b Về kĩ năng: - Học sinh biết rèn kĩ năng suy luận, vận dụng tính chất của hình bình hành để chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau chứng minh ba điểm thẳng hàng, hai đườ[r]
(1)Ngày soạn: 26 / 09 / 2008 Ngày dạy: 8A: 29/09/2008 8B: 29/09/2008 8G: 29/09/2008 TiÕt 11: LuyÖn tËp 1.Mục tiêu Sau bài học học sinh cần được: a) Về kiến thức: - Củng cố kiến thức hai hình đối xứng qua đường thẳng (một trục) vẽ hình có trục đối xứng b) Về kĩ năng: - Rèn kĩ vẽ hình đối xứng hình (dạng hình đơn giản) qua trục đối xứng - Kĩ nhận biết hai hình đối xứng qua trục hình có trục đối xứng thực tế, sống c) Về thái độ: - Yêu thích môn - Cẩn thận, chính xác vẽ hình và thực hành giải toán Chuẩn bị giáo viên và học sinh a) Giáo viên: - Giáo án, tài liệu tham khảo, bảng phụ, đồ dùng dạy học b) Học sinh: - Học bài cũ, nghiên cứu trước bài mới, đồ dùng học tập Tiến trình bài dạy a) Kiểm tra bài cũ - Đặt vấn đề vào bài mới.(7') * Câu hỏi: * HS 1: Nêu định nghĩa hai điểm đối xứng qua đường thẳng Vẽ hai điểm A và A' đối xứng với qua d ? * HS 2: Chữa bài tập 41 (sgk – 88) * Đáp án: * HS 1: Hai điểm gọi là đối xứng qua đường thẳng d d là đường trung trực đoạn thẳng nối hai điểm đó 4đ 6đ Lop8.net (2) * HS 2: a Đúng c Đúng Bài 41 (sgk – 88) b Đúng d Sai 10đ b) Luyện tập (32'): Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Bài 36 (sgk – 78) - GV: Yêu cầu HS nghiên cứu bài 36 (sgk – 78) ? Bài toán cho biết gì ? Y/c gì ? - GV: Yêu cầu HS vẽ hình, ghi GT và KL bài 37 (sgk – 87) A A xOy = 500;A nằm xOy GT KL - GV: Gợi ý: Có nhận xét gì OA và OB ? Vì ? ? Tương tự có nhận xét gì OC và OA ? Vì ? Từ đó hãy so sánh OB và OC ? - GV: Yêu cầu HS lên bảng trình bày chứng minh câu a Dưới lớp tự làm vào B đối xứng với A qua Ox C đối xứng với A qua Oy a) So sánh: OB và OC A b) B0C =? - HS: Trả lời - HS: HS lên bảng trình bày chứng minh câu a Dưới lớp tự làm vào Chứng minh: a) Vì A và B đối xứng với qua Ox (gt) nên Ox là trung trực AB OA = OB (t/c đường trung trực) (1) Tương tự: Oy là trung trực AC OA = OC (t/c đường trung trực) (2) Từ (1) và (2) OB = OC b, - GV: Yêu cầu HS đứng chỗ trả lời Ghi lời giải lên bảng ? Từ chứng minh trên có nhận xét gì AOB và AOC ? Vì ? - HS: Đứng chỗ trả lời ? Từ đó suy điều gì các góc b) - Vì OA = OB (c/m trên) nên AOB cân O 0 1; 0 2; 0 3; 0 ? A 0 = 0 = A0 B 2 Lop8.net (3) - Vì OA = OC nên AOC cân O ? Từ đó hãy tính BA 0C ? - GV: Ghi lời giải lên bảng A 0 = 0 = A0C Ta có: AA0 B + AA0C = 2( 0 + 0 3) = xA0 y = 2.500 = 1000 Vậy BA 0C = 1000 - GV: Yêu cầu HS tiếp tục nghiên cứu Bài 39 (sgk – 88) bài 39 (sgk – 88) - GV: Yêu cầu HS lên bảng vẽ hình và ghi GT, KL A; B cùng thuộc nửa mặt phẳng bờ d C đối xứng với A qua d GT BC d D, E d KL AD + DB < AE + EB Chứng minh: ? Hãy phát trên hình cặp a) Do điểm A đối xứng với điểm C qua đoạn ? Giải thích ? đường thẳng d (gt) d là trung trực đoạn AC AD = CD Vì E d AE = CE (t/c đường trung