Đang tải... (xem toàn văn)
GV kiểm tra và cho điểm các tổ: GV Lưu ý cho HS khi mở dấu ngoặc các đa thức đằng trước có dấu trừ: HS Tự lấy hai đa thức và thực hiện phép trừ cho nhau và trình bày vào bảng phụ cho lên[r]
(1)Gi¸o ¸n: §¹i sè - N¨m häc 2010 - 2011 Ngµy so¹n:26/2/2011 Ngµy gi¶ng:1/3/2011 TiÕt 56: §a thøc A Môc tiªu: - Gióp häc sinh nhËn biÕt ®îc ®a thøc th«ng qua mét sè vÝ dô cô thÓ - Gióp häc sinh biÕt thu gän ®a thøc - Biết xác định bậc đa thức B ChuÈn bÞ: Giáo viên: Phấn màu, bảng phụ, thước thẳng Häc sinh: Bót d¹ xanh, giÊy trong, phiÕu häc tËp C TiÕn tr×nh bµi d¹y: ổn định tổ chức: KiÓm tra bµi cò: 3.Bµi míi: Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi b¶ng Hoạt động 1: Đa thức Gi¸o viªn cho mét vÝ dô vµ yªu cÇu häc sinh sinh cho vÝ Cho vÝ dô: dô §a thøc VÝ dô: a)2x2 + 3y2 –5 b)x2y – 2x3y2 + 3xy + Tõ c¸c vÝ dô em hiÓu ®a thøc §a thøc lµ tæng cña lµ g×? các đơn thức §a thøc ë vÝ dô b lµ ®a thøc biến nào? Xác định các h¹ng tö cña tõng ®a thøc c)x2 + z2 C¸c biÓu thøc trªn lµ c¸c ®a thøc Kh¸i niÖm: SGK/ 37 §a thøc x2y – 2x3y2 + 3xy + Yªu cÇu häc sinh lµm ? 1(SGK/ 38) Cã nhËn xÐt g× vÒ mçi sè h¹ng Tr¶ lêi: Mçi sè h¹ng đa thức là đơn cña ®a thøc thøc Cho ví dụ đơn thức Theo em ®©y cã lµ mét ®a thøc kh«ng? GV chèt rót chó ý Ngô Văn Thành - Trường THCS Gia Hội Lop6.net x x ; cã c¸c h¹ng tö: x2y; – 2x3y2 ; 3xy ; x KÝ hiÖu c¸c ®a thøc bëi c¸c ch÷ c¸i” A, B, C, P, Q… ?1 Chú ý: Mỗi đơn thức là mét ®a thøc 152 (2) Gi¸o ¸n: §¹i sè - N¨m häc 2010 - 2011 Hoạt động 2: Thu gọn đa thức Cã nhËn xÐt g× vÒ c¸c sè h¹ng Trong ®a thøc cã chøa Thu gän ®a thøc : cña ®a thøc các số hạng đồng Ví dụ: P = 2x2y – 3xy + 5x2 d¹ng y – 7y + 2xy + H·y thùc hiÖn phÐp céng c¸c Mét häc sinh lªn b¶ng, = 7x2y – xy – 7y +3 đơn thức đồng dạng đa c¸c häc sinh kh¸c lµm §a thøc 7x2y – xy – 7y +3 lµ d¹ng thu gän vµo vë thức P khẳng định: việc làm đa thức đã cho đó gọi là ¸p dông: ? 2(SGK/ 37) Yªu cÇu lµm ? 1 Q = 5x2y – 3xy + Lu ý: hÖ sè lµ hçn sè chø x2y – xy + 5xy - x + + x2 1 Q = x2y + xy + x + kh«ng ph¶i tÝch Hoạt động 3: Bậc đa thức BËc cña ®a thøc Bậc đa thức tập VÝ dô: hîp c¸c biÕn lµ bËc cña sè M = x2y5 – xy4 + y6 hạng có bậc cao nhât tËp hîp c¸c biÕn +1 BËc : Khi t×m bËc cña ®a thøc, ta Tr¶ lêi cÇn chó ý ®iÒu g×? §a thøc M cã bËc Yªu cÇu häc sinh lµm ?3 Kh¸i niÖm : SGK/ 38 Chó ý: Sè gäi lµ ®a thøc kh«ng vµ kh«ng cã bËc Khi t×m bËc cña ®a thức, trước hết phải thu gọn đa thức đó ¸p dông : ?3 (SGK/38) LuyÖn tËp vµ cñng cè bµi häc: (Lång vµo phÇn luyÖn tËp) - Bµi 25 (Tr 38 - SGK) - Bµi 26 (Tr 38 - SGK) Hướng dẫn học sinh học nhà: - Bµi tËp 24, 27,28 (SGK - Tr 38) Ngô Văn Thành - Trường THCS Gia Hội Lop6.net 153 (3) Ngµy so¹n: 5/3//2011 Ngµy gi¶ng:7/3/2011 Gi¸o ¸n: §¹i sè - N¨m häc 2010 - 2011 TiÕt 57: Céng trõ §a thøc A Môc tiªu: - Giúp học sinh biết sử dụng quy tắc dấu ngoặc để hình thành quy tắc cộng trừ hai ®a thøc - Giúp học sinh áp dụng quy tắc cộng trừ đa thức vừa học để cộng, trừ hai đa thức B ChuÈn bÞ: Giáo viên: Phấn mầu, bảng phụ, thước thẳng Häc sinh: GiÊy trong, bót d¹ xanh, phiÕu häc tËp C TiÕn tr×nh bµi d¹y: KiÓm tra bµi cò: D¹y häc