AI còn là đường gì của tam giác HS : Vì AI ^ BC neân AI laø ñöoøng cao B C I AI coøn laø phaân giaùc cuûa goùc A vì trong tam giác cân đường trung tuyến ứng với cạnh đáy Tính chất : Tron[r]
(1)LUYEÄN TAÄP Tuaàn 33 Tieát 62 Ngày soạn : 29/4/2006 I/ MUÏC TIEÂU : - Củng cố các định lí tính chất đường trung trực đoạn thẳng, tính chất ba đường trung trực tam giác, số tính chất tam giác cân, tam giac vuông - Rèn luyện kỷ vẽ đường trung trực tam giác, vẽ đường tròn ngoại tiếp tam giác, chứng minh ba điểm thẳng hàng - HS thấy ứng dụng thực tế tính chất đường trung trực đoạn thẳng II/ CHUAÅN BÒ: - GV :Giáo án, Thước thẳng, đo độ, compa - HS : Vở ghi, BTVN, các dụng cụ học tập III/ TIẾN TRÌNH LÊN LỚP : 1/ Kieåm tra baøi cuõ : HS1 Phát biểu định lí tính chất ba đường trung trực tam giác, vẽ đường tròn qua ba đỉnh tam giác vuông ABC A Nêu nhận xét vị trí tâm O đờng tròn ngoại tiếp tam giác 2/ Bài : Hoạt động thầy và trò Nội dung cần đạt GV yêu cầu HS đọc hình 51 Tr80 SGK Baøi taäp 55 trang 80SGK Bài toán yêu cầu gì? GV veõ hình 51 leân baûng gt AB ^ AC, ID là trung trực AB Goïi HS ghi gt, kl KD là trung trực AC ? Để chứng minh điểm B, D, C thẳng hàng ta kl B,D,C thaúng haøng B có thể chứng minh nào · µ1 ? haõy tính BAD theo A D · µ2 I Tương tự tính ADC theo A · ? Từ đó hãy tính BDC A K C Ta có D thuộc trung trực AD Þ AD=BD ( t/c đường trung trực đt) µ= A µ1 Þ V DBA caân Þ B · µ- A µ1 ) = 180 - 2A µ1 Þ BDA = 180 - (B · · · BDC = BDA + ADC Theo tính chaát baøi 55 ta coù D laø giao ñieåm đưòng trung trực tam giác vuông ABC naèm treân caïnh huyeàn BC Theo tính chất ba đường trung trực tam giác, ta coù: DB =DA=DC ? Vậy điểm cách ba đỉnh tam giác vuoâng laø ñieåm naøo ? Độ dài đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh góc vuông quan hệ nào với độ dài cạnh µ1 + 180 - 2A µ2 = 180 - 2A = 360 - 2.90 = 180 Vaät B,D,C thaúng haøng Baøi 56 SGK Tr 80 Do B,D,C thaûng haøng vaø DB =DC Þ D laø trung ñieåm cuûa BC Có AD là trung tuyến xuất phát từ đỉnh góc vuoâng AD=BD=CD= BC/2 Vaäy tam giaùc vuoâng trung tuyeán xuaát -Trang -Lop7.net (2) huyeàn Đó chính là nội dung bài 56 tr 80 SGK, GV ñöa keát luaän GV treo baûng phuï veõ hình 52 GV gọi HS đọc đề ? Muốn xác định bán kính đường viền này, trước hết ta cần xác định điểm nào GV vẽ cung tròn lên bảng không đánh daâu taâm phát từ đỉnh góc vuông có độ dài nửa độ dài cạnh huyền Keát luaän : Trong tam giaùc vuoâng, trung điểm cạnh huyền cách ba đỉnh tam giác Trung tuyến ứng với cạnh huyền nửa cạnh huyền Baøi taäp 57/Tr 80SGK Ta cần xác định tâm đường tròn bị gãy B C A O ? Làm nào để xác định tâm đường troøn Laáy ba ñieåm