Giáo án tự chọn môn toán lớp 11 cả năm

GV gọi đại diện các nhóm trình bày kết quả của nhóm và gọi HS nhận GV nêu đề bài tập 2 và cho HS các nhóm thảo luận tìm lời giải.. *Hướng dãn học ở nhà:-Xem lại các bài tập đã Tuần dạy

Trang 1

Chủ đề 1 HÀM SỐ LƯỢ NG GIÁC (2 tiết - 1,2 )

I MỤC ĐÍCH YÊU CẦU:

1.Về kiến thức: Học sinh nắm rõ hơn các kiến thức đã được học trong phần bài học.

2.Về kỹ năng: Học sinh thành thạo hơn trong việc giải bài tập.

3.Về tư duy, thái độ: Rèn luyện tư duy linh hoạt thông qua việc giải toán.

II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Chuẩn bị một số bài tập về hàm số lượng giác.

Học sinh: Học kỹ lí thuyết, xem lại các ví dụ và bài tập đã giải.

III PHƯƠNG PHÁP: Về cơ bản sử dụng phương pháp dạy học gợi mở vấn đề

Tuần 2- Tiết 1

IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:

1/ Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số học sinh, chia lớp thành 6 nhóm.

2/ Kiểm tra bài cũ: Đan xen với các hoạt động nhóm.

3/ Bài mới: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

- tanf(x) có nghĩa khi( )

1

x y

Gv: Với câu 5 và câu 6 ta phải

dùng công thức lượng giác

3

x

y 4)y 1 sin x 3

Trang 2

Tuần dạy - Tiết 2

VI TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:

3/ Bài mới: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC (tt)

nếu  x D thì  x D và

f(-x)=f(x)

-Hàm số y=f(x) với tập xác định D gọi là hàm số lẻ nếu

Hoạt động4: Xác định chu kỳ của hàm số.

-Gv: Hãy xác định chu kì tuần

hoàn của các hàm số: sinx; cosx;

VII CỦNG CỐ – DẶN DÒ:

-Nắm các kiến thức về tập xác định, tính chẵn lẻ, sự biến thiên, đồ thị và GTLN, GTNN của một hàm số lượng giác

-Làm thêm các bài tập trong Sbt

Rút kinh nghiệm

Trang 3

Ngày soạn: 10/ 9 / 2016

Chủ đề 2 PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC (4 tiết- 3, 4, 5, 6)

1.Về kiến thức: Làm cho HS hiểu sâu sắc hơn về kiến thức cơ bản của phương trình lượng giác và bước

đầu hiểu được một số kiến thức mới về phương trình lượng giác trong chương trình nâng cao chưa được

đề cập trong chương trình chuẩn

2.Về kỹ năng: Tăng cường rèn luyện kỹ năng giải toán về phương trình lượng giác Thông qua việc rèn

luyện giải toán HS được củng cố một số kiến thức đã học trong chương trình chuẩn và tìm hiểu một sốkiến thức mới trong chương trình nâng cao

3.Về tư duy, thái độ:Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi Biết quan sát và phán đoán chính xác.

Làm cho HS hứng thú trong học tập môn Toán

II CHUẨN BỊ:Giáo viên: Giáo án, các bài tập và phiếu học tập,…

Học sinh: Ôn tập liến thức cũ, làm bài tập trước khi đến lớp.

Tuần dạy Tiết 3

Ôn tập kiến thức cũ bằng cách đưa ra hệ thống câu hỏi sau:

-Nêu các phương trình lượng giác cơ bản sinx = a, cosx = a, tanx = a va cotx = a và công thức nghiệm.-Dạng phương trình bậc nhất đối với hàm số lượng giác và cách giải

-Phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác

-Phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx và cách giải (phương trình a.sinx + b.cosx = c)

3/ Bài mới:

I Phương trình lượng giác cơ bản

HĐ1( ): (Bài tập về

phương trình lượng giác cơ

bản)

GV nêu đề bài tập 14 trong

SGK nâng cao GV phân

công nhiệm vụ cho mỗi

nhóm và yêu cầu HS thảo

luận tìm lời giải và báo

HS trao đổi và cho kết quả:

Bài tập 1: Giải các phương trình sau:

)sin 4 sin ;

51

Trang 4

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng

nghiệm của phương trình

trên khoảng đã chỉ ra)

GV nêu đề bài tập 2 và viết

lên bảng

GV cho HS thảo luận và

tìm lời giải sau đó gọi 2 HS

đại diện hai nhóm còn lại

lên bảng trình bày lời giải

GV gọi HS nhận xét, bổ

sung (nếu cần)

GV nêu lời giải đúng…

HS xem nội dung bài tập 2, thảo luận, suy nghĩ và tìm lời giải…

HS nhận xét, bổ sung và ghi chép sửa chữa…

HS trao đổi và rút ra kết quả:

V CỦNG CỐ – DẶN DÒ:

Hỏi: Giải các phương trình:

Trang 5

Tuần dạy Tiết 4

HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải

và cử đại diện báo cáo

HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa, ghi chép

Trang 6

VIII TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:

3/ Bài mới:

HĐ1(Phương trình bậc nhất đối với

sinx và cosx; phương trình đưa về

phương trình bậc nhất đối với sinx

và cosx)

