Chứng minh rằng trung điểm của bốn cạnh của một hình chữ nhật là các đỉnh của một hình thoi... Cách vẽ nhanh sử dụng lưới ô vuông giấy kẻ ô..[r]
(1)Trường THCS Quế Cường Lop8.net (2) ? ÔN BÀI CŨ Đánh dấu “X” vào ô thích hợp Khẳng định Đúng Tứ giác có các cạnh đối là hình bình hành X Tứ giác có hai đường chéo cắt trung điểm đường là hình bình hành X Hình bình hành có tâm đ ối xứng là giao ểm hai đ ường chéo X Hình thang cân có tâm đ ối xứng là giao ểm hai đ ường chéo Tứ giác có các góc đối là hình bình hành Lop8.net Sai X X (3) ? Ôn bài cũ Vẽ tứ giác ABCD có bốn cạnh ? ( vẽ hai dụng cụ là compa và thước thẳng ) Lop8.net (4) Thứ năm ngày 28 tháng10 năm 2010 '11: HÌNH THOI Tiết 20 1.Định nghĩa Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh B C A Chứng minh tứ giác ABCD là hình bình hành? D Tứ giác ABCD là hình thoi ?1 AB = BC = BD = DA * Hãy nêu các tính chất hình bình hành Hình thoi là hình bình hành 2.Tính chất Hình thoi có tất các tính chất hình bình hành Lop8.net (5) Tính chất Hình bình hành Cạnh Các cạnh đối Góc Các góc đối Đường chéo Hai đường chéo cắt trung điểm đường Đối xứng Tâm đối xứng là giao điểm hai đường chéo Lop8.net Hình thoi (6) B A ?2 Cho hình thoi ABCD, hai đường chéo cắt O ( hình 101) a/ Theo tính chất hình bình hành, hai đường chéo hình thoi có tính chất gì ? b/ Hãy phát thêm các tính chất khác hai đường chéo AC và BD Lop8.net O D C (7) Thứ năm ngày 28 tháng10 năm 2010 '11: HÌNH THOI Tiết 20 1.Định nghĩa Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh B C A D Tứ giác ABCD là hình thoi AB = BC = BD = DA Hình thoi là hình bình hành 2.Tính chất Hình thoi có tất các tính chất hình bình hành Định lí (Xem Sgk/104) Lop8.net (8) ABCD là hình thoi AC BD AC là đường phân giác góc A, KL BD là đường phân giác góc B CA là đường phân giác góc C, DB là đường phân giác góc D B GT A O Chứng minh D Do AB = BC(vì ABCD là hình thoi)=>tg ABC cân B Vì OA = OC (t/c đường chéo HBH)=>BO là t/tuyến =>BO là đường cao, đường phân giác Vậy BD AC và BD là phân giác góc B Chứng minh tương tự, CA là đường phân giác góc C DB là đường phân giác góc D AC là đường phân giác góc A Lop8.net C (9) Thứ năm ngày 28 tháng10 năm 2010 '11: HÌNH THOI Tiết 20 1.Định nghĩa Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh B C A D Tứ giác ABCD là hình thoi AB = BC = BD = DA Hình thoi là hình bình hành 2.Tính chất Hình thoi có tất các tính chất hình bình hành Định lí (Xem Sgk/104) Chứng minh (Xem Sgk/105) Lop8.net (10) Tính chất Hình bình hành Hình thoi Cạnh Các cạnh đối cạnh Góc Các góc đối Các góc đối Đường chéo Hai đường chéo cắt trung Hai đường chéo cắt trung điểm đường điểm đường Hai đường chéo vuông góc với Hai đường chéo là các đường phân giác các góc Đối xứng Tâm đối xứng là giao điểm hai đường