Tiết 20: HÌNH THOI 1.Mục tiêu Sau bài học học sinh cần a Về kiến thức - Hs hiểu định nghĩa hình thoi, các tính chất của hình thoi, các dấu hiệu nhận biết một tứ giác là hình thoi.. - Hs [r]
(1)Ngày soạn:25/10/2008 Ngày dạy: 8A: 27/10/2008 8B: 27/10/2008 8G: 27/10/2008 Tiết 19: LUYỆN TẬP 1.Mục tiêu Sau bài học học sinh cần a) Về kiến thức - Củng cố cho Hs tính chất các điểm cách đường thẳng cho trước khoảng cho trước, định lý đường thẳng song song cách b) Về kĩ - Rèn luyện kĩ phân tích bài toán, tìm đường thẳng cố định, điểm cố định, điểm di động và tính chất không đổi điểm từ đó tìm điểm di động nằm trên đường nào ? - Vận dụng các kiến thức đã học vào giải toán và ứng dụng thức tế c) Về thái độ - Có thái độ học tập nghiêm túc, hứng thú với môn học Chuẩn bị giáo viên và học sinh a) Giáo viên - Giáo án, tài liệu tham khảo, bảng phụ, com pa, êke, thước kẻ b) Học sinh - Làm trước các bài tập, com pa, êke, thước kẻ Tiến trình bài dạy a) Kiểm tra bài cũ- Đặt vấn đề vào bài mới.(5') Câu hỏi Nêu tính chất các điểm cách đường thẳng cho trước và tính chất đường thẳng song song cách ? Đáp án: * Các điểm cách đường thẳng b khoảng h nằm trên hai đường thẳng song với b và cách b khoảng h 4đ * Nếu các đường thẳng song song cách cắt đường thẳng thì chúng chắn trên đường thẳng đó các đoạn thẳng liên tiếp 3đ - Nếu các đường thẳng song song cắt đường thẳng và chúng chắn trên đường thẳng đó các đoạn thẳng liên tiếp thì chúng song song cách 3đ Vào bài: Như ta đã nắm tính chất các điểm cách đường thẳng cho trước khoảng cho trước, định lý đường thẳng song song cách Tiết này ta áp dụng các kiến thức đó vào làm số bài tập b) Luyện tập (38') Lop8.net (2) Hoạt động giáo viên - GV: Treo bảng phụ vẽ hình 97(sgk – 102) Yêu cầu 1HS đọc đề và nêu GTKL bài toán ? Theo giả thiết bài để c/m AC’ = C’D’ = D’B ta dựa vào định lý nào ? - GV: Yêu cầu 1HS lên bảng chữa bài 67(sgk – 102) Hoạt động học sinh - HS: Đọc đề và nêu GT- KL bài toán - HS: Dựa vào định lý thứ hai (sgk – 102) - HS: 1HS lên bảng chữa bài 67 Bài 67(sgk – 102) GT KL Đoạn thẳng AB, tia Ax C; D; E Ax; CC’ // BE; DD’// BE AC’ = C’D’ = D’B Chứng minh: Vì A; C; D; E Ax Lại có: CC’ // DD’ // BE (gt) AC = CD = DE (gt) AC’ = C’D’ = D’B (định lý - đường thẳng song song cách đều) - GV: Yêu cầu HS nghiên cứu bài 68 Bài 68 (sgk – 102) (sgk-102) - 1HS lên bảng vẽ hình, ghi GT- KL ? Vẽ hình, ghi GT; KL bài? - GV: Từ A kẻ AH d (H d A d; AH d; H d; AH = 2cm GT C đối xứng với A qua B B di chuyển trên d Kl C di chuyển trên đường nào ? Lop8.net (3) ? Em có nhận xét gì AHB và CKB - HS: AHB = CKB - HS: 1HS lên bảng chứng minh ? Hãy c/m ? Chứng minh: Từ A kẻ AH d (H d) AH = 2cm (gt) Từ C kẻ CK d (K d) Xét AHB và CKB có: A K A = 900; BA = BC (t/c đối xứng) H AABH CBK A (đối đỉnh) AHB = CKB (cạnh huyền, góc nhọn) ? AHB = CKB CK = AH = ? - HS: CK = AH = 2cm - GV: Đường thẳng d cố định, mà B di chuyển trên đường thẳng d, điểm C cách đường thẳng d cố định khoảng không đổi 2cm ? Vậy C di chuyển trên đường nào ? - HS: Điểm C cách đường thẳng thẳng d cố định khoảng không đổi 2cm nên B di chuyển trên d thì điểm C di chuyển trên đường thẳng m // d; m cách d khoảng cm - GV: Yêu cầu HS nghiên cứu bài 70 (sgk Bài 70 (sgk – 103) – 103) ? Vẽ hình, ghi GT và KL bài ? - 1HS lên bảng vẽ hình, ghi GT- KL GT KL xA0 y 900 ; A Oy; OA=2cm B Ox; CA = CB Khi điểm B di chuyển trên tia Ox thì điểm C di chuyển trên đường nào ? Chứng minh: Lop8.net (4) Kẻ CH Ox - HS: ? Em có nhận xét gì đường thẳng CH Kẻ CH Ox; AOB có AC = CB (gt) CH // AO ( Ox) tam giác AOB? Vì ? Do đó H là trung điểm BO (t/c đường thẳng qua trung điểm cạnh và // với cạnh thứ hai thì qua trung điểm cạnh thứ ba) CH là đường trung bình (đn) Vậy: CH = AO (cm) 2 - HS: ? Nếu B O thì C vị trí nào? Khi B di Nếu B O C E (E là trung điểm AO) Vậy B di chuyển trên tia Ox chuyển có nhận xét gì vị trí C ? thì C di chuyển trên tia Em // Ox và cách Ox khoảng = 1cm Bài 71 (sgk – 103) - GV: Yêu cầu HS tiếp tục nghiên cứu bài - 1HS lên bảng vẽ hình, ghi GT- KL 71 ? Vẽ hình, ghi GT và KL bài? GT A = 900) ABC ( A M BC; MD AB; ME AC O DE; OD = OE a) A; O; M thẳng hàng b) M di chuyển trên BC thì O di KL chuyển trên đường nào ? c) M vị trí nào trên BC thì AM có độ dài nhỏ ? - GV: Theo GT ta đã có O là trung điểm Chứng minh: DE ? Vậy để c/m điểm A; O; M thẳng hàng - HS: C/m AEMD là hình chữ nhật - HS: 1HS đứng chỗ chứng minh ta cần c/m điều gì ? A D A 900 (gt) a) Xét ◊AEMD có AA E ? Hãy chứnh minh điều đó? ◊AEMD là hình chữ nhật (theo dấu hiệu nhận biết) Có O là trung điểm đường chéo DE , nên O là trung điểm đường chéo AM (t/c Lop8.net (5) hcn) A, O, M thẳng hàng - HS: ? Khi M di chuyển trên BC thì O di b) Kẻ AH BC, OK BC OK là chuyển trên đường nào ? (sử dụng cách đường trung bình AMH AH chứng minh bài 70) (không đổi) OK = Nếu M B O P (P là trung điểm AC) Nếu M C O Q (Q là trung điểm AC) Vậy M di chuyển trên BC thì O di chuyển trên đường trung bình PQ ABC - HS: c) Nếu M H thì AM AH đó AM có ? Điểm M vị trí nào trên cạnh BC thì độ dài nhỏ vì đường vuông góc ngắn đường xiên AM có độ dài nhỏ nhất? c) Hưỡng dẫn nhà: (2') - Xem kĩ các bài đã chữa - BTVN: 127, 129, 130 (sbt – 73, 74) - Ôn tập định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình bình hành và hình chữ nhật Ngày soạn:26/10/2008 Ngày dạy: 8A: 28/10/2008 8B: 28/10/2008 8G: 28/10/2008 Tiết 20: HÌNH THOI 1.Mục tiêu Sau bài học học sinh cần a) Về kiến thức - Hs hiểu định nghĩa