Nghiên cứu dao động của kết cấu tấm và vỏ composite có tính đến tương tác với chất lỏng

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI - - TẠ THỊ HIỀN Nghiên cứu dao động kết cấu vỏ Composite có tính đến tƣơng tác với chất lỏng LUẬN ÁN TIẾN SĨ CƠ HỌC HÀ NỘI - 2014 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI - - TẠ THỊ HIỀN Nghiên cứu dao động kết cấu vỏ Composite có tính đến tƣơng tác với chất lỏng Chuyên ngành: Cơ học vật thể rắn Mã số: 62440107 LUẬN ÁN TIẾN SĨ CƠ HỌC NGƢỜI HƢỚNG DẪN KHOA HỌC: GS.TS TRẦN ÍCH THỊNH 2.TS NGUYỄN MẠNH CƢỜNG HÀ NỘI - 2014 LỜI CAM ĐOAN Tôi tên là: Tạ Thị Hiền Tôi xin cam đoan công trình nghiên cứu riêng tơi Các số liệu, kết luận án trung thực chƣa đƣợc cơng bố cơng trình khác Hà Nội, ngày tháng năm 2014 Ngƣời cam đoan Tạ Thị Hiền I LỜI CẢM ƠN Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến thầy giáo hướng dẫn: GS TS Trần Ích Thịnh, TS Nguyễn Mạnh Cường tận tình hướng dẫn, giúp đỡ, tạo điều kiện động viên suốt trình học tập, nghiên cứu hoàn thành luận án Tác giả chân thành cảm ơn tập thể thầy, cô Bộ môn Cơ học vật liệu kết cấu, trường Đại học Bách Khoa Hà Nội tạo điều kiện thuận lợi giúp đỡ hướng dẫn suốt thời gian tác giả nghiên cứu Bộ môn Tác giả trân trọng cảm ơn tập thể thành viên nhóm Seminar "Cơ học Vật rắn biến dạng" - ĐH Bách Khoa Hà Nội, ĐH Khoa học tự nhiên, ĐH Công nghệ, ĐH Xây Dựng, ĐH Kiến Trúc, Viện Khoa học Vật liệu Xây dựng, ĐH Giao Thông Vận tải, Học viện Hậu cần, Học viện Kỹ thuật Quân sự, ĐH Thái Ngun đóng góp nhiều ý kiến q báu có giá trị cho nội dung đề tài luận án Tác giả xin chân thành cảm ơn TS Nguyễn Văn Đạt – Viện Nghiên cứu Chế tạo Tàu thủy - Đại học Thủy sản Nha Trang hướng dẫn, giúp đỡ chế tạo mẫu thí nghiệm Tác giả xin chân thành cảm ơn Tập thể cán bộ, giảng viên Viện Cơ học Việt Nam, Phịng thí nghiệm kiểm soát Rung Ồn - Viện Cơ học Việt Nam giúp đỡ, tạo điều kiện suốt trình đo đạc thực nghiệm Tác giả xin chân thành cảm ơn Tập thể cán giảng viên Bộ môn Sức bền vật liêu, khoa Cơng trình, đại học Giao Thơng Vận Tải giúp đỡ tạo điều kiện thuận lợi thời gian, đóng góp nhiều ý kiến q báu có giá trị cho nội dung đề tài luận án Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn bạn bè, đồng nghiệp tận tình giúp đỡ động viên suốt trình tác giả học tập, nghiên cứu hoàn thành luận án Cuối cùng, tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến thành viên gia đình thơng cảm, tạo điều kiện chia sẻ khó khăn suốt trình học tập, nghiên cứu hồn thành luận án II MỤC LỤC Trang LỜI CAM ĐOAN I LỜI CẢM ƠN II MỤC LỤC III DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VI DANH MỤC HÌNH VẼ - ĐỒ THỊ VIII DANH MỤC CÁC BẢNG XII MỞ ĐẦU CHƢƠNG 1: NGHIÊN CỨU TỔNG QUAN 1.1 DAO ĐỘNG TỰ DO CỦA TẤM KIM LOẠI VÀ TẤM COMPOSITE LỚP TƢƠNG TÁC VỚI CHẤT LỎNG 1.2 DAO ĐỘNG TỰ DO CỦA TẤM COMPOSITE LỚP ĐẶT TRÊN NỀN ĐÀN HỒI 1.3 DAO ĐỘNG TỰ DO CỦA VỎ TRỤ COMPOSITE LỚP TƢƠNG TÁC VỚI CHẤT LỎNG 1.4 DAO ĐỘNG TỰ DO CỦA VỎ NÓN CỤT COMPOSITE LỚP TƢƠNG TÁC CHẤT LỎNG 1.5 NGHIÊN CỨU THỰC NGHIỆM XÁC ĐỊNH TẦN SỐ DAO ĐỘNG TỰ DO KẾT CẤU TẤM VỎ COMPOSITE LỚP 1.6 TỔNG QUAN VỀ PHƢƠNG PHÁP PHẦN TỬ LIÊN TỤC (PTLT) VÀ ỨNG DỤNG 10 1.6.1 Lý thuyết chung phương pháp PTLT 10 1.6.2 Các bước giải toán phương pháp Phần tử liên tục 12 1.7 TỔNG QUAN VỀ CÁC NGHIÊN CỨU TẠI VIỆT NAM 14 1.8 KẾT LUẬN CHƢƠNG .15 CHƢƠNG 2: DAO ĐỘNG CỦA TẤM COMPOSITE LỚP TƢƠNG TÁC VỚI CHẤT LỎNG VÀ TẤM ĐẶT TRÊN NỀN ĐÀN HỒI 16 2.1 TẤM COMPOSITE LỚP TƢƠNG TÁC VỚI CHẤT LỎNG 16 2.1.1 Cơ sở lý thuyết xây dựng thuật toán .16 2.1.1.1 Ứng xử động học 16 2.1.1.2 Phương trình chuyển động Composite lớp tương tác với chất lỏng 21 2.1.1.3 Phương trình chuyển động chất lỏng [60] 21 2.1.1.4 Phân tích dao động Composite lớp sử dụng phương pháp PTLT 25 2.1.1.5 Xây dựng ma trận độ cứng động lực K ( ) m 29 III 2.1.1.6 Ghép ma trận độ cứng động 30 2.1.1.7 Đường cong đáp ứng cách xác định tần số dao động tự 31 2.1.2 Kết số 32 2.1.2.1 Dao động tự kim loại ngập nước 33 2.1.2.2 Dao động tự Composite lớp đặt khơng khí 35 2.1.2.3 Dao động tự Composite ngâm nước 41 2.1.3 Nhận xét 46 2.2 TẤM COMPOSITE LỚP ĐẶT TRÊN NỀN ĐÀN HỒI 46 2.2.1 Cơ sở lý thuyết thuật toán 46 2.2.1.1 Phương trình chuyển động đặt đàn hồi 47 2.2.1.2 Phân tích dao động Composite lớp đặt nên đàn hồi phương pháp PTLT 48 2.2.1.3 Xây dựng ma trận độ cứng động K  m 51 2.2.1.4 Ghép nối ma trận độ cứng động 51 2.2.2 Kết số 52 2.2.2.1.Dao động tự Composite lớp không đặt đàn hồi 53 2.2.2.2 Dao động tự Composite lớp đặt đàn hồi 53 2.2.2.3 Dao động tự Composite lớp đàn hồi không 57 2.2.3 Nhận xét 62 2.3 KẾT LUẬN CHƢƠNG .62 CHƢƠNG 3: DAO ĐỘNG CỦA VỎ TRỤ TRÒN COMPOSITE CHỨA CHẤT LỎNG 64 3.1 Phương trình chuyển động vỏ trụ trịn Composite chứa nước 64 3.1.2 Phương trình chuyển động chất lỏng 65 3.1.3 Phân tích dao động vỏ trụ tròn Composite lớp 67 3.2 KẾT QUẢ SỐ 70 3.2.1 Dao động tự vỏ trụ tròn Composite lớp mức nước H/L= (vỏ trụ khô) 70 3.2.2 Dao động tự vỏ trụ tròn Composite lớp chứa nước 74 3.3 KẾT LUẬN CHUƠNG .82 CHƢƠNG 4: DAO ĐỘNG CỦA VỎ NÓN CỤT COMPOSITE LỚP CHỨA CHẤT LỎNG 83 4.1 CƠ SỞ LÝ THUYẾT VÀ XÂY DỰNG THUẬT TOÁN 83 4.1.1 Phương trình chuyển động