- Biết cách lập bảng xét dấu để giải một bất phương trình tích hoặc bất phương chứa ẩn ở mÉu - Biết vận dụng định lí về dấu của tam thức bậc hai để xét dấu một biểu thức và để giải bất p[r]
(1)TiÕt 33: bµi tËp 1.Môc tiªu -HS nắm vững các tính chất bất đẳng thức, bất đẳng thức Côsi, bất đẳng thức chứa dấu , từ đó biết áp dụng giải các bài tập chứng minh bất đẳng thức II.ChuÈn bÞ cña GV vµ HS 1.Gi¸o viÖn -ChuÈn bÞ c¸c c©u hái vµ bµi tËp cho hs - Chuẩn bị đồ dùng dạy học cần thiết 2.Häc sinh Ôn tập các kiến thức đã học III.TiÕn tr×nh d¹y häc 1.ổn định lớp 2.Bµi cò - Ph¸t biÓu b®t C«si ,¸p dông chøng minh tanx +cotx víi gãc x nhän 3.Bµi míi Hoạt động GV Hoạt động HS D¹ng 1.C¸c b®t chøng minh b»ng phÐp biÕn đổi tương đương HS lªn b¶ng chøng minh Bµi 1.Chøng minh : 3 2 a)2(a b ) (a b)(a b ) a,b : a b Bài 1.c)bđt tương đương : (x-2y+1)2 +(y-2)2 (luôn đúng) b)4x y 4x 4y ; x, y đẳng thức xảy x=2y-1 và y=2 2 c)x 4xy 5y 2x 8y 0; x, y Tøc lµ x=3, y=2 d) x x 4; x 1;9 D¹ng 2.C¸c b®t chøng minh b»ng sö dông b®t C«si Bµi 2.Chøng minh : a) (a b)(b c)(c a) 8abc; a,b,c a b2 c2 a c b b) ; a,b,c b c a c b a 1 c)(a b c)( ) 9; a,b,c a b c Bµi 3.Chøng minh : a) (x 1)(5 x) 2; x 1;5 Bµi 3b) Ta cã: x4 1 x49 x5 b) ; x x (x 4)9 x5 3 x5 1 c)x 7; x VT x 1 x5 4x 8x đẳng thøc x¶y x-4 =9 tøc x=13 d) 12; x x Chó ý :c¸c b®t trªn cã thÓ chøng minh b»ng phép biến đổi tương đương Về nhà :hoàn thành bài tập và đọc trước bài Lop10.com (2) TiÕt 34 : bất phương trình và hệ bất phương trình bậc ẩn(1) Môc tiªu 1.1 VÒ kiÕn thøc: - Biết khái niệm bất phương trình , nghiệm bất phương trình, điều kiện bất phương tr×nh - Biết khái niệm hệ bất phương trình bậc ẩn 1.2 VÒ kÜ n¨ng: - Nêu điều kiện xác định bất phương trình - Nhận biết hai bất phương trình tương trường hợp đơn giản 1.3 Về thái độ , tư - CÈn thËn , chÝnh x¸c ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh : - Gi¸o viªn: HÖ thèng c©u hái - Học sinh: Đọc trước bài, xem lại các nội dung đã học lớp TiÕn tr×nh bµi häc: KiÓm tra bµi cò : Lång vµo bµi míi Bµi míi : Hoạt động 1: Khái niệm bất phương trình ẩn Cho ví dụ bất phương trình bậc ẩn, rõ vế trái và vế phải bất phương trình này Hoạt động HS Hoạt động GV - NhËn nhiÖm vô - Giao nhiÖm vô cho HS - Nªu vÝ dô - Yªu cÇu HS nªu vÝ dô - ChØ vÕ tr¸i , vÕ ph¶i cña - Cho HS rõ các vế bất phương trình BPT - Thông các ví dụ để hình thành khái niệm - Nªu kh¸i niÖm - Cho HS chi nhËn kiÕn thøc - Ghi nhËn kiÕn thøc Hoạt động 2: Cho bất phương trình 2x a) Trong c¸c sè - 2, , , 10 sè nµo lµ nghiÖm, sè nµo kh«ng lµ nghiÖm cña bÊt phương trình trên ? b) Giải bất phương trình đó và biểu diễn tập nghiệm nó trên trục số Hoạt động HS Hoạt động GV - NhËn nhiÖm vô - Giao nhiÖm vô cho c¸c nhãm - Lµm viÖc theo nhãm - Yªu HS lµm viÖc theo nhãm - §¹i diÖn nhãm tr×nh bµy - Yêu cầu đại diện nhóm lên trình bày - §¹i diÖn nhãm nhËn xÐt - Yêu cầu đại diện nhóm khác nhận xét - Ph¸t hiÖn sai lÇm vµ s÷a ch÷a - Söa ch÷a sai lÇm - Ghi nhËn kiÕn thøc - Yªu cÇu HS ghi nhËn kh¸i niÖm nghiÖm BPT Hoạt động 3: Điều kiện bất phương trình Tìm điều kiện các bất phương trình sau: 1 4x a) b) x 5x x x 1 x6 Lop10.com (3) Hoạt động HS Hoạt động GV - Nhắc lại khái niệm điều kiện phương - Yêu cầu HS nêu lại điều kiện PT tr×nh - Từ đó nêu lên điều kiện BPT - Nªu lªn kh¸i niÖm * Còng cã th«ng vÝ dô - Lµm viÖc theo nhãm - Giao nhiÖm vô cho c¸c nhãm - §¹i diÖn nhãm tr×nh bµy - Yªu HS lµm viÖc theo nhãm - §¹i diÖn nhãm nhËn xÐt - Yêu cầu đại diện nhóm lên trình bày - Ph¸t hiÖn sai lÇm vµ s÷a ch÷a - Yêu cầu đại diện nhóm khác nhận xét - Ghi nhËn kiÕn thøc - Söa ch÷a sai lÇm Hoạt động 4: Hệ bất phương trình bậc ẩn Ví dụ 3: Giải hệ bất phương trình : 5 x 4 x Hoạt động HS - §äc kh¸i niÖm - NhËn nhiÖm vô - Hoạt động nhóm để tìm kết qu¶ - §¹i diÖn nhãm lªn tr×nh bµy - §¹i diÖn nhãm kh¸c nhËn xÐt - Ph¸t hiÖn sai lÇm vµ söa - Ghi nhËn c¸ch g¶i Hoạt động GV - Yêu cầu HS đọc khái niệm * Còng cè th«ng qua vÝ dô - Yªu cÇu HS lµm viÖc theo nhãm - Yêu cầu đại diện nhóm lên trình bày - Yêu cầu đại diện nhóm khác nhận xét - Söa ch÷a sai lÇm Còng cè : - Nắm khái niệm bất phương trình bậc ẩn - Nắm khái niệm hệ bất phương trình bậc ẩn - Cách tìm điều kiện bất phương trình, biết biểu diễn tập nghiệm bất phương trình trên trôc sè Bµi tËp vÒ nhµ: - Lµm c¸c bµi tËp 1,2 (SGK) - Đọc tiếp phần số phép biến đổi tương bất phương trình TiÕt 35 : bất phương trình và hệ bất phương trình bậc ẩn(2) Môc tiªu 1.1 VÒ kiÕn thøc: - Biết khái niệm hai bất phương trình tương đương - Các phép biến đổi tương đương các bất phương trình 1.2 VÒ kÜ n¨ng: - Nhận biết hai bất phương trình tương trường hợp đơn giản - Vận dụng phép biến đổi tương đương bất phương trình để đưa bất phương trình đã cho dạng đơn giản 1.3 Về thái độ , tư - CÈn thËn , chÝnh x¸c Lop10.com (4) - BiÕt quy l¹ vÒ quen ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh : - Gi¸o viªn: HÖ thèng c©u hái - Học sinh: Đọc trước bài TiÕn tr×nh bµi häc: KiÓm tra bµi cò : Lång vµo bµi míi Bµi míi : Hoạt động 1: Bất phương trình tương đương Hai bất phương trình sau : a) x , b) x có tương đương hay không ? Hoạt động HS Hoạt động GV - Giao nhiÖm vô cho HS - Yêu cầu HS tìm tập nghiệm các bất phương trình - NhËn nhiÖm vô - Yêu cầu HS so sánh tập nghiệm các bất phương - T×m tËp nghiÖm trình đó - Tr¶ lêi - Từ đó ta có kết luận gì - Rót kÕt luËn - Ph¸t biÓu ®iÒu c¶m nhËn - Tõ vÝ trªn yªu cÇu HS ph¸t biÓu ®iÒu c¶m nhËn ®îc ®îc - Cho HS ghi nhËn kh¸i niÖm - Ghi nhËn kh¸i niÖm Hoạt động 2: Giải bất phương trình x 2x 1 x x 1x 3 Hoạt động HS Hoạt động GV - P(x) Q(x) P(x) f(x) Q(x) f(x) - Ghi nhËn kiÕn thøc - Hoạt động nhóm để tìm - HD: Khai triển và rút gọn vế, sau đó chuyển vế kÕt qu¶ và đổi dấu các hạng tử - Đại diện nhóm lên trình - Cho HS hoạt động theo nhóm bµy - Theo giỏi HĐ học sinh, hướng dẫn cần thiết - Đại diện nhóm khác nhận - Yêu cầu đại diện nhóm lên trình bày và đại diện xÐt nhãm kh¸c nhËn xÐt - Söa ch÷a sai lÇm - Söa ch÷a sai lÇm (nÕu cã) - ChÝnh x¸c ho¸ kÕt qu¶ Hoạt động 3: Giải bất phương trình x2 x x2 x x2 x 1 Hoạt động HS Hoạt động GV - P(x) Q(x) P(x).f(x) Q(x).f(x) nÕu f(x) - Ghi nhËn kiÕn thøc - Mẫu hai vế dương - P(x) Q(x) P(x).f(x) Q(x).f(x) f(x) - Nh©n hai vÕ víi hai biÓu - NhËn xÐt g× vÒ mÉu thøc ë hai vÕ thức đó - Từ đó ta biến đổi nào - Biến đổi - Yêu cầu HS biến đổi - Tr×nh bµy lêi gi¶i - YÒu cÇu HS tr×nh bµy lêi gi¶i Hoạt động 4: Giải bất phương trình x 2x x 2x Lop10.com (5) Hoạt động HS Hoạt động GV - P(x) Q(x) P(x)2 Q(x)2 - Nghe hiÓu nhiÖm vô nÕu Q(x) 0,P(x) - Nhận dạng bất phương trình - HD: - T×m c¸ch gi¶i bµi to¸n + T×m ®iÒu kiÖn cña BPT - Tr×nh bµy kÕt qu¶ + Bình phương hai vế - ChØnh söa hoµn thiÖn (nÕu cã) f(x) g(x) - Ghi nhËn kiÕn thøc - TQ: f(x) g(x) g(x) Hoạt động 5: Giải bất phương trình 17 x2 x Hoạt động HS Hoạt động GV - Hướng dẫn HS cách giải: + XÐt trußng hîp x < - Nghe hiÓu nhiÖm vô - Nhận dạng bất phương trình + Xét x 0( bình phương hai vế) - T×m c¸ch gi¶i bµi to¸n - Tr×nh bµy kÕt qu¶ f(x) - ChØnh söa hoµn thiÖn (nÕu cã) g(x) - Ghi nhËn kiÕn thøc - TQ: f(x) g(x) g(x) f(x) g(x) Còng cè : - Nắm khái niệm bất phương trình tương đương - Nắm các phép biến đổi tương đương và vận dụng chúng vào giải các bất phương tr×nh - Nắm cách giải các bất phương trình dạng f(x) g(x) , f(x) g(x) Bµi tËp vÒ nhµ: - Lµm c¸c bµi tËp 3, 4, (SGK) Lop10.com (6) TiÕt 36 : luyÖn tËp Môc tiªu 1.1 VÒ kiÕn thøc: Còng cè kh¾c s©u kiÕn thøc vÒ : - Các phép biến đổi tương đương các bất phương trình - Điều kiện xác định bất phương trình - Bất phương trình tương đương, hệ bất phương trình tương đương 1.2 VÒ kÜ n¨ng: - Rèn luyện kĩ tìm điều kiện xác định bất phương trình - Rèn luyện kĩ giải các bất phương trình, hệ bất phương trình đơn giản - Kĩ nhận dạng hai bất phương trình tương đương với 1.3 Về thái độ , tư - BiÕt quy l¹ vÒ quen - CÈn thËn , chÝnh x¸c ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh : - Gi¸o viªn: SGK, hÖ thèng bµi tËp - Häc sinh: ChuÈn bÞ bµi tËp TiÕn tr×nh bµi häc: KiÓm tra bµi cò : Hoạt động 1: Nhắc lại các phép biến đổi tương đương bất phương trình Hoạt động HS Hoạt động GV - Tr¶ lêi - Giao nhiÖm vô cho HS - Gäi HS tr¶ lêi Bµi míi : Hoạt động 2: Tìm các giá trị x thoả mãn điều kiện cảu bất phương trình sau: 2x b) ; x x 4x 2x c) x x ; x 1 d) x 3x x4 Hoạt động HS Hoạt động GV - NhËn nhiÖm vô - Giao nhiÖm vô cho tõng nhãm - Lµm viÖc theo nhãm - Theo giỏi HĐ học sinh, hướng dẫn cần thiết - §¹i diÖn nhãm tr×nh bµy - Yêu cầu đại diện nhóm lên trình bày và đại - §¹i diÖn nhãm nhËn xÐt diÖn nhãm kh¸c nhËn xÐt - Ph¸t hiÖn sai lÇm vµ s÷a - Söa ch÷a sai lÇm ch÷a - ChÝnh x¸c ho¸ kÕt qu¶ - Ghi nhËn kiÕn thøc Hoạt động 3: Chứng minh các bất phương trình sau vô nghiệm: Lop10.com (7) b x 3 4x x c x x Hoạt động HS Hoạt động GV - NhËn nhiÖm vô - Giao nhiÖm vô cho tõng nhãm - Lµm viÖc theo nhãm - Theo giỏi HĐ học sinh, hướng dẫn cần thiết - §¹i diÖn nhãm tr×nh bµy - Yêu cầu đại diện nhóm lên trình bày và đại - §¹i diÖn nhãm nhËn xÐt diÖn nhãm kh¸c nhËn xÐt - Ph¸t hiÖn sai lÇm vµ s÷a - Söa ch÷a sai lÇm ch÷a - ChÝnh x¸c ho¸ kÕt qu¶ - Ghi nhËn kiÕn thøc Hoạt động 4: Giải các bất phương trình sau: 3x x 2x a) Hoạt động HS Hoạt động GV - NhËn nhiÖm vô - Giao nhiÖm vô cho HS - Nªu c¸ch gi¶i - Yªu cÇu HS nªu c¸ch gi¶i - Tr×nh bµy lêi gi¶i - Yªu cÇu HS tr×nh bµy lêi gi¶i - NhËn xÐt - Yªu cÇu HS kh¸c nhËn xÐt - Ph¸t hiÖn sai lÇm vµ s÷a - Söa ch÷a sai lÇm ch÷a - ChÝnh x¸c ho¸ kÕt qu¶ - Ghi nhËn kiÕn thøc Hoạt động 5: Giải hệ bất phương trình sau: 15x 2x a) 2 x 3x 14 Hoạt động HS Hoạt động GV - NhËn nhiÖm vô - Giao nhiÖm vô cho HS - Nªu c¸ch gi¶i - Yªu cÇu HS nªu c¸ch gi¶i - Tr×nh bµy lêi gi¶i - Yªu cÇu HS tr×nh bµy lêi gi¶i - NhËn xÐt - Yªu cÇu HS kh¸c nhËn xÐt - Ph¸t hiÖn sai lÇm vµ s÷a - Söa ch÷a sai lÇm ch÷a - ChÝnh x¸c ho¸ kÕt qu¶ - Ghi nhËn kiÕn thøc - Bài tương tự 5a Còng cè : - Nắm khái niệm bất phương trình tương đương - Nắm các phép biến đổi tương đương và vận dụng chúng vào giải các bất phương tr×nh - Nắm cách giải hệ bất phương trình đơn giản Bµi tËp vÒ nhµ: - §äc tiÕp bµi dÊu cña nhÞ thøc bËc nhÊt Lop10.com (8) TiÕt 37 : dÊu cña nhÞ thøc bËc nhÊt(1) Môc tiªu 1.1 VÒ kiÕn thøc: - Khái niệm nhị thức bậc nhất, định lí dấu nhị thức bậc - Cách xét dấu tích, thương các nhị thức bậc 1.2 VÒ kÜ n¨ng: - Thành thạo các bước xét dấu nhị thức bậc - Hiểu và vận dụng các bước xét