hình thoi, các tính chất hình thoi, các dấu hiệu nhận biết tứ giác là hình thoi b) Về kĩ - Hs biết hình thoi biết chứng minh tứ giác là hình thoi - Biết vận dung các kiến thức hình thoi tính toán chứng minh và bài toán thực tế c) Về thái độ Lop8.net (6) - Có thái độ học tập nghiêm túc, hứng thú với môn học Chuẩn bị giáo viên và học sinh a) Giáo viên - Giáo án, tài liệu tham khảo, bảng phụ, com pa, êke, thước kẻ b) Học sinh - Nghiên cứu trước bài mới, com pa, êke, thước kẻ Tiến trình bài dạy a) Kiểm tra đặt vấn đề vào bài (5') Câu hỏi Phát biểu định nghĩa và các tính chất hình bình hành ? Đáp án: * Định nghĩa: Hình bình hành là tứ giác có các cạnh đối song song 3đ * Tính chất: Trong hình bình hành: - Các cạnh đối - Các góc đối - Hai đương chéo cắt chung điểm đường 7đ Vào bài: Chúng ta đã biết tứ giác có bốn góc đó là hình chữ nhật Vậy tứ giác có bốn cạnh có tên gọi là gì ? Ta nghiên cứu điều đó bài học hôm b) Dạy bài Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh * Hoạt động 1: Định nghĩa (5') Định nghĩa: - GV: Yêu cầu HS quan sát H100 (sgk – 104) ? Tứ giác ABCD trên hình 100 có gì đặc - HS: Có bốn cạnh biệt ? - GV: Giới thiệu tứ giác ABCD trên hình 100 là hình thoi ? Vậy nào là hình thoi ? - HS: Trả lời * Định nghĩa: (sgk – 104) - GV: Hướng dẫn HS cách vẽ hình - HS: Vẽ hình vào thoi compa Lop8.net (7) ? ◊ABCD là hình thoi nào? ? Ngược lại AB = BC = CD = DA ta có kết luận gì? - GV: Yêu cầu HS làm ? (sgk – 104) - HS: ◊ABCD là hình thoi AB = BC = CD = DA - GV: Nhấn mạnh: Hình thoi là hình - HS: Trả lời bình hành đặc biệt Vậy hình thoi có ? (sgk – 104) Giải: tính chất gì? Ta nghiên cứu phần ◊ABCD có AB = BC = CD = DA ABCD là hình bình hành (t/c HBH) * Hoạt động 2: Tính chất (15') Tính chất: ? Căn vào định nghĩa hình thoi, em - HS: Vì hình thoi là hình bình hành đặc cho biết hình hình thoi có t/c gì ? biệt nên hình thoi có đủ các tính chất hình bình hành - Hình thoi có tất các tính chất hình bình hành ? Phát biểu các tính chất đó ? - HS: Trong hình thoi + Các cạnh đối song song + Các góc đối + Hai đường chéo cắt trung điểm đường - GV: Yêu cầu HS nghiên cứu và làm ? - GV: Treo bảng phụ vẽ hình 101 ? Trả lời câu a ? 2? ? (sgk – 104) Giải: - HS: Trả lời Lop8.net (8) a) Theo tính chất hình bình hành hai ? Hãy phát thêm các tính chất khác đường chéo hình thoi cắt trung điểm đường hai đường chéo AC và BD ? - HS: Trả lời b) Hai đường chéo hình thoi AC và BD vuông góc với Hai đường chéo là các đường phân giác ? Phát biểu kết câu b thành định lí các góc hình thoi tính chất đường chéo hình thoi? * Định lý: (sgk – 104) - GV: Yêu cầu 1HS đọc lại định lý - HS: Phát biểu thành định lí sgk ? Cho biết GT và KL định lý - HS: Đọc lại định lý sgk - HS: Nêu GT và KL - GV: Yêu cầu HS chứng minh định lý GT ABCD là hình thoi AC BD KL AA1 AA2 ; BA1 BA2 A C A ;D A D A C 2 - HS: Chứng minh: * ABC có AB = BC (định nghĩa hình thoi) ABC cân Có OA = OB (t/c hình bình hành) OB là trung tuyến OB vừa là đường cao vừa là phân giác góc BA (tính chất cân) Vậy BD AC và BA1 BA2 ? Để c/m định lí trên dựa vào kiến * Chứng minh tương tự ta có: thức nào ? A A A A A A A1 A2 ; C1 C2 ; D1 D2 - GV: Đây là tính chất có hình thoi - HS: Dựa vào định nghĩa hình thoi, t/c hình bình hành (cũng là hình mà không có hình bình hành ? Về tính chất đối xứng hình thoi bạn thoi) và tính chất tam giác cân nào phát ? Giải thích ? - HS: Trả lời - Hình thoi là hình bình hành đặc biệt nên giao điểm hai đường chéo hình thoi là tâm đối xứng nó - Trong hình thoi ABCD, BD là đường trung trực AC nên A đối xứng với C qua BD, B và D đối xứng với chính nó qua BD Lop8.net (9) BD là trục đối xứng hình thoi, tương tự AC là trục đối xứng hình thoi * Hoạt động 3: Dấu hiệu nhận biết (15') Dấu hiệu nhận biết: (sgk – 105) ? Ngoài cách chứng minh tứ giác là - HS: Nêu các dấu hiệu nhận biết hình hình thoi theo định nghĩa (tứ giác có bốn thoi cạnh nhau) em cho biết hình bình hành cần thêm điều kiện gì để trở thành hình thoi ? Đưa dấu hiệu nhận biết hình thoi lên bảng phụ Gạch chân cụm từ quan trọng - GV: Yêu cầu HS làm bài ? ? (sgk - 105) - GV: Vẽ hình ? - HS: Chứng minh dấu hiệu B A C Giải: D ? Cho biết GT và KL bài toán ? - HS: Nêu GT và KL bài toán GT ABCD là hình bình hành AC BD ? Hãy chứng minh định lý trên ? KL ABCD là hình thoi - HS: Chứng minh: ABCD là hình bình hành nên OA = OC (t/c hình bình hành) ABC cân B vì có OB vừa là đường cao vừa là trung tuyến AB = BC - GV: Về nhà các em chứng minh nốt các Vậy: Hình bình hành ABCD là hình thoi vì có hai cạnh kề dấu hiệu còn lại c) Củng cố- Luyện tập (6') - GV: Yêu cầu HS nhắc lại định nghĩa, - HS nhắc lại các tính chất hình thoi, các dấu hiệu nhận biết tứ giác là hình thoi Lop8.net (10) - GV: Yêu cầu HS chữa bài 73 (sgk – * Bài 73 (sgk – 105, 106) 105, 106) (đề bài đưa lên bảng phụ) - GV: Yêu cầu HS đứng chỗ trả lời - HS đứng chỗ trả lời - Hình a: ◊ABCD là hình thoi (theo đn) - Hình b: ◊EFGH là hình bình hành vì có các cạnh đối ta lại có EG là A phân giác E EFGH là hình thoi - Hình c: ◊KINM là hình bình hành vì có hai đường chéo cắt trung điểm đường, lại có IM IK KINM là hình thoi - Hình d: ◊PQRS không phải là hình thoi - Hình e: Nối AB AC = AB = AD = BD = BC = R ADBC là hình thoi (theo đn) d) Hưỡng dẫn nhà: (1') - Bài tập số: 74, 76, 78, 75 (sgk - 106) 135, 136, 138 (sbt) - Ôn tập định nghĩa tính chất dấu hiệu nhận biết hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi 10 Lop8.net (11)