Giáo án dự thi kiến thức liên môn ĐỂ GIẢI QUYẾT CÁC TÌNH HUỐNG THỰC TIỄN (8)

` Ñaïi soá TiÕt 27 MỘT SỐ BÀI TOÁN VEÀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH Thứ 2 ngày 18 tháng 11 năm 2013 1/ Thế nào là 2 đại lượng tỉ lệ nghòch? Kiểm tra bài cũ 2/ Nêu tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận, hai đại lượng tỉ lệ nghòch. So sánh ( viết dưới dạng công thức). Tỉ lệ thuận Tỉ lệ nghòch k x y x y x y ==== 3 3 2 2 1 1 n m n m x x y y x x y y == ; 2 1 2 1 ;; 1 2 2 1 m n n m x x y y x x y y == axyxyxy ==== 332211 1. Bài toán 1: Một ô tô đi từ A đến B hết 6 giờ. Hỏi ô tô đó đi từ A đến B hết bao nhiêu giờ nếu nó đi với vận tốc mới bằng 1,2 vận tốc cũ? vận tốc cũ: 1 v thời gian cũ: 1 t = 6h vận tốc mới: thời gian mới: 2 1 1, 2v v = 2 t = ? Tóm tắt TiÕt 27 §4. MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯNG TỈ LỆ NGHỊCH Vì trªn cïng 1 qu·ng ®êng vËn tèc vµ thêi gian lµ 2 ®¹i lỵng tØ lƯ nghÞch. Ta cã: 2 1 1 2 v t = v t mà 2 1 v = 1,2v 2 1 v = 1,2 v ⇒ nên 1 2 t = 1,2 t với 1 t Vậy 2 6 t = = 5 1,2 Trả lời: Nếu đi với vận tốc mới thì ô tô đó đi từ A đến B hết 5 giờ = 6 1 2 t t = 1,2 ⇒ Gọi vận tốc cũ và vận tốc mới của ô tô lần lượt là 1 v và 2 v Thời gian tương ứng của ôtô lần lượt là 1 t và 2 t Gi¶i TiÕt 27 §4. MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯNG TỈ LỆ NGHỊCH 2/ Bài toán 2: Bốn đội máy cày có 36 máy (có cùng năng suất) làm việc trên bốn cánh đồng có diện tích bằng nhau. Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 4 ngày, đội thứ hai trong 6 ngày, đội thứ ba trong 10 ngày và đội thứ tư trong 12 ngày. Hỏi mỗi đội có mấy máy? Tóm t tắ 4 đội: 36 máy ( c¸c m¸y cïng n¨ng st) Đội 1: Hoàn thành trong 4 ngày. Đội 2: Hoàn thành trong 6 ngày. Đội 3: Hoàn thành trong 10 ngày. Đội 4: Hoàn thành trong 12 ngày. Mỗi đội thực hiện trên diện tích như nhau Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy? TiÕt 27 §4. MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯNG TỈ LỆ NGHỊCH Số máy mỗi đội x 1 x 2 x 3 x 4 Gọi x 1 , x 2 , x 3 , x 4 lần lượt là số máy của mỗi đội. hay 3 1 2 4 x x x x = = = 1 1 1 1 4 6 10 12 Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có: 3 1 2 4 x x x x = = = 1 1 1 1 4 6 10 12 1 2 3 4 x + x + x + x 36 = = = 60 1 1 1 1 36 + + + 4 6 10 12 60 1 2 3 4 x + x + x + x = 36 Vì thời gian và số máy là hai đại lượng tỉ lệ nghòch nên: 1 2 3 4 4x = 6x = 10 x = 12 x Gi¶i: TiÕt 27 §4. MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯNG TỈ LỆ NGHỊCH Vậy x 1 = 15 , x 2 = 10 , x 3 = 6 , x 4 = 5 Trả lời: Số máy của bốn đội lần lượt là 15, 10, 6, 5. Cách phát biểu và lời giải khác từ bài toán 2: Với 1 2 3 4 x , x , x , x Khi đó 1 2 3 4 x , x , x , x tỉ lệ với 1 1 1 1 ; ; ; 4 6 10 12 Nên 3 1 2 4 x x x x = = = 1 1 1 1 4 6 10 12 Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có: 3 1 2 4 x x x x = = = 1 1 1 1 4 6 10 12 1 2 3 4 x + x + x + x 36 = = = 60 1 1 1 1 36 + + + 4 6 10 12 60 lần lượt là số máy cày của bốn đội TiÕt 27 §4. MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯNG TỈ LỆ NGHỊCH ? Cho ba đại lượng x, y, z. Hãy cho biết mối liên hệ giữa hai đại lượng x và z biết rằng: a) x và y tỉ lệ nghòch, y và z cũng tỉ lệ nghòch a/ Ta có a x = y b y = z ⇒ a a x = =a: . . z b b z b z a z b = = Vậy x và z tỉ lệ thuận theo hệ số tỉ lệ là b) x và y tỉ lệ nghòch, y và z tỉ lệ thuận và Giải: a b (a; b lµ h»ng sè kh¸c 0) ( : lµ h»ng sè kh¸c 0) a b TiÕt 27 §4. MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯNG TỈ LỆ NGHỊCH Cho ba đại lượng x, y, z. hãy cho biết mối liên hệ giữa hai đại lượng x và z biết rằng: a/ x và y tỉ lệ nghòch, y và z cũng tỉ lệ nghòch ? b/ a x = y Suy ra thay y theo z tõ (2) vµo (1) a x = b.z a x.z = b Vậy x và z tỉ lệ nghòch với nhau theo hệ số tỉ lệ là b/ x và y tỉ lệ nghòch, y và z tỉ lệ thuận Giải: ; y = b.z (2) hay a b Ta có: (a; b lµ h»ng sè kh¸c 0) x và y tỉ lệ nghòch, y và z tỉ lệ thuận nªn: (1) a b ( : lµ h»ng sè kh¸c 0) TiÕt 27 §4. MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯNG TỈ LỆ NGHỊCH [...]... toán tỉ lệ nghòch vào trong giải các bài toán cụ thể - So sánh về bài toán tỉ lệ nghòch với bài toán tỉ lệ thuận - Làm bài tập 16, 19, 20 (SGK)/ 60, 61 Xin ch© n thµnh c¶m ¬n c¸c thÇy c« gi¸o vµ c¸c em häc sinh I/ Mục tiêu: Sau tiết học này HS cần đạt những yêu cầu sau : 1 Kiến thức : Học sinh thực hiện được các bài toán cơ bản về đại lượng tỷ lệ nghòch 2 Kỹ năng: tính toán chính xác 3 Thái độ : phát... giờ để 12 người làm hết cánh đồng là x Trên cùng một cánh đồng và với năng suất như nhau thì số người làm cỏ và số giờ làm là hai đại lượng tỉ lệ nghòch Ta có ⇒ x 3 = 6 12 3.6 x = = 1,5 12 Vậy 12 người làm cỏ cánh đồng đó hết 1,5 giờ TiÕt 27 §4 MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯNG TỈ LỆ NGHỊCH HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ: - Nắm được các dạng toán tỉ lệ nghòch - Biết vận dụng được các dạng toán tỉ lệ nghòch vào trong giải. .. BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯNG TỈ LỆ Bài tập 17 (SGK/ 61): NGHỊCH Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ nghòch vơí nhau Điền số thích hợp vào ô trống trong bảng sau: x 1 2 -4 6 y 16 8 -4 2 -8 2 3 10 -2 1,6 TiÕt 27 §4 MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯNG TỈ LỆ Bài tập 18 (SGK)/ 61: NGHỊCH Cho biết 3 người làm cỏ một cánh đồng hết 6 giờ Hỏi 12 người (với năng suất như thế) làm cỏ cánh đồng đó hết bao nhiêu thời gian? Giải: ... học này HS cần đạt những yêu cầu sau : 1 Kiến thức : Học sinh thực hiện được các bài toán cơ bản về đại lượng tỷ lệ nghòch 2 Kỹ năng: tính toán chính xác 3 Thái độ : phát triển tư duy lô gíc qua bài toán thực tế II/ Phương tiện dạy học: 1.- GV: Đèn chiếu 2.- HS: Làm bài tập về nhà III Phương pháp: Đặt vấn đề, gợi mở, thuyết trình IV Rút kinh nghiệm ……………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… . VỀ NHÀ: - Nắm được các dạng toán tỉ lệ nghòch - Biết vận dụng được các dạng toán tỉ lệ nghòch vào trong giải các bài toán cụ thể - So sánh về bài toán tỉ lệ nghòch với bài toán tỉ lệ thuận -. cầu sau : 1 .Kiến thức : Học sinh thực hiện được các bài toán cơ bản về đại lượng tỷ lệ nghòch. 2. Kỹ năng: tính toán chính xác. 3. Thái độ : phát triển tư duy lô gíc qua bài toán thực tế II/. lệ nghòch Gọi số giờ để 12 người làm hết cánh đồng là x Ta có x 3 = 6 12 3.6 x = = 1,5 12 ⇒ Vậy 12 người làm cỏ cánh đồng đó hết 1,5 giờ Giải: TiÕt 27 §4. MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯNG TỈ LỆ