vỏ nón cụt Composite lớp chứa chất lỏng 83 4.1.2 Phân tích dao động vỏ cụt Composite trục chứa chất lỏng 85 4.2 KẾT QUẢ SỐ 87 IV 4.2.1 Dao động tự vỏ nón cụt Composite lớp tỉ số H/L= (vỏ nón cụt khơ) 88 4.2.2 Dao động tự vỏ nón cụt Composite lớp chứa mức chất lỏng khác 91 4.3 KẾT LUẬN CHƢƠNG .94 CHƢƠNG 5: NGHIÊN CỨU THỰC NGHIỆM XÁC ĐỊNH TẦN SỐ DAO ĐỘNG RIÊNG 96 5.1 CHẾ TẠO MẪU THÍ NGHIỆM 96 5.1.1 Vật liệu chế tạo mẫu thí nghiệm tính 96 5.1.2 Các loại mẫu thí nghiệm 96 5.2 ĐỒ GÁ 99 5.3 THIẾT BỊ ĐO, GHI DỮ LIỆU 100 5.4 PHƢƠNG PHÁP PHÂN TÍCH TẦN SỐ FFT (Fast Fourier Transform) 100 5.5 QUY TRÌNH THỰC HIỆN 101 5.6 KẾT QUẢ ĐO TẦN SỐ DAO ĐỘNG RIÊNG 103 5.6.1 Kết đo tần số dao động riêng vỏ trụ Composite chứa nước 103 5.6.2 Kết đo tần số dao động riêng nón cụt Composite chứa chất lỏng 110 5.7 KẾT LUẬN CHƢƠNG 115 KẾT LUẬN CHUNG VÀ KIẾN NGHỊ 117 DANH MỤC CÁC CƠNG TRÌNH LIÊN QUAN ĐẾN LUẬN ÁN ĐÃ ĐƢỢC CÔNG BỐ 120 TÀI LIỆU THAM KHẢO 121 PHỤ LỤC 129 V DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU [ A] Ma trận độ cứng màng [B ] Ma trận độ cứng tƣơng tác màng-uốn [C] Ma trận độ cứng quan hệ ứng suất-biến dạng vật liệu dị hƣớng [D] Ma trận độ cứng vật liệu a, b Kích thƣớc i Góc phƣơng sợi lớp vật liệu thứ i Composite  ij Hệ số Poisson vật liệu theo phƣơng ij [Qij ] Ma trận độ cứng thu gọn [Qij' ] Ma trận độ cứng thu gọn hệ tọa độ (x,y,z) Ei Mô đun đàn hồi kéo, nén theo phƣơng i Gij Mô đun đàn hồi trƣợt  xo ,  yo ,  xyo , yo , xo Các thành phần biến dạng mặt trung bình hệ tọa độ x,y,z  x ,  y ,  xy ,  xz ,  yz Các thành phần biến dạng hệ tọa độ x,y,z  x , y Các thành phần góc xoay pháp tuyến với mặt phẳng trung bình quanh trục y x tƣơng ứng N x , N y , N xy Các thành phần lực màng N s , N , N s Các thành phần lực màng vỏ nón cụt N x , N , N x Các thành phần lực màng vỏ trụ M s , M , M s Các thành phần momen uốn xoắn nón cụt M x , M y , M xy Các thành phần momen uốn xoắn M x , M , M x Các thành phần momen uốn xoắn vỏ trụ  x , y , xy , xz , yz Các thành phần ứng suất hệ tọa độ x,y,z  Tần số dao động tự không thứ nguyên  Trọng lƣợng riêng lớp thứ k (x,y,z) Hệ tọa độ đề (x,z,) Hệ tọa độ trụ {F}m Véc tơ lực kích thích đơn vị {y}m Véc tơ biến trạng thái f f H Hế số hiệu chỉnh cắt Tần số dao đông riêng (Hz) Chiều cao mức nƣớc vỏ trụ trịn vỏ nón cụt (k) VI h h1,h2 hk k K(ω) k1, k2 KNTDL P PP PTLT (PTLT) Chiều dày tấm, vỏ Mức nƣớc phía phía dƣới Chiều dày lớp vật liệu thứ k Số thứ tự lớp Ma trận độ cứng động Hệ số đàn hồi Biên khớp Biên ngàm Biên tự Chiều dài đƣờng sinh vỏ trụ, vỏ nón cụt Áp suất chất lỏng tác dụng vào tấm, vỏ Phƣơng pháp phần tử liên tục PP PTHH (PTHH) Phƣơng pháp phần tử hữu hạn Qx , Qy Các thành phần lực cắt Qs , Q Các thành phần lực cắt vỏ nón cụt Qx , Q Các thành phần lực cắt vỏ trụ R R1, R2 r1, r2 Bán kính trụ trịn Bán kính đáy nhỏ, đáy lớn nón cụt Hệ số không thứ nguyên T(ω) Ma trận truyền u,v,w uo,vo,wo Các thành phần chuyển vị theo phƣơng x,y,z Các thành phần chuyển vị theo phƣơng x,y,z mặt phẳng trung bình Góc nghiêng nón cụt Khối lƣợng riêng nƣớc Hàm vận tốc Chƣơng trình tính tần số dao động riêng Composite lớp ngập chất lỏng Chƣơng trình tính tần số dao động riêng Composite lớp đặt đàn hồi Chƣơng trình tính tần số dao động riêng vỏ trụ tròn xoay Composite lớp chứa chất lỏng Chƣơng trình tính tần số dao động riêng vỏ nón cụt Composite lớp chứa chất lỏng α ρn Φ VplateF VplateEF VcylF VconF VII DANH MỤC HÌNH VẼ - ĐỒ THỊ Trang Hình 1.1 Sản phẩm bể ni tảo composite UNINSHIP Hình 1.2 Bể ni thủy sản composite UNINSHIP Hình 1.4 Bể chứa hố chất chun dụng composite cơng ty Crown Hình 2.1 Mơ hình Composite 16 Hình 2.2 Mơ hình chất lỏng có mặt thống 23 Hình 2.3 Mơ hình chất lỏng tiếp xúc với tƣờng cứng 23 Hình 2.4 Mơ hình ngập chất lỏng 24 Hình 2.5 Mơ hình ghép phần tử 31 Hình 2.6 Cách đặt tải trọng đơn vị 31 Hình 2.7 Đƣờng cong đáp ứng kết cấu 32 Hình 2.8 Mơ hình tƣơng tác chất lỏng 32 Hình 2.9 Tần số dao động khơng thứ ngun kim loại ngập mức nƣớc khác tính theo PTLT Hashemi [60] 34 Hình 2.10 Tần số dao động khơng thứ ngun kim loại biến thiên theo tỉ số h1/a 35 Hình 2.11 Đƣờng cong đáp ứng Composite lớp, cấu hình [00/900/900/00], biên TD-K-TD-K vẽ PTLT PTHH với lƣới chia khác 36 Hình 2.12 Đƣờng cong đáp ứng Composite lớp, cấu hình [00/450/00/450], biên TD-K-TD-K vẽ PTLT PTHH với lƣới chia khác 36 Hình 2.13 Đồ thị so sánh tần số dao động khơng thứ ngun Composite tính PTLT, PTHH Reddy [103] 38 Hình 2.14 Ảnh hƣởng tỉ số kích thƣớc (h/a) đến tần số dao động khơng thứ ngun vng Composite có số lớp vật liệu khác nhau, biên khớp bốn cạnh 40 Hình 2.15 Ảnh hƣởng tính dị hƣớng vật liệu (E1/E2) đến tần số dao động không thứ nguyên vuông Composite lớp, cấu hình [θ0,- θ0]4, liên kết khớp bốn cạnh 40 Hình 2.16 Ảnh hƣởng số lớp đến tần số dao động không thứ nguyên vuông Composite lớp, góc sợi [θ0,- θ0]n, liên kết khớp bốn cạnh 41 Hình 2.17a Ảnh hƣởng mức nƣớc h1/a tần số dao động không thứ nguyên vng Composite, cấu hình [00/900/00/900], liên kết khớp bốn cạnh 43 VIII nón cụt N2 N3 tần số dao động riêng giảm 73.85% 70.18% chứa đầy nƣớc Tỷ lệ giảm khác biệt so với vỏ nón cụt Composite sợi Cacbon/epoxy