trực) ? AD + DB = ? Ta có: AD + DB = CD + DB = CB AE + EB = ? (1) AE + EB = CE + EB (2) Trong CEB có: ? So sánh CB với CE + EB CB < CE + EB (bất đẳng thức ) (3) Từ (1); (2) và (3) CEB? - GV: Như A và B là hai điểm AD + DB < AE + EB thuộc cùng nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng d thì giao điểm CB với đường thẳng d là điểm có tổng khoảng cách từ đó tới A và B là nhỏ ? Áp dụng kết câu a hãy trả lời câu - HS: Trả lời b) Con đường ngắn mà bạn Tú hỏi b ? nên là đường ADB Lop8.net (4) Bài 40 (sgk - 88) - GV: Yêu cầu HS nghiên cứu bài 40 (sgk - 88) Đưa hình vẽ (H.61) lên bảng phụ - GV: Yêu cầu HS quan sát mô tả biển báo giao thông và quy định luật giao thông Biển nào có trục đối xứng ? - HS: Mô tả biển báo để ghi nhớ và thực theo quy định - HS: - Các biển hình 61 a, b ,d biển có trục đối xứng - Biển c không có trục đối xứng c) Củng cố: (2') - GV: Yờu cầu HS nhắc lại các định nghĩa: Hai điểm, hai hình đối xứng qua đường thẳng, hình có trục đối xứng và định lí trục đối xứng h×nh thang c©n d) Hướng dẫn nhà: (3') - Ôn tập kĩ lý thuyết bài trục đối xứng - Làm các bài tập: 60, 62, 64, 65, 66, 71 (sbt – 66, 67) - Đọc mục ‘‘Có thể em chưa biết’’ (sgk - 89) -Nghiên cứu trước bài 7: Hình bình hành - Ôn tập định nghĩa hình thang và nhận xét hình thang Ngày soạn: 27 / 09 / 2008 Ngày dạy: 8A: 30/09/2008 8B: 30/09/2008 8G: 30/09/2008 TiÕt 12: H×nh b×nh hµnh 1.Mục tiêu Sau bài học học sinh cần được: a) Về kiến thức: - HS nắm định nghĩa hình bình hành, các tính chất hình bình hành, các dấu hiệu nhận biết tứ giác là hình bình hành - HS biết vẽ hình bình hành, biết chứng minh tứ giác là hình Lop8.net (5) bình hành b) Về kĩ năng: - Học sinh biết rèn kĩ suy luận, vận dụng tính chất hình bình hành để chứng minh các đoạn thẳng nhau, các góc chứng minh ba điểm thẳng hàng, hai đường thẳng song song - Rèn luyện kĩ suy luận lô gíc.c) Về thái độ: - Yêu thích môn - Cẩn thận, chính xác vẽ hình và thực hành giải toán Chuẩn bị giáo viên và học sinh a) Giáo viên: - Giáo án, tài liệu tham khảo, bảng phụ, đồ dùng dạy học b) Học sinh: - Học bài cũ, nghiên cứu trước bài mới, đồ dùng học tập Tiến trình bài dạy a) Kiểm tra bài cũ - Đặt vấn đề vào bài mới.(7') * Câu hỏi: Phát biểu định nghĩa hình thang và nhận xét hình thang? * Đáp án: (HS đứng chỗ trả lời – Gv ghi góc bảng) - Định nghĩa: Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song 4đ - Nhận xét: + Hình thang có hai cạnh bên song song thì hai cạnh bên nhau, hai cạnh đáy 3đ + Hình thang có hai đáy thì hai cạnh bên song song và 3đ * Đặt vấn đề: Như chúng ta đã biết hỡnh thang là tứ giỏc cú hai cạnh đối song song, và đã biết hình thang có: + gãc vu«ng ®îc gäi lµ h×nh thang vu«ng + góc kề đáy là hình thang cân VËy cßn h×nh thang cã c¹nh bªn song song th× cã tªn gäi riªng lµ g×? Để trả lời câu hỏi đó ta cùng nghiên cứu bài học hôm b) Dạy bài mới: Hoạt động häc sinh Hoạt động giáo viên * Hoạt động 1: Định nghĩa (7') Định nghĩa: - GV: (Treo bảng phụ H.66 lên bảng) - GV: Yêu cầu HS nghiên cứu ? (sgk – 90) ? ?1 Cho biết gì ? Yêu cầu gì ? Lop8.net - HS: Cho: Tứ giác ABCD có: A 1100 ; CA 700 AA 700 ; D Yêu cầu: Nhận xét các cạnh đối tứ giác ABCD (6) ? Kể tên các cạnh đối tứ giác ABCD ? - HS: Cạnh AB và DC; cạnh AD và BC ? Các cạnh đối tứ giác ABCD có gì đặc - HS: Các cạnh đối tứ giác biệt ? ABCD song song với nhau: AB // DC; AD // BC ? Giải thích vì ? A - HS: Vì: Tứ giác ABCD có A A là góc cùng phía bù và D A nên AB // DC Tương tự D và CA là hai góc cùng phía bù nên AD // BC ? (sgk – 90) -GV: Giới thiệu: (ghi bảng ) Như tứ giác ABCD trên hình 66 có các Tứ giác ABCD trên hình 66 (sgk – cạnh đối song song với Ta gọi tứ giác 90) có: AB // DC; AD // BC này là hình bình hành Tứ giác ABCD (H.66) là hình bình hành - HS: Hình bình hành là tứ giác có ? Vậy nào là hình bình hành ? các cạnh đối song song - GV: Giới thiệu: Đó chính là nội dung * Định nghĩa: (sgk – 90) định nghĩa hình bình hành (sgk – 90) - Yêu cầu HS đọc lại định nghĩa (sgk – - HS: HS đọc lại định nghĩa (sgk – 90) 90) - GV: Yêu cầu HS khác nhắc lại định nghĩa - HS: Khác nhắc lại định nghĩa ? Theo định nghĩa biết tứ giác là - HS: Suy tứ giác đó có các cạnh đối song song hình bình hành thì ta suy điều gì ? ? Cụ thể biết tứ giác MNPQ là hình - HS: Suy MN // PQ và MQ // NP bình hành thì ta suy điều gì ? ? Ngược lại, tứ giác có các cạnh đối - HS: Tứ giác đó là hình bình song song thì em có kết luận gì tứ giác hành đó ? (ghi bảng ) Tứ giác MNPQ MN // PQ là hình bình hành MQ // NP ? Cụ thể tứ giác MNPQ có MN // PQ - HS: MNPQ là hình bình hành và MQ // NP thì em có kết luận gì tứ giác đó ? Cần lưu ý tính chất hai chiều định nghĩa HBH để vận dụng giải bài tập ? Từ định nghĩa hình bình hành và định - HS: HBH là hình thang vì có hai nghĩa hình thang Hãy cho biết hình bình cạnh đối song song hành có là hình thang không ? Vì ? Lop8.net (7) ? Ngược lại hình thang có là hình bình hành không ? Vì ? ? Vậy cần bổ sung thêm điều kiện gì để hình thang là hình bình hành ? ? Hãy định nghĩa hình bình hành qua hình thang ? ? §Õn ®©y b¹n nµo cã thÓ tr¶ lêi c©u hái nãy cô đã đặt đó là: Hình thang có cạnh bªn song song th× cã tªn gäi riªng lµ g×? Nh vËy hình bình hành là hình thang đặc biệt, đặc biệt chỗ hình thang đó có hai cạnh bên song song Theo nhận xét hình thang: hình thang có đáy thì hai cạnh bên song song và Nghĩa là đó hình thang này có cách cạnh đối song song nó là hình bình hành ? Dựa vào nhận xét hãy phát biểu định nghĩa HBH qua hình thang ? Chốt:(ghi bảng ) Hình bình hành là hình thang đặc biệt Ta có thể định nghĩa hình bình hành hai cách: C1: Định nghĩa theo tứ giác C2: Định nghĩa theo hình thang (nhận xét hình thang) Trong sgk định nghĩa HBH trình bày theo cách Theo cách này ta dễ nhớ Còn cách cần ghi nhớ để vận dụng làm bài tập ĐVĐ: Do hình bình hành là hình thang đặc biệt nên nó có các tính chất hình thang Ngoài HBH còn có tính chất nào khỏc? Để tìm hiểu kĩ vấn đề này ta nghiên cøu phÇn tiÕp theo - HS: Không Vì hình thang có hai cạnh đối song song - HS: Bổ sung thêm cạnh bên song song - HS: Hình bình hành là hình thang có hai cạnh bên song song - HS: Tr¶ lêi: Là hình bình hành - HS: Hình bình hành là hình thang có đáy * Hình bình hành là hình thang đặc biệt: - HBH là hình thang có cạnh bên song song - HBH là hình thang có hai đáy Hoạt động 2: Tính chất (14') Tính chất: - GV: Yêu cầu HS nghiên cứu ? (sgk – - HS: Nghiên cứu ? (sgk – 90) 90) - HS: Cho: Hình bình hành ABCD ? ?2 Cho biết gì ? Yêu cầu gì ? (hình 67 – sgk 90) Yêu cầu: Phát các tính chất Lop8.net (8) - GV: Yêu cầu HS hoạt động nhóm làm theo hướng dẫn trên phiếu học tập đo đạc để phát tính chất cạnh, góc, đường chéo hình bình hành - Phát phiếu học tập cho các nhóm Nhóm 1-2 đo: AB, CD, AD, BC A, D A A, B A, C Nhóm 3-4 đo: A Nhóm 5-6 đo: OA, OC, OB, OD - GV: Yêu cầu HS thực phút Gọi đại diện nhóm trả lời Gọi đại diện nhóm khác nhận xét và bổ sung (nếu cần) Gv chốt kiến thức , ghi bảng kết ? (sgk – 90) Trên H67(sgk – 90) hình bình hành ABCD có: a) AB = CD; AD = BC A = D A A; B A= C b) A c) AC BD = O OA = OC; OB = OD ? OA = OC và OB = OD từ đó có nhận xét gì vị trí O trên hai đường chéo AC và BD ? ? Hãy phát biểu kết ?2 dạng định lý ? Giới thiệu đó là nội dung định lý tính chất hình bình hành - GV: Yêu cầu HS đọc lại định lí (sgk – 90) - Bằng quan sát, đo đạc ta rút tính chất cạnh, góc, đường chéo HBH Để khẳng định kết đó là đúng ta phải chứng minh định lý này - Giả sử cho hình bình hành ABCD Hãy vẽ hình bình hành ABCD - GV: Hướng dẫn: Để vẽ hình bình hành ta làm sau: Trên hai đường thẳng song song trên vở, ta lấy hai đoạn thẳng Nối hai đầu mút tương ứng hai đoạn thẳng đó với cạnh, góc, đường chéo hình bình hành ABCD - HS: Hoạt động nhóm làm theo hướng dẫn trên phiếu học tập đo đạc để phát tính chất cạnh, góc, đường chéo hình bình hành - HS: §ại diện nhóm 1-3-5 trả lời kết đo - HS: §ại diện nhóm 2-4-6 nhận xét Bảng kết đo AB = CD = AD = BC = A= A C A= A = A= B D OA = OC = OB = OD = - HS: O là trung điểm đường - HS: Phát biểu - HS: HS đọc lại định lí (sgk – 90) * Định lý: (sgk – 90) - HS: Vẽ hình bình hành ABCD Lop8.net (9) ta hình bình hành (cơ sở cách vẽ này các em biết cuối bài học) - Giả sử O là giao điểm hai đường chéo AC và BD ? Dựa vào hình vẽ và nội dung định lý, nêu GT và KL định lý ? - GV: Yêu cầu Hs nghiên cứu phần chứng minh định lý (sgk – 91) ? Qua nghiên cứu, để chứng minh hình bình hành có các cạnh đối người ta chứng minh nào ? Dựa vào kiến thức nào ? - GV: Như để chứng minh các cạnh đối HBH người ta dựa vào nhận xét hình thang (chỉ bảng động) A ? Qua nghiên cứu, để chứng minh BA = D người ta đã chứng minh nào ?