HĐTP 1: (phương trình bậc nhất

đối với sinx và cosx)

GV nêu đề bài tập và ghi lên bảng

GV cho HS các nhóm thảo luận tìm

lời giải

GV gọi đại diện các nhóm trình bày

kết quả của nhóm và gọi HS nhận

GV nêu đề bài tập 2 và cho HS các

nhóm thảo luận tìm lời giải

GV gọi HS trình bày lời giải và

nhận xét (nếu cần)

GV phân tích hướng dẫn (nếu HS

nêu lời giải không đúng) và nêu lời

giải chính xác

Các phương trình ở bài tập 2 còn

được gọi là phương trình thuần nhất

bậc hai đối với sinx và cosx

GV: Ngoài cách giải bằng cách đưa

về phương trình bậc nhất đối với

sinx và cosx ta còn có các cách giải

khác

GV nêu cách giải phương trình

thuần nhất bậc hai đối với sinx và

cosx:

a.sin2x+bsinx.cosx+c.cos2x=0

HS các nhóm thảo luận và tìm lời giải sau đó cử đại biện trình bày kết quả của nhóm

HS các nhóm nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép

HS các nhóm xem nội dungcác câu hỏi và giải bài tập theo phân công của các nhóm, các nhóm thảo luận, trao đổi để tìm lời giải

Các nhóm cử đại diện lên bảng trình bày

HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép

HS chú ý theo dõi trên bảng…

a)3sinx + 4cosx = 5;

b)2sinx – 2cosx = 2 ;c)sin2x +sin2x =1

2d)5cos2x -12sin2x =13

a)3sin2x +8sinx.cosx+8 3 9 cos2x = 0;

b)4sin2x + 3 3 sin2x-2cos2x=4c)sin2x+sin2x-2cos2x = 1

2;d)2sin2x+3 3sinx.cssx +

đối với sinx và cosx)

HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải các câu được phân công sau

đó cử đại diện báo cáo

Bài tập1: Giải các phương trình:

Trang 7

GV cho HS các nhóm thảo

luận để tìm lời giải sau đó

cử đại diện báo cáo

sung (nếu cần)

GV nêu lời giải đúng …

luận tìm lời giải

GV gọi HS đại diện các

nhóm lên bảng trình bày lời

đó cử đại diện báo cáo

Bài tập 2 Giải các phương trình sau:a)cos2x – sinx-1 = 0;

Trang 8

X TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:

3/ Bài mới:

HĐ1:

GV nêu các bài tập và

ghi lên bảng, hướng

dẫn giải sau đó cho HS

bày đúng lời giải

HS các nhóm thảo luận đẻ tìm lời giải cácbài tập như được phân công

HS đại diện các nhóm trình bày lời giải (có giải thích)

a) cos 2 sin 1 0sin (2sin 1) 0

1sin

2

x x

thảo luận và gọi HS đại

diện lên bảng trình bày

a)ĐK: sinx≠0 và cosx≠0

1

b Ta thấy với cosx = 0 không thỏa mãn

phương trình với cosx≠0 chia hai vế của phương trình với cos2x ta được:

Trang 9

XI CỦNG CỐ – DẶN DÒ:

-Nêu lại công thức nghiệm các phương trình lượng giác cơ bản, các phương trình lượng giác thường gặp

và cách giải các phương trình lượng giác thường gặp

-Xem lại các bài tập đã giải và các cách giải các phương trình luợng giác cơ bản và thường gặp

-Làm thêm các bài tập trong phần ôn tập chương trong sách bài tập

Trang 10

Ngày soạn: 2 / 10 / 2016

Chủ đề 3 CHỦ ĐỀ :PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG (2 tiết- 7, 8 )

I.Mục tiêu:

1)Về Kiến thức: Làm cho HS hiểu sâu sắc hơn về kiến thức cơ bản của phép dời hình và phép đồng

dạng trong mặt phẳng và bước đầu hiểu được một số kiến thức mới về phép dời hình và phép đồng dạngtrong chương trình nâng cao chưa được đề cập trong chương trình chuẩn

2)Về kỹ năng: Tăng cường rèn luyện kỹ năng giải toán về phép dời hình và phép đồng dạng Thông qua

việc rèn luyện giải toán HS được củng cố một số kiến thức đã học trong chương trình chuẩn và tìm hiểumột số kiến thức mới trong chương trình nâng cao

3)Về tư duy và thái độTích cực hoạt động, trả lời câu hỏi Biết quan sát và phán đoán chính xác.

II.Chuẩn bị củaGV và HS:-GV: Giáo án, các bài tập và phiếu học tập,…

-HS: Ôn tập liến thức cũ, làm bài tập trước khi đến lớp

III.Tiến trình giờ dạy:-Ổn định lớp, chia lớp thành 6 nhóm.

