1HS lên góc kề của tam giác này bằng một caïnh vaø hai goùc keà cuûa tam giaùc kia baûng ño nhaän xeùt... ADÂB =CBÂD gt BD caïnh chung - Tìm 2 tam giaùc baèng nhau, ABÂD = CDÂB gt giaû[r]
(1)TUAÀN Ngày soạn: ……………………………… GIÁO ÁN TOÁN Tiết 27 §4 MỘT SỐ BAØI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH I MỤC TIÊU : Giúp HS biết cách làm các bài toán đại lượng tỉ lệ nghịch II CHUAÅN BÒ CUÛA GV VAØ HS : - SGK, baûng phuï, phaán maøu, maùy tính boû tuùi III PHÖÔNG PHAÙP DAÏY HOÏC : - Vấn đáp, thuyết trình IV CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC CHỦ YẾU : Ổn định lớp : Kieåm tra baøi cuõ : HS1: Nêu ĐN và công thức TC đlượng TLN? + Cho x vaø y laø hai ñl TLN xaùc ñònh baûng sau: x -4 10 y - 40 a) Xaùc ñònh heä soá tæ leä k? b) Tìm công thức liên hệ x và y? c) Điền số thích hợp vào ô trống bảng trên? HS2: Sửa bài15/58 SGK: a) Tích xy là số (bằng số máy cày, cày hết cánh đồng) nên x, y TLN b) Toång x + y laø haèng soá (baèng soá trang cuûa sách) không phải là tích nên x, y không phải là đại lượng TLN c) Tích ab là số (bằng độ dài quãng đường AB) neân a, b TLN Bài mới: HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS GHI BAÛNG Hoạt động 1: 1) Bài toán - Gọi HS đọc đề bài - Quan sát và trả lời tìm Giải: Gọi vận tốc cũ và ô tô lần - Hướng dẫn HS phân tích để hướng bài toán lượt là v1(km/h) và v2 (km/h), và thời gian tìm cách giải: Gọi vận tốc cũ Tóm tắt đề: tương ứng là t1và t2 v và ô tô là v1 v = 1,2.v1 Ta coù: v2 =1,2 v1 =1,2 t2 = ? và v2; thời gian t/ứng là t1 và t2 t1 = h v1 Hãy tóm tắt đề bài t = 6h - Hãy lập hệ thức bài toán - Thay đổi nội dung bài toán: neáu v2 = 0,8v1 t2 = ? - Choát: ñl tæ leä nghòch thì tæ soá giaù trò baát kì cuûa ñl naøy baèng nghịch đảo tỉ số giá trị tương ứng đl - Trả lời miệng Vì vận tốc và thời gian vật cđ v1 0,8 hay = 0,8 v2 t2 là đại lượng TLN nên: t2 = 7,5h t1 v2 t2 v1 v2 =1,2; t1 = 6h v1 1, t2 = 6.1,2 = 5h t2 Maø Vậy với vận tốc thì ô tô đó từ A đến B hết 5h Hoạt động 2: 2) Bài toán - Gọi HS đọc đề bài - Đọc đề bài Giải: Gọi số máy đội là - Hãy tóm tắt đề bài - đội có 36 máy cày x1, x2, x3, x4 (maùy) Ñ1: 4ngaøy Ñ2: 6ngaøy Ta coù: x1 + x2 + x3 + x4 = 36 (maùy) - Gọi x1, x2, x3, x4 là số Đ3: 10ngày Đ4:12ngày Vì số máy TLN với thời gian hoàn thành máy đội Từ đó hãy lập các Hỏi đội ? máy coâng vieäc neân 4x1 = 6x2 =10x3 = 12x4 x2 x3 x4 x x2 x3 x4 x1 biểu thức liên quan - 4x1 = 6x2 = 10x3 = 12x4 Hay - Goïi HS leân baûng giaûi 1 1 1 1 - Laäp tæ soá theo C2: Chia tích 10 12 10 12 cho BCNN(4;6;10;12)=60, ta coù - Leân baûng giaûi Lop7.net (2) x1 x2 x3 x4 15 10 x x2 x3 x4 36 … = 15 10 36 = 36 60 36 60 1 x1 = 60=15; x = 60=10 Chốt: T/c đại lượng tl nghịch: Nếu x, y, z, t tl nghịch với 4, 6, x = 60=6; x = 60=5 10 1, 12 tức là tl thuận với số 12 nghịch đảo chúng Vậy số máy bốn đội là 15; 10; 6; (maùy) - Đọc yêu cầu ?