dấu nhị thức bậc - Biết xét dấu thương, tích các nhị thức bậc 1.3 Về thái độ , tư - CÈn thËn , chÝnh x¸c - BiÕt quy l¹ vÒ quen - Hiểu cách chứng minh định lí dấu nhị thức bậc ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh : - Gi¸o viªn: HÖ thèng c©u hái - Học sinh: Đọc trước bài TiÕn tr×nh bµi häc: ổn định tổ chức: KiÓm tra bµi cò : Giải các bất phương trình sau: a) 2x -3 > ; b) -3x + > Bµi míi : Hoạt động 1: Xét dấu f(x) = 2x - Hoạt động HS Hoạt động GV - Nêu vấn đề "Một biểu thức bậc ax + b cùng dÊu víi hÖ sè a cña nã nµo?" - T×m nghiÖm - GV giúp HS nắm các bước tiến hành f(x) = 2x - = x = + T×m nghiÖm - Biến đổi b 2.f(x) > x - > x > + Biến đổi a.f(x) = a2 x a ; a 2.f(x) < x - < x < - KÕt luËn + XÐt dÊu a.f(x) > ; a.f(x) < nµo f(x) > x > + BiÔu diÔn trªn trôc sè f(x) < x < + KÕt luËn f(x) = x = - NhËn xÐt - Minh hoạ đồ thị Hoạt động 2: Phát biểu định lí (SGK) Hoạt động 3: Chứng minh định lí dấu f(x) = ax + b với a Hoạt động HS Hoạt động GV - T×m nghiÖm: - GV hướng dẫn HS tiến hành các bước chøng minh b f(x) = x = - + T×m nghiÖm f(x) = a + Ph©n tÝch thµnh tÝch - Ph©n tÝch thµnh tÝch + XÐt dÊu a.f(x) b a.f(x) = a2 x a + KÕt luËn Lop10.com (9) - XÐt dÊu + Minh hoạ đồ thị b a b a.f(x) < x < a - KÕt luËn Hoạt động 4: Rèn luyện kĩ XÐt dÊu cña f(x) = mx - víi m Hoạt động HS a.f(x) > x > - Hoạt động GV - T×m nghiÖm: f(x) = mx - = x - LËp b¶ng xÐt dÊu - KÕt luËn m - Giao bài tập và hướng dẫn, kiểm tra việc thực các bước xét dấu HS - Söa ch÷a kÞp thêi c¸c sai lÇm Hoạt động 5: Cũng cố định lí thông qua bài tập 2x 53 x XÐt dÊu cña f(x) x2 * Bµi tËp vÒ nhµ: BT1 (SGK) TiÕt 38 dÊu cña nhÞ thøc bËc nhÊt(2) Môc tiªu 1.1 VÒ kiÕn thøc: Còng cè: - Khái niệm nhị thức bậc nhất, định lí dấu nhị thức bậc - Cách xét dấu tích, thương các nhị thức bậc - Cách bỏ dấu giá trị tuyệt đối biểu thức có chứa giá trị tuyệt đối nhị thøc bËc nhÊt 1.2 VÒ kÜ n¨ng: RÌn luyÖn kÜ n¨ng: - Xét dấu nhị thức bậc nhất, xét dấu thương, tích các nhị thức bậc - Giải bất phương trình dạng tích, thương có chứa giá trị tuyệt đối nhị thøc bËc nhÊt 1.3 Về thái độ , tư - CÈn thËn , chÝnh x¸c - BiÕt quy l¹ vÒ quen - Hiểu cách chứng minh định lí dấu nhị thức bậc ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh : - Gi¸o viªn: HÖ thèng c©u hái vµ bµi tËp - Học sinh: Đọc trước bài TiÕn tr×nh bµi häc: ổn định tổ chức: KiÓm tra bµi cò : Lop10.com (10) Nhắc lại định lí dấu nhị thức bậc Xét dấu biểu thức sau: f(x) = (2x - 1)(x + 3) Bµi míi : Hoạt động 1: Giải bất phương trình: x3 - 4x < (1) Hoạt động HS Hoạt động GV - §a vÒ d¹ng tÝch c¸c nhÞ thøc bËc nhÊt f(x) = x(x - 2)(x + 2) - Hướng dẫn và kiểm tra việc thực HS - T×m nghiÖm ( x - = x =2, + §a vÒ d¹ng tÝch c¸c nhÞ thøc bËc nhÊt x +2 = x = - 2, x = ) + T×m nghiÖm - LËp b¶ng xÐt dÊu + LËp b¶ng xÐt dÊu - KÕt luËn: TËp nghiÖm cña (1) + KÕt luËn lµ: - Lưu ý HS cách giải bất phương trình tích D = ; 2 0;2 Hoạt động 2: Giải bất phương trình: 2x x (2) Hoạt động HS - T×m nghiÖm - 2x + = x = - LËp b¶ng khö dÊu gi¸ trÞ tuyÖt đối - Biến đổi - KÕt luËn: TËp nghiÖm cña (2) lµ: 1 D = 7; ;3 2 Hoạt động GV - Kiểm tra định nghĩa a - Hướng dẫn và kiểm tra các bước tiến hành + T×m nghiÖm + Lập bảng khử dấu giá trị tuyệt đối + Biến đổi tương bất phương trình đã cho + Giải các bất phương trình bậc + KÕt luËn - Lưu ý HS các bước giải bất phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối (3) x x4 x3 Hoạt động HS Hoạt động GV - Hướng dẫn và kiểm tra các bước tiến hành + Đưa bất phương trình dạng f(x) > (hoặc x 12 - (3) <0 f(x) < 0) x x x 3 + LËp b¶ng xÐt dÊu f(x) - LËp b¶ng xÐt dÊu + Tõ b¶ng xÐt dÊu f(x) suy kÕt luËn vÒ nghiÖm - KÕt luËn: TËp nghiÖm cña (3) cña BPT lµ: - Lưu ý HS các bước giải bất phương trình D = 12; 4 3;0 thương Hoạt động 3: Giải bất phương trình: Hoạt động 4: Giải bất phương trình: 5x (4) Lop10.com 10 (11) Hoạt động HS Hoạt động GV 5x + C1 : 5x 5x 6 x x + C2: - T×m nghiÖm 5x x - LËp b¶ng xÐt dÊu - Biến đổi - KÕt luËn - Giao bài tập và hướng dẫn HS cách giải * C1: + KiÓm tra l¹i kiÕn thøc f x a hoÆc f x a víi a > + Vận dụng giải bất phương trình đã cho + Ph¸t hiÖn vµ söa ch÷a kÞp thêi c¸c sai lÇm *C2: + Hướng dẫn và kiểm tra việc thực các bước xét dấu nhị thức bậc HS + Vận dụng giải bất phương trình đã cho + Ph¸t hiÖn vµ söa ch÷a kÞp thêi c¸c sai lÇm Còng cè : C©u hái 1: a Phát biểu định lí dấu nhị thức bậc b Nêu các bước xét dấu tích, thương các nhị thức bậc c Nêu cách giải các bất phương trình chứa ẩn mẫu, bất phương trình tích, bất phương trình có chứa giá trị tuyệt đối nhị thức bậc C©u hái 2: Tìm phương án đúng các phương án sau: x 6x Bất phương trình cã tËp nghiÖm lµ: x 1 A B 1;1 5; C ; 1 1;5 D ; 1 1;5 Bµi tËp vÒ nhµ: - Lµm c¸c bµi tËp 2,3 (SGK) - Đọc tiếp bài bất phương trình bậc hai ẩn TiÕt 39 : Bµi tËp Môc tiªu -Gióp HS +Thành thạo việc xét dấu các nhị thức bậc nhất, tích thương các nhị thức bậc +Biết áp dụng xét dấu nhị thức để giải bất phương trình ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh : - Gi¸o viªn: SGK, hÖ thèng bµi tËp - Häc sinh: ChuÈn bÞ bµi tËp TiÕn tr×nh bµi häc: KiÓm tra bµi cò : -Phát biểu định lý dấu nhị thức bậc - XÐt dÊu f(x)= 3x + 5; g(x)= -2x + Lop10.com 11 (12) Hoạt động HS Hoạt động GV - Giao nhiÖm vô cho HS - Gäi HS tr¶ lêi - Tr¶ lêi 2.Bµi míi GV hướng dẫn HS làm bài tập SGK trang 94 Hoạt động GV Hoạt động HS Bµi 5x 11 f (x) c)Đưa f(x) dạng thương 3x 12 x c¸c nhÞ thøc bËc nhÊt? Lập bảng xét dấu f(x), từ đó f (x) x 11 ; 1 2; ®a kÕt luËn 11 f (x) x ; ;2 d)§a f(x) vÒ d¹ng tÝch c¸c f(x)= (2x-1)(2x+1) 1 nhÞ thøc bËc nhÊt? f (x) x ; ; Lập bảng xét dấu f(x), từ đó 2 ®a kÕt luËn 1 f (x) x ; 2 Hoạt động GV Hoạt động HS x(x 3) Bµi b) f (x) <0 b)§a vÒ d¹ng f(x) <0 ? (x 1)(x 1) Lập bảng xét dấu f(x), từ đó đưa Nghiệm bất pt là x ; 1 0;1 1;3 kÕt luËn nghiÖm x 12 c)§a vÒ d¹ng f(x) <0 ? c) f (x) x(x 3)(x 4) Lập bảng xét dấu f(x), từ đó đưa kÕt luËn nghiÖm NghiÖm cña bÊt pt lµ x 12; 4 3;0 Hoạt động GV Bµi Gi¶i bpt : 5 10 (1) x x 1 Hoạt động HS 1 x x 4(x 2) x 1 x 1x x 5 BTVN :C¸c bµi tËp cßn l¹i đọc trước bài Lop10.com 12 x 1 (13) TiÕt 40 : bất phương trình bậc hai ẩn Môc tiªu 1.1 VÒ kiÕn thøc: - Hiểu khái niệm bất phương trình và hệ bất phương trình bậc hai ẩn - Hiểu nghiệm và miền nghiệm bất phương trình hệ bất phương trình bậc hai Èn 1.2 VÒ kÜ n¨ng: - Biểu diễn tập nghiệm bất phương trình và hệ bất phương trình trên mặt phẳng toạ độ - Giúp HS thấy khả áp dụng thực tế phương trình, hệ bất phương trình bËc nhÊt hai Èn 1.3 Về thái độ , tư - CÈn thËn , chÝnh x¸c - BiÕt quy l¹ vÒ quen - ThÊy ®îc øng dông thùc tÕ cña to¸n häc ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh : - Gi¸o viªn: HÖ thèng c©u hái - Học sinh: Đọc trước bài TiÕn tr×nh bµi häc: ổn định tổ chức: KiÓm tra bµi cò : Nhắc lại khái niệm nghiệm, miền nghiệm phương trình bậc hai ẩn? Bµi míi : Hoạt động 1: Bất phương trình bậc hai ẩn Hoạt động HS Hoạt động GV - §äc kh¸i