Đang tải... (xem toàn văn)
IV/ BTVN: Học thuộc lý thuyết về tam giác cân, tam giác đều, làm các bài tập 70; 72; 78 / 106 SBT.Chuaån bò 8 tam giaùc vuoâng baèng nhau baèng bìa, 2 hình vuoâng coù kích thước bằng tổn[r]
(1)GIAÙO AÙN HÌNH HOÏC GIAÙO VIEÂN TUAÀN 20 Tieát : 33 LUYEÄN TAÄP (Tieát 1) I/ Muïc tieâu: - Củng cố trường hợp góc, cạnh, góc hai tam giác.Trường hợp baèng caïnh huyeàn, goùc nhoïn cuûa hai tam giaùc vuoâng - Rèn luyện cách chứng minh hai tam giác theo trường hợp thứ ba, theo trường hợp cạnh huyền, góc nhọn hai tam giác vuông - Rèn luyện kỹ trình bày bài toán chứng minh hình học II/ Chuaån bò: - GV: Thước thẳng, bảng phụ có vẽ hình 101; 102; 103 - HS: Thước thẳng III/ Các hoạt động dạy học: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hoạt động 1: Kiểm tra bài cuõ Hs phaùt bieåu ñònh lyù veà Nêu trường hợp trường hợp thứ thứ ba tam giác? ba cuûa tam giaùc Giaûi baøi taäp 36 ? Hoạt động 2: Giới thiệu bài luyện tập: Veõ hình, vieát Gt, Kl : Baøi 1: Gt : DOC, OA = OB Hs veõ hình, ghi giaû thieát, OAC = OBD keát luaän Kl : AC = BD Tiến hành các bước giải Hs trình baøy baøi giaûi: Để chứng minh AC = BD, ta chứng minh OAC = OBD Neâu caùc yeáu toá baèng cuûa hai tam giaùc treân + OAC = OBD (gt) Gv nhận xét bài giải, đánh + OA = OB (gt) giaù, cho ñieåm + O chung Baøi 2: Gv treo baûng phuï coù veõ saün hình 101; 102; 103 Yeâu caàu Hs quan saùt moãi Hs quan saùt hình veõ treân baûng, suy nghĩ và trả lời Xeùt hình 101: Lop6.net GHI BAÛNG Baøi 1: ( baøi 36) D A O C Xeùt OAC vaø OBD coù: + OAC = OBD (gt) + OA = OB (gt) + O chung => OAC = OBD (g-c-g) đó : AC = BD Baøi 2: ( baøi 37) Hình 101: * ABC coù: B +A + C = 180 80 + A + 40 = 180 (2) GIAÙO AÙN HÌNH HOÏC GIAÙO VIEÂN hình vẽ, nêu câu trả lời và ABC = FDE Giaûi thích: giaûi thích taïi sao? + BC = DE (gt) + B = D = 80 + A = F = 60 Vì A = F = 60? Xeùt ABC coù: B +A + C = 180 80 + A + 40 = 180 Do đó A = 60 Hai tam giác hình 102 có IGH KML vì : I = K = 80 baèng ? Vì sao? G = M = 30 nhöng : GI MK Hai tam giác hình 103 có Xét hai tam giác hình 103 baèng ? Vì sao? ta thaáy: QNR = PRN vì coù : PNR = QRN = 40 NR : caïnh chung QNR = PRN = 80 Hs giaûi thích vì coù: QNR = PRN = 80 Baøi 3: Gv nêu đề bài Yeâu caàu Hs veõ hình, ghi Hs veõ hình, ghi Gt, Kl giả thiết, kết luận vào Gt : AB // CD, AC // BD Để chứng minh hai đoạn Kl : AB = CD thaúng baèng nhau, thoâng AC = BD thường ta gắn hai đoạn thẳng đó vào hai tam giác và chứng minh hai tam giác đó Trong trường hợp này, ta chứng minh hai tam giác Cần chứng minh : naøo baèng nhau? ABC = DCB ABC = DCB vì coù : BC : caïnh chung ACB = DBC ( sole) ABC = DCB ( sole) Goïi moät Hs leân baûng trình Moät Hs leân baûng ghi baøi baøy chứng minh bài chứng minh Moät Hs khaùc nhaéc laïi baèng Gọi Hs khác nhắc lại lời bài chứng minh trên Lop6.net => A = 60 ABC = FDE vì: + BC = DE (gt) + B = D = 80 + A = F = 60 Hình 102: IGH KML vì : +I = K = 80 +G = M = 30 nhöng : GI MK Hình 103: QNR = PRN vì : + PNR = QRN = 40 + NR : caïnh chung + QNR = PRN = 80 Baøi 3: ( baøi 38) A C B D Giaûi: Noái BC Xeùt ABC vaø DCB coù: + BC : caïnh chung + ACB = DBC ( sole) + ABC = DCB ( sole) => ABC = DCB (g-c-g) Do đó: AB = CD AC = BD ( caïnh tương ứng) (3) GIAÙO AÙN HÌNH HOÏC GIAÙO VIEÂN lời Hoạt động : Củng cố: Nhắc lại ba trường hợp baèng cuûa hai tam giaùc IV/ BTVN : Giaûi baøi taäp 54; 55/ SBT Hướng dẫn bài tập nhà Ruùt nghieäm:…………………………………………………………………………………………………………………… kinh …………………………………………………………………………………………………………………… Tieát : 34 LUYEÄN TAÄP ( Tieát 2) I/ Muïc tieâu: - Củng cố lại các trường hợp đã học hai tam giác vuông - Rèn luyện cách chứng minh hai tam giác theo trường hợp góc, cạnh, góc.Theo trường hợp tam giác vuông.Tập cho Hs các bước suy luận cho bài toán hình - Rèn luyện kỹ trình bày bài chứng minh hình học II/ Phöông tieän daïy hoïc: - GV: Thước thẳng, phấn màu, bảng phụ có vẽ hình, đề bài kiểm tra - HS: Thước thẳng, êke III/ Tieán trình tieát daïy: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hoạt động 1: Kiểm tra 15’: + Neâu Heä quaû vaø heä quaû Laøm baøi kieåm tra 15’ Lop6.net GHI BAÛNG (4) GIAÙO AÙN HÌNH HOÏC suy từ trường hợp thứ ba hai tam giaùc ? + Laøm baøi taäp Hoạt động 2: Giôí thieäu baøi luyeän taäp: Baøi 4: Gv nêu đề bài Treo baûng phuï coù veõ saün caùc hình 105; 106; 107; 108 leân baûng Nêu yêu cầu bài toán Yeâu caàu nhaéc laïi caùc trường hợp tam giác vuông đã học Vận dụng các trường hợp đó để giải bài tập 4? Baøi 5: Gv nêu đề bài Yêu cầu Hs đọc đề, vẽ hình, ghi giaû thieát, keát luaän Nêu yêu cầu đề bài? Nhìn hình vẽ, hãy dự đoán xem độ dài BE và CF nào với nhau? Giải thích điều đó ntn? GIAÙO VIEÂN Hs quan saùt caùc hình veõ Baøi : ( baøi 39) trên bảng, sau đó xác định Hình 105: caùc caëp tam giaùc vuoâng AHB = AHC (c-g-c) vì : - AH : caïnh chung hình - AHB = AHC = 1v Giaûi thích taïi - HB = HC Hình 106: DEK = DFK (g-c-g) vì : - EDK = FDK - DK : caïnh chung - DKE = DKF = 1v Hình 107: ABD = ACD (ch- gn) vì: - AD : caïnh huyeàn chung - B = D = 1v - BAD = CAD Hình 108: ABD = ACD (ch-gn) vì: - AD : caïnh huyeàn chung - BAD = CAD - B = D = 1v Hs đọc kỹ đề bài, vẽ hình vaø ghi giaû thieát keát luaän Baøi 5: ( baøi 40) A vào Gt : ABC (AB AC) MB = MC ; M tia E Ax B C BE Ax; CF Ax F Kl : So saùnh BE vaø CF ? Hs trả lời: x So saùnh BE vaø CF ? Giaûi: Dự đoán : BE = CF Chứng minh : BEM = Xét BEM và CFM có: - MB = MC (gt) CFM - BEM = CFM = Sau đó suy BE = CF vì là 1v Lop6.net (5) GIAÙO AÙN HÌNH HOÏC BEM = CFM theo trường hợp nào ? vì sao? Goïi Hs trình baøy baøi giaûi Baøi 6: GV nêu đề bài Yêu cầu Hs vẽ hình vào Theo yêu cầu đề bài, em haõy giaûi thích tai hai tam giaùc AHC vaø BAC khoâng baèng nhau? GIAÙO VIEÂN cạnh tương ứng hai tam - BME = CMF (ññ) => BEM = CFM (ch-gn) giaùc baèng Hs nêu ba yếu tố Do đó : BE = CF ( cạnh tương ứng) Baøi 6: ( baøi 42) A Moät Hs trình baøy baøi giaûi Hs đọc đề và vẽ hình vào Đọc kỹ yêu cầu đề Caùc nhoùm tieán haønh laøm Yeâu caàu Hs giaûi theo nhoùm vieäc theo nhoùm cuûa mình Trình baøy baøi giaûi Treo baøi giaûi leân baûng Mỗi nhóm cử học sinh Gv toång keát yù kieán, nhaän leân baûng trình baøy baøi giaûi xeùt chung vaø cho ñieåm Caùc nhoùm coøn laïi theo doõi vaø ñaët caâu hoûi neáu coù B H C Giaûi: Xeùt AHC vaø BAC coù: - AC : caïnh chung - C : chung - AHC = BAC = 1v nhöng khoâng phaûi laø hai góc kề với cạnh AC, đó hai tam giác trên khoâng baèng Hoạt động 3: Củng cố: Nhắc lại các trường hợp baèng cuûa hai tam giaùc Các trường hợp đã học tam giác vuông IV/BTVN: Laøm baøi taäp 41 / 124 baøi 54; 55/SBT Ruùt nghieäm:…………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… Lop6.net kinh (6) GIAÙO AÙN HÌNH HOÏC GIAÙO VIEÂN TUAÀN 21 Tieát : 35 § 6: TAM GIAÙC CAÂN I/ Muïc tieâu: - Học sinh nắm định nghĩa và tính chất tam giác cân, tam giác đều, tam giaùc vuoâng caân - Nhận biết tam giác cân, tam giác đều, tam giác vuông cân - Dấu hiệu nhận biết tam giác cân, tam giác II/ Chuaån bò: - GV: Thước thẳng, êke, phấn màu, compa - HS: Thước