nhƣ tính tốn chƣơng f [Hz] c Xét ảnh hưởng chiều dài nón cụt đến tần số dao động riêng mẫu vỏ nón cụt Composite 180 H/L=0 H/L=0.25 H/L=0.5 H/L=0.75 H/L=1 160 140 120 100 80 60 40 20 1.0 1.5 L/R 2.0 Hình 5.30 Ảnh hưởng chiều dài nón cụt đến tần số dao động riêng mẫu nón cụt Composite chứa mức nước khác Kết thí nghiệm cho thấy ảnh hƣởng kích thƣớc nón cụt (chiều dài đƣờng sinh nón cụt) đến tần số dao động riêng Khi chiều dài lớn, góc nghiêng nón cụt nhỏ tần số dao động riêng mẫu giảm dần Với tất mức nƣớc ảnh hƣởng nhƣ Qua so sánh kết đo đạc thực nghiệm với kết tính tốn mơ hình chƣơng trình tính PTLT tác giả rút nhận xét nhƣ sau: - Chênh lệch kết đo tần số dao động riêng mẫu thí nghiệm kết tính tốn lý thuyết phần tử hữu hạn không lớn - Tần số vỏ trụ nón cụt có tỉ số L/R lớn tần số dao động riêng mẫu giảm - Đối với mẫu chứa nƣớc, mức nƣớc tăng, tần số dao động riêng mẫu giàm So với mẫu không chứa nƣớc, mẫu chƣa đầy nƣớc tần số dao động giảm nhiều, 70% - Các sai khác kết thực nghiệm đƣợc giải thích yếu tố chủ yếu nhƣ sau: + Sai số chế tạo mẫu thí nghiệm + Sai số đồ gá 5.7 KẾT LUẬN CHƢƠNG Từ nghiên cứu thực nghiệm đo tần số dao động riêng mẫu trụ mẫu nón cụt làm vật liệu Composite sợi thủy tinh polyester có cấu hình trục [00/900/00/900] (thƣờng đƣợc sử dụng ngành đóng tàu Việt Nam), tác giả rút số nhận xét sau: 115 - Kết đo đạc thực nghiệm kết tính tốn phƣơng pháp PTLT sai số nhỏ Sai khác trung bình chƣa đến 10% vỏ trụ (sai số lớn với vỏ trụ chứa đầy nƣớc 17.36%), với vỏ nón cụt sai số trung bình tkhoảng 11% (lớn cho tất trƣờng hợp 19.12%) Điều lần khẳng định khả sử dụng tin cậy thuật tốn chƣơng trình tính tốn mơi trƣờng Matlab thiết lập - Ảnh hƣởng mức nƣớc đến tần số dao động vỏ trụ vỏ nón cụt làm Composite sợi thủy tinh/polyester khơng no, cấu hình trục lớn Khi vỏ trụ tròn chứa đầy nƣớc, tất tần số dao động giảm mạnh, tần số dao động giảm khoảng 75% so với không chứa nƣớc Khi vỏ nón cụt chứa đầy nƣớc, tần số dao động tất mẫu nón cụt giảm khoảng 72% so với không chứa nƣớc Sự thay đổi khác hoàn toàn so với trƣờng hợp vỏ trụ làm vật liệu Composite sợi Cacbon/nhựa epoxy vỏ nón cụt làm sợi thủy tinh/ epoxy nghiên cứu chƣơng Mức nƣớc ảnh hƣởng lớn đến tần số dao động vỏ Composite, nhƣng vỏ làm vật liệu khác ảnh hƣởng khác nhiều Kết luận có ý nghĩa thực tiễn Các kết nghiên cứu chƣơng đƣợc tác giả cơng bố Tuyển tập cơng trình, hội nghị khoa học toàn quốc, học vật rắn biến dạng lần thứ 11 năm 2013 Tài liệu đƣợc rõ mục “Danh mục cơng trình liên quan đến luận án đƣợc công bố” trang 120 luận án 116 KẾT LUẬN CHUNG VÀ KIẾN NGHỊ Từ kết trình bày tất chƣơng luận án, số kết luận đƣợc rút nhƣ sau:  Một số kết mới: Dựa lý thuyết bậc Reissner-Mindlin, phƣơng pháp phần tử liên tục (hay phƣơng pháp độ cứng động), tác giả xây dựng đƣợc thuật tốn chƣơng trình máy tính để phân tích dao động tự số kết cấu vỏ composite lớp với kích thƣớc điều kiện biên khác tƣơng tác với chất lỏng Bốn chƣơng trình tính viết ngơn ngữ Matlab đƣợc xây dựng cho kết số tin cậy Các chƣơng trình tính cho phép nghiên cứu dao động tự dạng kết cấu: + Tấm Composite lớp chữ nhật đặt ngập chất lỏng - Chương trình VplateF + Tấm Composite lớp đặt đàn hồi khơng - Chương trình VplateEF + Vỏ trụ tròn Composite lớp chứa chất lỏng - Chương trình VcylF + Vỏ nón cụt Composite lớp chứa chất lỏng - Chương trình VconF Thuật tốn phần tử liên tục chƣơng trình tính Matlab xây dựng đƣợc theo kỹ thuật vẽ đƣờng cong đáp ứng (chuyển vị-tần số) đề xuất có nhiều ƣu điểm: số lƣợng phần tử sử dụng ít, kết nhanh, độ xác cao tất miền tần số (thấp cao), không phụ thuộc vào việc chia lƣới, tiết kiệm thời gian tính tốn dung lƣợng máy tính Kết số thu đƣợc cho nhiều lớp toán với kết cấu vỏ composite cốt sợi/nền nhựa hữu cho thấy chất lỏng làm giảm đáng kể (70-80%) tần số dao động riêng làm thay đổi dạng dao động kết cấu so với không chứa chất lỏng Bộ số liệu thực nghiệm tần số dao động riêng vỏ trụ trịn vỏ nón cụt Composite sợi thủy tinh/nhựa polyester tự chế tạo, chứa mực nƣớc khác kết tin cậy Có thể tham khảo kết tính tốn số thực nghiệm phân tích dao động thiết kế bể chứa chất lỏng, kết cấu tàu thủy vỏ Composite Việt Nam  Nhận xét Kết tính tốn số dao động Composite lớp ngâm nƣớc cho thấy: + Ảnh hƣởng mức ngập nƣớc đến tần số dao động tự chữ nhật rõ rệt Đối với Kim loại, tần số dao động tự tiếp xúc với nƣớc thay đổi khoảng 14% so với đặt khơng khí Đối với Composite lớp dặt tren mặt nƣớc, tần số dao động tự giảm khoảng 69% so với đặt khơng khí Khi độ sâu nƣớc tăng lên tần số dao động giảm Khi độ sâu nƣớc đạt nửa chiều dài phần trăm giảm gần số, tức mặt thống nƣớc khơng cịn ảnh hƣởng đến dao động chữ nhật Composite 117 + Sự suy giảm tần số dao động riêng Composite ngâm chất lỏng phụ thuộc vào cấu hình vật liệu, khối lƣợng riêng, vào tính dị hƣớng, kích thƣớc điều kiện biên + Khi Composite lớp chữ nhật đặt đàn hồi không gồm nhiều đoạn nền, dộ cứng Winkler Pasternak đoạn ảnh hƣởng nhiều đến tần số dao động tự Kết tính tốn số dao động tự vỏ trụ trịn vỏ nón cụt Composite lớp chứa nƣớc cho thấy: + Mức nƣớc chứa vỏ trụ tròn Composite lớp làm giảm mạnh mẽ tất tần số dao động riêng