựa chọn, chuyển đổi BDTH Ngoài GV cần phải dự kiến hoạt động học tập cho HS nghiên cứu học Tổ chức thực  Bước 1: Cho HS tóm tắt tốn NNTH  Bước 2: HS mơ tả trình bày phương án, cách làm Khuyến khích HS giải thích phương án cho bạn lớp hiểu Trong bước HS sử dụng nhiều phương thức trình bàu khác tùy vào khả sáng tạo HS trình bày NNTH, sơ đồ tư duy, biểu đồ, sơ đồ đoạn thẳng hình vẽ  Bước 3: Thực phương thức lập luận chứng minh, giải thích  Bước 4: Đưa bàn luận theo nhóm, tổ, lớp phân tích tổng hợp điểm mạnh, điểm yếu cách làm 30 2.2.4.4 Những lưu ý vận dụng biện pháp Đây hoạt động cần sử dụng đến tính tương tác HS lớp, Gv cần ý thu hút HS tránh để HS nói chuyện cười đùa Ngoài thiết kế hoạt động GV cần phải ý hoạt động phải có tính tăng dần độ khó, độ phức tạp nâng dần Đặc biệt HS lớp 4, BDTH cần phải tăng dần số lượng lẫn mức độ trìu tượng GV cần trọng vừa dạy vừa ôn cũ thường xuyên hệ thống hóa kiến thức ho HS Khuyến khích HS đưa nhiều cách làm, hướng giải vấn đề để rèn luyện lực mơn tốn Kết luận chương Trên sở nghiên cứu lí luận thực tiễn chương 1, nghiên cứu đê xuất biện pháp rèn luyện lực BDTH cho HS dạy học mơn tốn lớp theo hướng (1) Đảm bảo phù hợp với mục tiêu, nội dung, chuẩn kiến thức, kĩ chương trình mơn tốn lớp ; (2) Các biện pháp cần đảm bảo tính khả thi Đồng thời, dựa vào biểu đặc trưng lực BDTH xây dựng biện pháp để rèn luyện lực BDTH cho HS (1) Tổ chức cho HS hoạt động nhận biết, hiểu sử dụng dạng biểu diễn dạng đối tượng, quan hệ bước biến đổi toán học; (2) Thiết kế cho HS hoạt động chuyển đổi , gắn kết nhằm tạo lực BDTH trình dạy học ; (3) Thiết kế hoạt động tốn học hình thành kĩ biểu diễn tốn học cách xác hiệu quả; (4)Thiết kế hoạt động học tập nhằm rèn luyện lực biểu diễn toán học cho học sinh thơng qua việc khai thác tốn Trong biện pháp, tập trung hướng dẫn GV tổ chức hoạt động cho HS trinhd dạy nội dung mơn tốn lớp 4, tơi ln rõ mục đích, nội dung, cách thức thực 31 KẾT LUẬN Sau thời gian thực đề tài: “ Rèn luyện lực biểu diễn toán học cho học sinh thơng qua dạy học mơn tốn lớp 4” Đã thu kết sau: Phân tích làm rõ BDTH, đưa quan niệm lực BDTH Luận văn phân tích rõ thực trạng vấn đề rèn luyện cho HS lực BDTH trường Tiểu học Nguyên nhân làm để đề xuất biện pháp rèn luyện lực BDTH cho HS DH mơn tốn lớp Xác định nguyên tắc định hướng cho việc xây dựng biện pháp rèn luyện lực biểu diễn cho HS dạy học mơn tốn lớp Đồng thời, xây dưng biện pháp để rèn luyện lực BDTH Cụ thể: Biện pháp Tổ chức cho HS hoạt động nhận biết, hiểu sử dụng dạng biểu diễn dạng đối tượng, quan hệ bước biến đổi toán học Biện pháp 2: Thiết kế cho HS hoạt động chuyển đổi , gắn kết nhằm tạo lực BDTH trình dạy học Biện pháp 3: Thiết kế hoạt động tốn học hình thành kĩ biểu diễn tốn học cách xác hiệu Biện pháp 4: Thiết kế hoạt động học tập nhằm rèn luyện lực biểu diễn toán học cho học sinh thơng qua việc khai thác tốn 32 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Bộ Giáo dục Đào tạo ( 2006), Chương trình giáo dục phổ thơngNhững vấn đề chung, NXB Giáo Dục [2] Bộ Giáo dục Đào tạo ( 2006), Hướng dẫn thực chuẩn kiến thức, kĩ môn học tiểu học, lớp 5, NXB Giáo dục [3] Vũ Thị Bình ( 2016) Bồi dưỡng lực biểu diễn toán học lực giao tiếp cho học sinh dạy học môn toán lớp 