-Kiểm tra bài cũ: Đan xen với các hoạt động nhóm

+Ôn tập kiến thức:Ôn tập kiến thức cũ bằng các đưa ra hệ thống câu hỏi sau:

+ Nêu khái niệm phép dời hình, các phép tịnh tiến, , phép quay (là những phép dời hình)

+Nêu các tính chất của các phép dời hình,…

GV gọi HS đại diện lên

bảng trình bày lời giải

Gọi HS đại diện nhóm

HS thảo luận theo nhóm Cử đại diện lên bảng trình bày

Vì O’A’=OA, O’B’=OB, A’B’=AB và AB2= 2

Chứng minh rằng nếu phép dời hình biến

3 điểm O, A, B lần lượt thành 3 điểm O’, A’, B’ thì ta có:

Gy: I’(-2; 3)d' đối xứng với d qua tâm O nên phương

Trang 11

lên bảng trình bày lời

HS nhận xét, bổ sung và sửa chữaghi chép

trình của đường thẳng d có dạng: 3x + 2y + c= 0

Lấy M(1; -1) thuộc đường thẳng d khi đó điểm đối xứng của M qua O là M’(-1;1) thuộc đường thẳng d’

Suy ra: 3(-1) +2.1 +c = 0  c1

Vậy đường thẳng d’ có phương trình: 3x +2y +1 = 0

lên bảng trình bày lời

thảo luận tìm lời giải

HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải và cử đại diện lên bảng trình bày lời giải

HS trao đổi để rút ra kết quả:

Phép quay tâm O góc quay 900

N' M'

Trang 12

và nêu kết quả đúng

(nếu HS không trình

bày đúng kết quả)

HĐ3: Củng cố và hướng dẫn học ở nhà:

*Củng cố:-Nêu lại định nghĩa các phép dời hình và tính chất của nó.

*Áp dụng: Giải bài tập sau:

Chứng minh rằng phép tịnh tiến theo vectơ v  0là kết quả của việc thực hiện liên tiếp hai phép đối xứng qua hai trục song song với nhau

*Hướng dãn học ở nhà:-Xem lại các bài tập đã

+Ôn tập kiến thức:

Ôn tập kiến thức cũ bằng các đưa ra hệ thống câu hỏi sau:

+ Nêu khái niệm phép đồng dạng, phép vị tự,…

GV nêu đề và ghi lên bảng,

cho HS các nhóm thảo luận

GV nêu đề và ghi lên bảng,

cho HS các nhóm thảo luận

để tìm lời giải và gọi HS

đại diện lên bảng trình bày

HS nhận xét, bổ sung và sửa chữaghi chép…

Qua phép vị tự đường thẳng d’

song song hoặc trùng với d nên phương trình của nó có dạng 3x+2y+c =0

Lấy M(0;3) thuộc d Gọi M’(x’,y’) là ảnh của M qua phép

HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải vàcử đại diện lên bảng trình

Bài tập1:

Trong mp Oxy cho đường thẳng d có phương trình 3x + 2y – 6 = 0 Hãy viếtphương trình của đường thẳng d’ là ảnh của d qua phép vị tự tâm O tỉ số k

b)hãy viết phương trình của đường thẳng d2 là ảnh của d qua phép vị tự

Trang 13

luận để tìm lời giải và gọi

đại diện nhóm lên bảng

trình bày kết quả của nhóm

thảo luận để tìm lời giải và

gọi HS đại diện nhóm lên

sung (nếu cần)

GV nhận xét, bổ sung và

nêu lời giải đúng (nếu HS

không trình bày đúng lời

giải )

HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải và cử đại diện lên bảng trình bày lời giải của nhóm (có giải thích)

Gọi d1 là ảnh của d qua phép vị tựtâm I(-1;-1) tỉ số 1

thì ảnh của nó qua phép vị tự nói trên là O thuộc d1

Vậy phương trình của d1 là:

x+y=0 Ảnh của d1 qua phép quaytâm O góc quay -450 là đường thẳng Oy có phương trình: x = 0

HS thảo luận theo nhóm để rút ra kết quả và cử đại diện lên bảng trình bày lời giải (có giải thích)

HS trao đổi để rút ra kết quả:…

Bài tập 3:

Trong mp Oxy cho đường thẳng d có phương trình x + y -2 = 0 Viết phương trình đường thẳng d’ là ảnh của d qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị

tự tâm I(-1;-1) tỉ số 1

2

k  và phép quay tâm O góc quay -450

Bài tập 4:

Trong mp Oxy cho đường tròn (C) có phương trình (x-1)2 +(y-2)2 = 4 Hãy viết phương trình đường tròn (C’) là ảnh của (C) qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số k = -2 và phép đối xứng trục Ox

*Củng cố:

-Nêu lại định nghĩa các phép dời hình, phép đồng dạng và tính chất của nó

Trong mp Oxy cho đường thẳng d có phương trình 3x – 2y -6 = 0

Trang 14

- Ôn tập lại và ghi nhớ các định nghĩa của phép dời hình và phép đồng dạng.

