Thái độ nhận thức: Hứng thú khi học bài phép nhân vectơ với một số, thấy được sự liên hệ chặt chẽ giữa hình học cổ điển và hình học vectơ, nhận thức được sự cần thiết phải học toán, phát[r]
(1)TRƯỜNG THPT TRẦN QUỐC TOẢN CHÖÔNG I TIEÁT Ngaøy thaùng naêm 2004 §4 PHÉP NHÂN VECTƠ VỚI MỘT SỐ I Muïc ñích yeâu caàu cuûa baøi daïy: Kiến thức bản: Định nghĩa hai phép nhân vectơ với số, tính chất và điều kiện cần và đủ để hai vectô cuøng phöông, ba ñieåm thaúng haøng Kỹ năng, kỹ xảo: Rèn luyện các thao tác phân tích, tổng hợp, so sánh, khái quát hóa, trừu tượng hóa và cụ thể hóa; Rèn luyện tư logic và ngôn ngữ chính xác; Rèn luyện khả sử dụng hình vẽ Thái độ nhận thức: Hứng thú học bài phép nhân vectơ với số, thấy liên hệ chặt chẽ vectơ và vật lý học, nhận thức cần thiết phải học toán, phát huy tính độc lập, chủ động II Đồ dùng dạy học: Thước thẳng, bảng phụ, SGK, SGK HH10 Ban A (Thí điểm) III Các hoạt động trên lớp: Kiểm tra bài cũ: Cho tam giác ABC có BC = a, AC = b, AB = c Gọi M, N là trung điểm AB và AC Tính độ dài các vectơ AM , BM , MN ; nhận xét các cặp vectơ AM và AB , BM và AB Giảng bài mới: TG NOÄI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS 15’ Ñònh nghóa: Giaùo veõ hình, yeâu caàu hoïc sinh Hoïc sinh chuù yù theo dõi, nhận xét để trả lời Tích vectơ a với số thực nhận xét A caâu hoûi cuûa giaùo vieân k (hoặc tích số thực k với vectô a ) laø moät vectô kí hieäu b là k a (hoặc a k) xác định M N a nhö sau: Vectơ k a cùng hướng với C B c a k ≥ và ngược hướng - Hãy cho biết hướng và độ dài - Vectơ AM cùng hướng với a k < Độ dài k a k vectơ AM và AB ? và có độ dài độ nhân với độ dài a k a = k a daøi vectô AB Phép xác định vectơ k a còn - Hãy cho biết hướng và độ dài - Vectơ BM ngược gọi là phép nhân vectơ a với các cặp vectơ BM và AB ? hướng và có độ dài số thực k (hoặc phép nhân số độ dài vectơ AB thực k với vectơ a ) * Chuù yù: k R,k: trị tuyệt đối - Với k là số thực thì k có ý - Với k là số thực thì k cuûa k có nghĩa là trị tuyệt đối nghóa gì? a , a : độ dài - Với a thì a có ý nghĩa gì? - Với a thì a có nghĩa vectô a là độ dài vectơ m Tích cuûa với a kí - Phân số m có phải là số n m n - Phaân soá laø moät soá m ma n thực không? vì sao? hieäu: a hay n n thực vì tập Q R Caùc tính chaát cuûa pheùp Giaùo vieân veõ tam giaùc ABC 10’ nhân vectơ với số: Hoïc sinh chuù yù hình veõ Với vectơ a , b và với số thực k, l ta có: Lop10.com (2) a) k( a + b ) = k a + l b b) (k + l) a = k a + l a c) k(l a ) = (kl) a d) a = a ; a = ; k = * Chuù yù: i) (-k) a = (-1.k) a =(-1)(k a ) = -(k a ) B a A A' b C C' - Dựng A’ cho A' B 3a ? - Dựng C’ cho BC ' 3b ? - Dựng trên AB A' B vaø AB cuøng vaø A’B = 3AB - Dựng trên BC BC vaø BC ' cuøng vaø BC’ = 3BC - A' C ' AC cho hướng cho hướng Ñieàu kieän hai vectô cuøng phöông – Ba ñieåm thaúng haøng: Vectơ b cùng phương với a vaø chæ coù soá k cho b ka - Haõy nhaän xeùt hai vectô - Neáu b ka thì a vaø b AC vaø A'C ' ? cuøng phöông - Neáu b ka thì a vaø b nhö theá - Neáu a vaø b cuøng nào với nhau? a hướng thì k = , a b - Ngược lại, a