Đang tải... (xem toàn văn)
Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà: -Viết các HĐT lập phương của một tổng, lập phương của một hiệu và phát biểu bằng lêi.. Trường THCS Quảng Đông..[r]
(1)Bæ trî kiÕn thøc to¸n N¨m häc 2011 -2012 Ngµy so¹n: 23/08/2011 TiÕt ôn tập Nhân đơn thức với đa thức I Môc tiªu 1) KiÕn thøc - Hs ôn lại và nắm quy tắc nhân đơn thức với đa thức 2) Kü n¨ng - Có kỹ thực thành thạo việc nhân đơn thức với đa thức 3) Thái độ - RÌn tÝnh cÈn thËn, khoa häc qu¸ tr×nh lµm to¸n II ChuÈn bÞ : -GV: B¶ng phô -HS: phiÕu häc tËp , bót d¹ III Hoạt động dạy học Hoạt động giáo viên Hoạt động Ôn tập lý thuyết Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thøc ? Hoạt động Bài tập vận dụng Bµi : Lµm tÝnh nh©n a) x2(3x2+2x+1) Hoạt động học sinh - Muốn nhân đơn thức với đa thức, ta nhân đơn thức với h¹ng tö cña ®a thøc råi céng c¸c tÝch víi a) x2(3x2+2x+1) = (x2.3x2) + (x2 2x) + (x2.1) = 3x4 + 2x3+x2 b) (2xy - x2 + 1) xy 2 2 (x2 xy ) + (1 xy ) 3 3 2 = x y - x y + xy 3 3 b) (2xy - x2 + 1) xy =(2xy xy ) - c) 4x2 (5x3 + 3x 1) c) = 4x2 5x3 + 4x2 3x - 4x2.1 =20x5 + 12x3 - 4x2 Bµi T×m x biÕt: a) 3x(12x-4) - 9x(4x-3) = 30 HS làm theo hướng dấn GV a) 3x(12x-4) - 9x(4x-3) = 30 GV hướng dẫn cho HS làm GV: NguyÔn Quèc Huy Trang Lop8.net Trường THCS Quảng Đông (2) Bæ trî kiÕn thøc to¸n N¨m häc 2011 -2012 3x.12x -3x.4 - 9x.4x - (-9x).3 = 30 36x2 -12x - 36x2 + 27x = 30 15x=30 x= b) 5x ( 3x + 2) – 3x ( 5x – ) = 26 Mét HS lªn b¶ng lµm, hS kh¸c lµm vµo vë b) 5x ( 3x + 2) – 3x ( 5x – ) = 26 15x2 + 10x – 15x2 + 3x = 26 13x = 26 Yªu cÇu c¶ líp nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n, x=2 đối chiếu với kết mình Hoạt động Hướng dẫn nhà - ¤n l¹i quy t¾c Lµm c¸c bµi tËp 1;2;3;4 SGK vµ c¸c bµi tËp SBT Ngµy so¹n : 24/08/2011 TiÕt ¤n tËp Nh©n ®a thøc víi ®a thøc I Môc tiªu: KiÕn thøc - Hs «n l¹i vµ n¾m v÷ng quy t¾c nh©n ®a thøc víi ®a thøc Kü n¨ng -Hs biÕt c¸ch tr×nh bµy phÐp nh©n ®a thøc theo c¸c c¸ch kh¸c Thái độ -RÌn kü n¨ng nh©n ®a thøc víi ®a thøc ThÊy ®îc cã nhiÒu c¸ch thùc hiÖn phÐp nh©n ®a thøc II ChuÈn bÞ: -GV: b¶ng phô -HS: Bót d¹, b¶ng nhãm III Hoạt động dạy - học Hoạt động GV-HS GV: NguyÔn Quèc Huy Ghi b¶ng Trang Lop8.net Trường THCS Quảng Đông (3) Bæ trî kiÕn thøc to¸n N¨m häc 2011 -2012 Hoạt động Ôn tập lí thuyết Ph¸t biÓu quy t¾c nh©n ®© thøc víi ®a thc? Hoạt động Bài tập vận dụng - GV gäi HS lªn b¶ng lµm => NhËn xÐt HS tr¶ lêi: Muèn nh©n mét ®a thøc víi mét ®a thøc ta nh©n mçi h¹ng tö cña ®a thøc nµy víi tõng h¹ng tö cña ®a thøc råi céng c¸c tÝch víi Bµi (SBT- ) Thùc hiÖn phÐp tÝnh: a) ( x 1)(2 x 3) x 2x x2 x x2 b) ( x 7)( x 5) x x x 35 x 12 x 35 ? Nªu c¸ch lµm phÇn c (HS:: Nhân hai đa thức đầu sau đó ®îc kÕt qu¶ nh©n víi ®a thøc cßn l¹i 1 c) x x (4 x 1) 2 1 ( x x x )(4 x 1) 2 1 x (4 x 1) 4 x3 x x GV cho HS hoạt động theo nhóm bài tËp sau: Thùc hiÖn phÐp tÝnh: a) (x2- 2x + 3)( x - 5) b) (x2y2 - xy + 2y)(x - 2y) Các nhóm tiến hành hoạt động theo ph©n chia nhãm cña GV §¹i diÖn nhãm tr×nh bµy kÕ t qu¶ Bµi CMR: [ n(2n - 3) - 2n(n + 1)] GV: NguyÔn Quèc Huy Trang Lop8.net Trường THCS Quảng Đông (4) Bæ trî kiÕn thøc to¸n N¨m häc 2011 -2012 ? §Ó CM biÓu thøc lu«n chia hÕt cho ta lµm nh thÕ nµo (HS: CM biÓu thøc rót gän cã chøa thõa sè chia hÕt cho - GV gäi 1HS lªn b¶ng thùc hiÖn viÖc rót gän => NhËn xÐt - GV hướng dẫn HS trình bày Hoạt động 3: Hướng dẫn nhà - Nêu các dạng toán đã học bài và phương pháp giải? - Víi bµi to¸n chøng minh cÇn chó ý ®iÒu g×? - Ôn lại các quy tắc đã học và xem lại các bài tập đã chữa - Lµm bµi tËp 6; (SBT - ) Ta cã: n(2n - 3) - 2n(n + 1) = 2n2 - 3n - 2n2 - 2n = - 5n Ta thÊy - 5n víi n Z (®pcm) Ngµy so¹n : 30/08/2009 TiÕt ¤n tËp Nh©n ®a thøc víi ®a thøc (TiÕp) GV: NguyÔn Quèc Huy Trang Lop8.net Trường THCS Quảng Đông (5) Bæ trî kiÕn thøc to¸n N¨m häc 2011 -2012 I Môc tiªu: KiÕn thøc - Hs «n l¹i vµ n¾m v÷ng quy t¾c nh©n ®a thøc víi ®a thøc Kü n¨ng -Hs biÕt c¸ch tr×nh bµy phÐp nh©n ®a thøc theo c¸c c¸ch kh¸c Thái độ -RÌn kü n¨ng nh©n ®a thøc víi ®a thøc ThÊy ®îc cã nhiÒu c¸ch thùc hiÖn phÐp nh©n ®a thøc II ChuÈn bÞ: -GV: b¶ng phô -HS: Bót d¹, b¶ng nhãm III Hoạt động dạy – học Hoạt động GV - HS Ghi b¶ng Hoạt động Ôn tập lí thuyết Ph¸t biÓu quy t¾c nh©n ®a thøc víi ®a thøc? HS tr¶ lêi Hoạt động Bài tập vận dụng Bµi Thùc hiÖnphÐp tÝnh: a) (a+b)(a+b) b) (a-b)(a-b) c) (a+b)(a-b) Bµi Chøng minh: a) ( x 1)( x x 1) ( x3 1) a) (a+b)(a+b) = a.a +a.b + b.a +b.b = a2+2ab+b2 b) (a-b)(a-b) = a2 - 2ab+b2 c) (a+b)(a-b) = a2 - b2 a) ( x 1)( x x 1) ( x3 1) Biến đổi VT ta có: VT ( x 1)( x x 1) Mét HS nªu c¸ch chøng minh x3 x x x x b ( x x y xy y )( x y ) x y 2 GV hướng dẫn cho HS làm GV: NguyÔn Quèc Huy 4 x VP b) ( x x y xy y )( x y ) x y Biến đổi VT ta có: Trang Lop8.net Trường THCS Quảng Đông (6) Bæ trî kiÕn thøc to¸n N¨m häc 2011 -2012 VT ( x3 x y xy y )( x y ) x x3 y x3 y x y x y xy xy y x y VP Hoạt động 3: Hướng dẫn nhà - Nêu các dạng toán đã học bài và phương pháp giải? - Víi bµi to¸n chøng minh cÇn chó ý ®iÒu g×? - Ôn lại các quy tắc đã học và xem lại các