(Gv kẻ AC) ? Hãy chứng minh điều đó ? A ? A= C ? C/m A ? Theo em c/m tương tự nghĩa là ta chứng minh điều gì ? ? Qua nghiên cứu để chứng minh OA = OC; OB = OB người ta đã chứng minh nào ? Dựa vào kiến thức nào ? - GV: Ghi sơ đồ: OA = OC; OB = OD AOB = COD ? Theo giả thiết và các c/m trên tam giác này đã có yếu tố nào ? Vì ? - GV: Gọi HS lên bảng trình bày lại cách chứng minh GT ABCD là hình bình hành AC BD O KL a) AB = CD; AD = BC A = D A A; B A= C b) A c) OA = OC; OB = OD Chứng minh:(sgk – 91) - HS: Đứng chỗ trình bày cách chứng minh a) Hình bình hành ABCD là hình thang có hai cạnh bên AD và BC song song nên AD = BC, AB = DC (Nhận xét hình thang) - HS: Chứng minh ABC và CDA - HS: Đứng chỗ trình bày c/m A = D A B b) Xét ABC và CDA có: AB = DC (c/m câu a) BC = AD (c/mcâu a) AC chung Do đó ABC = CDA (c.c.c) A = D A (hai góc tương ứng) B - Tương tự ta chứng minh ABD = CDB (c.c.c) A (hai góc tương ứng) A= C A Kẻ đường chéo BD c/m A A= C ABD = CDB (c.c.c) A (hai góc tương ứng) - HS: Trả lời Lop8.net (10) - HS: Đã có: AB = CD (c/m câu ? Ngoài cách chứng minh trên còn cách nào a) A A (so le AB khác để chứng minh OA = OC; OB = OD ? A1 = C // CD) A = D A (so le AB // B 1 CD) - GV: Nhấn mạnh: Như để c/m các - HS: HS lên bảng trình bày lại đoạn thẳng nhau, các góc ta cách chứng minh chứng minh chứa các cạnh, các góc c) Xét AOB và COD có: tương ứng đó dựa vào các AB = CD (c/m câu a) nhận xét hình thang để suy các đoạn A A (slt AB // DC) A1= C thẳng A A B = D (slt AB // DC) ? Qua các nội dung chứng minh vừa em Do đó: AOB = COD (g.c.g) hãy cho biết hình bình hành có tính OA = OC; OB = OD (Hai cạnh chất gì ? tương ứng) Chứng minh AOD = COB tương tự trên - GV: Chốt: Như HBH có tính chất: đó có tính chất cạnh; tính chất * HBH có các tính chất: góc; tính chất đường chéo Vì HBH + Các cạnh đối là hình thang đặc biệt nên ngoài các tính + Các góc đối chất trên HBH còn có các tính chất hình + Hai đường chéo cắt thang tính chất đường trung bình trung điểm đường hình thang và số tính chất khác các em cần nhớ để vận dụng làm bài tập - GV: ĐVĐ: Ta đã biết định nghĩa và các tính chất HBH Vậy để nhận biết tứ giác có là HBH hay không ta vào đâu ta nghiªn cøu phần * Hoạt động 3: Dấu hiệu nhận biết HBH (13') Dấu hiệu nhận biết: (sgk – 91) ? Nhắc lại định nghĩa HBH ? - HS: HBH là tứ giác có các cạnh đối song song với ? Ngược lại tứ giác có các cạnh đối Tứ giác có các cạnh đối song song song song thì em có kết luận gì tứ giác là HBH đó ? - GV: Đây chính là dấu hiệu nhận biết thứ ? Phát biểu mệnh đề đảo tính chất a? Tứ giác có các cạnh đối - GV: Mệnh đề đảo tính chất a chính là là HBH dấu hiệu nhận biết thứ hai ? Nhắc lại dấu hiệu nhận biết thứ hai ? - HS: Nhắc lại 10 Lop8.net (11) - GV: Ta chứng minh dấu hiệu này Treo bảng phụ (vẽ sẵn tứ giác ABCD có AB = DC và AD = BC) Giả sử ta xét tứ giác ABCD ? Dựa vào hình vẽ và nội dung dấu hiệu hãy ghi GT và KL dấu hiệu này ? Tứ giác ABCDcó: GT AB = DC; AD = BC KL ABCD là hình bình hành - HS: C/m AB // DC và AD // BC ? Theo định nghĩa để chứng minh tứ giác