Bài 19: Gieo một đồng tiền cân đối đồng chất hai lần, quan sát sự xuất hiện của các mặt sấp S, ngửa N a Mô tả không gian mẫu.. b Tính xác suất của các biến cố sau: A:”Lần đầu gieo xuất h[r]
(1)ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ I MÔN: TOÁN KHỐI 11 PHẦN I: ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH A LÝ THUYẾT Ôn tập các nội dung sau: Chương I: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC I Hàm số lượng giác: - Tập xác định các hàm số lượng giác; - Tập giá trị các hàm số lượng giác Các giá trị đặc biệt; - Tính tuần hoàn và chu kỳ các hàm số lượng giác - Đồ thị các hàm số lượng giác II Phương trình lượng giác - Phương trình lượng giác bản: Công thức nghiệm, điều kiện có nghiệm; - Phương trình lượng giác thường gặp: Nhận dạng, cách giải và điều kiện có nghiệm các phương trình sau: + Phương trình bậc hàm số lượng giác; + Phương trình bậc hai hàm số lượng giác; + Phương trình bậc Sinx và Cosx; + Các phương trìmh lượng giác khác Chương II: TỔ HỢP - XÁC SUẤT - Các quy tắc đếm: Quy tắc cộng, Quy tắc nhân, phân biệt khác hai quy tắc - Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp: Định nghĩa, Công thức tính giá trị, phân biệt rõ khác chỉnh hợp và tổ hợp chập k n phần tử - Nhị thức Newton các tính chất và ứng dụng - Phép thử và biến cố: Cần nắm các khái niệm Phép thử, không gian mẫu phép thử, biến cố và các khái niệm liên quan, các phép toán trên các biến cố - Xác suất biến cố: + Định nghĩa xác suất cổ điển biến cố + Tính chất xác suất biến cố + Xác suất biến cố độc lập B BÀI ẬP Chương I: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC Bài 1: Tìm TXĐ các hàm số sau: x Bài 2: Tìm TXĐ các hàm số sau: a) y = Cos3x b) y = Sin c) y = Cos x d) y=Sin 2x 2x 2Cosx Tan x b) y = Cot (3 x ) c) y = d) y= Sinx 2Cosx Sin x Bài 3: Tìm giá trị lớn và nhỏ các hàm số sau: a) y = + 3Sinx b) y = - 4Sin22xCos22x c) y = - 2Cos2x - 2Sin2x a) y = d) y = Sin x e) y = 2Cos 2 xSin 2 x Lop11.com (2) Bài 4: Giải các phương trình sau: a) Sin2x = - d) (2+Sinx)(2Cos2x-1) = b) Sin(2x-30o) = 2 c) Cos(2x + )=- x f) Tan ( ) Tan e) Tan(3x+30o)=1 g) Cot(x+ ) h) Cos2xCot(x- ) = 4 Câu 5: Giải các phương trình: a) Cos2x - Sin3x =0 b) Tan3x.Tan2x=-1 c) Sin2x+ Sin6x = d) Cot5x.Cot4x = e) Cos3x + Cos5x = f) Sin7x - Sin5x = Câu 6: Giải các phương trình sau đây: a) 2Cos2x – Cosx + = b) Sin2x = Tanx c) Sin4x + Sin2x = d) 16Cos4x – 2Cos2x = e) – 7Sinx = 2Cos2x f) Cos2x = Sin2x Câu 7: Giải các phương trình: a) 3Cosx Sinx x x 2Cos 2 Câu 8: Giải các phương trình: d) 3Sin a) 3Cos2x - Sin2x - Sin2x = c) Sinx Cosx b) Sinx + Cosx = 1 e) 5Cos2x – 12Sin2x = 13 b) Cos2x + 3Sin2x + Sin2x = c) 2Sin3x = Cosx d) 2Sin2x – 5SinxCosx + 3Cos2x = Chương II: TỔ HỢP - XÁC SUẤT Câu 9: Có bao nhiêu biển số xe máy (không kể phần mã số phía trên)gồm: a) Bốn chữ số bất kỳ? b) Bốn chữ số chẵn? c) Bốn chữ số khác nhau? Câu 10: Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, có thể lập bao nhiêu số gồm: a) Các số chẵn có chữ số khác nhau? b) Các số chẵn có chữ số ? c) Các số nhỏ 1000 có các chữ số khác nhau? Câu 11: Từ hộp chứa bốn cầu trắng, cầu đen Lấy ngẫu nhiên đồng thời hai cầu Biến cố A “Lấy hai cầu khác màu” Tính n( ) và n(A) Câu 12: Có bao nhiêu cách xếp bạn học sinh khác vào ngồi bàn học Câu 13: Có bao nhiêu cách phân công năm bạn từ tổ học sinh gồm 10 người làm trực nhật, biết: a) Năm bạn bạn làm việc khác nhau? b) Năm bạn cùng làm việc nhau? Câu 14: Đội tuyển học sinh giỏi trường gồm 18 em Trong đó có học