bài tập đã chữa - Lµm bµi tËp 6; (SBT - ) Ngµy so¹n: 31/08/2009 TiÕt ôn lại Những đẳng thức đáng nhớ I Môc tiªu: GV: NguyÔn Quèc Huy Trang Lop8.net Trường THCS Quảng Đông (7) Bæ trî kiÕn thøc to¸n N¨m häc 2011 -2012 - HS củng cố các đẳng thức bình phương tổng, bình phương hiệu, hiệu hai bình phương - VËn dông lµm c¸c bµi tËp II ChuÈn bÞ: - GV: bµi tËp, b¶ng phô KTBC - HS: ôn các đẳng thức III TiÕn tr×nh d¹y häc: Hoạt động GV-HS Ghi b¶ng Hoạt động Ôn tập lí thuyết GV yªu cÇu HS lªn b¶ng viÕt ba H§T ®Çu tiªn? ? ph¸t biÓu c¸c H§T b»ng lêi Hoạt động Bài tập vận dụng (A + B)2= A2+2AB +B2 (A - B)2= A2 - 2AB + B2 A2 - B2 = (A + B)(A - B) Bµi 1: TÝnh a) x y c) x y x y ? C¶ líp suy nghÜ lµm bµi 5’ 3 b) y 4 Gi¶i: ? HS lªn b¶ng tÝnh (HS: lµm bµi 1 d) x 3 a ) x y x xy y 2 ? nhËn xÐt, bæ sung 3 b) y y y 4 16 c) x y x y x y - GV chèt 1 d ) x x2 x 3 ? Xác định biểu thức A, biểu thức B (lưu ý đôi phải đổi vị trí các hạng tử để nhận biểu thức A, B) (HS: a) biÓu thøc A lµ x, biÓu thøc B lµ b) biÓu thøc A lµ x, biÓu thøc B lµ c) biÓu thøc A lµ xy2, biÓu thøc B lµ Bài 2: Viết các biểu thức sau dạng bình phương tổng a) x2 + 6x + b) x2 + x + c) 2xy2 + x2y4 + Gi¶i: a) x2 + 6x + = x2 + 2.x.3 + 32 = (x + 3)2 b) GV: NguyÔn Quèc Huy Trang Lop8.net x2 1 + x + = x2 + 2.x + 2 Trường THCS Quảng Đông (8) Bæ trî kiÕn thøc to¸n N¨m häc 2011 -2012 = x ? HS lªn b¶ng lµm bµi 2xy2 ? NhËn xÐt x2y4 c) + = (xy + 1)2 2 + = (xy2)2 + 2xy2.1 + 12 - GV chèt Hoạt động 3: Hướng dẫn nhà - TiÕp tôc «n tËp c¸c H§T - Lµm bµi 11;12 (SBT) Ngµy so¹n: 11/09/2009 TiÕt ôn lại Những đẳng thức đáng nhớ (TiÕp) I Môc tiªu: GV: NguyÔn Quèc Huy Trang Lop8.net Trường THCS Quảng Đông (9) Bæ trî kiÕn thøc to¸n N¨m häc 2011 -2012 - HS củng cố các đẳng thức bình phương tổng, bình phương hiệu, hiệu hai bình phương - VËn dông lµm c¸c bµi tËp II ChuÈn bÞ: - GV: bµi tËp, b¶ng phô KTBC - HS: ôn các đẳng thức III TiÕn tr×nh d¹y häc: Ghi b¶ng Hoạt động GV-HS Hoạt động Ôn tập lí thuyết (A + B)2= A2+2AB +B2 (A - B)2= A2 - 2AB + B2 A2 - B2 = (A + B)(A - B) ? ph¸t biÓu c¸c H§T b»ng lêi HS: trả lời Hoạt động Bài tập vận dụng - GV cho HS chÐp bµi ? Nªu c¸ch lµm (HS: a) §a vÒ H§T hiÖu hai b×nh phương b) đưa HĐT bình phương tæng c) đưa HĐT bình phương hiÖu ? HS lªn b¶ng lµm bµi ? NhËn xÐt Bµi 1: TÝnh nhanh: a) 42 58 b) 2022 c) 992 Gi¶i: a) 42 58 = (50 - 8).