vỏ trụ, phần trăm giảm phụ thuộc vào loại vật liệu Composite, hình học, cấu hình vật liệu điều kiện biên Chẳng hạn, với vỏ trụ tròn Composite sợi Cacbon/epoxy đƣợc xét luận án, mức nƣớc H/L=0.25, tần số dao động tự giảm khoảng 5% nhƣng trụ chứa đầy nƣớc tần số giảm khoảng 46% Với vỏ trụ Composite sợi thủy tinh/ nhựa Polyester chứa đầy nƣớc, tần số giảm đến 72% + Khi vỏ trụ Composite lớp chứa nƣớc, ảnh hƣởng thơng số hình học vỏ trụ, số lớp vật liệu đến tần số dao động tự đƣợc xét đến + Tƣơng tự, vỏ nón cụt Composite sợi thủy/epoxy chứa đầy nƣớc, tần số dao động giảm 39.86%, nhƣng với vỏ nón cụt thủy tinh/polyester tần số giảm 76% so với nón cụt khơ Về nghiên cứu thực nghiệm: Các thí nghiệm đo dao động tự mẫu tự chế tạo dạng trụ trịn nón cụt với thơng số hình học khác làm vật liệu Composite sợi thủy tinh/ polyester khơng no, cấu hình [0o/90o/0o/90o], ngàm đầu, đầu tự do, chứa mức nƣớc khác đƣợc tiến hành xử lý nghiêm túc Các kết thí nghiệm sát với kết tính PTLT (sai lệch trung bình dƣới 10%) Các kết thí nghiệm khẳng định rằng: mực nƣớc chứa vỏ trụ vỏ nón cụt Composite thủy tinh/polyester làm giảm mạnh tần số dao động riêng kết cấu ƣớt so với kết cấu khơ Với ba mẫu trụ trịn Composite có độ dài khác nhau, chứa đầy nƣớc tần số dao động giảm khoảng 75% so với trụ khô; đó, tần số dao động ba mẫu nón cụt chứa đầy nƣớc giảm khoảng 70% so với nón cụt khơ Các kết nghiên cứu thực nghiệm mới, tin cậy liệu tốt để so sánh với kết tính tốn số khác Những kết nghiên cứu định lƣợng dao động vỏ tròn xoay Composite lớp có xét đến tƣơng tác với chất lỏng khẳng định rõ ảnh hƣởng môi trƣờng chất lỏng đến dao động tự kết cấu Composite khảo sát Rõ ràng, bỏ qua ảnh hƣởng mà cịn phải đặc biệt ý tính toán, thiết kế chế tạo kết cấu Composite làm việc môi trƣờng chất lỏng 118  Kiến nghị: Trên sở nội dung kết nghiên cứu trình bày, đề xuất số nội dung cần tiếp tục nghiên cứu nhƣ sau: + Nghiên cứu xây dựng thuật toán phƣơng pháp phần tử liên tục viết chƣơng trình cho toán dao động tự dạng kết cấu Composite có hình dạng khác nhau: xiên, vỏ cầu, vỏ có độ cong bất kỳ, kết cấu Composite có gân gia cƣờng v.v… tƣơng tác với chất lỏng + Phát triển thuật toán phƣơng pháp phần tử liên tục cho toán dao động tự vỏ làm vật liệu Comoposite Sandwich Composite FGM tƣơng tác với chất lỏng đặt đàn hồi + Dao động kết cấu Composite với chất lỏng nén đƣợc, với chất lỏng động 119 DANH MỤC CÁC CƠNG TRÌNH LIÊN QUAN ĐẾN LUẬN ÁN ĐÃ ĐƢỢC CÔNG BỐ Tạ Thị Hiền, Trần Ích Thịnh, Nguyễn Mạnh Cƣờng (2010), Vibration analysis of thick laminated composite cylindrical shells by Continuous Element Method – Tuyển tập cơng trình, HN khoa học tồn quốc, học vật rắn biến dạng lần thứ 10, 253-260 Tạ Thị Hiền, Trần Ích Thịnh, Nguyễn Mạnh Cƣờng, Đinh Gia Ninh (2012), Dynamic stiffness matrix of Continuous Element for free vibration analysis of laminated composite plates using FSDT - Proceedings of the Internationl conference on engineering Mechanics and Automation - ICEMA 2, 309-318 Nguyễn Mạnh Cƣờng, Trần Ích Thịnh, Tạ Thị Hiền (2012), Vibration analysis of thick laminated composite conical shells by Continuous Element Method – Tuyển tập cơng trình khoa học, HN học tồn quốc lần thứ 9, 183-194 Đinh Gia Ninh, Trần Ích Thịnh, Nguyễn Mạnh Cƣờng, Tạ Thị Hiền (2012), Vibration analysis of laminate Composite Plate on Foundation bay Continuous Element method – Tuyển tập cơng trình khoa học, HN học tồn quốc lần thứ 9, 790-800 Tạ Thị Hiền, Trần Ích Thịnh, Nguyễn Mạnh Cƣờng (2013), Numerical analysis of free vibration of cross-ply thick laminated Composite cylindrical shells by continuous element method - Vietnam Journal of Mechanics, VAST, Vol 35, No 1, pp 17 – 33 Nguyễn Mạnh Cƣờng, Trần Ích Thịnh, Tạ Thị Hiền, Đinh Gia Ninh (2013), Free vibration of thick Composite plated on non-homogeneous elastic foundations by dynamic stiffness method - Vietnam Journal of Mechanics, VAST, Vol 35, No 4, pp 257 – 274 Nguyễn Mạnh Cƣờng, Trần Ích Thịnh, Tạ Thị Hiền (2013), Vibration of a cross-ply laminated Composite circular cylindrical shell filled with fluid - Tuyển tập cơng trình, Hội nghị khoa học toàn quốc, học vật rắn biến dạng lần thứ 11, 315-328 Trần Ích Thịnh, Tạ Thị Hiền, Nguyễn Mạnh Cƣờng (2013), Theoretical-Experimental studies on free vibration of glass fiber/polyester composite cylindrical shells containing fluid – Tuyển tập công trình, Hội nghị khoa học tồn quốc, học vật rắn biến dạng lần thứ 11, 814-825 Đinh Gia Ninh, Trần Ích Thịnh, Nguyễn Mạnh Cƣờng , Tạ Thị Hiền (2013), Vibration of Laminated Composite Plates in Fluid – Tuyển tập cơng trình, Hội nghị khoa học tồn quốc, học vật rắn biến dạng lần thứ 11, 1118-1127 120 TÀI LIỆU THAM KHẢO Đào Huy Bích, Vũ Khắc Bảy (1999) Tính tốn phi tuyến vỏ trụ composite lớp Tuyển tập cơng trình khoa học Hội nghị học vật rắn biến dạng toàn quốc lần thứ VII Đào Huy Bích, Vũ Đỗ Long (2007) Dao động phi tuyến vỏ composite lớp có gân gia cƣờng lệch tâm, 21- Tuyển tập cơng trình khoa học - Hội nghị học toàn quốc lần thứ 8, Hà Nội Bùi Văn Bình (2013) Mơ hình hóa tính tốn số kết cấu composite gấp nếp, lƣợn sóng Luận án Tiến sĩ kỹ thuật ĐHBK