/60 sgk: Laøm ?/60 SGK SGK - Hãy nêu yêu cầu đề bài a a)Vì x vaø y tæ leä nghòch x = (1) - HS lên thực y b y vaø z tæ leä nghòch y = (2) z a a z Từ (1) và (2) x = b b z a Vậy x tỉ lệ thuận với z (hệ số tỉ lệ ) b a b) Vì x vaø y tæ leä nghòch x = (1) y -Viết BT liên hệ x và z y vaø z tæ leä thuaän y = b.z (2) a a hay x.z b.z b a Vậy x tỉ lệ nghịch với z (hệ số tỉ lệ ) b Từ (1) và (2) x = Giaûi baøi 16: - Haõy xeùt xem tích giaù trò tương ứng có thay đổi không? Giaûi baøi 18/61SGK - Gọi HS đọc đề bài 18 - Cho HS hoạt động nhóm - Kieåm tra vaøi nhoùm cho ñieåm, nhaän xeùt Hoạt động 3: Luyện tập Baøi 16/60 SGK: a) Ta coù: 1.120 = 2.60 = 4.30 = 5.24 = 8.15 =120 - Tính tích giá trị tương Do đó x và y là đl tỉ lệ nghịch ứng b) 6.10 ≠ 5.12,5 Do đó x và y không tỉ lệ nghịch - Đọc đề người làm cỏ hết 12 người làm cỏ hết ? - Hoạt động nhóm Hướng dẫn nhà: - Xem lại bài toán tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch - BTVN: 17, 19, 20, 21/61 SGK Lop7.net Baøi 18/61SGK - Gọi x(giờ) là thời gian 12 người làm cỏ xong cánh đồng - Cùng công việc nên số người làm cỏ vaø t/gian laø ñl tæ leä nghòch Ta coù x.12 = 3.36 x = 3.36:12 = 1,5 Vậy 12 người làm cỏ hết 1,5 h (3) TUAÀN Ngày soạn: ………………………………………… GIÁO ÁN TOÁN Tieát 28 LUYEÄN TAÄP I MUÏC TIEÂU : Giuùp HS - Củng cố các kiến thức đại lượng tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch - Rèn kĩ sử dụng thành thạo các tính chất dãy tỉ số để giải toán nhanh và đúng Hiểu biết thực tế qua các bài tập - Kiểm tra 15 phút nhằm kiểm tra đánh giá việc lĩnh hội và áp dụng kiến thức HS II CHUAÅN BÒ CUÛA GV VAØ HS : - SGK, thước thẳng, phấn màu, bảng phụ III PHÖÔNG PHAÙP DAÏY HOÏC : - Vấn đáp, luyện tâp, hoạt động nhóm IV CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC CHỦ YẾU : Ổn định lớp : Luyeän taäp: HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS Hoạt động 1: Luyện tập Giaûi baøi 19/61SGK - Gọi HS tóm tắt đề Tóm tắt đề: Cuøng soá tieàn mua : 51m loại I x(m) loại II 1m (loại II) = 85%.1m (loại I) - Cuøng soá tieàn, soá m vaûi vaø - ñl tæ leä nghòch giaù tieàn moãi m vaûi quan heä nhö x y theáâ naøo? Ta coù - Hướng dẫn HS viết tỉ lệ thức x2 y1 GHI BAÛNG Bài19/61SGK Gọi x1, x2 là số m vải loại ,loại mua y1, y2 là giá tiền m vải tương ứng - Số mét vải mua và giá tiền meùt vaûi laø ñl tæ leä nghòch x1 y2 vaø y2 = 85% y1 x2 y1 y 85 Thay x1 = 51 vaø y1 100 Ta coù 51 85 x2 = 51.100 : 85 = 60 x2 100 Vậy với cùng số tiền có thể mua 60m vải loại Giaûi baøi 21/61SGK Ñoâïi 1: x1 maùy ngaøy - Gọi HS đọc đề bài và tóm tắt Đội 2: x máy ngày đề Đội 3: x3máy ngày - TLN