bµi míi: Hoạt động thầy Hoạt động 1: Céng hai ®a thøc GV cho đa thức: M = 5x2y + 5xy – N = xyz - 4x2y + 5x GV ? M+N ta làm nào? M + N = ( 5x2y + 5xy – 3) + (xyz - 4x2y + 5x - ) GV Sử dụng qui tắc mở dấu ngoặc ta được: M + N = 5x2y + 5xy – + xyz - 4x2y + 5x GV cho HS nhóm các đơn thức đồng dạng với và thực pháp cộng các đơn thức đồng dạng đó: = (5x2y - 4x2y) + (5x + 5x) + xyz ( - 3+ ) Hoạt động trò Ghi b¶ng Céng hai ®a thøc Cho hai đa rthức sau: M = 5x2y + 5xy – 2 M + N = ( 5x y + 5xy – 3) + (xyz - 4x2y + 5x ) = 5x2y + 5xy – + xyz - 4x2y + 5x 2 = (5x y - 4x y) + (5x + 5x) + xyz ( - 3+ ) = xy2 + 10x - KL: Đa thức xy2 + 10x là tổng hai đa thức M và N N = xyz - 4x2y + 5x - HS suy nghĩ, tra lời Y/c HS cần xếp được: - Tra lời: Ngô Văn Thành - Trường THCS Gia Hội Lop6.net 154 (4) Gi¸o ¸n: §¹i sè - N¨m häc 2010 - 2011 GV cho HS kiểm tra lại nhận xét cho điểm GV cho HS viết tùy ý hai đa thức và thực cộng hai đa thức đó GV cho các tổ làm theo nhóm vào bảng ro ki vàtreo lên bảng tổ kiểm tra chéo lẫn nhau: Gv cho điểm và sửa sai cho HS Hoat động 2: Trừ hai đa thức: GV Cho VD lên bảng: Cho hai đa thức: P = 5x2y – 4xy2 + 5x – Q = xyz – 4x2y + xy2 + 5x GV cho HS hãy thực phép trừ đa thức P cho đa thức Q Mỗi HS phải làm vào vỡ HS lên bảng trình bày HS lớp nhận xét KQ và GV cho điểm P – Q = (5x2y – 4xy2 + 5x – 3) – (xyz – 4x2y + xy2 + 5x ) = 5x2y – 4xy2 + 5x – – xyz + 4x2y - xy2 -5x + 2 = (5x y - 4x y) +(– 4xy2 + xy2) + (5x – 5x) – xyz + + (-3 + ) = 9x2y – 5xy2 –xyz - 2 Gv yêu cầu HS cần đạt các bước giải là: B1: Đặt phép tính trừ hai đa thức B2: Nhóm các đơn thức = xy2 + 10x - - HS kiểm tra lại nhận xét - HS viết tùy ý hai đa thức và thực cộng hai đa thức đó - HS hãy thực phép trừ đa thức P cho đa thức Q - Chú ý lăng nghe và ghi Ngô Văn Thành - Trường THCS Gia Hội Lop6.net 2/ Trừ hai đa thức: VD: Cho hai đa thức: P = 5x2y – 4xy2 + 5x – Q = xyz – 4x2y + xy2 + 5x Muốn trừ đa thức P cho Q ta làm sau: P – Q = (5x2y – 4xy2 + 5x – 3) – (xyz – 4x2y + xy2 + 5x - ) 2 = 5x y – 4xy2 + 5x – – xyz + 4x2y - xy2 -5x + = (5x2y - 4x2y) +(– 4xy2 + xy2) + (5x – 5x) – xyz + + (-3 + ) 2 = 9x y – 5xy2 –xyz - 2 ta nói đa thức 9x2y – 5xy2 –xyz - 2 là hiệu đa thức P và Q 155 (5) Gi¸o ¸n: §¹i sè - N¨m häc 2010 - 2011 đồng dạng B3 Thu gọn các đơn thức đồng dạng GV kiểm tra và cho điểm các tổ: GV Lưu ý cho HS mở dấu ngoặc các đa thức đằng trước có dấu trừ: HS Tự lấy hai đa thức và thực phép trừ cho và trình bày vào bảng phụ cho lên bảng lớp nhận xét và GV cho điểm.H Củng cố: GV cho hai đa thức saqu lên bảng HS làm theo nhóm và cho KQ lên bảng GV và HS nhẫ xét, cho điểm: N = 5x2y + 2xy – xyz + M = 4x2y – 3xyz – 2xy+ Tính M – N; N – M; Hướng dẫn nhà: - Học bài theo ghi- SGK - Làm hết bài tập SGK tr / 40 Ngµy so¹n: /3/2011 Ngµy gi¶ng: /3/2011 TiÕt 58: LUYÖN TËP I.Môc tiªu: 1/ KiÕn thøc: HS cÇn n¾m: - Céng hai ®a thøc - Trõ hai ®a thøc 2/ Kü n¨ng: - RÌn luyÖn kû n¨ng tÝnh nhanh thùc hiÖn phÐp tÝnh: 3/ Thái độ: - CÈn thËn, chÝnh x¸c, nghiªm tóc häc tËp II.ChuÈn bÞ: GV: B¶ng phô, SBT, SGK HS: lµm BT phÇn luyÖn tËp ë nhµ: III TiÕn tr×nh lªn lêp: 1/ổn định tổ chức Ngô Văn Thành - Trường THCS Gia Hội Lop6.net 156 (6) Gi¸o ¸n: §¹i sè - N¨m häc 2010 - 2011 2/KiÓm tra bµi cò vµ ch÷a bµi tËp: 3/ Bài mời: Hoạt động thầy Hoạt động trò I/ Chữa bài tập: Hoạt động 1: Chữa bài tập: ? Muốn céng hai ®a thøc, trõ hai ®a thøc ta làm nào GV cho hai đa thức sau lên Ghi b¶ng - Trả lời: Bµi tËp 34/ T40 A = 3x2y - xy2 + 3xy 7x bảng: B = x2y - 5xy2 + - 2xy A = 3x2y – xy2 + 3xy – 7x A -B = ( 3x2y - xy2 + 3xy B = x2y – 5xy2 + – 2xy - 7x) + ( x2y - 5xy2 + - GV cho HS lên bảng trình - HS lên bảng trình bày 2xy) = 3x2y - xy2 + 3xy - 7x + bày phép tính: A + B ;A – B x2y -5xy2 + HS còn lại tổ chức làm - 2xy = 3x2y + x2y - xy2- 5xy2+ theo nhóm sau đó cho KQ 3xy- 2xy +3 lên bảng theo bảng phụ, GV = x2y - xy2 + xy - 7x cần lưu ý cho HS các cách +3 mở dấu ngoặc thực phép trừ hai đa thức Hoạt động 2: Luyệ tập II/ Luyệ tập: GV cho bài tập 35 trang 40 Bµi tËp 35/40 SGK lên bảng M= x2 – 2xy + Gi¶i y2 M = x2 - 2xy + y2 N = y2 + 2xy + x2 + a) Tính M + N b) Tính M – N GV cho điểm và hướng dẫn - HS làm theo nhóm GV cho kết lên bảng - HS so sánh kết tổ và nhận xét N = y2 + 2xy + x2 + a) TÝnh M+N=(x2 - 2xy + y2) + (y2 + 2xy+x2 +1) hs sửa sai có = x2 - 2xy + y2+y2 GV cần lưu ý cho HS + 2xy+x2 +1 thực mở ngoặc đa = 2x2 + 2y2 + thức mà đằng trứơc có dấu b) TÝnh trừ ta phải đổi dấu các M-N=(x2 - 2xy + y2) - Ngô Văn Thành - Trường THCS Gia Hội Lop6.net 157 (7) Gi¸o ¸n: §¹i sè - N¨m häc 2010 - 2011 (y2 + 2xy+x2 +1) hạng tử đa thức đó = x2 -2xy + y2 - y2 2xy - x2 -1 = -4xy -1 GV cho bài tập 36/tr40 lên Bµi tËp 36/tr40 bảng Tính giá trị đa thức HS1 làm trên bảng sau: HS2 nhận xét kết a/ x2 + 2xy -3x3 + 2y3 + 3x3 – TÝnh gi¸ trÞ cña mçi ®a thøc sau: a/ x2 + 2xy -3x3 + 2y3 + 3x3 - y3 y3 t¹i x = vµ y = x = và y = Ta cã: b/ yx – x2y2 + x4y4 – x6y6 + x2 + 2xy -3x3 + 2y3 + x8y8 3x3 - y3 x = -1; y = -1 = x2 + 2xy + y3 GV cần hướng dẫn HS làm thay x = vµ y = vµo thay các giá trị x; y vào biÓu thøc trªn ta ®îc: biể thức ta cần rút gọn các đa 52 + 2.5.4 + 43 = 108 thức trước b/ yx -x2y2 + x4y4 - x6y6 Với x mang giá trị âm và lũy + x8y8 thừa lẻ thì luôn mang kết v× x = -1; y = -1 âm nªn ta cã 1-1+1-1+1=1 Với x mang giá trị âm và lũy thừa chẳn thì luôn mang kết dương Cñng cè: - GV hướng dẫn HS làm bài tập 38 /tr40 - Cho c¸c ®a thøc A = x2 -2y + xy + B = x2 + y - x2y2 - - T×m ®a thøc C cho: a/ C = A + B b/ C + A = B Hướng dẫn học tập: - Häc bµi theo vë ghi- SGK - Lµm hÕt bµi tËp SGK tr / 40 Ngô Văn Thành - Trường THCS Gia Hội Lop6.net 158 (8) Ngµy so¹n: 12 /3/2011 Ngµy gi¶ng: 15/3/2011 Gi¸o ¸n: §¹i sè - N¨m häc 2010 - 2011 TiÕt 59: §a thøc mét biÕn A Môc tiªu: - Gióp häc sinh biÕt kÝ hiÖu ®a thøc mét biÕn vµ biÕt s¾p xÕp ®a thøc theo luü thõa gi¶m hoÆc t¨ng cña biÕn - BiÕt t×m bËc, c¸c hÖ sè, hÖ sè cao nhÊt, hÖ sè tù cña ®a thøc mét biÕn - BiÕt kÝ hiÖu gi¸ trÞ cña ®a thøc t¹i mét gi¸ trÞ cô thÓ cña biÕn B ChuÈn bÞ: Giáo viên: Phấn mầu, bảng phụ, thước thẳng Häc sinh: GiÊy trong, bót d¹ xanh, phiÕu häc tËp C TiÕn tr×nh bµi d¹y: 1/ổn định tổ chức 2/KiÓm tra bµi cò - ThÕ nµo ®a thøc? BiÓu thøc sau cã lµ ®a thøc kh«ng? - 2x5 + 7x3 + 4x2 – 5x + - Chỉ rõ các đơn thức có