sinh khối 12 học sinh khối 11, học sinh khối 10 Hỏi có bao nhiêu cách cử học sinh đội dự trại hè cho: a) Khối 12 và 11 có em, khối 10 có em b) Mỗi khối có ít em Câu 15: Một đội niên tình nguyện có 15 người, gồm 12 nam và nữ Hỏi có bao nhiêu cách phân công đội niên tình nguyện đó giúp đỡ các vùng sâu, cho đội có nam và nữ Bài 16: Một tổ gồm học sinh nam và học sinh nữ Cần chọn nhóm gồm học sinh trực tuần cho nhóm đó có không quá học sinh nữ Hỏi có bao nhiêu cách cử nhóm Bài 17: Một đội văn nghệ có 15 người, gồm 10 nữ và nam Hỏi có bao nhiêu cách lập nhóm đồng ca gồm người, biết nhóm đó phải có ít nam Bài 18: Gieo súc sắc cân ,đối đồng chất và quan sát số chấm xuất hiện: a) hãy mô tả không gian mẫu; Lop11.com (3) b) Tính xác suất các biến cố sau: A: “Xuất mặt chẵn chấm”; B: “Xuất mặt lẻ chấm”; C: “ Xuất mặt có số chấm không lớn 3” Bài 18: Từ họp chứa bi trắng và bi đỏ, lấy ngẫu nhiên đồng thời hai bi a) Xác định không gian mẫu b) tính xác suất các biến cố sau: A:”Hai bi cùng màu trắng”; C:”Hai bi cùng màu”; B:”Hai bi cùng màu đỏ”; D:”Hai bi khác màu” Bài 19: Gieo đồng tiền cân đối đồng chất hai lần, quan sát xuất các mặt sấp (S), ngửa (N) a) Mô tả không gian mẫu b) Tính xác suất các biến cố sau: A:”Lần đầu gieo xuất mặt ngửa” B:”Hai lần gieo xuất các mặt giống nhau”; C:”Đúng hai lần xuất mặt ngửa”; D:”Ít lần xuất mặt ngửa”; Bài 20: Gieo đồng tiền, sau đó gieo súc sắc Quan sát xuất mặt sấp (S), mặt ngửa (N) đồng tiền và số chấm xuất xuất trên súc sắc a) Xây dựng không gian mẫu b) Tính xác suất các biến cố sau: A:”Đồng tiền xuất mặt sấp và súc sắc xuất mặt chẵn chấm”; B:”Đồng tiền xuất mặt ngửa và súc sắc xuất mặt lẻ chấm”; C:”Mặt có chấm chẵn xuất hiện”; D:”Đồng tiền xuất mặt sấp”; E :”Mặt có chấm lẻ xuất hiện”; H = D.E; _ PHẦN II: HÌNH HỌC I lý thuyÕt: Phép dời hình vá phép đồng dạng mặt phẳng + Xác định ảnh hình qua phép tịnh tiến , đối xứng trục, đối xứng tâm , vị tự , phép quay + Phương pháp vận dụng phép dời hình, phép đồng dạng làm các dạng toán: xác định ảnh, chứng minh bµi to¸n quü tÝch, dùng h×nh §êng th¼ng vµ mÆt ph¼ng kh«ng gian , qua hÖ song song + Hai ®êng th¼ng song song + §êng th¼ng song song víi mÆt ph¼ng + Hai mÆt ph¼ng song song + Các dạng toán liên quan đến nội dung trên II Bµi tËp: Bài 1: mÆt ph¼ng 0xy cho ®êng th¼ng : 3x-2y-6=0 a Viết phương trình đt d1 là ảnh d qua phép đối xứng trục 0xy b Viết phương trình dt d2 là ảnh d qua phép đối xứng trục là đt : x+y-2=0 Bài 2: mÆt ph¼ng Oxy cho ®iÓm I(1; 2) ; M(2; 3) vµ ®t (d): 3x-y+9=0, §êng trßn (C): x2 + y2 + 2x 6y + 6=0 Lop11.com (4) Xác định toạ độ điểm M, phương trình đt d1 và phương trình đường tròn (C1) theo thứ tự là ảnh M, d, (C) qua c phép đối xứng tâm d phép đối xứng tâm I Bài 3: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình bình hành M là điểm di động trên đoạn AB , mặt phẳng (P) qua M và song song với SA và BC Xác định thiết diện mặt phẳng (P) với SABCD ThiÕt diÖn lµ h×nh g×? Bài 4: Cho hai h×nh vu«ng ABCD vµ ABEF n»m mÆt ph¼ng ph©n biÖt Trªn c¸c ®êng chÐo AC và BF lấy các điểm M,N cho AM=BN Các đường thẳng song song với AB vẽ từ M và N cắt AD và AF M’ và N’ Chøng minh: a (ADF) // (BCE) b M’N’ // DF c (DEF ) // (MNN’M’) ; MN// (DEF) Bài 5: Cho h×nh chãp SABCD cã AB vµ CD kh«ng song song Gäi M lµ ®iÓm thuéc miÒn cña tam gi¸c SCD a T×m giao ®iÓm N cña ®êng th¼ng CD vµ mp(SBM) b t×m giao tuyÕn cña mp(SBM) vµ mp(SAC) c Tìm giao điểm P SC và mp(ABM) , từ đó ruy giao tuyến hai mp(SCD) và mp(ABM) HÕt Lop11.com (5)