(50 + 8) = 502 - 82 = 2500 - 64 = 2436 b)202 = (200 + 2)2 = 2002 + 2.200.2 + 22 = 40000 + 800 + = 40804 c) 99 = (100 - 1)2 = 1002 - 2.100.1 + 12 = 10000 - 200 + = 9801 Bµi 2: Rót gän biÓu thøc: a) (x + y)2 + (x - y)2 ? nªu c¸ch lµm b) 2(x - y)(x + y) + (x + y)2 + (x - y)2 (HS: khai triÓn c¸c biÓu thøc c) (x - y + z)2 +(z - y)2 + 2(x - y + z)(y ? Víi b) c) cã c¸ch lµm nµo kh¸c z) - GV gợi ý: xác định dạng HĐT, biểu Gi¶i: thøc A, biÓu thøc B a) (x + y)2 + (x - y)2 (HS: b) HĐT bình phương tổng, = x2 + 2xy + y2 + x2 - 2xy +y2 biÓu thøc A lµ (x+y), biÓu thøc B lµ (x= 2x2 + 2y2 y) b) 2(x - y)(x + y) + (x + y)2 + (x - y)2 c) HĐT bình phương tổng, biểu = [(x + y) + (x - y)] thøc A lµ (x-y+z), biÓu thøc B lµ (y-z) = (x + y + x - y)2 GV: NguyÔn Quèc Huy Trang Lop8.net Trường THCS Quảng Đông (10) Bæ trî kiÕn thøc to¸n N¨m häc 2011 -2012 ? HS lªn tr×nh bµy = (2x)2 = 4x2 c) (x - y + z)2 +(z - y)2 + 2(x - y + z)(y z) = (x - y + z)2 + 2(x - y + z)(y - z) +(y z)2 = [(x - y + z) + (y - z)] = (x - y + z + y - z)2 = x2 ? NhËn xÐt - GV chèt Hoạt động3: Hướng dẫn nhà - TiÕp tôc «n tËp c¸c H§T - Lµm bµi 11;12 (SBT- Ngµy so¹n: 11/09/2009 TiÕt ôn lại Những đẳng thức đáng nhớ Những đẳng thức đáng nhớ (tiếp) A Môc tiªu: - HS củng cố các đẳng thức lập phương tổng, lập phương cña mét hiÖu - VËn dông lµm c¸c bµi tËp B ChuÈn bÞ: - GV: bµi tËp, b¶ng phô KTBC - HS: ôn các đẳng thức C TiÕn tr×nh d¹y häc: I Tæ chøc líp: II KiÓm tra bµi cò: §iÒn vµo chç trèng 1) (A + B)3 = 2) (A - B)3 = ? Ph¸t biÓu b»ng lêi III Bµi míi: Hoạt động GV-HS Ghi b¶ng Hoạt động Ôn tập lí thuyết Hãy viết các HĐT đáng nhớ đã học? Mét HS lªn b¶ng viÕt GV: NguyÔn Quèc Huy Trang 10 Lop8.net Trường THCS Quảng Đông (11) Bæ trî kiÕn thøc to¸n N¨m häc 2011 -2012 Hoạt động Bài tập vận dụng Bµi 1: TÝnh: a) (x2 - 3y)3 2 2 ? Xác định dạng HĐT b) x y 3 (HS: a) lập phương hiệu Gi¶i: b) lập phương tổng a) (x2 - 3y)3 = (x2)3 - 3.(x2)2.3y + 3.x2.(3y)2 - (3y)3 ? Xác định biểu thức A và B (HS: a) biÓu thøc A lµ x2, biÓu thøc B lµ 3y = x6 - 9x4y + 27x2y2 - 27y3 2 b) biÓu thøc A lµ x , biÓu thøc B lµ y2 2 b) x y 3 ? ¸p dông c¸c H§T vµ lµm bµi ( HS lªn b¶ng lµm, HS kh¸c lµm vµo vë ? nhËn xÐt - GV chèt 2 2 x x y x y y 3 3 x3 x y xy y 27 - GV cho HS chép đề ? xác định dạng HĐT (HS: a) HĐT lập phương tổng b) HĐT lập phương hiệu ? Xác định biểu thức A, biểu thức B Bài 2: Viết biểu thức sau dạng lập phương tổng hiệu a) 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3 - GV gîi ý: viÕt 8x3 ; y dạng lập phương (HS: 8x3 = (2x)3 1 ; y3 = y 2 a) biÓu thøc A lµ 2x, biÓu thøc B lµ y b) biÓu thøc A lµ x, biÓu thøc B lµ y 3 x y + xy2 - y3 b) x3 - Gi¶i: a) 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3 = (2x)3 + 3.