Trang 15

Ngày soạn: 22 / 10 / 2016

Chủ đề 4 TỔ HỢP VÀ XÁC SUẤT (4 tiết 9,10,11,12)

1.Về kiến thức: Làm cho HS hiểu sâu sắc hơn về kiến thức cơ bản của tổ hợp và xác suất và bước

đầu hiểu được một số kiến thức mới về tổ hợp và xác suất chưa được đề cập trong chương trình chuẩn

2.Về kỹ năng: Tăng cường rèn luyện kỹ năng giải toán về tổ hợp và xác suất Thông qua việc rèn

luyện giải toán HS được củng cố một số kiến thức đã học trong chương trình chuẩn và tìm hiểu một sốkiến thức mới trong chương trình nâng cao

3.Về tư duy, thái độ:

Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi Biết quan sát và phán đoán chính xác

II CHUẨN BỊ:

Giáo viên: Giáo án, các bài tập và phiếu học tập,…

III PHƯƠNG PHÁP:

Về cơ bản sử dụng phương pháp dạy học gợi mở vấn đề

Tiết 9

3/ Bài mới:

Ôn tập kiến thức cơ bản của chủ đề: Quy tắc cộng, quy tắc nhân, hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp.

GV gọi HS nêu lại quy tắc

cộng, quy tắc nhân, hoán vị,

chỉnh hợp, tổ hợp và công

Gọi HS đại diện lên bảng

HS nêu lại lý thuyết đã học…

HS các nhóm thảo luận và ghi lờigiải vào bảng phụ

Đại diện lên bảng trình bày lời giải

HS nhận xét, bổ sung, sửa chữa

Trang 16

nhóm thảo luận và gọi đại

diện lên bảng trình bày lời

d Vậy có: 4x5x5x5 = 500 đa thức

b) Có 4 cách chọn hệ số a (a≠0)

-Khi đã chọn a, có 4 cách chọn b

-Khi đã chọn a và b, có 3 cách chọn c

-Khi đã chọn a, b và c, có 2 cách chọn d

Theo quy tắc nhân ta có:

4x4x3x2=96 đa thức

HS thảo luận và cử đại diện lên bảng trình bày lời giải (có giải thích)

và ghi chép

a)Nếu dùng cả 5 lá cờ thì một tín hiệu chính là một hoán vị của 5

lá cờ Vậy có 5! =120 tín hiệu được tạo ra

b)Mỗi tín hiệu được tạo bởi k lá

cờ là một chỉnh hợp chập k của 5phần tử Theo quy tắc cộng, có tất cả:

1 2 3 4 5

5 5 5 5 5 325

A A A A A  tín hiệu

D I

a) Các hệ số tùy ý;

b) Các hệ số đều khác nhau

Bài tập 3 Để tạo những tín hiệu,

người ta dùng 5 lá cờ màu khác nhau cắm thành hàng ngang Mỗi tín hiệu được xác định bởi số lá

cờ và thứ tự sắp xếp Hỏi có có thể tạo bao nhiêu tín hiệu nếu:a) Cả 5 lá cờ đều được dùng;

b) Ít nhất một lá cờ được dùng

V CỦNG CỐ – DẶN DÒ: Học bài – Xem lại ví dụ – Đọc phần tiếp theo – Làm bài tập SGK

Tiết 10

Trang 17

3/ Bài mới:

HĐ1: (Ôn tập kiến thức và bài

tập áp dụng)

HĐTP: (Ôn tập lại kiến thức

về tổ hợp và công thức nhị

thức Niu-tơn, tam giác Pascal,

xác suất của biến cố…)

GV gọi HS nêu lại lý thuyết về

tổ hợp, viết công thức tính số các

tổ hợp, viết công thức nhị thức

Niu-tơn, tam giác Pascal

Gọi HS đại diện lên bảng trình

bày lời giải

Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu

cần)

GV nhận xét, và nêu lời giải

chính xác (nếu HS không trình

bày đúng lời giải)

HS nêu lại lý thuyết đã học…

Viết các công thức tính số các tổhợp, công thức nhị thức Niu-tơn,

…Xác suất của biến cố…

HS nhận xét, bổ sung …

HS các nhóm thảo luận và tìm lời giải ghi vào bảng phụ

HS đại diện nhóm lên bảng trìnhbày lời giải

và ghi chép

HS trao đổi và rút ra kết quả;

Mỗi một sự sắp xếp chỗ ngồi cho 5 bạn là một chỉnh hợp chập

5 của 11 bạn Vậy không gian mẫu  gồm 5

11

A (phần tử)

Ký hiệu A là biến cố: “Trong cách xếp trên có đúng 3 bạn nam”

Để tính n(A) ta lí luận như sau:

I.Ôn tập:

II Bài tập áp dụng:

Bài tập 1: Từ một tổ gồm 6

bạn nam và 5 bạn nữ, chọn ngẫu nhiên 5 bạn xếp vào bàn đầu theo những thứ tự khác nhau Tính xác suất sao cho trong cách xếp trên có đúng 3 bạn nam

Trang 18

HĐTP2: (Bài tập về tính xác

suất của biến cố)

GV nêu đề và phát phiếu HT 2

và yêu cầu HS các nhóm thảo

Gọi HS đại diện các nhóm lên

bảng trình bày kết quả của

và ghi chép

Kết quả của sự lựa chọn là một nhóm 5 người tức là một tổ hợp chập 5 của 12 Vì vậy không gian mẫu gồm:

5

12 792

Gọi A là biến cố cần tìm xác suất, B là biến cố chọn được hội đồng gồm 3 thầy, 2 cô trong đó

có thầy P nhưng không có cô Q

C là biến cố chọn được hội đônggồm 3 thầy, 2 cô trong đó có cô

Q nhưng không có thầy P

Như vậy: A=B∪ C và n(A)=n(B)+ n(C)Tính n(B):