Hà Nội Nguyễn Thái Chung, Hoàng Xuân Lƣợng, Nguyễn Thị Thanh Xuân (2012) Dao động composite áp điện chịu tác dụng đồng thời tải trọng – nhiệt, 124 Tuyển tập cơng trình khoa học - Hội nghị học toàn quốc lần thứ 10, Hà Nội Nguyễn Thái Chung, Vũ Quốc Trụ, Lê Thúc Định (2012) Dao động composite chịu tác dụng lực khí động, 156 Tuyển tập cơng trình khoa học - Hội nghị học tồn quốc lần thứ 10, Hà Nội Đào Văn Dũng, Nguyễn Thị Nga (2012) On the Nonlinear Post-Buckling Behavior of Imperfect Functionally Graded Cylindrical Panels Taking into Account the Thickness Dependent Poisson’s Ratio, 204 Tuyển tập cơng trình khoa học - Hội nghị học toàn quốc lần thứ 10, Hà Nội Nguyễn Văn Đạt (2005) Nghiên cứu thiết kế hệ thống bệ máy đáy tàu vỏ composite toán chống rung - Luận án Tiến sĩ kỹ thuật Phạm Tiến Đạt, Khúc Văn Phú (2004) Giải tốn Composite lớp có xét đến yếu tố phi tuyến hình học- Tuyển tập cơng trình khoa học Hội nghị học vật rắn biến dạng toàn quốc lần thứ VII Phạm Tiến Đạt, (1998) Nghiên cứu toán tĩnh động kết cấu composite nhiều lớp - Luận án Tiến sĩ kỹ thuật 10 Phạm Tiến Đạt, Hoàng Xuân Lƣợng, Nguyễn Thái Chung, Lê Văn Dân (2006) Tính tốn dao động riêng chữ nhật có gân tăng cƣờng, 272 - Tuyển tập cơng trình khoa học Hội nghị học vật rắn biến dạng toàn quốc lần thứ - Thái nguyên 11 Nguyễn Đình Đức, Đinh Văn Đạt, Đỗ Nam (2012) Dao động phi tuyến đáp ứng động lực học composite polyme pha có gân gia cƣờng lệch tâm khơng hồn hảo hình dáng ban đầu - 313 Tuyển tập cơng trình khoa học - Hội nghị học toàn quốc lần thứ 10, Hà Nội 12 Nguyễn Xuân Hùng (1999) Động lực học cơng trình biển - Nhà xuất khoa học kỹ thuật 13 Ngơ Nhƣ Khoa (2002) Mơ hình hóa tính tốn số vật liệu, kết cấu composite lớp Luận án - Tiến sĩ kỹ thuật - Đại học Bách khoa Hà nội 121 14 Nguyễn Tiến Khiêm, Trần Văn Liên, Lê Khánh Toàn (2004) Xác định tải trọng sóng tác động lên kết cấu khung theo phƣơng pháp ma trận độ cứng động lực, 417 – Tuyển tập cơng trình khoa học hội nghị học vật rắn biến dạng toàn quốc lần thứ 15 Vũ Đỗ Long (2006) Tính tốn phi tuyến vỏ thoải Composite lớp, 463 - Tuyển tập cơng trình khoa học Hội nghị học vật rắn biến dạng toàn quốc lần thứ - Thái Nguyên 16 Hoàng Xuân Lƣợng, Nguyễn Thái Chung, Trƣơng Thị Hƣơng Huyền (2012) Phân tích động lực vỏ trụ thoải composite áp điện có xét đến yếu tố phi tuyến hình học, 692 Tuyển tập cơng trình khoa học - Hội nghị học toàn quốc lần thứ 10, Hà Nội 17 Hoàng Xuân Lƣợng, Phạm Tiến Đạt, Nguyễn Thái Chung, Lê Văn Dân (2006) Tính tốn dao động riêng vỏ trụ thoải composite lớp, 512 - tuyển tập hội nghị học vật rắn biến dạng lần thứ 8, Thái Nguyên 18 Hoàng Xuân Lƣợng, Phạm Tiến Đạt, Nguyễn Thái Chung, Lê Văn Dân (2006) Tính tốn dao động riêng vỏ trụ thoải composite lớp, 512 Tuyển tập cơng trình khoa học Hội nghị học vật rắn biến dạng toàn quốc lần thứ - Thái Nguyên 19 Đinh Khắc Minh (2011) Tính tốn uốn composite polume ba pha kết cấu tàu thủy - Luận án tiến sĩ kỹ thuật Đại học Hàng hải 20 Lê Kim Ngọc, (2010) Tính tốn tĩnh dao động kết cấu composite áp điện Luận án Tiến sỹ kỹ thuật ĐHBK Hà Nội 21 Khúc Văn Phú (2006) Nghiên cứu ổn định composte lớp có kể đến yếu tố phi tuyến hình học - Luận án tiến sĩ kỹ thuật HVKTQS 22 Khúc Văn Phú, Lê Văn Dân Dao động composite lớp có dạng lƣợn sóng, 438 Tuyển tập cơng trình khoa học - Hội nghị học toàn quốc lần thứ 8, Hà Nội 23 Trần Hữu Quốc (20010) Mơ hình hóa tính tốn số kết cấu composite có gân gia cƣờng - Luận án Tiến sỹ kỹ thuật ĐHBK Hà Nội 24 Phạm Thị Toan (2000) Nghiên cứu đặc trƣng hiệu vật liệu composite lớp ứng dụng tính tốn vỏ - Luận án Tiến sĩ Kỹ thuật 25 Trần Ích Thịnh (1994) Vật liệu composite - học tính tốn kết cấu - Nxb Giáo dục, Hà Nội 26 Trần Ích Thịnh, Trần Hữu Quốc (2010) Finite element modeling and experimental study on bending and vibration of laminated stiffened glass fiber/polyester composite plates Vol 49, S383-S389 Journal of Computational Materials ScienceVol 49, S383-S389 27 Trần Ích Thịnh, Ngơ Nhƣ Khoa (2007) Finite Element Analysis of Laminated Composite Plates Using High Order Shear Deformation Theory, Vol.29, N°1 Vietnam Journal of Mechanics 28 Trần Minh Tú (2007), Tính tốn độ bền độ ổn định kết cấu tấm, vỏ Composite lớp có kể đến ảnh hƣởng nhiệt đô, độ ẩm - Luận án Tiến sỹ kỹ thuật - ĐHBK Hà nội 29 Hoàng Văn Tùng (2011) Ổn định đàn hồi vỏ composite có tính biến đổi Luận án Tiến sĩ kĩ thuật - Đại học Quốc gia 122 30 Aiello M.A, Ombres L (1999) Buckling and vibrations of unsymmetric laminates resting on elastic foundations under in-plane and shear forces.Composite structure 44, 31-41 31 Akavci SS (2007) Buckling and Free Vibration Analysis of Symmetric and Antisymmetric Laminated Composite Plates on an Elastic Foundation Journal of Reinforced Plastics and Composites, 1907-1919 32 Amabili, M, Garzier, R, Negri, A.