TIEÁN TRÌNH DAÏY HOÏC Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: KIỂM TRA VAØ CHỮA BAØI TẬP 10’ GV kiểm tra đồng thời 2 em HS - HS 1: a Định nghĩa đại lượng tỉ lệ thuận và HS1 : trả [r]
(1)Bài dạy: §3 MỘT SỐ BAØI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH Tuaàn 14, tieát 27 Ngày soạn: 21/11 /2009 Ngaøy daïy: 23/11 /2009 I/ MUÏC TIEÂU Học xong bài này HS cần phải biết làm các bài toán đại lượng tỉ lệ nghịch II/ CHUAÅN BÒ CUÛA GIAÙO VIEÂN VAØ HOÏC SINH - GV: +Bảng phụ ghi đề bài toán và lời giải, đề bài toán và lời giải, Bài tập 16, 17 SGK - HS: Baûng nhoùm, buùt vieát baûng nhoùm III/ TIEÁN TRÌNH DAÏY HOÏC Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động 1: KIỂM TRA VAØ CHỮA BAØI TẬP 10’ GV kiểm tra đồng thời em HS - HS 1: a) Định nghĩa đại lượng tỉ lệ thuận và HS1 : trả lời lý thuyết định nghĩa đại lượng tỉ lệ nghịch b) Chữa bài tập 15 (Tr58 SGK) Chữa bài tập 15 (Tr58 SGK) a) Tích xy là số (số máy cày cánh đồng) nên x và y tỉ lệ nghịch với b) x + y laø haèng soá (soá trang cuûa quyeån saùch) nên x và y không tỉ lệ nghịch với c) Tích a.b là số (chiều dài đoạn đường AB) nên a và b tỉ lệ nghịch với HS2: a) Nêu tính chất hai đại lượng tỉ lệ HS2: a) Trả lời lý thuyết thuận, hai đại lượng tỉ lệ nghịch So sánh (viết Tỉ lệ thuận dạng công thức) y y k x x x y 1 x y 2 Tæ leä nghòch x1y1 = x2y2 = ….= a x y 1 x y Chữa bài tập 19 trang 45 SBT Baøi taäp 19 SBT Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch vaø x = thì y = 10 a) Tìm hệ số tỉ lệ nghịch y x a) = x.y = 7.10 = 70 70 b) Haõy bieåu dieãn y theo x b) y x c) Tính giaù trò cuûa y x = 5; x = 14 GV cho HS nhaän xeùt baøi laøm cuûa hai em vaø cho ñieåm c) x = y = 14 x = 14 y = HS nhaän xeùt baøi laø cuûa baïn 91 Lop7.net (2) Hoạt động 2: BAØI TOÁN 10’ GV yêu cầu hs đọc đề toán HS đọc đề bài GV hướng dẫn HS phân tích để tìm cách giaûi - Ta gọi vận tốc cũ và vận tốc ô tô HS: Ôtô từ A đến B: là v1 và v2 (km/h) Thời gian các vận Với vận tốc v1 thì thời gian là t1 tốc là t1 và t2 (h) Hãy tóm tắt đề toán lập Với vận tốc v2 thì thời gian là t2 tỉ lệ thức bài toán Vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghòch neân: t v maø t1 = ; v2 = 1,2.v1 t v 6 1,2 t 5 Dó đó: 1,2 t Vậy với vận tốc thì ô tô từ AB heát 5h GV nhấn mạnh: vì v và t là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên tỉ số hai giá trị đại lượng này nghịch đảo tỉ số hai giá trị tương ứng đại lượng GV thay đổi nội dung bài toán: Nếu v2 = 0,8v1 HS: Nếu v2 = 0,8v1 t v thì t2 laø bao nhieâu? Thì = 0,8 t v 6 0,8 t 7,5 Hay 0,8 t Hoạt động 3: BAØI TOÁN 2: 17’ GV yêu cầu hs đọc đề toán HS đọc đề bài - Hãy tóm tắt đề bài? Bốn đội có 36 máy cày (cùng suất, công vieäc baèng nhau) Đội HTCV ngày Đội HTCV ngày Đội HTCV 10 ngày Đội HTCV 12 ngày Hỏi đội có bao nhiêu máy? -Gọi số máy đội lần luợt là x1, x2, x3, HS:x1 + x2 + x3 + x4 = 36 -Số máy cày và số ngày tỉ lệ nghịch với x4 (maùy) ta coù ñieàu gì ? -Cùng công việc số máy -Có 4.x1 = 6.x2 = 10.x3 = 12.x4 x x x cày và số ngày hoàn thành công việc quan hệ x 1 2 3 nhö theá naøo ? 