A,B,C phaân bieät treân cung tròn, nối AB, BC Vẽ trùn trực hai đoạn thẳng này Giao hai đờng trung trực là tâm đường tròn viền bị gãy Bán kính đường viền là khoảng cách từ O tới điểm cung tròn( =OA) 3- Hướng dẫn nhà : - Oân tập lại các định nghĩa, tính chất đường trung tuyến, phân giác, trung trực tam giác - BTVn 68,69 SBT IV- Ruùt kinh nghieäm : Tuaàn 33 Tieát 63 Ngày soạn : 02/05/2006 TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG CAO CỦA TAM GIÁC I/ MUÏC TIEÂU : - HS biết khái niệm đường cao tam giác và tam giác có ba đường cao, nhận biết đường cao tam gíac vuông, tam giác tù - Luyện cách dùng êke để vẽ đường cao tam giác - Qua vẽ hình nhận biết ba đường cao tam giác luôn qua điểm Từ đó công nhận tính chất đồng qui ba đường cao tam giác và khái niệm trực tâm II/ CHUAÅN BÒ: - GV :Giáo án, Thước thẳng, đo độ, compa, êke - HS : Vở ghi, BTVN, các dụng cụ học tập III/ TIẾN TRÌNH LÊN LỚP : 1/ Kieåm tra baøi cuõ : 2/ Bài : -Trang -Lop7.net (3) Hoạt động thầy và trò Cho V ABC, gọi HS kẻ đường cao V ABC ( nhớ lại khái niệm đã biết tiểu học) GV giới thiệu : tam giác, đoạn vuông góc kẻ từ đỉnh đến đường thẳng chứa cạnh đối diện gọi là đường cao tam giaùc ? Theo em, tam giác có đường cao? Taïi ? GV cho HS thực ?1 HS : ba đường cao tam giác cùng qua moät ñieåm GV cho HS ghi ñònh lí Gọi HS lên bảng vẽ ba đường cao tam giaùc nhoïn, vuoâng, tuø GV hướng dẫn và kiểm tra việc sử dụng êke để vẽ đường cao HS Nội dung cần đạt 1- Đường cao tam giác : A B C H AH là đường cao V ABC Mỗi tam giác có ba đường cao 2- Tính chất ba đường cao tam giác : Định lí : Ba đường cao tam giác cuøng ñi qua moät ñieåm A K L B H I C Hình 54 Cụ thể ba đường cao AI,BK,CL cùng qua ( đồng quy tại) điểm H 3- Về các đường cao, trung tuyến, trung trực, phân giác tam giác Cho V ABC cân A vẽ trung trực cạnh A đáy ? Tại đường trung trực BC lại qua A HS : BI=IC nên AI là đường trung tuyến ? AI còn là đường gì tam giác HS : Vì AI ^ BC neân AI laø ñöoøng cao B C I AI coøn laø phaân giaùc cuûa goùc A vì tam giác cân đường trung tuyến ứng với cạnh đáy Tính chất : Trong tam giác cân, đờng đồng thời là phân giác góc đỉnh trung trực ứng với cạnh đáy đồng thời là GV: Vaäy ta coù tính chaát sau cuûa tam giaùc caân đường phân giác, đường trung tuyến và đường cao cùng xuất phát từ đỉnh đối diện với cạnh đó Nhaän xeùt : Trong moät tam giaùc neáu hai Ngựơc lại tính chất trên ta có bốn loại đường trùng thì tam Baøi taäp ?2 cho HS veà nhaø laøm giác đó là tam giác cân ? Aùp dụng tính chất trên vào tam giác thì *Đối với tam giác : ta có gì ( HS thảo luận nhóm) GV: Vậy tam giác thì trọng tâm Tực tâm, điểm