(2x)2.y + 3.2x.y2 + y3 = (2x + y)3 b) x3 = x3 – 3 x y + xy2 - y3 1 y + 3.x y - y 2 2 3.x2 = x y 3 Hoạt động 3: Hướng dẫn nhà: -Viết các HĐT lập phương tổng, lập phương hiệu và phát biểu lêi - ¤n kiÕn thøc cò - Lµm bµi 15, 16, 17 (SBT-5) GV: NguyÔn Quèc Huy Trang 11 Lop8.net Trường THCS Quảng Đông (12) Bæ trî kiÕn thøc to¸n N¨m häc 2011 -2012 Ngµy…… th¸ng…….n¨m 2009 KÝ gi¸o ¸n ®Çu tuÇn Ngµy so¹n: 16/09/2009 TiÕt ôn lại Những đẳng thức đáng nhớ (TiÕp) I Môc tiªu: - HS củng cố các đẳng thức lập phương tổng, lập phương cña mét hiÖu - VËn dông lµm c¸c bµi tËp II ChuÈn bÞ: - GV: bµi tËp, b¶ng phô KTBC - HS: ôn các đẳng thức III TiÕn tr×nh d¹y häc: GV: NguyÔn Quèc Huy Trang 12 Lop8.net Trường THCS Quảng Đông (13) Bæ trî kiÕn thøc to¸n N¨m häc 2011 -2012 Hoạt động GV-HS Ghi b¶ng Hoạt động Ôn tập lí thuyết (A + B)3= A3+3A2 B +3AB2+B3 (A - B)3= A3-3A2 B +3AB2-B3 ? ph¸t biÓu c¸c H§T b»ng lêi GV cho mét vµi HS ph¸t biÓu c¸c H§T b»ng lêi Hoạt động Bài tập vận dụng Bµi 1: TÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc a) x3 + 9x2y + 27xy2 + 27y3 t¹i x =1; y = b) ? Nªu c¸ch lµm (HS: thu gän c¸c biÓu thøc råi thay gi¸ trị x, y vào để tính ? Nhận xét gì các biểu thức đó (HS: biÓu thøc a) lµ d¹ng khai triÓn cña HĐT lập phương tổng BiÓu thøc b) lµ d¹ng khai triÓn cña HĐT lập phương hiệu ? Xác định biểu thức A, biểu thức B (HS: a) BiÓu thøc A lµ x, biÓu thøc B lµ 3y b) biÓu thøc A lµ x , biÓu thøc B lµ 2y GV cho HS lªn b¶ng lµm ? NhËn xÐt - GV chèt ? Nªu c¸ch lµm (HS: biến đổi VT VP) ? HS lªn b¶ng lµm ? NhËn xÐt GV: NguyÔn Quèc Huy 3 x - x y + 6xy2 - 8y3 t¹i x = y = Gi¶i: Ta cã: a) x3 + 9x2y + 27xy2 + 27y3 = x3 + 3.x2.3y + 3.x.(3y)2 + (3y)3 = (x + 3y)3 T¹i x = 1; y = th× gi¸ trÞ cña biÓu thøc lµ (x + 3y)3 = (1 + 3.3)3 = 103 = 1000 b) 3 x - x y + 6xy2 - 8y3 1 = x - x 2y +3 x (2y)2 -(2y)3 2 2 2 = x y 2 T¹i x = y = th× gi¸ trÞ cña biÓu thøc lµ: 3 1 1 x y 2.2 (3) 27 2 2 Bài 2: Chứng minh đẳng thức sau (a - b)3 = -(b - a)3 Gi¶i: Ta cã: VP = -(b - a)3 = -(b3 - 3b2a + 3ba2 - a3) = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3 Trang 13 Lop8.net Trường THCS Quảng Đông (14) Bæ trî kiÕn thøc to¸n N¨m häc 2011 -2012 - GV chèt Hoạt động 3: Hướng dẫn nhà: - ¤n kiÕn thøc cò - Lµm bµi 15, 16, 17 (SBT-5) = (a - b)3 = VT Ngµy so¹n: 16/09/2009 TiÕt ôn lại Những đẳng thức đáng nhớ (TiÕp) I Môc tiªu: - HS củng cố các đẳng thức Tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương - NhËn d¹ng ®îc c¸c H§T th«ng qua c¸c bµi tËp - VËn dông lµm