Giáo án Hình học 10 NC tiết 20: Hệ thức lượng trong tam giác

- Hiểu được định lý biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng cạnh và góc trong tam giác, từ đó tính được các yếu tố còn lại.. II, Chuẩn bị phương tiện dạy học 1, Thùc tiÔn: - HS đã được k[r]

Ngày so¹n: 10/12 Ngày giảng:14/12/06 TiÕt: 20 Tên bài: Hệ thức lượng tam giác I, Môc tiªu bµi d¹y 1, VÒ kiÕn thøc: - Hiểu rõ và nắm định lý cô sin, định lý sin tam giác cùng hệ định lý 2, VÒ kü n¨ng: - Vận dụng lý cô sin, định lý sin tam giác để tính các cạnh, các góc chưa biết tam giác các trường hợp - Bước đầu biết vận dụng vào giải các bài toán thực tế 3, VÒ t­ duy: - Ph¸t triÓn kh¶ n¨ng t­ logic - Hiểu định lý biểu thị mối quan hệ các đại lượng cạnh và góc tam giác, từ đó tính các yếu tố còn lại 4, Về thái độ: - Nghiªm tóc, tù gi¸c, tÝch cùc häc tËp - Ham häc, cÇn cï vµ chÝnh x¸c, lµ viÖc cã khoa häc - BiÕt vËn dông vµo gi¶i c¸c bµi to¸n thùc tÕ II, Chuẩn bị phương tiện dạy học 1, Thùc tiÔn: - HS đã kiến thức hệ thức lượng tam giác vuông 2, Phương tiện: a Gi¸o viªn: - Gi¸o ¸n, SGK, SGV, - H×nh vÏ gîi më yªu cÇu cÇn cã lý c« sin tam gi¸c b Häc sinh: - Kiến thức hệ thức lượng tam giác vuông - SGK, ghi, đồ dùng học tập, máy tính Casio fx 500A fx 500MS 3, Phương pháp: III, Tiến trình bài dạy và các hoạt động A, Các hoạt động dạy học: Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ: Hoạt động 2: Dạy: “Định lý cô sin tam giác” Hoạt động 3: Củng cố nội dung Định lý và áp dụng Hoạt động 4: Hướng dẫn học sinh sử dụng MTBT tính tra gãc biÕt GTLG cña gãc Hoạt động 5: Hướng dẫn học sinh học nhà: Lop10.com c¸c GTLG, B, TiÕn tr×nh bµi d¹y: (5’) 1, KiÓm tra bµi cò: Hoạt động GV Câu hỏi 1: Phát biểu định lý Pythago tam gi¸c vu«ng ¸p dông: Cho tam gi¸c vu«ng ABC (A=900) biết AB = 4m, 3C = 3m Tính độ dµi c¹nh huyÒn BC? C©u hái 2: Cho tam gi¸c vu«ng ABC   (A=900) TÝnh AB  AC  ? Hoạt động 1:   Hoạt động HS §¸p ¸n 1: Trong tam gi¸c vu«ng ABC víi A=900) Ta cã: AB2 + AC2 = BC2 ¸p dông: Ta cã: BC2= AB2 + AC2= 25 nªn BC = §¸p ¸n 2: Ta cã:       ( AB  AC )  AB  AB AC  AC  AB  AC  AB AC.cos90  AB  AC 2, D¹y bµi míi: Hoạt động 2: (22’) §Þnh lý c« sin tam gi¸c Hoạt động GV ? Trong tam gi¸cABC  sè ®o cña gãc gi÷a hai vÐc t¬ ( AB, AC ) lµ sè ®o cña gãc nµo? Hoạt động HS Lµ sè ®o cña gãc A   ? TÝnh AB  AC Ta cã:   ?       ( AB  AC )  AB  AB AC  AC    AB  AC  AB AC.cos AB, AC   AB  AC  AB AC.cos A    ? Ta đã biết BC  AB  AC , Vậy BC2   sÏ ®­îc tÝnh theo c«ng thøc nµo? Ta cã: BC  AB  AC  AB AC.cos A Kết luận: Như chúng ta đã có công thức tính bình phương độ dài Lop10.com  cạnh biết độ dài hai cạnh và góc xen gi÷a chóng Chóng ta gäi c«ng thøc nµy lµ: “§Þnh lý c« sin tam gi¸c” §Þnh lý: Yêu cầu HS phát biểu định lý cô sin Trong tam gi¸c ABC, víi tam gi¸c AB  c, BC  a, CA  b , ta cã: GV phát biểu chính xác định lý lời, Ghi ND định lý trên bảng a  b  c  2.b.c.cos A b  c  a  2.c.a.cos B c  a  b  2.a.b.cos C ? Từ ĐL, Nếu ta muốn tính độ dài mét c¹nh tam gi¸c th× cÇn biÕt nh÷ng yÕu tè nµo? A  90 ta cã c«ng thøc nµo? ? NÕu A HS suy nghÜ vµ tr¶ lêi NÕu A  90 ta cã c«ng thøc ? Tõ §L c« sin viÕt c«ng thøc tÝnh: cos A, cos B, cos C theo a, b, c ? BC  AB  AC (DL Pythago) b2  c2  a cos A  2bc c2  a  b2 cos B  2ca a  b2  c2 cos C  2ab Hoạt động 3: (10’) 3, Cñng cè toµn bµi: Cñng cè Néi Dung §Þnh Lý vµ ¸p dông Hoạt động GV Hoạt động HS Ph©n líp häc nhãm (theo tõng tæ) NhËn nhiÖm vô Giao BT cho c¸c nhãm: Tìm hiểu đề bài, cách giải Thực giải và đại diện báo cáo cho nhãm cña m×nh C¸c nhãm cßn l¹i nghe b¸o c¸o cña c¸c nhóm khác cho ý kiến và đề xuất PP giải kh¸c ( NÕu cã) Lop10.com Nhãm 1,3: Bµi 1: Cho tam gi¸c ABC cã: A  60 , AB = 40 (km) vµ AC = 30 (km) TÝnh AC = ? Lêi gi¶i Bµi 1: áp dụng định lý cô sin vào tam giác ABC Ta cã: BC  AB  AC  AB AC.cos A Nªn: a  30  40  2.30.40.cos60  900  1600  1200  1300  a  1300  10 13 Nhãm 2,4: Bµi 2: C¸c c¹nh cña tam gi¸c ABC lµ: a  7, b  24, c  23 TÝnh gãc A = ? Bµi 2: áp dụng hệ định lý cô sin vào tam gi¸c ABC Ta cã: b  c  a 242  232  cos A   2bc 2.24.23  cos A  0.9565 ' Suy ra: A  16 58 Hoạt động 4:(6’) Hướng dẫn HS sử dụng MTBT Casio Hoạt động GV Hướng dẫn: TÝnh c¸c GTLG cña mét gãc: Tra gãc biÕt GTLG cña gãc: Hoạt động HS Chó ý nghe, hiÓu Thực hành theo hướng dẫn GV ¸p dông: a TÝnh cos 75037’=? b T×m  : biÕt cos  = 0.7518 Hoạt động 5: (2’) 4, Hướng dẫn học sinh học nhà: - Yªu cÇu HS vÒ nhµ «n bµi cò: N¾m v÷ng ND §L, hÖ qu¶ vµ ý nghÜa thùc tiÔn Xem lại các Bài tập đã giải - Lµm c¸c BT: 15, 16, 17, 18 Trang 64, 65 SGK HH10 - Đọc trước bài mới: Phần 2+3 Trang 55  58 SGK HH10 Lop10.com