thẳng, compa, êke III/ Các hoạt động dạy học : HOẠT ĐỘNG CỦA GV Hoạt động 1: Kiểm tra bài cuõ: Sửa bài tập nhà Hoạt động 2: I/ Định nghĩa: Gv treo baûng phuï coù veõ tam giác ABC cân A lên baûng Yeâu caàu Hs quan saùt vaø neâu nhaän xeùt veà caùc caïnh cuûa tam giaùc treân Gv giới thiệu định nghĩa tam giaùc caân Tam giaùc coù hai caïnh baèng gọi là tam giác caân Giới thiệu cạnh bên, cạnh đáy,góc đáy, góc đỉnh Laøm baøi taäp ?1 Hoạt động 3: II/ Tính chất: Gv neâu baøi taäp ?2 HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hs quan saùt hình veõ, duøng thước thẳng đo các cạnh và neâu nhaän xeùt hai caïnh AB vaø AC baèng GHI BAÛNG I/ Ñònh nghóa: Tam giaùc caân laø tam giaùc coù hai caïnh baèng A B C ABC coù AB = AC goïi laø tam giaùc caân taïi A AB; AC : caïnh beân Các tam giác cân có BC : cạnh đáy hình 112 laø: B, C : góc đáy ADE cân A AD, AE : A : góc đỉnh cạnh bên, DE : cạnh đáy D, E : góc đáy, II/ Tính chaát : A : góc đỉnh 1/ Ñònh lyù 1: … Trong moät tam giaùc caân, hai góc đáy Caùc nhoùm giaûi baøi taäp ?2 ABC cân A => B = C Nhóm cử đại diện lên Cm: ẻ phân giác AD góc baûng trình baøy baøi giaûi A.Ta coù ABD = ADC vì : Lop6.net (7) GIAÙO AÙN HÌNH HOÏC Yeâu caàu Hs giaûi theo nhoùm Goïi moät nhoùm trình baøy baøi giaûi Qua bài toán trên, em có kết luận gì hai góc đáy tam giaùc caân? Gv giới thiệu định lý Toùm taét ñònh lyù baèng kyù hieäu? Gv giới thiệu khái niệm định lý thuận, định lý đảo Sau đó nêu định lý là định lý đảo định lý Định lý đã chứng minh bài tập 44 Yeâu caàu Hs vieát toùm taét baèng caùch duøng kyù hieäu Gv dùng ký hiệu “” để theå hieän hai ñònh lyù vaø ABC cân A B = C Giới thiệu tam giác vuông caân baèng hình veõ saün Laøm baøi taäp ?3 GIAÙO VIEÂN Keát luaän: Trong moät tam giaùc caân, hai góc đáy - AD : caïnh chung - BAD = CAD - AB = AD => B = C (góc tương ứng) ABC cân A => B = 2/ Định lý 2: Neáu moät tam giaùc coù hai goùc C thì tam giác đó là tam giaùc caân ABC coù B = C => Hs nhaéc laïi ñònh lyù ABC caân taïi A ABC cân A B = C 3/ Ñònh nghóa: ABC coù B = C => Tam giaùc vuoâng caân laø tam ABC caân taïi A giaùc vuoâng coù hai caïnh goùc vuoâng baèng A Hs nhaéc laïi ñònh nghóa, veõ hình vào Vì ABC vuông A => B +C = 90 Vì ABC cân A => B = C => B = C = 45 Hs ghi định nghĩa vào Hoạt động 5: III/ Tam giác đều: Gv giới thiệu tam giác laø tam giaùc coù ba caïnh baèng Hướng dẫn Hs vẽ tam giác cách dùng thước vaø compa Laøm baøi taäp ?4 Vẽ tam giác cách dùng thước và compa theo hướng dẫn Gv Giaûi baøi taäp ?4: ABC cân A =>B = C ABC cân B =>A = C đó : B = C = A = 60 Trong tam giác đều, moãi goùc baèng vaø baèng 60 Qua baøi taäp em ruùt keát Lop6.net B C III/ Tam giác đều: 1/ Ñònh nghóa: Tam giác là tam giác có ba caïnh baèng A B C 2/ Heä quaû: a/ Trong tam giác đều, moãi goùc baèng vaø baèng 60 b/ Neáu moät tam giaùc coù ba caïnh baèng thì tam giaùc đó là tam giác c/ Neáu tam giaùc coù moät goùc 60 thì tam giác đó là tam giác (8) GIAÙO AÙN HÌNH HOÏC GIAÙO VIEÂN luaän gì? Gv giới thiệu hệ rút từ định lý và Hoạt động 6: Củng cố: Nhaéc laïi noäi dung cuûa baøi hoïc Laøm baøi taäp 47 / 127 IV/ BTVN : Hoïc thuoäc lyù thuyeát, laøm baøi taäp 46; 49/ 127 Gv hướng dẫn bài tập 46 Ruùt nghieäm:…………………………………………………………………………………………………………………… kinh …………………………………………………………………………………………………………………… Tieát : 36 LUYEÄN TAÄP I/ Muïc tieâu: - Củng cố định nghĩa và tính chất tam giác cân, tam giác đều,tam giác vuông caân - Vận dụng các tính chất vào bài tập chứng minh hình học - Rèn luyện kỹ lập luận cho bài chứng minh II/ Chuaån bò: Lop6.net (9) GIAÙO AÙN HÌNH HOÏC GIAÙO VIEÂN - GV: Thước thẳng, phấn màu,thước đo góc - HS: Thước thẳng, thước đo góc III/ Các hoạt động dạy học: HOẠT ĐỘNG CỦA GV Hoạt động 1: Kiểm tra bài cuõ Neâu ñònh nghóa vaø tính chaát cuûa tam giaùc caân? Laøm baøi 49 Neâu ñònh nghóa vaø tính chất tam giác đều? Sửa bài tập nhà HOẠT ĐỘNG CỦA HS GHI BAÛNG Hs phaùt bieåu ñònh nghóa vaø tính chaát cuûa tam giaùc caân a/ A = 40 => B = C = 70 b/ B = C = 40=> A = 100 HS phaùt bieåu ñònh nghóa vaø tính chất tam giác Hoạt động 2: Giới thiệu bài luyện tập: Baøi 1: ( baøi 50) Gv nêu đề bài Giaûi thích cho Hs hieåu theá naøo laø theá naøo laø vì keøo, coâng duïng cuøng ví trí cuûa noù treân maùi nhaø Yeâu caàu Hs tính soá ño cuûa góc ABC trường hợp a A Hs đọc kỹ đề bài.Vẽ hình Bài 1: vào B Hs nêu tam giác C ABC caân taïi A Từ đó suy B = C vì là hai góc đáy tam giác caân a/ 145 neáu laø maùi toân: Soá ño ba goùc cuûa ABC laø Vì AB = AC => ABC caân 180, đó => B +C = A, đó : B = C 35 Do A= 145 neân ta coù : (Vì A = 145) => B 145 + B +C = 180 Moät Hs leân baûng trình baøy => B +C = 35 baøi giaûi Maø B =C => B = Goïi Hs trình baøy treân Moät Hs khaùc leân baûng trình 17,5 baûng b/ 100 neáu laø maùi ngoùi: baøy caâu b Ta coù: 140 + B +C = Tương tự gọi Hs khác 180 giaûi caâu b => B +C = 40 Hs veõ hình vaø ghi giaû thieát, Maø B =C => B = 20 keát luaän: Baøi 2: (baøi 51) Gt: ABC caân taïi A Baøi 2: A Gv nêu đề bài AE = AD (EAB, D Yêu cầu Hs đọc kỹ đề, vẽ AC) E D Lop6.net (10) GIAÙO AÙN HÌNH HOÏC GIAÙO VIEÂN hình vaø ghi giaû thieát, keát Kl : a/ So saùnh ABD vaø ACE ? luận vào b/ IBC laø tam giaùc gì ? Dự đoán ABD =ACE Nhìn hình vẽ, em hãy dự Để cm ABD =ACE, ta đoán hai góc cần so sánh cm ntn với nhau? Chứng minh ABD = ACE điều dự đoán đó ntn? Caùc yeáu toá baèng laø: Tìm các yếu tố để kết luận AB = AC theo gt A laø goùc chung ABD = ACE ? AD = AE theo gt Hs trình baøy thaønh baøi giaûi Nhìn hình vẽ dự đoán xem Dự đoán : IBC cân I IBC laø tam giaùc gì? Coù hai daáu hieäu : Để chứng minh tam - Goùc baèng giaùc laø tam giaùc caân ta coù - Caïnh baèng caùc daáu hieäu gì ? Choïn daáu hieäu veà goùc Choïn daáu hieäu naøo? Vì ABD = ACE, B = Chứng minh ? C Baøi 3: ( baøi 52) => IBC = ICB Gv nêu đề bài Yêu cầu Hs đọc kỹ đề bài, vẽ hình và ghi giả thiết, Hs trình bày bài chứng kết luận vào minh Choïn daáu hieäu veà caïnh hay góc để chứng minh tam giaùc ABC caân? Để chứng minh AB = AC ta chứng minh tam giác naøo baèng nhau? Chæ caùc yeáu toá baèng ? Bằng theo trường hợp naøo? Để kết luận ABC caàn coù theâm ñieàu kieän gì ? Hoạt động 3: Củng cố B C Giaûi: a/ So saùnh ABD vaø ACE ? Xeùt ABD vaø ACE coù: - AB = AC ( gt) - A chung - AD = AE (gt) => ABD = ACE (c-g-c) Do đó : ABD =ACE b/ IBC laø tam giaùc gì? Ta coù: ABD + IBC = B ACE + ICB = C maø ABD = ACE (cmt) vaø B = C => IBC = ICB IBC coù IBC = ICB neân laø tam giaùc caân taïi I Baøi 3: Veõ hình, ghi gt, kl : y A Gt : xOy = 120 OA : phaân giaùc cuûa C xOy AB Ox, AC Oy O B Kl : ABC caân x Hs choïn daáu hieäu veà caïnh Giaûi: Xeùt AOB vaø AOC coù: Cm : AOB = AOC - AO : caïnh chung Caùc yeáu toá baèng nhau: - ABO = ACO = 1v AO laø caïnh chung (gt) ABO = ACO = 1v - BOA = COA (OA BOA = COA vì OA laø laø phaân giaùc cuûa goùc phaân giaùc cuûa goùc xOy xOy) Trường hợp cạnh huyền, Lop6.net (11) GIAÙO AÙN HÌNH HOÏC GIAÙO VIEÂN Nhaéc laïi ñònh nghóa, tính goùc nhoïn => AOB = AOC (ch-gn) chất tam giác cân, A = 60, Hs giải thích vì Do đó : AB = AC ( cạnh tương ứng) Moät Hs leân baûng ghi baøi ABC coù AB = AC (cmt) giaûi => caân taïi A Coøn coù:BAC = 60 => ABC là tam giác IV/ BTVN: Học thuộc lý thuyết tam giác cân, tam giác đều, làm các bài tập 70; 72; 78 / 106 SBT.Chuaån bò tam giaùc vuoâng baèng baèng bìa, hình vuoâng coù kích thước tổng độ dài hai cạnh góc vuông tam giác vuông Ruùt kinh nghieäm:…………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… Tieát : 37 § 7: ÑÒNH LYÙ PYTAGO I/ Muïc tieâu: - Học sinh nắm nội dung định lý Pythagore thuận, định lý Pythagore đảo - Biết vận dụng định lý vào bài tập tính độ dài cạnh tam giác vuông biết độ dài hai cạnh còn lại.Biết chứng minh tam giác là tam giác vuông biết độ daøi ba caïnh cuûa noù II/ Chuaån bò: - GV: Bìa cứng hình tam giác và hình vuông, thước đo góc, bảng phụ - HS: Bìa cứng hình tam giác và hình vuông, bảng con, thước đo góc III/ Các hoạt động dạy học: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hoạt động 1: Kiểm tra bài cuõ Hs phaùt bieåu ñònh nghóa tam Neâu ñònh nghóa tam giaùc giaùc vuoâng caân vuông cân ? Cho ABC Giải thích ABH Lop6.net GHI BAÛNG (12) GIAÙO AÙN HÌNH HOÏC vuoâng caân taïi A,Qua A keû AH BC, tính độ dài cạnh BC, bieát AH = 2,5 cm? Hoạt động 2: I/ Ñònh lyù Pythagore: Laøm baøi taäp ?1 Laøm baøi taäp ?2 theo nhoùm Gv nhận xét, đánh giá bài laøm cuûa caùc nhoùm Qua baøi laøm cuûa Hs, Gv giới thieäu ñònh lyù Pythagore Yeâu caàu Hs nhaéc laïi vaø ghi toùm taét noäi dung ñònh lyù baèng kyù hieäu? Gv lưu ý: Định lý đúng cho tam giaùc vuoâng Gv neâu ví duï, yeâu caàu Hs thực tính cạnh AB? Laøm baøi taäp ?3 Hoạt động 3: II/ Định lý Pythagore đảo: Gv neâu baøi taäp ?4 Qua baøi taäp ño goùc treân, Gv giới thiệu định lý Pythagore đảo Yeâu caàu Hs nhaéc laïi ñònh lyù, vaø toùm taét noäi dung ñònh lyù baèng caùch duøng kyù hieäu GIAÙO VIEÂN vuoâng caân taïi H => HA = HB => Tính cạnh BC = cm I/ Ñònh lyù Pytago: Trong moät tam giaùc vuoâng, Hs vẽ ABC vuông A có bình phương độ dài cạnh AB = 3cm, AC = 4cm huyeàn baèng toång bình phöông Đo độ dài cạnh BC (=5cm) độ dài hai cạnh góc vuông Mỗi nhóm thực ghép A hình hướng dẫn bài ?2,sau đó viết nhận xét trên baûng B C ABC vuoâng taïi A => BC2 = AB2 + AC2 Hs nhaéc laïi ñònh lyù VD: Cho ABC vuoâng taïi A, Toùm taét baèng kyù hieäu: tính độ dài cạnh AB, biết BC ABC vuoâng taïi A = 13cm, AC = 12 cm ? => BC2 = AB2 + AC2 Giaûi: Vì ABC vuoâng taïi A neân ta HS thực tính và trình có: BC2 = AB2 + AC2 baøy keát quaû => AB2 = BC2 - AC2 Hình 124: x = AB2 = 132 – 122 Hình 125 : x = AB2 = 169 – 144 = 25 => AB = 5(cm) Hs veõ ABC coù AB = 3cm, AC = 4cm, BC = 5cm Dùng thước đo góc đo góc A, vaø nhaän xeùt A = 1v Hs nhắc lại định lý lời Toùm taét noäi dung ñònh lyù baèng caùch duøng kyù hieäu: ABC coù BC2 = AB2 + AC2 => BAC = 1v Hs đọc kỹ đề và phân tích: Lop6.net II/ Định lý Pythagore đảo: Neáu moät tam giaùc coù bình phöông cuûa moät caïnh baèng tổng các bình phương độ dài hai caïnh coøn laïi thì tam giaùc đó là tam giác vuông A B ABC coù BC2 = AB2 + AC2 C (13) GIAÙO AÙN HÌNH HOÏC GIAÙO VIEÂN Bài toán cho biết độ dài ba Gv nêu bài toán cạnh,yêu cầu chứng minh Yeâu caàu Hs aùp duïng ñònh ABC vuoâng lý đảo để chứng minh bài Theo định lý đảo có hệ thức c2 = a2 + b2 => ABC toán vuoâng => So saùnh AB2 + BC2 vaø AC2 Moät Hs leân baûng trình baøy baøi giaûi Goïi Hs leân baûng trình baøy baøi giaûi => BAC = 1v VD: Cho ABC coù AB = 8cm, AC = 10cm, BC = 6cm Chứng minh ABC vuông? Giaûi: Ta coù: AB2 = 82 = 64 BC2 = 62 = 36 => AB2 + BC2 = 64 + 36 =100 Laïi coù: AC2 = 102 = 100 => AC2 = AB2 + BC2 Theo định lý đảo định lý Pythagore ta coù ABC vuoâng taïi B Hoạt động 4: Củng cố Nhaéc laïi ñònh lyù Pythagore thuận, đảo Laøm baøi taäp aùp duïng 53; 54 / 131 IV/ BTVN: Hoïc thuoäc hai ñònh lyù, laøm baøi taäp aùp duïng 55;56/ 131 Ruùt nghieäm:…………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… Lop6.net kinh (14) GIAÙO AÙN HÌNH HOÏC GIAÙO VIEÂN TUAÀN 23 Tieát : 38 LUYEÄN TAÄP ( tieát 1) I/ Muïc tieâu: - Củng cố lại nội dung hai định lý Pythagore thuận, đảo - Rèn luyện kỹ vận dụng hai định lý trên vào bài tập tính độ dài cạnh tam giác vuông biết độ dài hai cạnh,vào bài tập chứng minh tam giác là vuông biết độ dài ba cạnh nó II/ Chuaån bò: - GV: Thước thẳng, phấn màu,bảng phụ có vẽ hình 130, có ghi đề bài 57 - HS: thước thẳng, bảng III/ Các hoạt động dạy học : HOẠT ĐỘNG CỦA GV Hoạt động 1: Kiểm tra bài cuõ Neâu ñònh lyù Pythagore thuaän? Cho MNP vuoâng taïi M coù MN = 21cm, MP = 20cm Tính NP ? Phaùt bieåu ñònh lyù Pythagore đảo? Laøm baøi taäp 56 ? Hoạt động 2: Giới thiệu bài luyện tập: Baøi 1: ( baøi 56) Gv nêu đề bài Yêu cầu Hs thực các bước tính và nêu kết luận HOẠT ĐỘNG CỦA HS GHI BAÛNG Hs phaùt bieåu ñònh lyù thuaän NP2 = MP2 + MN2 NP2 = 202 + 212 = 841 NP2 = 292 => NP = 29 (cm) Hs phát biểu định lý đảo Caâu a : tam giaùc vuoâng Caâu b: khoâng laø tam giaùc vuoâng Caâu c : tam giaùc vuoâng Hs thực bài giải Trình baøy treân baûng Lop6.net Baøi 1: a/ 9cm, 15cm, 12cm Ta coù: 92 = 81; 122 = 144 => 92 + 122 = 81 + 144 = 225 = 152 => laø tam giaùc vuoâng b/ 5dm,13dm,12dm Ta coù: 52 = 25; 122 = 144 => 52 + 122 = 25 + 144 = 169 = 132 => laø tam giaùc vuoâng c/ 7m, 7m, 10m (15) GIAÙO AÙN HÌNH HOÏC Baøi 2: (baøi 57) Gv nêu bài toán Treo bảng phụ có ghi đề baøi treân baûng Hs nhìn baøi giaûi cuûa baïn Taâm, neân nhaän xeùt xem bài giải đúng hay sai? Giaûi thích vì sai? Sửa lại ntn cho đúng ? Qua baøi taäp naøy ta caàn chú ý điều gì chứng minh moät tam giaùc laø tam giác vuông biết độ dài ba caïnh? Baøi 3: (baøi 58) Treo baûng phuï coù hình veõ 130 treân baûng Yeâu caàu Hs quan saùt hình veõ, tìm caùch tính xem dựng tủ có đụng vào trần nhaø khoâng? GIAÙO VIEÂN Baïn Taâm giaûi sai Vì aùp duïng ñònh lyù Pythagore vaøo baøi taäp chứng minh tam gác vuoâng, ta caàn laáy bình phương độ dài cạnh lớn so sánh với tổng bình phương độ dài hai cạnh còn lại.Ở đây bạn Tâm lấy tổng bình phương độ dài cạnh lớn và cạnh bé so với độ dài cạnh còn lại, đó bạn làm sai Hs leân baûng trình baøy laïi bài giải cho đúng Sau đó nêu kết luận Hs phaùt bieåu keát luaän Hs quan saùt hình veõ, suy luaân: Khi dựng tủ đứng thẳng, chieàu cao nhaát cuûa tuû chính là đường chéo cạnh tủ.Do đó muốn biết tủ có vướng vaøo traàn nhaø khoâng, ta caàn tính đường chéo cạnh tuû Đường chéo cạnh tủ chính laø caïnh huyeàn tam Lop6.net Ta coù: 72 = 49 => 72 + 72 = 49 + 49= 98 102 = 100 98 => khoâng laø tam giaùc vuoâng Baøi 2: Baïn Taâm giaûi: AB2 + AC2 = 82 +172 = 64 + 289 = 353 BC = 152 = 225 Vì 225 353 neân: AB2 + AC2 BC2 Do đó ABC không là tam giaùc vuoâng Keát luaän: Baïn Taâm giaûi sai vì baïn lấy tổng bình phương độ dài cạnh lớn và cạnh bé so với độ dài cạnh coøn laïi Sửa lại : AB2 + BC2 = 82 +152 = 64 + 225 = 289 AC2 = 172 = 289 => AB2 + BC2 = AC2 Vaäy ABC vuoâng taïi B Baøi 3: Đường chéo cạnh tủ có độ daøi: 42+ 202 = 16 + 400 = 416 20,4 (dm) Chiều cao tường nhà 21dm Vì 20,4 < 21 nên dựng tủ đứng thẳng, tủ không vướng vào trần nhà (16) GIAÙO AÙN HÌNH