(2002), Experimental study on large-amplitude vibrations of water-filled circular cylindrical shells Journal of Fluids and Structures 16 (2), 213-227 33 Amabili M, Paidoussis M.P, Lakis A.A (1998), Vibrations of partially filled cylindrical tanks with ring-stiffeners and flexible bottom, Journal of Sound and Vibra-tion 213, 259–298 34 Banerjee J.R, Guo S, Howson W.P (1996) Exact dynamic stiffness matrix of bendingtorsion coupled beam including warping Computers and Structures, Vol 59 (4) 35 Banerjee J.R (1989) Coupled bending-torsional dynamic stiffness matrix for beam elements International Journal for Numerical Method in Engineering, Vol 28 36 Bathe K-J (1996), Finite element procedures Prentice-Hall, Inc 37 Boscolo M , Banerjee J R (2011) Dynamic stiffness elements and their applications for plates using first order shear deformation theory Journal Computers and Structure, Vol 89 (3-4), 395-410 38 Boscolo M, Banerjee RJ (2012) Dynamic stiffness formulation for composite Mindlin plates for exact modal analysis of structures Part II: Results and applications, Computers & Structures, 96-97: 74-83 39 Capron M.D, Williams F.W (1988) Exact dynamic stiffness for an axially loaded uniform Timoshenko member embedded in an elastic medium Journal of Sound and Vibration, 124 (3), p 453-466 40 Casimir J.B, Cuong Nguyen Manh (2007) Thick shells of revolution: Derivation of the dynamic stiffness matrix of continuous elements and application to a tested cylinder, Computers & structures, 85(23-24), 1845-1857 41 Casimir J.B, Duforet C, Vinh T (1996) Elements continues numeriques (applications au calcul de reponses dynamiques des pouters Journae “Chocs et vibrations” du GAMI, Lyon, Juin 42 Chang J S and Chiou W J (1995) Natural frequencies and critical velocities of fixed-fixed laminated circular cylindrical shells conveying fluids Computers and Structurers, 57, 929-939 43 Cheung.Y.K, Zhou D (2000), Coupled vibratory characteristics of a rectangular container bottom plate, J Fluid Struct 14, 339–357 44 Chiba M, Yamaki N and Tani J (1984) Free vibration of a clamped-free circular cylindrical shell partially filled with liquid-Part 2: Numerical results• Thin-Walled Structures, 2, 307-324 123 45 Chiba M, Yamaki N and Tani J (1985) Free vibration of a clamped-free circular cylindrical shell partially filled with liquid-Part 3: Experimental analysis ThinWalled Structures, 3, - 14 46 Chowdhury, P C (1972) Fluid finite elements for added mass calculations International Ship Building Progress, 19 (217), 302-9 47 Cloug.R.W and Penzien J (1975) “Dynamics of structures” –, Mc Graw & Hill, Inc 48 Cuong Nguyen Manh, Eléments Continus de plaques et coques avec prise en compte du cisaillement transverse Application l’interaction fluide-structure, Thèse de Doctorat, Université Paris VI 49 Ergin A, Ugurlu B (2003) Linear vibration analysis of cantilever plates partially submerged in fluid, J Fluid Struct 17, 927–939 50 Esmailzadeha M, Lakis A.A, Thomas M, Marcouiller L (2008), Three-dimensional modeling of curved structures containing and/or submerged in fluid Finite elements in analysis and design; 44: 334 – 345 51 Evensen, D A.(1999) Nonlinear vibrations of cylindrical shells-logical rationale Journal of Fluids and Structures 13, 161-164 52 Friberg P.O (1983) Coupled vibrations of beams – An exact dynamic element stiffness matrix International Journal for Numerical Methods in Engineering, Vol 19 53 Fu.Y, Price W.G (1987) Interactions between a partially or totally immersed vibrating cantilever plate and the surrounding fluid, J Sound Vibrat 118 (3), 495–513 54 Galletly G.D, Kyner W.T, Moller C.E (1961) Numerical Methods and the Bending of Ellipsoidal Shells - Journal of the Society of Industrial and Applied Mathematics, Vol 9, p 489-513 55 Goncalves P.B, Batista R C (1982) Frequency respose of cylindrical shells partially submerged or filled with liquid Journal of Sound and Vibration 113(1)(1987) 59-70 56 Gorman D.J, Ding Wei (1996) Accurate free vibration analysis of the completely free rectangular Mindlin plate Journal of Sound and Vibration, 189(3), 341-353 57 Gorman D.J (1982) Free vibration analysis of rectangular plates Elsevier 58 Hagedorn P, Kelkel K, Wallaschek J (1986) Vibration and impedances of rectangular plates with free boundaries Lecture notes in engineering, Springer-Verlag 59 Hallauer W.L, Liu R.Y.L (1985) Beam bending-torsion dynamics stiffness method for calculatoin of exact vibration modes 60 Hashemi Hosseini Shahrokh, Mahmoud Karimi, Hossein Rokni (2012) Natural frequencies of rectangular Mindlin plates coupled with stationary fluid Applied Mathematical Modelling; 36: 764 – 778 61 Hui-Shen Shen, Zheng J.-J, Huang X.-L (2003) Dynamic response of shear deformable laminated plates under thermomechanical loading and resting on elastic foundations Composite structure 60, 57-66 124 62 Jain R (1974) Vibration of fluid-filled, orthotropic cylindrical shells Journal of Sound and Vibration, 37, 379-388 63 Jeong K-H, Lee G-M, Kim T-W, Park K-B (2008) Free vibration of a rectangular plate partially in contact with a liquid at both sides Korean Soc Noise Vib Eng.18(1):123–30 64 Jeong K-H, Yoo GH, Lee SC (2003) Hydroelastic vibration of two identical rectangular plates J Sound Vib, 272:539–55 65 Kalnins A (1964) Analysis of shells of revolution subjected to symmetrical and nonsymmetrical loads Journal of Applied Mechanics, 31 (3), 467-476 66 Kant T, Mallikarjuna (1988), A higher-order theory for free vibration of unsymmetrically laminated composite and sandwich plates-finite element evaluations Computer and Structures 67 Kerboua Y., Lakis A.A.,Hmila M (2010) Vibration analysis of truncated conical shells subjected to flowing fluid Applied Mathematical Modelling (34) 791–809 68 Kerboua Y, Lakis A.A, Thomas M, Marcouiller L.