và b cùng phương thì ta có tìm số k và b ngược hướng thì k a khoâng? soá k nhö theá naøo? =- b - Neáu AB // AC thì AB vaø AC nhö - Khi đó AB và AC trùng Ba điểm A, B, C thẳng nào với nhau? hay ba ñieåm A, B, C haøng vaø chæ coù soá k thaúng haøng cho AB k AC - Ba ñieåm A, B, C thaúng - Theo “ngôn ngữ” vectơ, ba ñieåm A, B, C thaúng haøng naøo? haøng AB, AC cuøng phöông Củng cố: Vectơ k a nào với a , phép nhân vectơ với có tính chất nào, điều kiện cần và đủ để hai vectơ cùng phương, ba điểm thẳng hàng là gì? Baøi taäp veà nhaø: 1, SGK trang 16 15’ Lop10.com (3) TRƯỜNG THPT TRẦN QUỐC TOẢN CHÖÔNG I TIEÁT Ngaøy thaùng naêm 2004 §4 PHÉP NHÂN VECTƠ VỚI MỘT SỐ I Muïc ñích yeâu caàu cuûa baøi daïy: Kiến thức bản: Chia đoạn thẳng theo tỉ số cho trước, điều kiện cần và đủ để G là trọng tâm tam giaùc ABC Kỹ năng, kỹ xảo: Rèn luyện các thao tác phân tích, tổng hợp, so sánh, khái quát hóa, trừu tượng hóa và cụ thể hóa; Rèn luyện tư logic và ngôn ngữ chính xác; Rèn luyện khả sử dụng hình vẽ Thái độ nhận thức: Hứng thú học bài phép nhân vectơ với số, thấy liên hệ chặt chẽ hình học cổ điển và hình học vectơ, nhận thức cần thiết phải học toán, phát huy tính độc lập, chủ động học sinh II Đồ dùng dạy học: Thước thẳng, bảng phụ, SGK, SGK HH10 Ban A (Thí điểm) III Các hoạt động trên lớp: Kiểm tra bài cũ: Nêu điều kiện để ba điểm A, B, C thẳng hàng Giảng bài mới: TG NOÄI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS 20' Chia đoạn thẳng theo tỉ số - Hãy biễu diễn MA theo MB - Trường M nằm A cho trước: vaø B: MA 2 MB hai trường hợp sau: M Ñònh nghóa: Cho hai ñieåm Trường hợpM nằm bên A B phaân bieät A vaø B Ta noùi raèng traùi A: MA MB M điểm M chia đoạn thẳng AB A B theo tæ soá k neáu: MA k MB Ñònh lí: Neáu ñieåm M chia - Trong ñònh lí, ñaâu laø giaû thieát, - Giaû thieát: M chia AB đoạn thẳng AB theo tỉ số k đâu là kết luận? theo tæ soá k (k 1), keát thì với điểm O bất kì ta có: luận với điểm O bất kì ta OA k OB OA k OB OM coù: OM 1 k 1 k - Từ giả thiết ta có điều gì? - Từ giả thiết ta có: MA k MB - Theo qui taéc ba ñieåm, OA OM - Ta coù: OA OM MA = ?, OB OM = ? vaø OB OM MB Heä quaû: Neáu M laø trung - Neáu M laø trung ñieåm điểm đoạn thẳng AB thì - Nếu M là trung điểm AB thì k AB thì k = -1 nhaän giaù trò laø bao nhieâu? với điểm O ta có: OA OB OM 20' Troïng taâm tam giaùc: Giáo viên đặt bài toán: cho tam Ñònh lí: Hoïc sinh chuù yù theo doõi giaùc ABC, troïng taâm G a) Ñieåm G laø troïng taâm để giải bài toán A tam giaùc ABC vaø chæ khi: GA GB GC G B M C - Vectô AG baèng maáy laàn vectô - Ta coù: AG 2GM Lop10.com (4) GM ? - Theo heä quaû treân, GM baèng toång hai vectô naøo? - Từ đó ta có điều gì? b) Neáu G laø troïng taâm - Neáu G laø troïng taâm ABC thì ta tam giác ABC thì với điểm có điều gì? O ta coù: - Tính OA OG , OB OG , OG (OA OB OC ) OC OG ? - GM = GB GC - GA GB GC - Ta coù: GA GB GC - Ta coù: OA OG GA OB OG GB OC OG GC Củng cố: Chia đoạn thẳng theo tỉ số cho trước, điều kiện cần và đủ để G là trọng tâm ABC Baøi taäp veà nhaø: 3, 4, SGK trang 16, 17 Lop10.com (5)