c H lµ trùc t©m cña tam gi¸c ABC c©n t¹i A nªn AH lµ đường cao đồng thời là đường phân giác của góc A.c. cñng cè: Tõng phÇn e.[r]
(1)tuÇn 37 tiÕt 33 ns: 07 -5-2009 nd: 11-5-2009 luyÖn tËp vÒ tÝnh chÊt ba ®êng trung trùc cña tam gi¸c i môc tiªu: - Cñng cè tÝnh chÊt ba ®êng trung trùc cña tam gi¸c - RÌn kÜ n¨ng vÏ ®êng trung trùc - HS biÕt vËn dông c¸c tÝnh chÊt vµo gi¶i c¸c bµi tËp ii chuÈn bÞ: - GV: So¹n bµi , tham kh¶o tµi liÖu, b¶ng phô - HS: Dông cô häc tËp,SGK, SBT theo HD tiÕt 32 iIi tiÕn tr×nh d¹y häc: a tæ chøc: (1') SÜ sè 7a b kiÓm tra : (8') 7b - Nêu TC đường trung trực đoạn thẳng? Vẽ hình thước và compa, viết tóm tắt TC? - Nªu TC ba ®êng trung trùc cña tam gi¸c? VÏ h×nh, viÕt hÖ thøc minh ho¹? c luyÖn tËp: (35’) Bµi 1: - GV đưa đề bài: Cho góc nhọn xOy và hai x B ®iÓm A, B trªn tia Ox T×m mét ®iÓm trªn tia Oy cách điểm A, B? A - Điểm cách A và B , nằm trên đường nào? Xác định điểm đó? O - Tìm vị trí cạnh đường quốc lộ để xây dựng nhà C y văn hoá cho nhà văn hoá này cách hai - §iÓm cÇn t×m lµ ®iÓm C, lµ giao ®iÓm cña khu d©n c? ®êng trung trùc cña AB vµ Oy HS th¶o luËn , tr¶ lêi VÞ trÝ x©y dùng nhµ v¨n ho¸ lµ ®iÓm C, lµ giao ®iÓm cña ®êng trung trùc cña ®o¹n th¼ng nối hai địa điểm dân cư (A, B) với đường quốc lé (Oy) Bµi 2: -GV đưa đề bài: Cho ba điểm không thẳng b A hàng A, B, C Tìm điểm cách ba điểm đã cho? - Vị trí điểm cần tìm tam giác ABC? O - Cách xác định điểm đó? C B Giao ®iÓm ba ®êng trung trùc - Ba thôn xây dựng chung thư viện, cần đặt vị trí xây thư viện nào để khoảng cách a từ thư viện đến ba thôn nhau? - HS th¶o luËn , tr¶ lêi -§iÓm cÇn t×m lµ O, lµ giao ®iÓm cña ba ®êng Lop7.net trung trùc cña tam gi¸c ABC (2) - VÞ trÝ v©y dùng th viÖn lµ giao ®iÓm ba ®êng trung trùc cña tam gi¸c t¹o bëi vÞ trÝ ba th«n ( A, B, C) Bµi 3: - GV đưa đề bài: Cho ABC (AB<AC) Trên tia đối tia CA lấy điểm D ao cho DC=AB Gäi I lµ giao ®iÓm c¸c ®êng trung trùc cña BC vµ AD a) Chøng minh AIB= DIC b) Chøng minh AI lµ tia ph©n gi¸c cña gãc BAC c) KÎ IE vu«ng gãc víi AB Chøng minh AE=1/2AD a) AIB= DIC (c-c-c) IB=IC, IA=ID, AB=CD I ®êng trung trùc cña BC, AD b) AI lµ tia ph©n gi¸c cña gãc BAC A A BAI IAD A BAI A , IAD A IDA A IDA c) So s¸nh AE vµ AK, AK vµ AD? A K B C E D I a) I ®êng trung trùc cña BC IB=IC I ®êng trung trùc cña AD IA=ID MÆt kh¸c: AB=CD (GT) Suy AIB= DIC (c-c-c) A BAI A b) Theo c©u a, ta cã: IDA (2 góc tương A IDA A øng), mµ AID c©n (AI=ID) nªn IAD A IAD A Do đó BAI nªn tia AI lµ tia ph©n gi¸c cña gãc BAC c) AEI= AKI (c¹nh huyÒn- gãc nhän) AE=AK=1/2AD d cñng cè: Tõng phÇn e hướng dẫn học nhà: (1') - Xem lại các bài tập đã chữa - Lµm tiÕp c¸c bµi tËp SBT - ¤n tËp TC ba ®êng cao cña tam gi¸c, vËn dông tam gi¸c c©n …………………………………………………… Lop7.net (3) tuÇn 37 tiÕt 34 ns: 08 -5-2009 nd: 12 -5-2009 luyÖn tËp vÒ tÝnh chÊt ba ®êng cao cña tam gi¸c i môc tiªu: - Cñng cè tÝnh chÊt ba ®êng cao cña tam gi¸c - RÌn kÜ n¨ng vÏ ®êng cao - HS biÕt vËn dông c¸c tÝnh chÊt vµo gi¶i c¸c bµi tËp ii chuÈn bÞ: - GV: So¹n bµi , tham kh¶o tµi liÖu, b¶ng phô - HS: Dông cô häc tËp,SGK, SBT theo HD tiÕt 33 iIi tiÕn tr×nh d¹y häc: a tæ chøc: (1') SÜ sè 7a b kiÓm tra : (10') 7b - Nêu TC ba đường cao tam giác? Vẽ hình minh hoạ ba trường hợp ( nhọn, tù, vuông)? c luyÖn tËp: (33’) Bµi 1: - GV đưa đề bài: Cho ABC, AH, BK lµ c¸c ®êng cao Chøng minh A A NÕu AB=AC, h·y r»ng: CBK CAH A A chøng minh CBK BAH - HS lªn b¶ng vÏ h×nh, ghi GT-KL a) Quan hÖ gi÷a gãc CBK vµ gãc CAH víi gãc C? Hai gãc cïng phô víi mét gãc th× hai góc đó b) ABC lµ tam gi¸c g×? TC ®êng cao AH? A , CAH A - So s¸nh BAH ? GT ABC a) AH BC, BK AC b) AB=AC A A KL a) CBK CAH A A b) CBK BAH A K B C H Chøng minh: A =900: CBK A C A 900 a) CBK, K A =900: CAH A A 900 CAH, H C A A Suy CBK (®pcm) CAH b) ABC cã AB=AC nªn ABC c©n t¹i A ®êng cao A A AH đồng thời là đường phân giác BAH CAH A A Theo c©u a, CBK CAH A A (®pcm) Do đó BAH CBK Bµi 2: - GV đưa đề bài: Cho ABC cân A ( AA 900 ), c¸c ®êng cao BD, CE Chøng minh r»ng: a) ABD= ACE b) BEH= CDH (H lµ giao ®iÓm cña BD vµ CE) c) AH lµ tia ph©n gi¸c cña gãc A GT ABC, AA 900 , AB=AC, BD AC, CE AB, BD c¾t CE t¹i H KL a) ABD= ACE b) BEH= CDH c) AH lµ tia ph©n gi¸c cña gãc A Lop7.net A E B D H C (4) Chøng minh: a) ABD= ACE ( c¹nh huyÒn- gãc nhän) AB AC (GT ) a) ABD vµ ACE lµ tam gi¸c g×? v×: A C¸ch chøng minh hai tam gi¸c Achung vu«ng b»ng nhau? b) AE+EB=AB, AD+DC=AC, b) Tương tự với câu b? Mµ AE=AD ( ABD= ACE), AB=AC (GT) Chøng minh BE=CD? Nªn BE=CD, suy BEH= CDH (c¹nh gãc vu«nggãc nhän kÒ), v×: A A - Chøng minh EBH ? DCH BE CD(cmt ) A A (A ABD A ACEtheoa ) EBH DCH c) Tªn gäi cña H? Ah lµ ®êng g× cña tam gi¸c c©n ABC? TC cña nã? c) H lµ trùc t©m cña tam gi¸c ABC c©n t¹i A nªn AH lµ đường cao đồng thời là đường phân giác góc A d cñng cè: Tõng phÇn e hướng dẫn học nhà: (2') - Nắm TC các loại đường đồng quy tam giác - VËn dông vµo tam gi¸c c©n - Chuẩn bị ôn tập TC các loại đường đồng quy tam giác ……………………………………………………………… tuÇn 37 tiÕt 35 ns: 11 -5-2009 nd: 15 -5-2009 ôn tập các đường đồng quy tam giác i môc tiªu: - Củng cố tính chất các đường đồng quy tam giác - Rèn kĩ vẽ các đường đồng quy tam giác - HS biết vận dụng các tính