đa thức trên là đơn thức biến nào? - K/đ: rõ ràng đa thức trên là tổng các đơn thức cùng biến x gäi lµ ®a thøc mét biÕn x, kÝ hiÖu lµ f(x) 3/ Bài mời: Hoạt động thầy Hoạt động 1: Đa thức biến Cho vÝ dô vÒ ®a thøc mét biÕn Ph¸t biÓu kh¸i niÖm ®a thøc mét biÕn Hoạt động trò Tr¶ lêi miÖng Ghi b¶ng I §a thøc mét biÕn VÝ dô: A = 7y2 -3y + lµ ®a thøc cña biÕn y Tr¶ lêi miÖng B = 2x5-3x+7x3+4x5 + Kh¸i niÖm: SGK / 41 Lu ý: Mçi sè ®îc coi lµ mét ®a thøc mét biÕn §Ó chØ A lµ ®a thøc cña biến y, người ta viết A(y) Gi¸ trÞ cña ®a thøc f(x) t¹i x = a ®îc kÝ hiÖu lµ f(a) Ngô Văn Thành - Trường THCS Gia Hội Lop6.net 159 (9) Gi¸o ¸n: §¹i sè - N¨m häc 2010 - 2011 Yªu cÇu häc sinh lµm ?1 Mét häc sinh lªn b¶ng, ?1 Thay y = vµo ®a thøc c¸c häc sinh kh¸c lµm A(y) ta cã: vµo vë A(5) = 7.52 -3.5+ = 160 2 Thay x = - vµo ®a thøc B ta cã: B(-2) = 6.(-2)5+ (-2)3 - (-2) + 1 = 89 2 ?2 BËc cña ®a thøc A(y) lµ Yªu cÇu häc sinh lµm ?2 Mét häc sinh lªn b¶ng, BËc cña ®a thøc B(x) lµ c¸c häc sinh kh¸c lµm vµo vë * BËc cña ®a thøc (khác đa thức 0, đã thu gän) lµ sè mò lín nhÊt cña biÕn ®a thøc đó II S¾p xÕp mét ®a thøc Hoạt động 2: Sắp xếp đa thức Mét häc sinh lªn b¶ng, c¸c häc sinh kh¸c lµm VÝ dô: S¾p xÕp c¸c h¹ng tö theo C(x)=5x+3x2-7x5 + x6 -2 vµo vë luü thõa gi¶m dÇn cña biÕn? S¾p xÕp c¸c h¹ng tö theo luü thõa gi¶m dÇn cña biÕn: Mét häc sinh lªn b¶ng, C(x)=x6-7x5+3x2 + 5x -2 c¸c häc sinh kh¸c lµm S¾p xÕp c¸c h¹ng tö theo vµo vë S¾p xÕp c¸c h¹ng tö theo luü thõa t¨ng dÇn cña luü thõa t¨ng dÇn cña biÕn biÕn: C(x)=-2+5x+3x2-7x5+ x6 Tr¶ lêi miÖng Chó ý: §Ó s¾p xÕp c¸c hạng tử trước hết phải thu gän Rót chó ý ?3 Ngô Văn Thành - Trường THCS Gia Hội Lop6.net 160 (10) Gi¸o ¸n: §¹i sè - N¨m häc 2010 - 2011 ?4 Q(x) = 5x2 – 2x +1 R (x) = - x2 + 2x – 10 NhËn xÐt: Mäi ®a thøc bËc cña biÕn x, xau s¾p xÕp c¸c h¹ng tö cña chóng theo luü thõa gi¶m dÇn biến, có dạng: ax2 + bx + c Trong đó a,b ,c là các số cho trước và a Chó ý: (SGK/42) Hoạt động 3: Hệ số Giíi thiÖu: hÖ sè cao nhÊt, hÖ sè tù Yªu cÇu häc sinh t×m hÖ sè Mét häc sinh lªn b¶ng, c¸c häc sinh kh¸c lµm cao nhÊt vµ hÖ sè tù ë vÝ vµo vë dô trªn III HÖ sè: P(x) = 6x5 + 7x3 – 3x + PhÇ x5 x3 x n biÕn PhÇ -3 n hÖ sè HÖ sè cao nhÊt: HÖ sè tù do: Chó ý: P(x) = 6x5 + x4 + 7x3 + x2 – 3x + HÖ sè c¸c luü thõa bËc 4, bËc cña P(x) b»ng Giíi thiÖu chó ý: ®a thøc f(x) có thể viết đầy đủ từ luỹ thừa bậc cao đến luü thõa lµ: 4.Cñng cè: - Bµi 39 (Tr 43 - SGK) Hướng dẫn học sinh học nhà: - Bài tập 40 đến 43 (SGK - Tr 43) Ngô Văn Thành - Trường THCS Gia Hội Lop6.net 161 (11) Ngµy so¹n: 19/3/2011 Ngµy gi¶ng: 21/3/2011 Gi¸o ¸n: §¹i sè - N¨m häc 2010 - 2011 TiÕt 60: Céng vµ trõ §a thøc mét biÕn A Môc tiªu: - Häc sinh biÕt céng trõ ®a thøc mét biÕn b»ng nhiÒu c¸ch kh¸c - HiÓu ®îc thùc chÊt f(x) - g(x) = f(x) + (-g(x)) - RÌn kÜ n¨ng s¾p xÕp ®a thøc theo luü thõa gi¶m dÇn hoÆc t¨ng dÇn cña biÕn vµ cộng trừ các đa thức đồng dạng B ChuÈn bÞ: Giáo viên: Phấn màu, bảng phụ, thước thẳng Häc sinh: Bót d¹ xanh, giÊy trong, phiÕu häc tËp C TiÕn tr×nh bµi d¹y: ổn định tổ chức: KiÓm tra bµi cò: - Hai ®a thøc sau cã ph¶i lµ ®a thøc mét biÕn kh«ng? Cã thÓ kÝ hiÖu hai ®a thøc nµy ntn? Xác định bậc, hệ số, hệ số tự các đa thức đó - Nh¾c l¹i quy t¾c céng trõ c¸c ®a thøc? ¸p dông tÝnh tæng hiÖu cña hai ®a thøc Bµi míi: Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi b¶ng Céng hai ®a thøc mét biÕn VÝ dô: A(x)=5x4+6x3-x2+7x- B(x) = 3x3 + 2x2 + C¸ch A(x) + B(x) = (5x4 + 6x3 - x2 + 7x- 5) + (3x3 + 2x2 + 2) = 5x4 + 6x3 - x2 + 7x - + 3x3 + 2x2 + = 5x4 + (6x3 + 3x3) + (-x2 + 2x2) + 7x + (-5 + ) Hoạt động : Cộng hai đa thøc mét biÕn Mét häc sinh lªn b¶ng, c¸c häc sinh kh¸c lµm Hướng dẫn học sinh cộng vµo vë hai ®a thøc A(x) vµ B(x) cách đặt phép tính: S¾p xÕp hai ®a thøc cïng theo luü thõa gi¶m dÇn hoÆc t¨ng dÇn cña biÕn §Æt phÐp tÝnh nh céng các số (chú ý các đơn thức đồng dạng Một học sinh lên bảng, cïng mét cét ) c¸c häc sinh kh¸c lµm = 5x4 + 9x3 +x2 +7x - vµo vë C¸ch A(x)=5x4+6x3- x2+7x-5 +B(x) = 3x3+2x2 +2 A(x)+B(x)=5x4+9x3+x2+7x-3 Ngô Văn Thành - Trường THCS Gia Hội Lop6.net 162 (12) Gi¸o ¸n: §¹i sè - N¨m häc 2010 - 2011 Hoạt động 2: Trừ hai đa thức mét biÕn Hướng dẫn học sinh trừ hai ®a thøc A(x) vµ B(x) b»ng Mét häc sinh lªn b¶ng, cách đặt phép tính: c¸c häc sinh kh¸c lµm S¾p xÕp hai ®a thøc cïng vµo vë theo luü thõa gi¶m dÇn hoÆc t¨ng dÇn cña biÕn §Æt phÐp tÝnh nh trõ c¸c số (chú ý các đơn thức đồng dạng cùng Trả lời: các hạng tử mét cét ) cña ®a thøc B(x) víi dấu ngược lại ta Thùc chÊt A(x) - B(x) = ®a thøc -B (x) A(x) +(-B(x)) Cã thÓ thùc hiÖn phÐp tÝnh b»ng cách công với đa thức đối c¶u ®a thøc B(x), viÕt ®a thức đối cảu đa thức B(x) Một học sinh lên bảng, c¸c häc sinh kh¸c lµm ntn? vµo vë Giíi thiÖu chó ý Trõ hai ®a thøc mét biÕn VÝ dô: TÝnh A(x) - B(x) víi A(x) và B(x) đã cho trên C¸ch 1: häc sinh tù gi¶i C¸ch 2: §Æt phÐp tÝnh A(x)=5x4+6x3- x2+7x-5 -B(x) = 3x3+2x2 +2 A(x)-B(x)=5x4+3x3-3x2+7x7 Chó ý: C¸ch 1: Thùc hiÖn céng trõ đa thức đã học Đ6 C¸ch 2: S¾p xÕp c¸c h¹ng tö cña hai ®a thøc cïng theo luü htõa gi¶m hoÆc t¨ng cña biến, đặt phép tính theo cột dọc tương tự cộng trõ c¸c sè ¸p dông: ?1 M(x)=x4+5x3-x2+x-0,5 +N(x) =3x4 -5x2-x - M(x)+N(x)=4x4+5x3-6x2-2,5 Yªu cÇu häc sinh lµm ?1 M(x)-N(x) =-2x4+5x3+4x2+2x+1,5 Cñng cè: LuyÖn tËp Bµi 45 (Tr 45 - SGK) Mét häc sinh lªn b¶ng, Bµi 45 (Tr 45 - SGK) Yªu cÇu häc sinh lµm bµi c¸c häc sinh kh¸c lµm Q(x) = x5 - 2x2 + - P (x) Theo dâi, nhËn xÐt, söa Q(x) = x5 - 2x2 + - x4 + vµo vë ch÷a, cho ®iÓm 3x2 + x Q(x) = x5 - x4 + x2 +x + P(x) - R (x) = x3 R(x) = P(x) -x3 = x4 - 3x2 x+ - x3 Hướng dẫn học sinh học nhà: - Bài tập 44 đến 46,47,48 (SGK - Tr 46) Ngô Văn Thành - Trường THCS Gia Hội Lop6.net 163 (13) Gi¸o ¸n: §¹i sè - N¨m häc 2010 - 2011 Ngµy so¹n:19/3/2011 Ngµy gi¶ng:22/3/2011 TiÕt 61: LuyÖn tËp A Môc tiªu: - Häc sinh ®îc cñng cè kiÕn thøc vÒ ®a thøc mét biÕn, céng trõ ®a thøc mét biÕn - RÌn kÜ n¨ng s¾p xÕp ®a thøc theo luü thõa t¨ng hoÆc gi¶m cña biÕn, tÝnh tæng hiÖu c¸c ®a thøc B ChuÈn bÞ: Giáo viên: Phấn mầu, bảng phụ, thước thẳng Häc sinh: GiÊy trong, bót d¹ xanh, phiÕu häc tËp C TiÕn tr×nh bµi d¹y: ổn định tổ chức: KiÓm tra bµi cò: 2.Bµi míi: Hoạt động thầy Hoạt động trò Hoạt động 1: Chữa bài tập Ch÷a bµi tËp 47 (Tr 45 - Tr¶ lêi: S¾p xÕp c¸c ®a thøc theo cïng luü SGK) thõa t¨ng( hay gi¶m ) biến; đặt các đơn Gîi ý: chän c¸ch céng thức đồng dạng cùng hay trõ tuú ý cho tÝnh mét cét tæng mét c¸ch nhanh nhÊt Lu ý: tÝnh tæng b»ng TLM: viÕt c¸c sè ahngj cña ®a thøc P(x) cách đặt phép tính thì phải víi dÊu cña chóng , råi lu ý ®iÒu g×? viÕt tiÕp c¸c sè h¹ng cña ®a thøc Q(x) vµ Lu ý: nÕu ¸p dông quy H(x) với dấu ngược lại tắc trừ hai đa thức để tính hiÖu P(x) - Q(x) - H(x) th× cÇn chó ý ®iÒu g×? Ch÷a bµi lµm cña häc sinh, đánh giá, cho điểm Hoạt động 2: Luyện tập Bµi tËp 49 (SGK - Tr 46) Mét häc sinh lªn b¶ng lµm bµi, c¶ líp lµm vµo Gäi häc sinh lªn b¶ng lµm vë bµi Theo dâi nhËn xÐt cho ®iÓm häc sinh Ghi b¶ng I/ Ch÷a bµi tËp: Bµi tËp 47: (SGK/45) P(x)=2x4-2x3 -x+1 Q(x)= -x +5x +4x H(x)=-2x4 +x2 +5 P(x)+Q(x)+H(x) = -3x3+6x2+3x+6 P(x)=2x4-2x3 -x+1 -Q(x)= +x3-5x2-4x -H(x)=+2x4 -x2 -5 P(x)-Q(x)-H(x) =4x4-x3+6x2-5x-4 II/ LuyÖn tËp Bµi 49: (Tr 46 - SGK) BËc cña ®a thøc M lµ BËc cña ®a thøc N lµ Ngô Văn Thành - Trường THCS Gia Hội Lop6.net 164 (14) Gi¸o ¸n: §¹i sè - N¨m häc 2010 - 2011 Bµi 50: (Tr 46 - SGK) Mét häc sinh lªn b¶ng Bµi 50: (Tr 46 - SGK) lµm bµi, c¶ líp lµm vµo Gäi häc sinh lªn b¶ng lµm a) vë bµi N= 15y3 + 5y2 - y5 - 5y2 Theo dâi nhËn xÐt cho 4y3-2y ®iÓm häc sinh N=-y5+(15y3-4y3) + (5y25y2)-2y N=-y5+11y3-2y M=y2+y3-3y+1 - y2 + y5 y3+7y5 M =(y5 + 7y5) + ( y3 - y3) + (y2 - y2) - 3y + M = 8y5 – 3y + b) M+N=8y5 -3y + - y5 + 11y3 - 2y =7y5+ 11y3 - 5y + N-M= -y5 + 11y3 -2y -(8y5 - 3y + 1) =- 9y5 +11y3 + y- Bµi 51: (Tr 46 - SGK) Bµi 51: (Tr 46 - SGK) S¾p xÕp c¸c h¹ng tö cña TLM: thu gän ®a thøc P(x)= 3x 2- 3+ x -3x - x -2x - x hai đa thức trước tiên ta Một học sinh lên bảng 2 lµm bµi, c¸c häc sinh P(x)=-5 + (3x - 2x )- (3x ph¶i lµm g×? + x )+ x - x kh¸c lµm vµo vë P(x)= -5 +x2 -4x3+x4- x6 Q(x)= x3 + 2x5 - x4 + x2 2x3 + x -1 Q(x)= -1 + x + x2 + (x3 2x3) - x4 + 2x5 Q(x)= - + x + x2 - x3 - x4 + 2x5 P(x)=-5 +x2-4x3+x4 -x6 Q(x)=-1+x+x2-x3-x4+2x5 P(x)+Q(x) =-6+x+2x2-5x3 +2x5Ngô Văn Thành - Trường THCS Gia Hội Lop6.net 165 (15) Gi¸o ¸n: §¹i sè - N¨m häc 2010 - 2011 x6 P(x)-Q(x) =-4-x- 3x3+2x4-2x5-x6 Bµi 53: (Tr 46 - SGK) Mét häc sinh lªn b¶ng Bµi 53: (Tr 46 - SGK) lµm bµi 53, c¶ líp lµm Gîi ý: cã thÓ tÝnh P(x) P(x)=x5-2x4 +x3 -x+1 vµo vë Q(x) b»ng c¸ch tÝnh P(x) + -Q(x)=3x5-x4-3x3 +2x-6 (- Q(x)) vµ Q(x) - P(x) = P(x)-Q(x) Q(x) + (-P(x)) =4x5-3x4-2x3 +x-5 S¾p xÕp c¸c ®a thøc theo luü thõa t¨ng hoÆc gi¶m Q(x)=-3x5+x4+3x3- 2x+ cña biÕn -P(x)=-x5+2x4-x2+ x -1 Q(x)–P(x) =-4x5+3x4+2x3 -x+5 NhËn xÐt: NhËn xÐt: C¸c sè h¹ng cña hai ®a thøc t×m ®îc Cã nhËn xÐt g× vÒ kÕt qu¶ đồng dạng với và có t×m ®îc hệ số đối Cñng cè: Hướng dẫn học sinh học nhà: - Bµi tËp 52 (SGK - Tr 46), bµi 40, 42 (Tr 15 - SBT) Ngô Văn Thành - Trường THCS Gia Hội Lop6.net 166 (16) Ngµy so¹n:26/3/2011 Ngµy gi¶ng:28/3/2011 TiÕt 62: Gi¸o ¸n: §¹i sè - N¨m häc 2010 - 2011 NghiÖm cña §a thøc mét biÕn A Môc tiªu: - Häc sinh hiÓu ®îc kh¸i niÖm nghiÖm cña ®a thøc - Häc sinh biÕt c¸ch kiÓm tra xem mét sè a cã ph¶i lµ nghiÖm cña ®a thøc hay kh«ng (chØ cÇn kiÓm tra xem f(a) cã b»ng o hay kh«ng) B ChuÈn bÞ: Giáo viên: Phấn màu, bảng phụ, thước thẳng Häc sinh: Bót d¹ xanh, giÊy trong, phiÕu häc tËp C TiÕn tr×nh bµi d¹y: ổn định tổ chức: KiÓm tra bµi cò: - Ch÷a bµi 52(Tr 46 - SGK) - Gîi ý häc sinh kÝ hiÖu gi¸ trÞ cña f(x) t¹i x =-1; x = 0; x = D¹y häc bµi míi: Hoạt động thầy Hoạt động trò Hoạt động 1: Nghiệm đa thøc mét biÕn Cho ®a thøc f(x) = x2 - x Mét häc sinh lªn b¶ng, c¸c häc sinh kh¸c lµm TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc vµo vë f(x) t¹i x= 0; Chèt: c¸c sè 1; thay vào đa thức f(x) làm cho gi¸ trÞ cña ®a thøc b»ng ta nãi mçi sè 0; lµ mét nghiÖm cña ®a thøc f(x) Nªu kh¸i niÖm nghiÖm ®a thøc Hoạt động 2: Ví dụ TLM: thay x = a vµo Cho häc sinh kiÓm tra l¹i f(x), nÕu f(a) = th× a lµ nghiÖm cña f(x), cßn c¸c vÝ dô rót c¸ch kiÓm nÕu f(a) th× a kh«ng tra mét sè cã lµ nghiÖm cña lµ nghiÖm cña f(x) đa thức cho trước hay kh«ng? TLM: mét ®a thøc cã Quan s¸t c¸c vÝ dô, cã nhËn thÓ cã 1,2,3 nghiÖm xÐt g× vÒ sè nghiÖm cña mét hoÆc kh«ng cã nghiÖm ®a thøc? Ph¸t biÓu chó ý nµo (SGK / 47) Ngô Văn Thành - Trường THCS Gia Hội Lop6.net Ghi b¶ng NghiÖm cña ®a thøc mét biÕn Cho ®a thøc f(x) = x2 -x TÝnh f(1); f(0) F(1) = 12 -1 = F(0) = 02 - = Ta nãi f(x) triÖt tiªu t¹i x= 1; hay mçi sè 1; lµ mét nghiÖm cña ®a thøc f(x) Kh¸i niÖm: SGK/47 VÝ dô a) x = lµ nghiÖm cña ®a thøc p(x) = 3x - v× p(2) = 3.2 - = b) y = vµ y = -1 lµ nghiÖm cña ®a thøc Q(y) = y2 -1 v× Q(1) = v× Q(-1) = 167 (17) Gi¸o ¸n: §¹i sè - N¨m häc 2010 - 2011 c) §a thøc (x ) = 2x2 +5 kh«ng cã nghiÖm, v× t¹i x = a bÊt k×, ta lu«n cã B(a) + > Chó ý: (SGK/ 47) ?1 Yªu cÇu häc sinh lµm ?1 Mét häc sinh lªn b¶ng, x= -2; x = vµ x = cã c¸c häc sinh kh¸c lµm lµ nghiÖm cña ®a thøc x3 Yªu cÇu häc sinh lµm ?2 - 4x vµo vë Gợi ý: cần quan sát để nhận v× (-2)3–4.(-2)=0; biÕt nhanh gi¸ trÞ nµo « 03- 4.0=0; 23-4.2=0 cã thÓ lµ nghiÖm cña ®a thøc ?2 1 (c¸c sè ; >0 nªn ch¾c p(x) = 2x + cã nghiÖm ch¾n nÕu thay vµo ®îc f(x)>0 đó còn lại số là đó thay vào) 4 Cñng cè: Bµi tËp (Trß ch¬i) Q(x) = x2 - 2x - cã nghiÖm lµ: 3 LuyÖn tËp Häc sinh chän hai sè Bµi tËp (Trß ch¬i) c¸c sè råi thay Cho ®a thøc P(x)=x3-x vào để tính giá trị Viết hai số các số P(x) sau: - 3, - 2, - 1, 0, 1, 2, cho hai số đó lµ nghiÖm cña P(x) Bµi 54 (Tr 48 - SGK) Bµi 54 (Tr 48 - SGK) X = 10 kh«ng ph¶i lµ nghiÖm cña ®a thøc P(x) = 5x + Víi x = Q(x) = 12 - 4.1 + = x= Q(x) = 32 - 4.3 + = VËy x =1; x= lµ nghiÖm cña ®a thøc Q(x) = x2 - 4x + Hướng dẫn học sinh học nhà: - Bài tập 44 đến 46,47,48 (SGK - Tr 46) Ngô Văn Thành - Trường THCS Gia Hội Lop6.net 168 (18) Gi¸o ¸n: §¹i sè - N¨m häc 2010 - 2011 Ngµy so¹n: 26/3 /2011 Ngµy gi¶ng:29/3 /2011 TiÕt 63: LuyÖn tËp A.Môc tiªu: +HS n¾m ch¾c ®îc kh¸i niÖm nghiÖm cña ®a thøc mét biÕn +BiÕt c¸ch t×m nghiÖm cña ®a thøc mét biÕn +HS biÕt mét ®a thøc (kh¸c ®a thøc kh«ng) cã thÓ cã mét nghiÖm, hai nghiÖm không có nghiệm, số nghiệm đa thức không vượt quá bậc nó B ChuÈn bÞ: -GV: B¶ng phô ghi c¸c bµi tËp -HS: B¶ng nhãm, bót d¹ C.Các hoạt động dạy học: ổn định lớp KiÓm tra bµi cò Bµi míi Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi b¶ng Hoạt động1: Chữa bài tập I/ Ch÷a bµi tËp -Yêu cầu Hs đọc đề bài 