với 4, 6, nên TLT với - x1, x2, x3 tỉ lệ nghịch với số 1 nào? Tức là tỉ lệ thuận với số ; ; naøo? - Ta coù daõy tæ soá baèng naøo? - Goïi HS leân baûng giaûi tieáp - Vieát daõy tæ soá baèng nhau: x1 x2 1 x3 Lop7.net x1 x2 1 Baøi 21/61SGK - Gọi số máy đội theo thứ tự laø x1, x2, x3 Ta coù x1 - x2 = - Caùc maùy coù cuøng ns neân soá maùy và số ngày là đlượng TLN Nên: 4x1 = 6x2 = 8x3 x1 x2 1 x3 x1 x2 = =24 1 12 x1 = 24=6 x = 24=4 x = 24=3 Vậy số máy đội theo thứ tự là 6; 4; 3(maùy) (4) Hoạt động Kiểm tra 15’ Đề 1: Bài 1: Cho x, y là hai đại lượng tỉ lệ thuận: x –6 a) Xaùc ñònh heä soá k? y 12 20 b) Tìm công thức tính y theo x? c) Điền số thích hợp vào ô trống bảng trên Bài 2: Ba đội máy cày làm việc trên ba cánh đồng có diện tích Đội thứ hoàn thành công việc ngày, đội thứ hai ngày và đội thứ ba ngày Hỏi đội có bao nhiêu máy cày, biết đội thứ hai có nhiều đội thứ ba máy và công xuất các maùy laø nhö Đề Bài 1: Cho x, y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch x -1 -2 a) Xaùc ñònh heä soá k? b) Tìm công thức tính y theo x? y 16 c) Điền số thích hợp vào ô trống bảng trên Bài 2: Ba đội công nhân đào ba mương có khối lượng công việc Đội thứ hoàn thành công việc ngày, đội thứ hai ngày và đội thứ ba ngày Hỏi đội có bao nhiêu máy cày, biết đội thứ có nhiều đội thứ ba người và suất người là Hướng dẫn nhà: - OÂn baøi TLT, TLN - BTVN: 20, 22, 23/61,62 SGK - Xem trước bài hàm số Lop7.net (5) TUAÀN GIÁO ÁN TOÁN Ngày soạn: ………………………………………… Tieát 27 LUYEÄN TAÄP I MUÏC TIEÂU : Giuùp HS - Củng cố hai trường hợp tam giác (ccc, cgc) - Rèn kỉ áp dụng hai tam giác c-g-c để hai tam giác nhau, từ đó hai cạnh, góc tương ứng - Rèn kỉ vẽ hình, chứng minh - Tư duy: Phát huy trí lực HS II CHUAÅN BÒ CUÛA GV VAØ HS : - Thước thẳng, thước đo góc, bảng phụ, SGK, SBT III PHÖÔNG PHAÙP DAÏY HOÏC : - Vấn đáp, thuyết trình, hoạt động nhóm IV CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC CHỦ YẾU : Ổn định lớp : Kieåm tra baøi cuõ : - Phát biểu trường hợp c-g-c tam giác -Sửa BT 30/120 SGK A’ A 2 B ABC vaø A’BC coù caïnh chung BC=3cm; CA= CA’= 2cm hai tam giác đó không vì hai góc xen ACÂB và A’CÂB không C 3 Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS GHI BAÛNG Hoạt động 1: Sửa bài tập Giaûi baøi 31/120 SGK H A B M d - Yêu cầu HS đọc đề - HS lên bảng sửa bài - Cả lớp theo dõi - Cả lớp giải vào Chốt: Muốn cm đoạn thẳng ta cm tam giác chứa đoạn thẳng HS veõ hình vaø giaûi baøi 32/120 SGK - Bài toán cho gì? Yêu cầu làm gì? - Hãy dự đoán tia nào là tia phân giaùc - BC laø tia phaân giaùc ABÂK ta cm Hoạt động 2: Luyện tập A B H K Lop7.net C Baøi 31/120 SGK d là đường trung trực GT AB ; M d KL So saùnh MA vaø MB Gọi H là giao điểm đường trung trực d và đoạn