-Chọn thầy P, có 1 cách

-Chọn 2 thầy từ 6 thầy còn lại,

có 2 6

C cách

-Chọn 2 cô từ 4 cô, có 2

4

C cáchTheo quy tắc nhân:

n(B)=1 2

6

C 2 4

C =90Tương tự: n(C)= 3 1

Bài tập2: Một tổ chuyên môn

gồm 7 thầy và 5 cô giáo, trong

đó thầy P và cô Q là vợ chồng.Chọn ngẫu nhiên 5 người để lập hội đồng chấm thi vấn đáp.Tính xác suất để sao cho hội đồng có 3 thầy, 3 cô và nhất thiết phải có thầy P hoặc cô Q nhưng không có cả hai

Bài tập: Sáu bạn, trong đó có bạn H và K, được xếp ngẫu nhiên thành hàng dọc Tính xác suất sao cho:a) Hai bạn H và K đứng liền nhau;

b) Hai bạn H và K không đứng liền nhau

-Tiết 11

Trang 19

3/ Bài mới:

IX CỦNG CỐ – DẶN DÒ:

Trang 20

X TIẾN TRÌNH BÀI HỌC :

nhóm thảo luận để tìm lời

giải, gọi HS đại diện các

luận để tìm lời giải và gọi

HS đại diện lên bảng trình

bày lời giải

Theo công thức nhị thức Niu-tơn ta có:

5 5

HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải

HS đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải (có giải thích)

Số hạng tổng quát trong khai triển là:

Bài tập 2: Tìm số hạng không chứa x trong khai triễn:

luận tìm lời giải, gọi HS

đại diện nhóm có kết quả

Số hạng thứ k + 1 trong khai triễn là:

Bài tập3:

Tìm số hạng thứ 5 trong khai triễn

10

2

x x

Trang 21

(nếu cần)

GV nêu lời giải chính xác

(nếu HS không trình bày

thảo luận tìm lời giải

trình bày lời giải và gọi

2

233603360

HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải và

cử đại diện lên bảng trình bày lời giải

Số hạng thứ k + 1 của khai triễn là:

GV gọi HS đại diện nhóm

luận để tìm lời giải

Gọi HS đại diện các nhóm

Gọi HS nhận xét, bổ sung

(nếu cần)

giải)

GV ra thêm bài tập tương

HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải và

cử đại diện lên bảng trình bày lời giải

1

23

8

n n

na

C a

n n a

C a a n

a b

b ab a

a b

và n

Bài tập 2:

Trong khai triển của

x a  3 x b 6, hệ số x7 là -9 và không có số hạng chứa

x8 Tìm a và b

Trang 22

Ngày soạn: 12 / 1 1 / 2016 Chủ đề 5 ĐƯÒNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN

(5 tiết 13,14,15,16,17)

I.Mục tiêu:

1)Về Kiến thức: Làm cho HS hiểu sâu sắc hơn về kiến thức cơ bản về qua hệ song song trong không

gian và bước đầu hiểu được một số kiến thức mới về quan hệ song song trong không gian

2)Về kỹ năng: Tăng cường rèn luyện kỹ năng giải toán về qua hệ song song Thông qua việc rèn luyện

giải toán HS được củng cố một số kiến thức đã học trong chương trình chuẩn và tìm hiểu một số kiếnthức mới trong chương trình nâng cao

3)Về tư duy và thái độ:Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi Biết quan sát và phán đoán chính xác.

II.Chuẩn bị củaGV và HS:-GV: Giáo án, các bài tập và phiếu học tập,…

-HS: Ôn tập liến thức cũ, làm bài tập trước khi đến lớp

III.Tiến trình giờ dạy:

Tiết 13:

Ổn định lớp, chia lớp thành 6 nhóm

-Kiểm tra bài cũ: Đan xen với các hoạt động nhóm

+ Nêu lại các tính chất thừa nhận

+Nêu lại phương pháp tìm giao điểm của một đường thẳng và một mặt phẳng, tìm giao tuyến của hai mặtphẳng, chứng minh ba điểm thẳng hàng,…

3 Giảng bài mới:

Hoạt động 1: Luyện tập vận dụng tính chất hai đường thẳng song song

A

Đ1 A = AG  BN.

Đ2 Chứng minh chúng là 3

điểm chung của 2 mặt phẳng

1 Cho tứ diện ABCD Gọi M,

N lần lượt là trung điểm củacác cạnh AB, CD và G là trungđiểm của MN

a) Tìm giao điểm A của AG

và (BCD)

b) Qua M kẻ đường thẳng

Mx // AA và Mx cắt (BCD) tạiM Chứng minh B, M, Athẳng hàng và BM = MA =AN

Trang 23

H2 Nêu cách chứng minh 3 điểm

thẳng hàng?

c) Chứng minh GA = 3GA

Hoạt động 2: Luyện tập vận dụng tính chất hai đường thẳng song song

(Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng)

 GV hướng dẫn giúp HS giải quyết

vấn đề

H3 Nêu các cách tìm giao tuyến

của hai mặt phẳng?

