Sáng kiến kinh nghiệm thcs rèn luyện năng lực tư duy sáng tạo trong giải toán tỉ lệ thức cho học sinh lớp 7 thcs

1 MỤC LỤC PHẦN THỨ NHẤT ĐẶT VẤN ĐỀ 2 1 LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI 2 2 MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU 3 3 ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU KHẢO SÁT, THỰC NGHIỆM 3 4 PHẠM VI VÀ KẾ HOẠCH NGHIÊN CỨU 3 5 CẤU TRÚC ĐỀ TÀI 4 PHẦN THỨ HAI GI[.]

1 MỤC LỤC PHẦN THỨ NHẤT: ĐẶT VẤN ĐỀ LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI 2 MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU 3 ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU KHẢO SÁT, THỰC NGHIỆM PHẠM VI VÀ KẾ HOẠCH NGHIÊN CỨU CẤU TRÚC ĐỀ TÀI PHẦN THỨ HAI: GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ CHƯƠNG CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA ĐỀ TÀI CƠ SỞ LÝ LUẬN: CƠ SỞ THỰC TIỄN: THỰC TRẠNG DẠY VÀ HỌC GIẢI TOÁN TỈ LỆ THỨC Ở TRƯỜNG THCS ĐỐI VỚI YÊU CẦU PHÁT TRIỂN TƯ DUY SÁNG TẠO CỦA HỌC SINH CHƯƠNG BIỆN PHÁP CHỦ YẾU RÈN LUYỆN NĂNG LỰC TƯ DUY SÁNG TẠO TRONG GIẢI TOÁN TỈ LỆ THỨC CHO HỌC SINH THCS 2.1 HỆ THỐNG CÁC KIẾN THỨC LÝ THUYẾT: 2.2 CÁC BIỆN PHAP VA DẠNG TOÁN TƯƠNG ỨNG: CHƯƠNG THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 28 3.1 MỤC ĐÍCH THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 28 3.2 TIẾN HÀNH THỰC NGHIỆM 28 PHẦN THỨ BA: KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ 32 TÀI LIỆU THAM KHẢO 34 PHẦN THỨ NHẤT: ĐẶT VẤN ĐỀ Lý chọn đề tài Hiện vấn đề "Rèn luyện lực tư sáng tạo" chủ đề thuộc lĩnh vực nghiên cứu có tính lâu dài mang tính thực tiễn cao Nó nhằm tìm phương án, biện pháp thích hợp để kích thích khả sáng tạo để bồi dưỡng, tăng cường khả tư cá nhân hay tập thể vấn đề lĩnh vực Nghị Đại hội lần thứ XI Đảng khẳng định: "Thực đồng giải pháp phát triển nâng cao chất lượng đào tạo Đổi chương trình, nội dung, phương pháp dạy học học theo hướng đại Nâng cao giáo dục toàn diện, đặc biệt coi trọng giáo dục lý tưởng, đạo đức, lực sáng tạo, kỹ thực hành, tác phong công nghiệp, ý thức trách nhiệm xã hội" Để tạo người lao động có lực tư sáng tạo cần có phương pháp dạy học nhằm khơi nguồn sáng tạo phát triển tư người học Chính vậy, u cầu cấp thiết đặt hoạt động giáo dục phổ thông phải đổi phương pháp dạy học, đổi phương pháp dạy học Tốn vấn đề quan tâm nhiều Bởi Tốn học mơn học đam mê, sáng tạo, tư lôgic khám phá điều lạ Nó giúp cho người học rèn luyện phương pháp tư duy, suy luận, phương pháp giải vấn đề, rèn luyện trí thông minh sáng tạo Điều quan trọng đổi phương pháp dạy học Toán người giáo viên phải nhận thức rõ nhiệm vụ mở rộng trí tuệ, hình thành lực, kĩ tư sáng tạo cho học sinh, đồng thời dạy cho em biết tự suy nghĩ, phát triển hết lực thân để giải vấn đề