(2008) Vibration analysis of rectangular plates coupled with fluid Applied Mathematical Modelling; 32: 2570 – 2586 69 Khdeir A A (1988) Free Vibration of antisymmetric angle-ply laminated plates including various boundary conditions Journal of Sound and Vibration, 122(2), 377-388 70 Kim K.C, Kim J.S, Lee H.Y (1979), An experimental study on the elastic vibration of plates in contact with water, J Soc Naval Arch Kor 16 (2), 1–7 71 Kochupillai J, Ganesan N, Padmanabhan C (2002) A semi-analytical coupled finite element formulation for composite shells conveying fluids Journal of Sound and Vibration; 258(2):287–307 72 Kolousec V (1973) Dynamics in enginerring structures, Butterworths, London 73 Korosh Khorshid, Sirwan Farhadi (2013) Free vibration analysis of a laminated composite rectangular plate in contact with a bounded fluid Composite Structures 104, 176–186 74 Koval’chuk, P S & Lakiza, V D.(1995), Experimental study of induced oscillations with large deflections of fiberglass shells of revolution International Applied Mechanics 31, 923-927 75 Kulla Peter H (1985) Analytical finite elements Sec.Int.Sym on aeroelasticity and struct Dyn Aachen, FRG 76 Kulla Peter H (2003) Continuous elements - Some practical examples ESTEC Workshop Proceeding “Modal representation of flexible structures by continuum method”, 1989 77 Kumar DC, Ganesan N (2008) Dynamic analysis of conical shells conveying fluid.Journal of Sound and Vibration; 310(1-2):38–57 78 Kwak M.K (1996) Hydroelastic vibration of rectangular plates, Trans ASME J Appl Mech 63 (1),110–115 125 79 Kwak.M.K (1997) Hydroelastic vibration of circular plates, J Sound Vibrat 201 (3), 293–303 80 Kwak.V, Kim.K.C (1991) Axisymmetric vibration of circular plates in contact with fluid, J Sound Vibrat 146, 381–389 81 Lakis A, Dyke P V, Ouriche H (1992) Dynamic analysis of anisotropic fluid-filled conical shells Journal of Fluids and Structures, 6, 135-162 82 Lakis A A and Laveau A (1991) Non-linear dynamic analysis of anisotropic cylindrical shells containing a flowing fluid International Journal of Solids and Structures, 28, 1079-1094 83 Lakis A.A, Neagu S (1997) Free surface effects on the dynamics of cylindrical shells partially filled with liquid, Journal of Sound and Vibration 207, 175–205 84 Lamb.H (1921) On the vibrations of an elastic plate in contact with water, Proc Roy Soc A 98, 205–216 85 Lindholm U.S, Kana D.D, Chu W.H (1965) Elastic vibration characteristics of cantilever plates in water, J Ship Res (1), 11–22 86 Lohmann W (1935) Beitrag zur Integration der Reissner-Meissner- shen Schalengleichung für Behälter unter konstantem Innerdruck Ingenieur – Archiv, Vol 6, p 338-346 87 Malekzadeh K, Khalili S.M.R, Abbaspour P (2010) Vibration of non-ideal simply supported laminated plated on an elastic foundation subjected to in-plane stresses Composite structures, 92: 1478-1484 88 Marcus MS (1978) A finite-element method applied to the vibration of submerged plates J Ship Res, 22(12):94–9 89 Matthew R Kramera, Zhanke Liu, Yin L Young (2013) Free vibration of cantilevered composite plates in air and in water Comput Struct; 95: 254–263 90 Mazuch T, Horacek J, Trnka J, Vesely J(1996), Natural modes and frequencies of a thin clamped-free steel cylindrical storage tank partially filled with wa-ter: PTHH and measurement, Journal of Sound and Vibration 193, 669–690 91 Michael R Motley, Matthew R Kramer, Yin L Young (2013) Free surface and solid boundary effects on the free vibration of cantilevered composite plates Comput Struct; 96: 365–375 92 Mistry J, Menezes J.C (1995) Vibration of cylinders partially-filled with liquids, Journal of Vibration and Acoustics Transactions of the ASME 117, 87–93 93 Mixson, J S and Herr, R.W.(1962) An investigation of the vibration characteristics of pressurized thin-walled circular cylinders partly filled with liquid, NASA TR-145 94 Montalvao e Silva J.M, Vigueira A.P.V (1988) Out of plane dynamic response of curved beams – an analytical model International Journal of Solids and Structures, Vol 24(3) 126 95 Muthuveerappan, G M., Ganesan, N & Veluswami, M A (1985) Vibrations of skew plates immersed in water Computers and Structures, 21, 479-91 96 Naghdi P.M and DeSilva C.N (1954) Deformation of Elastic Ellipsoidal Shells of Revolution Proceedings of the Second U.S National Congress of Applied Mechanics, p.333-343 97 Narita Y, Ohta Y, Saito M (1993) Finite element study for natural frequencies of crossply laminated cylindrical shells Composite structures; 26: 55-62 98 Omurtag MH, Kadioglu F (1998) Free vibration analysis of orthotropic plates resting on Pasternak foundation by mixed finite element formulation Comput Struct; 67:253–65 99 Paidoussis, M P and Denis, J P (1972) Flutter of thin cylindrical shell conveying fluid Journal of Sound and Vibration 20 (1), 9-26 100 Paidoussis M.P (2004) Fluid–Structure Interactions: Slender Structures and Axial Flow, vol 2, Elsevier Academic Press, Amsterdam 101 Parkus, H (1990) Modes and frequencies of vibrating liquid-filled cylindrical tanks Int J Engng Science, 20, 319-326 102 Powell J.H, Roberts J.H.T.