I H

J

O

K S

A

D E

F x

Đ3

+ Tìm hai điểm chung

+ Tìm một điểm chung vàphương của giao tuyến

2 Cho hình chóp S.ABCD, đáy

ABCD là hình bình hành.a) Tìm giao tuyến của (SAC)

và (SBD)

b) Tìm giao tuyến của (SAD)

và (SBC)

c) Gọi H, I, J, K lần lượt làtrung điểm các cạnh SA, SB,

SC, SD Chứng minh rằngHIJK là hình bình hành

d) Lấy E  SC (E  S, E  C).Tìm thiết diện của hình chópS.ABCD khi cắt bởi (ABE)

Hoạt động 3: Củng cố Nhấn mạnh:

– Cách vận dụng các tính chất của hai đường thẳng song song để giải toán.4 BÀI TẬP VỀ NHÀ:

 Bài tập thêm SBT, CKT (GV hướng dẫn, dặn dò)

 Đọc trước bài “Đường thẳng và mặt phẳng song song”

IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:

Trang 24

Tiết 14

HĐ1:

GV gọi HS nêu lại vị trí tương

đối của đường thẳng và mặt

phẳng, vị trí tương đối của hai

Cho HS các nhóm thảo luận để

tìm lời giải và gọi HS đại diện

GV gọi HS nhận xét, bổ sung

(nếu cần)

GV nhận xét, bổ sung và nêu

lời giải đúng (nếu HS không

trình bày đúng lời giải)

HS suy nghĩ trả lời…

HS các nhóm thảo luận để tìm lờigiải và cử đại diện lên bảng trình bày lời giải của nhóm (có giải thích)

HS trao đổi để rút ra kết quả…

HS chú ý theo dõi trên bảng để tiếp thu kiến thức và phương pháp giải…

Bài tập1:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang (AB//CD và AB>CD) Tìm giao tuyến của các cặp mặt phẳng

a)(SAC) và (SBD)b)(SAD) và (SBC)c)(SAB) và (SCD)(Xem hình vẽ 1)

d

O A

Trang 25

Cho HS thảo luận để tìm lời

giải và gọi HS đại diện lên

cần)

GV nhận xét và nêu lời giải

đúng (nếu HS không trình bày

HS chú ý theo dõi trên bảng để tiếp thu phương pháp giải…

thuộc đoạn thẳng SC

a)Tìm giao điểm N của SD và (MAB);

b)Gọi I là giao điểm cảu AM và

BN Khi M di động trên đoạn SC thì điểm I chạy trên đường nào?(xem hình vẽ 2)

M I

N

O A

Trang 26

Tiết 15

3 Giảng bài mới:

Hoạt động 1: Luyện tập chứng minh đường thẳng và mặt phẳng song song

O O’

I N M

Đ1

OO // DF  OO // (ADF)OO // CE  OO // (BCE)

13

IM IN

ID IE   MN // DE

 MN // (CEF)

1 Cho hai hbh ABCD và

ABEF không cùng nằm trongmột mặt phẳng

a) Gọi O, O’ lần lượt là tâmcủa các hbh ABCD vàABEF Chứng minh đườngthẳng OO’ song song với cácmặt phẳng (ADF) và (BCE).b) Gọi M và N lần lượt là cáctrọng tâm của các tam giácABD và ABE Chứng minhđường thẳng MN // (CEF)

Hoạt động 2: Luyện tập tìm thiết diện của hình chóp

H1 Nêu tính chất của các giao

tuyến ?

A

B C

D M

N

M

Q P

Đ2

2 Cho tứ diện ABCD Trên

cạnh AB lấy một điểm M.Cho (P) là mp qua M, songsong với AC và BD

a) Tìm giao tuyến của (P) vớicác mặt của tứ diện

b) Thiết diện của tứ diện cắtbởi (P) là hình gì?

3 Cho hình chóp S.ABCD

có đáy ABCD là một tứ giáclồi Gọi O là giao điểm củahai đường chéo AC và BD.Xác định thiết diện của hìnhchóp cắt bởi mặt phẳng (P) điqua O, song song với AB và

SC Thiết diện đó là hình gì?

Trang 27

 GV hướng dẫn HS cách xác định

thiết diện

H2 Ta cần xác định giao tuyến của

(P) với mặt nào trước ?

 (P)(ABCD) = MN(P) // AB  MN // AB

 (P)(SBC) = MQ(P) // SC  MQ // SC

 (P)(SAB) = PQ(P) // AB  PQ // AB

 MN // PQ  MNPQ làhình thang

Hoạt động 3: Củng cố Nhấn mạnh:

– Cách chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng

– Các ứng dụng rút ra từ các tính chất

4 BÀI TẬP VỀ NHÀ:

 Bài tập thêm SBT, CKT (GV hướng dẫn, dặn dị)

IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:

Trang 28

Tiết 16

+Nêu các vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng

Cho HS các nhóm thảo luận để

tìm lời giải và gọi HS đại diện

GV gọi HS nhận xét, bổ sung

(nếu cần)

HS suy nghĩ trả lời…

HS các nhóm thảo luận để tìm lờigiải và cử đại diện lên bảng trình bày lời giải của nhóm (có giải thích)