55 - HS lên bảng thực *BT 55/48 SGK: NghiÖm cña ®a thøc lµ sè lµm cho ®a thøc cã gi¸ trÞ b»ng SGK tr.48 -Muèn kiÓm tra mét sè có - Tr¶ lêi: ph¶i lµ nghiÖm cña ®a thøc mét biÕn ta lµm thÕ nµo? -Ta thay giá trị biến đú - Trả lời: vµo ®a thøc, nÕu giá trÞ cña ®a thøc b»ng thì ta nói giá trÞ cña biến đú là nghiệm đa thøc -Yêu cÇu mét Hs lên b¶ng - Tr¶ lêi: tính, c¶ líp lµm vë sau đú nhận xột bài bạn trên b¶ng 3y + = 3y = - y =-2 VËy nghiÖm cña P(y) lµ : Ngô Văn Thành - Trường THCS Gia Hội Lop6.net 169 (19) Gi¸o ¸n: §¹i sè - N¨m häc 2010 - 2011 Hoạt động 2: Luyện tập II/ LuyÖn tËp -Cho Hs nêu l¹i quy t¾c chuyÓn vÕ -Đưa đề bài lờn bảng phô: Tìm nghiÖm cña ®a thøc sau: a, -2x + b, 5x + 12 c, -10x – *Bµi 1:Tìm nghiÖm cña ®a thøc a, Ta có: -2x + = 2x =4x=2 VËy x = lµ nghiÖm cña ®a thøc b, Ta có: 5x + 12 = 5x = -12 -Muèn tìm nghiÖm cña ®a thøc ta lµm thÕ nµo? -Ta cho giá trÞ cña ®a thøc đú tỡm giỏ trị biến tương ứng -Hs đọc kĩ lại bài và Hs lên b¶ng lµm ý -Cả lớp làm sau đú nhận xét -Tìm bËc cña các ®a thøc trên? -Các ®a thøc trên lµ ®a thøc bËc -Ta tìm ®îc mÊy nghiÖm cña mçi ®a thøc? -Mçi ®a thøc ta tìm ®îc mét nghiÖm -GV nhÊn m¹nh l¹i nhËn xét: Sè nghiÖm cña đa thức khụng vượt quá bËc cña nó -§a bµi b¶ng phô vµ yờu cầu HS đọc đề bài: chøng minh r»ng các ®a thøc sau không có nghiÖm.: a, P(x) = x4 + - Tr¶ lêi: - HS lªn b¶ng thùc hiÖn x= - Tr¶ lêi: 12 VËy x = 12 lµ nghiÖm cña ®a thøc c, Ta có: -10x – = 10x = 2 x = - HS lªn b¶ng thùc hiÖn VËy x = lµ nghiÖm cña ®a thøc *Bµi 2: Chøng minh r»ng - HS lªn b¶ng thùc hiÖn các ®a thøc sau không có nghiÖm: a, Có: x4 # P(x) = x4 + # >0 VËy P(x) không có nghiÖm b, Có x4 # 0; x2 # x4 + x2 # Q(x) = x4 + x2 + # > VËy Q(x) không có nghiÖm *Bµi 3: Cho ®a thøc bËc hai: P(x) = ax2 + bx + c, biÕt a + b + c = Chøng tá r»ng ®a thøc có Ngô Văn Thành - Trường THCS Gia Hội Lop6.net 170 (20) Gi¸o ¸n: §¹i sè - N¨m häc 2010 - 2011 x4 x2 b, Q(x) = + + -Muèn chøng minh ®a thøc không có nghiÖm ta lµ thÕ nµo? - Tr¶ lêi: -Ta chøng minh ®a thøc không thÓ b»ng -Mét sè có lòy thõa bËc ch½n thì thÕ nµo? -Lòy thõa bËc ch½n cña số luụn dương -Yêu cÇu HS lên b¶ng chØ - HS lªn b¶ng thùc hiÖn t¹i ®a thøc P(x) vµ Q(x) không thÓ b»ng -Cho Hs nghiên cøu bµi tËp sau: Cho ®a thøc bËc hai: P(x) = ax2 + bx + c, biÕt a + b + c = Chøng tá r»ng ®a thøc có mét nghiÖm b»ng Më réng kÕt qu¶ trên cho - HS lªn b¶ng thùc hiÖn ®a thøc bËc n bÊt kì -Hs đọc kĩ đề và làm ý thứ nhÊt mét nghiÖm b»ng Thay x = vµo ®a thøc ta có: P(1) = a.12 + b.1 + c = a + b+c=0 P(1) = hay x = lµ nghiÖm cña ®a thøc Më réng víi ®a thøc bËc ba, bËc bèn, n¨m … KÕt luËn: Víi ®a thøc bËc n bÊt kì nÕu có tæng các hÖ số thỡ đa thức đú cú ít nhÊt mét nghiÖm x = -Cho Hs lÊy ví dô vÒ ®a thøc bËc ba, bèn, -Tæng quát lên víi ®a thøc bËc n mµ có tæng các hÖ sè b»ng thì thÕ nµo? 4/ Hướng dẫn nhà: -N¾m ch¾c khái niÖm thÕ nµo lµ nghiÖm cña ®a thøc mét biÕn vµ biÕt kiÓm tra xem sè nµo lµ nghiÖm cña mét ®a thøc mét biÕn -Biết đa thức cú số nghiệm khụng vượt quỏ bậc nú -Làm cỏc cõu hỏi ụn tập chương và chuẩn bị cho tiết sau ụn tập chương Ngô Văn Thành - Trường THCS Gia Hội Lop6.net 171 (21)