niÖm - Ghi nhËn kiÕn thøc - Cho HS đọc khái niệm - Nh¾c l¹i kh¸i niÖm Hoạt động 2: Biễu diễn tập nghiệm bất phương trình bậc hai ẩn Hoạt động HS Hoạt động GV - Từ khái niệm miền nghiệm phương tr×nh bËc nhÊt hai Èn cho HS nªu kh¸i - Nªu kh¸i niÖm niệm miền nghiệm bất phương trình - Ghi nhËn kiÕn thøc bËc nhÊt hai Èn - Cho HS ghi nhËn kiÕn thøc Hoạt động 3: Biễu diễn hình học tập nghiệm bất phương trình bậc hai ẩn 2x y Hoạt động HS Hoạt động GV Lop10.com 13 (14) - Hướng dẫn HS các bước để biểu diễn hình học tập nghiệm bất phương trình dạng này + B1: Trên mặt phẳng toạ độ Oxy, vẽ đường thẳng : - Nghe hiÓu nhiÖm vô ax + by = c - Tìm cách giải bài + B2: Lấy điểm M(x0 ; y0) không thuộc (ta thường to¸n lấy gốc toạ độ O) - Tr×nh bµy kÕt qu¶ + B3: TÝnh ax0 + by0 vµ so s¸nh ax0 + by0 víi c - ChØnh söa hoµn + B4: KÕt luËn thiÖn (nÕu cã) NÕu ax by c th× nöa mÆt ph¼ng bê chøa M0 lµ - Ghi nhËn kiÕn thøc miÒn nghiÖm cña ax by c NÕu ax by c th× nöa mÆt ph¼ng bê kh«ng chøa M0 lµ miÒn nghiÖm cña ax by c Hoạt động 4: Biễu diễn hình học tập nghiệm bất phương trình bậc hai ẩn 3x 2y Hoạt động HS - NhËn nhiÖm vô - Lµm viÖc theo nhãm - §¹i diÖn nhãm tr×nh bµy - §¹i diÖn nhãm nhËn xÐt - Ph¸t hiÖn sai lÇm vµ s÷a ch÷a - Ghi nhËn kiÕn thøc Hoạt động GV - Giao nhiÖm vô cho tõng nhãm - Theo giỏi HĐ học sinh, hướng dẫn cần thiết - Yêu cầu đại diện nhóm lên trình bày và đại diÖn nhãm kh¸c nhËn xÐt - Söa ch÷a sai lÇm - ChÝnh x¸c ho¸ kÕt qu¶ Còng cè : - Nắm khái niệm miền nghiệm bất phương trình bậc hai ẩn - Nắm các bước biểu diễn hình học miền nghiệm bất phương trình bậc hai Èn - Biết biễu diễn hình học miền nghiệm bất phương trình dạng trên Bµi tËp vÒ nhµ: - Lµm bµi tËp (SGK) - §äc tiÕp môc III, IV Lop10.com 14 (15) dÊu cña tam thøc bËc hai(1) TiÕt 41 : Môc tiªu 1.1 VÒ kiÕn thøc: - Hiểu định lí dấu tam thức bậc hai - Hiểu nghiệm cách xác định dấu tam thức bậc hai 1.2 VÒ kÜ n¨ng: - Thµnh th¹o viÖc xÐt dÊu tam thøc bËc hai - áp dụng định lí dấu tam thức bậc hai để giải bất phương trình bậc hai, các bất phương trình quy bậc hai - Biết áp dụng việc giải bất phương trình bậc hai để giải số bài toán liên quan đến phương trình bậc hai 1.3 Về thái độ , tư - CÈn thËn , chÝnh x¸c - BiÕt quy l¹ vÒ quen ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh : - Gi¸o viªn: HÖ thèng c©u hái - Học sinh: Đọc trước bài TiÕn tr×nh bµi häc: ổn định lớp: KiÓm tra bµi cò : Lång vµo bµi míi Bµi míi : Hoạt động 1: a) Xét tam thức bậc hai f(x) = x2 - 5x + Tính f(4), f(2), f(-1), f(0) và nhËn xÐt vÒ dÊu cña chóng b) Quan sát đồ thị hàm số y = x2 - 5x + và các khoảng trên đó đồ thị phía trên, phía trục hoành c) Quan sát đồ thị hình và rút mối liên hệ dấu giá trị f(x) = ax + bx + c øng víi x tuú theo dÊu cña biÖt thøc A b 4ac 4 O - O O 2 Hoạt động HS - Hoạt động nhóm để tìm kết bài toán - §¹i diÖn nhãm tr×nh bµy kÕt qu¶ - §¹i diÖn nhãm nhËn xÐt lêi gi¶i cña b¹n - Ph¸t hiÖn sai lÇm vµ s÷a ch÷a - Ghi nhËn kiÕn thøc Hoạt động GV - Giao nhiÖm vô cho tõng nhãm - Yêu cầu đại diện nhóm lên trình bày và đại diện nhóm khác nhận xét - Söa ch÷a sai lÇm - Từ hoạt động1 để hình thành định lí Hoạt động 2: Phát biểu định lí SGK Hoạt động 3: Cũng cố định lí thông qua bài tập sau: XÐt dÊu c¸c tam thøc bËc hai sau Lop10.com 15 (16) a) f(x) = - x2 + 3x - b) f(x) = 2x2 - 5x + c) f(x) = 3x2 + 2x - d) f(x) = 9x2 - 24x + 16 Hoạt động HS Hoạt động GV - NhËn nhiÖm vô - Giao nhiÖm vô cho tõng nhãm - Lµm viÖc theo nhãm - Theo giỏi HĐ học sinh, hướng dẫn cần thiết - §¹i diÖn nhãm tr×nh bµy (T×m A t×m nghiÖm (nÕu cã) dÊu cña f(x)) - §¹i diÖn nhãm nhËn xÐt - Yêu cầu đại diện nhóm lên trình bày và đại - Ph¸t hiÖn sai lÇm vµ s÷a diÖn nhãm kh¸c nhËn xÐt ch÷a - Söa ch÷a sai lÇm - Ghi nhËn kiÕn thøc - ChÝnh x¸c ho¸ kÕt qu¶ Hoạt động 4: Cũng cố định lí thông qua xét dấu biểu thức sau: XÐt dÊu biÓu thøc : 2x x f(x) x2 * Còng cè : - Nhắc lại định lí dấu tam thức bậc hai - Cho biết quy trình xác định dấu tam thức bậc hai * Bµi tËp vÒ nhµ: - Lµm c¸c bµi tËp: 1, (SGK) TiÕt 42 : dÊu cña tam thøc bËc hai(2) I Mục tiêu Qua bài học học sinh cần nắm được: 1/ Về kiến thức Củng cố phương pháp xét dấu tam thức bậc hai, định lý Viét Nắm phương pháp giải bpt bậc hai ẩn số 2/ Về kỹ Vận dụng định lý dấu tam thức bậc hai để giải bpt bậc hai 3/ Về tư Nhớ, Hiểu , Vận dụng 4/ Về thái độ: Cẩn thận, chính xác Tích cực hoạt động; rèn luyện tư khái quát, tương tự II Chuẩn bị Hsinh chuẩn bị kiến thức đã học các lớp dưới, tiết trước Giáo án, SGK, STK, phiếu học tập, … III Phương pháp Dùng phương pháp gợi mở vấn đáp Lop10.com 16 (17) IV Tiến trình bài học và các hoạt động 1/ Kiểm tra kiến thức cũ 2/ Bài HĐ 1: Xét dấu bài 1b/105 - Đổi gt để đưa các trường hợp còn lại ? Hoạt động học sinh + Hs phát biểu trước làm bt, lớp theo dõi và bổ sung + Trả lời lớp bổ sung Hoạt động giáo viên - GV cho hs nhắc lại pp xét dấu tam thức bậc hai - Nhấn mạnh lại và cách nhớ - Sau tiến hành sửa chữa, nhận xét, gv cho hs trả lời tiếp đổi gt - Tìm x f(x) > 0, <0, - Dẫn dắt vào vấn đề giải bpt bậc hai ẩn Tóm tắt ghi bảng Định lý dấu ttb2 Bài giải hs sau đã sửa HĐ 2: Giải bpt bậc hai ẩn Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên - Trong trái ngoài - GV ch hs nhận dạng bpt bậc hai - Lưu ý hệ số a và chiều bpt cùng - Gọi hs đưa vài ví dụ - lấy vài ví dụ - Hd thêm thông qua bài ktbc, cho các trường hợp cảu đelta - Làm hđ nháp, - Tiến hành hđ - Làm ví dụ mẫu phát biểu - GV hd lại cách đọc các giá trị x - Ghi bài trên trục trục số theo các khoảng Tóm tắt ghi bảng II Bpt bậc hai Bpt bậc hai - Gv hd ví dụ SGK, đổi gt tương Giải bpt bậc đương - Sau 10 phút tiến hành bước sửa chữa hai HĐ 3: Củng cố Hoạt động học sinh - Suy nghĩ, làm nháp Lên bảng kịp Hoạt động giáo viên - Nhắc lại cách xét dấu tích, thương - Làm bài 3c, 4a/105 Lop10.com 17 Tóm tắt ghi bảng Những kết quả, lời giải đúng, chính xác (18) Củng cố: Câu 1: Giải các BPT sau: a) -x + x - < b) 3x2 – x - >0 Câu 2: Cho hàm số f(x) = x – và g(x) = x2 –x Giải BPT f(g(x)) > g(f(x)) 3/ BTVN: Bài tập trang 105 SGK TiÕt 43 : luyÖn tËp I Môc tiªu 1.1 VÒ kiÕn thøc: Còng cè kh¾c s©u kiÕn thøc vÒ : - DÊu cña tam thøc bËc hai - Bất phương trình bậc hai - Bất phương trình tích, bất phương trình chứa ẩn mẫu 1.2 VÒ kÜ n¨ng: - RÌn luyÖn kÜ n¨ng xÐt dÊu tam thøc bËc hai - Rèn luyện kĩ xét dấu biểu thức gồm tích, thương các tam thức bậc hai tích thương nhị thức bậc với tma thức bậc hai - Rèn luyện kĩ giải bất phương trình bậc hai 1.3 Về thái độ , tư - BiÕt quy l¹ vÒ quen - CÈn thËn , chÝnh x¸c II ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh : - Gi¸o viªn: SGK, hÖ thèng bµi tËp - Häc sinh: ChuÈn bÞ bµi tËp III TiÕn tr×nh bµi häc: ổn định tổ chức: KiÓm tra bµi cò : CH: Nhắc lại định lí dấu tam thức bậc hai Xét dấu tam thức sau: f(x) = - 2x2 + 3x +5 Bµi míi : Hoạt động 1: Trong các khoảng nào a) f(x) = - 2x2 + 3x +5 tr¸i dÊu víi hÖ sè cña x2 ? b) f(x) = - 3x2 + 7x - cïng dÊu víi hÖ sè cña x2 ? Hoạt động HS Hoạt động GV - Giao nhiÖm vô cho tõng nhãm - Hoạt động nhóm để tìm kết bài toán - Yêu cầu đại diện nhóm lên trình - §¹i diÖn nhãm tr×nh bµy kÕt qu¶ bày và đại diện nhóm khác nhận xét - §¹i diÖn nhãm nhËn xÐt lêi gi¶i cña b¹n - Söa ch÷a sai lÇm - Ph¸t hiÖn sai lÇm vµ s÷a ch÷a - Từ hoạt động để hình thành cách - Ghi nhËn kiÕn thøc giải bất phương trình bậc hai Lop10.com 18 (19) Hoạt động 2: Giải các bất phương trình sau a) 3x2 + 2x + > b) - 2x2 + 3x + > c) - 3x2 + 7x - < d) 9x2 - 24x +16 e) x2 + 2x < Hoạt động HS Hoạt động GV - NhËn nhiÖm vô - Giao nhiÖm vô cho tõng nhãm - Lµm viÖc theo nhãm - Theo giỏi HĐ học sinh, hướng dẫn cần thiết - §¹i diÖn nhãm tr×nh bµy - Yêu cầu đại diện nhóm lên trình bày và đại diÖn nhãm kh¸c nhËn xÐt - §¹i diÖn nhãm nhËn xÐt - Ph¸t hiÖn sai lÇm vµ s÷a ch÷a - Söa ch÷a sai lÇm - Ghi nhËn kiÕn thøc - ChÝnh x¸c ho¸ kÕt qu¶ Hoạt động 3: Tìm giá trị tham số m để phương trình sau có hai nghiệm trái dấu 2x m m 1x 2m 3m Hoạt động HS Hoạt động GV - Phương trình bậc hai có hai nghiệm tr¸i dÊu vµ chØ a.c < hay m tho¶ m·n 2m 3m 5 - Giải bất phương trình bậc hai để tìm m - Kết luận: Phương trình đã cho có hai nghiÖm tr¸i dÊu vµ chØ 1 m - Hướng dẫn: CH1: Phương trình này có hai nghiệm tr¸i dÊu nµo ? CH2: Hãy giải BPT để tìm m ? - Yªu cÇu HS kÕt luËn - Cho HS ghi nhËn c¸ch gi¶i lo¹i to¸n nµy Còng cè : - Nắm vững định lí dấu tam thức bậc hai - Vận dụng định lí vào việc xét dấu tam thức bậc hai, xét dấu tích, thương các tam thøc bËc hai - Nắm cách giải bất phương trình bậc hai (bằng cách xét dấu tam thức bậc hai) * Bµi tËp tr¾c nghiÖm: Bất phương trình mx (2m 1)x m có nghiệm A m = B m = C m = D m = 0,25 Bµi tËp vÒ nhµ: - Lµm c¸c bµi tËp 3, (SGK) TiÕt 44 : «n tËp CH¦¥NG IV I Môc tiªu 1.1 VÒ kiÕn thøc: Còng cè kh¾c s©u kiÕn thøc vÒ : - Bất đẳng thức, các tính chất bất đẳng thức, bất đẳng thức Cô si - Bất phương trình và điều kiện bất phương trình, bất phương trình bậc hai ẩn - Định lí dấu nhị thức bậc và định lí dấu tam thức bậc hai Lop10.com 19 (20) - Bất phương trình bậc và bất phương trình bậc hai 1.2 VÒ kÜ n¨ng: - Biết chứng minh bất đẳng thức đơn giản - Biết cách sử dụng bất đẳng thức Cô si để chứng minh số bất đẳng thức - Biết tìm điều kiện bất phương trình, biết sử dụng các phép biến đổi tương đương đã học - Biết cách lập bảng xét dấu để giải bất phương trình tích bất phương chứa ẩn mÉu - Biết vận dụng định lí dấu tam thức bậc hai để xét dấu biểu thức và để giải bất phương trình bậc hai 1.3 Về thái độ , tư - BiÕt quy l¹ vÒ quen - CÈn thËn , chÝnh x¸c II ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh : - Gi¸o viªn: SGK, hÖ thèng bµi tËp - Häc sinh: ChuÈn bÞ bµi tËp III TiÕn tr×nh bµi häc: KiÓm tra bµi cò : Hoạt động 1: Làm các bài tập 1,2,5 Hoạt động HS Hoạt động GV - NhËn nhiÖm vô - Lªn b¶ng lµm bµi - Giao nhiÖm vô cho HS - Gäi HS lµm bµi - Gäi HS nhËn xÐt - Söa sai (nÕu cã) vµ cho ®iÓm - NhËn xÐt Bµi míi : Hoạt động 2: Cho a, b, c là các số dương Chứng minh rằng: ab bc ca 6 c a b Hoạt động HS Hoạt động GV - Giao nhiÖm vô cho HS - Hãy chia tử cho mẫu, sau đó nhóm các hạng tử thÝch hîp - Biến đổi a c ) Sö dông bÊt đẳng thøc C« si ( - Nhắc lại định lí Cô si c a - Ghi nhận cách chứng minh - Từ đó suy điều cần chứng minh - NhËn nhiÖm vô Hoạt động 3: Bằng cách sử dụng đẳng thức a b a b a b hãy xét dấu f x x x 6x vµ g x x 2x x 2x Hoạt động HS Hoạt động GV Lop10.com 20 (21)