TIẾT 54,55: BÀI TẬP TÍCH PHÂN Ngày soạn:6.8.2008 I.Môc tiªu bµi häc Qua bµi häc,häc sinh cÇn n¾m ®îc: 1.VÒ kiÕn thøc - Hiểu và nhớ công thức đổi biến số và công thức tích phân từng phần[r]
(1)Bµi so¹n: TIẾT 54,55: BÀI TẬP TÍCH PHÂN Ngày soạn:6.8.2008 I.Môc tiªu bµi häc Qua bµi häc,häc sinh cÇn n¾m ®îc: 1.VÒ kiÕn thøc - Hiểu và nhớ công thức đổi biến số và công thức tích phân phần - Biết phương pháp tính tích phân đó là phương pháp đổi biến số và phương ph¸p tÝch ph©n tõng phÇn 2.VÒ kĩ n¨ng - Vận dụng thành thạo và linh hoạt phương pháp này để giải các bài toán tính tích ph©n - Nhận dạng bài toán tính tích phân,từ đó có thể tổng quát hoá dạng toán tương ứng 3Về tư duy, thái độ - Tích cực, chủ động,độc lập, sáng tạo - BiÕt quy l¹ vÒ quen - biết nhận xét đánh giá bài làm bạn - T l«gic vµ lµm viÖc cã hÖ thèng II.Chuẩn bị phương tiện dạy học 1.ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn Giáo án,phấn bảng,đồ dùng dạy học cần thiết khác 2.ChuÈn bÞ cña häc sinh Ngoài đồ dùng học tập cần thiết,cần có: - Kiến thức cũ nguyên hàm,địng nghĩa tích phân,và hai phương pháp tính tích ph©n - Giấy nháp và MTBT,các đồ dùng học tập khác III.Phương pháp giảng dạy Chủ yếu là vấn đáp gợi mở,kết hợp với các hoạt động tư học sinh IV.TiÕn tr×nh bµi häc 1.ổn định tổ chức lớp,kiểm tra sĩ số 2.KiÓm tra bµi cò Câu 1: Hãy trình bày phương pháp đổi biến số C©u 2: H·y nªu c«ng thøc tÝnh tÝch ph©n tõng phÇn Gi¸o viªn: - Cho HS nhËn xÐt c©u tr¶ lêi cña b¹n,chØnh söa,bæ sung(nÕu cÇn thiÕt) - Nhận xét câu trả lời học sinh,đánh giá và cho điểm - Môc tiªu cña bµi häc míi Lop6.net (2) 3.Bµi míi Bài tập tÝch ph©n HĐ1:Luyện tập công thức đổi biến số TÝnh c¸c tÝch ph©n sau: a) I = b) J = (1 cos3x) sin 3xdx x 1dx c) K = 0 Hoạt động giáo viên -Giao nhiÖm vô cho häc sinh -Theo dâi häc sinh lµm viÖc,gîi y cho HS nÕu cÇn thiÕt -Cho HS nhËn d¹ng vµ nªu c¸ch gi¶i quyÕt cho tõng c©u x dx Hoạt động học sinh -NhËn nhiÖm vô, suy nghÜ vµ lµm viÑc trªn giÊy nh¸p -Tr¶ lêi c©u hái cña GV: a)§Æt u(x) = x+1 u(0) = 1, u(3) = Khi đó I= - Nªu c¸ch gi¶i kh¸c (nÕu cã) 4 2 14 udu u du u u u (8 1) 3 3 b)§Æt u(x) = – cos3x u (0) 0, u ( ) Khi đó J = u 3du u c)Đặt u(x) = 2sint, t , Khi đó 2 - Nªu d¹ng tæng qu¸t vµ c¸ch gi¶i K= 4sin t cos tdt cos tdt 0 (1 cos 2t )dt (2t sin 2t ) 02 H§2: LuyÖn tËp tÝnh tÝch ph©n tõng phÇn TÝnh c¸c tÝch ph©n sau I1= (2 x 1) cos xdx I2= x ln xdx Hoạt động giáo viên Ghi l¹i c«ng thøc tÝnh tÝch ph©n phần mà hs đã trả lời trên b b udv uv a vdu a b e I3= x 2e x dx Hoạt động học sinh -NhËn nhiÖm vô vµ suy nghÜ t×m c¸ch gi¶i quyÕt bµi to¸n u x du 2dx Khi đó: dv cos xdx v sin x 1.§Æt a -Giao nhiÖm vô cho häc sinh I1= Lop6.net (3) -Cho häc sinh nhËn d¹ng bµi to¸n trên và nêu cách giải tương ứng -Gäi häc sinh gi¶i trªn b¶ng Theo dâi c¸c häc sinh kh¸c lµm việc,định hướng,gợi ý cần thiết -NhËn xÐt bµi gi¶i cña häc sinh,chØnh söa vµ ®a bµi gi¶i đúng -Nªu c¸ch gi¶i tæng qu¸t cho c¸c bµi to¸n trªn (2 x 1) sin x 02 sin xdx cos x 02 dx du u ln x x 2.§Æt dv x dx v x e Khi đó e e x3 e3 x e3 e3 2e3 I2= ln x x dx 31 9 u x du xdx 3.§Æt x x dv e dx v e Khi đó 1 0 I3= x 2e x 2 xe x dx e J víi J xe x dx (Tính J tương tự I3) H§3: Cñng cè bµi Hoạt động giáo viên - Tõ bµi to¸n 1,®a c¸ch gi¶i chung nhÊt cho bµi to¸n tÝch ph©n dïng phÐp đổi biến KiÓu 1: §Æt t = u(x), víi tÝch ph©n cã b f (u ( x)).u '( x)dx d¹ng Hoạt động học sinh -LÜnh h«i kiÕn thøc,vµ ghi bµi -Đưa cách đổi biến, đổi cận a KiÓu 2: §Æt x = u(t) víi tÝch ph©n cã d¹ng b f ( x, m x )dx hay a b a f ( x, )dx ,v.v x m2 - Tõ bµi to¸n 2,®a mét sè d¹ng tæng qu¸t cã thÓ trùc tiÕp dïng tÝch ph©n tng phÇn b f ( x) sin kxdx a hay b f ( x) cos kxdx x=mtant, t , 2 u f ( x) u f ( x) hay dv sin kxdx dv cos kxdx §Æt a u f ( x) b f ( x )e -§Æt x= msint, t , 2 kx dx §Æt kx dv e dx a b f ( x) ln k xdx ,v.v u ln k x §Æt dv f ( x)dx a Lop6.net (4) V.Hướng dẫn học nhà và bài tập nhà 1.Xem lai cách giải các bài toán đã giải,cách giải tổng quát và làm các bài tập còn l¹i SGK 2.TÝnh c¸c tÝch ph©n sau: 1 ln 1 x dx x ln(1 x )dx e x4 dx ln e x 1dx 2 e sin(ln x)dx Lop6.net x 1 4 x dx x sin xdx (5)