Đề thi mẫu học kỳ I môn: Toán khối 10 - Đề 5

Thí sinh ban cơ bản Bài1:2đa/Giải và biện luận phương trình sau theo tham số m:.. AB  0 Từ đó suy ra tính chất đồng quy của ba đường cao trong một tam giác.[r]

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I M«N: TOÁN - KHỐI 10 Thời gian : 90 phút ( không tính thời gian giao đề ) I PHẦN CHUNG CHO CẢ HAI BAN ( 7,0 điểm ) Bài ( điểm ) Cho A =  3;2 B   2;4 C   ;4 Bài ( điểm ) Tìm A  B, A  B, C C A  B, Cho hàm số y = ax2 – bx + A\ B (1) a / Xác định hàm số (1) biết đồ thị hàm số đó là parabol có đỉnh I ( 2;- 3) b / Xét biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = x2 - 4x + Bài ( điểm ) Giải phương trình: a) 3x    x b) x2  4 x Bài (2 điểm ) Trong mặt phẳng tọa độ (Oxy) cho điểm A, B, C, D gọi M, N là trung điểm AB và CD Gọi I là trung điểm MN a/Chứng minh IA  IB  IC  ID  b/Cho A(0;6) ,B(5;-3) ,C(-2;3) Tìm D để tứ giác ABCD là hình bình hành II.PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN A Thí sinh ban Bài1:(2đ)a/Giải và biện luận phương trình sau theo tham số m: m2 x – m2 – 4m = 4x + b/ Chứng minh bất đẳng thức sau ? (a + b)( b + c)( c + a)  8abc Bài2:(1đ) Cho sinx = và 900 < x < 1800 Tính giá trị biểu thức: P = với a,b,c > ( cosx + tanx ) B.Thí sinh ban KHTN x Bài 1.( 1đ) Tìm giá trị nhỏ hàm số f ( x)  x   , với x  (0, ) Bài ( 2đ ) a) Cho điểm A, B, C, D Chứng minh DA.BC  DB.CA  DC AB  Từ đó suy tính chất đồng quy ba đường cao tam giác b) Chứng minh sin x  cos x   3sin x cos x -Hết Lop10.com Đáp án: I/ Phần chung:( điểm ) Bài1 (1 điểm ) Bài:2 (2điểm) A  B   ; 2 0.25 A  B   3; 4 0.25 C C ( A  B )  C \ ( A  B )   ;2 2;  0.25 A \ B =  ;  2 0.25 b  2 a/  2a   4a  2b  0.5 b   a  0.25 KL : y = x2 - 4x + 0.25 b/TX Đ : D = R 0.25 Đỉnh I ( 2;-3 ) BBT x     0.25 f(x) -3 Điểm đặc biệt 0.25 -5 0.25 -2 -4 -6 Bài3 (2điểm) 3 x    x 3 x   7  x 0.5 4 x  12  2 x  2 0,25 a/  Lop10.com x    x  1 0.25 4  x  b)   x   (4  x) 0.25 x    x  x  14  0.25 x    x  2; x  0.25 KL: x = là nghiệm 0,25 Hình học C B Bài4 (2điểm) I M N 0,5 A D a/ IA  IB  IM IC  ID  IN VT = 2( IM  IN )  0,5 b/ AB  DC 0,25 Mà AB(5,9) DC  (2  x ;  y ) 0,25 Nên  5  2  x    y 0,25 Vậy D(-7; 12 ) 0,25 II/A-Cơ a/ 0,25 Bài 1:( 2đ) Nếu m  2 thì x = (m2 -4)x = (m + 2)2 m2 m2 0,25 Nếu m = thì 0x = 16 phương trình vô nghiệm 0,25 Nếu m =-2 thì 0x = phương trình vô số nghiệm KL m = =>S = Ø ; m = -2  S  R ; m  2 thì x = b/ a + b  ab , b + c  bc Lop10.com , c + a  ca m2 m2 0,25 0,75 Nên (a + b)( b + c)( c + a)  8abc Bài ( 1đ) Cos 2x = 7/16 tanx =  P= B Ban KHTN 900 < x < 1800 nên cosx = đó ta có P =            19 x Bài 1(1đ)  x  2; 0,5 0,25 0,25 Ta có x  16 nên x  Bài2(2đ) 0,25 8 nhỏ 2x = x x f ( x)  0,5 0,5 DA.BC  (OA  OD)(OC  OB) a/ DB.CA  (OB  OD)(OA  OB) 0,5 DC AB  (OC  OD)(OB  OA) Nên DA.BC  DB.CA  DC AB  0,25 Giả sử tam giác ABC có AD  BC ; BD  AC Ta chứng minh CD  AB Tacó DA.BC  DB.CA  DC AB   DC AB  => CD  AB và AD  BC ; BD  AC 0,25 b/VT=(sin2x)3+(cos2x)3 =(sin2x + cos2x)(sin4x- sin2xcos2x + cos4x) 0,25 = (sin2x + cos2x)2 - sin2xcos2x 0,5 Vậy sin6x + cos6x = - sin2xcos2x 0,25 HẾT Lop10.com