c¸c bµi tËp II ChuÈn bÞ: - GV: bµi tËp, b¶ng phô KTBC - HS: ôn các đẳng thức III TiÕn tr×nh d¹y häc: Hoạt động GV-HS Ghi b¶ng Hoạt động Ôn tập lí thuyết A3 + B3 = (A + B)(A2 - AB + B2) A3 + B3 = (A - B)(A2 + AB + B2) ? ph¸t biÓu c¸c H§T b»ng lêi HS tr¶ lêi Hoạt động Bài tập vận dụng Bµi 1: Rót gän biÓu thøc: Bµi 1: Rót gän biÓu thøc: Gi¶i: a) (x + - 2x + 4) - (15 + a) (x + 2)(x2 - 2x + 4) - (15 + 2x3) = x3 + - 15 - 2x3 2 3 b) (3x - 2y)(9x +6xy + 4y )-(5x - 10y ) = -x3 - 2)(x2 2x3) ? Nªu c¸ch lµm (HS: a) Thu gän (x + 2)(x2 - 2x + 4) b) Thu gän (3x - 2y)(9x2 + 6xy + 4y2) ? Có nhận xét gì các biểu thức đó GV: NguyÔn Quèc Huy b) (3x - 2y)(9x2 + 6xy + 4y2) - (5x3- 10y3) = 27x3 - 8y3 - 5x3 + 10y3 = 22x3 + 2y3 Trang 14 Lop8.net Trường THCS Quảng Đông (15) Bæ trî kiÕn thøc to¸n N¨m häc 2011 -2012 (HS: (x + 2)(x2 - 2x + 4) lµ d¹ng khai triển HĐT tổng hai lập phương (3x - 2y)(9x2 + 6xy + 4y2) lµ d¹ng khai triển HĐT hiệu hai lập phương ? Xác định biểu thức A, B HS: a) A lµ x, B lµ b) A lµ 3x, B lµ 2y Gi¶i: Bµi 2: Chøng minh r»ng: 3 a) VP = (a + b).[(a - b)2 + ab] a) a + b = (a + b).[(a - b) + ab] = (a + b)(a2 - 2ab + b2 + ab) b) a3 + b3 = (a + b)3 - 3ab(a + b) = (a + b)(a2 - ab + b2) c) a3 - b3 = (a - b)3 + 3ab(a - b) = a3 + b3 = VT ? Nªu c¸ch lµm (HS: biến đổi biểu thức phức tạp đơn b) VP = (a + b)3 - 3ab(a + b) = a3 +3a2b + 3ab2 + b3 - 3a2b + 3ab2 giản, cụ thể là biến đổi VP = VT = a3 + b3 = VT c) VP = (a - b)3 + 3ab(a - b) ? HS lªn b¶ng lµm bµi = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3 + 3a2b - 3ab2 = a3 - b3 = VT ? NhËn xÐt GV chèt Hoạt động 3: Hướng dẫn nhà: -TiÕp tôc «n c¸c H§T - Lµm bµi 19, 20 (SBT-5) Ngµy……th¸ng… n¨m 2009 KÝ gi¸o ¸n ®Çu tuÇn Ngµy so¹n: 25/09/2009 TiÕt ôn lại tất Những đẳng thức đáng nhớ đã học I Môc tiªu: - HS củng cố tất các đẳng thức đã học - VËn dông lµm c¸c bµi tËp II ChuÈn bÞ: - GV: bµi tËp, b¶ng phô KTBC - HS: ôn các đẳng thức Hoạt động GV-HS GV: NguyÔn Quèc Huy Ghi b¶ng Trang 15 Lop8.net Trường THCS Quảng Đông (16) Bæ trî kiÕn thøc to¸n N¨m häc 2011 -2012 Hoạt động Ôn tập lí thuyết ? ph¸t biÓu c¸c H§T b»ng lêi Hoạt động Bài tập vận dụng Bµi 1: Chøng tá r»ng: a) x2 – 6x + 10 > víi mäi x b) 4x – x2 – < víi mäi x - GV cho HS chép đề - Gợi ý: để CM: x2 – 6x + 10 > ta ®a x2 – 6x + 10 vÒ d¹ng A2(x) + a víi a > ? A2(x) là bình phương tổng hay hiÖu (HS: bình phương hiệu ? Biến đổi (HS: - GV chèt ? Biến đổi 4x – x2 – làm xuất d¹ng ax2 + bx + c víi a > (HS: 4x – x2 – = -(x2 – 4x +5) - Khi đó để chứng minh 4x – x2 – < 