HOÏC GIAÙO VIEÂN giaùc vuoâng coù hai caïnh goùc vuoâng laø vaø 20dm Hs tính vaø neâu keát luaän Hoạt động 3: Củng cố: Nhaéc laïi noäi dung ñònh lyù Pythagore thuận, đảo và caùch vaän duïng ñònh lyù vaøo baøi taäp IV/ BTVN: Laøm baøi taäp 83; 87; 89 / 108 SBT Ruùt kinh nghieäm:…………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… Tieát :39 LUYEÄN TAÄP (tieát 2) I/ Muïc tieâu: - Tiếp tục củng cố hai định lý Pythagore thuận, đảo - Vận dụng định lý vào các bài toán thực tế II/ Chuaån bò: - GV: Thước thẳng, bảng phụ - HS: thước thẳng III/ Các hoạt động dạy học: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hoạt động 1: Kiểm tra bài cuõ Hs lên bảng sửa bài tập Sửa bài tập nhà nhaø Hoạt động 2: Giới thiệu bài luyện tập: Baøi 4: ( baøi 59) GV nêu đề bài Treo baûng phuï coù hình 134 treân baûng Hs quan saùt hình veõ treân Quan saùt hình veõ vaø neâu baûng, neâu nhaän xeùt : caùch tính? AC chính laø caïnh huyeàn tam giaùc vuoâng ACD Vì ADC vuoâng taïi D neân coù: AC2 = AD2 + DC2 Goïi Hs leân baûng trình baøy Moät Hs leân baûng trình baøy baøi giaûi baøi giaûi Baøi 5: (baøi 60) Gv nêu đề bài Lop6.net GHI BAÛNG Baøi 4: Neïp cheùo AC chính laø caïnh huyeàn cuûa tam giaùc vuoâng ADC, đó ta có: AC2 = AD2 + DC2 AC2 = 482 + 362 AC2 = 2304 + 1296 = 3600 => AC = 60 (cm) Vaäy baïn taâm caàn goã coù chieàu daøi 60cm Baøi 5: A (17) GIAÙO AÙN HÌNH HOÏC GIAÙO VIEÂN Yeâu caàu Hs veõ hình, ghi giaû Hs veõ hình vaø ghi giaû thieát, thiết , kết luận vào keát luaän: Gt: ABC nhoïn AH BC , AB = 13cm, AH = 12cm, HC = 16cm Để tính BC ta cần tính đoạn Kl: Tính BC ? AC ? Cần tính độ dài BH naøo? BH laø caïnh cuûa tam giaùc vuoâng naøo? BH laø caïnh goùc vuoâng cuûa Theo ñònh lyù Pythagore, AHB hãy viết công thức tính BH => AB2 = AH2 + BH2 ? hay: BH2 = AB2 - AH2 BH = 5cm BC = ? BC = + 16 = 21 (cm) Gọi Hs lên bảng tính độ dài Một Hs lên bảng tính đoạn caïnh AC ? AC AHC vuoâng taïi H neân: AC2 = AH2 + CH2 Baøi 6: ( baøi 61) Thay soá vaø tính Gv nêu đề bài Treo baûng phuï coù hình 135 leân baûng Yeâu caàu Hs quan saùt hình 135 và cho biết cách tính độ daøi caùc caïnh cuûa tam giaùc Hs quan saùt hình veõ treân ABC ? baûng vaø neâu caùch tính: AB chính laø caïnh huyeàn tam giaùc vuoâng coù hai cạnh góc vuông là 2; Gọi ba Hs lên bảng tính độ AC chính là cạnh huyền daøi ba caïnh cuûa tam giaùc tam giaùc vuoâng coù hai ABC cạnh góc vuông là vaø Baøi 7: ( baøi 89/SBT) BC chính laø caïnh huyeàn Gv nêu đề bài tam giaùc vuoâng coù hai Yêu cầu Hs đọc kỹ đề bài, cạnh góc vuông là veõ hình vaø ghi giaû thieát, keát vaø luận vào Lop6.net B H C Giaûi: Vì AHB vuoâng taïi H neân: AB2 = AH2 + BH2 AC2 = AD2 + DC2 BH2= AB2 - AH2 BH2 = 132 – 122 BH2 = 169 – 144 = 25 => BH = (cm) Ta coù : BC = BH + HC BC = + 16 => BC = 21 (cm) Vì AHC vuoâng taïi H neân: AC2 = AH2 + CH2 AC2 = 122 + 162 AC2 = 144 + 256 = 400 => AC = 20(cm) Baøi 6: Giaûi: Độ dài các cạnh ABC laø: a/ AB2 = 22 + 12 AB2 = 5=> AB = b/ AC2 = 42 + 32 AC2 = 25 => AC = c/ BC2 = 52 + 32 BC2 = 34 => BC = 34 Baøi 7: A H B C (18) GIAÙO AÙN HÌNH HOÏC GIAÙO VIEÂN Hs veõ hình vaø ghi giaû thieát, keát luaän: Gt : ABC caân taïi A Để tính độ dài đáy BC, ta BH AC taïi H AH = 7cm, HC = 2cm cần biết độ dài cạnh nào? Kl : Tính độ dài BC ? HB là cạnh góc vuông Cần biết độ dài cạnh HC và tam giaùc vuoâng naøo? HB Tính BH biết độ HC = 2cm, cần tìm HB daøi hai caïnh naøo ? HB laø caïnh goùc vuoâng cuûa Độ dài hai cạnh đó là ? tam giác vuông ABH Goïi HS trình baøy baøi giaûi Tính BH biết