(1923) On the frequency of vibration of circular diaphragms, Proc Phys Soc Lond 35,170–182 103 Reddy J.N(2004) Mechanics of laminated composite plates and shells, Theory and Analysis, CRC Press 104 Selmane A, Lakis AA (1997) Vibration analysis of anisotropic open cylindrical shells subjected to a flowing fluid Journal of Fluid and Structures, 11:111–34 105 Sheinman and Shmuel Weissman, (1987) Coupling Between Symmetric and Antisymmetric Modes in Shells of Revolution, Izhak, Journal of Composite Materials, 21: 988 106 Shu C (1996), An efficient approach for free vibration analysis of conical shells International Journal of Mechanical Sciences 38, 935–949 107 Shu C (1996) Free vibration analysis of composite laminated conical shells by generalized differential quadrature, - Journal of Sound and Vibration 194(4), 587-604 108 Sivadas K R and Ganesan N (1990) Free vibration of cantilever conical shells with variable thickness Comput Strut 36, 559-566 109 Soedel S.M, Soedel W (1994) On the free and forced vibration of a plate supporting a freely sloshing surface liquid, J Sound Vibrat 171 (2),159–171 110 Thambiratnam D, Zhuge Y (1996) Free vibration analysis of beams on elastic foundation Computer & Structure, 60:971–80 111 Tong L.Y (1993) Free vibration of composite laminated conical shells, International Journal of Mechanical Sciences 35, 47–61 112 Tong L.Y (1993) Free vibration of orthotropic conical shells, International Journal of Engineering Science 31, 719–733 127 113 Tong LiYong (1994) Free vibration of laminated conical shells including transverse shear deformation, Int Journal of Solids and Structures, Vol 31 No 4, pp 443-456 114 Ug˘urlu B, Kutlu A, Ergin A, Omurtag MH (2008) Dynamics of a rectangular plate resting on an elastic foundation and partially in contact with a quiescent fluid J Sound Vib; 317:308–28 115 Volcy G.C, Morel P, Bureau M (1979), et al., Some studies and researches related to the hydro-elasticity of steel work, in: Proceedings of the 122nd Euromech Colloquium on numerical analysis of the dynamics of ship structures, Ecole Polytechnique, Paris, pp 403–406 116 Williams F.W, Kenedy D (1987) Exact dynamic member stiffness for a beam on an elastic foundation Earthquake Engineering and Structural Dynamics”, 15 117 Wu Chih-Ping, Lee Chia-Ying (2001) Differential quadrature solution for the free vibration analysis of laminated conical shells with variable stiffness, International Journal of Mechanical Sciences 43 1853–1869 118 Xi, Z C, Yam, L.H and Leung, T.P (1997), Free vibration of laminated composite circular cylindrical shell partially filled with fluid Composite Part B 28B,359-375 119 Xi, Z.C, Yam L.H and Leung T.P (1997), Free vibration of a partially fluid-filled cross-ply laminated composite circular cylindrical shell J Acoust Soc Am 101 (2), 909-917 120 Xi, Z.C, Yam L.H (1988), Free vibbration of a laminate Composite shell of revolution: Effects of shear non-linearity International Journal of Mechanical Sciences 41 649-66 121 Xiang Y (20003), Vibration of rectangular Mindlin plates resting on non-homogenous elastic foundations International Journal of Mechanical Sciences, 2003, 45: 1229–1244 122 Yamaki N, Tani J, and Yamaji T (1984), Free vibration of a clamped- clamped circular cylindrical shell partially filled with liquid J Sound Vib, 94, 531-550 123 Zhang YL, Gorman DG, Reese JM (2001) A finite element method for modelling the vibration of initially tensioned thin-walled orthotropic cylindrical tubes conveying fluid Journal of Sound and Vibration; 245(1):93–112 128 PHỤ LỤC PHỤ LỤC GỒM CÓ: Biên xác nhận kết nghiên cứu thực nghiệm (8 trang) (gồm có phụ lục kèm theo) + Phụ lục 1: Mô hình thực nghiệm (3 trang) + Phụ lục 2: Đo tần số dao động riêng mẫu trụ tròn nón cụt Composite chứa nƣớc (Đối với tần số mẫu thí nghiệm, tiến hành thí nghiệm, tác giả đo ghi liệu 10 lần (dữ liệu đo tần số mẫu đƣợc ghi 40 lần) Tuy nhiên, phụ lục này, tác giả đƣa vào hình ảnh kết tín hiệu thu đƣợc (trong miền thời gian miền tần số) lần đo tần số) (18 trang) 129 ... vật liệu Composite cốt sợi/ polyme Việt Nam từ phân tích kết nghiên cứu có lĩnh vực dao động, luận án đặt vấn đề: ? ?Nghiên cứu dao động kết cấu vỏ composite có tính đến tƣơng tác với chất lỏng? ?? MỤC... 1.3 DAO ĐỘNG TỰ DO CỦA VỎ TRỤ COMPOSITE LỚP TƢƠNG TÁC VỚI CHẤT LỎNG 1.4 DAO ĐỘNG TỰ DO CỦA VỎ NÓN CỤT COMPOSITE LỚP TƢƠNG TÁC CHẤT LỎNG 1.5 NGHIÊN CỨU THỰC NGHIỆM XÁC ĐỊNH TẦN SỐ DAO ĐỘNG... biết, tần số dao động riêng kết cấu có tƣơng tác với chất lỏng khác biệt so với kết cấu làm việc khơng khí Do vậy, việc xác định tần số dao động riêng kết cấu tƣơng tác với chất lỏng quan trọng