1 1 -Aùp dụng tính chất hai đại lượng tỉ lệ 10 12 nghòch, ta coù caùc tích naøo baèng ? Theo tính chaát cuûa daõy tæ soá baèng ta coù: x GV gợi ý: 4x1 = 1 x 1 x x x x x x 2 3 4= 1 1 1 10 12 10 12 x 92 Lop7.net (3) 36 60 36 60 Vaäy x 60 15 x 60 10 x 60 10 x 60 12 Aùp dụng tính chất dãy tỉ số để tìm caùc giaù trò x1, x2 , x3 , x4 Trả lời : Số máy đội là: 15, 10, 6, GV : Qua bài toán ta thấy mối quan hệ “bài toán tỉ lệ thuận “ và “bài toán tỉ lệ nghòch” Nếu y tỉ lệ nghịch với x thì y tỉ lệ thuận với vì y = a a x x x Vậy x1, x2, x3, x4 tỉ lệ nghịch với các số : : 10 : 12; x1, x2, x3, x4 tỉ lệ thuận với caùc soá: 1 1 ; ; 10; 12 Yeâu caàu HS laøm ? Cho đại lượng x, y, z Hãy cho biết mối liên hệ hai đại lượng x và z biết: HS laøm ? a) x vaø y tæ leä nghòch, y vaø z cuõng tæ leä nghòch a) x vaø y tæ leä nghòch x a y b (GV hướng dẫn HS sử dụng công thức định y vaø z tæ leä nghòch y nghĩa hai đại lượng tỉ lệ thuận, tỉ lệ z nghòch) x a a z coù daïng x = kz b b z x tỉ lệ thuận với z b) x vaø y tæ leä nghòch, y vaø z tæ leä thuaän b) x vaø y tæ leä nghòch x y vaø z tæ leä thuaän y = bz x a x b z a a hay zx bz b x tỉ lệ nghịch với z 93 Lop7.net a y (4) Baøi 16 trang 60 SGK Hợp đồng 4: CỦNG CỐ 7’ HS trả lời miệng a) Hai đại lượng x và y có tỉ lệ nghịch với vì: 1.120 = 2.60 = 4.30 = 5.24 = 8.15 (=120) b) Hai đại lượng x và y không tỉ lệ nghịch vì: 5.12,5 6.10 Baøi 17 trang 61 SGK GV yeâu caàu HS tìm heä soá tæ leä nghòch a Sau đó điền số thích hợp vào ô trống X Y 16 -4 -4 2 -8 -2 10 1,6 a = 10.1,6 = 16 Baøi 18 trang 61 SGK Cho HS hoạt động nhóm Baûng nhoùm GV nhắc các nhóm tóm tắt đề bài, xác định người làm cỏ hết mối quan hệ các đại lượng lập tỉ lệ 12 người làm cỏ hết x thức tương ứng cùng công việc nên số người làm cỏ và số phải làm là hai đại lượng tỉ lệ nghịch Ta coù: x 3.6 x 1,5 12 12 Vậy 12 người làm cỏ hết 1,5 Đại diện nhóm lên trình bày bài GV cho kieåm tra theâm vaøi nhoùm HS lớp nhận xét Hoạt động 5: HƯỚNG DẪN VỀ NHAØ 1’ - Xem lại cách giải bài toán tỉ lệ nghịch Biết chuyển từ toán chia tỉ lệ nghịch sang chia tỉ lệ thuận Ôn tập đại cương tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch - Baøi taäp veà nhaø soá 19, 20, 21 trang 61 SGK, soá 25, 26, 27 trang 46 SBT Baøi daïy: LUYEÄN TAÄP- KIEÅM TRA 15 PHUÙT Tuaàn 14, tieát 28 Ngày soạn: 21/11 /2009 Ngaøy daïy: 24/11 /2009 I/ MUÏC TIEÂU Thông qua tiết luyện tập HS củng cố các kiến thức đại lượng tỉ lệ thuận, đại lượng tæ leä nghòch (veà ñònh nghóa vaø tính chaát) Có kỹ sử dụng thành thạo các tính chất dãy tỉ số để vận dụng giải toán nhanh và đúng HS hiểu