độ daøi hai caïnh AB vaø AH Hoạt động 3: Củng cố Nhaéc laïi caùch giaûi caùc baøi AH = 7cm, AB = AC = 9cm Một Hs trình bày bài toán taäp lời, và Hs khác lên baûng ghi baøi giaûi IV/ BTVN: Hoïc thuoäc ñònh lyù vaø giaûi baøi taäp 62 Tính BC , bieát AH = 7, HC =2 ABC caân taïi A => AB = AC maø AC = AH + HC AC = + = => AB = ABH vuoâng taïi H neân: BH2 = AB2 – AH2 BH2 = 92 – 72 = 32 BCH vuoâng taïi H neân: BC2 = BH2 + HC2 = 32 + 22 = 36 => BC = 6(cm) cạnh đáy BC = 6cm Tieát : 40 §8 CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VUÔNG I/ Muïc tieâu: - Nắm các trường hợp hai tam giác vuông - Biết vận dụng địng lý Pitago để chứng minh trường hợp cạnh huyền góc vuông cuûa hai tam giaùc vuoâng - Biết vận dụng các trường hợp hai tam giác vuông để chứng minh các đoạn thẳng nhau, các góc - Rèn luyện khả phân tích tìm cách giải và trình bày bài toán chứng minh hình hoïc - Caån thaän, chính xaùc, kieân trì Lop6.net (19) GIAÙO AÙN HÌNH HOÏC GIAÙO VIEÂN II/ Chuaån bò: - GV: Thước thẳng, phấn màu - HS: thước thẳng, bảng III/ Các hoạt động dạy học: HOẠT ĐỘNG CỦA GV Hoạt động 1: Đặt vấn đề, giới thiệu bài - Trong các bài trước, ta đã biết số trường hợp baèng cuûa hai tam giaùc vuoâng - Với định lý Pitago ta có thêm dấu hiệu để nhaän bieát hai tam giaùc vuông đó là trường hợp caïnh huyeàn vaø moät caïnh goùc vuoâng Hoạt động 2: Các trường hợp đã biết hai tam giaùc vuoâng - Giaùo vieân veõ hai tam giaùc vuoâng ABC vaø DEF coù A = 900 - Theo trường hợp caïnh -goùc –caïnh, hai tam giaùc vuoâng ABC vaø DEF coù caùc yeáu toá naøo thì chuùng baèng - Giáo viên hướng dẫn học sinh trả lời - Vậy để hai tam giác vuoâng baèng thi caàn coù yeáu toá naøo? - Giaùo vieân phaùt bieåu laïi veà hai tam giaùc vuoâng theo trường hợp c.g.c - Theo trường hợp goùc caïnh goùc thì HOẠT ĐỘNG CỦA HS GHI BAÛNG Các trường hợp đã biết hai tam giaùc vuoâng HS AB = DE A=D AC = DF (Xem SGK) HS Caàn coù hai caïnh goùc vuoâng cuûa tam giaùc naøy laàn lượt hai cạnh góc vuoâng cuûa tam - Nhaéc laïi A = D AC = DF C = F + Moät caïnh goùc vuoâng vaø moät goùc nhoïn keà caïnh aáy Lop6.net (20) GIAÙO AÙN HÌNH HOÏC GIAÙO VIEÂN chuùng caàn coù caùc yeáu toá naøo? + Vậy để hai tam giác vuông đó thì caàn gì? + Phát biểu và mời học sinh nhaéc laïi + Chuùng coøn yeáu toá naøo để chúng khoâng? - Tương tự có thể phát bieåu hai tam giaùc vuoâng dựa trên các yeáu toá treân? cuûa tam giaùc vuoâng naøy baèng moät caïnh goùc vuoâng vaø moät goùc nhoïn cuûa tam giaùc vuoâng + Nhaéc laïi + B = E BC = EF A = D + Neáu caïnh huyeàn vaø moät goùc nhoïn cuûa tam giaùc vuoâng naøy baèng caïnh huyeàn vaø moät goùc nhoïn cuûa tam giaùc vuoâng thì chuùng baèng hình 143 ABH = ACH vì H =H BH = HC ; AH chung Hình 144 - Xét ?1 mời học sinh đọc DKE = DKF vì: DKE và giải hướng dẫn, nhận = DKF ; DK chung xeùt Hình 145 MOI = NOI vì OI chung Hoạt động 3: Trường hợp baèng veà caïnh huyeàn vaø caïnh goùc vuoâng - Ta coù tam giaùc nhö sau Veõ hình - Hai tam giaùc vuoâng naøy coù baèng khoâng? - Mời học sinh ghi giả thiết keát luaän - Theo dõi hướng dẫn học sinh Từ giả thiết , có thể tìm theâm yeáu toá naøo baèng Hoïc sinh ghi giaû thieát keát luaän AB = DE Ñònh Lyù Pitago Nhận xét, sửa chữa - Học sinh đọc Lop6.net ?1 Hình 143 AHB = AHC (c.g.c) Hình 144 DKE = DKF (g.c.g) Hình 145 MOI = NOI (c.g) 2.Trường hợp caïnh huyeàn vaø caïnh goùc vuoâng GT ABC, AÂ=90 DEF, D =90 BC = EF, AC = DF KL ABC = DEF Chứng minh Ñaët BC = EF = a AC = DF = b Xeùt ABC vuoâng taïi A ta coù: (21)