Bài tập Phương trình và bất phương trình mũ

Bài 8: Giải các bất phương trình sau: a.. Giải bất phương trình khi m=..[r]

phương trình và bất phương trình mũ i) phương pháp logarithoá và đưa cùng số 1) 2) 3) 4) x x 1 x 2x x   2 x-1 4 x 3 x 4 8) (Cao §¼ng SP § ång Nai - 2001 - khèi A) 1 2 §H Më - D - 2000 (Cao §¼ng SP kü thuËt Vinh - 2001 x 1 x 3   10  3 §HGT - 98 x 1 x 1   1 x 2 x  x2 1 12) x  1  x 2 §HKTQD - 98 (§ HSPI - 2001 - khèi B, M, T)    2  10  3 7)  x-1 x 1 x 3 x 1 2 1 3x  2x   4x2 4 x 4x2 2.3 x  x  5) x - x 6)  500 11) x  x  x 1 2 x 2 x x x 1 9)   x   x  x 1  x  1 10)  x 1 x 1 13) 7.3 x 1  x 3  x 4  x 2 Ii) §Æt Èn phô: 1) x 3 x   4x  x 5   3 sin x  42x  3 x 7  sin x  74 12 3x x 3)  6.2   1 3 x 1 x 2 x x 4)  2.x  3  x   2) 5) 2x 1 HVQHQT - D - 99 4 §HL - 98 §HY HN - 2000 §HTM - 95  6.0,7 x  100 x §HAN - D - 2000 1 x x 6)    3  = 12  3  3 HVCTQG TPHCM - 2000 1x  x 1   7)    3   12 3 3 sin x (§ HY TPHCM - 2001) cos2 x 9  10 8) x 1 x 1 x2 9)    12 2 10) 22 x 1  9.2 x  x  22 x      7  2    42   x 11)  12) 5.3 2x-1 x x -7.3 x-1  - 6.3 x  x 1  x 13) 6.4 - 13.6  6.9 x §HAN - D - 99 §HTCKT - 99 §HTL - 2000 §HNN - 98 (§ H hång § øc - 2001 - khèi A) 0 (§ H dËn lËp binh d­ong - 2001) Trang:1 Lop10.com x x 14) - 2.3  15) 3   2x- x (§ H c¶ nh s¸t - 2001 - khèi D)  3   2x- x x x 16) 12.3  3.15 - 17) 18) 2x-1 x 1 35 x 19) - 6.2  6 x x 1 1 2x- x § HPCCC - 2001 0  20   x-1 6- -2 35 (§ H huÕ - 2001 - khèi D) (§ H dan lËp § «ng § « - 2001 - BD)   12 x (§ H DL kü thuËt c«ng nghÖ - 2001)  32  (§ H dan lËp v¨n hiÕn - 2001 - khèi D) 26  x .3  17   3 20)   x  8.3 x  x   9.9 x 1 22)  x 364  21) 23) (§ H dan lËp binh d­ong - 2001 - khèi D) x 4 2x 0 §HGT - 98   3    3  x  24)  25) 2.4 26) 2 x 1 31) x 32)   32  3   x x  6x x 5 x  1  9x 1  16 cos x  10 21 x  x  0 28) x 1 27) 16 29) sin x x  3 x 6 1 x  x  15.2 x  5 2 3  9.9 x x 31 36) 37) x x 4 x     9 x 4 x 35) 8.3  91 x  x  34.52 x  x 30) 25 x 1 log3 x 4 0 log2 42 x  x 2  x  34)  18 x  8.3 x  2x 33)    3  21 x  2.2 65 x  log32 x 38)  91 x 9   28.3 x x 31 x 1 .32 x  4.3 x   log 21 x x log x  39) 4 x  x 1  x 2   III) phương pháp hàm số: x x 1 x x x 1) 25  10  x 2)  2.6  3.9 x x x x 3) 4.3  9.2  5) 6) x 1 - 2x x §HVL - 98 x 5.6 4) 125  50  2 HVNH - D - 98 §HHH - 99 x 1 §HQG - B - 98  x  12 (§ H Thuû lîi - 2001 ) - 3x  x   2x  x 2x - 3x  x   2x 2 x (§ HY th¸i binh - 2001) x x x 7) 2.2  3.3   8) x 1 3 §HY - 99 x 13)  x log2 x 3  3x  103 x 2   x  10) 9) x  11)  12) log2 x x2  x x 4 x 4 x 2 14) 3x + 5x = 6x +  x 1  x  12 2 32  x   x  13 Trang:2 Lop10.com 0 Mét sè bµi to¸n tù luyÖn: 1) 3x+1 + 3x-2 - 3x-3 + 3x-4 = 750 2) 3x+1 - 5x+2 = 3x+4 - 5x+3 x x x 6-x 3) - 13.6 + 6.9 = 4) = x + 5)   3    3  x x 6) (§Ò 52/III1) 7) 25x-2 + (3x - 10)5x-2 + - x = (§Ò 110/I2) 9)5x + 5x +1 + 5x + = 3x + 3x + - 3x +1 x 3 10)x  1 1 11)2 x  3x  18)2 x 21)2  x 1 .5 4 x 2 19)2   12 24) x  x   4 x x  6x  27)2    2       39) 41) x 0,125 x-3 3x-7 x x 1 0,25 x 1 x  25  x 12 43) 0,6   9  38) x2 6x  4 x 23) x  x  x 2 1 26)2 x 6  x 7  17  x 6 x x 9 x 33)8 2 x  x x   3.31 x   1 x   3 x 2.0,5 10 1 42) x 44) x 2 3 .5 x 1 46) 10  x 8 x 17) 15    x  1 40) 47) x 1 - 36.3 x    Bài 1: Giải phương trình: a x  51 20)2 x  x 1  x   3x  3x 1  3x  16  43 27      125  x 3x  2 x  12  36)2 x 1  32 x  52 x 1  x  x 1  x  45) 3.5 2x-1 - 2.5 x-1  0,2 x 32)2.4 37) x   x x   x  x3 14)5 x x x 34)3 x  x  x 35)3 x  x     36.32  x x 30)3    163    x 3 x 31)3.16  2.81  5.36 x 12)8 x  x 28)2.16 x  15.4 x   29)7    32     x x x 1 x 1 x x (§Ò 70/II2) 25)34 x 8  4.32 x 5  27  1 x 1   3    3  8)  22) x  x  x  x 1 3x x 32 16)5  24   5  24   10 15)6.9 x  13.6 x  6.4 x  x  x 8 4 x 3 - 16 0  3  25  x 1  0,01 10 x-1 - 3x  3x x  81 x 1 - 2x 2  4,25.50 x 48) x - 10.2 x - - 24   413x  16 b x x 1 c   x 2  3x  3x 1  3x 2 Trang:3 Lop10.com d x.3x 1.5x 2  12 e (x  x  1)x 1 1 f ( x  x )x 2  g (x  2x  2) 4x  Bài 2:Giải phương trình: a 34x 8  4.32x 5  27  b 22x 6  x 7  17  c (2  3)x  (2  3)x   d 2.16 x  15.4 x   e (3  5)x  16(3  5)x  x 3 f (7  3)x  3(2  3)x   g 3.16 x  2.8x  5.36 x h 2.4 x i x x  6x  9x 3x 3 2 x j  x 1  12   5x 2  3x  3x 1  3x 2 k (x  1) x 3  Bài 3:Giải phương trình: a 3x  x  5x b 3x  x   c x  (3  x )x  2(1  x )  d 22x 1  32x  52x 1  x  3x 1  5x 2 Bài 4:Giải các hệ phương trình: xy 5x  y  125 4  128 a  b  3x 2y 3 (x  y)2 1 1 5 1 4 2x y 2 x  y  12 3   77 b  d  x y 3   x  y  x y  x y 2 m  m  m  m e  víi m, n > xy xy  n  n  n  n Bài 5: Giải và biện luận phương trình: a (m  2).2 x  m.2  x  m  b m.3x  m.3 x  Bài 6: Tìm m để phương trình có nghiệm: (m  4).9 x  2(m  2).3x  m   Bài 7: Giải các bất phương trình sau: Trang:4 Lop10.com a x x  3 c  x2 x e (x  2x b  3x 1 d (x  x  1)x   25 x 1 x  3) 1 2x 1 f (x  1)x 1 Bài 8: Giải các bất phương trình sau: a 3x  9.3 x  10  1 c x 1   1  3x  2x  x2  b 5.4 x  2.25x  7.10 x  d 52 x 55 x 1 5 x f x  3x 2  3x  21x   x 0 Bài 9: Giải bất phương trình sau: 2x  Bài 10: Cho bất phương trình: x 1  m.(2 x  1)  16 a Giải bất phương trình m= b Định m để bất phương trình thỏa x  R e 25.2 x  10 x  5x  25 2  x  x Bài 11: a Giải bất phương trình:       12 (*) 3 3 b.