biết, mở rộng vốn sống thông qua các bài tập mang tính thực tế: bài tập suất, bài tập chuyển động… Kiểm tra 15 phút nhằm kiểm tra, đánh giá việc lĩnh hội và áp dụng kiến thức HS II/ CHUAÅN BÒ CUÛA GIAÙO VIEÂN VAØ HOÏC SINH Chuaån bò cuûa GV: +Baûng phuï + Đề bài kiểm tra 15 phút phôtô đến HS 94 Lop7.net (5) Hoïc sinh: + Baûng nhoùm, buùt vieát baûng nhoùm + Giaáy kieåm tra 15 phuùt III/ TIEÁN TRÌNH DAÏY HOÏC Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động 1: LUYỆN TẬP 30’ Bài 1: Hãy lựa các số thích hợp các số sau để điền vào ô trống hai bảng sau: Các số: -1 ; -2 ; -4 ; -10 ; -30 ; ; ; ; ; 10 HS đọc kỹ đềbài yêu cầu hai HS lên bảng ñieàn Bảng 1: x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận (có thể sử dụng bảng từ và hộp số) Đáp số x -2 -1 x -2 -1 y -4 y -4 -2 10 Baûng x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch: x -2 -1 x -2 -1 y -15 30 15 10 y -15 -30 30 15 10 Baøi (Baøi 19 SGK trang 61) Với số tiền để mua 51 mét vải loại I có thể HS tóm tắt đề bài mua bao nhiêu mét vải loại II, biết Cùng số tiền mua : giá tiền 1mét vải loại II 85% giá tiền 51 mét vải loại I giá a đ/m mét vải loại I? x mét vải loại II giá 85% a đ/m - Yêu cầu tóm tắt đề bài Có số mét vải mua và giá tiền mét - Lập tỉ lệ thức ứng với hai đại lượng tỉ lệ vải là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nghòch 51 85%a 85 - Tìm x x x a 51.100 85 100 60(m) Trả lời: Với số tiền có thể mua 60m vải loại II Cùng khối lượng công việc Baøi (Baøi 21 SGK trang 61) Hãy tóm tắt đề bài? (Gọi số máy đội là x1, x2, x3 Đội I có x1 máy HTCV ngày Đội II có x2 máy HTCV ngày maùy) Đội III có x3 máy HTCV ngày Vaø x1 – x2 = GV gợi ý cho HS: Số máy và số ngày là hai đại lượng HS: Số máy và số ngày là hai đại lượng tỉ lệ naøo? (naêng suaát caùc maùy nhö nhau) nghịch hay x1, x2, x3 tỉ lệ nghịch với ; ; 1 - Vậy x1, x2, x3 tỉ lệ thuận với các số nào? -HS x1, x2, x3 tỉ lệ thuận với ; ; GV yêu cầu lớp làm bài tập Cả lớp làm bài tập vào HS lên bảng làm GV sử dụng tính chất dãy tỉ số Giải: Gọi số máy đội theo thứ tự là x1, x2, x3 để làm bài tập trên Vì caùc maùy coù cuøng naêng suaát neân soá maùy soá máy và số ngày là hai đại lượng tỉ lệ nghịch , 95 Lop7.net (6) đó ta coù: x x x 24 1 1 12 Vaäy x 24 x 24 x 24 3 x 1 x Trả lời: Số máy ba đội theo thứ tự là: 6, 4, 9maùy) HS đọc đề bài Baøi (baøi 34 trang 47 SBT) GV lưu ý HS đơn vị các đại lượng bài: vì trung bình phút xe thứ xe thứ hai là 100m tức là: V1 – V2 = 100(m/ph) nên thời gian cần đổi phút GV yêu cầu HS độc lập là bài sau đó gọi Lời giải: Đổi 1h20ph = 80 ph em leân baûng 1h30ph = 90 ph Giả sử vận tốc hai xe máy là V1(m/ph) V2(m/ph) Theo điều kiện đề bài ta có: 80V1 = 90V2 vaø V1 – V2 = 100 V V V1 - V2 hay 90 80 90 - 80 100 = 10 10 V Vaäy =10 V1=10.90 = 900 (m/ph) = 90 54(km/h) Vaäy V =10 V2=10.80 = 800 (m/ph) = 80 48(km/h) GV chốt lại: Để giải các bài toán đại lượng tỉ lệ thuận, đại lượng tỉ lệ nghịch ta phải: - Xác định đúng quan hệ hai đại lượng - Lập dãy tỉ số (hoặc tích nhau) tương ứng - Áp dụng tính chất dãy tỉ số để giaûi 96 Lop7.net (7) Hoạt động 2: KIỂM TRA 15’ GV phát đề kiểm tra cho HS Câu 1: Hai đại lượng x và tỉ lệ thuận hay tỉ lệ nghịch Hãy viết TLT (tỉ lệ thuận) TLN (tỉ leä nghòch) vaøo oâ troáng a) x -1 y -5 15 25 b) x -5 -2 y -5 a) x -4 -2 10 20 y -15 -30 Câu 2: Nối cột cột I với kết cột II để câu đúng Coät I Neáu x.y = a (a 0) Cho bieát x vaø y tæ leä nghòch neáu x = 2, y = 30 x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ k Coät II a) Thì a = 60 b) Thì y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ leä k = -2 c) Thì x vaø y tæ leä thuaän x 20 d) Ta có y tỉ lệ nghịch với x theo hệ soá tæ leä a Câu 3: Hai người xây tường hết Hỏi người xây tường đó bao lâu (cùng naêng suaát nhö nhau)? Hoạt động 3: HƯỚNG DẪN VỀ NHAØ - OÂn baøi - Làm bài tập 20, 22, 23 (Tr61, 62 SGK) Bài 28, 29, 34 (trước 46, 47 SBT) - Nghiên cứu bước § Hàm số y 97 Lop7.net (8) Baøi daïy: §5 HAØM SOÁ Tuaàn 15, tieát 29 Ngày soạn: 28/11 /2009 Ngaøy daïy: 30/11 /2009 I/ MUÏC TIEÂU HS bieát khaùi nieäm haøm soá Nhận biết đại lượng này có phải là hàm số đại lượng hay không cách cho cụ thể và đơn giản (bằng bảng, công thức) Tìm giá trị tương ứng hàm số biết giá trị biến số II/ CHUAÅN BÒ CUÛA GIAÙO VIEÂN VAØ HOÏC SINH GV: bài tập, khái niệm hàm số, thước thẳng Học sinh:Thước thẳng – Bảng phụ nhóm III/ TIEÁN TRÌNH DAÏY HOÏC Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động 1:1) MỘT SỐ VÍ DỤ VỀ HAØM SỐ 15’ GV: Trong thực tiển và toán học ta thường gặp các đại lượng thay đổi phụ thuộc vào thay đổi các đại lượng khác Ví dụ 1: Nhiệt độ Trường (0C) phụ thuộc vào thời điểm t (giờ) ngày GV đưa bảng ví dụ trang HS đọc ví dụ và trả lời yêu cầu HS đọc bảng và cho biết: Theo bảng - Theo bảng này, nhiệt độ ngày cao này, nhiệt độ ngày cao nào? lúc 12 trưa (260C) và thấp lúc Thaáp nhaät naøo? saùng (180C) Ví duï (trang 63 SGK) Một kim loại đồng chất có khối lượng rieâng laø 7,8 (g/cm3) coù theå tích laø V(cm3) Hãy lập công thức tính khối lượng m kim loại đó HS: m = 7,8V - Công thức này cho ta biết m và V là hai đại - m và V là hai đại lượng tỉ lệ thuận vì công lượng quan hệ nào? thức có dạng : y = kx với k = 7,8 - Hãy tính các giá trị tương ứng m V = V(cm3) ; ; ; m(g) 7,8 15,6 23,4 31,2 Ví dụ 3: Một vật chuyển động trên quãng đường dàu 50km với vận tốc v (km/h) Hãy 50 tính thời gian t(h) vật đó t= v - Công thức này cho ta biết với quãng đường - Quãng đường không đổi, thời gian và vận tốc không đổi, thời gian và vận tốc là hai đại là hai đại lượng tỉ lệ nghịch vì công thức có lượng quan hệ nào? daïng y a x - Hãy lập bảng các giá trị tương ứng t v(km/h) 10 