khó khăn gặp phải q trình học tập Thực tiễn cho thấy q trình Tốn học, nhiều học sinh bộc lộ yếu kém, hạn chế lực tư sáng tạo Nhìn đối tượng Tốn học cách rời rạc, chưa thấy chất mối quan hệ yếu tố Tốn học Đặc biệt khơng linh hoạt điều chỉnh hướng suy nghĩ gặp trở ngại, quen với kiểu suy nghĩ rập khuôn, áp dụng cách máy móc kinh nghiệm cũ vào hoàn cảnh mới, điều kiện chứa đựng yếu tố thay đổi, nên học sinh chưa có tính độc đáo tìm lời giải tốn Do "Rèn luyện lực tư sáng tạo" u cầu cấp bách Tốn học 3 Trong nội dung chương trình Tốn lớp THCS "Tỉ lệ thức" phần quan trọng Đặc thù toán tỉ lệ thức đa dạng phong phú, ẩn bên khó khăn thách thức lớn học sinh đối diện tìm cách giải khơng có phương pháp hay quy tắc giải cụ thể Đặc biệt chứng minh tỉ lệ thức khó phức tạp đề thi học sinh giỏi, thi lớp chọn Chính thế, "Tỉ lệ thức" chứa đựng yếu tố để tạo nên sức hấp dẫn, thú vị kích thích lực tư sáng tạo cho bạn học sinh Nhận thức tầm quan trọng vấn đề nêu chọn: “Rèn luyện lực tư sáng tạo giải toán tỉ lệ thức cho học sinh lớp THCS” làm đề tài sáng kiến kinh nghiệm Mục đích nghiên cứu Nghiên cứu vấn đề lực tư sáng tạo biểu tư sáng tạo học sinh lớp THCS để từ đề xuất phương pháp cần thiết nhằm bồi dưỡng phát triển lực tư sáng tạo cho học sinh THCS qua dạy học giải tốn tỉ lệ thức; góp phần nâng cao chất lượng đào tạo nhà trường Đối tượng nghiên cứu khảo sát, thực nghiệm • Đề tài nghiên cứu hoạt động dạy học phân môn số học, đại số giáo viên học sinh lớp trường THCS • Đối tượng khảo sát: Học sinh lớp 7A2 năm học 2021 – 2022 Trường Trung học sở Nguyễn Lân Phạm vi kế hoạch nghiên cứu • Nghiên cứu lý luận: Nghiên cứu tài liệu phương pháp dạy học đại, dạy học dựa tìm tịi, khám phá khoa học, kỹ thuật dạy học tích cực, sách giáo khoa Tốn 7, sách tham khảo, tạp chí giáo dục, vấn đề đổi giáo dục trung học sở, hướng dẫn thực chuẩn kiến thức, kĩ mơn Tốn THCS • Nghiên cứu thực tiễn: Tìm hiểu tình hình dạy học mơn Tốn lớp 7, dự học hỏi kinh nghiệm đồng nghiệp, trao đổi với học sinh để đưa biện pháp thực • Vận dụng lí luận vào tổ chức hoạt động dạy học tỉ lệ thức lớp trường THCS Nguyễn Lân năm học 2021-2022 4 • Tiến hành thực nghiệm sư phạm theo nội dung tiến trình soạn thảo Phân tích kết thực nghiệm để đánh giá tính hiệu việc áp dụng phương pháp dạy học tích cực vào giảng dạy định lí hình học Cấu trúc đề tài Ngồi phần mở đầu, kết luận tài liệu tham khảo, đề tài gồm chương: Chương 1: Cơ sở lý luận thực tiễn Chương 2: Biện pháp chủ yếu rèn luyện lực tư sáng tạo dạy học giải toán tỉ lệ thức cho học sinh lớp THCS Chương 3: Thực nghiệm sư phạm 5 PHẦN THỨ HAI: GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ Chương CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA ĐỀ TÀI Cơ sở lý luận: Tác giả