HS trao đổi để rút ra kết quả…

HS chú ý theo dõi trên bảng để tiếp thu kiến thức và phương pháp giải…

Bài tập1:

Cho hình chóp S.ABCD, trên các cạnh SA và SC lần lược lấy hai điểm E và F sao cho SE SF

SA SC Chứng minh EF song song với mặt phẳng ABCD

song song với mặt phẳng)

GV nêu đề, ghi lên bảng và vẽ HS thảo luận để tìm lời giải và cử

Bài tập 2:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là một hình thang với AB//

Trang 29

Cho HS thảo luận để tìm lời

giải và gọi HS đại diện lên

cần)

GV nhận xét và nêu lời giải

đúng (nếu HS không trình bày

HS chú ý theo dõi trên bảng để tiếp thu phương pháp giải…

CD ; goi G, G’ lần lượt là trong jtâm của các tam giác SAD, SBC Chứng minh đường thẳng GG’ song song với mặt phẳng (SAB)

*Củng cố:

Trang 30

BT2 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang, AB//CD và CD > AB Một mp(P) đi qua AB

và cát các cạnh SC, SD lần lượt tại M và N Chứng minh MN//mp(ABCD)

Tiết 17.

+ Nêu điều kiện cần và đủ để hai mp song song;

+Nêu lại phương pháp chứng minh hai mặt phẳng song song

+Nhắc lại định lí Ta-Lét trong không gian,…

GV gọi một HS nêu đề bài tập

1 trong SGK trang 71 và cho

HS cá nhóm thảo luận và ghi

lời giải vào bảng phụ

GV gọi HS đại diện lên bảng

trình bày lời giải

HS xem đề và thảo luận nhóm

Cử đại diện lên bảng trình bày lờigiải (có giải thích)

HS các nhóm trao đổi để rút ra kết quả:…

GV hướng dẫn: Chứng minh hai mp (a,AD) và (b,BC) song song với nhau.

Bài tập: Cho hình bình hành

ABCD và ABEF nằm trong hai mpphân biệt Gọi M, N là hai điểm di động trên hai đoạn thẳng AD và

Trang 31

GV cho HS các nhóm thảo

luận để tìm lời giải và gọi HS

đại diện nhóm lên bảng trình

bày

cần)

-Xem lại các bài tập đã giải; làm thêm các bài tập sau:

Bài tập 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành.

a)Hãy xác định giao tuyến của hai mp (SAB) và (SCD) và giao tuyến của hai mp (SAC) và (SBD).b)Một mp ( ) thay đổi qua BC cắt cạnh SA tại A’(A’ không trùng với S và A và cắt cạnh SD tại D’ Tứ

Trang 33

Ngày soạn: 2 / 12 / 2016

Chủ đề 6: DÃY SỐ - CẤP SỐ CỘNG - CẤP SỐ NHÂN (4 tiết: 18,19,20,21)

1.Về kiến thức: Làm cho HS hiểu sâu sắc hơn về kiến thức cơ bản của dãy số, cấp số cộng, cấp số

nhân và bước đầu hiểu được một số kiến thức mới về dãy số, cấp số cộng, cấp số nhân chưa được đề cậptrong chương trình chuẩn

2.Về kỹ năng: Tăng cường rèn luyện kỹ năng giải toán về dãy số, cấp số cộng, cấp số nhân.

Thông qua việc rèn luyện giải toán HS được củng cố một số kiến thức đã học trong chương trình chuẩn

và tìm hiểu một số kiến thức mới trong chương trình nâng cao

3.Về tư duy, thái độ::

Tiết 18

+Nêu phương pháp quy nạp toán học

+Nêu định nghĩa dãy số, dãy số tăng, giảm, dãy số bị chặn trên, bị chặn dưới và bị chặn,…

HS nhận xét, bổ sung và sửa hữa ghi chép

Trang 34

nêu lời giải chính xác

(nếu HS không trình bày

đúng lời giải

HĐTP2:

GV nêu đề bài tập 2 và

cho HS các nhóm thảo

GV gọi HS đại diện

và phân tích tìm lời giải

nếu HS không trình bày

đúng lời giải

n = k +1, tức là:

Sk+1= (k+1)2(k+2)Thật vậy, theo giả thiết quy nạp ta có:

Sk+1=Sk+(k+1)[3(k+1)-1]

=k2(k+1)+(k+1)(3k+2)

=(k+1)(k2+3k+2)=(k+1)2(k+2)Vậy đẳng thức (1) đúng với mọi

*

n  

HS thảo luận để tìm lời giải…

HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép…

GV gọi HS nhắc lại khái

niệm dãy số và dãy số

hữu hạn

Cho biết khi nào thì một

dãy số tăng, giảm, bị

chặn trên, dưới và bị

chặn

GV nêu đề bài tập và ghi

lên bảng, cho HS các

nhóm thảo luận tìm lời

giải như đã phân công

Gọi HS đại diện lên

gọi HS nhận xét, bổ sung

(nếu cần)

GV nhận xét và nêu lời

giải đúng (nếu HS không

HS nhắc lại khái niệm dãy số và nêu khái niệm dãy số tăng, giảm, bị chặn, các nhóm thảo luận để tìm lời giải

