QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC Ngày soạn:10.3.09 BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC Ngày giảng: I.MỤC TIÊU: - Hs nắm được quan hệ giữa độ dài các cạnh của một tam giác từ đó biết được ba đoạn[r]
(1)Tuần Tiết 49 QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC Ngày soạn:10.3.09 BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC Ngày giảng: I.MỤC TIÊU: - Hs nắm quan hệ độ dài các cạnh tam giác từ đó biết ba đoạn thẳng có độ dài nào thì không thể là ba cạnh tam giác - Có kỹ vận dụng tính chất quan hệ cạnh và góc tam giác, đường vuông góc và đường xiên.Luyện cách chuyển từ phát biểu định lý thành bài toán và ngược lại.Biết vận dụng bất đẳng thức để giải toán - Rèn tính cẩn thận, chính xác, trung thực II PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC: - GV: Giáo án, êke, thước thẳng , bảng phụ - HS: Ê ke, thước thẳng, phiếu học tập III.CÁC PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: PP phát và giải vấn đề.PP vấn đáp.PP luyện tập thực hành.PP hợp tác nhóm nhỏ IV TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: Tổ chức: Kiểm tra bài cũ: a) Cho tam giác ABC , điểm D nằm A và C Gọi E và F là chân các đường vuông góc kẻ từ và C đến đường thẳng BD So sánh AC với tổng AE + CF a) Tam giác ADE vuông E AE < AD (1) Tam giác CFD vuông F CF < CD (2) A A Cộng (1) và (2) vế với vế ta AE +CF < AD + CD D F= AC E b) E B b) Cho hình vẽ đó AB > AC ( gt ) Chứng minh EB > EC B H C C Ta có: +BH là hình chiếu đường xiên ABtrên BC Mà AB > AC(gt) BH > CH (định lý2) +BH là hình chiếu đường xiên EB trên BC CH là hình chiếu đường xiên EC trên BC Mà BH > CH (cmt) EB > EC ( định lý 2) Bài mới: Dùng hình vẽ đầu bài cho học sinh nhận xét trực giác theo đường nào ngắn ? vì ? Hoạt động 1 Bất đẳng thức tam giác - Yêu cầu học sinh thực ?1 ?1 Không thể vẽ tam giác có ba GV: Không phải ba độ dài nào là cạnh là 1cm , 2cm , 4cm A cạnh tam giác.Vậy cạnh tam Định lý (SGK - 61) giác phải có ràng buộc gì độ dài? Giáo viên giới thiệu định lí (SGK – 61) GV cho HS đọc lại định lý nhiều lần ?2 B C Lop7.net (2) GT ABC KL AB + AC > BC AB + BC > AC BC + AC > - GV gợi ý cho HS thấy nhu cầu việc lấy AB điểm D là để tạo tam giác có cạnh là BC và cạnh AB + AC , từ đó so Chứng minh ( SGK-61) sánh chúng thông qua so sánh các góc đối diện Học sinh làm ?2 D A B C Yêu cầu học sinh làm bài 15 trang 63 BT 15(SGK - 63): Chỉ có trường hợp c là thỏa mãn BĐT tam giác Hoạt động 2.Hệ bất đẳng thức tam giác Từ bất đẳng thức : Từ các bất đẳng thức tam giác, ta có: AB - AC < BC < AB + AC AB + AC > BC AB > AC - BC BC - AB < AC < BC + AB AB > BC - AC BC - AC < AB < BC + AC Tương tự các bất đẳng thức còn lại Từ kết trên có nhận xét gì hiệu độ dài Lưu ý : Khi xét độ dài ba đoạn thẳng có thỏa mãn hai cạnh còn lại Từ định lý và hệ BĐT tam giác hay không , ta cần so sánh Trong tam giác , độ dài cạnh bao độ dài lớn với tổng độ dài hai cạnh còn lớn hiệu và nhỏ tổng độ lại so sánh độ dài nhỏ với hiệu độ dài hai cạnh còn lại dài hai cạnh còn lại ?3 Do đó ?1 không vẽ tam giác vì BT 16 (SGK - 63): < + BĐT sai Theo t/c các cạnh tam giác ta có AC - BC < AB < AC + BC - Yêu cầu học sinh trao đổi nhóm làm bài tập hay - < AB < + 16 (SGK - 63) => < AB < => AB = (cm) Tam giác ABC là tam giác cân vì AB=AC=7 cm Củng cố: - Giáo viên hệ thống lại các kiến thức đã Học sinh nghe và ghi nhớ học bài Hướng dẫn nhà: - Học bài theo SGK và ghi - BTVN: 17, 18 (SGK - 63) RÚT KINH NGHIỆM GIỜ DẠY: Lop7.net (3)