Nguyễn Cảnh Toàn cho “Sáng tạo vận động tư từ hiểu biết có đến hiểu biết mới” theo tác giả “Người có óc sáng tạo người có kinh nghiệm phát triển giải vấn đề” [3, tr.17] Như sáng tạo coi trình tiến tới mới, lực tạo có giá trị Đối với Tốn học, tác giả Trần Thúc Trình cụ thể hóa sáng tạo với người học tốn “Đối với người học tốn, quan niệm sáng tạo họ, họ đương đầu với vấn đề đó, để tự thu nhận mà họ chưa biết” Như tập xem mang yếu tố sáng tạo thao tác giải khơng bị mệnh lệnh chi phối (từng phần hay tồn phần), tức người giải chưa biết trước thuật tốn để giải phải tiến hành tìm hiểu bước chưa biết trước Các nhà nghiên cứu đưa nhiều quan điểm khác tư sáng tạo Theo Tôn Thân “Tư sáng tạo tư độc lập khơng bị gị bó phụ thuộc vào có Tính độc lập bộc lộ vừa việc đặt mục đích vừa việc tìm giải pháp Mỗi sản phẩm tư sáng tạo mang đậm dấu ấn cá nhân tạo nó” (Tơn Thân, xây dựng hệ thống câu hỏi tập nhằm bồi dưỡng số yếu tố tư sáng tạo cho học sinh giỏi toán trường THCS Việt Nam) Trong mơn tốn theo G.Polya “Một tư gọi có hiệu tư dẫn đến lời giải toán cụ thể Có thể coi sáng tạo tư tạo tư liệu, phương tiện giải toán khác Các toán vận dụng tư liệu phương tiện có số lượng lớn, có dạng mn màu, mn vẻ mức sáng tạo tư cao” Đối với học sinh, nói đến tư sáng tạo học sinh tự khám phá, tự tìm cách giải tốn mà học sinh chưa biết đến biết làm theo phương thức khác Bắt đầu từ tình gợi vấn đề tư sáng tạo giải mâu thuẫn tồn tình với hiệu cao thể tính lạ độc đáo, khả thi 6 Cơ sở thực tiễn: Trong chương trình tốn THCS tỉ lệ thức mảng kiến thức quan trọng Đây mảng kiến thức phong phú khó, địi hỏi người học phải có tư sâu sắc, có kết hợp nhuần nhuyễn nhiều mảng kiến thức khác nhau, có nhìn nhận nhiều phương diện Khi học sinh giải tốn tỉ lệ thức địi hỏi em thường xuyên sử dụng nhiều kiến thức liên quan vận dụng linh hoạt kiến thức Đồng thời cần có kỹ việc sử dụng linh hoạt phương pháp để giải, đặc biệt lực tư sáng tạo, phương pháp suy nghĩ tìm lời giải Mỗi tốn tỉ lệ thức có nhiều đường tìm lời giải có cách ngắn gọn hợp lý, đơi có phương án sáng tạo, độc đáo Đó hội để học sinh so sánh, lựa chọn phương pháp phù hợp tốt trường hợp có thể, giúp học sinh rèn luyện thao tác tư phân tích, tổng hợp khả khái qt hóa, đặc biệt hóa tốn Thực trạng dạy học giải toán tỉ lệ thức trường THCS yêu cầu phát triển tư sáng tạo học sinh Qua thời gian dạy thử nghiệm trường trung học sở với việc trao đổi với giáo viên dạy Toán em học sinh nhận thấy : Do thời gian tiết học lớp cịn ít, khối lượng tri thức cần truyền đạt nhiều đồng thời phải lịch theo phân phối chương trình nên việc mở rộng, khai thác ứng dụng sáng tạo kiến thức học chưa triệt để sâu sắc Khi làm tập nhiều học sinh thường bị động, áp dụng phương pháp giải cách máy móc