là hình bình hành ta cần c/m gì ? - HS: ? Kẻ đường chéo AC Muốn c/m AB // DC A AB // DC A2= C Cần c/m : A và AD // BC ta cần chứng minh điều gì ? A A A = C AD // BC A ;A A ta cần c/m - HS: C/m ABC = CDA A =C A = C ? Muốn c/m A 1 điều gì ? ? Hai tam giác này theo trường - HS: c.c.c hợp nào ? - GV : Viết sơ đồ c/m: - HS: Lên bảng c/m ABCD là hình bình hành Chứng minh: Xét ABC và CDA có: AB // DC ; AD // BC AB = CD (gt); BC = AD (gt) AC chung A A ;A A A 2= C A 1= C Do đó: ABC = CDA (c.c.c) A ;A A A2 = C A A 1= C 2(2 góc ABC = CDA (c.c.c) - GV: Yêu cầu HS lên bảng c/m theo tương ứng) A AB // CD (1) A2= C - Vì A hướng dẫn trên (2 góc slt nhau) A AD // BC (2) A1= C - Vì A - GV: Như mệnh đề đảo tính chất a Từ (1) và (2) tứ giác ABCD là hình bình hành (theo đn) ta đã chứng minh là đúng ? Ngoài dấu hiệu trên để nhận biết tứ 3.Tứ giác ABCD giác là HBH ta còn có dấu hiệu có: AB // CD; Đọc dấu hiệu nhận biết thứ ? ABCD là ? Theo dấu hiệu 3, tứ giác ABCD cần có AB = CD (hoặc AD // BC; hình bình hành điều kiện gì thì là hình bình hành ? ? Dấu hiệu nhận biết thứ ba chính là sở AD = BC) Đọc sgk cách vẽ hình bình hành đã nêu trên Trả lời Phát biểu mệnh đề đảo tính chất b, c ? Giới thiệu: Đó chính là dấu hiệu nhận biết thứ 4, ? Hai dấu hiệu này là mệnh đề đảo tính Tứ giác có các góc đối 11 Lop8.net (12) chất b, c Ta thừa nhận các mệnh đề đảo này đúng để vận dụng Về nhà tự chứng minh các dấu hiệu 3; 4; coi là BTVN ? Như có cách để nhận biết tứ giác là HBH ? - GV: Yêu cầu HS đọc lại các dấu hiệu (GV treo bảng phụ ghi nội dung dấu hiệu trên, nhấn mạnh và gạch chân cụm từ quan trọng) - GV: Giới thiệu: Để c/m tứ giác là HBH ta cần c/m tứ giác đó thỏa mãn dấu hiệu trên.Trong dấu hiệu này có ba dấu hiệu cạnh, dấu hiệu góc dấu hiệu đường chéo là HBH Tứ giác có hai đường chéo cắt tai trung điểm đường Có cách Hs đọc lại các dấu hiệu c) Củng cố, luyện tập: (6') Vận dụng lớp nghiên cứu ? (sgk – 92) ? Nêu yêu cầu ? - HS: Trong hình 70 Tứ giác nào là HBH - HS: Dựa vào các dấu hiệu nhận ? Dựa vào đâu để trả lời bài tập này ? biết HBH - HS: Trả lời - GV: Yêu cầu HS hoạt động cá nhân làm ? ? (sgk – 92) Giải: phút - Gọi số học sinh trả lời – Y/c giải a) Tứ giác ABCD là hình bình hành vì có các cạnh đối thích (dh 2) - Gọi học sinh khác nhận xét bổ sung b) Tứ giác EFGH là hình bình - GV chốt câu trả lời đúng hành vì có các góc đối (dh 4) c) Tứ giác IKMN không là hình bình hành vì IN không song song với KM (hoặc các góc đối không nhau) d) Tứ giác PQRS là hình bình hành vì có hai đường chéo cắt trung điểm đường (dh 5) e) Tứ giác XYUV là hình bình hành vì có hai cạnh đối VX; UV song song và 12 Lop8.net (13) d) Hướng dẫn nhà: (1') - Nắm vững định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình bình hành - Chứng minh các dấu biệu 1; 3; 4; - BTVN: 43, 45, 46, 47, 48 (sgk – 92, 93) * HD Bài 43 (sgk – 92) Dựa vào các dấu hiệu nhận biết hình bình hành 13 Lop8.net (14)