thẳng AB AH = BH A A AHM BHM 1v Xeùt AHM vaø BHM coù: AH = BH (cmt) AHÂM=BHÂM (cmt) MH caïnh chung AHM = BHM (c.g.c) MA = MB (cạnh tương ứng) Baøi 32/120SGK * Xeùt AHB vaø KHB coù: BH caïnh chung AHÂB = KHÂB= 900 AH = KH (gt) AHB = KHB (c-g-c) ABÂH = KBÂH (2 góc tương ứng) (6) ñieàu gì? - Đọc đề, phân tích đề - Cm ABÂH = KBÂH chota cm ñieàu BC laø tia phaân giaùc ABÂK gì? ABÂH = KBÂH -Tương tự cho HS cm CB là tia cm AHB = KHB phaân giaùc ACÂK -1 HS trình baøy baøi laøm theo sơ đồ phân tích E Bài tập 2: Vẽ đường trung trực d cuûa BC, d caét BC taïi M Treân d lấy hai điểm E và K Chứng minh: a) BME = CME b) KM laø tia phaân giaùc goùc BKC c) goùc KBE = goùc KCE K B G T K L M C d là trtrực BC d caét BC taïi M E d; Kd a) BME = CME b) KM laø tpg BKÂC c) KBÂE = KCÂE Hướng dẫn nhà: - Xem lại các bài tập đã giải, đã sửa - BTVN : 30, 35, 39, 47, 48 /103 SBT Lop7.net Vaäy BC laø tia phaân giaùc cuûa ABÂK * Xeùt AHC vaø KHC coù: CH caïnh chung AHÂC = KHÂC = 900 AH = KH (gt) AHC = KHC (c-g-c) ACÂH = KCÂH(2 góc tương ứng) Vaäy BC laø tia phaân giaùc cuûa ACÂK Baøi taäp 2: a) BME vaø CME coù BM = CM(tc đường trung trực d) BMÂE = CMÂE = 900 (tcñtt d) ME caïnh chung BME = CME(c.g.c) b) BME = CME (cmt) BKÂE=CKÂE (2góc tương ứng) Maø BKÂE+BKÂM =1800 (keà buø) CKÂE+CKÂM =1800 (keà buø) BKÂM = CKÂM KM laø tpg cuûa BKÂC c) Ta coù: BME = CME (cmt) BÊK = CÊK (2góc tương ứng) BE = CE (2 cạnh tương ứng) Xeùt BEKvaø CEK coù BE = CE (cmt) BEÂK = CEÂK (cmt) EK caïnh chung BEK = CEK (c.g.c) KBÂE = KCÂE (2góc tương ứng) (7) TUAÀN GIÁO ÁN TOÁN Ngày soạn: ……………………… Tiết 28 §5 TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ BA CỦA TAM GIÁC GOÙC- CAÏNH – GOÙC (G.C.G) I MUÏC TIEÂU : Giuùp HS - Nắm trường hợp góc - cạnh - góc hai tam giác Biết vận dụng trường hợp g.c.g hai tam giác để cm trường hợp cạnh huyền-góc nhọn hai tam giác vuông - Biết cách vẽ tam giác biết cạnh và hai góc kề cạnh đó Biết sử dụng trường hợp g.c.g, cạnh huyền - góc nhọn để cm tam giác Từ đó suy các cạnh tương ứng, các góc tương ứng - Rèn kĩ vẽ hình, phân tích tìm cách giải và trình bày bài toán cm hình học II CHUAÅN BÒ CUÛA GV VAØ HS : - SGK, duïng cuï ño, veõ, baûng phuï III PHÖÔNG PHAÙP DAÏY HOÏC : - Vấn đáp, thuyết trình IV CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC CHỦ YẾU : Ổn định lớp : Kieåm tra baøi cuõ : Phát biểu trường hợp thứ c.c.c và trường hợp thứ hai c.g.c hai tam giác Hãy minh họa các trường hợp này qua hai tam giác cụ thể (vẽ hình và vè kí hiệu) Bài mới: Vaäy neáu ABC vaø A’B’C’ coù BÂ = BÂ’, BC = EF, CÂ = CÂ’ thì hai tam giaùc coù baèng hay không? Đó là nội dung bài học hôm HOẠT ĐỘNG GV Hoạt động 1: - Cho HS đọc đề toán - Cho HS đọc các bước vẽ SGK - Nhắc lại các bước