nên gặp dạng tốn khơng phải dạng tập gặp học sinh khơng giải Từ kinh nghiệm đóng góp ý kiến nhiều giáo viên học sinh cho thấy: Dạy học sinh giải tỉ lệ thức khơng đơn giúp học sinh có lời giải tốn đó, mà cần giúp học sinh cách tìm lời giải tốn thơng qua dạy tri thức, truyền thụ tri thức Với cách làm học sinh tự đúc kết phương pháp giải tốn tiến tới có phương pháp học tập môn Giáo viên không nên đưa nhiều tập tiết dạy, cần dự kiến phân phối thời gian hợp lý, dạy có trọng tâm ý tập trọng tâm (bài tập có điều kiện củng cố khắc sâu kiến thức, kỹ ) lựa chọn thêm cho học sinh tập có cách giải tương tự để học sinh tự luyện tập Làm tập cách củng cố, khắc sâu hệ thống kiến thức Các tập phần đa dạng phong phú nên giáo viên phải kỳ công chọn lọc, tổng hợp, khái quát hóa thành hệ thống phù hợp với đối tượng học sinh Đồng thời giáo viên yêu cầu hướng dẫn học sinh tự học, tự tìm hiểu thêm nhà Bên cạnh giáo viên phải dự kiến số sai lầm khó khăn học sinh gặp phải giải toán tỉ lệ thức để chỉnh sửa giúp đỡ kịp thời Ngồi dạy giải tốn tỉ lệ thức giáo viên nên liên hệ với nội dung kiến thức khác KẾT LUẬN CHƯƠNG Trong chương 1, đề tài trình bày số vấn đề lý luận thực tiễn làm sở cho đề tài Đối với vấn đề lý luận, tác giả đưa quan điểm số tác giả tư duy, tư sáng tạo Đồng thời đưa định hướng rèn luyện tư sáng tạo cho học sinh thông qua dạy học môn toán Đối với vấn đề thực tiễn đề tài tổng kết số thực trạng dạy học tỉ lệ thức, vấn đề thực tiễn làm điểm xuất phát đích đến đề tài 8 Chương BIỆN PHÁP CHỦ YẾU RÈN LUYỆN NĂNG LỰC TƯ DUY SÁNG TẠO TRONG GIẢI TOÁN TỈ LỆ THỨC CHO HỌC SINH THCS 2.1 Hệ thống kiến thức lý thuyết: a Định nghĩa: Tỉ lệ thức đẳng thức hai tỉ số a c = b d Ta viết: a : b = c : d Trong đó: a d ngoại tỉ (số hạng ngoài) b c trung tỉ (số hạng trong) b Tính chất tỉ lệ thức: a c = b d a c = a.d = b.c b d Tính chất 2: Nếu a.d = b.c với a, b, c, d ≠ ta có tỉ lệ thức: Tính chất 1: Nếu a c a b d c d b = ; = ; = ; = b d c d b a c a a c a b d c d b = suy tỉ lệ thức: = , = , = b d c d b a c a c Tính chất dãy tỉ số nhau: Tính chất 3: Từ tỉ lệ thức Tính chất 1: Từ tỉ lệ thức a c a c a+c a−c , (b ≠ ± d) = suy = = = b d b d b+d b−d Tính chất 2: Từ dãy tỉ số a c i = = ta suy ra: b d j a c i a+c+i a−c+i = = = = , (giả thiết tỉ số có nghĩa) b d j b+d + j b−d + j Tính chất 3: Nếu có n tỉ số (n  2): a1 a2 a3 a = = = = n thì: b1 b2 b3 bn a1 a2 a3 a a + a2 + a3 + + an a1 − a2 + a3 + − an = = = = n = = b1 b2 b3 bn b1 + b2 + b3 + + bn b1 − b2 + b3 + − bn (giả thiết tỉ số có nghĩa) Chú ý: nói số x, y, z tỉ lệ với a, b,c tức ta có: x y z = = a b c Ta viết: x : y : z = a : b : c 2.2 Các biện pháp dạng toán tương ứng: Qua thực tế chưa nghiên cứu theo đề tài học sinh gặp nhiều sai sót q trình giải tốn Ví dụ em