Gọi I là tâm hình chữ nhật ABCD, biết rằng bán kính đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật ABCD bằng bán kính đường tròn đáy của hình trụ.. Cho hàm số.[r]
(1)TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ TỔ TOÁN ĐỀ THI HỌC KỲ I LỚP 12 ( Thời gian 90 phút ) PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH Bài 1: (3 điểm) Cho hàm số y x x x 1) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 2) Biện luận theo m số nghiệm phương trình: x3 x2 x m Bài 2: (2 điểm) Giải các phương trình sau 1) 2.4 x x 1 2) log 92 x log x Bài 3: (2 điểm) Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy là a và cạnh bên là 2a 1) Chứng minh SA vuông góc với BC 2) Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC PHẦN RIÊNG CHO THÍ SINH THEO MỖI BAN A Theo chương trình ban Khoa học tự nhiên (các lớp từ 12A1 đến 12A7) Bài 4A: (1 điểm) Tìm giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số trên đoạn [0; ] Bài 5A: (1 điểm) Tìm tất các giá trị tham số m để phương trình sau có nghiệm phân biệt: y sin x cos x log 32 x log x m Bài 6A: (1 điểm) Cho hình trụ có trục là OO' , mặt phẳng (P) song song với trục OO' cắt hình trụ theo thiết diện là hình chữ nhật ABCD Gọi I là tâm hình chữ nhật ABCD, biết bán kính đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật ABCD bán kính đường tròn đáy hình trụ Chứng minh I thuộc mặt cầu đường kính B Theo chương trình ban Cơ và ban Khoa học xã hội (các lớp từ 12B1 đến 12B10 và 12C) Bài 4B: (1 điểm) Cho hàm số OO' y e sin x , chứng minh rằng: y sin x y '.cos x y ' ' Bài 5B: (1 điểm) (với y ' và y ' ' là đạo hàm cấp và đạo hàm cấp hai của hàm số) Tìm giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số x y ( ).e x Bài 6B: (1 điểm) trên đọan [-1;1] Cho hình trụ có trục là OO' và có chiều cao bán kính đáy và 50cm Một đoạn thẳng AB dài 100cm với A thuộc đường tròn (O) và B thuộc đường tròn ( O' ), tính khoảng cách AB và OO' HẾT Lop12.net (2)