Bài giảng Hình học 7 Tiết 57: Tính chất ba đường phân giác của tam giác

TÝnh chÊt: Trong mét tam gi¸c c©n, ®­ êng đỉnh phân giác xuất phát từ đỉnh từ đồng thêi lµ ®­ ờng trung tuyến ứng với cạnh đáy.... Cắt một tam giác bằng giấy..[r]

NHiÖt liÖt chµo mõng Ngườithực hiện: Tæ : §µm ThÞ Lý Tù Nhiªn Lop8.net KiÓm tra bµi cò ? điền vào chỗ(…) để hoàn thiện tính chất tia phân giác góc H×nh vÏ TÝnh chÊt x A O Oz lµ tia ph©n gi¸c cña xOy M z B y x A O V e M  Oz, MA  Ox t¹i A, MB Oy t¹i B Th× MA = MB … ®iÓm M n»m xOy M B y ®iÓm n»m trªn tia ph©n gi¸c cña mét gãc th× c¸ch hai cạnh góc đó ®iÓm n»m bªn mét góc và cách hai cạnh MA  Ox t¹i A , MB  Oy cña gãc th× n»m trªn tia t¹i B mµ MA = MB th× phân giác góc đó tia ph©n gi¸c cña xOy OM lµ… Lop8.net ? Điểm nào tam giác cách cạnh nó? Muốn vẽ điểm I nằm góc DEF và cách c¹nh cña gãc ta lµm nh­thÕ nµo? D I .? E F Lop8.net 1- ®­ êng ph©n gi¸c cña tam gi¸c a.Kh¸i niÖm : Sgk/71 A B  D *®o¹n th¼ng AD gäi lµ ®­ êng ph©n gi¸c (xuất phát từ đỉnh A ) ABC Lop8.net C ? Trong h×nh sau , ®o¹n th¼ng nµo lµ 1- ®­ êng ph©n gi¸c cña tam gi¸c a.Kh¸i niÖm : Sgk/71 ®­ êng ph©n gi¸c cña ABC? A BH H B ED C BD D A D B E BI Lop8.net I C 1- ®­ êng ph©n gi¸c cña tam gi¸c a.Kh¸i niÖm : Sgk/71 VÏ ®­ êng ph©n gi¸c AM cña  ABC c©n t¹i A Điểm M có gì đặc biệt so với đoạn A th¼ng BC?  Chøng minh: XÐt ABM vµ ACM cã: AB = AC ( ABC c©n t¹i A) (AM lµ ®­ êng p/ g cña ABC) AM lµ c¹nh chung  ABM = ACM (c-g-c) B  BM = CM (2 cạnh tươngứng)  M lµ trung ®iÓm cña BC  AM lµ ®­êng trung tuyÕn cña tam gi¸c ABC Lop8.net M C 1- ®­ êng ph©n gi¸c cña tam gi¸c a Kh¸i niÖm : Sgk/71 Cho ABC c©n t¹i A vµ ®­êng trung tuyÕn AM AM cã lµ ®­ êng ph©n gi¸c cña ABC kh«ng ? A C/m ABM = ACM (c-c-c) => B (2 góc tươngứng)  AM lµ tia ph©n gi¸c gãc A  AM lµ ®­êng ph©n gi¸c cña  ABC Lop8.net M C 1- ®­ êng ph©n gi¸c cña tam gi¸c a.Kh¸i niÖm : Sgk/71 A N B C Lop8.net 1- ®­ êng ph©n gi¸c cña tam gi¸c a Kh¸i niÖm : Sgk/71 b ¸p dông vµo tam gi¸c c©n TÝnh chÊt: Trong mét tam gi¸c c©n, ®­ êng đỉnh phân giác xuất phát từ đỉnh từ đồng thêi lµ ®­ ờng trung tuyến ứng với cạnh đáy * TÝnh chÊt:Sgk/71 A Chøng minh Hướngdẫn: C/m ABM = ACM (c-g-c) B  BM = CM (2 cạnh tươngứng) M  M lµ trung ®iÓm cña BC  AM lµ ®­êng trung tuyÕn cña tam gi¸c ABC Lop8.net C 1- ®­ êng ph©n gi¸c cña tam gi¸c a.Kh¸i niÖm : Sgk/71 b ¸p dông vµo tam gi¸c c©n A * TÝnh chÊt:Sgk/71 B D *Mçi tam gi¸c cã ®­êng ph©n gi¸c Lop8.net C 1- ®­ êng ph©n gi¸c cña tam gi¸c a Kh¸i niÖm : Sgk/71 b ¸p dông vµo tam gi¸c c©n * TÝnh chÊt:Sgk/71 Cắt tam giác giấy Gấp hình xác định ba ?1 ®­êng ph©n gi¸c cña nã,tr¶i tam gi¸c ra, quan s¸t vµ cho biÕt: nÕp gÊp cã cïng ®i qua mét ®iÓm kh«ng? 2- TÝnh chÊt ba ®­ êng ph©n gi¸c cña tam gi¸c A ?1 Thùc hµnh gÊp giÊy: Sgk/72 B C Lop8.net 1- ®­ êng ph©n gi¸c cña tam gi¸c a Kh¸i niÖm : Sgk/71 b ¸p dông vµo tam gi¸c c©n ?1 * TÝnh chÊt:Sgk/71 2- TÝnh chÊt ba ®­ êng ph©n gi¸c cña tam gi¸c A ?1 Thùc hµnh gÊp giÊy: Sgk/72 C B Lop8.net - ®­ êng ph©n gi¸c cña tam gi¸c a Kh¸i niÖm : Sgk/71 b ¸p dông vµo tam gi¸c c©n ?1 * TÝnh chÊt:Sgk/71 2- TÝnh chÊt ba ®­ êng ph©n gi¸c cña tam gi¸c A ?1 Thùc hµnh gÊp giÊy: Sgk/72 .I C B ? *Ba ®­ êng ph©n gi¸c cña mét tam gi¸c cïng ®i qua mét ®iÓm Lop8.net 1- ®­ êng ph©n gi¸c cña tam gi¸c a Kh¸i niÖm : Sgk/71 b ¸p dông vµo tam gi¸c c©n * TÝnh chÊt:Sgk/71 2- TÝnh chÊt ba ®­ êng ph©n gi¸c cña tam gi¸c ?1 Thùc hµnh gÊp giÊy: Sgk/72 Bµi to¸n:Sgk/72 Bµi to¸n: Cho tam gi¸c ABC, hai ®­êng ph©n gi¸c BE vµ CF cắt I Gọi IH, IK, IL lần lượtlà khoảng cách từ điểm I đến các cạnh BC, AC, AB Chứng minh: AI còng lµ ®­ êng ph©n gi¸c cña ABC  êng ph©n gi¸c ABC; BE, CF: ®­ GT BECF = { I } L IH BC;IK AC; IL AB F êng ph©n gi¸c cña KL AI lµ ®­ ABC B Chøng minh: A K E .I C H +) I thuéc tia ph©n gi¸c BE cña gãc B vµ IH  BC; IL AB (gt)  IH = IL (1) (TÝnh chÊt tia ph©n gi¸c) +) I thuéc tia ph©n gi¸c CF cña gãc C vµ IH BC; IK AC (gt)  IH = IK (2) (TÝnh chÊt tia ph©n gi¸c) Tõ (1)vµ (2) => IL= IK (= IH) Hay I cách cạnh AB, AC góc A => I thuéc tia ph©n gi¸c cña BAC (tÝnh chÊt tia ph©n gi¸c)  AI lµ ®­ êng ph©n gi¸c cña ABC Lop8.net - ®­ êng ph©n gi¸c cña tam gi¸c a Kh¸i niÖm : Sgk/71 b ¸p dông vµo tam gi¸c c©n * TÝnh chÊt:Sgk/71 2- TÝnh chÊt ba ®­ êng ph©n gi¸c cña tam gi¸c §Þnh lÝ: Ba ®­ êng ph©n gi¸c cña mét tam gi¸c cïng ®i qua mét ®iÓm §iÓm nµy c¸ch ba cạnh tam giác đó A L F ?1 Thùc hµnh gÊp giÊy: Sgk/72 Bµi to¸n:Sgk/72 * B §Þnh lÝ : Sgk/72 Lop8.net .I H K E C - ®­ êng ph©n gi¸c