hay sai cách trình bày lời giải, nhầm lẫn dấu " = " với dấu "  " Ví dụ: x y x y em lại dùng dấu " = " sai = () = d 9.3 5.3 Hãy tìm x, y, z biết x y z = = x +y + z = 12 x y z x x + y + z 12 = = () = = =  x = 5.1 = 5 S + + 12 Ở em dùng dấu "  " sai Vì tơi đưa biện pháp tương ứng với dạng tốn giúp em khơng cịn sai sót lời giải Giải: 2.2.1 Biện pháp 1: Bồi dưỡng phát triển theo thành phần tư sáng tạo Cấu tạo: Bài tập có yếu tố, quan hệ xem xét nhiều khía cạnh khác Tác dụng: Bồi dưỡng phát triển khả nhìn nhận đối tượng tốn học nhiều khía cạnh khác Kích thích trí tị mị, đặt học sinh trước tình có vấn đề với chưa biết, cần khám phá, làm cho học sinh thấy có nhu cầu, có hứng thú tâm huy động kiến thức, lực tư sáng tạo thân để tìm tịi, phát kết cịn tiềm ẩn tốn, đồng thời cịn góp phần rèn luyện khả nhìn nhận vấn đề điều kiện quen thuộc, khả nhìn thấy chức đối tượng quen biết, tác động rõ rệt đến tính mềm dẻo tư duy.Từ xây dựng nhiều cách giải tốn, góp phần làm đa dạng phong phú cho Toán học Dạng 1: Loại toán chứng minh đẳng thức từ tỉ lệ thức cho trước Phương pháp giải: Tìm cách biến đổi để trở đẳng thức cần chứng minh đặt tỉ số cho trước số k Bài 1.1: Cho a c a c = Chứng minh = b d a −b c−d 10 GV: Đối với tốn ta đặt a c = = k biến đổi tỉ lệ thức cho b d trước để chúng trở thành đẳng thức cần chứng minh Giải: * Cách 1: Để chứng minh a c ta xét tích a.( c − d ) c.( a − b ) = a −b c −d Ta có: a.( c − d ) = ac − ad (1) c.( a − b ) = ac − bc (2) Ta lại có: a c =  ad = bc (3) b d Từ (1), (2), (3)  a.( c − d ) = c.( a − b ) Do đó: a c (điều phải chứng minh) = a −b c −d * Cách 2: Dùng phương pháp đặt: Ta tính giá trị tỉ số: a c = = k a = bk ; c = dk b d a c theo k ta có: = a −b c −d a bk bk k = = = a − b bk − b b(k − 1) k − (1) c dk dk k = = = c − d dk − d d (k − 1) k − (2) Từ (1) (2)  a c = a −b c −d * Cách 3: Hoán vị trung tỉ tỉ lệ thức: a c a b = ta = b d c d Áp dụng tính chất dãy tỉ số ta được: Hoán vị trung tỉ a b a −b = = c d c−d a a −b a c ta = = c c−d a −b c −d * Cách 4: Từ: a c b d b d a −b c −d a c =  =  1− =1−  =  = b d a c a c a c a −b c −d ... chọn: ? ?Rèn luyện lực tư sáng tạo giải toán tỉ lệ thức cho học sinh lớp THCS? ?? làm đề tài sáng kiến kinh nghiệm Mục đích nghiên cứu Nghiên cứu vấn đề lực tư sáng tạo biểu tư sáng tạo học sinh lớp THCS. .. Chương BIỆN PHÁP CHỦ YẾU RÈN LUYỆN NĂNG LỰC TƯ DUY SÁNG TẠO TRONG GIẢI TOÁN TỈ LỆ THỨC CHO HỌC SINH THCS 2.1 Hệ thống kiến thức lý thuyết: a Định nghĩa: Tỉ lệ thức đẳng thức hai tỉ số a c = b d Ta... tiễn Chương 2: Biện pháp chủ yếu rèn luyện lực tư sáng tạo dạy học giải toán tỉ lệ thức cho học sinh lớp THCS Chương 3: Thực nghiệm sư phạm 5 PHẦN THỨ HAI: GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ Chương CƠ SỞ LÝ LUẬN