6, lớp [4] Phạm Gia Đức ( chủ biên, 1998), Phương pháp dạy học mơn Tốn, NXB Giáo dục [5] Phạm Minh Hạc ( chủ biên, 1988), Tâm lý học, NXB Giáo dục, Hà Nội [6] Đỗ Đình Hoan ( 2002), Một số vấn đề chương trình tiểu học mới, NXB Giáo dục, Hà Nội [7] Đỗ Đình Hoan ( chủ biên) (2011), tập thể tác giả, Sách giáo viên Toán 4, NXB Giáo dục, Hà Nội [8] Hà Sĩ Hồ ( 1990) Những vấn đề sở phương pháp dạy học Toán cấp 1, NXB Giáo dục.Hà Nội [9] Lê Văn Hồng ( 2014) , Một số sở khoa học cách tiếp cận ngôn ngữ dạy học mơn Tốn trường phổ thơng, Tóm tắt báo cáo khoa học hội thảo quốc gia đổi nội dung phương pháp giảng dạy toán học, Trường Đại học Vinh 33 PHỤ LỤC PHỤ LỤC Phiếu khảo sát việc rèn luyện lực biểu diễn toán học cho học sinh dạy học mơn Tốn lớp ( Dành cho Giáo viên Tiểu học) Kính chào quý thầy cô! Hiện nay, thực đề tài nghiên cứu: “ Rèn luyện lực biểu diễn toán học cho học sinh dạy học mơn Tốn lớp 4” Những thơng tin mà q thầy/cô cung cấp phiếu khảo sát giúp em tìm hiểu tình hình rèn luyện lực biểu diễn toán học cho học sinh dạy học mơn Tốn lớp Thầy/cơ vui lịng đóng góp ý kiến qua việc điền đầy đủ nội dung yêu cầu đánh dấu (X) vào phương án trả lời phù hợp phiếu khảo sát Chúng xin đảm bảo thông tin quý thầy/cô cung cấp sử dụng nhằm mục đích khoa học đề tài mà khơng sử dụng mục đích khác Xin chân thành cảm ơn giúp đỡ q thầy cơ! A THƠNG TIN CÁ NHÂN Giới tính: Nam  Nữ  Dân tộc: Kinh  Khác  Dưới 30 tuổi  Từ 30 đến 39 tuổi  Từ 40 đến 50 tuổi  Trên 50 tuổi  Trên năm  Tuổi: Số năm trực tiếp giảng dạy Dưới năm  B NỘI DUNG KHẢO SÁT Thầy/ cô cho biết ý kiến mức độ phù hợp NNTH SGK tốn lớp 4? Mức độ Ngơn ngữ tốn học Rất phù hợp Phù hợp Bình thường Khơng phù hợp Thuật ngữ tốn học Các kí hiệu tốn học Biểu đồ Hình vẽ Sơ đồ, biểu bảng Thầy/ đánh giá khả sử dụng kí hiệu hình vẽ , biểu đồ, sơ đồ học sinh lớp học toán theo tiêu chuẩn sau: Khả Nội dung Sử dụng kí hiệu , hình vẽ, sơ đồ, bảng…Để tổ chức , ghi chép trao đổi ý tưởng tốn học Tạo kí hiệu, hình vẽ,sơ đồ, bảng… để tổ chức, ghi chép trao đổi ý tưởng toán học Lựa chọn, áp dụng phiên dịch kí hiệu, hình vẽ, sơ đồ, bảng… toán học để giải toán Rất tốt Tốt Bình thường Yếu PHỤ LỤC PHIẾU ĐIỀU TRA (Dành cho học sinh lớp 4) Em vui lòng cho biết số thông tin thân: Họ tên: …………………………………… Học lớp: …………… Trường:………………… Em đánh giá khả sử dụng kí hiệu, hình vẽ , biểu đồ, sơ đồ, lớp học tốn Khả Nội dung Sử dụng kí hiệu , hình vẽ, sơ đồ, bảng…Để tổ chức , ghi chép trao đổi ý tưởng toán học Tạo kí hiệu, hình vẽ,sơ đồ, bảng… để tổ chức, ghi chép trao đổi ý tưởng toán học Lựa chọn, áp dụng phiên dịch kí hiệu, hình vẽ, sơ đồ, bảng… tốn học để giải tốn Rất tốt Tốt Bình thường Yếu ... TOÁN HỌC CHO HỌC SINH TRONG DẠY HỌC MÔN TOÁN LỚP 1.1 Năng lực, rèn luyện lực toán học 1.1.1 Khái niệm lực 1.1.2 Năng lực toán học 1.1.3 Rèn luyện lực toán học. .. rèn luyện lực biểu diễn toán học cho học sinh dạy học mơn tốn lớp Chương Biện pháp rèn luyện lực biểu diễn toán học cho học sinh dạy học mơn tốn lớp CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA RÈN... tiểu học 17 CHƯƠNG 2: BIỆN PHÁP RÈN LUYỆN NĂNG LỰC BIỂU DIỄN TOÁN HỌC CHO HỌC SINH TRONG DẠY HỌC MƠN TỐN LỚP 2.1 Phương hớng thiết kế biện pháp rèn luyện lực biểu diễn cho học sinh dạy học mơn