Định m để nghiệm (*) là nghiệm bất phương trình: 2x  m  x   3m  Bài 12: Giải các phương trình: a log5 x  log5 x    log5 x   b log5 x  log25 x  log 0,2   c log x 2x  5x   d lg(x  2x  3)  lg x3 0 x 1 e .lg(5x  4)  lg x    lg 0,18 Bài 13: Giải các phương trình sau: a  1  lg x  lg x b log2 x  10 log2 x   c log 0,04 x   log 0,2 x   d 3log x 16  log16 x  log2 x e log x2 16  log2x 64  f lg(lg x)  lg(lg x3  2)  Trang:5 Lop10.com Bài 14: Giải các phương trình sau:   a log3  log9 x   x   2x   b log2 4.3x   log2 x   c log2  4 x 1     .log 4  1 log x   d lg 6.5x  25.20 x  x  lg25  e lg2  1  lg   x     lg 51 x 5  f x  lg  5x  x lg2  lg3 g 5lg x  50  x lg5 h x  lg2 x  lg x2  x 1 i 3log3 x  x log3 x  162 Bài 15: Giải các phương trình: a x  lg x  x    lg x     b log3 x  1  log5 2x  1  c x  log32 x  1  x  1log3 x  1  16  d    x Bài 15: Giải các hệ phương trình: lg x  lg y  log3 x  log3 y   log3 a  b  x  y  x  y  29 lg x  y   3lg2 log x  log2 y  c  d  2 x  5y   lg x  y   lg x  y   lg3  xy log x xy  log y x 4 y x  32 e  f  log x log3 x  y    log3 x  y  y y  4y  Bài 16: Giải và biện luận các phương trình: a lg  mx  2m  x  m  3  lg 2  x  log x 3   b log3 a  log x a  log x a c logsin x 2.logsin2 x a  1 a2  1 2a  x Bài 17: Tìm m để phương trình có nghiệm nhất: d log a.log2a x Trang:6 Lop10.com   a log3 x  4ax  log 2x  2a  1  lg ax  2 lg x  1 Bài 18: Tìm a để phương trình có nghiệm phân biệt log32 x  log3 x  a  Bài 19: Giải bất phương trình: a log8 x  4x   b   b log3 x  log3 x     c log  log x        d log x  6x   log5 x    e log x   log x   f log x  log9 3x      g log x 2.log2x 2.log2 4x  4x  0 h log x i log2 x     log2 x  1 j log8 (x  2)  log (x  3)    k log3  log x       l log5 3x  4.log x  x  4x  0 x2  x  n log x  log3 x  m log3   o log2x x  5x   p log3x x2 3  x   q log   3x  x  x      x2 1 Trang:7 Lop10.com x 1   r log x 6  log2 0 x    s log22 x  log2 x  t log x 2.log x  16 log2 x  u log32 x  log3 x   log3 x  v log21 x  log2 x   log16 x   Bài 20: Giải bất phương trình: a log6 x  x log6 x  12 b x 2log2 2x log2 x  x x c log2  log x 1   2  d       log5 x  4x  11  log11 x  4x  11  5x  3x Bài 21: Giải hệ bất phương trình:  x2  0  a  x  16x  64 lg x   lg(x  5)  lg2    0      x  1lg2  lg x 1   lg 7.2 x  12 b  log x x    log2x 2  y   c  log 4y 2x    Bài 22: Giải và biệ luận các bất phương trình(  a  ): a x loga x 1  a x  log2a x b 1  loga x  1 c  loga x  loga x d log x 100  loga 100  Bài 23: Cho bất phương trình:   loga x  x   loga  x  2x  tháa m·n víi: x  phương trình Trang:8 Lop10.com Gi¶i bÊt Bài 24: Tìm m để hệ bất phương trình có nghiệm: lg2 x  m lg x  m    x  Bài 25: Cho bất phương trình: x  m  x  3m  x  m log x a Giải bất phương trình m = b Giải và biện luận bất phương trình Bài 26: Giải và biện luận bất phương trình: loga  8a  x  1  x    Trang:9 Lop10.com