chất vào giải các bài tập, đặc biệt với tam giác cân ii chuÈn bÞ: - GV: So¹n bµi , tham kh¶o tµi liÖu, b¶ng phô - HS: Dông cô häc tËp, SGK, SBT theo HD tiÕt 34 iIi tiÕn tr×nh d¹y häc: a tæ chøc: (1') SÜ sè 7a b kiÓm tra : KÕt hîp luyÖn tËp 7b Lop7.net (5) c luyÖn tËp: Bảng hệ thống các đường đồng quy tam giác: (18’) Tªn c¸c ®êng Quan hÖ cÇn chó ý H×nh vÏ Tªn giao ®iÓm BG= BN CG= CP VÞ trÝ cña giao ®iÓm GA= AM A §êng trung tuyÕn TÝnh chÊt cña giao ®iÓm P N G B BM=CM G: Träng t©m A A1 AA2 A B A B I: cách ba c¹nh AB, AC, BC K: cách ba ®êng th»ng AB, AC, BC C M G: n»m A 12 §êng ph©n gi¸c C B 2 IH=IK=IL I: n»m K: n»m ngoµi K A c §êng trung trùc b N P M B C a BC M MB=MC O a A E §êng cao AD BC F H B D C Tï: O n»m O: cách ngoµi ba đỉnh A, Nhän: O B, C (t©m OA=OB=OC n»m ®êng trßn Vu«ng: O lµ ngo¹i tiÕp trung ®iÓm ABC) c¹nh huyÒn Tï: H n»m ngoµi Nhän: H n»m H: trùc t©m Vu«ng: H lµ đỉnh góc vu«ng - GV ®a b¶ng hÖ thèng cã h×nh vÏ - HS th¶o luËn ®iÒn vµo b¶ng nh÷ng « cßn thiÕu Bµi tËp: (24’) Cho ABC cân A Trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối tia CB lấy điểm E cho BD=CE Qua D và E kẻ các đường thẳng vuông góc với BC cắt AB và AC M vµ N Gäi giao ®iÓm cña MN víi BC lµ I §êng vu«ng gãc víi MN kÎ qua I, c¾t tia ph©n gi¸c cña gãc BAC ë O Chøng minh: a) DM=EN b) I lµ trung ®iÓm cña MN c) AOB= AOC d) OC vu«ng gãc víi Lop7.net AN (6) GT ABC, AB=AC D, C BC: BD=CE, MD BC, NE BC, M AB, N AC, MN c¾t BC t¹i I, AO lµ tia ph©n gi¸c cña gãc BAC, IO MN KL a) DM=EN b) I lµ trung ®iÓm cña MN c) AOB= AOC d) OC AN A M B I D C E O N a) MD=NE ? MBD= NCE (g-c-g) ? Chøng minh: a) MBD= NCE (g-c-g), v×: A A MBD A ABC A ACB ECN BD CE (GT ) A A D E 90 Suy MD=NE (2 cạnh tương ứng) b) I lµ trung ®iÓm cña MN? b) V× MD//EN (cïng vu«ng gãc víi BC) A A A E A 900 (c©u a) nªn DMI (2 gãc so le trong) vµ MD=EN , D EIN MI=NI ? Do đó DMI= ENI (g-c-g) Suy MI=NI (2 cạnh tương ứng) Vậy I là trung điểm MN DMI= ENI (g-c-g) ? c) AOB= AOC (c-c-c)? c) AOB= AOC (c-c-c), v×: A A AB=AC (GT), BAO (AO lµ tia ph©n gi¸c cña gãc BAC), AO CAO lµ c¹nh chung d) OC AN ? d) MBO= NCO (c-c-c), v×: BM=CN ( MBD= NCE) A A NCO ACO 90 ? OM=ON ( MON c©n, v× IO võa lµ ®êng cao, võa lµ ®êng trung tuyÕn) A A ) ? OB=OC ( AOB= AOC) NCO A ACO( OBA A A Suy MBO (2 góc tương ứng) NCO A A A MBO= NCO (c-c-c) ? Mµ MBO ACO ( AOB= AOC), nªn NCO A ACO 0 A A L¹i NCO A ACO 180 , nªn NCO A ACO 90 Do đó OC AN (đpcm) d cñng cè: Tõng phÇn e hướng dẫn học nhà: (2') - Xem lại nội dung kiến thưc các đường đồng quy tam giác - Tự ôn tập chủ đề vềTC các đường đồng quy tam giác Lop7.net (7)