cña tam gi¸c a Kh¸i niÖm : Sgk/71 b ¸p dông vµo tam gi¸c c©n * TÝnh chÊt:Sgk/71 2- TÝnh chÊt ba ®­ êng ph©n gi¸c cña tam gi¸c Bµi tËp 1:BiÕt r»ng ®iÓm I n»m tam gi¸c DEF và cách cạnh tam giác đó Hái: I cã ph¶i lµ giao ®iÓm ®­ êng ph©n gi¸c cña D DEF kh«ng? .I ?1 Thùc hµnh gÊp giÊy: Sgk/72 Bµi to¸n:Sgk/72 * §Þnh lÝ : Sgk/72 3-Bµi tËp ¸p dông Bµi (Bµi 36-Sgk/72) L¬× gi¶i: E F +)Vì I cách cạnh EDF  I thuéc tia ph©n gi¸c gãc EDF +) Vì I cách cạnh DEF =>I thuéc tia ph©n gi¸c cña DEF +) I cách cạnh EFD => I thuéc tia ph©n gi¸c cña EFD Lop8.net cña ®­ VËy: I lµ giao ®iÓm êng ph©n gi¸c DEF 1- ®­ êng ph©n gi¸c cña tam gi¸c a Kh¸i niÖm : Sgk/71 b ¸p dông vµo tam gi¸c c©n * TÝnh chÊt:Sgk/71 2- TÝnh chÊt ba ®­ êng ph©n gi¸c cña tam gi¸c Bµi tËp 2(Th¶o luËn nhãm) §iÓm I h×nh sau chÝnh lµ giao ®iÓm ®­ ờng phân giác tam giác, đúng hay sai? H×nh a) §óng D ?1 Thùc hµnh gÊp giÊy: Sgk/72 Bµi to¸n:Sgk/72 * .I §Þnh lÝ : Sgk/72 E 3-Bµi tËp ¸p dông Bµi (Bµi 36-Sgk/72) Bµi2 (Tr¾c nghiÖm ) Lop8.net F 1- ®­ êng ph©n gi¸c cña tam gi¸c a Kh¸i niÖm : Sgk/71 b ¸p dông vµo tam gi¸c c©n * TÝnh chÊt:Sgk/71 2- TÝnh chÊt ba ®­ êng ph©n gi¸c cña tam gi¸c Bµi tËp 2(Th¶o luËn nhãm): §iÓm I h×nh sau chÝnh lµ giao ®iÓm ®­ ờng phân giác tam giác, đúng hay sai? M H×nh b) Sai ?1 Thùc hµnh gÊp giÊy: Sgk/72 Bµi to¸n:Sgk/72 * §Þnh lÝ : Sgk/72 3-Bµi tËp ¸p dông .I N Bµi (Bµi 36-Sgk/72) Bµi2 (Tr¾c nghiÖm ) Lop8.net P 1- ®­ êng ph©n gi¸c cña tam gi¸c a Kh¸i niÖm : Sgk/71 b ¸p dông vµo tam gi¸c c©n * TÝnh chÊt:Sgk/71 2- TÝnh chÊt ba ®­ êng ph©n gi¸c cña tam gi¸c Bµi tËp 2(Th¶o luËn nhãm): §iÓm I h×nh sau chÝnh lµ giao ®iÓm ®­ ờng phân giác tam giác, đúng hay sai? H×nh c) ?1 Thùc hµnh gÊp giÊy: Sgk/72 §óng A Bµi to¸n:Sgk/72 * §Þnh lÝ : Sgk/72 I 3-Bµi tËp ¸p dông Bµi (Bµi 36-Sgk/72) B Bµi2(Tr¾c nghiÖm ) Lop8.net C 1- ®­ êng ph©n gi¸c cña tam gi¸c a Kh¸i niÖm : Sgk/71 b ¸p dông vµo tam gi¸c c©n * TÝnh chÊt:Sgk/71 2- TÝnh chÊt ba ®­ êng ph©n gi¸c cña tam gi¸c Bµi tËp 2(Th¶o luËn nhãm): §iÓm I h×nh sau chÝnh lµ giao ®iÓm ®­ ờng phân giác tam giác, đúng hay sai? A H×nh d) §óng ?1 Thùc hµnh gÊp giÊy: Sgk/72 Bµi to¸n:Sgk/72 * I §Þnh lÝ : Sgk/72 3-Bµi tËp ¸p dông B Bµi (Bµi 36-Sgk/72) M C Bµi2 (Tr¾c nghiÖm ) Lop8.net TN TL