HS đại diện các nhóm lên bảng trình bày lời giải (có giải thích)

HS thảo luận và nêu kết quả:



 ; d)u n cos2n; e)

2

2 1

n

n u n

2 nDãy số (un) bị chặn trên bởi 1

2

bị chặn dưới bởi 0

Vậy (un) bị chặn

V CỦNG CỐ – DẶN DÒ:

Bài tập: Chứng minh dãy số xác định bởi số hạng tổng quát sau là dãy tăng: 2 1

n

n u n







Trang 35

Tiết 19

thảo luận tìm lời giải,

gọi HS đại diện lên

Gọi HS đại diện lên

22

16

5 45

81

n

n n

n u u

S n

Trang 36

GV nờu đề bài tập và

ghi lờn bảng, cho HS

thảo luận tỡm lời giải

Gọi HS đại diện nhúm

lờn bảng trỡnh bày lời

GV nờu đề và ghi lờn

bảng, cho HS thảo luận

tỡm lời giải

Gọi HS đại diện lờn

bảng trỡnh bày lời giải

 

1

67 4 213

n

u u n d d

HS thảo luận theo nhúm để tỡm lời giải và cử đại diện lờn bảng trỡnh bàylời giải (cú giải thớch)

HS nhận xột, bổ sung và sửa chữa ghi chộp

HS trao đổi và rỳt ra kết quả:

5 ,6 ,8

2 4 đến số hạng thứ 17.

Cú bao nhiờu số của một cấp số cộng -9; -6; -3; … để tổng số cỏc số này là 66

Trang 37

Tiết 20 -21

+Nêu định nghĩa cấp số nhân

+Viết công thức tính số hạng tổng quát khi biết số hạng đầu và công bội

+Nêu tính chất các số hạng của cấp số nhân

+Viết các công thức tính tổng của n số hạng đầu của một cấp số nhân

thảo luận để tìm lời giải

Gọi HS đại diện lên bảng

trình bày lời giải

Ta xem số 160 như là số hạng đầu

và số 5 như là số hạng thứ 6 của mộtcấp số nhân

132

160, 80, 40, 20, 10, 5Vậy các số cần chèn là: 80, 40, 20

10

HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải và cử đại diện lên bảng trình bày lời giải

Cấp số nhân có công bội là:

32

q  Ta có:

Bài tập 1:

Hãy chèn 4 số của một cấp số nhân vào giữa hai số 160 và 5

Bài tập 2:

Tìm tổng của một cấp số nhân gồm 7 số hạng mà các số hạng đầu là: 2, 1, , 3

Trang 38

1

7

1

131

.3

2

n n

q

S u

q S

GV ghi đề và ghi lên

bảng Cho HS thảo luận

theo nhóm và gọi HS đại

giải đúng (nếu HS không

luận để tìm lời giải

GV gọi HS đại diện nhóm

Gọi HS nhận xét, bổ sung

(nếu cần)

HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải và cử đại diện lên bảng trình bày lời giải (có giải thích)

Theo giả thiết ta có:

216 (1)

19 (2)

a

a aq q a

a aq q

Bài tập 3:

Tìm 3 số hạng của một cấp số nhân mà tổng số là 19 và tích là 216

Bài tập 4:

Tìm số hạng đầu của một cấp số nhân biết rằng công bội là 3, tổng

số là 728 và số hạng cuối là 486

Trang 39

giải)

1

1 1

1

11.(2)

1

(1) (2)

Tõ

n n

n

n n

u q

IX CỦNG CỐ – DẶN DÒ:

Tìm công bội của một csn có số hạng đầu là 7 số hạng cuối là 448 và tổng số các số hạng là 889

Trang 40

Ngày soạn: 22 / 1 / 2017

Chủ đề 7

GIỚI HẠN DÃY SỐ (4tiết: 22,23,24,25)

1.Về kiến thức: Làm cho HS hiểu sâu sắc hơn về kiến thức cơ bản của giới hạn và bước đầu hiểu

được một số kiến thức mới về giới hạn trong chương trình nâng cao chưa được đề cập trong chương trìnhchuẩn

2.Về kỹ năng: Tăng cường rèn luyện kỹ năng giải toán về giới hạn Thông qua việc rèn luyện giải

toán HS được củng cố một số kiến thức đã học trong chương trình chuẩn và tìm hiểu một số kiến thứcmới trong chương trình nâng cao

3.Về tư duy, thái độ::

Học sinh: Ôn tập kiến thức cũ, làm bài tập trước khi đến lớp.

Tiết 22,23

-Nêu các định nghĩa về giới hạn hữu hạn của dãy số và các giới hạn đặc biệt

-Nêu các định lí về giới hạn hữu hạn, tổng của cấp số nhân lùi vô hạn,…

-Giới hạn vô cực và các giới hạn đặc biệt về giới hạn vô cực

*Bài tập: Luyện tập tính giới hạn hữu hạn của dãy số

22

1

n n

n n n

Bµi to¸n 2

a, lim(-n3 + 3n2 + n +4)

b, lim(3 n2 +5 n -2)c,lim( 2

n  n n)

3 Tìm các giới hạn sau:

Định dạng
Số trang	89
Dung lượng	3,15 MB