làm Löu yù: Trong ABC, goùc B vaø C laø hai góc kề cạnh BC Để cho gọn noùi caïnh vaø hai goùc keà, ta hieåu hai góc này vị trí kề cạnh đó - Trong tam giác ABC kề với cạnh AB là góc nào? Kề với cạnh AC là góc nào? HOẠT ĐỘNG HS GHI BAÛNG 1) Veõ tam giaùc bieát moät caïnh vaø hai goùc keà - Đọc đề và các bước vẽ * Bài toán: SGK/121 SGK x y - Nhaéc laïi caùch veõ - Nghe GV giới thiệu A - Kề với cạnh AB là góc A và B Kề với cạnh AC là góc A và C B 60 4cm 40 C * Löu yù: SGK/121 Hoạt động 2: 2) Trường hợp góc - cạnh - góc ?1: làm ?1” Vẽ A’B’C’ biết - Cả lớp vẽ A’B’C’vào 0 Moä t HS leâ n baû n g veõ B’C’ = 4cm, BÂ’ = 60 , CÂ’ = 40 - Đo độ dài cạnh AB, * Tính chất:Nếu cạnh và hai A’B’trên mình 1HS lên góc kề tam giác này caïnh vaø hai goùc keà cuûa tam giaùc baûng ño nhaän xeùt thì hai tam giác đó ABC vaø A’B’C’coù: ABC vaø A’B’C’ BC = B’C’= 4cm GT BÂ = BÂ’, BC = EF, CÂ = CÂ’ BÂ= BÂ’ = 60 - Hãy phát biểu trường hợp KL ABC = A’B’C’ AB = A’B’(do ño đạ c ) noùi treân ABC = A’B’C’(c-g-c) - Ở đầu tiết học : Hai tam giác treân coù baèng khoâng? Vì sao? - Nhaéc laïi tính chaát Lop7.net (8) Laøm ?2 (hình veõ-baûng phuï) B A C D C D B A E ?2: H94: Xeùt ABD vaø CDB coù: - Trả lời miệng ADÂB =CBÂD (gt) BD caïnh chung - Tìm tam giaùc baèng nhau, ABÂD = CDÂB (gt) giaûi thích, trình baøy baøi giaûi ABD = CDB (g.c.g) H96: ABD vaø EDF coù: AÂ= EÂ (GT) AC = EF (GT) CÂ=FÂ (cmt) ABD = EDF c.g.c) F - Nhìn vaøo H96, haõy cho bieát tam giaùc vuoâng baèng naøo? - Đó là trường hợp g.c.g cuûa hai tam giaùc vuoâng - Giới thiệu hệ Hoạt động 3: 3) Hệ - Khi coù 1caëp caïnh goùc vuoâng * Heä quaû 1: SGK/122 vaø caëp goùc nhoïn keà caïnh aáy ABC(AÂ=900); DEF(DÂ=900) GT baèng BÂ=EÂ; AB = DE HQ1: Neáu moät caïnh goùc KL ABC = DEF vuoâng vaø moät goùc nhoïn keà caïnh aáy cuûa tam giaùc vuoâng naøy baèng moät caïnh goùc vuoâng vaø moät goùc nhoïn keà caïnh aáy cuûa tgv thì hai tgv đó HQ2: Neáu caïnh huyeàn vaø - Gọi HS đọc hệ moät goùc nhoïn caûu tgv naøy baèng caïnh huyeàn vaø goùc - Haõy cho bieát GT, KL - Em naøo cm ABC = DEF ? Goïi nhoïn cuûa tgv thì hai tgv đó HS lên bảng chứng minh - Yeâu caàu HS phaùt bieåu laïi HQ2 * Heä quaû 2: SGK/122 ABC(AÂ=900); DEF(DÂ=900) GT BÂ=EÂ; BC = EF KL ABC = DEF Cm: ABC coù AÂ=90 CÂ=900 - BÂ DEF coù DÂ=900 FÂ = 900 - EÂ Maø BÂ = EÂ (GT) CÂ = FÂ Xeùt ABC = DEF coù: BÂ=EÂ (GT) BC = EF (GT) CÂ=FÂ (cmt) ABC = DEF (g.c.g) Hoạt động 4: Luyện tập Baøi 34/123 SGK H 98: ABC = ABD H99: ABD = ACE ACD = ABE - Treo baûng phuï H98, 99 Yeâu caàu HS hoạt động nhóm - Goïi soá HS neâu teân tam giaùc nhau, số đại diện khác cm treân baûng Hướng dẫn nhà: - Học thuộc trường hợp gcg tam giác, hai hệ và hai trường hợp tam giác vuông - BTVN:35, 36, 37/123SGK Lop7.net (9)