0, ta chøng minh x2 – 4x +5 > ? Làm tương tự a) (HS: - GV chèt ? (x – 3)2 th× (x – 3)2 + nhá nhÊt b»ng bao nhiªu x = ? (HS: (x – 3)2 +1 nhá nhÊt b»ng x=3 - Ta nãi gi¸ trÞ nhá nhÊt cña x2 – 6x + 10 b»ng x = §iÒn vµo chç trèng 1) (A + B)2 = 2) (A – B)2 = 3) A2 – B2 = 4) (A + B)3 = 5) (A – B)3 = 6) A3 + B3 = 7) A3 – B3 = ? Ph¸t biÓu b»ng lêi Bµi 1: Chøng tá r»ng: Gi¶i: a) Ta cã: x2 – 6x + 10 = x2 – 2.x.3 +32 +1 = (x – 3)2 + V× (x – 3)2 víi mäi x (x – 3)2 + > Hay x2 – 6x + 10 > víi mäi x b) Ta cã: 4x – x2 – = -(x2 – 4x +5) = -(x2 - 2.x.2 +22 +1) = -[(x – 2)2 + 1] V× (x – 2)2 víi mäi x (x – 2)2 + > -[(x – 2)2 + 1] < Hay 4x – x2 – < víi mäi x - Ta cã: -[(x – 2)2 + 1] = -(x - 2)2 - ? -(x - 2)2 th× -(x - 2)2 – lín nhÊt GV: NguyÔn Quèc Huy Trang 16 Lop8.net Trường THCS Quảng Đông (17) Bæ trî kiÕn thøc to¸n N¨m häc 2011 -2012 b»ng bao nhiªu, x = ? (HS: -(x - 2)2 - lín nhÊt b»ng -1, x=2 - Ta nãi gi¸ trÞ lín nhÊt cña 4x – x2 – b»ng -1 x = Bµi 2: TÝnh Bµi 2: TÝnh Gi¶i: a) x y c) x y x y a ) x y x xy y 2 1 3 d) x b) y 3 4 3 b) y y y 4 16 ? C¶ líp suy nghÜ lµm bµi ? HS lªn b¶ng tÝnh (HS: lµm bµi ? nhËn xÐt, bæ sung c) x y x y x y 2 1 d ) x x2 x 3 - GV chèt IV Cñng cè: ? Viết các HĐT tổng hai lập phương,hiệu hai lập phương lời V Hướng dẫn nhà - TiÕp tôc «n c¸c H§T - Lµm bµi (SBT-5) Ngµy so¹n: 25/09/2009 TiÕt 10 Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö phương pháp nhóm hạng tử A Môc tiªu: - HS củng cố phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp nhóm hạng tö - VËn dông c¸c bµi to¸n tÝnh nhanh vµ t×m x B ChuÈn bÞ: - GV: c¸c bµi tËp - HS: «n tËp kiÕn thøc GV: NguyÔn Quèc Huy Trang 17 Lop8.net Trường THCS Quảng Đông (18) Bæ trî kiÕn thøc to¸n N¨m häc 2011 -2012 C TiÕn tr×nh d¹y häc: I Tæ chøc líp (1’) II KiÓm tra bµi cò: (5’) Ph©n tÝch ®a thøc sau thµnh nh©n tö : ? HS1: 5x2 + 5xy – x – y ? HS2: x2 + 4x + – y2 III Bµi míi (35’) Hoạt động GV -HS Ghi b¶ng Bµi 1: ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö a) 3x – 3y + 2x2y – 2xy2 - GV cho HS chép đề b) a4 – a3x – ay + xy c) x3 – 3x2 – 4x + 12 d) 5x2 – 10xy + 5y2 – 20z2 Gi¶i: ? NhËn xÐt vÒ ®a thøc a) a) 3x – 3y + 2x2y – 2xy2 (HS: ®a thøc kh«ng cã nh©n tö chung = (3x – 3y) + (2x2y – 2xy2) ? Nªu c¸ch lµm = 3(x – y) + 2xy(x – y) (HS: nhãm h¹ng tö thø nhÊt vµ thø 2, thø = (x – y) (3 + 2xy) víi thø ? Nªu c¸ch lµm b) c) b) a4 – a3x – ay + xy (HS: tương tự a) = (a4 – a3x) – (ay – xy) = a3(a – x) – y(a – x) = (a – x) (a3 - y) ? NhËn xÐt ®a thøc d) (HS: cã nh©n tö chung lµ c) x3 – 3x2 – 