cách ba đỉnh, điểm nằm tam giác và cách ba cạnh là bốn ñieåm truøng -Trang -Lop7.net (4) Luyeän taäp : GV treo baûng phuï A Q L M B S 50 P E F L D C Baøi 59 /Tr83 SGK N a)Tam giác LMN có hai đường cao LP và MQ gặp S , suy S là trực tâm cuûa tam giaùc Þ NS thuộc đường cao thứ ba Þ NS ^ LM · = 50 Þ QMN · b) LNP = 40 ( vì tam giaùc vuoâng , hai goùc nhoïn phuï nhau) · Þ MSP = 50 ( ñlí treân) · = 180 - 50 = 130 ( goùc keà buø) Þ PSQ 4- Hứơng dẫn nhà : - Hoïc thuoäc caùc ñònh lí, tính chaát, nhaän xeùt baøi - BTVN 60,61,62/83SGK IV- Ruùt kinh nghieäm : Tuaàn 33 Tieát 64 Ngày soạn : 03/05/2006 LUYEÄN TAÄP I/ MUÏC TIEÂU : - Phân biệt các loại đường đồng quy tam giác - Củng cố tính chất đường cao, trung tuyến, trung trực, phân giác tam cân, vận dụng các tính chất này để giải các bài tập - Rèn luyện kye xác định trực tâm tam giác, kỷnăng vẽ hình theo đề bài, phân tích và chứng minh bài hình II/ CHUAÅN BÒ: - GV :Giáo án, Thước thẳng, đo độ, compa - HS : Vở ghi, BTVN, các dụng cụ học tập III/ TIẾN TRÌNH LÊN LỚP : 1/ Kieåm tra baøi cuõ : HS : Chứng minh nhận xét : tam giác có đường trung tuyến đồng thời là đường cao thì tam giác đó là tam giác gì ? 2/ Bài : Hoạt động thầy và trò Nội dung cần đạt GV treobaûng phuï Baøi 60/83SGK -Trang -Lop7.net (5) Yêu cầu HS lớp vẽ hình theo đề bài GV hứơng dẫn HS chứng minh KN ^ IM M P N S L d M l K J Cho IN ^ MK taïi P Xeùt V MIK coù MI ^ IK, IP ^ MK (gt) Þ MJ và IP là hai đường cao tam giác Þ N là trực tâm tam giác Þ KN thuộc đường cao thứ ba Þ KN ^ MI Baøi taäp 62/83SGK Gt V ABC, BE ^ AC,CF ^ AB,BE=CF kl V ABC caân GV gọi HS đọc đề bài HS veõ hình, ghi ,gt, kl A F B E K Chứng minh Xeùt hai tam giaùc vuoâng BFC vaø CEB coù : µ= $ E F = 90 ?Vậy tam giác các đường đồng qui có tính chaát gì ? Ngược lại tam giác là cân nào ? Haõy neâu caùc caùch maø em bieát CF=BE (gt) BC caïnh chung Vaäy V BFC = V CEB ( c huyeàn – c goùc vuoâng) µ= C µ ( hai góc tương ứng) Þ B Þ V ABC caân Vậy V ABC có hai đường cao BE và CF baèng thì V ABC caân taïi A Tương tự, V ABC có ba đường cao nahu thì V ABC caân tai ba ñænh AB=AC=BC Suy V ABC *Moät tam giaùc laø caân coù moät caùc ñieàu kieän sau : -Coù hai caïnh baèng -Coù hai goùc baèng Có hai bốn loịa đường đường đồng quy cuûa tam giaùc -Co hai trung tuyeán truøng -Có hai đường cao ( xuất phát từ các đỉnh cuûa hai goùc nhoïn ) baèng 3- Hướng dẫn nhà : -Trang -Lop7.net (6) - Tieát sau oân taäp chöông III - Oân laïi caùc ñònh lí, baøi 1, baøi , baøi -Laøm caùc caâu hoûi oân taäp 1;2;3 Tr 86 vaø caùc baøi taäp 63,64,65,66,Tr87 - Đọc phần em có thể chưa biết IV-Ruùt kinh nghieäm : -Trang -Lop7.net (7)