Đề kiểm tra học kì 1 Toán 10 - Đề 6

[r]

ĐỀ 6: Câu 1: 1/ Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: y = 2x2 - 4x + 2/ Tìm parabol (P) y = ax2 + bx + c biết (P) có đỉnh I ( ; - ) và (P) qua điểm A (2 ; -3) Câu 2: Giải và biện luận các phương trình, hệ phương trình sau: a / m ( x  1)  2m( x  2)  x  21 b /(m  3) x  (2m  1) x  m  mx  y  2m 2 x  my  m  c/  Câu 3: Giải các phương trình sau: a/ x  2x   1  x 1 x 1 b / x  x   x  c /  x  x  x   10  d /  x  x   x  e /(2 x  1).( x  1)  x  x    Câu 4: Cho phương trình: (m  2) x  2(m  1) x  m   f / x 1  x   a/ Tìm m để phương trình vô nghiệm b/ Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa: x12  x22  11 Câu 5: Cho tam giác ABC Gọi M, N, P là các điểm trên BC, CA, AB cho MC = 3MB, NA = 3NC, BP = 3PA.O là điểm    a/ Chứng minh rằng: OC  3OB  4OM b/ Chứng ming hai tam giác ABC và MNP có cùng trọng tâm Câu 6: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC với A ( -2 ; ), B ( ; ), C ( ; )     3BM  4CM  a/ Tìm tọa độ điểm M cho : AM    b/ Tìm hai số thực m và n cho : m AC  nBC  AB c/ Tìm tọa độ điểm H cho tam giác ABH nhận điểm C làm trọng tâm d/ Cho điểm N ( ; 2y+1 ) Tìm y để tam giác A, B, N thẳng hàng ĐỀ 6: Câu 1: 1/ Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: y = 2x2 - 4x + 2/ Tìm parabol (P) y = ax2 + bx + c biết (P) có đỉnh I ( ; - ) và (P) qua điểm A (2 ; -3) Câu 2: Giải và biện luận các phương trình, hệ phương trình sau: a / m ( x  1)  2m( x  2)  x  21 b /(m  3) x  (2m  1) x  m  mx  y  2m 2 x  my  m  c/  Câu 3: Giải các phương trình sau: a/ x  2x   1  x 1 x 1 b / x  x   x  c /  x  x  x   10  d /  x  x   x  e /(2 x  1).( x  1)  x  x    Câu 4: Cho phương trình: (m  2) x  2(m  1) x  m   f / x 1  x   a/ Tìm m để phương trình vô nghiệm b/ Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa: x12  x22  11 Câu 5: Cho tam giác ABC Gọi M, N, P là các điểm trên BC, CA, AB cho MC = 3MB, NA = 3NC, BP = 3PA.O là điểm    a/ Chứng minh rằng: OC  3OB  4OM b/ Chứng ming hai tam giác ABC và MNP có cùng trọng tâm Câu 6: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC với A ( -2 ; ), B ( ; ), C ( ; )     3BM  4CM  a/ Tìm tọa độ điểm M cho : AM    b/ Tìm hai số thực m và n cho : m AC  nBC  AB c/ Tìm tọa độ điểm H cho tam giác ABH nhận điểm C làm trọng tâm d/ Cho điểm N ( ; 2y+1 ) Tìm y để tam Lop10.com giác A, B, N thẳng hàng