4x + 12 ? §a thøc x2 – 2xy + y2 – 4z2 cã thÓ = (x3 – 3x2) – (4x – 12) ph©n tÝch ®îc kh«ng = x2(x – 3) – 4(x – 3) (HS: cã thÓ ph©n tÝch tiÕp, nhãm h¹ng = (x – 3) (x2 – 4) tö ®Çu lµm xuÊt hiÖn H§T = (x – 3) (x – 2) (x + 2) ? HS lªn b¶ng lµm ? NhËn xÐt - GV chèt d) 5x2 – 10xy + 5y2 – 20z2 = (x2 – 2xy + y2 – 4z2) = [(x2 – 2xy + y2) – 4z2] = [(x – y)2 – (2z)2] = (x – y – 2z) (x – y + 2z) IV Cñng cè (2’) ? Nêu các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học - Khi phân tích cần chú ý thường không có nhân tử chung ta sử dụng phương pháp nhóm nhằm làm xuất nhân tử chung HĐT GV: NguyÔn Quèc Huy Trang 18 Lop8.net Trường THCS Quảng Đông (19) Bæ trî kiÕn thøc to¸n N¨m häc 2011 -2012 V Hướng dẫn nhà: (2’) - Tiếp tục ôn tập các phương pháp phân tích đã học - Lµm bµi 31; 32; 33 (SBT-6) TiÕt 11 Ngµy so¹n: 03/12/2008 Ngµy gi¶ng: 04/12/2008 V PHÂN TÍCH ĐA THỨC THAØNH NHÂN TỬ BẰÊNG PHƯƠNG PHÁP HẰNG ĐẲNG THỨC Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh ? Nội dung HS Trả lời : Nếu đa thức là vế đẳng thức nào đó thì có thể dùng phöông phaùp duøng haèng ñaúng đẳng thức đó để biểu diễn đa thức thức là gì ? này thành tích các đa thức GV Bài toán : Phân tích đa thức HS Giaûi a) x2 4x + = (x 2)2 thành nhân tử a) x2 4x + ; b) 8x3 + 27y3 GV: NguyÔn Quèc Huy Trang 19 Lop8.net b) 8x3 + 27y3 = (2x)3 + (3y)3 = (2x + 3y) [(2x)2 (2x)(3y) + (3y)2] Trường THCS Quảng Đông (20) Bæ trî kiÕn thøc to¸n N¨m häc 2011 -2012 ; = (2x + 3y) (4x2 6xy + 9y2) c) 9x2 (x y)2 = (3x)2 (x y)2 = [ 3x (x y)] [3x + (x y)] c) 9x2 (x y)2 = (3x x + y) (3x + x y) = (2x + y) (4x y) d) 8x3 + 4x2 y3 y2 = (8x3 y3) + (4x2 y2) = (2x)3 y3 + (2x)2 y2 =(2xy)[(2x)2+(2x)y+y2]+(2xy)(2x y) d) 27x3y a3b3y + =(2xy)(4x2+2xy+y2)+(2xy)(2x +y) GV HS e) x2 – 2xy – + y2 = (2x y (4x2 + 2xy + y2 + 2x + y) e) (x-y)2-22 =(x-y-2)(x-y+2) Hướng dẫn nhà: - Xem lại các bài tập đã chữa - Ôn lại các đẳng thức và các phương pháp PTĐT thành nhân tử Tieát 12 Ngày soạn: 10/12/2008 Ngaøy giaûng: 11/12/2008 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THAØNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP Hoạt động giáo viên GV GV Hoạt động học sinh ? Khi cần phân tích đa HS Trả lời : Có thể và nên dùng phối hợp các phương pháp đã biết thức thành nhân tử, dùng riêng rẽ phương pháp hay có thể dùng phối hợp các HS phương pháp đó ? Giaûi: Bài toán : Phân tích đa thức a) a3 a2b ab2 + b3 = a2 (a b) b2 (a b) = (a b) (a2 b2) = (a b)(a thành nhân tử : GV: NguyÔn Quèc Huy Trang 20 Lop8.net Trường THCS Quảng Đông (21)