chéo Lop8.net Tâm đối xứng là giao điểm hai đường chéo (11) Thi cắt hình thoi: • Với tờ giấy hình chữ nhật đã chuẩn bị sẵn, các em hãy tìm cách gấp giấy để có thể cắt hình thoi cách nhanh ? Vậy hình thoi còn có thêm tính chất đối xứng nào ? Lop8.net (12) Tính chất Hình bình hành Hình thoi Cạnh Các cạnh đối cạnh Góc Các góc đối Các góc đối Đường chéo Hai đường chéo cắt trung Hai đường chéo cắt trung điểm điểm đường đường Hai đường chéo vuông góc với Hai đường chéo là các đường phân giác các góc Đối xứng Tâm đối xứng là giao điểm hai đường chéo Tâm đối xứng là giao điểm hai đường chéo Hai đường chéo là hai trục đối xứng Lop8.net (13) Thứ năm ngày 28 tháng10 năm 2010 '11: HÌNH THOI Tiết 20 1.Định nghĩa Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh B C A D Tứ giác ABCD là hình thoi AB = BC = BD = DA Hình thoi là hình bình hành 2.Tính chất Hình thoi có tất các tính chất hình bình hành Định lí (Xem Sgk/104) Chứng minh (Xem Sgk/105) Dấu hiệu nhận biết Lop8.net (14) Để hình bình hành trở thành hình thoi thì cần phải có điều kiện gì ? Để tứ giác trở thành hình thoi thì cần phải có điều kiện gì ? Tứ giác + bốn cạnh + hai cạnh kề Hình bình hành + hai đường chéo vuông góc với + đường chéo là đường phân giác góc Lop8.net Hình thoi (15) Thứ năm ngày 28 tháng10 năm 2010 '11: HÌNH THOI Tiết 20 1.Định nghĩa Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh B C A D Tứ giác ABCD là hình thoi AB = BC = BD = DA Hình thoi là hình bình hành 2.Tính chất Hình thoi có tất các tính chất hình bình hành Định lí (Xem Sgk/104) Chứng minh (Xem Sgk/105) Dấu hiệu nhận biết (Xem Sgk/105) Lop8.net (16) ?3 GT h×nh b×nh hµnh ABCD AC BD KL ABCD lµ h×nh thoi Chứng minh Ta cã : ABCD lµ h×nh b×nh hµnh (gt) Nªn : OA = OC ( tÝnh chÊt h×nh b×nh hµnh ) (1) Mµ : BD AC (gt ) (2) Từ (1) và (2) , suy : BD là đường trung trực AC (định nghĩa) Nªn : BA = BC ; DA = DC (tÝnh chÊt ®êng trung trùc ) Do: BA = DC (ABCD lµ h×nh b×nh hµnh) Suy : BA= BC = DC = DA Vậy : Tứ giác ABCD là hình thoi ( định nghĩa hình thoi ) Lop8.net (17) Bài tập73 (SGK/105): Trong các tứ giác sau, tứ giác nào là hình thoi: A B I F E K D C H a) N G M b) Q D P R A S B C d) e) Lop8.net c) (18) Bài 75/106 (SGK) Chứng minh trung điểm bốn cạnh hình chữ nhật là các đỉnh hình thoi A M = B = N Q = D Lop8.net = P C (19) Cách vẽ nhanh sử dụng lưới ô vuông (giấy kẻ ô) A M B D B N Q Lop8.net P (20) Bài 75/106 (SGK) Chứng minh trung điểm bốn cạnh hình chữ nhật là các đỉnh hình thoi A M = B = N Q = Chứng minh: D Ta có: góc A = góc B = góc C = góc D = 900 = P (do ABCD là hình chữ nhật) AM = MB = DP = PC = AB/2 = DC/2 AQ = QD = BN = NC = AD/2 = BC/2 Suy ra: tg AMQ = tg BMN = tg CPN = tg DPQ (trường hợp cạnh-góc-cạnh) => MN = NP = PQ = QN Vậy MNPQ là hình thoi Lop8.net C (21)