25 50 bieát v = ; 10 ; 25 ; 50 t(h) 10 Nhìn vào bảng ví dụ em có nhận xét gì? HS: Nhiệt độ T phụ thuộc vào thay đổi thời ñieåm t 98 Lop7.net (9) - Với thời điểm t, ta xác định - Với giá trị thời điểm t, ta xác định giá trị nhiệt độ T tương ứng? giá trị tương ứng nhiệt độ T Laáy ví duï Ví dụ: t = (giờ) thì T = 200C t = 12 (giờ) thì T = 260C - Tương tự, ví dụ em có nhận xét gì? HS: Khối lượng m đồng phụ thuộc vào thể tích V nó Với giá trị V ta xác định giá trị tương ứng m - Ta nói nhiệt độ T là hàm số thời điểm t , khối lượng m là hàm số thể tích V - Ở ví dụ 3, thời gian t là hàm số đại - HS: thời gian t là hàm số vận tốc v lượng nào? Vaäy haøm soá laø gì? phaàn Hoạt động 2: 2) KHÁI NIỆM HAØM SỐ 15’ GV: Qua các ví dụ trên, đại lượng y gọi HS: Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng là hàm số đại lượng x thay đổi nào? thay đổi x cho với giá trị x ta luôn xác định giá trị tương ứng y thì y gọi là hàm số x GV ñöa khaùi nieäm haøm soá (trang 93 SGK ) lên bảng Lưu ý để y là hàm số x cần có caùc ñieàu kieän sau: - x và y nhận các giá trị số - Đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng x - Với giá trị x không thể tìm nhiều giá trị tương ứng y GV giới thiệu phần “chú ý” trang 63 SGK HS đọc “chú ý” SGK Cho HS laøm baøi taäp 24 trang 63 SGK HS nhìn vaøo baûng ta thaáy ñieàu kieän cuûa haøm số thoả mãn, y là hàm số x Đối chiếu với điều kiện hàm số, cho bieát y coù phaûi laø haøm soá cuûa x hay khoâng? Đây là trường hợp hàm số cho baûng - GV cho ví dụ hàm số cho công HS: y = f(x) = 3x 12 thức? y = g(x) = x Xeùt haøm soá y = f(x) = 3x Haõy tính f(1)? F(-5)?f(0)? Xeùt haøm soá y = g(x) = - HS: f(1) = 3.1 = f(-5) = 3.(-5) = -15 f(0) = 3.0 = 12 Tính g(2)? G(-4)? x 12 6 12 g(-4) = 3 4 HS : g(2) = Hợp đồng 3: LUYỆN TẬP 14’ - Cho HS laøm baøi taäp 35 trang 47, 48 SBT HS laøm baøi taäp Đại lượng y có phải là hàm số đại lượng x Trả lời: không, bảng có giá trị tương ứng 99 Lop7.net (10) chuùng laø: a) X -3 -2 -1 2 Y -4 -6 -12 36 24 x và y liên hệ nào? Công thức liên hệ? a) y là hàm số x vì phụ thuộc vào biến đổi x, với giá trị x ta có giá trị tương ứng y x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch vì x.y = 12 y x 4 16 y -2 Phát mối quan hệ y và x c) x -2 -1 y 1 1 - Cho HS laøm baøi taäp 25 trang 64 SGK Cho haøm soá y = f(x) = 3x2 + 1 Tính f ; f(1); f(3) 2 12 x b) y không phải là hhàm số x vì ứng với x = có hai giá trị tương ứng y là (-2) và y laø caên baäc hai cuûa x c) y laø moät haøm soá cuûa x Đây là hàm vì ứng với giá trị x, có giá trị tương ứng y=1 HS laøm baøi taäp, moät HS leân baûng laøm: 3 1 1 f 3. 4 2 2 f(1) = 3.12 + = + = f(3) = 3.32 + = 27 + = 28 Hoạt động 4: HƯỚNG DẪN VỀ NHAØ - Nắm vững khái niệm hàm số, nắm vững các điều kiện để y là hàm số x bài tập số 26, 27, 28, 29, 30 trang 64 SGK 100 Lop7.net (11)